مساعدة الجاذبية

رسم متحرك لمسار المركبة الفضائية فوياجر 1 من 5 سبتمبر 1977 إلى 30 ديسمبر 1981. فوياجر 1 · الأرض · المشتري · زحل · الشمس              

رسم متحرك لمسار المركبة الفضائية فوياجر 2 من 20 أغسطس 1977 إلى 30 ديسمبر 2000. فوياجر 2 · الأرض · المشتري · زحل · أورانوس · نبتون · الشمس                    

المساعدة الجاذبية ، أو مناورة المساعدة الجاذبية ، أو الدوران ، أو بشكل عام المقلاع الجاذبي في ميكانيكا المدارات ، هي نوع من أنواع التحليق الفضائي الذي يستفيد من الحركة النسبية (مثل المدار حول الشمس) وجاذبية كوكب أو جسم فلكي آخر لتغيير مسار وسرعة المركبة الفضائية، وعادةً ما يكون ذلك لتوفير الوقود وتقليل النفقات.

يمكن استخدام مساعدة الجاذبية لتسريع مركبة فضائية، أي لزيادة سرعتها أو تقليلها أو تغيير مسارها. وتُوفَّر هذه "المساعدة" من خلال حركة الجسم الجاذب الذي يسحب المركبة الفضائية. ^{[ 1 ]} أي زيادة أو نقصان في الطاقة الحركية والزخم الخطي للمركبة الفضائية العابرة يقابله نقصان أو زيادة مماثلة في الجسم الجاذب، وفقًا لقانون نيوتن الثالث . استُخدمت مناورة مساعدة الجاذبية لأول مرة عام 1959 عندما صوّر المسبار السوفيتي لونا 3 الجانب البعيد من قمر الأرض، واستُخدمت من قِبل مسابير بين الكواكب بدءًا من مارينر 10 ، بما في ذلك تحليقي فوياجر البارزين بالقرب من كوكبَي المشتري وزحل.

تُغيّر مناورة المساعدة الجاذبية حول كوكب ما سرعة المركبة الفضائية (بالنسبة للشمس ) بدخولها وخروجها من مجال جاذبية الكوكب. ويبقى مجموع الطاقات الحركية للجسمين ثابتًا (انظر التصادم المرن ). لذا، يُمكن استخدام مناورة المقلاع لتغيير مسار المركبة الفضائية وسرعتها بالنسبة للشمس. ^{[ 3 ]}

يُمكن تقديم تشبيه أرضي قريب من خلال كرة تنس ترتد عن مقدمة قطار متحرك. تخيّل أنك تقف على رصيف محطة قطار، وترمي كرة بسرعة 30  كم/ساعة باتجاه قطار يقترب بسرعة 50  كم/ساعة. يرى سائق القطار الكرة تقترب بسرعة 80  كم/ساعة، ثم تنطلق  بنفس السرعة بعد ارتدادها المرن عن مقدمة القطار. ولكن بسبب حركة القطار، تكون سرعة انطلاق الكرة 130  كم/ساعة بالنسبة لرصيف المحطة؛ أي أن الكرة اكتسبت ضعف سرعة القطار. ^{[ 4 ]}

بتطبيق هذا التشبيه على الفضاء: في إطار مرجعي كوكبي ، تمتلك المركبة الفضائية سرعة رأسية مقدارها v بالنسبة للكوكب. بعد حدوث عملية القذف، تنطلق المركبة الفضائية في مسار عمودي على المسار الذي وصلت إليه. وستظل سرعتها v ، ولكن في الاتجاه الأفقي. ^{[ 2 ]} في إطار مرجعي شمسي، يمتلك الكوكب سرعة أفقية مقدارها v، وباستخدام نظرية فيثاغورس، تكون السرعة الكلية للمركبة الفضائية في البداية √2v . بعد مغادرة المركبة الفضائية للكوكب، ستكون سرعتها v + v = 2v ، أي أنها تكتسب ما يقارب 0.6v . ^{[ 2 ]}

لا يمكن تحسين هذا المثال المبسط للغاية دون تفاصيل إضافية تتعلق بالمدار، ولكن إذا سارت المركبة الفضائية في مسار يشكل قطعًا زائدًا ، فيمكنها مغادرة الكوكب في الاتجاه المعاكس دون تشغيل محركها. هذا المثال هو واحد من مسارات عديدة ونسب زيادة في السرعة يمكن أن تختبرها المركبة الفضائية.

قد يبدو هذا التفسير مخالفًا لقانوني حفظ الطاقة والزخم، إذ يُضيف سرعةً للمركبة الفضائية من العدم، لكن يجب أيضًا مراعاة تأثير المركبة على الكوكب لفهم الآلية كاملةً. الزخم الخطي الذي تكتسبه المركبة يساوي مقدار الزخم الذي يفقده الكوكب، لذا تكتسب المركبة سرعةً بينما يفقد الكوكب سرعةً. مع ذلك، فإن كتلة الكوكب الهائلة مقارنةً بالمركبة تجعل التغير الناتج في سرعته ضئيلاً للغاية، حتى عند مقارنته بالاضطرابات المدارية التي تتعرض لها الكواكب نتيجة تفاعلاتها مع الأجرام السماوية الأخرى على فترات زمنية قصيرة فلكيًا. على سبيل المثال، يبلغ وزن الطن المتري كتلةً نموذجيةً لمسبار فضائي بين الكواكب، بينما تبلغ كتلة كوكب المشتري حوالي 2 × ^10²⁴ طن متري. لذا، نظرياً، ستؤدي مركبة فضائية تزن طناً واحداً عند مرورها بكوكب المشتري إلى فقدان الكوكب ما يقارب 5 × 10⁻²⁵ ^كم /ث من سرعته المدارية مقابل كل كم/ث من السرعة النسبية للشمس التي تكتسبها المركبة. عملياً، يمكن تجاهل تأثيرات ذلك على الكوكب في الحسابات. ^{[ 5 ]}

تتطلب التصويرات الواقعية للمواجهات في الفضاء مراعاة الأبعاد الثلاثة. تنطبق المبادئ نفسها المذكورة أعلاه، باستثناء أن إضافة سرعة الكوكب إلى سرعة المركبة الفضائية يتطلب جمع المتجهات كما هو موضح أدناه.

بسبب إمكانية عكس المدارات ، يمكن استخدام المقلاع الجاذبي لتقليل سرعة المركبة الفضائية. وقد نفذت كل من مارينر 10 وميسنجر هذه المناورة للوصول إلى عطارد .

إذا لزم الأمر سرعة أكبر مما يوفره استخدام الجاذبية وحدها، فإنّ استخدام صاروخ بالقرب من نقطة الحضيض (أقرب نقطة اقتراب من الكوكب) يستهلك أقل كمية من الوقود. يوفر كل استخدام للصاروخ نفس التغير في السرعة ( Δv )، ولكن التغير في الطاقة الحركية يتناسب طرديًا مع سرعة المركبة لحظة الاستخدام. لذلك، تُحقق أقصى طاقة حركية عند استخدام الصاروخ بأقصى سرعة للمركبة (نقطة الحضيض). يصف تأثير أوبرث هذه التقنية بمزيد من التفصيل.

في بحثه "إلى من سيقرأون ليبنوا" ( "Тем, кто будет читать, чтобы строить" )، ^{[ 6 ]} المنشور عام 1938 ولكن مؤرخًا بين عامي 1918 و1919، ^{[ أ ]} اقترح يوري كوندراتيوك إمكانية تسريع مركبة فضائية تسافر بين كوكبين في بداية مسارها ونهايته باستخدام جاذبية قمري الكوكبين. لم يُطوَّر الجزء من بحثه الذي يتناول استخدام الجاذبية المساعدة، ولم يُنشر إلا في ستينيات القرن العشرين. ^{[ 7 ]} في ورقته البحثية التي صدرت عام 1925 بعنوان "مشاكل الطيران بالدفع النفاث: الرحلات بين الكواكب" ( "مشكلة الطيران باستخدام الأجهزة التفاعلية: صواريخ عبر الكواكب" )، ^{[ 8 ]} أظهر فريدريك زاندر فهمًا عميقًا لـ الفيزياء وراء مفهوم مساعدة الجاذبية وإمكاناتها لاستكشاف الكواكب في النظام الشمسي . ^{[ 7 ]}

كان المهندس الإيطالي غايتانو كروكو أول من قام بحساب رحلة بين الكواكب مع الأخذ في الاعتبار العديد من المساعدات الجاذبية في عام 1956. ^{[ 7 ]}

استُخدمت مناورة المساعدة بالجاذبية لأول مرة عام 1959 عندما التقط المسبار السوفيتي لونا 3 صورًا للجانب البعيد من القمر. واعتمدت هذه المناورة على أبحاث أُجريت تحت إشراف مستيسلاف كيلديش في معهد كيلديش للرياضيات التطبيقية . ^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}

في عام 1961، قام مايكل مينوفيتش ، وهو طالب دراسات عليا في جامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس (UCLA) وكان يعمل في مختبر الدفع النفاث التابع لوكالة ناسا (JPL)، بتطوير تقنية مساعدة الجاذبية، والتي ستُستخدم لاحقًا في فكرة غاري فلاندرو عن الجولة الكبرى للكواكب . ^{[ 13 ] [ 14 ]}

خلال صيف عام 1964 في مختبر الدفع النفاث التابع لناسا، كُلِّف غاري فلاندرو بمهمة دراسة تقنيات استكشاف الكواكب الخارجية للنظام الشمسي. وفي هذه الدراسة، اكتشف اصطفافًا نادرًا للكواكب الخارجية (المشتري، زحل، أورانوس، ونبتون)، وابتكر مهمة "الجولة الكوكبية الكبرى" متعددة الكواكب، مستخدمًا مساعدة الجاذبية لتقليص مدة المهمة من أربعين عامًا إلى أقل من عشرة أعوام. ^{[ 15 ]}

ستزيد المركبة الفضائية التي تسافر من الأرض إلى كوكب داخلي من سرعتها النسبية لأنها تسقط باتجاه الشمس، وستقلل المركبة الفضائية التي تسافر من الأرض إلى كوكب خارجي من سرعتها لأنها تغادر محيط الشمس.

يمكن استخدام محركات الصواريخ لزيادة سرعة المركبة الفضائية أو تقليلها. مع ذلك، يتطلب دفع الصاروخ وقودًا، وهذا الوقود له كتلة، وحتى التغير الطفيف في السرعة (المعروف بـ Δv ، أو "دلتا- v "، حيث يرمز دلتا إلى التغير وv إلى السرعة ) يُترجم إلى كمية أكبر بكثير من الوقود اللازم للإفلات من جاذبية الأرض . وذلك لأن محركات المرحلة الأولى لا يجب أن ترفع الوقود الإضافي فحسب، بل يجب أن ترفعه أيضًا بما يتجاوز الكمية اللازمة لرفعه . تزداد كتلة الإطلاق المطلوبة بشكل كبير مع زيادة التغير المطلوب في سرعة المركبة الفضائية (دلتا- v) .

نظرًا للحاجة إلى وقود إضافي لرفع المركبة الفضائية إلى الفضاء، تُصمَّم مهمات الفضاء بميزانية وقود محدودة، تُعرف باسم " ميزانية دلتا-في ". تمثل ميزانية دلتا-في إجمالي الوقود المتاح بعد مغادرة الأرض، والذي يُستخدم لزيادة السرعة أو إبطائها، أو لتحقيق الاستقرار في مواجهة الاضطراب الخارجي (بفعل الجسيمات أو غيرها من المؤثرات الخارجية)، أو لتغيير الاتجاه، في حال تعذر الحصول على المزيد من الوقود. يجب تخطيط المهمة بأكملها ضمن هذه الإمكانية. لذلك، تُعدّ طرق تغيير السرعة والاتجاه التي لا تتطلب حرق الوقود مفيدة، لأنها تتيح قدرة إضافية على المناورة وتحسين المسار، دون استهلاك الوقود من الكمية المحدودة التي تم حملها إلى الفضاء. يمكن لمناورات المساعدة بالجاذبية تغيير سرعة المركبة الفضائية بشكل كبير دون استهلاك الوقود، ويمكنها توفير كميات كبيرة منه، مما يجعلها تقنية فعّالة لتوفير الوقود.

يتمثل العائق العملي الرئيسي أمام استخدام مناورة المساعدة بالجاذبية في ندرة وجود الكواكب والأجرام الكبيرة الأخرى في المواقع المناسبة التي تُمكّن من الوصول إلى وجهة محددة. فعلى سبيل المثال، أصبحت مهمات فوياجر، التي انطلقت في أواخر سبعينيات القرن الماضي، ممكنة بفضل اصطفاف كوكب المشتري وزحل وأورانوس ونبتون في مدار " الجولة الكبرى ". ولن يتكرر اصطفاف مماثل حتى منتصف القرن الثاني والعشرين. هذه حالة استثنائية، ولكن حتى بالنسبة للمهمات الأقل طموحًا، هناك سنوات تتوزع فيها الكواكب في أجزاء غير مناسبة من مداراتها.

من القيود الأخرى مسافة أقرب اقتراب من الكوكب. يعتمد مقدار التغير في السرعة على سرعة اقتراب المركبة الفضائية وسرعة إفلات الكوكب عند نقطة أقرب اقتراب. كلما اقتربت المركبة من مركز الكوكب، زاد التغير الممكن في السرعة. يحدد الغلاف الجوي، إن وجد، للكوكب المتاح مسافة الاقتراب؛ فبالنسبة للأجرام التي لا غلاف جوي لها، كالقمر، تُحدد أقرب مسافة اقتراب بشرط ألا يتقاطع مسار المركبة مع سطح الكوكب. أما بالنسبة للكواكب ذات الغلاف الجوي، فعندما تتعمق المركبة الفضائية في الغلاف الجوي، قد تتجاوز الطاقة المفقودة بسبب مقاومة الهواء الطاقة المكتسبة من سرعة الكوكب. (من ناحية أخرى، يمكن استخدام هذه المقاومة لتنفيذ مناورة دلتا-في مختلفة، وهي الكبح الهوائي ). كما طُرحت مقترحات نظرية لاستخدام الرفع الديناميكي الهوائي أثناء تحليق المركبة الفضائية عبر الغلاف الجوي. يمكن لهذه المناورة، التي تسمى المساعدة الهوائية الجاذبية ، أن تغير مسار المركبة بزاوية أكبر من تلك التي تؤثر بها الجاذبية وحدها، وبالتالي تزيد من اكتساب الطاقة. ^{[ 16 ]}

لا يمكن استخدام المقلاع بين الكواكب بالاعتماد على الشمس نفسها لأن الشمس ثابتة بالنسبة للنظام الشمسي ككل. مع ذلك، فإن الدفع بالقرب من الشمس له تأثير مشابه يُعرف بتأثير أوبرث . هذا التأثير لديه القدرة على تضخيم قوة دفع المركبة الفضائية بشكل هائل، ولكنه محدود بقدرة المركبة على مقاومة الحرارة. بالنسبة للمناورات التي تعتمد على جاذبية الكواكب، يمكن للدفع المُطبق بالقرب من أقرب نقطة (مناورة الحضيض المُعززة) أن يُضيف تأثير أوبرث إلى تأثير المقلاع الجاذبي، مما يُحدث تغييرًا أكبر في السرعة المدارية من أي من التأثيرين على حدة.

قد يُقدّم ثقب أسود دوّار مساعدة إضافية، إذا كان محور دورانه مُحاذيًا للاتجاه الصحيح. تتنبأ النسبية العامة بأن كتلة دوّارة كبيرة تُنتج سحبًا للإطار المرجعي - أي أن الفضاء نفسه يُسحب بالقرب من الجسم في اتجاه الدوران. أي جسم دوّار عادي يُنتج هذا التأثير. على الرغم من أن محاولات قياس سحب الإطار المرجعي حول الشمس لم تُقدّم دليلًا واضحًا، إلا أن التجارب التي أجراها مسبار الجاذبية B رصدت تأثيرات سحب الإطار المرجعي الناتجة عن الأرض. ^{[ 17 ]} تتنبأ النسبية العامة بأن الثقب الأسود الدوّار مُحاط بمنطقة من الفضاء تُسمى الإرجوسفير ، حيث يستحيل الثبات (بالنسبة لدوران الثقب الأسود) لأن الفضاء نفسه يُسحب بسرعة الضوء في نفس اتجاه دوران الثقب الأسود. قد تُوفّر عملية بنروز طريقة لاكتساب الطاقة من الإرجوسفير، على الرغم من أنها ستتطلب من المركبة الفضائية إلقاء بعض "الحمولة" في الثقب الأسود، وكان على المركبة الفضائية أن تُنفق طاقة لنقل "الحمولة" إلى الثقب الأسود.

لونا 3

أُجريت أول محاولة لمناورة المساعدة بالجاذبية عام 1959 لصالح القمر الصناعي لونا 3 ، بهدف تصوير الجانب البعيد من القمر. ^{[ 18 ]} لم يكتسب القمر الصناعي سرعة، ولكن تم تغيير مداره بطريقة سمحت بنقل الصور بنجاح. ^{[ 19 ]}

بايونير 10

مركبة بايونير 10 التابعة لناسا هي مسبار فضائي أُطلق عام 1972، وأنجزت أول مهمة إلى كوكب المشتري . ^{[ 20 ]} بعد ذلك، أصبحت بايونير 10 أول جسم اصطناعي من بين خمسة أجسام تصل إلى سرعة الإفلات اللازمة لمغادرة النظام الشمسي . في ديسمبر 1973، كانت مركبة بايونير 10 الفضائية أول مركبة تستخدم تأثير المقلاع الجاذبي للوصول إلى سرعة الإفلات اللازمة لمغادرة النظام الشمسي. ^{[ 21 ] [ 22 ]}

بايونير 11

أطلقت وكالة ناسا المركبة الفضائية بايونير 11 عام 1973 لدراسة حزام الكويكبات ، والبيئة المحيطة بكوكبَي المشتري وزحل ، والرياح الشمسية ، والأشعة الكونية . ^{[ 20 ]} وكانت أول مركبة فضائية تقترب من زحل ، وثاني مركبة تحلق عبر حزام الكويكبات ، وثاني مركبة تحلق بالقرب من المشتري (3 ديسمبر 1974). وللوصول إلى زحل، استفادت المركبة من جاذبية المشتري. ^{[ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]}

مارينر 10

كان مسبار مارينر 10 أول مركبة فضائية تستخدم تأثير المقلاع الجاذبي للوصول إلى كوكب آخر، حيث مر بالقرب من كوكب الزهرة في 5 فبراير 1974 في طريقه ليصبح أول مركبة فضائية تستكشف كوكب عطارد . ^{[ 26 ]}

فوياجر 1

أطلقت وكالة ناسا المركبة الفضائية فوياجر 1 في 5 سبتمبر 1977. واكتسبت الطاقة اللازمة للإفلات من جاذبية الشمس عبر القيام بمناورات تشبه المقلاع حول كوكبَي المشتري وزحل. ^{[ 4 ]} وبعد أن عملت لمدة 48 عامًا و10 أشهر و17 يومًا حتى 22 يوليو 2026 بالتوقيت العالمي المنسق [ تحديث ] ، لا تزال المركبة تتواصل مع شبكة الفضاء العميق لتلقي الأوامر الروتينية وإرسال البيانات إلى الأرض. وتُوفّر ناسا ومختبر الدفع النفاث بيانات المسافة والسرعة في الوقت الفعلي ^{[ 27 ]} . وعلى بُعد 152.2 وحدة فلكية (22.8 مليار كيلومتر ؛ 14.1 مليار ميل ) من الأرض حتى 12 يناير 2020، ^{[ 27 ]} تُعدّ فوياجر 1 أبعد جسم من صنع الإنسان عن الأرض. ^{[ 28 ]}        

فوياجر 2

أطلقت وكالة ناسا المركبة الفضائية فوياجر 2 في 20 أغسطس 1977 لدراسة الكواكب الخارجية . استغرق مسارها وقتاً أطول للوصول إلى كوكبي المشتري وزحل مقارنة بالمركبة الفضائية التوأم ، لكنها مكنتها من إجراء المزيد من اللقاءات مع كوكبي أورانوس ونبتون. ^{[ 29 ]}

جاليليو

أطلقت وكالة ناسا المركبة الفضائية غاليليو عام 1989، وحصلت في رحلتها إلى كوكب المشتري على ثلاث مناورات جاذبية، واحدة من كوكب الزهرة (10 فبراير 1990)، واثنتان من الأرض (8 ديسمبر 1990 و8 ديسمبر 1992). وصلت المركبة إلى كوكب المشتري في ديسمبر 1995. كما سمحت مناورات الجاذبية لغاليليو بالتحليق بالقرب من كويكبين، هما 243 إيدا و 951 غاسبرا . ^{[ 30 ] [ 31 ]}

يوليسيس

في عام 1990، أطلقت وكالة ناسا مركبة الفضاء "يوليسيس" التابعة لوكالة الفضاء الأوروبية لدراسة المناطق القطبية للشمس. تدور جميع الكواكب تقريبًا في مستوى محاذٍ لخط استواء الشمس. ولذلك، للدخول في مدار يمر فوق قطبي الشمس، كان على المركبة الفضائية التخلص من السرعة التي اكتسبتها من مدار الأرض حول الشمس واكتساب السرعة اللازمة للدوران حول الشمس في مستوى القطبين. وقد تحقق ذلك بمساعدة جاذبية من كوكب المشتري في 8 فبراير 1992. ^{[ 32 ] [ 33 ]}

رسول

استخدمت مهمة MESSENGER (التي أُطلقت في أغسطس 2004) على نطاق واسع تقنيات المساعدة الجاذبية لإبطاء سرعتها قبل دخولها مدار عطارد. وشملت المهمة تحليقًا واحدًا بالقرب من الأرض، وتحليقين بالقرب من الزهرة، وثلاثة تحليقات بالقرب من عطارد، قبل أن تصل أخيرًا إلى عطارد في مارس 2011 بسرعة منخفضة بما يكفي للسماح لها بالدخول في مدار حوله بالوقود المتاح. وعلى الرغم من أن التحليقات كانت في الأساس مناورات مدارية، إلا أن كل تحليق منها أتاح فرصة لإجراء ملاحظات علمية هامة. ^{[ 34 ] [ 35 ]}

كاسيني

أُطلقت المركبة الفضائية كاسيني -هويجنز من الأرض في 15 أكتوبر 1997، وتلتها مناورات مساعدة بالجاذبية حول كوكب الزهرة (26 أبريل 1998 و21 يونيو 1999)، والأرض (18 أغسطس 1999)، والمشتري (30 ديسمبر 2000). استغرقت رحلتها إلى زحل 6.7 سنوات، ووصلت المركبة في 1 يوليو 2004. ^{[ 36 ] [ 37 ]} ووُصف مسارها بأنه "أكثر مسارات المساعدة بالجاذبية تعقيدًا التي تم رصدها حتى الآن" في عام 2019. ^{[ 38 ]}

مسار كاسيني بين الكواكب

عرض متحرك لمسار مركبة كاسيني من 15 أكتوبر 1997 إلى 4 مايو 2008. كاسيني-هويجنز · المشتري · زحل · الأرض · الزهرة · المريخ                 

سرعة كاسيني بالنسبة للشمس. تساعد الجاذبية في تشكيل القمم إلى اليسار، بينما تحدث التغيرات الدورية على اليمين بسبب مدار المركبة الفضائية حول زحل .

بعد دخولها مدار زحل، استخدمت مركبة كاسيني الفضائية مناورات مساعدة متعددة بفضل جاذبية تيتان لإحداث تغييرات ملحوظة في ميل مدارها، بحيث انحرف مسارها بعيدًا عن مستوى حلقات زحل بدلًا من البقاء قريبًا من مستوى خط الاستواء. ^{[ 39 ]} أدى كل اقتراب نموذجي من تيتان إلى تغيير سرعة المركبة بمقدار 0.75 كم/ث، وقد قامت المركبة بـ 127 اقترابًا منه. أتاحت هذه الاقترابات جولة مدارية بمدى واسع من مسافات الحضيض والأوج، ومحاذاة مدارية متنوعة بالنسبة للشمس، وميل مداري يتراوح بين 0° و74°. كما سمحت هذه التحليقات المتعددة لكاسيني بالتحليق بالقرب من  أقمار أخرى، مثل ريا وإنسيلادوس .

روزيتا

استخدم مسبار روزيتا ، الذي أُطلق في مارس 2004، أربع مناورات مساعدة بالجاذبية (بما في ذلك مناورة على بُعد 250  كيلومترًا فقط من سطح المريخ، وثلاث مناورات مساعدة من الأرض) للتسارع في جميع أنحاء النظام الشمسي الداخلي. وقد مكّنه ذلك من التحليق بالقرب من الكويكبين 21 لوتيتيا و 2867 شتاين ، بالإضافة إلى مُضاهاة سرعة المذنب 67P/تشوريوموف-جيراسيمينكو في نقطة الالتقاء في أغسطس 2014. ^{[ 40 ] [ 41 ]}

آفاق جديدة

أطلقت وكالة ناسا مركبة "نيو هورايزونز" في عام 2006، ووصلت إلى بلوتو في عام 2015. وفي عام 2007، قامت المركبة بعملية مساعدة جاذبية على كوكب المشتري. ^{[ 42 ] [ 43 ]}

جونو

أُطلقت المركبة الفضائية جونو في 5 أغسطس 2011 (بالتوقيت العالمي المنسق). واعتمد مسارها على تعزيز السرعة بمساعدة الجاذبية الأرضية، وذلك من خلال تحليقها بالقرب من الأرض في أكتوبر 2013، أي بعد عامين من إطلاقها في 5 أغسطس 2011. [ 44 ^{] وبهذه الطريقة} ، غيّرت جونو مدارها (وسرعتها) نحو هدفها النهائي، كوكب المشتري ، بعد خمس سنوات فقط.

مسبار باركر الشمسي

سرعة المسبار والمسافة من الشمس، من لحظة الإطلاق وحتى عام 2026

أُطلق مسبار باركر الشمسي من قِبل وكالة ناسا عام 2018، ويخطط لسبع مناورات مساعدة جاذبية حول كوكب الزهرة. تُقرّب كل مناورة المسبار تدريجيًا من الشمس. وبحلول عام 2022، نفّذ المسبار خمسًا من مناوراته السبع. ستكون مهمة مسبار باركر الشمسي أقرب اقتراب من الشمس لأي مهمة فضائية. ^{[ 45 ] [ 46 ] [ 47 ]} أُنجزت مناورة المساعدة الجاذبية الأخيرة المخطط لها في 6 نوفمبر 2024، وهيأت المسبار لثلاث تحليقات شمسية نهائية، حيث وصل إلى مسافة 3.8 مليون ميل فقط من سطح الشمس في 24 ديسمبر 2024 (انظر الشكل). ^{[ 48 ]}

المركبة الفضائية الشمسية

أطلقت وكالة الفضاء الأوروبية (ESA) مركبة سولار أوربيتر الفضائية عام 2020. وخلال مرحلة رحلتها الأولى، التي استمرت حتى نوفمبر 2021، نفذت المركبة مناورتين بمساعدة الجاذبية حول كوكب الزهرة ومناورة واحدة حول الأرض لتغيير مسارها وتوجيهها نحو المناطق الداخلية للنظام الشمسي. وقد حدث أول اقتراب لها من الشمس في 26 مارس 2022 على مسافة تعادل ثلث المسافة بين الأرض والشمس تقريبًا. ^{[ 49 ]}

بيبي كولومبو

بيبي كولومبو مهمة مشتركة بين وكالة الفضاء الأوروبية (ESA) ووكالة استكشاف الفضاء اليابانية (JAXA) إلى كوكب عطارد . أُطلقت في 20 أكتوبر 2018. ستستخدم تقنية المساعدة الجاذبية مع الأرض مرة واحدة، ومع الزهرة مرتين، ومع عطارد ست مرات . ستصل في عام 2026. سُميت بيبي كولومبو تيمناً بجوزيبي (بيبي) كولومبو، الذي كان رائداً في هذا النوع من المناورات. ^{[ 50 ]}

لوسي

أطلقت ناسا المركبة الفضائية لوسي في 16 أكتوبر 2021. وحصلت على مساعدة جاذبية من الأرض في 16 أكتوبر 2022، ^{[ 51 ]} وبعد تحليقها بالقرب من الكويكب 152830 دينكينيش في الحزام الرئيسي ، ستحصل على مساعدة أخرى في عام 2024. ^{[ 52 ]} وفي عام 2025، ستحلق بالقرب من الكويكب 52246 دونالدجوهانسون في الحزام الرئيسي الداخلي . ^{[ 53 ]} وفي عام 2027، ستصل إلىسحابة طروادة L4 ( مجموعة الكويكبات اليونانية التي تدور بزاوية 60 درجة تقريبًا أمام كوكب المشتري)، حيث ستحلق بالقرب من أربعة كويكبات طروادة، هي: 3548 يوريباتس (مع قمره)، و 15094 بوليميل ، _و 11351 ليوكوس ، و 21900 أوروس . ^{[ 54 ]} بعد هذه التحليقات،ستعود لوسي إلى الأرض في عام 2031 للحصول على مساعدة جاذبية أخرى باتجاه سحابة طروادة L ₅ ( معسكر طروادة الذي يقع على بعد حوالي 60 درجة خلف كوكب المشتري)، حيث ستزورنظام طروادة الثنائي 617 باتروكلس مع قمره مينويتيوس في عام 2033.

يوروبا كليبر

أطلقت وكالة ناسا مركبة يوروبا كليبر في 14 أكتوبر 2024، ^{[ 55 ]} مستخدمةً جاذبية المريخ والأرض في رحلتها إلى كوكب المشتري. وقد حصلت على أول مساعدة جاذبية من المريخ في 1 مارس 2025، ^{[ 56 ]} ومن المقرر أن تحصل على المساعدة الثانية من الأرض خلال تحليقها بالقرب من يوروبا في 3 ديسمبر 2026. ^{[ 56 ]} ومن المتوقع أن تدخل المركبة مدارًا حول المشتري في أبريل 2030، ومن ثم ستُجري عدة تحليقات بالقرب من يوروبا خلال مدة مهمتها. ^{[ 57 ]}

• 3753 كرويثني ، وهو كويكب يتعرض بشكل دوري لاصطدامات جاذبية مع الأرض.
• ميزانية دلتا -في
• نقل الطاقة المنخفضة ، وهو نوع من المساعدة الجاذبية حيث يتم جذب مركبة فضائية إلى مدارها بواسطة جرم سماوي بفعل الجاذبية. تُنفذ هذه الطريقة عادةً في نظام الأرض والقمر.
• الاحتكاك الديناميكي
• شذوذ التحليق ، وهو زيادة غير طبيعية في دلتا -في أثناء مساعدة الجاذبية
• ثقب المفتاح الجاذبي
• شبكة النقل بين الكواكب
• مشكلة الأجسام المتعددة
• تأثير أوبرث ، تطبيق قوة دفع بالقرب من أقرب نقطة في بئر جاذبية
• بايونير إتش ، أول مهمة خارج مسار الشمس (OOE) مقترحة، لرصد كوكب المشتري والشمس.
• مهمة STEREO ، وهي مهمة تعتمد على الجاذبية استخدمت قمر الأرض لإخراج مركبتين فضائيتين من مدار الأرض إلى مدار حول الشمس.

• أساسيات رحلات الفضاء: مقدمة عن المساعدة بالجاذبية على موقع NASA.gov
• رحلات الفضاء والمركبات الفضائية: المساعدة بالجاذبية ، نقاش على موقع Phy6.org
• "المقلاع الجاذبي" . MathPages.com .
• تجربة إسقاط كرتين