تدرج الرمادي

تتمثل إحدى الاستراتيجيات الشائعة في استخدام مبادئ قياس الضوء ، أو بشكل أوسع، قياس الألوان، لحساب قيم تدرج الرمادي (في فضاء ألوان تدرج الرمادي المستهدف) بحيث يكون لها نفس مستوى الإضاءة (أو الإضاءة النسبية) للصورة الملونة الأصلية (وفقًا لفضاء ألوانها). ^{[ 3 ] [ 4 ]} بالإضافة إلى تساوي مستوى الإضاءة (النسبي)، تضمن هذه الطريقة أيضًا أن يكون لكلتا الصورتين نفس مستوى الإضاءة المطلق عند عرضهما، والذي يمكن قياسه بواسطة الأجهزة بوحدات النظام الدولي للوحدات (SI) وهي الشمعة لكل متر مربع ، في أي منطقة معينة من الصورة، بافتراض تساوي النقاط البيضاء . يتم تعريف الإضاءة نفسها باستخدام نموذج قياسي للرؤية البشرية، لذا فإن الحفاظ على الإضاءة في الصورة الرمادية يحافظ أيضًا على مقاييس الإضاءة الإدراكية الأخرى ، مثل L ^* (كما هو الحال في فضاء ألوان CIE L ab لعام 1976 ) والذي يتم تحديده بواسطة الإضاءة الخطية Y نفسها (كما هو الحال في فضاء ألوان CIE XYZ لعام 1931 ) والذي سنشير إليه هنا باسم Y _الخطي لتجنب أي لبس.

لتحويل لون من فضاء لوني قائم على نموذج ألوان RGB مضغوط غاما (غير خطي) نموذجي إلى تمثيل رمادي لسطوعه، يجب أولاً إزالة دالة ضغط غاما عبر توسيع غاما (الخطية) لتحويل الصورة إلى فضاء ألوان RGB خطي، بحيث يمكن تطبيق المجموع المرجح المناسب على مكونات اللون الخطية (${\displaystyle R_{\mathrm {linear} },G_{\mathrm {linear} },B_{\mathrm {linear} }}$) لحساب الإضاءة الخطية Y _linear ، والتي يمكن بعد ذلك ضغطها باستخدام جاما مرة أخرى إذا كان من المقرر أيضًا ترميز نتيجة تدرج الرمادي وتخزينها في فضاء لوني غير خطي نموذجي. ^{[ 5 ]}

بالنسبة لمساحة الألوان sRGB الشائعة ، يُعرَّف توسيع جاما على النحو التالي: $${\displaystyle C_{\mathrm {linear} }={\begin{cases}{\frac {C_{\mathrm {srgb} }}{12.92}},&{\text{if }}C_{\mathrm {srgb} }\leq 0.04045\\\left({\frac {C_{\mathrm {srgb} }+0.055}{1.055}}\right)^{2.4},&{\text{otherwise}}\end{cases}}}$$

حيث يُمثل C _srgb أيًا من الألوان الأساسية الثلاثة المضغوطة غاما في فضاء ألوان sRGB ( R _srgb و G _srgb و B _srgb ، كل منها في النطاق [0,1])، بينما يُمثل C _linear قيمة شدة الإضاءة الخطية المقابلة ( R _linear و G _linear و B _linear ، أيضًا في النطاق [0,1]). بعد ذلك، تُحسب الإضاءة الخطية كمجموع مرجح لقيم شدة الإضاءة الخطية الثلاث. يُعرَّف فضاء ألوان sRGB بدلالة الإضاءة الخطية CIE 1931 Y _linear ، المُعطاة بالمعادلة ^{[ 6 ].}

$${\displaystyle Y_{\mathrm {خطي}}=0.2126R_{\mathrm {خطي} }+0.7152G_{\mathrm {خطي} }+0.0722B_{\mathrm {خطي} }.}$$

تمثل هذه المعاملات الثلاثة تحديدًا شدة (إضاءة) إدراك الإنسان ثلاثي الألوان للضوء الناتج عن الألوان الأساسية المضافة (اللونية) المحددة في معيار Rec. 709، والمستخدمة في تعريف sRGB. تكون الرؤية البشرية أكثر حساسية للون الأخضر، لذا فإن معامله هو الأعلى (0.7152)، وأقل حساسية للون الأزرق، لذا فإن معامله هو الأدنى (0.0722). لترميز شدة تدرج الرمادي في RGB الخطي، يمكن ضبط كل مكون من مكونات الألوان الثلاثة ليساوي الإضاءة الخطية المحسوبة.${\displaystyle Y_{\mathrm {linear} }}$(استبدال)${\displaystyle R_{\mathrm {linear} },G_{\mathrm {linear} },B_{\mathrm {linear} }}$حسب القيم${\displaystyle Y_{\mathrm {linear} },Y_{\mathrm {linear} },Y_{\mathrm {linear} }}$للحصول على هذا التدرج الرمادي الخطي)، والذي يحتاج عادةً إلى ضغط غاما للعودة إلى تمثيل غير خطي تقليدي. ^{[ 7 ]} بالنسبة لـ sRGB، يتم تعيين كل لون من ألوانه الأساسية الثلاثة إلى نفس قيمة Y _srgb المضغوطة غاما ، والتي تُعطى بواسطة معكوس توسيع غاما المذكور أعلاه.

$${\displaystyle Y_{\mathrm {srgb} }={\begin{cases}12.92\ Y_{\mathrm {linear} },&{\text{if }}Y_{\mathrm {linear} }\leq 0.0031308\\1.055\ Y_{\mathrm {linear} }^{1/2.4}-0.055,&{\text{otherwise}}\end{cases}}}$$

بما أن مكونات sRGB الثلاثة متساوية، مما يدل على أنها صورة رمادية (وليست ملونة)، يكفي تخزين هذه القيم مرة واحدة فقط، ونسميها الصورة الرمادية الناتجة. هكذا تُخزن عادةً في تنسيقات الصور المتوافقة مع sRGB والتي تدعم تمثيلًا أحادي القناة للرمادي، مثل JPEG أو PNG. ينبغي لمتصفحات الويب والبرامج الأخرى التي تتعرف على صور sRGB أن تُنتج نفس العرض للصورة الرمادية كما لو كانت صورة sRGB ملونة لها نفس القيم في قنوات الألوان الثلاث.

بالنسبة للصور في فضاءات لونية مثل Y'UV وما شابهها، المستخدمة في أنظمة التلفزيون والفيديو الملونة القياسية مثل PAL و SECAM و NTSC ، يتم حساب مكون الإضاءة غير الخطي ( Y ′ ) مباشرةً من شدة الإضاءة الأساسية المضغوطة غاما كمجموع مرجح، وهو ما لا يمثل تمثيلاً مثالياً للإضاءة اللونية، ولكنه يُمكن حسابه بسرعة أكبر دون الحاجة إلى توسيع وضغط غاما المستخدمين في الحسابات الضوئية/اللونية. في نموذجي Y'UV و Y'IQ المستخدمين في PAL وNTSC، يتم حساب مكون إضاءة rec601 ( Y ′ ) على النحو التالي:$${\displaystyle Y'=0.299R'+0.587G'+0.114B'}$$ حيث نستخدم علامة الفتحة (') لتمييز هذه القيم غير الخطية عن قيم sRGB غير الخطية (المذكورة أعلاه) التي تستخدم صيغة ضغط غاما مختلفة نوعًا ما، وعن مكونات RGB الخطية. يستخدم معيار ITU-R BT.709 المستخدم في HDTV ، والذي طورته ATSC، معاملات ألوان مختلفة، حيث يحسب مكون الإضاءة (luma) على النحو التالي: $${\displaystyle Y'=0.2126R'+0.7152G'+0.0722B'.}$$ على الرغم من أن هذه المعاملات هي نفسها المستخدمة في معيار sRGB أعلاه من الناحية العددية، إلا أن التأثير مختلف لأنها تُطبق هنا مباشرةً على القيم المضغوطة باستخدام جاما بدلاً من القيم الخطية. يستخدم معيار ITU-R BT.2100 لتلفزيون HDR معاملات مختلفة، حيث يحسب مكون الإضاءة (لوما) على النحو التالي: $${\displaystyle Y'=0.2627R'+0.6780G'+0.0593B'.}$$

عادةً ما تُحوّل هذه المساحات اللونية إلى مساحات ألوان غير خطية (R'G'B') قبل عرضها. وبقدر ما تبقى من دقة كافية، يمكن عرضها بدقة.

لكن إذا استُخدم مُكوّن الإضاءة Y' نفسه مباشرةً كتمثيل رمادي للصورة الملونة، فلن تُحفظ الإضاءة: إذ يمكن أن يكون للونين نفس الإضاءة Y ' ولكن إضاءة خطية مختلفة وفقًا لمعيار CIE Y (وبالتالي إضاءة غير خطية مختلفة Y _srgb كما هو مُعرّف أعلاه)، وبالتالي سيبدوان أغمق أو أفتح للعين البشرية من اللون الأصلي. وبالمثل، فإن لونين لهما نفس الإضاءة Y (وبالتالي نفس Y _srgb ) سيكون لهما عمومًا إضاءة مختلفة وفقًا لأي من تعريفات إضاءة Y ' المذكورة أعلاه. ^{[ 8 ]}