تدرج الرمادي

تتمثل إحدى الاستراتيجيات الشائعة في استخدام مبادئ قياس الضوء ، أو بشكل أوسع، قياس الألوان، لحساب قيم تدرج الرمادي (في فضاء ألوان تدرج الرمادي المستهدف) بحيث يكون لها نفس مستوى الإضاءة (أو الإضاءة النسبية) للصورة الملونة الأصلية (وفقًا لفضاء ألوانها). ^{[ 3 ] [ 4 ]} بالإضافة إلى تساوي مستوى الإضاءة (النسبي)، تضمن هذه الطريقة أيضًا أن يكون لكلتا الصورتين نفس مستوى الإضاءة المطلق عند عرضهما، والذي يمكن قياسه بواسطة الأجهزة بوحدات النظام الدولي للوحدات (SI) وهي الشمعة لكل متر مربع ، في أي منطقة معينة من الصورة، بافتراض تساوي النقاط البيضاء . يتم تعريف الإضاءة نفسها باستخدام نموذج قياسي للرؤية البشرية، لذا فإن الحفاظ على الإضاءة في الصورة الرمادية يحافظ أيضًا على مقاييس الإضاءة الإدراكية الأخرى ، مثل L ^* (كما هو الحال في فضاء ألوان CIE L ab لعام 1976 ) والذي يتم تحديده بواسطة الإضاءة الخطية Y نفسها (كما هو الحال في فضاء ألوان CIE XYZ لعام 1931 ) والذي سنشير إليه هنا باسم Y _الخطي لتجنب أي لبس.

To convert a color from a colorspace based on a typical gamma-compressed (nonlinear) RGB color model to a grayscale representation of its luminance, the gamma compression function must first be removed via gamma expansion (linearization) to transform the image to a linear RGB colorspace, so that the appropriate weighted sum can be applied to the linear color components (${\displaystyle R_{\mathrm {linear} },G_{\mathrm {linear} },B_{\mathrm {linear} }}$) to calculate the linear luminance Y_linear, which can then be gamma-compressed back again if the grayscale result is also to be encoded and stored in a typical nonlinear colorspace.^[5]

For the common sRGB color space, gamma expansion is defined as $${\displaystyle C_{\mathrm {linear} }={\begin{cases}{\frac {C_{\mathrm {srgb} }}{12.92}},&{\text{if }}C_{\mathrm {srgb} }\leq 0.04045\\\left({\frac {C_{\mathrm {srgb} }+0.055}{1.055}}\right)^{2.4},&{\text{otherwise}}\end{cases}}}$$

where C_srgb represents any of the three gamma-compressed sRGB primaries (R_srgb, G_srgb, and B_srgb, each in range [0,1]) and C_linear is the corresponding linear-intensity value (R_linear, G_linear, and B_linear, also in range [0,1]). Then, linear luminance is calculated as a weighted sum of the three linear-intensity values. The sRGB color space is defined in terms of the CIE 1931 linear luminance Y_linear, which is given by^[6]

$${\displaystyle Y_{\mathrm {خطي}}=0.2126R_{\mathrm {خطي} }+0.7152G_{\mathrm {خطي} }+0.0722B_{\mathrm {خطي} }.}$$

These three particular coefficients represent the intensity (luminance) perception of typical trichromat humans to light of the precise Rec. 709 additive primary colors (chromaticities) that are used in the definition of sRGB. Human vision is most sensitive to green, so this has the greatest coefficient value (0.7152), and least sensitive to blue, so this has the smallest coefficient (0.0722). To encode grayscale intensity in linear RGB, each of the three color components can be set to equal the calculated linear luminance ${\displaystyle Y_{\mathrm {linear} }}$ (replacing ${\displaystyle R_{\mathrm {linear} },G_{\mathrm {linear} },B_{\mathrm {linear} }}$ by the values ${\displaystyle Y_{\mathrm {linear} },Y_{\mathrm {linear} },Y_{\mathrm {linear} }}$ to get this linear grayscale), which then typically needs to be gamma compressed to get back to a conventional non-linear representation.^[7] For sRGB, each of its three primaries is then set to the same gamma-compressed Y_srgb given by the inverse of the gamma expansion above as

$${\displaystyle Y_{\mathrm {srgb} }={\begin{cases}12.92\ Y_{\mathrm {linear} },&{\text{if }}Y_{\mathrm {linear} }\leq 0.0031308\\1.055\ Y_{\mathrm {linear} }^{1/2.4}-0.055,&{\text{otherwise}}\end{cases}}}$$

بما أن مكونات sRGB الثلاثة متساوية، مما يدل على أنها صورة رمادية (وليست ملونة)، يكفي تخزين هذه القيم مرة واحدة فقط، ونسميها الصورة الرمادية الناتجة. هكذا تُخزن عادةً في تنسيقات الصور المتوافقة مع sRGB والتي تدعم تمثيلًا أحادي القناة للرمادي، مثل JPEG أو PNG. ينبغي لمتصفحات الويب والبرامج الأخرى التي تتعرف على صور sRGB أن تُنتج نفس العرض للصورة الرمادية كما لو كانت صورة sRGB ملونة لها نفس القيم في قنوات الألوان الثلاث.

بالنسبة للصور في فضاءات لونية مثل Y'UV وما شابهها، المستخدمة في أنظمة التلفزيون والفيديو الملونة القياسية مثل PAL و SECAM و NTSC ، يتم حساب مكون الإضاءة غير الخطي ( Y ′ ) مباشرةً من شدة الإضاءة الأساسية المضغوطة غاما كمجموع مرجح، وهو ما لا يمثل تمثيلاً مثالياً للإضاءة اللونية، ولكنه يُمكن حسابه بسرعة أكبر دون الحاجة إلى توسيع وضغط غاما المستخدمين في الحسابات الضوئية/اللونية. في نموذجي Y'UV و Y'IQ المستخدمين في PAL وNTSC، يتم حساب مكون إضاءة rec601 ( Y ′ ) على النحو التالي:$${\displaystyle Y'=0.299R'+0.587G'+0.114B'}$$ حيث نستخدم علامة الفتحة (') لتمييز هذه القيم غير الخطية عن قيم sRGB غير الخطية (المذكورة أعلاه) التي تستخدم صيغة ضغط غاما مختلفة نوعًا ما، وعن مكونات RGB الخطية. يستخدم معيار ITU-R BT.709 المستخدم في HDTV ، والذي طورته ATSC، معاملات ألوان مختلفة، حيث يحسب مكون الإضاءة (luma) على النحو التالي: $${\displaystyle Y'=0.2126R'+0.7152G'+0.0722B'.}$$ على الرغم من أن هذه المعاملات هي نفسها المستخدمة في معيار sRGB أعلاه من الناحية العددية، إلا أن التأثير مختلف لأنها تُطبق هنا مباشرةً على القيم المضغوطة باستخدام جاما بدلاً من القيم الخطية. يستخدم معيار ITU-R BT.2100 لتلفزيون HDR معاملات مختلفة، حيث يحسب مكون الإضاءة (لوما) على النحو التالي: $${\displaystyle Y'=0.2627R'+0.6780G'+0.0593B'.}$$

عادةً ما تُحوّل هذه المساحات اللونية إلى مساحات ألوان غير خطية (R'G'B') قبل عرضها. وبقدر ما تبقى من دقة كافية، يمكن عرضها بدقة.

لكن إذا استُخدم مُكوّن الإضاءة Y' نفسه مباشرةً كتمثيل رمادي للصورة الملونة، فلن تُحفظ الإضاءة: إذ يمكن أن يكون للونين نفس الإضاءة Y ' ولكن إضاءة خطية مختلفة وفقًا لمعيار CIE Y (وبالتالي إضاءة غير خطية مختلفة Y _srgb كما هو مُعرّف أعلاه)، وبالتالي سيبدوان أغمق أو أفتح للعين البشرية من اللون الأصلي. وبالمثل، فإن لونين لهما نفس الإضاءة Y (وبالتالي نفس Y _srgb ) سيكون لهما عمومًا إضاءة مختلفة وفقًا لأي من تعريفات إضاءة Y ' المذكورة أعلاه. ^{[ 8 ]}