الأولمبياد الدولي للرياضيات

على عكس أولمبياد العلوم الأخرى، لا يمتلك الأولمبياد الدولي للرياضيات منهجًا رسميًا ولا يغطي أي مواضيع على مستوى الجامعة. تُختار المسائل من مجالات متنوعة في الرياضيات للمرحلة الثانوية، ويمكن تصنيفها بشكل عام إلى الهندسة ، ونظرية الأعداد ، والجبر ، والتوافقية . لا تتطلب هذه المسائل معرفة بالرياضيات المتقدمة كالتفاضل والتكامل والتحليل ، وغالبًا ما تكون حلولها بسيطة. مع ذلك، تُصاغ المسائل عادةً بطريقة تجعل الحلول صعبة. صُممت مسائل الأولمبياد الدولي للرياضيات بشكل أساسي لتتطلب الإبداع والقدرة على حل المسائل بسرعة. لذا، فإن أبرز المسائل المطروحة هي المتباينات الجبرية ، والأعداد المركبة ، والمسائل الهندسية الموجهة نحو الإنشاء ، مع أن الأخيرة لم تعد شائعة كما كانت في السابق في السنوات الأخيرة بسبب استخدام الخوارزميات لنظريات مثل متباينة مويرهيد ، والأساليب التحليلية المعقدة لحل المسائل. ^{[ 10 ]}

يتراوح محتوى المسابقة بين مسائل الجبر وما قبل التفاضل والتكامل الصعبة للغاية، ومسائل في فروع الرياضيات التي لا تُدرّس عادةً في المرحلة الثانوية أو ما قبل الجامعية، مثل الهندسة الإسقاطية والهندسة المركبة ، والمعادلات الدالية ، والتوافقية ، ونظرية الأعداد المتينة ، والتي تتطلب معرفة واسعة بنظرياتها. ورغم السماح باستخدام التفاضل والتكامل في الحلول، إلا أنه ليس شرطًا، إذ ينطلق مبدأ من أن أي شخص لديه فهم أساسي للرياضيات قادر على فهم المسائل، حتى لو تطلبت الحلول معرفة أوسع. ويزعم مؤيدو هذا المبدأ أنه يتيح مزيدًا من الشمولية، ويحفز على ابتكار مسائل أنيقة، تبدو بسيطة ظاهريًا، لكنها مع ذلك تتطلب مستوى معينًا من الإبداع، بل في كثير من الأحيان قدرًا كبيرًا منه، للحصول على جميع النقاط في مسألة معينة من مسابقات الأولمبياد الدولي للرياضيات. ^{[ 11 ]}

يحق لكل دولة مشاركة، باستثناء الدولة المضيفة، تقديم مسائل مقترحة إلى لجنة اختيار المسائل التي تُشكلها الدولة المضيفة، والتي بدورها تُقلّص المسائل المُقدمة إلى قائمة مختصرة. يصل قادة الفرق إلى أولمبياد الرياضيات الدولي قبل أيام قليلة من وصول المتسابقين، ويُشكلون لجنة التحكيم المسؤولة عن جميع القرارات الرسمية المتعلقة بالمسابقة، بدءًا من اختيار المسائل الست من القائمة المختصرة. تهدف لجنة التحكيم إلى ترتيب المسائل تصاعديًا حسب صعوبتها كالتالي: Q1، Q4، Q2، Q5، Q3، وQ6، حيث تكون مسائل اليوم الأول Q1، Q2، وQ3 تصاعدية الصعوبة، ومسائل اليوم الثاني Q4، Q5، وQ6 تصاعدية الصعوبة أيضًا. يُسلّم قادة فرق جميع الدول المسائل قبل وصول المتسابقين، وبالتالي، يتم فصلهم ومراقبتهم بدقة. ^{[ 12 ]}

كوريا الشمالية هي الدولة الوحيدة التي تم استبعادها بسبب الغش، مرة في أولمبياد الرياضيات الدولي الثاني والثلاثين عام 1991 ^{[ 33 ]} ، ومرة ​​أخرى في أولمبياد الرياضيات الدولي الحادي والخمسين عام 2010 ^{[ 34 ]} . إلا أن حادثة عام 2010 أثارت جدلاً واسعاً ^{[ 35 ] [ 36 ]} . وقد سُجلت حالات غش أخرى تلقى فيها المتسابقون عقوبات، على الرغم من عدم الإعلان عنها رسمياً. (على سبيل المثال، في أولمبياد الرياضيات الدولي الرابع والثلاثين عام 1993، تم استبعاد متسابق لإحضاره كتاباً صغيراً يحتوي على معادلات رياضية، وحصل متسابقان على صفر من النقاط في اختبار اليوم الثاني لإحضارهما آلات حاسبة ^{[ 37 ]} ).

مُنعت روسيا من المشاركة في أولمبياد الرياضيات الدولي منذ عام 2022 ردًا على غزوها لأوكرانيا . ^{[ 38 ]} ومع ذلك، يُسمح لعدد محدود من الطلاب (ستة طلاب تحديدًا) بالمشاركة في المسابقة والحصول على جوائز، ولكن عن بُعد فقط، مع استبعاد نتائجهم من الترتيب غير الرسمي للفرق. وقد صوّت ما يزيد قليلًا عن نصف أعضاء لجنة تحكيم أولمبياد الرياضيات الدولي لعام 2021 (59 من أصل 107) لصالح العقوبة التي اقترحها مجلس إدارة الأولمبياد في تصويت إلكتروني في مارس 2022. ^{[ 38 ]}

في مايو/أيار 2025، دعت رسالةٌ وقّعها أكثر من 700 عالم رياضيات، من بينهم حائزون على ميدالية فيلدز ومتسابق إسرائيلي سابق في أولمبياد الرياضيات الدولي، مجلسَ الأولمبياد إلى تعليق عضوية إسرائيل في أولمبياد 2025 بسبب جرائم الحرب التي ارتكبتها في غزة، على غرار ما فعله المجلس مع روسيا. وتشير الرسالة إلى أن أحد أسباب منع السلطات الإسرائيلية لأعضاء الفريق الفلسطيني من مغادرة البلاد للمشاركة في أولمبياد 2024 هو... وقد رفض رئيس مجلس الأولمبياد اتخاذ أي إجراء، مدعيًا أن لجنة التحكيم قد تُقرر خلال أولمبياد 2025. إلا أن الرسالة تتهمه بمنع لجنة التحكيم من مناقشة هذه القضية خلال أولمبياد 2024 بالاستناد إلى لائحة غامضة أُضيفت حديثًا. ^{[ 39 ] [ 40 ]}

حققت الدول التالية أعلى نتيجة جماعية في المسابقة المعنية:

• الصين، 26 مرة: في الأعوام 1989، 1990، 1992، 1993، 1995، 1997، 1999 (مشتركة)، 2000-2002، 2004-2006، 2008-2011، 2013، 2014، 2019 (مشتركة)، 2020-2023، 2025-2026؛ ^{[ 41 ]}
• روسيا (بما في ذلك الاتحاد السوفيتي )، 16 مرة: في 1963-1967، 1972-1974، 1976، 1979، 1984، 1986 (مشتركة)، 1988، 1991، 1999 (مشتركة)، 2007؛ ^{[ 42 ] [ 43 ]}
• الولايات المتحدة، 9 مرات: في 1977، 1981، 1986 (مشتركة)، 1994، 2015، 2016، 2018، 2019 (مشتركة)، 2024؛ ^{[ 44 ]}
• المجر، 6 مرات: في 1961، 1962، 1969-1971، 1975؛ ^{[ 45 ]}
• رومانيا، 5 مرات: في أعوام 1959، 1978، 1985، 1987، 1996؛ ^{[ 46 ]}
• ألمانيا الغربية، مرتين: في عامي 1982 و1983؛ ^{[ 47 ]}
• كوريا الجنوبية، مرتين: في عامي 2012 و2017؛ ^{[ 48 ]}
• بلغاريا، مرة واحدة: في عام 2003؛ ^{[ 49 ]}
• إيران، مرة واحدة: في عام 1998؛ ^{[ 50 ]}
• ألمانيا الشرقية، مرة واحدة: في عام 1968. ^{[ 51 ]}

حققت الدول التالية الميدالية الذهبية في أولمبياد الرياضيات الدولي (IMO) بمشاركة جميع أعضائها بفريق كامل:

• الصين، 16 مرة: في الأعوام 1992، 1993، 1997، 2000-2002، 2004، 2006، 2009-2011، 2019، 2021-2023، 2025. ^{[ 41 ]}
• الولايات المتحدة، 4 مرات: في أعوام 1994 و2011 و2016 و2019. ^{[ 44 ]}
• كوريا الجنوبية، 3 مرات: في 2012 و2017 و2019. ^{[ 48 ]}
• روسيا، مرتين: في عامي 2002 و 2008. ^{[ 42 ]}
• بلغاريا، مرة واحدة: في عام 2003. ^{[ 52 ]}

الدول الوحيدة التي حققت فرقها بالكامل العلامة الكاملة في أولمبياد الرياضيات الدولي هي الولايات المتحدة عام 1994، والصين عام 2022، ولوكسمبورغ، التي حقق فريقها المكون من عضو واحد العلامة الكاملة عام 1981. وقد حظي نجاح الولايات المتحدة بتغطية في مجلة تايم . ^{[ 53 ]} فازت المجر بأولمبياد الرياضيات الدولي عام 1975 بطريقة غير تقليدية، حيث لم يحصل أي من أعضاء فريقها الثمانية على ميدالية ذهبية (خمس ميداليات فضية، وثلاث برونزية). ^{[ 45 ]} كما لم يحصل فريق ألمانيا الشرقية، صاحب المركز الثاني، على أي ميدالية ذهبية (أربع ميداليات فضية، وأربع برونزية). ^{[ 51 ]}

فيما يلي الدول العشر الحالية التي حققت أفضل النتائج على الإطلاق: ^{[ 54 ]}

دولة	المظاهر	ذهب	فضي	البرونز	تنويهات شرفية
الصين	40	197	37	6	0
الولايات المتحدة	52	160	122	31	1
روسيا	31	110	64	12	0
كوريا الجنوبية	39	102	87	28	8
هنغاريا	66	91	178	121	10
رومانيا	67	89	164	114	7
الاتحاد السوفيتي [ رقم 1 ]	29	77	67	45	0
فيتنام	50	73	123	87	3
المملكة المتحدة	59	61	126	136	18
بلغاريا	67	58	135	127	15

حقق العديد من المشاركين نجاحًا ملحوظًا في أولمبياد الرياضيات الدولي (IMO): أليكس تشوي (المملكة المتحدة) هو المشارك الأكثر تتويجًا في تاريخ الأولمبياد، ^{[ 56 ] [ 57 ]} حيث فاز بخمس ميداليات ذهبية (بما في ذلك علامة كاملة في عام 2026) وميداليتين فضيتين. ^{[ 58 ] [ 59 ]} قبل عام 2026، كان تشو تشون سونغ (كندا) يحمل الرقم القياسي لأكبر عدد من الميداليات الذهبية، بخمس ذهبيات وبرونزية واحدة (بما في ذلك علامة كاملة في عام 2015). ^{[ 60 ]} كان ريد بارتون (الولايات المتحدة) أول مشارك يفوز بأربع ميداليات ذهبية (1998-2001). ^{[ 61 ]} وهو أيضًا واحد من عشرة مشاركين حصلوا على زمالة بوتنام أربع مرات (2001-2004). وقد حقق سبعة مشاركين إجمالًا أربع ميداليات ذهبية. إلى جانب بارتون، يشمل هؤلاء: كريستيان رايهر (ألمانيا): 2000-2003 (حصل أيضًا على ميدالية برونزية عام 1999)، ليزا ساورمان (ألمانيا): 2008-2011 (حصلت أيضًا على ميدالية فضية عام 2007)، تيودور فون بورغ (صربيا): 2009-2012 (حصل أيضًا على ميدالية فضية عام 2008 وميدالية برونزية عام 2007)، نيبون بيتيمانااري (تايلاند): 2011-2014 (حصل أيضًا على ميدالية فضية عام 2009)، لوك روبيتايل (الولايات المتحدة): 2019-2022، وألكسندر وانغ (الولايات المتحدة): 2023-2026. ^{[ 62 ]} بارتون وروبيتايل ووانغ هم المتسابقون الوحيدون الذين فازوا بأربع ميداليات ذهبية دون الحصول على أي لون آخر من الميداليات. ^{[ 58 ]} يُعدّ كلٌّ من فولفغانغ بورمايستر (ألمانيا الشرقية)، ومارتن هارتريش (ألمانيا الغربية)، ويوري بوريكو (مولدوفا)، وليم جيك (سنغافورة) المشاركين الوحيدين الآخرين، إلى جانب رايهر، وساورمان، وفون بورغ، وبيتيماناري، الذين فازوا بخمس ميداليات، ثلاث منها على الأقل ذهبية. ^{[ 5 ]} تمكّن سيبريان مانوليسكو (رومانيا) من كتابة ورقة بحثية مثالية (42 نقطة) للفوز بالميدالية الذهبية مرات أكثر من أي شخص آخر في تاريخ المسابقة، حيث حقق ذلك في جميع مشاركاته الثلاث في أولمبياد الرياضيات الدولي (1995، 1996، 1997). ^{[ 63 ]} كما حصل مانوليسكو على زمالة بوتنام ثلاث مرات (1997، 1998، 2000). ^{[ 64 ]} تُعتبر يوجينيا مالينيكوفا ( الاتحاد السوفيتي ) صاحبة أعلى الدرجات بين المتسابقات في تاريخ أولمبياد الرياضيات الدولي. حصلت على 3 ميداليات ذهبية في أولمبياد الرياضيات الدولي لعام 1989 (41 نقطة)، وأولمبياد الرياضيات الدولي لعام 1990 (42 نقطة)، وأولمبياد الرياضيات الدولي لعام 1991 (42 نقطة)، ولم ينقصها سوى نقطة واحدة في عام 1989 لتسبق إنجاز مانوليسكو. ^{[ 65 ]}

شارك تيرينس تاو (أستراليا) في أولمبياد الرياضيات الدولي أعوام 1986 و1987 و1988، وفاز بميداليات برونزية وفضية وذهبية على التوالي. فاز تاو بالميدالية الذهبية وهو في الثالثة عشرة من عمره في أولمبياد 1988، ليصبح أصغر شخص ^{[ 66 ]} يحصل على ميدالية ذهبية (كما فاز تشو تشون سونغ من كندا بميدالية ذهبية في سن الثالثة عشرة عام 2011، مع أنه كان أكبر من تاو). ويحمل تاو أيضاً لقب أصغر فائز بميدالية برونزية عام 1986، يليه راؤول تشافيز سارمينتو (بيرو) الحائز على الميدالية البرونزية عام 2009، وكان عمرهما آنذاك 10 و11 عاماً على التوالي. ^{[ 67 ]}

على مر السنين، ومنذ انطلاقها وحتى الآن، استقطبت أولمبياد الرياضيات الدولية (IMO) عددًا أكبر بكثير من المتسابقين الذكور مقارنةً بالمتسابقات الإناث. ^{[ 68 ] [ 69 ] [ 70 ]} خلال الفترة من 2000 إلى 2021، لم يتجاوز عدد المتسابقات الإناث 1102 متسابقة (9.2%) من إجمالي 11950 متسابقًا. ويزداد هذا الفارق وضوحًا فيما يتعلق بالفائزين بالميداليات الذهبية في أولمبياد الرياضيات الدولية؛ فمن عام 1959 إلى عام 2021، فازت 43 متسابقة (3.3%) بالميدالية الذهبية، بينما فاز 1295 متسابقًا بالميدالية الذهبية. ^{[ 71 ]}

أدت هذه الفجوة بين الجنسين في المشاركة والأداء على مستوى الأولمبياد الدولي للرياضيات إلى إنشاء الأولمبياد الأوروبي للرياضيات للفتيات (EGMO). ^{[ 72 ]}