ماكسيم بوشيه

كان ماكسيم بوشيه (28 أغسطس 1867 - 12 سبتمبر 1918) عالم رياضيات أمريكيًا نشر حوالي 100 بحث في المعادلات التفاضلية والمتسلسلات والجبر . [ 1 ] كما ^{ألّف كتبًا تمهيدية} مثل حساب المثلثات والهندسة التحليلية . ^{[ 2 ]} سُمّيت نظرية بوشيه ومعادلة بوشيه وجائزة بوشيه التذكارية باسمه.

وُلد بوشيه في بوسطن ، ماساتشوستس . كان والداه كارولين ليتل وفرديناند بوشيه. كان والد ماكسيم أستاذًا للغات الحديثة في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا عندما وُلد ماكسيم، وأصبح أستاذًا للغة الفرنسية في جامعة هارفارد عام 1872.

تخرج بوشر من مدرسة كامبريدج اللاتينية عام 1883. وحصل على شهادته الأولى من جامعة هارفارد عام 1888. وفي هارفارد، درس مواضيع تشمل الرياضيات واللاتينية والكيمياء والفلسفة وعلم الحيوان والجغرافيا والجيولوجيا والأرصاد الجوية والفن الروماني والموسيقى .

حصل بوشر على جوائز أكاديمية مكّنته من السفر إلى أوروبا لإجراء البحوث. كانت جامعة غوتنغن آنذاك الجامعة الرائدة في الرياضيات، وحضر فيها محاضرات ألقاها كل من فيليكس كلاين ، وآرثر موريتز شونفليس ، وهيرمان شوارتز ، وإساي شور، وولديمار فويغت . نال درجة الدكتوراه عام ١٨٩١ عن أطروحته " Über die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie" ( أي "حول تطوير دالة الجهد إلى متسلسلات" بالألمانية )؛ وقد شجعه كلاين على دراسة هذا الموضوع. وحصل على جائزة من جامعة غوتنغن عن هذا العمل.

تم انتخاب بوشر لعضوية الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم في عام 1899، ^{[ 3 ]} والأكاديمية الوطنية للعلوم في الولايات المتحدة في عام 1909، ^{[ 4 ]} والجمعية الفلسفية الأمريكية في عام 1916. ^{[ 5 ]}

في غوتينغن، التقى ماري نيمان، وتزوجا في يوليو 1891. أنجبا ثلاثة أطفال. عاد مع زوجته إلى جامعة هارفارد حيث عُيّن مُدرّسًا. في عام 1894، رُقّي إلى أستاذ مساعد. أصبح أستاذًا متفرغًا للرياضيات في عام 1904. شغل منصب رئيس الجمعية الرياضية الأمريكية من عام 1908 إلى عام 1910. ^{[ 6 ]}

توفي في منزله في كامبريدج عن عمر يناهز 51 عاماً بعد معاناة طويلة مع المرض.

تنص نظرية بوشيه على أن الأصفار المحدودة للمشتقة${\displaystyle r'(z)}$دالة كسرية غير ثابتة${\displaystyle r(z)}$التي لا تحتوي على أصفار متعددة من${\displaystyle r(z)}$تمثل هذه النقاط مواضع التوازن في مجال القوة الناتج عن جسيمات ذات كتلة موجبة عند أصفار${\displaystyle r(z)}$وجسيمات ذات كتلة سالبة عند قطبي${\displaystyle r(z)}$، بكتل تساوي عدديًا التعددية المعنية، حيث يتنافر كل جسيم بقوة تساوي الكتلة مضروبة في مقلوب المسافة.

معادلة بوشيه هي معادلة تفاضلية عادية من الدرجة الثانية على الشكل التالي:

${\displaystyle y''+{\frac {1}{2}}\left[{\frac {m_{1}}{x-a_{1}}}+\cdots +{\frac {m_{n-1}}{x-a_{n-1}}}\right]y'+{\frac {1}{4}}\left[{\frac {A_{0}+A_{1}x+\cdots +A_{\ell }x^{\ell }}{(x-a_{1})_{1}^{m}(x-a_{2})_{2}^{m}\cdots (x-a_{n-1})_{n-1}^{m}}}\right]y=0.}$

تُمنح جائزة بوخر التذكارية من قبل الجمعية الرياضية الأمريكية كل خمس سنوات للأبحاث البارزة في مجال التحليل التي ظهرت في مجلة معترف بها في أمريكا الشمالية.

ومن بين الفائزين جيمس دبليو ألكسندر الثاني (1928)، وإريك تمبل بيل (1924)، وجورج دي بيركوف (1923)، وبول جيه كوهين (1964)، وسولومون ليفشيتز (1924)، ومارستون مورس ونوربرت وينر (1933)، وجون فون نيومان (1938).

• 1894: Ueber die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie عبر أرشيف الإنترنت
• 1900: "Randwertaufgaben bei Gewöhnlich Differentialgleichung"، Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften Band 2–1–1.
• 1907: (مع إي بي آر دوفال) مقدمة في الجبر المتقدم عبر هاثي تراست
• 1909: مقدمة لدراسة المعادلات التكاملية عبر أرشيف الإنترنت
• 1917: دروس حول أساليب شتورم في نظرية المعادلات الخطية المختلفة والتطورات الحديثة عبر أرشيف الإنترنت.

كان بوشر أحد محرري حوليات الرياضيات ومعاملات الجمعية الرياضية الأمريكية . ^{[ 6 ]}

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "ماكسيم بوشيه" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• مذكرات ماكسيم بوشيه السيرية للأكاديمية الوطنية للعلوم.
• ماكسيم بوشيه في مشروع علم الأنساب الرياضي
• السيرة الذاتية للأكاديمية الوطنية للعلوم