معيار المشاركة

السبب الأكثر شيوعًا لظاهرة عدم حضور الناخبين هو استخدام نظام التصويت التفضيلي الفوري (المعروف أيضًا باسم التصويت الترتيبي في الولايات المتحدة ). في هذا النظام، قد تحدث ظاهرة عدم حضور الناخبين حتى في الانتخابات التي تضم ثلاثة مرشحين فقط، ^{[ 11 ]} وتحدث في 50% إلى 60% من جميع الانتخابات التي تضم ثلاثة مرشحين عندما تتعارض نتائج التصويت التفضيلي الفوري مع نتائج نظام الأغلبية البسيطة. ^{[ 10 ] [ 2 ]}

ومن الأمثلة البارزة على ذلك انتخابات رئاسة بلدية بيرلينجتون عام 2009 ، وهي ثاني انتخابات بنظام الإعادة الفورية في الولايات المتحدة في العصر الحديث، حيث فاز بوب كيس بالانتخابات نتيجة حصوله على المركز الأخير في 750 صوتاً. ^{[ 12 ]}

يُوضح المثال أدناه ثلاثة أحزاب (الحزب الأعلى، حزب الوسط، حزب الأسفل). في هذا السيناريو، يفوز حزب الوسط مبدئيًا. ولكن، لنفترض أن مجموعة من الناخبين المؤيدين للحزب الأعلى انضموا إلى الانتخابات، وقد أدلوا جميعًا بأصواتهم وفقًا للترتيب التالي: الحزب الأعلى > حزب الوسط > حزب الأسفل.

خط الأساس				المزيد من الأصوات في المنتصف > أسفل
	الجولة الأولى	الجولة الثانية			الجولة الأولى	الجولة الثانية
قمة	25 شمالاً		+6	قمة	31	46
مركز	30	55 Y		مركز	30 شمالاً
قاع	39	39		قاع	39	54 Y

ينص معيار المشاركة على أن إضافة ناخبين يفضلون حزب الوسط على حزب القاع لا ينبغي أن تؤدي إلى فوز حزب القاع. ومع ذلك، فإن زيادة الدعم لحزب القمة تسمح له بهزيمة حزب الوسط في الجولة الأولى. ونتيجة لذلك، فإن 15 صوتًا كانت تُحتسب سابقًا لصالح حزب الوسط تُحتسب الآن لصالح خيارهم الثاني، حزب القاع، وهو ما يكفي لمنح حزب القاع الفوز. وهذا يجعل الانتخابات مثالًا على ما يُعرف بـ" ضغط الوسط" ، وهو نوع من الانتخابات التي يصعب فيها على نظام الإعادة الفورية ونظام الأغلبية البسيطة انتخاب المرشح الذي يحظى بتفضيل الأغلبية. ^{[ 13 ]}

عندما يكون هناك ثلاثة مرشحين رئيسيين على الأكثر، فإنّ طريقة كوندورسيه مينيمكس ومتغيراتها (مثل الأزواج المرتبة وطريقة شولز ) تُحقق معيار المشاركة. ^{[ 4 ]} مع ذلك، في حالة وجود أكثر من ثلاثة مرشحين، أثبت هيرفيه مولان أن كل طريقة كوندورسيه حتمية قد تفشل أحيانًا في تحقيق المشاركة. ^{[ 4 ] [ 8 ]} وقد تم إثبات حالات عدم توافق مماثلة أيضًا لقواعد التصويت ذات القيم المتعددة . ^{[ 8 ] [ 14 ] [ 15 ]} تُحقق قاعدة كوندورسيه العشوائية المعيار، لكنها تفشل في تحقيق معيار الرتابة المرتبط به ارتباطًا وثيقًا في الحالات التي تتضمن دورات كوندورسيه. ^{[ 16 ]}

تشير الدراسات إلى أن مثل هذه الإخفاقات قد تكون نادرة تجريبياً. فقد وجدت إحدى الدراسات التي استطلعت 306 مجموعة بيانات انتخابية متاحة للجمهور عدم وجود إخفاقات في المشاركة للطرق في عائلة الأزواج المصنفة - مينيمكس . ^{[ 17 ]}

إضافةً إلى مسألة المشاركة، قد تظهر مفارقة أشدّ وطأةً في مبدأ كوندورسيه: فقد يكون من الأفضل للناخب أن يُدلي بورقة اقتراع معكوسة تمامًا بدلاً من أن يُدلي بورقة اقتراع تُرتّب جميع المرشحين بصدق. ^{[ 18 ] [ 19 ]}

تسمح بعض أنظمة التمثيل النسبي بحدوث مفارقات عدم الحضور. كما تسمح القواعد القائمة على نظام الحصص المتدرجة (بما في ذلك جميع التطبيقات الحالية لنظام الصوت الواحد القابل للتحويل ) بحدوث هذه المفارقات. ^{[ 5 ] [ 20 ]}

تُظهر طريقة هاميلتون شكلاً أخف من المفارقة يُسمى مفارقة السكان ، لكنها لا تنطوي على مفارقة حقيقية لعدم المشاركة. ومع ذلك، فإن إضافة عتبة انتخابية تُنتج مفارقة عدم المشاركة. ^{[ 21 ]}

من الأسباب الشائعة لمفارقات عدم الحضور استخدام النصاب القانوني . فعلى سبيل المثال، إذا اشترط استفتاء عام حضور 50% من الناخبين ليكون ملزمًا، فإنّ زيادة عدد الأصوات الرافضة قد ترفع نسبة الحضور فوق 50%، مما يؤدي إلى إقرار الاستفتاء. أما الاستفتاء الذي يشترط عددًا أدنى من الأصوات المؤيدة (كأن يصوّت أكثر من 25% من السكان بـ"نعم") فإنه يستوفي معيار المشاركة. ^{[ 23 ]}

تفرض العديد من الهيئات التمثيلية شروطًا تتعلق بالنصاب القانوني، حيث قد يكون للديناميكية نفسها دورٌ في ذلك. فعلى سبيل المثال، يُنشئ اشتراط حضور ثلثي الأعضاء في الجمعية التشريعية لولاية أوريغون فعليًا شرطًا غير رسمي لأغلبية الثلثين لتمرير مشاريع القوانين، وقد يؤدي ذلك إلى تمرير القانون إذا حضر عدد كبير جدًا من أعضاء مجلس الشيوخ لمعارضته. ^{[ 24 ]} وقد نجحت استراتيجيات إفساد الاقتراع المتعمدة في ضمان بقاء الاستفتاءات غير ملزمة، كما حدث في الاستفتاء البولندي عام 2023 .

يوضح هذا المثال أن حكم الأغلبية ينتهك معيار المشاركة. لنفترض وجود مرشحين اثنين، أ و ب، مع 5 ناخبين محتملين والتقييمات التالية:

الناخبان اللذان قيّما التقييم بـ "ممتاز" غير متأكدين مما إذا كانا سيشاركان في الانتخابات.

يوضح هذا المثال كيف يمكن لأساليب كوندورسيه أن تنتهك معيار المشاركة عند وجود مفارقة تفضيلية . لنفترض وجود أربعة مرشحين أ، ب، ج، د، مع 26 ناخبًا محتملاً، والتفضيلات التالية:

وهذا يعطينا طريقة العد الزوجي :

ستكون قائمة الانتصارات المرتبة كالتالي:

النتيجة : تم تثبيت A > D و B > C و D > B (ولا يمكن تثبيت الثلاثة الآخرين بعد ذلك)، لذا فإن الترتيب الكامل هو A > D > B > C. وبالتالي، يتم اختيار A كفائز في مباريات الأزواج المصنفة.