تأثير مبيمبا

📅 آخر تحديث: ١٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

تُعرف ظاهرة مبيمبا بأنها ملاحظة أن السوائل أو المواد الغروية شديدة السخونة (مثل الآيس كريم ) تتجمد أسرع من السوائل الباردة، وذلك عند تساوي الأحجام والظروف المحيطة. ولا يزال الفيزيائيون منقسمين حول إمكانية تكرار هذه الظاهرة، وتعريفها الدقيق، وآلياتها الأساسية. [ 1 ] سُميت هذه الظاهرة نسبةً إلى إيراستو مبيمبا ، وهو مراهق تنزاني درسها علميًا لأول مرة في ستينيات القرن الماضي، بالتعاون مع دينيس أوزبورن . [ 2 ]

لوحظ تأثير مبيمبا في البداية في الآيس كريم والماء فقط، ثم في مواد غروانية أخرى. [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] وقد دُرِسَ على نطاق واسع في الماء، بنتائج متباينة، وبعض التجارب لم تُظهر أي تأثير قابل للتكرار. [ 6 ] كما دُرِسَ في السبائك المغناطيسية ، والأنظمة النانوية الميكانيكية ، [ 7 ] والأنظمة الكمومية . [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]

تعريف

يتباين تعريف تأثير مبيمبا المستخدم في الدراسات النظرية، [ 11 ] مما يُصعّب مقارنة التجارب. [ 12 ] اقترح مونويا جينغ هذا التعريف للتأثير في الماء: " توجد مجموعة من المعايير الأولية، وزوج من درجات الحرارة، بحيث إذا وُجد جسمان من الماء متطابقان في هذه المعايير، ويختلفان فقط في درجات الحرارة الأولية الموحدة، فإن الماء الساخن سيتجمد أسرع ." [ 13 ] حتى هذا التعريف لا يُحدد ما إذا كان "التجمد" يُشير إلى النقطة التي تتشكل عندها طبقة سطحية مرئية من الجليد، أو النقطة التي يتجمد عندها السائل تمامًا. [ 12 ]

التعريف العام هو " عندما يصل نظام أكثر سخونة إلى حالة التوازن بشكل أسرع من نظام أكثر برودة عند تبريد كليهما إلى نفس درجة الحرارة المنخفضة. " [ 14 ] في الماء، يكون هذا عندما يتجمد السائل تمامًا.

ملاحظة مبيمبا

إيراستو مبيمبا ، الذي تظهر صورته في عام 1963، والذي سميت الظاهرة باسمه

سُميت هذه الظاهرة نسبةً إلى الطالب التنزاني إيراستو مبيمبا ، الذي وصفها عام 1963 في الصف الثالث من مدرسة ماغامبا الثانوية في تنجانيقا . فعندما كان يُجمّد خليطًا ساخنًا من الآيس كريم في حصة الطبخ، لاحظ أنه يتجمد قبل الخليط البارد. لاحقًا، التحق مبيمبا بمدرسة مكواوا الثانوية (التي كانت تُعرف سابقًا بالمدرسة العليا) في إيرينغا . دعا مدير المدرسة الدكتور دينيس أوزبورن من الجامعة في دار السلام لإلقاء محاضرة في الفيزياء. بعد المحاضرة، سأله مبيمبا: "إذا أخذنا وعاءين متشابهين يحتويان على نفس كمية الماء، أحدهما عند درجة حرارة 35 درجة مئوية (95 درجة فهرنهايت) والآخر عند درجة حرارة 100 درجة مئوية (212 درجة فهرنهايت) ، ووضعناهما في مُجمّد، فإن الوعاء الذي بدأ عند درجة حرارة 100 درجة مئوية (212 درجة فهرنهايت) يتجمد أولًا. لماذا؟" ظن أوزبورن في البداية أن الطالب مخطئ، لكنه، بدافع الفضول حيال السؤال، أجرى تجارب على الموضوع في مكان عمله، وسُرّ عندما رأى أنه قادر على تأكيد نتائج مبيمبا. ونشر أوزبورن ومبيمبا النتائج معًا لاحقًا في عام 1969، بينما كان مبيمبا يدرس في كلية إدارة الحياة البرية الأفريقية . [ 15 ]      

وصف مبيمبا وأوزبورن وضع عينات من الماء سعتها 70 مل (2.5 أونصة سائلة إمبراطورية ؛ 2.4 أونصة سائلة أمريكية ) في كؤوس زجاجية سعتها 100 مل (3.5 أونصة سائلة إمبراطورية ؛ 3.4 أونصة سائلة أمريكية ) داخل صندوق الثلج في ثلاجة منزلية على لوح من رغوة البوليسترين. وأظهرا أن زمن بدء التجميد كان الأطول عند درجة حرارة ابتدائية تبلغ 25 درجة مئوية (77 درجة فهرنهايت)، وأنه كان أقصر بكثير عند حوالي 90 درجة مئوية (194 درجة فهرنهايت) . واستبعدا فقدان حجم السائل بالتبخر وتأثير الهواء المذاب كعوامل مؤثرة. وفي تجربتهما، وُجد أن معظم فقدان الحرارة كان من سطح السائل. [ 15 ]                  

تاريخ

وصف علماء قدماء، من بينهم أرسطو ، تأثيرات الحرارة المختلفة على تجمد الماء ، إذ قال: "إن تسخين الماء مسبقًا يُسهم في تجمده بسرعة، لأنه يبرد أسرع. ولذلك، يلجأ كثير من الناس إلى وضعه في الشمس لتبريد الماء بسرعة." [ 16 ] وقد استند تفسير أرسطو إلى ظاهرة "المضادة للتجمد" : "...الزيادة المفترضة في شدة صفة ما نتيجة وجودها محاطة بصفة مناقضة لها."

لاحظ فرانسيس بيكون أن "الماء الفاتر قليلاً يتجمد بسهولة أكبر من الماء البارد تماماً". [ 17 ] وكتب رينيه ديكارت في كتابه "مقال في المنهج" ، رابطاً هذه الظاهرة بنظرية الدوامة الخاصة به : "يمكن للمرء أن يرى بالتجربة أن الماء الذي يُحفظ على النار لفترة طويلة يتجمد أسرع من غيره، والسبب هو أن جزيئاته الأقل قدرة على التوقف عن الانحناء تتبخر أثناء تسخين الماء". [ 18 ]

في عام ١٧٧٥، درس العالم الاسكتلندي جوزيف بلاك حالة خاصة من هذه الظاهرة بمقارنة الماء المغلي مسبقًا بالماء غير المغلي. [ ١٩ ] ووجد أن الماء المغلي مسبقًا يتجمد بسرعة أكبر، حتى مع التحكم في التبخر. وناقش تأثير التحريك على نتائج التجربة، مشيرًا إلى أن تحريك الماء غير المغلي يؤدي إلى تجمده في نفس وقت تجمد الماء المغلي مسبقًا، كما لاحظ أن تحريك الماء غير المغلي شديد البرودة يؤدي إلى تجمده فورًا. ثم ناقش جوزيف بلاك وصف دانيال غابرييل فهرنهايت للتبريد الفائق للماء، مجادلًا بأن الماء المغلي مسبقًا لا يمكن تبريده الفائق بسهولة.

العمل التجريبي الحديث

دراسات حول التأثير في الماء

رصدت دراسات حديثة، باستخدام مجمدات ذات خصائص معروفة جيدًا، ظاهرة مبيمبا، حيث يبرد الماء تبريدًا فائقًا قبل أن يتجمد. فالماء الذي يبدأ بدرجة حرارة منخفضة يميل إلى الوصول إلى درجة حرارة تبريد فائق أقل قبل أن يتجمد. تقيس بعض الدراسات الوقت اللازم لبدء تجمد العينة (بداية إعادة التسخين ، وهي اللحظة التي تبدأ فيها حرارة التجمد بالانطلاق)، أو الوقت اللازم لتجمدها تمامًا، أو الفرق بينهما: الوقت من بداية إعادة التسخين إلى اكتمال التجمد. كما تقيس دراسات أخرى الوقت اللازم لوصول العينة إلى نقطة تجمد السائل، قبل بدء أي عملية تجمد.

في عام ١٩٩٥، درس ديفيد أورباخ كؤوسًا زجاجية موضوعة في حمام تبريد سائل، حيث انخفضت درجة حرارة الماء إلى ما بين -٦ و -١٨ درجة مئوية (٢١ إلى ٠ درجة فهرنهايت؛ ٢٦٧ إلى ٢٥٥ كلفن) قبل أن يتجمد. في بعض الحالات، بدأ الماء الذي كان ساخنًا في البداية بالتجمد أولًا. [ ٢٠ ] لوحظ تباين عشوائي كبير في الوقت اللازم لبدء التجمد التلقائي، ولاحظ أورباخ تأثير مبيمبا بشكل متكرر عندما كانت درجة الحرارة المحيطة بين -٦ و -١٢ درجة مئوية (٢١ و ١٠ درجات فهرنهايت) . لاحقًا، درس جيمس براونريدج مجموعة متنوعة من الظروف الأولية والحاويات، وقاس الوقت اللازم لبدء إعادة التسخين ، ووجد أنه على الرغم من أن العينات الساخنة كانت تتجمد أحيانًا أولًا، إلا أن ذلك كان يتأثر أيضًا بخصائص الحاوية التي تحتوي على السائل. [ ٢١ ]     

أوصى ميك أوهير، في مقال له في مجلة نيو ساينتست ، ببدء التجربة باستخدام حاويات عند درجة حرارة 35 و 5 درجة مئوية (95 و 41 درجة فهرنهايت؛ 308 و 278 كلفن) ، على التوالي، لتحقيق أقصى قدر من التأثير. [ 22 ]   

في عام 2021، وصف جون بيتشوفر طريقةً لإعادة إنتاج هذه الظاهرة بدقة. [ 23 ] وفي عام 2024، درست أرجليا أورتيغا وآخرون تجميد قطرات صغيرة ( من 1 إلى 20 مل أو من 0.03 إلى 0.7 أونصة سائلة أمريكية ) في خلية بلتييه باستخدام كاميرا حرارية، ووجدوا أن القطرات الساخنة تتجمد باستمرار أسرع من القطرات الباردة، مع فرق أكثر وضوحًا في القطرات الأكبر حجمًا. وعلى وجه الخصوص، انتهت القطرات الساخنة من التجميد في وقت أقرب بعد بدء إعادة التسخين، وشهدت ارتفاعًا أقل في درجة الحرارة أثناء عملية التجميد. [ 24 ]    

انتقادات التجارب التي أجريت على الماء

انتقد بعض الباحثين دراسات تأثير مبيمبا لعدم مراعاتها المواد الصلبة والغازات الذائبة، وعوامل أخرى مؤثرة. [ 11 ] وحتى بين التجارب التي تتفق على تعريف محدد وتلاحظ تأثير مبيمبا في بعض الإعدادات التجريبية، فإنها غالبًا لا تلاحظه في جميع الإعدادات والظروف الأولية. [ 12 ]

في عام 2006، كتب فيليب بول، وهو مراجع في مجلة "عالم الفيزياء" : "حتى لو كانت ظاهرة مبيمبا حقيقية - أي إذا كان الماء الساخن يتجمد أحيانًا أسرع من الماء البارد - فليس من الواضح ما إذا كان التفسير سيكون بسيطًا أم مُفيدًا." [ 12 ] وذكر بول أن دراسة هذه الظاهرة تتطلب التحكم في عدد كبير من المعايير الأولية (بما في ذلك نوع الماء ودرجة حرارته الأولية، والغازات المذابة والشوائب الأخرى، وحجم وشكل ومادة الوعاء، وطريقة التبريد، ودرجة حرارة الثلاجة)، بالإضافة إلى ضرورة تحديد طريقة معينة لتحديد وقت التجمد. ووصف بول طرقًا بسيطة يمكن من خلالها ملاحظة هذه الظاهرة، مثل إذابة الصقيع على سطح بارد بفعل ارتفاع درجة الحرارة، مما يزيد من التوصيل الحراري بين سطح التبريد ووعاء الماء. [ 12 ]

في عام 2016، درس بوريدج وليندن مقياسًا مختلفًا بعض الشيء، وهو الوقت الذي استغرقته عينات الماء للوصول إلى درجة حرارة 0  مئوية دون أن تتجمد. وقد أجريا تجاربهما الخاصة، واستعرضا أعمالًا سابقة لآخرين. ولاحظ استعراضهما أن التأثيرات الكبيرة التي لوحظت في التجارب المبكرة لم تتكرر في دراسات أخرى للتبريد إلى نقطة التجمد، وأن الدراسات التي أظهرت تأثيرات صغيرة قد تتأثر باختلافات في موضع موازين الحرارة: "نستنتج، مع الأسف، أنه لا يوجد دليل يدعم ملاحظات ذات مغزى لتأثير مبيمبا." [ 25 ]

دراسات حول التأثير في الغرويات والأنظمة الأخرى

الأنظمة الكلاسيكية

كانت الملاحظات الصفية الأصلية لتأثير مبيمبا تتعلق بتجميد الآيس كريم الطازج، وهو مادة غروانية، في المجمد.

يُعرَّف تأثير مبيمبا بصورة عامة بأنه " عندما يصل نظام أكثر سخونة إلى حالة التوازن الحراري بشكل أسرع من نظام أكثر برودة عند تبريدهما فجأة إلى نفس درجة الحرارة المنخفضة ". وقد تم نمذجة هذا التأثير نظريًا لأنظمة بسيطة مثل الجسيمات المفردة التي تخضع للحركة البراونية. [ 14 ]

تنبأ كليتش وراز وهيرشبيرغ وفوسيلجا في عام 2019 بإمكانية حدوث "تأثير مبيمبا قوي"، حيث يمكن أن يحدث تبريد أسرع بشكل كبير في نظام ما عند درجات حرارة ابتدائية محددة. وإذا ما ثبت وجود هذا التأثير، فسيكون من السهل رصده تجريبياً في مثل هذه الأنظمة. [ 26 ] وفي عام 2020، أثبت أفيناش كومار وجون بوتشوفر تجريبياً تأثير مبيمبا القوي في نظام غرواني أحادي الجسيم. [ 3 ] وفي عام 2022، أثبت الفريق نفسه أيضاً "تأثير مبيمبا عكسي" في غرواني أحادي الجسيم، حيث يسخن النظام البارد أسرع بكثير من النظام الأكثر سخونة، في ظل الظروف المناسبة. [ 27 ]

الأنظمة الكمومية

منذ عام 2020، درس باحثو الفيزياء الكمومية تأثيرات مبيمبا في الأنظمة الكمومية كمثال على كيفية تأثير الظروف الأولية للنظام على تطوره الحراري. في عام 2024، وصف فريق من مختبر جون غولد في كلية ترينيتي تحليلهم الكمومي لمسألة مجردة حيث "يتم تبريد نظام ساخن في البداية في حمام بارد، ويصل إلى حالة التوازن أسرع من نظام أبرد في البداية". [ 9 ] وقد شملت دراساتهم حسابات لأنظمة الدوران التي تُظهر هذا التأثير، [ 9 ] وخلصوا إلى أن بعض الظروف الأولية للنظام الكمومي يمكن أن تؤدي إلى زيادة متزامنة في معدل التوازن الحراري والطاقة الحرة . [ 10 ]

في عام 2025، وجدت الملاحظات التجريبية التي أجراها تشانغ وآخرون تأثير مبيمبا الكمومي القوي لأيون محصور واحد، [ 28 ] ووجد تشاتيرجي وآخرون أن تأثير مبيمبا يحدث بشكل طبيعي أثناء تبريد حالات الدوران النووي. [ 29 ]

التفسيرات النظرية

على الرغم من اختلاف تعريف تأثير مبيمبا المستخدم في الدراسات النظرية، [ 11 ] فقد تم تقديم العديد من التفسيرات لحدوثه.

في عام 2017، توصلت مجموعتان بحثيتان، بشكل مستقل ومتزامن، إلى تأثير مبيمبا النظري، وتوقعتا أيضًا تأثير مبيمبا "عكسيًا" جديدًا، حيث يستغرق تسخين نظام مبرد بعيد عن حالة التوازن وقتًا أقل من تسخين نظام آخر أقرب إلى حالة التوازن. وقد وضع كل من زيوي لو وأورين راز معيارًا عامًا قائمًا على الميكانيكا الإحصائية الماركوڤية ، متوقعين ظهور تأثير مبيمبا العكسي في نموذج إيزينغ وديناميكيات الانتشار. [ 30 ] كما توقع أنطونيو لاسانتا وزملاؤه أيضًا تأثيري مبيمبا المباشر والعكسي لغاز حبيبي في حالة ابتدائية بعيدة عن حالة التوازن. [ 31 ] وأشارت ورقة لاسانتا البحثية أيضًا إلى أن آلية عامة جدًا تؤدي إلى كلا تأثيري مبيمبا تعود إلى دالة توزيع سرعة الجسيمات التي تنحرف بشكل كبير عن توزيع ماكسويل-بولتزمان . [ 31 ]

في عام 2024، وبناءً على عمل كومار، قامت إيشا مالهوترا بمحاكاة غرويات مفردة موضوعة في جهد بئر مزدوج مختلف ، وتوقعت الظروف التي تؤدي فيها نطاقان محددان من درجات الحرارة الابتدائية الأعلى إلى تجميد أسرع، ولكن ليس درجات الحرارة الواقعة بين هذين النطاقين. [ 4 ]

يُعدّ التبريد الفائق عنصرًا أساسيًا في العديد من التفسيرات النظرية، لا سيما ميل السوائل الساخنة التي تُبرّد بسرعة إلى بدء التجمّد عند درجة حرارة تبريد فائق أعلى. [ 32 ] [ 21 ] وقد دعمت العديد من محاكاة الديناميكا الجزيئية أيضًا دور التغيرات في الروابط الهيدروجينية أثناء التبريد الفائق في هذه العملية. [ 33 ] [ 34 ] في عام 2017، اقترح يون وين تاو وزملاؤه أن التنوع الهائل والوجود المميز لأنواع مختلفة من الروابط الهيدروجينية قد يُسهم في هذه الظاهرة. وأوضحوا أن عدد الروابط الهيدروجينية القوية يزداد مع ارتفاع درجة الحرارة، وأن وجود التجمعات الصغيرة ذات الروابط القوية يُسهّل بدوره تكوّن الجليد السداسي عند تبريد الماء الدافئ بسرعة. استخدم الباحثون التحليل الطيفي الاهتزازي والنمذجة باستخدام تجمعات الماء المُحسّنة بنظرية الكثافة الوظيفية . [ 6 ]

تم اقتراح التفسيرات الإضافية التالية:

  • المواد المذابة : يمكن أن تترسب كربونات الكالسيوم وكربونات المغنيسيوم وغيرها من الأملاح المعدنية المذابة في الماء عند غلي الماء، مما يؤدي إلى زيادة درجة التجمد مقارنة بالماء غير المغلي الذي يحتوي على جميع المعادن المذابة. [ 35 ]
  • الغازات المذابة : قد يحتوي الماء البارد على غازات مذابة أكثر من الماء الساخن، مما قد يغير خصائص الماء فيما يتعلق بتيارات الحمل الحراري. [ 13 ]
  • انتقال الحرارة الناتج عن الفقاعات الدقيقة : قد يؤدي الغليان إلى تكوين فقاعات دقيقة في الماء تبقى معلقة بثبات أثناء تبريد الماء، ثم تعمل عن طريق الحمل الحراري لنقل الحرارة بسرعة أكبر مع انخفاض درجة حرارة الماء. [ 36 ] [ 37 ]
  • الحمل الحراري ، تسريع انتقال الحرارة : يؤدي انخفاض كثافة الماء إلى أقل من 4 درجات مئوية (39 درجة فهرنهايت) إلى كبح تيارات الحمل الحراري التي تبرد الجزء السفلي من كتلة السائل؛ كما أن انخفاض كثافة الماء الساخن يقلل من هذا التأثير، وربما يدعم التبريد الأولي الأسرع. وقد يؤدي الحمل الحراري العالي في الماء الدافئ إلى انتشار بلورات الجليد بشكل أسرع. [ 38 ] قد يتجمد الماء البارد بسهولة أكبر من الأعلى، مما يقلل من فقدان الحرارة بالإشعاع والحمل الحراري للهواء؛ بينما يتجمد الماء الدافئ من الأسفل والجوانب بسبب الحمل الحراري. وتأخذ بعض التجارب هذا العامل في الحسبان. [ 13 ]  
  • الصقيع : للصقيع تأثيرات عازلة . قد يذوب وعاء يحتوي على سائل ساخن عبر طبقة الصقيع التي تعمل كعازل حول وعاء بارد، مما يسمح للوعاء بالعمل بكفاءة أكبر ضمن نفس نظام التبريد. [ 21 ]
  • التبلور : قد يكون ارتفاع نسبة حالات سداسي الماء في الماء الدافئ مسؤولاً عن سرعة التبلور. [ 33 ]
  • دالة التوزيع : يمكن أن تؤدي الانحرافات الكبيرة عن توزيع ماكسويل-بولتزمان إلى تأثير مبيمبا في الغازات والسوائل الحبيبية. [ 31 ]

يذكر أندريه أ. كليموف وأليكسي ف. فينكلشتاين أن هناك تباينًا كبيرًا في سرعة التجميد، مما يفسر تأثير مبيمبا على أنه ذو أصل عشوائي. [ 39 ]

انظر أيضاً

مراجع

ملحوظات

  1. ↑ مان، آدم (29 يونيو 2022). "الجدل مستمر حول ما إذا كان الماء الساخن يتجمد أسرع من الماء البارد" . مجلة كوانتا . تم الاطلاع عليه في 16 سبتمبر 2025 .
  2. ↑ أرسطو في إي دبليو ويبستر، الأرصاد الجوية 1 ، أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد، 1923، الصفحات 348ب-349أ. " إن تسخين الماء مسبقًا يُسهم في تجمده بسرعة؛ لأنه يبرد أسرع. ولذلك، يلجأ كثير من الناس، عندما يرغبون في تبريد الماء الساخن بسرعة، إلى وضعه في الشمس. "
  3. 1 2 كومار، أفيناش؛ بيتشوفر، جون (1 أغسطس 2020). "تبريد أسرع بشكل أُسّي في نظام غرواني". نيتشر . 584 (7819): 64-68 . arXiv : 2008.02373 . Bibcode : 2020Natur.584...64K . doi : 10.1038/s41586-020-2560-x . PMID 32760048 . 
  4. 1 2 مالهوترا، إيشا؛ لوفن، هارتموت (27 يونيو 2024)، "تأثير مبيمبا المزدوج في تبريد الغرويات المحصورة"، مجلة الفيزياء الكيميائية ، 161 (16) 164903، arXiv : 2406.19098 ، Bibcode : 2024JChPh.161p4903M ، doi : 10.1063/5.0225749 ، PMID 39436099 
  5. ↑ كومار، أفيناش؛ شيتريت، رافائيل؛ بيتشوفر، جون (26 أبريل 2021)، "التسخين الشاذ في نظام غرواني"، وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم ، 119 (5) e2118484119، arXiv : 2104.12899 ، doi : 10.1073/pnas.2118484119 ، PMC 8812517 ، PMID 35078935  
  6. 1 2 تاو، يون وين؛ زو، وين لي؛ جيا، جونتينغ؛ لي، وي؛ كريمر، ديتر (2017). "طرق مختلفة للترابط الهيدروجيني في الماء - لماذا يتجمد الماء الدافئ أسرع من الماء البارد؟". مجلة نظرية الحساب الكيميائي . 13 (1): 55-76 . Bibcode : 2017JCTC...13...55T . doi : 10.1021/acs.jctc.6b00735 . PMID : 27996255 . 
  7. ↑ غريني، ب. أليكس؛ لاني، جيوفانا؛ سيسيرو، جيانكارلو؛ غروسمان، جيفري سي. (1 ديسمبر 2011). "سلوك شبيه بسلوك مبيمبا في رنانات أنابيب الكربون النانوية". مجلة المعاملات المعدنية والمواد أ . 42 (13): 3907-3912 . رمز Bibcode : 2011MMTA...42.3907G . doi : 10.1007/s11661-011-0843-4 . ISSN 1543-1940 . 
  8. ↑ بيسواس، أبوربا؛ راجيش، ر.؛ بال، أرناب (23 أبريل 2023)، "تأثير مبيمبا في نظام لانجفين: إحصاءات السكان، وعدم الاستقرار، ونتائج دقيقة أخرى"، مجلة الفيزياء الكيميائية ، 159 (4) 044120، arXiv : 2304.06420 ، Bibcode : 2023JChPh.159d4120B ، doi : 10.1063/5.0155855 ، PMID 37522403 
  9. مورودر ، ماتيا؛ كولين، أوسين؛ زوادزكي، كريسيا؛ غولد، جون (4 أكتوبر 2024). "الديناميكا الحرارية لتأثير مبيمبا الكمي". رسائل المراجعة الفيزيائية . 133 ( 14) 140404. arXiv : 2403.16959 . Bibcode : 2024PhRvL.133n0404M . doi : 10.1103/PhysRevLett.133.140404 . PMID 39423396 . 
  10. 1 2 دبلن، كلية ترينيتي. "فيزياء مستوحاة من الآيس كريم - فريق ترينيتي يكشف عن تأثير مبيمبا الكمي، مع مجموعة من الآثار "الرائعة"" . www.tcd.ie. تاريخ الوصول: 16 يناير 2025 .
  11. 1 2 3 إلتون، دانيال سي؛ سبنسر، بيتر دي ( 2021). "علم المياه المرضي - أربعة أمثلة وما يجمعها". الماء في الأنظمة الميكانيكية الحيوية والأنظمة ذات الصلة . الأنظمة المستوحاة بيولوجيًا. المجلد 17. الصفحات 155-169 . arXiv : 2010.07287 . doi : 10.1007/978-3-030-67227-0_8 . ISBN   978-3-030-67226-3. S2CID 222381017 . 
  12. 1 2 3 4 5 بول، فيليب (29 مارس 2006). "هل يتجمد الماء الساخن أولاً؟" . عالم الفيزياء . ص 19-26 . تم الاطلاع عليه في 19 مارس 2024 . 
  13. جينغ ، مونويا (2006). "هل يمكن للماء الساخن أن يتجمد أسرع من الماء البارد؟!". المجلة الأمريكية للفيزياء . 74 (6): 514-522 . arXiv : physics / 0512262 . Bibcode : 2006AmJPh..74..514J . doi : 10.1119/1.2186331 .
  14. 1 2 بيسواس، أبوربا؛ راجيش، ر. (17 أغسطس 2023). "تأثير مبيمبا لجزيء براوني محصور في بئر جهد واحد" . مجلة Physical Review E. 108 ( 2) 024131. arXiv : 2305.06613 . Bibcode : 2023PhRvE.108b4131B . doi : 10.1103/PhysRevE.108.024131 . PMID 37723739 . 
  15. 1 2 مبيمبا، إيراستو ب.؛ أوزبورن، دينيس ج. (1969). "رائع؟" . تعليم الفيزياء . 4 (3): 172-175 . Bibcode : 1969PhyEd...4..172M . doi : 10.1088/0031-9120/4/3/312 . S2CID 250771765 . أُعيد نشرها بعنوان: مبيمبا، إيراستو ب.؛ أوزبورن، دينيس ج. (1979). "تأثير مبيمبا". تعليم الفيزياء . 14 (7): 410-412 . رمز Bibcode : 1979PhyEd..14..410M . doi : 10.1088/0031-9120/14/7/312 . S2CID 250736457 . 
  16. ↑ أرسطو . "علم الأرصاد الجوية" . الكتاب الأول، الجزء 12، الصفحات 348ب31–349أ4 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2020 – عبر معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. 
  17. ^ بيكون، فرانسيس ؛ نوفوم أورجانوم ، ليب. II ، L. في الأصل اللاتيني : "Aqua parum tepida facilius conglacietur quam omnino frigida."
  18. ^ ديكارت، رينيه . "النيازك" . تم الاسترجاع 19 مارس 2024 .
  19. ↑ بلاك، جوزيف (1 يناير 1775). "الأثر المفترض للغليان على الماء، في جعله أكثر عرضة للتجمد، تم التحقق منه بالتجارب. بقلم جوزيف بلاك، دكتور في الطب، أستاذ الكيمياء في إدنبرة، في رسالة إلى السير جون برينجل، بارونيت، عضو الجمعية الملكية". المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 65 : 124-128 . Bibcode : 1775RSPT...65..124B . doi : 10.1098/rstl.1775.0014 . S2CID 186214388 . 
  20. ↑ أورباخ، ديفيد (1995). "التبريد الفائق وتأثير مبيمبا: عندما يتجمد الماء الساخن أسرع من الماء البارد" (ملف PDF) . المجلة الأمريكية للفيزياء . 63 (10): 882-885 . Bibcode : 1995AmJPh..63..882A . doi : 10.1119/1.18059 .
  21. براونريدج ، جيمس ( 2011 ). "متى يتجمد الماء الساخن أسرع من الماء البارد ؟ بحث عن تأثير مبيمبا". المجلة الأمريكية للفيزياء . 79 (78): 78-84 . Bibcode : 2011AmJPh..79...78B . doi : 10.1119/1.3490015 .
  22. ↑ كيفية تحنيط الهامستر: وتجارب مذهلة أخرى لعالم المنزل ، ISBN 1-84668-044-1
  23. ↑ بيتشوفر، جون؛ كومار، أفيناش؛ شيتريت، رافائيل (1 أغسطس 2021). "فهم جديد لتأثير مبيمبا" . مجلة نيتشر ريفيوز فيزيكس . 3 (8): 534-535 . رمز Bibcode : 2021NatRP...3..534B . doi : 10.1038/s42254-021-00349-8 . ISSN 2522-5820 . 
  24. ^ بالبوينا أورتيجا، أرجيليا؛ هيرنانديز فيغيروا، إميليانو؛ ديل ريو بورتيلا، أنطونيو (2024). “دراسة حرارية لقطرات الماء المتجمدة: نظرة ثاقبة على تأثير مبيمبا”. ريفيستا ميكسيكانا دي فيسيكا . 70 (5 سبتمبر-أكتوبر). أرخايف : 2404.11684 . دوى : 10.31349/RevMexFis.70.050601 .
  25. ↑ بوريدج، هنري سي؛ ليندن، بول إف. (2016). "التشكيك في تأثير مبيمبا: الماء الساخن لا يبرد أسرع من الماء البارد" . التقارير العلمية . 6 37665. Bibcode : 2016NatSR...637665B . doi : 10.1038/srep37665 . PMC 5121640. PMID 27883034 .  
  26. ^ كليش، إسرائيل؛ راز، أورين؛ هيرشبيرج، أوري؛ فوسيلجا، ماريا (26 يونيو 2019). "مؤشر مبيمبا والاسترخاء الشاذ" . المراجعة البدنية X . 9 (2) 021060. أرخايف : 1711.05829 . بيب كود : 2019PhRvX...9b1060K . دوى : 10.1103/PhysRevX.9.021060 .
  27. ↑ بيكون، آشلي (9 مارس 2022). "تأثير مبيمبا يسير في الاتجاه المعاكس" . فيزياء اليوم . 2022 (3) 24297. رمز Bibcode : 2022PhT..2022a.309. . doi : 10.1063/PT.6.1.20220309a . ISSN 1945-0699 . مؤرشف من الأصل في 13 مايو 2025. 
  28. ^ تشانغ، جي؛ شيا، جانج؛ وو، تشون وانغ؛ تشن تينغ. تشانغ، تشيان. شيه، يي؛ سو، ون بو؛ وو، وي. تشيو، تشنغ وي؛ تشين، بينج شينغ؛ لي، ويبين؛ جينغ، هوي. تشو ، يان لي (6 يناير 2025). "ملاحظة تأثير مبيمبا الكمي القوي" . اتصالات الطبيعة . 16 (1): 301. أرخايف : 2401.15951 . بيب كود : 2025NatCo..16..301Z . دوى : 10.1038/s41467-024-54303-0 . ISSN 2041-1723 . بمك 11704179 . بميد 39762250 .   
  29. ↑ تشاتيرجي، أريجيت؛ خان، ساكيل؛ جاين، ساشين؛ ماهيش، تي إس (16 سبتمبر 2025)، الملاحظة التجريبية المباشرة لتأثير مبيمبا الكمي بدون هندسة الحمام ، arXiv : 2509.13451
  30. ↑ لو، تشيوي؛ راز، أورين (16 مايو 2017). "الديناميكا الحرارية غير المتوازنة لتأثير مبيمبا الماركوفي وعكسه" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 114 (20): 5083-5088 . arXiv : 1609.05271 . Bibcode : 2017PNAS..114.5083L . doi : 10.1073/pnas.1701264114 . ISSN 0027-8424 . PMC 5441807. PMID 28461467 .   
  31. 1 2 3 لاسانتا، أنطونيو؛ فيغا رييس، فرانسيسكو؛ برادوس، أنطونيو؛ سانتوس، أندريس (2017). "عندما يبرد الأكثر سخونة بسرعة أكبر: تأثير مبيمبا في السوائل الحبيبية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 119 (14) 148001. arXiv : 1611.04948 . Bibcode : 2017PhRvL.119n8001L . doi : 10.1103 / physrevlett.119.148001 . hdl : 10016/25838 . PMID 29053323. S2CID 197471205 .  
  32. ↑ تشاون، ماركوس (24 مارس 2010). "كشف النقاب: لماذا يتجمد الماء الساخن أسرع من الماء البارد" . مجلة نيو ساينتست .
  33. 1 2 جين، جاي هيوك؛ جودارد الثالث، ويليام أ. (2015). "الآليات الكامنة وراء تأثير مبيمبا في الماء من خلال محاكاة الديناميكا الجزيئية" . مجلة الكيمياء الفيزيائية ج . 119 (5): 2622-2629 . doi : 10.1021/jp511752n .
  34. ^ شي ، تشانغ. هوانغ، يونغلي؛ ما، زينغشنغ؛ تشو، ييتشون؛ تشو، جي؛ تشنغ، ويتاو؛ جيانج، تشينغ؛ صن ، تشانغ كيو (2014). “ذاكرة رابطة الهيدروجين والصلابة الفائقة للجلد المائي تحل مفارقة مبيمبا”. الكيمياء الفيزيائية الفيزياء الكيميائية . 16 (42): 22995– 23002. أرخايف : 1310.6514 . بيب كود : 2014PCCP...1622995Z . دوى : 10.1039/C4CP03669G . بميد 25253165 . S2CID 119280061 .  
  35. ↑ كاتز، جوناثان (2009). "عندما يتجمد الماء الساخن قبل الماء البارد". المجلة الأمريكية للفيزياء . 77 (27): 27-29 . arXiv : physics/0604224 . Bibcode : 2009AmJPh..77...27K . doi : 10.1119/1.2996187 . S2CID 119356481 . 
  36. ↑ زيمرمان، ويليام ب. (20 يوليو 2021). "نحو مكثف الفقاعات الدقيقة: وساطة الفقاعات الدقيقة المشتتة لنقل حرارة إضافي في المحاليل المائية نتيجة لديناميكيات تغير الطور في أوعية الرفع الهوائي" . مجلة علوم الهندسة الكيميائية . 238 116618. Bibcode : 2021ChEnS.23816618Z . doi : 10.1016/j.ces.2021.116618 .
  37. ↑ ويبل، توم (13 أبريل 2021). "كشف لغز تجمد الماء المغلي بشكل أسرع" . صحيفة التايمز .
  38. ↑ برنامج CITV Prove It! الموسم الأول، الحلقة 13 ، مؤرشف بتاريخ 27 فبراير 2012 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine)
  39. ↑ تأثير مبيمبا في الماء النقي له أصل عشوائي. حل تجريبي ونظري للمفارقة

فهرس