أنواع الأوكتاف

كان أهم أنواع النغمات المتناغمة هو نوع الأوكتاف، لأنه "من نوع تناغم الديابازون تنشأ ما يُسمى بالأوضاع ". ^{[ 5 ]} أساس نوع الأوكتاف هو فئة أصغر من أنواع الرابعة التامة ، أو الدياتيسارون ؛ فعند ملئها بنغمتين وسيطتين، تُشكل النغمات الأربع الناتجة والفواصل الثلاثة المتتالية " رباعيًا ". ^{[ 6 ]} يعتمد النوع المحدد باختلاف موضع الفواصل داخل الرباعي بدوره على تحديد الجنس أولًا. ^{[ 7 ]} يشير مصطلح "غير مُركب" في هذا السياق إلى الفواصل غير المُكوّنة من فواصل أصغر.

يميز معظم المنظرين اليونانيين ثلاثة أجناس من الرباعيات: التوافقية ، والكروماتية ، والدياتونية . يُعرَّف الجنسان التوافقي والكروماتي بحجم أكبر فاصلة غير مركبة فيهما (الثالثة الكبرى والثالثة الصغرى، على التوالي)، مما ينتج عنه فاصلة مركبة من جزأين أصغر، يُشار إليهما معًا باسم " بيكنون" ؛ أما في الجنس الدياتوني، فلا توجد فاصلة واحدة أكبر من الفاصلتين الأخريين مجتمعتين. ^{[ 7 ]} وقد اقتصر اهتمام أوائل المنظرين الذين حاولوا معالجة أنواع الأوكتاف بشكل منهجي، وهم علماء التوافق (أو مدرسة إراتوكليس) في أواخر القرن الخامس قبل الميلاد، على الجنس التوافقي، وكانت الفواصل في أنواع الأوكتاف السبعة الناتجة كما يلي: ^{[ 8 ]}

ميكسوليديان	¼	¼	2	¼	¼	2	1
الليديان	¼	2	¼	¼	2	1	¼
الفريجي	2	¼	¼	2	1	¼	¼
دوريان	¼	¼	2	1	¼	¼	2
هيبوليديان	¼	2	1	¼	¼	2	¼
هيبوفريجيان	2	1	¼	¼	2	¼	¼
هيبودوريان	1	¼	¼	2	¼	¼	2

ثم يتم إنشاء أنواع الخامسة التامة ( diapente ) عن طريق إضافة نغمة كاملة إلى فواصل الرباعية. النوع الأول، أو الأصلي في كلتا الحالتين، يحتوي على pyknon أو، في الجنس الدياتوني، نصف نغمة، في الأسفل ^{[ 9 ]} ، وبالمثل، يجب أن تكون المسافة الأدنى من pyknon أصغر من أو تساوي المسافة الأعلى. ^{[ 10 ]} النغمة الكاملة المضافة لإنشاء نوع الخامسة ("نغمة الفصل") تكون في الأعلى في النوع الأول؛ أما النوعان المتبقيان من الدرجة الرابعة والأنواع الثلاثة من الدرجة الخامسة فهي عبارة عن دورات منتظمة للفواصل المكونة، حيث تصبح أدنى فاصلة في كل نوع هي أعلى فاصلة في النوع التالي. ( ^{[ 9 ] [ 11 ])} وبسبب هذه القيود، فإن الرباعيات التي تحتوي على ثلاث فواصل غير مركبة مختلفة (مقارنةً بتلك التي تكون فيها فواصلان من نفس الحجم، مثل نغمتين كاملتين) لا تزال تحتوي على ثلاثة أنواع فقط، بدلاً من التباديل الستة الممكنة للعناصر الثلاثة. ^{([ 12 ])} وتنطبق اعتبارات مماثلة على أنواع الدرجة الخامسة.

تُدمج أنواع الرابعة والخامسة في تراكيب أكبر تُسمى "أنظمة". يتكون الأوكتاف المركزي الأقدم، "الأوكتاف المميز"، من رباعيين من النوع الأول يفصل بينهما نغمة فاصلة، ويُسمى النظام التام الأصغر. ^{[ 13 ]} ولذلك، فهو يشمل خامسة سفلية من النوع الأول وخامسة علوية من النوع الرابع. يُضاف إلى هذا الأوكتاف المركزي رباعيان مترافقان جانبيان (أي أنهما يشتركان في النغمتين السفلى والعليا للأوكتاف المركزي). وهذا يُشكل النظام التام الأكبر، بست نغمات ثابتة تُحيط بالرباعيات الأربعة، ويحتوي كل منها على نغمتين متحركتين. يُسمي بطليموس ^{[ 14 ] [ 15 ]} النغمات الأربعة عشر الناتجة بالأحرف اليونانية من Α ( ألفا α ) إلى Ο ( أوميغا Ω ). (يُمكن الاطلاع على رسم توضيحي في systema ametabolon )

يفرض نظاما الكمال الأدنى والأكبر قيودًا على أنواع الأوكتاف الممكنة. وقد أدرك بعض المنظرين الأوائل، مثل غاودنتيوس في كتابه "مقدمة في التناغم "، أنه إذا أمكن دمج الفواصل الموسيقية المختلفة المتاحة بأي ترتيب، فإن حصر الأنواع في الجنس الدياتوني فقط سيؤدي إلى اثنتي عشرة طريقة لتقسيم الأوكتاف (وأشار محرره في القرن السابع عشر، ماركوس مايبوم ، إلى أن العدد الفعلي هو 21)، ولكن "سبعة أنواع أو أشكال فقط لحنية وسيمفونية". ^{[ 16 ]} ولذلك تُرفض أنواع الأوكتاف التي لا يمكن ربطها بالنظام. ^{[ 17 ]}