ربع نغمة

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 21 صور
الموسوعة الحرة
ربع نغمة على دو

ربع النغمة هو نغمة تقع في منتصف المسافة بين النغمات المعتادة في السلم الموسيقي اللوني ، أو فاصل موسيقي يبلغ عرضه نصف عرض نصف النغمة تقريبًا (سمعيًا أو لوغاريتميًا) ، والتي بدورها تساوي نصف نغمة كاملة . يقسم ربع النغمة الأوكتاف بمقدار 50 سنتًا لكل نغمة، وله 24 نغمة مختلفة.

بوق بثلاثة صمامات عادية وتقسيم ربعي على صمام التمديد (يمين)

تعود جذور أنصاف النغمات إلى موسيقى الشرق الأوسط، وتحديداً إلى الموسيقى الفارسية التقليدية . [ 1 ] ومع ذلك، فإن أول اقتراح مثبت لمقياس النغمات الربعية المتساوية ، أو 24 مزاجًا متساويًا ، قدمه منظرو الموسيقى في القرن التاسع عشر هاينريش ريختر في عام 1823 [ 2 ] وميخائيل مشاقة حوالي عام 1840. [ 3 ] من الملحنين الذين كتبوا الموسيقى باستخدام هذا المقياس: إيغور ماركيفيتش ، بيير بوليز ، جوليان كاريو ، ميلدريد كوبر ، جورج إنيسكو ، ألبرتو جينستيرا ، جيرار جريسي ، ألويس هابا ، توماس هيبرير ليوبيكا ماريتش ، تشارلز آيفز ، تريستان موريل ، كرزيستوف بينديريكي ، جياسينتو شيلسي ، عمار الشريعي ، كارلهاينز ستوكهاوزن ، توي سانت جورج تاكر ، إيفان فيشنيجرادسكي. ويانيس زيناكيس وسيبي ​Gebruers (انظر قائمة القطع الموسيقية ذات ربع النغمة .)

الأنواع

أنظمة الضبط المتساوية

اختار الملحن تشارلز آيفز الوتر الرباعي المذكور أعلاه (دو-ري ثلاثة أرباع دقيقة-صول-لا ثلاثة أرباع دقيقة) باعتباره احتمالًا جيدًا لوتر "أساسي" في سلم ربع النغمة، وهو أقرب ليس إلى الوتر الأساسي بل إلى الوتر الرئيسي في النظام الموسيقي التقليدي. [ 4 ]
محايدة ثانية على C
سلم موسيقي من ثمانية عناصر على دو
الدرجة الثانية الكبرى على دو
السابعة الفرعية الصغرى: Bثلاثة أرباع مسطحة = Aنصف حاد ، 19 ربع نغمة. وهي تقارب السابعة التوافقية ، B ♭7 . تدوين مانيري-سيمز: B ♭

يشير مصطلح ربع النغمة إلى عدد من الفواصل الموسيقية المختلفة، جميعها متقاربة جدًا في الحجم. على سبيل المثال، استخدم بعض المنظرين الموسيقيين في القرنين السابع عشر والثامن عشر هذا المصطلح لوصف المسافة بين علامة رفع وعلامة خفض متميزة صوتيًا في أنظمة التوزيع الموسيقي المتوسطة (مثلًا، D♯ – E ♭ ). [ 2 ] في سلم ربع النغمة، والذي يُسمى أيضًا نظام التوزيع الموسيقي المتساوي ذو 24 نغمة (24-TET)، يبلغ ربع النغمة 50 سنتًا ، أو نسبة تردد 24√2 أو ما يقارب 1.0293 ، ويقسم الأوكتاف إلى 24 خطوة متساوية ( نظام التوزيع الموسيقي المتساوي ). في هذا السلم ، يُعد ربع النغمة أصغر خطوة . وبالتالي، تتكون نصف النغمة من خطوتين، وثلاث خطوات تُشكل ثلاثة أرباع النغمة أو الثانية المحايدة ، أي نصف ثلث صغير . يتكون سلم 8-TET من ثلاثة أرباع النغمة. أربع خطوات تُشكل نغمة كاملة.

توجد أنصاف النغمات والفواصل القريبة منها أيضًا في عدد من أنظمة الضبط المتساوي الأخرى. يحتوي نظام 22-TET على فاصل موسيقي قدره 54.55 سنتًا، وهو أوسع قليلًا من ربع النغمة، بينما يحتوي نظام 53-TET على فاصل موسيقي قدره 22.642 سنتًا، وهو ما يمثل ضعف النطاق الطيفي لربع النغمة. يحتوي نظام 72-TET أيضًا على أنصاف نغمات متساوية، بل ويحتوي على ثلاثة سلالم موسيقية من أنصاف النغمات، لأن 72 يقبل القسمة على 24. أصغر فاصل موسيقي في نظام 31 المتساوي (وهو "الفاصل" البالغ 38.71 سنتًا) هو نصف نغمة كروماتية ، وثلث نغمة دياتونية ، وخُمس نغمة كاملة، لذا يمكن أن يعمل كربع نغمة، أو خُمس نغمة، أو سدس نغمة.

أنظمة ضبط النغمة الطبيعية

في نظام الضبط الطبيعي، يمكن تمثيل ربع النغمة بربع النغمة السباعية ، بنسبة 36:35 (48.77 سنتًا)، أو بربع النغمة الأحادية (أي التوافقي الثالث والثلاثين )، بنسبة 33:32 (53.27 سنتًا)، أي ما يقارب نصف نصف النغمة في النسبتين 16:15 أو 25:24. نسبة 36:35 أضيق بمقدار 1.23 سنتًا فقط من ربع النغمة الرباعية. وهذه النسبة الطبيعية هي أيضًا الفرق بين الثلث الصغير (6:5) والثلث الصغير السباعي (7:6).

يستخدم الملحن بن جونستون ، لمراعاة نظام ربع النغمة السباعي، الرقم "7" الصغير 7كعلامة تحويل للإشارة إلى خفض النوتة بمقدار 49 سنتًا، أو الرقم " 7 " المقلوب 7 رأساً على عقبللإشارة إلى رفع النوتة بمقدار 49 سنتًا، [ 5 ] أو بنسبة 36:35. [ 6 ] كما يستخدم جونستون سهمًا لأعلى ولأسفل للإشارة إلى رفع أو خفض النوتة بنسبة 33:32، أو 53 سنتًا. [ 6 ] أما نظام تدوين مانيري -سيمز المصمم لنظام 72-et فيستخدم علامات التحويل للإشارة إلى ربع نغمة (36:35 أو 48.77 سنتًا) لأعلى ولأسفل.

عزف أنصاف النغمات

كلارينيت ربع نغمة من صنع فريتز شولر، يُرى من أربعة جوانب.

تم بناء كلارينيت ربع نغمة بواسطة فريتز شولر (1883-1977) من ماركنويكيرشن ، وآلية ربع نغمة للفلوت بواسطة إيفا كينغما. [ 7 ]

موسيقى الشرق الأوسط

تحتوي العديد من الدستگاه الفارسية والمقامات العربية على فواصل بحجم ثلاثة أرباع النغمة؛ وفيما يلي قائمة مختصرة بها. [ 8 ]

  1. البياتي ( بیاتی ): DE نصف مسطحFGAB ♭ CD
    \relative c' { \time 8/4 \omit Staff.TimeSignature d4 eeh fga bes cd \bar "|" }
  2. راست ( راست ):
    CDE نصف مسطحFGAB نصف مسطحC (تصاعدي)
    CB نصف مسطحAGFE نصف مسطحDC (تنازلي)
    \relative c' { \time 8/4 \omit Staff.TimeSignature c4 d eeh fga beh c \bar "|" }
  3. سابا ( صبا ): DE نصف مسطحFG ♭ AB ♭ CD ♭
    \relative c' { \time 8/4 \omit Staff.TimeSignature d4 eeh f ges a bes cd \bar "|" }
  4. سيجاه ( سه گاه ): E نصف مسطحFGAB نصف مسطحCDEنصف مسطح
    \relative c' { \time 8/4 \omit Staff.TimeSignature eeh fga beh cd eeh \bar "|" }
  5. عجم​​​
  6. حسيني

وصف الفيلسوف والعالم الإسلامي الفارابي عدداً من الفواصل الموسيقية في أعماله، بما في ذلك عدد من أنصاف النغمات.

سلم الموسيقى الكنسية الآشورية/السريانية: [ 9 ]

  1. قدمويو (بياتي)
  2. ترايونو (حسيني)
  3. تليثويو (سيجاه)
  4. Rbiʿoyo (Rast)
  5. هميشويو
  6. شتيثويو (عجم)
  7. شبيويو
  8. تمينويو

مقياس ربع نغمة

يُعرف السلم الموسيقي ذو الأرباع النغمية في اللغة العربية باسم "الغدوال "، [ 8 ] وقد طُوّر في الشرق الأوسط في القرن الثامن عشر، وتصفه العديد من الكتابات التفصيلية الأولى في سوريا في القرن التاسع عشر بأنه يتكون من 24 نغمة متساوية. [ 10 ] يُنسب اختراع هذا السلم إلى مشاقة الذي ألّف كتابًا مخصصًا لهذا الموضوع، [ 11 ] ولكنه أوضح أن أستاذه، الشيخ محمد العطار (1764-1828)، كان واحدًا من بين كثيرين كانوا على دراية بهذا المفهوم. [ 12 ]

\relative c' { \cadenzaOn \omit Staff.TimeSignature \tempo 1 = 90 \set Score.tempoHideNote = ##t c1 cih cis cisih d dih disih e eih f fih fis fisih g gih gis gisih a aih ais aisih b bih \bar "|" ج \شريط "|." \break c1 ceh b beh beseh aeh aese aeseh g geh ges geseh f feh eeh eses eeseh d deh des deseh \bar "|" ج \شريط "|." }

قد يكون سلم ربع النغمة في الموسيقى العربية بناءً نظرياً في المقام الأول . يمنح ربع النغمة الموسيقيين "خريطة مفاهيمية" يمكنهم استخدامها لمناقشة ومقارنة الفواصل الموسيقية بحسب عدد أرباع النغمة، وقد يكون هذا أحد أسباب مصاحبته للاهتمام المتجدد بالنظرية الموسيقية، حيث أصبح تدريس نظرية الموسيقى مطلباً أساسياً منذ تلك الفترة. [ 10 ]

في السابق، كانت نغمات النمط الموسيقي تُختار من سلم موسيقي يتكون من سبعة عشر نغمة، طوره صفي الدين الأورماوي في القرن الثالث عشر. [ 12 ]

19- يتم تقريب فترات التناغم الطبيعي المحدودة في 24 TET 

اختار الملحن تشارلز آيفز الوتر C–D نصف حاد–F–G نصف حاد–B ♭ كخيار مناسب لوتر "ثانوي" في سلم ربع النغمة، على غرار الوتر الصغير في التناغم التقليدي. وقد رأى أنه يمكن بناؤه على أي درجة من درجات سلم ربع النغمة [ 4 ]. إليكم الوتر "الصغير" الثانوي و"انعكاسه الأول":

\relative c' { \omit Staff.TimeSignature \set Score.tempoHideNote = ##t <c dih f gih bes>1 \bar "|" <cf gih bes dih>1 \bar "|." }
سيبي غيبرويرز يعزف على بيانوين مضبوطين على مسافة ربع نغمة.

يتضمن هبوط طبقة الباس في نسخة نانسي سيناترا من أغنية " These Boots Are Made for Walkin' " هبوطات ربع نغمة. [ 13 ] وقد سجلت فرقة Jute Gyte، وهي فرقة بلاك ميتال طليعية من ميسوري بالولايات المتحدة الأمريكية، عدة ألبومات تعتمد على ربع النغمة. [ 14 ] [ 15 ] كما أصدرت فرقة Massive Audio Nerve السويدية ألبوم ميتال آخر يعتمد على ربع النغمة. [ 16 ] وتُركز ألبومات فرقة الروك السايكدلي الأسترالية King Gizzard & the Lizard Wizard ، وهي Flying Microtonal Banana و KG و LW، بشكل كبير على ربع النغمة، وقد استخدمت غيتارًا مصممًا خصيصًا بضبط 24 TET . [ 17 ] قام عازف الكمان/الفيولا في موسيقى الجاز مات مانيري ، بالتعاون مع والده جو مانيري ، بإصدار ألبوم موسيقي يجمع بين عدة أنماط موسيقية، بعنوان "بنتاغون" (2005)، [ 18 ] والذي تضمن تجارب في موسيقى الهيب هوب باستخدام البيانو ذي النغمات الربعية، بالإضافة إلى استخدام الأورغ الكهربائي وأصوات الميلوترون ، إلى جانب صوت الترومبون المشوه، في نمط موسيقي يجمع بين موسيقى الجاز والروك على غرار ألبوم "بيتشز برو " . [ 19 ] 

لاحقًا، بدأ سيبي غيبرويرز بالعزف والارتجال على بيانوين مضبوطين بفارق ربع نغمة. في عام ٢٠١٩، أطلق مشروعًا بحثيًا في المعهد الملكي للموسيقى في غنت ، بعنوان "إمكانيات غير مستكشفة للارتجال المعاصر وتأثير التناغمات الدقيقة في عملية الإبداع". [ ٢٠ ] باستخدام بيانوين مضبوطين بفارق ربع نغمة، سجّل غيبرويرز ألبوم "الغرفة: الزمان والمكان" (٢٠١٨) ضمن ثلاثي مع عازف الطبول بول لوفينز وعازف الباس هوغو أنثونيس . في مشروعه الفردي "العزف مع المعايير" (إصدار الألبوم في يناير ٢٠٢٣)، يعزف غيبرويرز على أغانٍ شهيرة، بما في ذلك معايير موسيقى الجاز. ويشكّل مع بول ليتون ونيلز فيرمولين ثلاثي "العزف مع المعايير". في عام ٢٠٢٦، حقق ثنائي الروك الكندي أنجين دو بواترين انتشارًا واسعًا بفضل عروضهما باستخدام غيتار وباس ٢٤TET مدمجين في آلة مزدوجة العنق وطقم طبول.

الرباعيات اليونانية القديمة

يتألف الجنس التوافقي للرباعي اليوناني من نغمة ثنائية أو ما يقارب ثلثًا كبيرًا ، ونصف نغمة ، والتي تُقسّم إلى نغمين صغيرين . وقد قدّم أريستوكسينوس وديديموس وآخرون نصف النغمة على أنها مُقسّمة إلى فاصلين تقريبيين متساويين في الحجم، بينما وصف مُنظّرون يونانيون قدماء آخرون النغمات الصغيرة الناتجة عن تقسيم نصف النغمة في الجنس التوافقي بأنها غير متساوية في الحجم (أي، واحدة أصغر من ربع نغمة والأخرى أكبر). [ 21 ] [ 22 ]

الجنس التوافقي الدوري اليوناني: اثنان من التتراكوردات المنفصلة، ​​كل منهما ربع نغمة، وربع نغمة، وثالثة كبيرة.

حجم الفاصل في التوزيع المتساوي

فيما يلي أحجام بعض الفواصل الشائعة في سلم موسيقي متساوي الضبط مكون من 24 نغمة، مع أسماء الفواصل التي اقترحها ألويس هابا (الثالثة المحايدة، إلخ) وإيفان فيشنغرادسكي (الرابعة الكبيرة، إلخ):

اسم الفترةالحجم (خطوات)الحجم (بالسنتات)MIDIنسبة عادلةسنتات فقطMIDIخطأ (سنتات)
أوكتاف2412002:11200.00 0.00
أوكتاف نصف منقوص23115035:181151.23- 1.23
المركز السابع الكبير23115027:141137.04+12.96
السابعة الكبرى22110015:8 1088.27+11.73
السابعة المحايدة ، النغمة الكبرى21105011:6 1049.36+ 0.64
السابعة المحايدة ، النغمة الصغرى21105020:111035.00+15.00
كبير، صغير، سابع2010009:51017.60-17.60
صغير، صغير، سابع20100016:9 996.09+ 3.91
السادسة الكبرى / السابعة الصغرى19 9507:4 968.83-18.83
سادس كبير18 9005:3 884.36+15.64
محايد سادس17 85018:11 852.59- 2.59
السادسة الصغرى16 8008:5 813.69-13.69
السادسة الفرعية15 75014:9 764.92-14.92
خامسة مثالية14 7003:2 701.96- 1.96
الخامسة الصغرى13 65016:11 648.68+ 1.32
تريتون الحاجز الأصغر12 6007:5 582.51+17.49
رابعة كبيرة11 55011:8 551.32− 1.32
رابعة مثالية10 5004:3 498.04+ 1.96
العدد الثلاثي عشري الثالث الكبير 9 45013:10 454.21- 4.21
الثلث الأكبر من الحاجز 9 4509:7 435.08+14.92
ثلث كبير 8 4005:4 386.31+13.69
ثلث محايد غير عشري 7 35011:9 347.41+ 2.59
ثلث صغير 6 3006:5 315.64-15.64
الثلث الحاجزي الصغير 5 2507:6 266.87-16.87
خمسة أرباع النغمة في النظام الثلاثي العشري 5 25015:13 247.74+ 2.26
نغمة الحاجز الكاملة 5 2508:7 231.17+18.83
ثانية كبيرة ، نغمة كبيرة 4 2009:8 203.91- 3.91
ثانية كبيرة ، نغمة صغيرة 4 20010:9 182.40+17.60
ثانية محايدة ، أكبر من فاصلة عشرية 3 15011:10 165.00-15.00
الثانية المحايدة ، أصغر من عشري 3 15012:11 150.64- 0.64
15:14 نصف نغمة 2 10015:14 119.44-19.44
نصف نغمة دياتونية ، فقط 2 10016:15 111.73-11.73
21:20 نصف نغمة 2 10021:20 84.47+15.53
28:27 نصف نغمة 1 ٥٠28:27 62.96-12.96
33:32 نصف نغمة 1 ٥٠33:32 53.27-3.27
انسجام 0 ٠1:1 ٠٫٠٠ 0.00

يُتيح الانتقال من نظام 12-TET إلى نظام 24-TET تقريبًا أفضل لعدد من الفواصل الموسيقية. تشمل الفواصل التي تتطابق بشكل خاص الفاصلة الثانية المحايدة ، والفاصلة الثالثة المحايدة ، ونسبة (11:8)، أو التوافقي الحادي عشر. أما الفاصلة الثالثة الصغرى والفاصلة الثالثة الكبرى السباعية ، فيتم تقريبهما بشكل غير دقيق؛ بينما تتطابق نسبتا (13:10) و(15:13)، اللتان تتضمنان التوافقي الثالث عشر، بشكل دقيق للغاية. عمومًا، يمكن اعتبار نظام 24-TET أكثر دقة في تطابق التوافقيين الحادي عشر والثالث عشر من التوافقي السابع.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ هرمز فرحات (2004). مفهوم الدستگاه في الموسيقى الفارسية. مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-54206-5
  2. 1 2 جوليان روشتون ، "ربع النغمة"، قاموس غروف الجديد للموسيقى والموسيقيين ، الطبعة الثانية، حرره ستانلي سادي وجون تيريل (لندن: ماكميلان، 2001).
  3. ↑ توما، حبيب حسن (1996). موسيقى العرب ، ص 16. ترجمة: لوري شوارتز. بورتلاند، أوريغون: دار أماديوس للنشر. ISBN 0-931340-88-8.
  4. ١ ٢ بوترايت، هوارد (١٩٦٥). "انطباعات آيفز عن ربع النغمة"، وجهات نظر في الموسيقى الجديدة ٣، العدد ٢ (ربيع-صيف): ص ٢٢-٣١؛ المراجع في ص ٢٧-٢٨؛ أعيد طبعه في وجهات نظر حول الملحنين الأمريكيين ، حرره بنجامين بوريتز وإدوارد تي. كون ، ص ٣-١٢، نيويورك: دبليو دبليو نورتون، ١٩٧١، المرجع في ص ٨-٩. "يمكن تسمية هذين الوترين المذكورين أعلاه بالوترين الكبير والصغير."
  5. ↑ دوغلاس كيسلار؛ إيزلي بلاكوود ؛ جون إيتون ؛ لو هاريسون ؛ بن جونستون ؛ جويل ماندلبوم ؛ ويليام شوتشتيدت. ص 193. "ستة ملحنين أمريكيين حول الضبط غير القياسي"، وجهات نظر الموسيقى الجديدة ، المجلد 29، العدد 1. (شتاء 1991)، ص 176-211.
  6. 1 2 فونفيل، جون (صيف 1991). "التناغم الممتد لبن جونستون: دليل للمؤدين"، ص 114، وجهات نظر الموسيقى الجديدة ، المجلد 29، العدد 2، ص 106-137.
  7. ↑ نظام كينغما
  8. 1 2 سبيكتور، جوهانا (مايو 1970). "موسيقى العود الكلاسيكية في مصر مع إشارة خاصة إلى المقامات". علم الموسيقى العرقية . 14 (2): 243-257 . doi : 10.2307/849799 . JSTOR 849799 . 
  9. ↑ أسعد، غابرييل (1990). موسيقى سوريا عبر التاريخ
  10. 1 2 ماركوس، سكوت (ربيع-صيف 1993). "التداخل بين النظرية والتطبيق: التنغيم في الموسيقى العربية". الموسيقى الآسيوية . 24 (2): 39-58 . doi : 10.2307/834466 . JSTOR 834466 . 
  11. ↑ مشقا، مخيحيل (حوالي 1840). الرسالة الشهابية في صناعة الموسيقى [ مقال في فن الموسيقى للأمير شهاب ] (باللغة العربية).
  12. 1 2 معلوف، شيرين (أكتوبر-ديسمبر 2003). "مِخِيل مِشِيقَة: المؤسس الفعلي لمقياس ربع النغمة المتساوية ذي الأربعة والعشرين نغمة". مجلة الجمعية الشرقية الأمريكية . 123 (4): 835-840 . doi : 10.2307/3589971 . JSTOR 3589971 . 
  13. ↑ إيفريت، والتر ( 2009). أسس موسيقى الروك . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 32. ISBN  9780195310238.
  14. ^ تريمبلاي ، ديف (3 سبتمبر 2014). "الجوت جيت - Ressentiment " . canthisbecalledmusic.com (مراجعة الألبوم).
  15. ↑ جيت، جوت.الانقطاعاتjutegyte.bandcamp.com (ألبوم موسيقي ) . (موقع تجاري).
  16. ↑ "ألبوم Massive Audio Nerve بعنوان Cancer Vulgaris في يوليو" . blabbermouth.net .
  17. ↑ هوغينور، مايك (21 أغسطس 2017). "فرقة كينغ غيزارد آند ذا ليزرد ويزارد تتحدث عن ألبومها الجديد فلاينغ مايكروتونال بنانا " . غيتار وورلد (guitarworld.com) (مقابلة) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 يناير 2021 .
  18. ^ مانيري، م . مانيري، J. (2005). البنتاغون (ألبوم موسيقي).
  19. ↑ مانيري، مات (1 ديسمبر 2005). " بنتاغون من تأليف ويل لايمان" . بوب ماترز (مراجعة ألبوم).
  20. ↑ "سيبي غيبرويرز - اللعب بالمعايير" .
  21. ↑ تشالمرز، جون هـ.، الابن (1993). تقسيمات التتراكورد . هانوفر، نيو هامبشاير: فروغ بيك ميوزيك. الفصل 5، الصفحة 49. ISBN   0-945996-04-7.{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  22. ↑ ويست، مارتن ل. (1992). الموسيقى اليونانية القديمة . أكسفورد، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-814975-1.

للمزيد من القراءة

  • بارتولوزي، برونو (1967). أصوات جديدة لآلات النفخ الخشبية . لندن، المملكة المتحدة / نيويورك، نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد.
  • بوستيد، دونالد (خريف 2002). "النغمات الدقيقة، وآلة التسجيل، ودليل استخدام آلة التسجيل ربع النغمة". مجلة ريكوردر . المجلد  22، العدد  3. الصفحات 99-102 . 
  • بوستيد، دونالد (خريف 2005). "الخطوة التالية: موارد ربع النغمة: اللحن". مجلة ريكوردر . المجلد  25، العدد  3. الصفحات 88-91 . 
  • كارافان، رونالد ر. (1979). تمارين ودراسات تمهيدية في التقنيات المعاصرة للكلارينيت: مواد تمهيدية لدراسة تعدد الأصوات، وأنصاف النغمات، وتنوع جرس الصوت . أوسويغو، نيويورك: منشورات إيثوس.
  • إليس، دون (1975). أنصاف النغمات: نص مع أمثلة موسيقية وتمارين ودراسات . بلينفيو، نيويورك: هارولد برانش.
  • ماكدونالد، جون (1822). رسالة في النظام التوافقي الناشئ عن اهتزازات التقسيمات المتساوية للأوتار . لندن، المملكة المتحدة: تي. بريستون.
  • مولندورف، ويلي؛ مونزو، جو (2001). الموسيقى ذات النغمات الربعية: تجارب على الأورغ ثنائي اللون . الولايات المتحدة: ج. مونزو.
  • ريس، كارلا (2007). "إيفا كينغما وفلوت ربع النغمة". بان: مجلة الفلوت . 26 (4): 23-29 .
  • ريولد، تود (2000). "أرباع النغمات العالية جدًا لآلة الساكسفون الألتو". ندوة الساكسفون . 25 : 56-69 .