علامات العد

تُستخدم علامات العد ، والتي تسمى أيضًا علامات التجزئة ، كنظام رقمي أساسي للعد ؛ ويمكن اعتبارها نظامًا رقميًا أحاديًا .

تُعدّ هذه الأدوات مفيدةً للغاية في عدّ النتائج الجارية، مثل نتيجة مباراة أو رياضة، إذ لا حاجة لمسح أو حذف أي نتائج وسيطة. مع ذلك، ونظرًا لطول الأرقام الكبيرة، لا تُستخدم هذه الأدوات عادةً مع النصوص الثابتة. وقد استُخدمت العصي المُسنّنة، المعروفة باسم عصي العدّ ، لهذا الغرض تاريخيًا.

ظهرت أدوات العد الأخرى غير أجزاء الجسم في العصر الحجري القديم العلوي . يعود تاريخ أقدم عصي العد إلى ما بين 35000 و25000 سنة مضت، على شكل عظام مشقوقة تم العثور عليها في سياق العصر الأورينياسي إلى الجرافيتي الأوروبي وفي العصر الحجري المتأخر في أفريقيا .

ما يُعرف بعظمة الذئب هي قطعة أثرية من عصور ما قبل التاريخ، اكتُشفت عام 1937 في تشيكوسلوفاكيا خلال عمليات تنقيب في دولني فيستونيتسه ، مورافيا ، بقيادة كارل أبسولون . يعود تاريخ العظمة إلى العصر الأورينياسي ، أي قبل حوالي 30,000 عام، وهي تحمل 55 علامة يُحتمل أن تكون علامات عدّ. وقد عُثر بالقرب من العظمة على رأس تمثال فينوس مصنوع من العاج. ^{[ 1 ]}

عُثر على عظمة إيشانغو في منطقة إيشانغو بجمهورية الكونغو الديمقراطية الحالية ، ويعود تاريخها إلى أكثر من 20,000 عام. عند اكتشافها، اعتُقد أنها تُصوّر سلسلة من الأعداد الأولية . في كتابه " كيف نشأت الرياضيات: أول 50,000 عام" ، يُجادل بيتر رودمان بأن تطور مفهوم الأعداد الأولية لم يكن ليحدث إلا بعد مفهوم القسمة، الذي يُؤرّخه إلى ما بعد 10,000 قبل الميلاد ، مع احتمال عدم فهم الأعداد الأولية حتى حوالي 500 قبل الميلاد. ويكتب أيضًا أنه "لم تُبذل أي محاولة لتفسير سبب احتواء عدّاد ما على مضاعفات العدد اثنين، وأعداد أولية بين 10 و20، وبعض الأعداد التي تُقارب مضاعفات العدد 10". ^{[ 2 ]} فحص ألكسندر مارشاك عظمة إيشانغو مجهريًا، وخلص إلى أنها قد تُمثّل تقويمًا قمريًا مدته ستة أشهر . ^{[ 3 ]}

تشير القطع الأثرية في ليتل سولت سبرينغ إلى احتمال استخدام نظام عدٍّ لأغراض تقويمية قبل حوالي 10000 عام. وقد تبين أن العلامات الموجودة على قرون الرنة تتوافق مع نظرية استخدامها لتتبع الدورة القمرية . ^{[ 4 ]}

تُجمّع علامات العد عادةً في مجموعات من خمسة لضمان سهولة القراءة. يتميز حجم المجموعة 5 بميزتين: (أ) سهولة التحويل إلى النظام العشري لإجراء العمليات الحسابية المعقدة، و(ب) تجنب الأخطاء، حيث يستطيع البشر تمييز مجموعة من 5 علامات بسهولة أكبر بكثير من تمييز مجموعة من 10 علامات.

• 
  علامات العد التي تمثل (من اليسار إلى اليمين) الأرقام 1 و 2 و 3 و 4 و 5 ، والتي كانت مستخدمة في معظم أنحاء أوروبا ، والعالم الناطق بالإنجليزية ، وجنوب أفريقيا . في بعض الصيغ، يُستخدم الخط المائل/الأفقي وحده عند إضافة خمس وحدات أو أكثر دفعة واحدة.
• 
  تستخدم الثقافات التي تستخدم الأحرف الصينية الأحرف الصينية في عملية العد من خلال تشكيل الحرف正، ^{[ a ]} الذي يتكون من خمسة خطوط . ^{[ 5 ] [ 6 ]}
• 
  تُستخدم علامات العد في فرنسا والبرتغال وإسبانيا ومستعمراتها السابقة، بما في ذلك أمريكا اللاتينية . من 1 إلى 5 وهكذا. وتُستخدم هذه العلامات بشكل شائع لتسجيل النقاط في ألعاب الورق ، مثل لعبة تروكو .
• 
  في طريقة العد بالنقاط والخطوط (أو النقاط والشرطات)، تمثل النقاط العد من 1 إلى 4، والخطوط من 5 إلى 8، والخطوط القطرية 9 و10. وتستخدم هذه الطريقة بشكل شائع في مجال الغابات والمجالات ذات الصلة. ^{[ 7 ]}

الأرقام الرومانية ، والأرقام البراهمية والصينية من واحد إلى ثلاثة (一 二 三)، وأرقام العصا مشتقة من علامات العد، كما هو الحال على الأرجح مع كتابة الأوغام . ^{[ 8 ]}

نظام التدوين الحسابي ذو الأساس 1 هو نظام أحادي الموضع يشبه علامات العد. ونادرًا ما يُستخدم كأساس عملي للعد نظرًا لصعوبة قراءته. في النظام ذي الأساس 1، تُمثل الأعداد 1، 2، 3، 4، 5، 6 ... كما يلي: ^{[ 9 ]}

1، 11، 111، 1111، 11111، 111111 ...

يستخدم نظام الترميز ذو الأساس 1 على نطاق واسع في أرقام أنواع الدقيق؛ الرقم الأعلى يمثل درجة طحن أعلى.