تغذية الهوائي

يتصل جهاز إرسال أو استقبال لاسلكي بهوائي يقوم ببث أو استقبال الموجات الراديوية . [ 1 ] نظام تغذية الهوائي هو الكابل أو الموصل ، بالإضافة إلى المعدات الأخرى المرتبطة به، التي تربط جهاز الإرسال أو الاستقبال بالهوائي وتجعل الجهازين متوافقين. [ 2 ] [ 3 ] في جهاز الإرسال اللاسلكي، يُولّد الجهاز تيارًا متناوبًا بترددات الراديو ، ويقوم نظام التغذية بتغذية الهوائي بهذا التيار، الذي يحوّل الطاقة الموجودة في التيار إلى موجات راديوية. أما في جهاز الاستقبال اللاسلكي، فتُثير الموجات الراديوية الواردة تيارات متناوبة صغيرة في الهوائي، ويقوم نظام التغذية بتوصيل هذا التيار إلى جهاز الاستقبال، الذي يقوم بمعالجة الإشارة.

لنقل تيار الترددات الراديوية بكفاءة، يجب أن يكون خط التغذية الذي يربط جهاز الإرسال أو الاستقبال بالهوائي نوعًا خاصًا من الكابلات يُسمى خط النقل . عند ترددات الميكروويف ، يُستخدم غالبًا الموجه الموجي ، وهو عبارة عن أنبوب معدني مجوف ينقل الموجات الراديوية. في الهوائي المكافئ (الهوائي الطبقي)، يشمل خط التغذية عادةً هوائي التغذية ( بوق التغذية ) الذي يُصدر أو يستقبل الموجات الراديوية. يُعد نظام التغذية، خاصةً في أجهزة الإرسال، عنصرًا بالغ الأهمية، حيث يُطابق معاوقة الهوائي وخط التغذية وجهاز الإرسال. ولتحقيق ذلك، قد يشتمل نظام التغذية أيضًا على دوائر تُسمى وحدات ضبط الهوائي أو شبكات المطابقة بين الهوائي وخط التغذية، وبين خط التغذية وجهاز الإرسال. [ 4 ] في الهوائي، تُعرف نقطة التغذية بأنها النقطة الموجودة على عنصر الهوائي المُشغَّل التي يتصل بها خط التغذية.

عناصر

في جهاز الإرسال، يُعتبر تغذية الهوائي جميع المكونات الواقعة بين مضخم الإرسال النهائي ونقطة تغذية الهوائي. [ 4 ] أما في جهاز الاستقبال، فهي جميع المكونات الواقعة بين الهوائي ومنافذ إدخال جهاز الاستقبال. وفي بعض الحالات، مثل الأطباق المكافئة، يُعرّف أيضاً ليشمل هوائي التغذية أو بوق التغذية .

في بعض أجهزة الراديو، يتم توصيل الهوائي مباشرةً بجهاز الإرسال أو الاستقبال، مثل هوائيات السوط المثبتة على أجهزة الاتصال اللاسلكي وأجهزة راديو FM المحمولة ، وهوائيات ثنائية القطب ذات الغلاف في أجهزة التوجيه اللاسلكية ، وهوائيات PIFA داخل الهواتف المحمولة. في هذه الحالة، يتكون نظام التغذية من دائرة مطابقة المعاوقة (إذا لزم الأمر) بين الهوائي وجهاز الإرسال أو الاستقبال، والتي تُطابق معاوقة الهوائي مع معاوقة الراديو. [ 4 ]

في حالات أخرى، يكون الهوائي منفصلاً عن جهاز الإرسال أو الاستقبال، مثل هوائيات البث التلفزيوني وأطباق الأقمار الصناعية المثبتة على أسطح المنازل، وهوائيات القطاع على أبراج محطات الاتصالات الخلوية ، وهوائيات الرادار الدوارة في المطارات، وأبراج هوائيات محطات الإذاعة والتلفزيون . [ 4 ] في هذه الحالة، يتصل الهوائي بجهاز الإرسال أو الاستقبال بواسطة كابل يُسمى خط التغذية . ولنقل تيار الترددات الراديوية بكفاءة، يُصنع خط التغذية من كابل متخصص يُسمى خط النقل . وتكمن ميزة خط النقل في امتلاكه مقاومة مميزة موحدة لتجنب التغيرات المفاجئة في المقاومة التي تتسبب في انعكاس طاقة الراديو عكسيًا على طول الخط. ومن الأنواع الرئيسية لخطوط النقل: خط الأسلاك المتوازية ( الخط المزدوجوالكابل المحوري ، ودليل الموجات الميكروية .

خط التغذية

في هوائي الراديو ، يُعد خط التغذية ( أو المغذي ) الكابل أو خط النقل الذي يربط الهوائي بجهاز الإرسال أو الاستقبال . [ 5 ] في هوائي الإرسال، ينقل خط التغذية تيار الترددات الراديوية من جهاز الإرسال إلى الهوائي، حيث تُشع طاقة التيار على شكل موجات راديوية . أما في هوائي الاستقبال، فينقل خط التغذية جهد الترددات الراديوية الضئيل المُستحث في الهوائي بواسطة الموجة الراديوية إلى جهاز الاستقبال. ولنقل تيار الترددات الراديوية بكفاءة، تُصنع خطوط التغذية من أنواع خاصة من الكابلات تُسمى خطوط النقل . ومن أكثر أنواع خطوط التغذية شيوعًا: الكابل المحوري ، والكابل ثنائي الأسلاك ، وخط السلم ، وفي ترددات الميكروويف ، الموجه الموجي .

يُعدّ خط التغذية، خاصةً مع هوائي الإرسال، عنصرًا بالغ الأهمية يجب ضبطه ليعمل بكفاءة مع الهوائي وجهاز الإرسال. لكل نوع من خطوط النقل معاوقة مميزة ، ويجب مطابقة هذه المعاوقة مع معاوقة الهوائي وجهاز الإرسال لنقل الطاقة بكفاءة إلى الهوائي. في حال عدم مطابقة هذه المعاوقات، قد تحدث حالة تُعرف باسم الموجات الموقوفة على خط التغذية، حيث تنعكس طاقة الترددات الراديوية عائدةً نحو جهاز الإرسال، مما يُهدر الطاقة وقد يؤدي إلى ارتفاع درجة حرارة الجهاز. يتم هذا الضبط باستخدام جهاز يُسمى مُوالف الهوائي في جهاز الإرسال، وأحيانًا باستخدام شبكة مطابقة عند الهوائي. تُقاس درجة عدم التطابق بين خط التغذية والهوائي بواسطة جهاز يُسمى مقياس نسبة الموجة الموقوفة ( SWR )، والذي يقيس نسبة الموجة الموقوفة (SWR) على الخط.

خصائص الكابلات لبعض أنواع خطوط التغذية الشائعة
نوع الكابلالمعاوقة الاسمية ( Ω ) عامل السرعةc )  
كابل الراديو المحوري50 66  (صلب) 80  (رغوي)
كابل فيديو محوري75
خط شريط مزدوج الرصاص300 82
خط النافذة450 95–99
خط سلم سلكي مفتوح 500–600

سلك مزدوج

المصدر: [ 6 ]

يُستخدم الكابل المزدوج لتوصيل أجهزة راديو FM وأجهزة استقبال التلفزيون بهوائياتها، على الرغم من استبداله إلى حد كبير في تطبيقات التلفزيون بالكابل المحوري، كما يُستخدم كخط تغذية لأجهزة الإرسال منخفضة الطاقة مثل أجهزة إرسال الراديو للهواة . يتكون هذا الكابل من موصلين سلكيين متوازيين بمسافة ثابتة ودقيقة بينهما، مصبوبين في مادة عازلة من البولي إيثيلين على شكل شريط مسطح. المسافة بين السلكين صغيرة نسبيًا مقارنةً بطول موجة إشارة التردد اللاسلكي المحمولة في السلك. يكون تيار التردد اللاسلكي في أحد السلكين مساويًا في المقدار ومعاكسًا في الاتجاه لتيار التردد اللاسلكي في السلك الآخر. وبالتالي، بعيدًا عن الخط، ستكون موجات الراديو المنبعثة من أحد السلكين متعاكسة في الطور ، مما يؤدي إلى إلغاء الموجات المنبعثة من السلك الآخر.

وللسبب نفسه، يتمتع السلك المزدوج بمناعة كبيرة ضد التشويش اللاسلكي وتداخل الترددات الراديوية ، طالما أن كلا السلكين على مسافة متساوية من أي أجسام معدنية كبيرة أو أسلاك متوازية أخرى. أي موجات راديوية خارجية غير مرغوب فيها تُحدث تيارات متساوية في المقدار وفي نفس الاتجاه (متوافقة في الطور) على كلا السلكين. وبما أن مدخل جهاز الاستقبال متوازن، فإنه يستجيب فقط للتيارات التفاضلية (المتعاكسة)، وبالتالي يتم إلغاء تيارات التشويش.

يُطلق على الكابل المزدوج عادةً اسم " الخط المتوازن "، إلا أن هذا المصطلح يحتاج إلى بعض التروي والحذر: فجميع أنواع الكابلات، سواءً كانت أسلاكًا متوازية أو محورية، قادرة على نقل تيار متوازن، كما يمكنها نقل تيار غير متوازن، مما يؤدي إلى إشعاع الإشارة. لذا، يتطلب كل نوع من خطوط التغذية عناية خاصة لضمان توازنه، وقد يصبح غير متوازن إذا أُهمل. يجب تغذية جميع الخطوط بتيار متوازن وتوصيلها عبر محولات التوازن (أو "عوازل الخط") في نقاط محددة على طول الخط، وذلك لإزالة التشويش الناتج عن التيار غير المتوازن.

كابل محوري

خط تغذية كابل محوري يخرج من هوائي أرضي VHF

يُعد الكابل المحوري على الأرجح أكثر أنواع خطوط التغذية استخدامًا، ويُستخدم للترددات الأقل من نطاق الموجات الميكروية ( SHF ). يتكون من موصل مركزي سلكي وموصل "درع" معدني مضفر أو صلب، عادةً ما يكون من النحاس أو الألومنيوم . يفصل الموصل المركزي عن الدرع الخارجي مادة عازلة ، عادةً ما تكون من رغوة بلاستيكية، للحفاظ على المسافة بين الموصلين ثابتة بدقة. يُغطى الدرع بغلاف عازل بلاستيكي خارجي. في الكابل المحوري الصلب ، المستخدم في تطبيقات نقل الطاقة العالية مثل أجهزة إرسال التلفزيون ، يكون الدرع عبارة عن أنبوب معدني صلب أو مرن يحتوي على غاز مضغوط مثل النيتروجين ، ويُثبّت الموصل الداخلي في المركز بواسطة فواصل بلاستيكية دورية.

يُطلق على الكابل المحوري اسم " الخط غير المتوازن "، لأن الموصل المحمي عادةً ما يكون موصولًا بالأرض ، إلا أن التيارات المتدفقة عبر الموصل المركزي تتوازن بفعل تيارات معاكسة تسري على السطح الداخلي للغطاء الواقي؛ فالتيار المتدفق على السطح الخارجي للغطاء الواقي هو فقط غير المتوازن. إذا أمكن حجب هذا التيار، يصبح الكابل المحوري "خطًا متوازنًا". تكمن الميزة الكبرى للكابل المحوري في أن الموصل المحمي يعزل التيارات الداخلية للكابل عن المجالات الكهرومغناطيسية الخارجية. إذا تم حجب التيارات المتدفقة على السطح الخارجي، يصبح الكابل المحوري غير متأثر بالأجسام المعدنية القريبة ومحصنًا ضد التداخل.

دليل الموجة

تغذية معقدة للموجات الموجهة لرادار عسكري

تُستخدم الموجهات الموجية في ترددات الميكروويف ( الترددات العالية جدًا )، حيث تُعاني أنواع خطوط التغذية الأخرى من فقد كبير في الطاقة. الموجه الموجي عبارة عن موصل أو أنبوب معدني مجوف، وقد يكون مقطعه العرضي دائريًا أو مربعًا. غالبًا ما تُملأ الموجهات الموجية بغاز النيتروجين المضغوط لمنع دخول الرطوبة. تنتقل إشارة الترددات الراديوية عبر الأنبوب بنفس طريقة انتقال الصوت في الأنبوب. تمنع الجدران المعدنية إشعاع الطاقة إلى الخارج، كما تمنع دخول التداخل إلى الموجه الموجي. نظرًا لتكلفة الموجهات الموجية وصيانتها، غالبًا ما تحتوي هوائيات الميكروويف على مرحلة خرج جهاز الإرسال أو الطرف الأمامي للترددات الراديوية لجهاز الاستقبال عند الهوائي، ويتم تغذية الإشارة من أو إلى باقي جهاز الإرسال أو الاستقبال بتردد أقل، باستخدام كابل محوري. يُعتبر الموجه الموجي خط نقل غير متوازن .

مطابقة المعاوقة

يُعدّ تغذية الهوائي، خاصةً مع هوائي الإرسال، عنصرًا بالغ الأهمية يجب ضبطه ليعمل بتوافق تام مع الهوائي وجهاز الإرسال. [ 4 ] لكل من أطراف خرج جهاز الإرسال، وخط النقل ، والهوائي، معاوقة مميزة ، وهي نسبة الجهد إلى التيار عند أطراف الجهاز. ولنقل أقصى قدرة بين جهاز الإرسال والهوائي، يجب أن تكون معاوقة جهاز الإرسال وخط التغذية متطابقة مع معاوقة الهوائي. [ 2 ] وهذا يعني أن يكون لجهاز الإرسال والهوائي نفس المقاومة ومفاعلة متساوية ومتعاكسة . كما يجب أن تكون معاوقة خط التغذية متطابقة مع معاوقة جهاز الإرسال. [ 7 ] إذا تحقق هذا الشرط، سيمتص الهوائي كامل الطاقة التي يوفرها خط التغذية. أما إذا لم تتطابق المعاوقات عند طرفي الخط، فسيؤدي ذلك إلى حالة تُسمى " الموجات الموقوفة " ( نسبة الموجة الموقوفة العالية ) على خط التغذية، حيث لا يُشعّ جزء من طاقة الترددات الراديوية من الهوائي، بل ينعكس عائدًا نحو جهاز الإرسال، مما يُهدر الطاقة وقد يؤدي إلى ارتفاع درجة حرارة جهاز الإرسال. معظم أجهزة الإرسال لها مقاومة خرج قياسية تبلغ 50 أوم ، وهي مصممة لتغذية كابل محوري 50 أوم.  

تتم مطابقة جهاز الإرسال مع خط التغذية بواسطة جهاز يُسمى موالف الهوائي ، أو وحدة ضبط الهوائي ، أو شبكة المطابقة ، والتي قد تكون دائرة مدمجة في جهاز الإرسال، أو جهازًا منفصلاً موصولًا بين جهاز الإرسال وخط التغذية. [ 4 ] [ 2 ] قد توجد شبكة مطابقة أخرى بين الهوائي وخط التغذية، لمطابقة خط التغذية مع الهوائي. [ 7 ] في الأجهزة اللاسلكية الاستهلاكية التي تعمل بترددات ثابتة، تكون شبكة المطابقة غير قابلة للتعديل ومدمجة في هيكل الجهاز. أما في أجهزة الإرسال الكبيرة، مثل محطات البث، وأجهزة الإرسال التي قد تعمل بترددات مختلفة، مثل محطات الموجات القصيرة، فإن موالف الهوائي قابل للتعديل. عادةً ما تؤدي التغييرات في تردد جهاز الإرسال أو التعديلات على مرحلة خرج جهاز الإرسال أو الهوائي إلى تغيير المعاوقة، لذا بعد أي عمل يتم على جهاز الإرسال أو الهوائي، يجب فحص نسبة الموجة الموقوفة (SWR) وضبط شبكة المطابقة. لضبط شبكة المطابقة، يُعدّ مقياس نسبة الموجة الموقوفة ( SWR ) أبسط أداة لقياس درجة عدم التوافق بين خط التغذية والهوائي ، حيث يُظهر نسبة الموجة الموقوفة (SWR) على الخط: وهي نسبة أعلى وأدنى جهد أو تيار متجاور على الخط. تشير نسبة 1:1 إلى تطابق المعاوقة، أي أن الحمل مقاومي بالكامل، وبالتالي يتم امتصاص كل الطاقة دون انعكاس أي منها. تشير النسبة الأعلى إلى عدم تطابق وانعكاس الطاقة. يتم ضبط شبكة المطابقة حتى تصبح نسبة الموجة الموقوفة (SWR) أقل من الحد المقبول. ومن الأدوات الأخرى الأكثر تطورًا جسور المعاوقة ومحللات الهوائيات .

بما أن مقاومة مصدر جهاز الإرسال في جهاز إرسال متطابق المعاوقة تساوي معاوقة خط التغذية ومقاومة حمل الهوائي، وكلاهما موصولان على التوالي في خط التغذية ويستهلكان نفس القدر من الطاقة، فإن أقصى طاقة يمكن توصيلها إلى الهوائي هي 50% من طاقة خرج جهاز الإرسال؛ أما النسبة المتبقية البالغة 50% فتُبدد على شكل حرارة بواسطة المقاومة في مرحلة خرج جهاز الإرسال. (يُبدد خط التغذية المتطابق كمية صغيرة من الطاقة عبر مقاومة صغيرة، لكن معظم معاوقته الظاهرية هي مجرد الجهد اللازم للتغلب على المفاعلات الحثية والسعوية لخط التغذية، والتي لا تُسبب في حد ذاتها أي فقد).

في أجهزة استقبال الراديو، يؤدي عدم تطابق المعاوقة مع الهوائي إلى انخفاض مماثل في طاقة الإشارة القادمة من الهوائي والتي تصل إلى جهاز الاستقبال، والتي لا تتجاوز 50% من طاقة الإشارة المُستقبلة. وتكون الطاقة المُوَصَّلة إلى جهاز الاستقبال أقل بكثير عند عدم تطابق الخط وارتفاع نسبة الموجة الموقوفة (SWR). مع ذلك،  لا يُشكِّل الفقد في الترددات الأقل من 10-20 ميجاهرتز مشكلة كبيرة، لأن مستوى الضوضاء الحرارية في أجهزة الاستقبال أقل بكثير من الضوضاء الجوية المُضمَّنة في الإشارة، لذا يُمكن ببساطة تضخيم الإشارة الضعيفة من الهوائي في جهاز الاستقبال لتعويض الطاقة المفقودة من أي عدم تطابق، دون تلويثها بالضوضاء بشكل ملحوظ. عند الترددات الأعلى من 20  ميجاهرتز، تشع الضوضاء الجوية بحرية في الفضاء، وبالتالي تكون منخفضة بما يكفي في الإشارات المُستقبَلة بحيث تقترب من مستوى الضوضاء الداخلية لجهاز الاستقبال نفسه؛ عند ترددات VHF و UHF هذه، يُؤدي التضخيم إلى تدهور نسبة الإشارة إلى الضوضاء ، ويُصبح تطابق معاوقة إشارة الاستقبال أمرًا بالغ الأهمية لاستقبال الإشارات الخافتة.

الأعلاف المتوازنة وغير المتوازنة

يمكن تصنيف خطوط النقل ومكوناتها المتصلة بها إلى نوعين: متوازنة، حيث يكون لكلا طرفي الخط نفس المعاوقة بالنسبة للأرض، مثل هوائيات ثنائية القطب وخطوط الأسلاك المتوازية ، وغير متوازنة، حيث يكون أحد طرفي الخط متصلاً بالأرض ، مثل هوائيات أحادية القطب والكابلات المحورية . [ 8 ] ولتوصيل المكونات المتوازنة وغير المتوازنة، يُستخدم جهاز ثنائي المنافذ يُسمى بالون . البالون هو محول يربط بين مكونات خط النقل المتوازنة وغير المتوازنة. على سبيل المثال، لتغذية هوائي ثنائي القطب من خط تغذية غير متوازن مثل الكابل المحوري، يتم توصيل خط التغذية بالهوائي عبر البالون . بدون البالون، سيتدفق الجزء غير المتوازن من التيار على السطح الخارجي لغلاف الكابل المحوري، مما يجعل السطح الخارجي للغلاف يعمل كهوائي. [ 9 ]

مكونات العلف الأخرى

تغذية هوائي موجي معقد لرادار عسكري نموذجي

قد تحتوي مصادر التغذية الأكثر تعقيدًا على مكونات أخرى إلى جانب خط التغذية وشبكات المطابقة:

قد يحتوي هوائي الاستقبال ذو خط التغذية الطويل على مضخم عند الهوائي، يسمى مضخم الضوضاء المنخفضة (LNA) والذي يزيد من قوة إشارات الراديو الضعيفة للتعويض عن التوهين في خط التغذية.

في نطاق ترددات الميكروويف ، تعاني خطوط النقل التقليدية من فقد كبير في الطاقة، لذا، ولتقليل الفقد، يجب نقل موجات الميكروويف عبر موجهات الموجات ، وهي عبارة عن أنابيب معدنية مجوفة تنقل الموجات الراديوية. ونظرًا لارتفاع التكلفة ومتطلبات الصيانة، يتم تجنب استخدام موجهات الموجات الطويلة، وغالبًا ما تحتوي الهوائيات المكافئة المستخدمة في نطاق ترددات الميكروويف على الجزء الأمامي من جهاز الاستقبال، أو أجزاء من جهاز الإرسال، مثبتة على الهوائي نفسه. على سبيل المثال، في أطباق استقبال الأقمار الصناعية، يتم توصيل بوق التغذية الموجود على الطبق، والذي يجمع موجات الميكروويف، بدائرة تسمى محول التردد المنخفض الضوضاء (LNB أو LNC)، والذي يحول تردد الميكروويف العالي إلى تردد متوسط ​​منخفض ، بحيث يمكن نقله إلى داخل المبنى باستخدام كابل محوري أرخص.

قد تتعامل هوائيات الرادار والاتصالات عبر الأقمار الصناعية مع موجات الراديو ذات الترددات والاستقطابات المتعددة، ويمكن استخدامها كهوائيات إرسال واستقبال، لذا فإن نظام التغذية يحمل إشارات الراديو التي تنتقل في كلا الاتجاهين. لذلك، غالبًا ما تحتوي هذه الهوائيات على أنظمة تغذية أكثر تعقيدًا تتضمن مكونات متخصصة مثل

تتكون مصفوفة الهوائيات من عدة هوائيات متصلة بجهاز إرسال أو استقبال واحد، تعمل معًا لبث أو استقبال الموجات الراديوية. وبطبيعة الحال، فإن أنظمة تغذية مصفوفات الهوائيات أكثر تعقيدًا من أنظمة تغذية الهوائيات المفردة. يجب أن تقسم شبكة التغذية طاقة جهاز الإرسال بالتساوي بين الهوائيات. ولبث موجة مستوية، يجب تغذية كل هوائي (عنصر) في مصفوفة الإرسال بتيار كهربائي ذي طور محدد . وبالمثل، في مصفوفات الاستقبال، قد يلزم تغيير طور التيارات الصادرة من كل عنصر لتتحد في الطور نفسه عند جهاز الاستقبال. وقد يتطلب ذلك وجود شبكات تغيير طور عند كل عنصر. في هوائيات المصفوفة الطورية ، وهي نوع من هوائيات المصفوفة حيث يمكن توجيه الحزمة إلكترونيًا إلى اتجاهات مختلفة، يُغذى كل عنصر هوائي بتيار كهربائي عبر مُغير طور قابل للبرمجة، يتم التحكم فيه بواسطة الحاسوب.

انظر أيضاً

مراجع

  1. "كيف يعمل الراديو" . HowStuffWorks . 2000-12-07 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2025-04-08 .
  2. 1 2 3 سو، دونغلين؛ شي، شوغو؛ داي، فاي (2019). نظرية وأساليب تصميم القياس الكمي للتوافق الكهرومغناطيسي على مستوى النظام . سبرينغر. ص 54-55 . ISBN  9789811336904.
  3. باسو، ديباك (2018). قاموس الفيزياء البحتة والتطبيقية . مطبعة سي آر سي. ص 28. ISBN  9781420050226.
  4. 1 2 3 4 5 6 سترو، ر. دين (2000). كتاب هوائيات الرابطة الأمريكية لهواة الراديو، الطبعة التاسعة عشرة . الرابطة الأمريكية لهواة الراديو. الصفحات 25.1 – 25.8 . ISBN  9780872598041.
  5. "خطوط التغذية" . www.arrl.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18-10-2025 .
  6. لين، شو-كون (17 يناير 2013). "أنظمة الهوائيات وتطبيقات الحرب الإلكترونية. حرره ريتشارد أ. بويزل، دار أرتيك هاوس، 2012؛ 1036 صفحة. السعر: 129.00 جنيهًا إسترلينيًا، ISBN 978-1-60807-484-6" . مجلة الحساسات . 13 (1): 1158-1159 . Bibcode : 2013Senso..13.1158L . doi : 10.3390/s130101158 . ISSN 1424-8220 . PMC 3574729 .  
  7. 1 2 سترو، ر. دين؛ وآخرون ، محررون. (2000). كتاب هوائيات الرابطة الأمريكية لهواة الراديو، الطبعة التاسعة عشرة . الرابطة الأمريكية لهواة الراديو. الصفحات 26.1 – 26.8 . ISBN   9780872598041.
  8. سترو، ر. دين؛ وآخرون ، محررو (2000). كتاب هوائيات الرابطة الأمريكية لهواة الراديو ( الطبعة التاسعة عشرة). نيوينغتون، كونيتيكت: الرابطة الأمريكية لهواة الراديو. ص 18.6. ISBN    9780872598041 عبر كتب جوجل.
  9. لو، واي تي؛ لي، إس دبليو، محرران. (1988). "دليل الهوائيات" . سبرينغر لينك . doi : 10.1007/978-1-4615-6459-1 . ISBN 978-1-4615-6461-4.