تعدد الإرسال بتقسيم التردد المتعامد

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 76 صور
الموسوعة الحرة

في مجال الاتصالات ، يُعدّ التضمين بتقسيم التردد المتعامد ( OFDM ) نوعًا من الإرسال الرقمي يُستخدم في التضمين الرقمي لترميز البيانات الرقمية (الثنائية) على ترددات حاملة متعددة . وقد تطورت تقنية OFDM لتصبح نظامًا شائعًا للاتصالات الرقمية واسعة النطاق ، وتُستخدم في تطبيقات مثل البث التلفزيوني والإذاعي الرقمي، والوصول إلى الإنترنت عبر خط المشترك الرقمي (DSL) ، والشبكات اللاسلكية ، وشبكات خطوط الطاقة ، واتصالات الجيل الرابع والخامس للهواتف المحمولة. [ 1 ]

OFDM هي تقنية لتقسيم التردد (FDM) طُوِّرت بواسطة روبرت دبليو تشانغ من مختبرات بيل عام 1966. [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] في OFDM، يُقسَّم تدفق البتات الوارد الذي يُمثِّل البيانات المراد إرسالها إلى عدة تدفقات. تُرسَل إشارات حاملة فرعية متعامدة متقاربة ذات أطياف متداخلة، حيث تُعدَّل كل حاملة ببتات من التدفق الوارد، ما يؤدي إلى إرسال عدة بتات بالتوازي. [ 5 ] يعتمد فك التضمين على خوارزميات تحويل فورييه السريع . طُوِّرت تقنية OFDM بواسطة وينشتاين وإيبرت عام 1971 بإضافة فاصل حماية ، ما يُحسِّن التعامد في قنوات الإرسال المتأثرة بانتشار متعدد المسارات. [ 6 ] تُعدَّل كل حاملة فرعية (إشارة) باستخدام تقنية تضمين تقليدية (مثل تضمين السعة التربيعية أو مفتاح إزاحة الطور ) بمعدل رموز منخفض . يحافظ هذا على معدلات بيانات إجمالية مماثلة لأنظمة التضمين التقليدية أحادية الموجة الحاملة في نفس عرض النطاق الترددي. [ 7 ]

نبضات جيب التمام المرفوعة المتتالية، مما يدل على خاصية عدم وجود تداخل بين الرموز ؛ هذه تشبه إلى حد كبير طيف قدرة OFDM (مجال التردد).

تتمثل الميزة الرئيسية لتقنية OFDM مقارنةً بأنظمة الموجة الحاملة الواحدة في قدرتها على التعامل مع ظروف القناة الصعبة (مثل توهين الترددات العالية في سلك نحاسي طويل، والتداخل ضيق النطاق، والتلاشي الانتقائي للتردد الناتج عن تعدد المسارات ) دون الحاجة إلى مرشحات معادلة معقدة. تُبسط معادلة القناة لأن تقنية OFDM تُعتبر استخدامًا للعديد من الإشارات ضيقة النطاق المُعدّلة ببطء بدلاً من إشارة واحدة واسعة النطاق مُعدّلة بسرعة . يُتيح معدل الرموز المنخفض استخدام فاصل حماية بين الرموز، مما يُسهّل التخلص من التداخل بين الرموز (ISI) واستخدام الصدى وانتشار الوقت ( الذي يظهر في التلفزيون التناظري على شكل ظلال وضبابية على التوالي) لتحقيق كسب التنوع ، أي تحسين نسبة الإشارة إلى الضوضاء . تُسهّل هذه الآلية أيضًا تصميم شبكات التردد الواحد (SFNs) حيث تُرسل عدة أجهزة إرسال متجاورة الإشارة نفسها في وقت واحد على التردد نفسه، إذ يُمكن إعادة دمج الإشارات من أجهزة إرسال متعددة بعيدة بشكل بنّاء، مما يُجنّب التداخل الموجود في نظام الموجة الحاملة الواحدة التقليدي.

في تقنية الإرسال المتعدد بتقسيم التردد المتعامد المشفر ( COFDM )، يُطبَّق تصحيح الخطأ الأمامي (الترميز التلافيفي) والتداخل الزمني/الترددي على الإشارة المرسلة. ويتم ذلك للتغلب على الأخطاء في قنوات الاتصالات المتنقلة المتأثرة بانتشار الموجات المتعددة وتأثيرات دوبلر . وقد طُوِّرت تقنية COFDM بواسطة ألارد عام 1986 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] للبث الصوتي الرقمي لمشروع يوريكا 147. عمليًا، أصبح استخدام OFDM مقترنًا بهذا الترميز والتداخل شائعًا، بحيث يُستخدم مصطلحا COFDM وOFDM معًا في التطبيقات الشائعة. [ 11 ] [ 12 ]

مثال على التطبيقات

القائمة التالية هي ملخص للمعايير والمنتجات الحالية القائمة على تقنية OFDM. لمزيد من التفاصيل، راجع قسم الاستخدام في نهاية المقال.

سلكي

لاسلكيًا

تُستخدم تقنية الوصول المتعدد القائمة على OFDM ( OFDMA) أيضًا في العديد من شبكات الجيل الرابع وما قبل الجيل الرابع الخلوية ، ومعايير النطاق العريض المتنقل ، وشبكات WLAN من الجيل التالي، والجزء السلكي من شبكات الألياف الضوئية المحورية الهجينة : [ 14 ]

الميزات الرئيسية

سيتم مناقشة المزايا والعيوب المذكورة أدناه بمزيد من التفصيل في قسم الخصائص ومبادئ التشغيل أدناه.

ملخص المزايا

ملخص العيوب

خصائص ومبادئ التشغيل

التعامد

في تقنية OFDM، تُختار ترددات الموجات الحاملة الفرعية بحيث تكون متعامدة مع بعضها البعض، مما يعني التخلص من التداخل بين القنوات الفرعية وعدم الحاجة إلى نطاقات حماية بين الموجات الحاملة. هذا يُبسط تصميم كل من جهاز الإرسال والاستقبال بشكل كبير ؛ فعلى عكس تقنية FDM التقليدية، لا يلزم وجود مرشح منفصل لكل قناة فرعية.

تتطلب خاصية التعامد أن يكون تباعد الموجات الحاملة الفرعيةΔو=كتييو{\displaystyle \scriptstyle \Delta f\,=\,{\frac {k}{T_{U}}}}هرتز ، حيث T U ثانية هي مدة الرمز المفيدة (حجم نافذة الاستقبال)، و k عدد صحيح موجب، يساوي عادةً 1. ينص هذا على أن كل تردد حامل يمر بـ k دورة كاملة إضافية لكل فترة رمز مقارنةً بالتردد الحامل السابق. لذلك، مع N من الموجات الحاملة الفرعية، سيكون عرض نطاق التمرير الكلي B ≈ N ·Δ f (هرتز).

تتيح خاصية التعامد كفاءة طيفية عالية ، حيث يقترب معدل الرموز الإجمالي من معدل نايكويست لإشارة النطاق الأساسي المكافئة (أي ما يقارب نصف معدل نايكويست لإشارة النطاق الفيزيائي ثنائي الجانب). ويمكن استخدام كامل نطاق التردد المتاح تقريبًا. يتميز نظام OFDM عمومًا بطيف شبه "أبيض"، مما يمنحه خصائص تداخل كهرومغناطيسي منخفضة مقارنةً بمستخدمي القناة الآخرين.

مثال بسيط: يتطلب طول الرمز المفيد T U = 1 مللي ثانية تباعدًا بين الموجات الحاملة الفرعية مقداره Δو=11مs=1كحz{\displaystyle \scriptstyle \Delta f\,=\,{\frac {1}{1\,\mathrm {ms} }}\,=\,1\,\mathrm {كيلو هرتز} }(أو مضاعف صحيح لذلك) للتعامد. ينتج عن N = 1000 حاملة فرعية عرض نطاق تمرير إجمالي قدره N Δf = 1  ميجاهرتز. بالنسبة لزمن الرمز هذا، فإن عرض النطاق المطلوب نظريًا وفقًا لنظرية نايكويست هو بدبليو=R/2=(شمال/تييو)/2=0.5محz{\displaystyle \scriptstyle \mathrm {BW} =R/2=(N/T_{U})/2=0.5\,\mathrm {MHz} }(نصف عرض النطاق الترددي المطلوب في نظامنا)، حيث R هو معدل البتات و N = 1000 عينة لكل رمز باستخدام تحويل فورييه السريع (FFT). في حال تطبيق فاصل حماية (انظر أدناه)، سينخفض ​​عرض النطاق الترددي المطلوب وفقًا لمعيار نايكويست. سينتج عن تحويل فورييه السريع N = 1000 عينة لكل رمز. في حال عدم تطبيق فاصل حماية، سينتج عن ذلك إشارة ذات قيمة مركبة في النطاق الأساسي بمعدل عينة 1  ميجاهرتز، مما يتطلب عرض نطاق ترددي في النطاق الأساسي يبلغ 0.5  ميجاهرتز وفقًا لمعيار نايكويست. مع ذلك، تُنتج إشارة التردد اللاسلكي في نطاق التمرير بضرب إشارة النطاق الأساسي بموجة حاملة (أي، تعديل السعة التربيعية ثنائي النطاق الجانبي)، مما ينتج عنه عرض نطاق ترددي في نطاق التمرير يبلغ 1  ميجاهرتز. سيحقق نظام تعديل أحادي النطاق الجانبي (SSB) أو النطاق الجانبي المتبقي (VSB) ما يقارب نصف عرض النطاق الترددي لنفس معدل الرموز (أي، ضعف الكفاءة الطيفية لنفس طول أبجدية الرموز). إلا أنها أكثر حساسية لتداخل المسارات المتعددة.

يتطلب نظام OFDM تزامنًا دقيقًا للغاية للتردد بين جهاز الاستقبال وجهاز الإرسال؛ فمع انحراف التردد، لن تكون الموجات الحاملة الفرعية متعامدة، مما يُسبب تداخلًا بين الموجات الحاملة (ICI) (أي التشويش المتبادل بين الموجات الحاملة الفرعية). عادةً ما تنتج انحرافات التردد عن عدم تطابق مذبذبات جهاز الإرسال وجهاز الاستقبال، أو عن انزياح دوبلر الناتج عن الحركة. في حين أن جهاز الاستقبال قد يُعوض انزياح دوبلر وحده، إلا أن الوضع يتفاقم عند اقترانه بتعدد المسارات ، حيث ستظهر انعكاسات عند انحرافات تردد مختلفة، وهو ما يصعب تصحيحه. يزداد هذا التأثير سوءًا مع زيادة السرعة، [ 16 ] وهو عامل مهم يُحد من استخدام نظام OFDM في المركبات عالية السرعة. وللتخفيف من التداخل بين الموجات الحاملة في مثل هذه الحالات، يُمكن تشكيل كل موجة حاملة فرعية لتقليل التداخل، مما ينتج عنه موجات حاملة فرعية غير متعامدة متداخلة. [ 17 ] على سبيل المثال، تعتمد إحدى طرق المعالجة منخفضة التعقيد، والمعروفة باسم WCP-OFDM ( تقنية الإرسال المتعدد بتقسيم التردد المتعامد مع البادئة الدورية الموزونة )، على استخدام مرشحات قصيرة عند مخرج جهاز الإرسال لإجراء تشكيل نبضي غير مستطيل الشكل، وإعادة بناء شبه مثالية باستخدام معادلة أحادية النقر لكل حاملة فرعية. [ 18 ] أما تقنيات كبح التداخل بين القنوات الأخرى، فتزيد عادةً من تعقيد جهاز الاستقبال بشكل كبير. [ 19 ]

التنفيذ باستخدام خوارزمية FFT

تتيح خاصية التعامد تنفيذًا فعالًا للمعدِّل والمفكِّك باستخدام خوارزمية تحويل فورييه السريع (FFT) في جانب المُستقبِل، وخوارزمية تحويل فورييه السريع العكسي (refresh FFT) في جانب المُرسِل. على الرغم من أن مبادئ هذه التقنية وبعض مزاياها معروفة منذ ستينيات القرن الماضي، إلا أن تقنية OFDM شائعة الاستخدام اليوم في الاتصالات واسعة النطاق بفضل مكونات معالجة الإشارات الرقمية منخفضة التكلفة التي تُتيح حساب تحويل فورييه السريع بكفاءة.

يجب أن يكون وقت حساب تحويل فورييه العكسي أو تحويل فورييه السريع أقل من الوقت اللازم لكل رمز، [ 20 ] : 84 وهو ما يعني على سبيل المثال بالنسبة لـ DVB-T (FFT 8k) أنه يجب إجراء الحساب في 896 ميكروثانية أو أقل.

بالنسبة لـ FFT ذي 8192 نقطة، يمكن تقريب ذلك إلى: [ 20 ]

مأناPS=جoمصuتأتأناoنأل جoمصلهـxأناتyتيsyمبoل×1.3×10-6=147456×2896×10-6×1.3×10-6=428{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {MIPS} &={\frac {\mathrm {computational\ complex} }{T_{\mathrm {symbol} }}}\times 1.3\times 10^{-6}\\&={\frac {147\;456\times 2}{896\times 10^{-6}}}\times 1.3\times 10^{-6}\\&=428\end{aligned}}}

يتناسب الطلب الحسابي تقريبًا خطيًا مع حجم تحويل فورييه السريع (FFT)، لذا فإنّ تحويل فورييه السريع ذي الحجم المضاعف يحتاج إلى ضعف الوقت، والعكس صحيح. [ 20 ] : 83 للمقارنة، يستطيع معالج Intel Pentium III بسرعة 1.266 جيجاهرتز حساب تحويل فورييه السريع ذي 8192 نقطة في 576 ميكروثانية باستخدام FFTW . [ 21 ] بينما يقوم معالج Intel Pentium M بسرعة 1.6 جيجاهرتز بذلك في 387 ميكروثانية. [ 22 ] أما معالج Intel Core Duo بسرعة 3.0 جيجاهرتز فيقوم بذلك في 96.8 ميكروثانية . [ 23 ]   

فترة الحماية لإزالة التداخل بين الرموز

من المبادئ الأساسية لتقنية OFDM أنه نظرًا لأن أنظمة التضمين ذات معدل الرموز المنخفض (أي عندما تكون الرموز طويلة نسبيًا مقارنةً بخصائص زمن القناة) تعاني بشكل أقل من تداخل الرموز الناتج عن الانتشار متعدد المسارات ، فمن الأفضل إرسال عدد من التدفقات منخفضة المعدل بالتوازي بدلًا من تدفق واحد عالي المعدل. ولأن مدة كل رمز طويلة، فمن الممكن إدخال فاصل حماية بين رموز OFDM، مما يزيل تداخل الرموز.

كما أن فترة الحماية تلغي الحاجة إلى مرشح تشكيل النبض ، وتقلل من الحساسية لمشاكل مزامنة الوقت.

مثال بسيط: إذا تم إرسال مليون رمز في الثانية باستخدام تعديل الموجة الحاملة الأحادية التقليدي عبر قناة لاسلكية، فإن مدة كل رمز ستكون ميكروثانية واحدة أو أقل. هذا يفرض قيودًا صارمة على التزامن ويستلزم إزالة تداخل المسارات المتعددة. إذا تم توزيع نفس المليون رمز في الثانية على ألف قناة فرعية، يمكن أن تطول مدة كل رمز بمقدار ألف ضعف (أي ميلي ثانية واحدة) لتحقيق التعامد مع عرض نطاق ترددي متقارب. لنفترض وجود فاصل حماية مقداره ثُمن طول الرمز بين كل رمز وآخر. يمكن تجنب تداخل الرموز إذا كان فاصل الانتشار الزمني للمسارات المتعددة (الزمن بين استقبال الصدى الأول والأخير) أقصر من فاصل الحماية (أي 125 ميكروثانية). هذا يُقابل فرقًا أقصى قدره 37.5 كيلومترًا بين أطوال المسارات.

يتكون البادئة الدورية ، التي تُرسل خلال فترة الحماية، من نهاية رمز OFDM المنسوخة في فترة الحماية، ثم تُرسل فترة الحماية متبوعةً برمز OFDM. والسبب في احتواء فترة الحماية على نسخة من نهاية رمز OFDM هو تمكين جهاز الاستقبال من إجراء التكامل على عدد صحيح من دورات الموجة الجيبية لكل مسار من المسارات المتعددة عند إجراء عملية فك تشفير OFDM باستخدام تحويل فورييه السريع (FFT).

في بعض المعايير، مثل معيار النطاق العريض للغاية ، ولأغراض تحسين القدرة المرسلة، يتم تخطي البادئة الدورية ولا يتم إرسال أي بيانات خلال فترة الحماية. عندئذٍ، يتعين على جهاز الاستقبال محاكاة وظيفة البادئة الدورية عن طريق نسخ الجزء الأخير من رمز OFDM وإضافته إلى الجزء الأول.

معادلة مبسطة

يمكن اعتبار تأثيرات ظروف القناة الانتقائية للتردد، مثل التلاشي الناتج عن انتشار الموجات المتعددة، ثابتة (مستوية) عبر قناة فرعية في نظام OFDM إذا كانت القناة الفرعية ضيقة النطاق بدرجة كافية (أي إذا كان عدد القنوات الفرعية كبيرًا بما يكفي). وهذا يُتيح معادلة المجال الترددي عند جهاز الاستقبال ، وهي أبسط بكثير من معادلة المجال الزمني المستخدمة في التضمين التقليدي أحادي الموجة الحاملة. في نظام OFDM، لا يحتاج المُعادل إلا إلى ضرب كل موجة حاملة فرعية مُكتشفة (كل مُعامل فورييه) في كل رمز OFDM بعدد مُركب ثابت ، أو قيمة نادرة التغير. على المستوى الأساسي، تُعد المُعادلات الرقمية الأبسط أفضل لأنها تتطلب عمليات أقل، مما يُترجم إلى أخطاء تقريب أقل في المُعادل. يُمكن اعتبار أخطاء التقريب هذه ضوضاء عددية وهي حتمية.

مثالنا: تتطلب معادلة OFDM في المثال العددي أعلاه عملية ضرب واحدة ذات قيمة مركبة لكل حامل فرعي ورمز (أي،شمال=1000{\displaystyle \scriptstyle N\,=\,1000}عمليات ضرب معقدة لكل رمز OFDM؛ أي مليون عملية ضرب في الثانية، عند جهاز الاستقبال). تتطلب خوارزمية FFTشمالسجل2⁡شمال=10،٠٠٠{\displaystyle \scriptstyle N\log _{2}N\,=\,10,000}[هذا غير دقيق: أكثر من نصف عمليات الضرب المعقدة هذه بسيطة، أي تساوي 1، ولا تُنفذ برمجياً أو عتادياً]. عمليات ضرب ذات قيم معقدة لكل رمز OFDM (أي 10 ملايين عملية ضرب في الثانية)، في كل من جهاز الاستقبال وجهاز الإرسال. يجب مقارنة هذا بحالة التضمين أحادي الموجة الحاملة المقابلة التي تبلغ مليون رمز/ثانية والمذكورة في المثال، حيث يتطلب معادلة انتشار زمني قدره 125 ميكروثانية باستخدام مرشح FIR ، في تطبيق بسيط، 125 عملية ضرب لكل رمز (أي 125 مليون عملية ضرب في الثانية). يمكن استخدام تقنيات تحويل فورييه السريع (FFT) لتقليل عدد عمليات الضرب لمعادل المجال الزمني القائم على مرشح FIR إلى عدد مماثل لـ OFDM، على حساب تأخير بين الاستقبال وفك التشفير يصبح بدوره مماثلاً لـ OFDM.

إذا تم تطبيق تعديل تفاضلي مثل DPSK أو DQPSK على كل حامل فرعي، فيمكن حذف المعادلة تمامًا، لأن هذه المخططات غير المتماسكة غير حساسة لتغير السعة وتشوه الطور البطيء .

بمعنى ما، فإن التحسينات في معادلة FIR باستخدام FFTs أو FFTs الجزئية تؤدي رياضياً إلى الاقتراب من OFDM، ولكن تقنية OFDM أسهل في الفهم والتنفيذ، ويمكن تكييف القنوات الفرعية بشكل مستقل بطرق أخرى غير تغيير معاملات المعادلة، مثل التبديل بين أنماط كوكبة QAM المختلفة ومخططات تصحيح الأخطاء لمطابقة خصائص الضوضاء والتداخل للقناة الفرعية الفردية.

قد تحمل بعض الموجات الحاملة الفرعية في بعض رموز OFDM إشارات تجريبية لقياس ظروف القناة [ 24 ] [ 25 ] (أي كسب المعادل وانزياح الطور لكل موجة حاملة فرعية). كما يمكن استخدام الإشارات التجريبية ورموز التدريب ( الديباجات ) لمزامنة الوقت (لتجنب التداخل بين الرموز، ISI) ومزامنة التردد (لتجنب التداخل بين الموجات الحاملة، ICI، الناتج عن انزياح دوبلر).

استُخدمت تقنية OFDM في البداية للاتصالات السلكية واللاسلكية الثابتة. ومع ذلك، مع تزايد عدد التطبيقات العاملة في بيئات شديدة الحركة، أصبح تأثير التلاشي التشتتي الناتج عن مزيج من انتشار الموجات المتعددة وانزياح دوبلر أكثر أهمية. على مدى العقد الماضي، أُجريت أبحاث حول كيفية معادلة إرسال OFDM عبر قنوات انتقائية مزدوجة. [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ]

ترميز القنوات والتشابك

يتم استخدام تقنية OFDM دائمًا بالتزامن مع ترميز القناة ( تصحيح الخطأ الأمامي )، وتستخدم دائمًا تقريبًا التداخل الترددي و/أو الزمني .

يزيد التداخل الترددي (الموجات الحاملة الفرعية) من مقاومة القناة لظروف انتقائية التردد، مثل التلاشي . فعلى سبيل المثال، عندما يتلاشى جزء من عرض نطاق القناة، يضمن التداخل الترددي توزيع أخطاء البتات الناتجة عن الموجات الحاملة الفرعية في الجزء المتلاشي من عرض النطاق في تدفق البتات بدلاً من تركيزها. وبالمثل، يضمن التداخل الزمني إرسال البتات المتقاربة في الأصل في تدفق البتات على فترات زمنية متباعدة، مما يخفف من حدة التلاشي الشديد الذي يحدث عند النقل بسرعات عالية.

ومع ذلك، فإن التداخل الزمني لا يفيد كثيراً في القنوات التي تتلاشى ببطء، كما هو الحال بالنسبة للاستقبال الثابت، كما أن التداخل الترددي لا يقدم فائدة تذكر أو لا يقدم أي فائدة على الإطلاق للقنوات ذات النطاق الضيق التي تعاني من التلاشي المسطح (حيث يتلاشى عرض نطاق القناة بالكامل في نفس الوقت).

يُستخدم التداخل في تقنية OFDM لمحاولة توزيع الأخطاء في تدفق البتات المُقدَّم إلى وحدة فك التشفير لتصحيح الأخطاء، لأنه عند وجود تركيز عالٍ من الأخطاء، تعجز هذه الوحدة عن تصحيح جميع أخطاء البتات، ما يؤدي إلى ظهور دفعة من الأخطاء غير المصححة. ويُسهم تصميم مماثل لترميز بيانات الصوت في جعل تشغيل الأقراص المدمجة (CD) أكثر موثوقية.

يُعدّ التشفير التلافيفي أحد أنواع التشفير الكلاسيكية المستخدمة في أنظمة OFDM ، وغالبًا ما يُدمج مع تشفير ريد-سولومون . عادةً ما تُطبّق عملية تداخل إضافية (بالإضافة إلى التداخل الزمني والترددي المذكورين سابقًا) بين طبقتي التشفير. ويستند اختيار تشفير ريد-سولومون كطبقة خارجية لتصحيح الأخطاء إلى ملاحظة أن مُفكِّك فيتربي المستخدم في فك التشفير التلافيفي الداخلي يُنتج دفعات قصيرة من الأخطاء عند وجود تركيز عالٍ للأخطاء، وتُعدّ رموز ريد-سولومون مناسبة بطبيعتها لتصحيح دفعات الأخطاء.

مع ذلك، تعتمد الأنظمة الحديثة عادةً أنواعًا شبه مثالية من رموز تصحيح الأخطاء التي تستخدم مبدأ فك التشفير التوربيني، حيث يتكرر المُفكِّك للوصول إلى الحل المطلوب. ومن أمثلة هذه الأنواع من رموز تصحيح الأخطاء رموز التوربو ورموز LDPC ، التي تقترب من حد شانون لقناة الضوضاء البيضاء الغاوسية المضافة ( AWGN ). وقد قامت بعض الأنظمة التي طبقت هذه الرموز بدمجها مع رموز ريد-سولومون (كما في نظام MediaFLO ) أو رموز BCH (كما في نظام DVB-S2 ) لتحسين مستوى الخطأ المتأصل في هذه الرموز عند نسب الإشارة إلى الضوضاء العالية . [ 29 ]

ناقل الحركة التكيفي

يمكن تعزيز مقاومة القناة لظروف التشويش الشديدة بشكل أكبر إذا تم إرسال معلومات عنها عبر قناة إرجاع. وبناءً على هذه المعلومات، يمكن تطبيق التضمين التكيفي ، وتشفير القناة، وتخصيص الطاقة على جميع الموجات الحاملة الفرعية، أو بشكل فردي على كل موجة حاملة فرعية. في الحالة الأخيرة، إذا عانى نطاق ترددي معين من التداخل أو التوهين، يمكن تعطيل الموجات الحاملة ضمن هذا النطاق أو خفض سرعتها بتطبيق تضمين أو تشفير أخطاء أكثر قوة على تلك الموجات الحاملة الفرعية.

على المدىيشير مصطلح تعديل النغمات المتعددة المنفصلة (DMT) إلى أنظمة الاتصالات القائمة على تقنية OFDM والتي تُكيّف الإرسال مع ظروف القناة بشكل فردي لكل حامل فرعي، وذلك عن طريق ما يُسمىبتحميل البتات. ومن الأمثلة على ذلكADSLوVDSL.

يمكن تغيير سرعات التحميل والتنزيل بتخصيص عدد أكبر أو أقل من الموجات الحاملة لكل غرض. تستخدم بعض أنواع تقنية DSL التكيفية هذه الميزة في الوقت الفعلي، بحيث يتم تعديل معدل نقل البيانات وفقًا لتداخل القنوات المشتركة، ويتم تخصيص عرض النطاق الترددي للمشترك الذي يحتاجه أكثر.

تم توسيع إدارة البيانات الرقمية مع إمكانية الوصول المتعدد

يُعتبر OFDM في شكله الأساسي تقنية تعديل رقمية، وليس طريقة وصول متعددة المستخدمين إلى القناة ، لأنه يُستخدم لنقل دفق بت واحد عبر قناة اتصال واحدة باستخدام تسلسل واحد من رموز OFDM. مع ذلك، يمكن دمج OFDM مع الوصول المتعدد باستخدام الفصل الزمني أو الترددي أو الترميزي بين المستخدمين.

في تقنية الوصول المتعدد بتقسيم التردد المتعامد (OFDMA)، يتم تحقيق الوصول المتعدد بتقسيم التردد عن طريق تخصيص قنوات فرعية مختلفة من OFDM لمستخدمين مختلفين. تدعم OFDMA جودة خدمة متباينة من خلال تخصيص عدد مختلف من الموجات الحاملة الفرعية لمستخدمين مختلفين، على غرار تقنية CDMA ، وبالتالي يمكن تجنب جدولة الحزم المعقدة أو أنظمة التحكم في الوصول إلى الوسائط . تُستخدم OFDMA في:

  • نمط التنقل في معيار IEEE 802.16 للشبكات اللاسلكية الحضرية، والذي يُشار إليه عادةً باسم WiMAX،
  • معيار IEEE 802.20 للشبكات اللاسلكية المتنقلة، والذي يُشار إليه عادةً باسم MBWA،
  • معيار الجيل الرابع للجيل الرابع من النطاق العريض المتنقل (LTE) التابع لـ 3GPP . كانت واجهة الراديو تُسمى سابقًا الوصول عالي السرعة لحزم البيانات بتقنية OFDM (HSOPA)، وتُسمى الآن الوصول الراديوي الأرضي المتطور بتقنية UMTS ( E-UTRA ).
  • معيار 3GPP 5G NR (الراديو الجديد) لشبكات الجيل الخامس للهواتف المحمولة، وهو معيار خاص بالوصلات الهابطة والصاعدة. يُعدّ 5G NR خليفةً لتقنية LTE.
  • مشروع كوالكوم / 3GPP2 Ultra Mobile Broadband (UMB) الذي توقف الآن ، والذي كان من المفترض أن يكون خليفة لـ CDMA2000 ، ولكن تم استبداله بـ LTE.

تُعدّ تقنية OFDMA أيضًا طريقة وصول مُرشّحة لشبكات المناطق اللاسلكية الإقليمية (WRAN) وفقًا لمعيار IEEE 802.22 . ويهدف المشروع إلى تصميم أول معيار قائم على الراديو المعرفي يعمل في نطاق الترددات العالية جدًا (VHF) والمنخفضة جدًا (UHF) (طيف التلفزيون).

  • يتضمن أحدث تعديل لمعيار 802.11 ، وهو 802.11ax ، تقنية OFDMA لتحقيق كفاءة عالية واتصال متزامن.

في تقنية الوصول المتعدد بتقسيم الشفرة متعددة الموجات الحاملة (MC-CDMA)، والمعروفة أيضًا باسم OFDM-CDMA، يتم دمج تقنية OFDM مع تقنية CDMA للاتصال الطيفي المنتشر لفصل ترميز المستخدمين. ويمكن بذلك الحد من تداخل القنوات المتجاورة، مما يعني تبسيط عملية تخطيط الترددات اليدوية الثابتة لتخصيص القنوات (FCA)، أو تجنب مخططات تخصيص القنوات الديناميكية المعقدة (DCA).

تنوع الفضاء

في البث واسع النطاق القائم على تقنية OFDM، تستفيد أجهزة الاستقبال من استقبال الإشارات من عدة أجهزة إرسال موزعة مكانيًا في آنٍ واحد، حيث لا يحدث تداخل هدّام بين أجهزة الإرسال إلا على عدد محدود من الموجات الحاملة الفرعية، بينما تعمل هذه التداخلات عمومًا على تعزيز التغطية على مساحة واسعة. يُعدّ هذا الأمر بالغ الأهمية في العديد من البلدان، إذ يسمح بتشغيل شبكات التردد الأحادي الوطنية (SFN)، حيث تُرسل العديد من أجهزة الإرسال الإشارة نفسها في وقت واحد عبر تردد القناة نفسه. تستخدم شبكات التردد الأحادي الطيف المتاح بكفاءة أكبر من شبكات البث متعددة الترددات التقليدية ( MFN )، حيث يُعاد بث محتوى البرامج على ترددات حاملة مختلفة. كما تُحقق شبكات التردد الأحادي زيادة في التنوع في أجهزة الاستقبال الواقعة في منتصف المسافة بين أجهزة الإرسال. وتزداد مساحة التغطية ويقل احتمال انقطاع الخدمة مقارنةً بشبكات التردد المتعدد، وذلك بفضل زيادة قوة الإشارة المستقبلة المُعدّلة على جميع الموجات الحاملة الفرعية.

على الرغم من أن فترة الحماية لا تحتوي إلا على بيانات زائدة، مما يقلل من السعة، فإن بعض الأنظمة القائمة على تقنية OFDM، مثل بعض أنظمة البث، تستخدم عمدًا فترة حماية طويلة للسماح بتباعد أكبر بين أجهزة الإرسال في شبكة أحادية المجال (SFN)، كما أن فترات الحماية الأطول تسمح بأحجام خلايا أكبر في هذه الشبكة. وتُعتبر المسافة القصوى بين أجهزة الإرسال في شبكة أحادية المجال مساوية للمسافة التي تقطعها الإشارة خلال فترة الحماية؛ فعلى سبيل المثال، تسمح فترة حماية مدتها 200 ميكروثانية بتباعد أجهزة الإرسال  مسافة 60 كيلومترًا.

تُعد شبكة التردد الواحد شكلاً من أشكال التنوع الكلي للمرسلات . ويمكن استخدام هذا المفهوم أيضاً في شبكات التردد الواحد الديناميكية (DSFN)، حيث يتم تغيير مجموعة التردد الواحد من فترة زمنية إلى أخرى.

يمكن دمج تقنية OFDM مع أشكال أخرى من تنويع الفضاء ، مثل مصفوفات الهوائيات وقنوات MIMO . ويتم ذلك في معايير IEEE 802.11 للشبكات اللاسلكية المحلية .

مضخم طاقة جهاز الإرسال الخطي

تتميز إشارة OFDM بنسبة عالية بين ذروة القدرة ومتوسطها (PAPR) لأن الأطوار المستقلة للموجات الفرعية تعني أنها غالبًا ما تتداخل بشكل بناء. ويتطلب التعامل مع هذه النسبة العالية ما يلي:

أي انحراف عن الخطية في سلسلة الإشارة سيؤدي إلى تشوه التشكيل البيني الذي

  • يرفع مستوى الضوضاء
  • قد يتسبب ذلك في تداخل بين الموجات الحاملة
  • يُنتج إشعاعًا زائفًا خارج النطاق

يُعدّ شرط الخطية بالغ الأهمية، لا سيما بالنسبة لدوائر خرج الترددات اللاسلكية في أجهزة الإرسال، حيث تُصمّم المضخمات غالبًا لتكون غير خطية بهدف تقليل استهلاك الطاقة. في أنظمة OFDM العملية، يُسمح بقدر ضئيل من قصّ الذروة للحدّ من نسبة ذروة القدرة إلى متوسطها (PAPR) في موازنة دقيقة مع العواقب المذكورة أعلاه. مع ذلك، فإنّ مرشّح خرج جهاز الإرسال، المطلوب لتقليل التشويشات خارج النطاق إلى مستويات قانونية، يؤدي إلى استعادة مستويات الذروة التي تمّ قصّها، لذا فإنّ القصّ ليس وسيلة فعّالة لتقليل نسبة ذروة القدرة إلى متوسطها.

على الرغم من أن الكفاءة الطيفية لتقنية OFDM جذابة لكل من الاتصالات الأرضية والفضائية، إلا أن متطلبات PAPR العالية حدت حتى الآن من تطبيقات OFDM للأنظمة الأرضية.

عامل الذروة CF (بالديسيبل) لنظام OFDM مع n من الموجات الحاملة الفرعية غير المترابطة هو [ 30 ]

جF=10سجل10⁡(ن)+جFج{\displaystyle CF=10\log _{10}(n)+CF_{c}}

حيث يمثل CF c عامل الذروة (بالديسيبل) لكل حامل فرعي. (يبلغ CF c 3.01  ديسيبل للموجات الجيبية المستخدمة في تعديل BPSK و QPSK).

على سبيل المثال، تتكون إشارة DVB-T في وضع 2K من 1705 حاملة فرعية يتم تعديل كل منها بتقنية QPSK، مما يعطي عامل ذروة يبلغ 35.32  ديسيبل. [ 30 ]

طُوِّرت العديد من تقنيات خفض نسبة ذروة القدرة إلى متوسط ​​القدرة (PAPR )، على سبيل المثال، تلك القائمة على القص التكراري. [ 31 ] وعلى مر السنين، اقتُرحت العديد من المناهج القائمة على النماذج لخفض نسبة ذروة القدرة إلى متوسط ​​القدرة في أنظمة الاتصالات. وفي السنوات الأخيرة، ازداد الاهتمام باستكشاف النماذج القائمة على البيانات لخفض نسبة ذروة القدرة إلى متوسط ​​القدرة كجزء من الأبحاث الجارية في شبكات الاتصالات الشاملة. تُقدِّم هذه النماذج القائمة على البيانات حلولًا مبتكرة وآفاقًا جديدة للاستكشاف لمعالجة التحديات التي تفرضها نسبة ذروة القدرة إلى متوسط ​​القدرة العالية بفعالية. ومن خلال الاستفادة من التقنيات القائمة على البيانات، يهدف الباحثون إلى تحسين أداء وكفاءة شبكات الاتصالات عن طريق تحسين استخدام الطاقة. [ 32 ] [ 33 ]

يبلغ النطاق الديناميكي المطلوب لجهاز استقبال FM 120 ديسيبل ، بينما يتطلب DAB حوالي 90 ديسيبل فقط. [ 34 ] وللمقارنة، فإن كل بت إضافي لكل عينة يزيد النطاق الديناميكي بمقدار 6 ديسيبل.

مقارنة الكفاءة بين الناقل الأحادي والناقل المتعدد

يمكن قياس أداء أي نظام اتصالات من حيث كفاءة استهلاك الطاقة وكفاءة استخدام النطاق الترددي. تصف كفاءة استهلاك الطاقة قدرة نظام الاتصالات على الحفاظ على معدل خطأ البت ( BER ) للإشارة المرسلة عند مستويات طاقة منخفضة. أما كفاءة استخدام النطاق الترددي فتعكس مدى كفاءة استخدام النطاق الترددي المخصص، وتُعرَّف بأنها معدل نقل البيانات لكل هرتز في نطاق ترددي محدد. في حال استخدام عدد كبير من الموجات الحاملة الفرعية، تُعرَّف كفاءة استخدام النطاق الترددي لنظام متعدد الموجات الحاملة، مثل نظام OFDM الذي يستخدم قناة الألياف الضوئية، كما يلي [ 35 ].

η=2RsبofDM{\displaystyle \eta =2{\frac {R_{s}}{B_{\text{OFDM}}}}}

أينRs{\displaystyle R_{s}}معدل الرموز بالجيجا رمز في الثانية (Gsps)،بofDM{\displaystyle B_{\text{OFDM}}}يمثل عرض النطاق الترددي لإشارة OFDM، ومعامل 2 يرجع إلى حالتي الاستقطاب في الألياف.

يُحقق استخدام التضمين متعدد الموجات الحاملة مع تقنية تعدد الإرسال بتقسيم التردد المتعامد توفيرًا في عرض النطاق الترددي. لذا، يكون عرض النطاق الترددي لنظام الموجات الحاملة المتعددة أقل مقارنةً بنظام الموجة الحاملة الواحدة، وبالتالي تكون كفاءة عرض النطاق الترددي لنظام الموجات الحاملة المتعددة أكبر من كفاءة نظام الموجة الحاملة الواحدة.

الرقم التسلسلينوع ناقل الحركةحرف M في M-QAMعدد شركات النقل الفرعيةمعدل البتطول الأليافالقدرة المستلمة، عند معدل خطأ بت يبلغ 10⁻⁹كفاءة عرض النطاق الترددي
1ناقل واحد64110 جيجابت/ثانية20 كم-37.3 ديسيبل ميلي واط 6.0000
2شركات الاتصالات المتعددة6412810 جيجابت/ثانية20 كم-36.3  ديسيبل ميلي واط10.6022

هناك  زيادة بمقدار 1 ديسيبل فقط في طاقة جهاز الاستقبال، لكننا نحصل على تحسن بنسبة 76.7٪ في كفاءة عرض النطاق الترددي باستخدام تقنية الإرسال متعدد الموجات الحاملة.

نموذج النظام المثالي

يصف هذا القسم نموذجًا بسيطًا ومثاليًا لنظام OFDM مناسبًا لقناة AWGN غير المتغيرة مع الزمن .

جهاز الإرسال

إشارة حاملة OFDM هي مجموع عدد من الموجات الحاملة الفرعية المتعامدة، حيث يتم تعديل بيانات النطاق الأساسي على كل موجة حاملة فرعية بشكل مستقل باستخدام نوع من أنواع تعديل السعة التربيعية (QAM) أو تعديل إزاحة الطور (PSK). تُستخدم إشارة النطاق الأساسي المركبة هذه عادةً لتعديل الموجة الحاملة الرئيسية للترددات الراديوية .

s[ن]{\displaystyle s[n]}هي عبارة عن سلسلة متسلسلة من الأرقام الثنائية. من خلال عملية التعدد العكسي ، يتم أولاً فك تعدد هذه الأرقام إلىشمال{\displaystyle N}يتم إرسال البيانات عبر تيارات متوازية، ويتم ربط كل تيار منها بتيار رمزي (قد يكون معقدًا) باستخدام مجموعة تعديل معينة ( QAM ، PSK ، إلخ). تجدر الإشارة إلى أن مجموعات التعديل قد تختلف، لذا قد تحمل بعض التيارات معدل بت أعلى من غيرها.

يتم حساب تحويل فورييه العكسي السريع (FFT) على كل مجموعة من الرموز، مما ينتج عنه مجموعة من عينات المجال الزمني المعقدة. ثم يتم مزج هذه العينات تربيعيًا لتمريرها ضمن نطاق التردد القياسي. يتم أولاً تحويل المكونات الحقيقية والخيالية إلى المجال التناظري باستخدام محولات رقمية تناظرية (DACs)؛ ثم تُستخدم الإشارات التناظرية لتعديل موجات الجيب وجيب التمام عند تردد الموجة الحاملة .وج{\displaystyle f_{\text{c}}}على التوالي. ثم تُجمع هذه الإشارات للحصول على إشارة الإرسال.s(ت){\displaystyle s(t)}.

المتلقي

يستقبل جهاز الاستقبال الإشارةر(ت){\displaystyle r(t)}ثم يتم مزجها تربيعيًا إلى نطاق التردد الأساسي باستخدام موجات جيب التمام والجيب عند تردد الموجة الحاملة . وهذا يُنشئ أيضًا إشارات متمركزة على2وج{\displaystyle 2f_{\text{c}}}لذا تُستخدم مرشحات التمرير المنخفض لرفض هذه الإشارات. ثم تُؤخذ عينات من إشارات النطاق الأساسي وتُحوّل إلى إشارات رقمية باستخدام محولات تناظرية إلى رقمية (ADCs)، ويُستخدم تحويل فورييه السريع الأمامي (FFT) للتحويل مرة أخرى إلى مجال التردد.

هذا يعودشمال{\displaystyle N}يتم تحويل كل من هذه التدفقات المتوازية إلى تدفق ثنائي باستخدام كاشف رموز مناسب . ثم يتم إعادة دمج هذه التدفقات في تدفق تسلسلي.s^[ن]{\displaystyle {\hat {s}}[n]}، وهو تقدير للتدفق الثنائي الأصلي عند جهاز الإرسال.

الوصف الرياضي

نظام الموجات الحاملة الفرعية لإشارات OFDM بعد تحويل فورييه السريع

لوشمال{\displaystyle N}تُستخدم الموجات الحاملة الفرعية، ويتم تعديل كل موجة حاملة فرعية باستخدامم{\displaystyle M}تتكون أبجدية رموز OFDM من رموز بديلةمشمال{\displaystyle M^{N}}الرموز المركبة.

يُعبّر عن مرشح OFDM المكافئ لتمرير الترددات المنخفضة على النحو التالي :

ν(ت)=∑ك=0شمال-1Xكهـج2πكت/تي،0≤ت<تي،{\displaystyle \nu (t)=\sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2\pi kt/T},\quad 0\leq t<T,}

أين{Xك}{\displaystyle \{X_{k}\}}هي رموز البيانات،شمال{\displaystyle N}يمثل عدد الموجات الفرعية، وتي{\displaystyle T}هو زمن رمز OFDM. تباعد الموجات الحاملة الفرعية لـ1تي{\textstyle {\frac {1}{T}}}يجعلها متعامدة على كل فترة رمزية؛ ويتم التعبير عن هذه الخاصية على النحو التالي:

1تي∫0تي(هـج2πك1ت/تي)*(هـج2πك2ت/تي)دت=1تي∫0تيهـج2π(ك2-ك1)ت/تيدت=دلتاك1ك2\displaystyle \begin{aligned}&{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\left(e^{j2\pi k_{1}t/T}\right)^{*}\left(e^{j2\pi k_{2}t/T}\right)dt\\{}={}&{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}e^{j2\pi \left(k_{2}-k_{1}\right)t/T}dt=\delta _{k_{1}k_{2}}\end{aligned}}}

أين(⋅)*{\displaystyle (\cdot )^{*}}يرمز إلى عامل المرافق المركب ودلتا{\displaystyle \delta \,}هي دلتا كرونكر .

لتجنب التداخل بين الرموز في قنوات التلاشي متعدد المسارات، يتم استخدام فاصل حماية بطولتيز{\displaystyle T_{\text{g}}}يتم إدخالها قبل كتلة OFDM. خلال هذه الفترة، يتم إرسال بادئة دورية بحيث تكون الإشارة في الفترة-تيز≤ت<0{\displaystyle -T_{\text{g}}\leq t<0}يساوي الإشارة في الفترة(تي-تيز)≤ت<تي{\displaystyle (T-T_{\text{g}})\leq t<T}تكون إشارة OFDM ذات البادئة الدورية على النحو التالي:

ν(ت)=∑ك=0شمال-1Xكهـج2πكت/تي،-تيز≤ت<تي{\displaystyle \nu (t)=\sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{j2\pi kt/T},\quad -T_{\text{g}}\leq t<T}

يمكن أن يكون مرشح تمرير الإشارة المنخفض الموضح أعلاه ذا قيمة حقيقية أو مركبة. تُرسل إشارات تمرير الإشارة المنخفضة المكافئة ذات القيمة الحقيقية عادةً في نطاق التردد الأساسي - وتستخدم تطبيقات الخطوط السلكية مثل DSL هذا الأسلوب. أما في التطبيقات اللاسلكية، فعادةً ما تكون إشارة تمرير الإشارة المنخفضة ذات قيمة مركبة؛ وفي هذه الحالة، يتم تحويل الإشارة المرسلة إلى تردد حامل.وج{\displaystyle f_{\text{c}}}بشكل عام، يمكن تمثيل الإشارة المرسلة على النحو التالي:

s(ت)=ℜ{ν(ت)هـج2πوجت}=∑ك=0شمال-1|Xك|كوس⁡(2π[وج+كتي]ت+arg⁡[Xك]){\displaystyle {\begin{aligned}s(t)&=\Re \left\{\nu (t)e^{j2\pi f_{c}t}\right\}\\&=\sum _{k=0}^{N-1}|X_{k}|\cos \left(2\pi \left[f_{\text{c}}+{\frac {k}{T}}\right]t+\arg[X_{k}]\right)\end{aligned}}}

الاستخدام

يُستخدم نظام OFDM في:

جدول مقارنة أنظمة OFDM

يتم عرض السمات الرئيسية لبعض الأنظمة الشائعة القائمة على تقنية OFDM في الجدول التالي.

الاسم القياسيديب يوريكا 147DVB-TDVB-HDTMBDVB-T2IEEE 802.11a
سنة التصديق199519972004200620071999
نطاق ترددات الأجهزة الحالية (ميجاهرتز)174–240 ، 1452–1492470–862 ، 174–230470–86248–8704915–6100
تباعد القنوات، B (ميجاهرتز)1.7126، 7، 85، 6، 7، 86، 7، 81.7، 5، 6، 7، 8، 1020
حجم تحويل فورييه السريع، k = 1024الوضع الأول: 2 كيلو هرتز، الوضع الثاني: 512 كيلو هرتز ، الوضع الثالث: 256 كيلو هرتز ، الوضع الرابع: 1 كيلو هرتز2k، 8k2k، 4k، 8k1 (ناقل واحد) 4 كيلو (ناقلات متعددة)1k، 2k، 4k، 8k، 16k، 32k64
عدد الموجات الفرعية غير الصامتة، Nالنمط الأول: 1536، النمط الثاني: 384، النمط الثالث: 192، النمط الرابع: 768وضع 2K: 1705، وضع 8K: 68171705، 3409، 68171 (ناقل واحد) 3780 (ناقلات متعددة)853–27,841 (1 كيلو هرتز عادي إلى 32 كيلو هرتز وضع الموجة الحاملة الممتد)52
مخطط تعديل الموجة الحاملة الفرعيةπ ⁄ 4 -DQPSKQPSK، [ 37 ] 16QAM، 64QAMQPSK، [ 37 ] 16QAM، 64QAM4QAM، [ 37 ] 4QAM-NR، [ 38 ] 16QAM، 32QAM، 64QAMQPSK، 16QAM، 64QAM، 256QAMBPSK، QPSK، [ 37 ] 16QAM، 64QAM
طول الرمز المفيد ، T U (ميكروثانية)الوضع الأول: 1000، الوضع الثاني: 250، الوضع الثالث: 125، الوضع الرابع: 500وضع 2K: 224، وضع 8K: 896224، 448، 896500 (متعدد الناقلات)112–3,584 (وضع من 1 كيلو إلى 32 كيلو على  قناة 8 ميجاهرتز)3.2
فاصل حماية إضافي ، T G / T U24.6% (جميع الأوضاع)١/٤ ، ١/٨ ، ١/١٦ ، ١/٣٢​​​​​​​​١/٤ ، ١/٨ ، ١/١٦ ، ١/٣٢​​​​​​​​ربع ، سدس ، تسع​​​​​​1/128، 1/32، 1/16، 19/256، 1/8، 19/128، 1/4 (الحد الأقصى لوضع 32 كيلو بايت هو 1/8)ربع​​
تباعد الموجات الحاملة الفرعية،Δو=1تييو≈بشمال{\textstyle \Delta f={\frac {1}{T_{U}}}\approx {\frac {B}{N}}}(هرتز)الوضع الأول: 1000، الوضع الثاني: 4000، الوضع الثالث: 8000، الوضع الرابع: 2000وضع 2K: 4464، وضع 8K: 11164464، 2232، 11168 ملايين (ناقل واحد) 2000 (ناقلات متعددة)279–8,929 (من 32 كيلوبت في الثانية إلى وضع 1 كيلوبت في الثانية)312.5 كيلوجول
معدل البت الصافي، R (ميغابت/ثانية)0.576–1.1524.98–31.67 ( نموذج 24.13)3.7–23.84.81–32.49عادةً 35.46-54
كفاءة الطيف للوصلة ، R / B (بت/ثانية·هرتز)0.34–0.670.62–4.0 ( النموذجي 3.0)0.62–4.00.60–4.10.87–6.650.30–2.7
FEC الداخليترميز تقليدي بمعدلات ترميز متساوية لحماية الأخطاء : 1/4 ، 3/8 ، 4/9 ، 1/2 ، 4/7 ، 2/3 ، 3/4 ، 4/5​​​​​​​​​​

حماية غير متساوية من الأخطاء بمعدلات رمز متوسطة تبلغ: 0.34، 0.41، 0.50، 0.60، و0.75

ترميز تقليدي بمعدلات ترميز : 1/2 ، 2/3 ، 3/4 ، 5/6 ، أو 7/8​​​​​​ترميز تقليدي بمعدلات ترميز : 1/2 ، 2/3 ، 3/4 ، 5/6 ، أو 7/8​​​​​​LDPC بمعدلات ترميز: 0.4 أو 0.6 أو 0.8LDPC : 1 ⁄ 2 ، 3 ⁄ 5 ، 2 ⁄ 3 ، 3 ⁄ 4 ، 4 ⁄ 5 ، 5 ⁄ 6ترميز تقليدي بمعدلات ترميز : 1/2 ، 2/3 ، أو 3/4​​
الجزء الخارجي من FECRS اختياري (120، 110، t = 5 )RS (204, 188, t = 8 )RS (204, 188, t = 8 ) + MPE-FECرمز BCH (762، 752)رمز بي سي إتشلا أحد
أقصى سرعة سير (كم/ساعة)200–60053-185، يختلف باختلاف تردد الإرسال
عمق التداخل الزمني (مللي ثانية)3840.6–3.50.6–3.5200–500يصل إلى 250 (500 مع إطار التمديد)
ناقل الحركة التكيفيلا أحدلا أحدلا أحدلا أحد
طريقة الوصول المتعددلا أحدلا أحدلا أحدلا أحد
ترميز المصدر النموذجي192 كيلوبت/ثانية طبقة صوت MPEG2 2 2-18  ميجابت/ثانية قياسي – HDTV H.264 أو MPEG2H.264غير محدد (فيديو: MPEG-2، H.264، H.265 و/أو AVS+ ؛ صوت: MP2 أو DRA أو AC-3 )H.264 أو MPEG2 (الصوت: AAC HE، Dolby Digital AC-3 (A52)، MPEG-2 AL 2)

ADSL

تُستخدم تقنية OFDM في اتصالات ADSL التي تتبع معايير ANSI T1.413 و G.dmt (ITU G.992.1)، حيث تُسمى تعديل النغمات المتعددة المنفصلة (DMT). [ 39 ] تُحقق تقنية DSL اتصالات بيانات عالية السرعة عبر أسلاك النحاس الموجودة. كما تُستخدم تقنية OFDM في المعايير اللاحقة ADSL2 و ADSL2+ و VDSL و VDSL2 و G.fast . تستخدم ADSL2 تعديل الموجة الحاملة الفرعية المتغيرة، بدءًا من BPSK وحتى 32768QAM (يُشار إلى ذلك في مصطلحات ADSL باسم تحميل البتات، أو بت لكل نغمة، من 1 إلى 15 بت لكل موجة حاملة فرعية).

تعاني الأسلاك النحاسية الطويلة من التوهين عند الترددات العالية. إن قدرة تقنية OFDM على التعامل مع هذا التوهين الانتقائي للترددات ومع التداخل ذي النطاق الضيق هي الأسباب الرئيسية لاستخدامها بكثرة في تطبيقات مثل مودمات ADSL .

تقنية خطوط الطاقة

تُستخدم تقنية OFDM في العديد من أجهزة خطوط الطاقة لتوسيع نطاق الاتصالات الرقمية عبر أسلاك الطاقة. ويُعدّ التعديل التكيفي ذا أهمية خاصة في قناة ذات ضوضاء عالية كالأسلاك الكهربائية. تستخدم بعض أجهزة مودم القياس الذكي متوسطة السرعة ، مثل "Prime" و"G3"، تقنية OFDM بترددات معتدلة (30-100  كيلوهرتز) وعدد محدود من القنوات (بضع مئات) للتغلب على تداخل الرموز في بيئة خطوط الطاقة. [ 40 ] تتضمن معايير IEEE 1901 طبقتين فيزيائيتين غير متوافقتين تستخدمان تقنية OFDM. [ 41 ] يعتمد معيار ITU -T G.hn ، الذي يوفر شبكات محلية عالية السرعة عبر أسلاك المنازل الموجودة (خطوط الطاقة وخطوط الهاتف والكابلات المحورية)، على طبقة فيزيائية (PHY) تُحدد تقنية OFDM مع التعديل التكيفي ورمز تصحيح الأخطاء الأمامية منخفض الكثافة ( LDPC ). [ 36 ]

الشبكات المحلية اللاسلكية (LAN) وشبكات المناطق الحضرية (MAN)

تُستخدم تقنية OFDM على نطاق واسع في تطبيقات الشبكات المحلية اللاسلكية وشبكات المدن، بما في ذلك IEEE 802.11a/g/n و WiMAX .

تحدد معايير IEEE 802.11a/g/n، العاملة في نطاقي 2.4 و5  جيجاهرتز، معدلات نقل البيانات لكل قناة تتراوح بين 6 و54  ميجابت/ثانية. في حال دعم كلا الجهازين لـ"وضع HT" (المضاف في معيار 802.11n  )، يرتفع معدل نقل البيانات لكل قناة ضمن أعلى 20 ميجاهرتز إلى 72.2  ميجابت/ثانية، مع إمكانية اختيار معدلات نقل بيانات تتراوح بين 13.5 و150  ميجابت/ثانية باستخدام  قناة عرضها 40 ميجاهرتز. تُستخدم أربعة أنظمة تعديل مختلفة: BPSK و QPSK و16- QAM و64-QAM، بالإضافة إلى مجموعة من معدلات تصحيح الأخطاء (1/2–5/6). يتيح هذا التنوع في الخيارات للنظام اختيار معدل نقل البيانات الأمثل وفقًا لظروف الإشارة الحالية.

شبكات المناطق الشخصية اللاسلكية (PAN)

يتم استخدام OFDM الآن أيضًا في معيار WiMedia/Ecma-368 لشبكات المناطق الشخصية اللاسلكية عالية السرعة في  نطاق التردد العريض للغاية 3.1-10.6 جيجاهرتز (انظر MultiBand-OFDM).

البث الإذاعي والتلفزيوني الرقمي الأرضي

وقد اعتمدت أجزاء كبيرة من أوروبا وآسيا تقنية OFDM للبث الأرضي للتلفزيون الرقمي ( DVB-T و DVB-H و T-DMB ) والراديو ( EUREKA 147 DAB و Digital Radio Mondiale و HD Radio و T-DMB ).

DVB-T

بموجب توجيهات المفوضية الأوروبية، يجب أن تستخدم جميع خدمات التلفزيون المُذاعة للمشاهدين في الاتحاد الأوروبي نظام بث مُوحّدًا من قِبل هيئة توحيد معايير أوروبية معترف بها، [ 42 ] وقد طُوّر هذا المعيار ووُضع في صيغته الرسمية من قِبل مشروع DVB، وهو مشروع البث الرقمي للفيديو (DVB)؛ بنية الإطار، وتشفير القنوات، وتعديل البث التلفزيوني الرقمي الأرضي . [ 43 ] ويُشار إليه عادةً باسم DVB-T، وينص هذا المعيار على الاستخدام الحصري لتقنية COFDM للتعديل. ويُستخدم DVB-T حاليًا على نطاق واسع في أوروبا وغيرها من الدول للبث التلفزيوني الرقمي الأرضي.

SDARS

تُبثّ الأجزاء الأرضية لأنظمة خدمة الراديو الصوتي الرقمي (SDARS) المستخدمة من قِبل راديو XM الفضائي وراديو Sirius الفضائي باستخدام تقنية OFDM المشفرة (COFDM). [ 44 ] كلمة "مشفرة" مشتقة من استخدام تصحيح الخطأ الأمامي (FEC). [ 5 ]

مقارنة بين تقنية COFDM وتقنية VSB

أثارت مسألة المزايا التقنية النسبية لتقنيتي COFDM و 8VSB في البث التلفزيوني الرقمي الأرضي جدلاً واسعاً، لا سيما بين التقنيين والجهات التنظيمية في أوروبا وأمريكا الشمالية. وقد رفضت الولايات المتحدة عدة مقترحات لاعتماد نظام DVB-T القائم على تقنية COFDM لخدماتها التلفزيونية الرقمية، واختارت لسنوات عديدة استخدام تقنية 8VSB ( تعديل النطاق الجانبي المتبقي ) حصرياً للبث التلفزيوني الرقمي الأرضي. [ 45 ] مع ذلك، في نوفمبر 2017، وافقت لجنة الاتصالات الفيدرالية (FCC) على انتقال طوعي إلى معيار ATSC 3.0 ، وهو معيار بث جديد قائم على تقنية COFDM. وخلافاً لأول انتقال للبث التلفزيوني الرقمي في أمريكا، لن تُخصص لمحطات التلفزيون ترددات منفصلة لبث ATSC 3.0، وليست ملزمة بالتحول إليه في أي موعد نهائي. كما أن أجهزة التلفزيون المباعة في الولايات المتحدة غير ملزمة بتضمين إمكانية ضبط ATSC 3.0. يُسمح لمحطات التلفزيون ذات الطاقة الكاملة بالتحول إلى ATSC 3.0، طالما أنها تستمر في إتاحة قناتها الرئيسية من خلال اتفاقية بث متزامن مع محطة أخرى في السوق (ذات منطقة تغطية مماثلة) حتى نوفمبر 2022 على الأقل. [ 46 ]

من أهم مزايا تقنية COFDM أنها تجعل البث الإذاعي محصنًا نسبيًا ضد تشوه الإشارات المتعددة وتلاشي الإشارة الناتج عن الظروف الجوية أو مرور الطائرات. ويؤكد مؤيدو COFDM أنها تقاوم تشوه الإشارات المتعددة بشكل أفضل بكثير من تقنية 8VSB. وكانت أجهزة استقبال البث التلفزيوني الرقمي ( DTV ) القديمة بتقنية 8VSB تواجه صعوبة في استقبال الإشارة. كما تتيح تقنية COFDM إنشاء شبكات أحادية التردد ، وهو أمر غير ممكن مع تقنية 8VSB.

ومع ذلك، فإن أجهزة الاستقبال 8VSB الأحدث أفضل بكثير في التعامل مع تعدد المسارات، وبالتالي قد يتضاءل الفرق في الأداء مع التقدم في تصميم المعادل. [ 47 ]

الراديو الرقمي

يُستخدم نظام COFDM أيضاً في معايير راديوية أخرى، منها البث الصوتي الرقمي (DAB)، وهو معيار البث الصوتي الرقمي على ترددات VHF ، والراديو العالمي الرقمي (DRM)، وهو معيار البث الرقمي على ترددات الموجات القصيرة والمتوسطة (أقل من 30 ميجاهرتز)، و DRM+، وهو معيار أحدث للبث الصوتي الرقمي على ترددات VHF (من 30 إلى 174 ميجاهرتز) .  

تستخدم الولايات المتحدة مجدداً معياراً بديلاً، وهو نظام خاص طورته شركة iBiquity ويُطلق عليه اسم HD Radio . ومع ذلك، فهي تستخدم تقنية COFDM كتقنية بث أساسية لإضافة الصوت الرقمي إلى بث AM (الموجة المتوسطة) وFM.

يتم تصنيف كل من راديو Digital Radio Mondiale وراديو HD على أنهما نظامان ضمن النطاق على القناة ، على عكس Eureka 147 (DAB: البث الصوتي الرقمي ) الذي يستخدم نطاقات تردد VHF أو UHF منفصلة بدلاً من ذلك.

تقنية BST-OFDM المستخدمة في ISDB

يُحسّن نظام الإرسال المُجزأ بتقسيم التردد المتعامد ( BST-OFDM ) المُقترح لليابان (في أنظمة البث ISDB-T و ISDB-TSB و ISDB-C ) من نظام COFDM من خلال استغلال إمكانية تعديل بعض موجات OFDM الحاملة بشكل مختلف عن غيرها ضمن نفس المُضاعف. وتُوفر بعض أشكال COFDM هذا النوع من التعديل الهرمي ، إلا أن BST-OFDM يهدف إلى جعله أكثر مرونة.  وبالتالي، يُمكن "تجزئة" قناة التلفزيون بتردد 6 ميجاهرتز، حيث يتم تعديل أجزاء مختلفة منها بشكل مختلف وتُستخدم لخدمات مُختلفة.

على سبيل المثال، من الممكن بث خدمة صوتية على شريحة تتضمن شريحة أخرى مؤلفة من عدة موجات حاملة، وخدمة بيانات على شريحة ثالثة، وخدمة تلفزيونية على شريحة رابعة، وكل ذلك ضمن  قناة تلفزيونية واحدة بتردد 6 ميجاهرتز. علاوة على ذلك، يمكن تعديل هذه القنوات بمعايير مختلفة، بحيث يمكن، على سبيل المثال، تحسين خدمات الصوت والبيانات للاستقبال عبر الأجهزة المحمولة، بينما تُحسَّن الخدمة التلفزيونية للاستقبال الثابت في بيئة ذات مسارات متعددة عالية.

نطاق ترددي فائق الاتساع

قد تستخدم تقنية الشبكات الشخصية اللاسلكية فائقة العرض (UWB) تقنية OFDM، كما هو الحال في تقنية OFDM متعددة النطاقات (MB-OFDM). وتدعم هذه المواصفة الخاصة بتقنية UWB تحالف WiMedia (الذي كان يدعمها سابقًا كل من تحالف Multiband OFDM [MBOA] وتحالف WiMedia، ولكنهما اندمجا الآن)، وهي إحدى واجهات الراديو المتنافسة لتقنية UWB.

فلاش-OFDM

تقنية الوصول السريع منخفض زمن الاستجابة مع تسليم سلس، تعتمد على تقنية التضمين بتقسيم التردد المتعامد (Flash-OFDM)، والمعروفة أيضًا باسم F-OFDM، وتعتمد على تقنية OFDM، كما أنها تحدد طبقات بروتوكول أعلى . طُوّرت هذه التقنية بواسطة شركة فلاريون، واستحوذت عليها شركة كوالكوم في يناير 2006. [ 48 ] [ 49 ] سُوّقت تقنية Flash-OFDM كناقل خلوي مُبدّل الحزم، لمنافسة شبكات GSM و 3G. على سبيل المثال، يتم ترخيص  نطاقات التردد 450 ميجاهرتز التي كانت تستخدمها سابقًا شبكتا NMT-450 و C-Net C450 (وهما شبكتان تناظريتان من الجيل الأول، تم إيقاف تشغيلهما في الغالب) في أوروبا لمشغلي تقنية Flash-OFDM.

في فنلندا ، بدأت شركة Digita، الحائزة على الترخيص، بنشر شبكة لاسلكية "@450" على مستوى البلاد في أجزاء من البلاد منذ أبريل 2007. واستحوذت عليها شركة Datame في عام 2011. [ 50 ] وفي فبراير 2012، أعلنت Datame أنها ستُحدّث شبكة 450 ميجاهرتز إلى تقنية CDMA2000  المنافسة . [ 51 ]

تُقدّم شركة سلوفاك تيليكوم في سلوفاكيا اتصالات بتقنية فلاش-أو إف دي إم [ 52 ] بسرعة تنزيل قصوى تبلغ 5.3  ميجابت/ثانية، وسرعة رفع قصوى تبلغ 1.8  ميجابت/ثانية، مع تغطية لأكثر من 70% من سكان سلوفاكيا. وقد تم إيقاف تشغيل شبكة فلاش-أو إف دي إم في معظم أنحاء سلوفاكيا في 30 سبتمبر 2015. [ 53 ]

استخدمت شركة T-Mobile Germany تقنية Flash-OFDM لنقل بيانات نقاط اتصال Wi-Fi على متن قطارات ICE فائقة السرعة التابعة لشركة Deutsche Bahn بين عامي 2005 و2015، إلى أن تحولت إلى تقنيتي UMTS وLTE. [ 54 ]

أجرت شركة الاتصالات اللاسلكية الأمريكية نيكستل كوميونيكيشنز اختبارات ميدانية لتقنيات شبكات النطاق العريض اللاسلكية، بما في ذلك تقنية فلاش-أو إف دي إم، في عام 2005. [ 55 ] استحوذت شركة سبرينت على الشركة في عام 2006 وقررت نشر النسخة المتنقلة من تقنية واي ماكس ، والتي تعتمد على تقنية الوصول المتعدد بتقسيم التردد المتعامد القابل للتطوير (SOFDMA). [ 56 ]

أطلقت شركة Citizens Telephone Cooperative خدمة النطاق العريض المتنقل القائمة على تقنية Flash-OFDM للمشتركين في أجزاء من ولاية فرجينيا في مارس 2006. وكانت السرعة القصوى المتاحة 1.5  ميجابت/ثانية. [ 57 ] تم إيقاف الخدمة في 30 أبريل 2009. [ 58 ]

تقنية الإرسال والاستقبال المتجهي (VOFDM)

اقترح شيانغ-جين شيا تقنية VOFDM في عام 2000 ( وقائع مؤتمر ICC 2000 ، نيو أورليانز، ومجلة IEEE للمعاملات في الاتصالات ، أغسطس 2001) لأنظمة هوائي الإرسال الفردي. تستبدل VOFDM كل قيمة عددية في تقنية OFDM التقليدية بقيمة متجهة، وهي بمثابة جسر بين OFDM ومعادل نطاق التردد أحادي الموجة الحاملة (SC-FDE). عندما يكون حجم المتجه1{\displaystyle 1}، وهو OFDM، وعندما يكون حجم المتجه على الأقل مساوياً لطول القناة، ويكون حجم FFT1{\displaystyle 1}، إنه SC-FDE.

في تقنية VOFDM، افترضم{\displaystyle M}يمثل حجم المتجه، وكل إشارة ذات قيمة عدديةXن{\displaystyle X_{n}}في تقنية OFDM يتم استبدالها بإشارة ذات قيمة متجهةXن{\displaystyle {\bf {X}}_{n}}بحجم متجهم{\displaystyle M}،0≤ن≤شمال-1{\displaystyle 0\leq n\leq N-1}يأخذ المرءشمال{\displaystyle N}تحويل فورييه العكسي السريع (IFFT) لنقطة واحدةXن،0≤ن≤شمال-1{\displaystyle {\bf {X}}_{n},0\leq n\leq N-1}، على مستوى المكونات، ويحصل على سلسلة متجهات أخرى بنفس حجم المتجهم{\displaystyle M}،xك،0≤ك≤شمال-1{\displaystyle {\bf {x}}_{k},0\leq k\leq N-1}ثم، يُضاف متجه CP بطولΓ{\displaystyle \Gamma }إلى هذه المتسلسلة المتجهة كما يلي:

x0،x1،...،xشمال-1،x0،x1،...،xΓ-1{\displaystyle {\bf {x}}_{0},{\bf {x}}_{1},...,{\bf {x}}_{N-1},{\bf {x}}_{0},{\bf {x}}_{1},...,{\bf {x}}_{\Gamma -1}}.

يتم تحويل هذه المتتالية المتجهة إلى متتالية عددية عن طريق ترتيب جميع المتجهات ذات الحجمم{\displaystyle M}، والتي يتم إرسالها عبر هوائي الإرسال بالتتابع.

في جهاز الاستقبال، يتم أولاً تحويل التسلسل العددي المستلم إلى تسلسل متجهي بحجم متجهيم{\displaystyle M}عندما يستوفي طول CP الشرط التالي:Γ≥⌈لم⌉{\textstyle \Gamma \geq \left\lceil {\frac {L}{M}}\right\rceil }ثم، بعد إزالة المتجه CP من تسلسل المتجهات وشمال{\displaystyle N}يتم تنفيذ تحويل فورييه السريع ذو النقاط n بشكل عنصري لتسلسل المتجهات ذي الطولشمال{\displaystyle N}، يحصل المرء

Yن=حنXن+دبليون،0≤ن≤شمال-1،(1){\displaystyle {\bf {Y}}_{n}={\bf {H}}_{n}{\bf {X}}_{n}+{\bf {W}}_{n},\,\,0\leq n\leq N-1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)}

أيندبليون{\displaystyle {\bf {W}}_{n}}هي ضوضاء بيضاء مضافة وحن=ح(خبرة⁡(2πجنشمال))=ح(z)|z=خبرة⁡(2πجن/شمال){\textstyle {\bf {H}}_{n}={\bf {H}}{\mathord {\left(\exp {\mathord {\left({\frac {2\pi jn}{N}}\right)}}\right)}}={\bf {H}}(z)|_{z=\exp(2\pi jn/N)}}وح(z){\displaystyle {\bf {H}}(z)}وهو ما يليم×م{\displaystyle M\times M}مصفوفة متعددة الأطوار لقناة ISIح(z)=∑ك=0لحكz-ك{\textstyle H(z)=\sum _{k=0}^{L}h_{k}z^{-k}}:

ح(z)=[ح0(z)z-1حم-1(z)⋯z-1ح1(z)ح1(z)ح0(z)⋯z-1ح2(z)⋮⋮⋮⋮حم-1(z)حم-2(z)⋯ح0(z)]{\displaystyle \mathbf {H} (z)=\left[{\begin{array}{cccc}H_{0}(z)&z^{-1}H_{M-1}(z)&\cdots &z^{-1}H_{1}(z)\\H_{1}(z)&H_{0}(z)&\cdots &z^{-1}H_{2}(z)\\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \\H_{M-1}(z)&H_{M-2}(z)&\cdots &H_{0}(z)\end{array}}\right]}،

أينحم(z)=∑لحمل+مz-ل{\textstyle H_{m}(z)=\sum _{l}h_{Ml+m}z^{-l}}هوم{\displaystyle m}المكون متعدد الأطوار للقناةح(z)،0≤م≤م-1{\displaystyle H(z),0\leq m\leq M-1}من (1)، يمكن ملاحظة أن قناة ISI الأصلية يتم تحويلها إلىشمال{\displaystyle N}العديد من القنوات الفرعية المتجهة بحجم متجهم{\displaystyle M}لا يوجد تداخل بين الرموز (ISI) عبر هذه القنوات الفرعية المتجهة، ولكن يوجد تداخل بين الرموز داخل كل قناة فرعية متجهة. في كل قناة فرعية متجهة، على الأكثرم{\displaystyle M}تتداخل العديد من الرموز مع بعضها البعض. من الواضح أنه عندما يكون حجم المتجهم=1{\displaystyle M=1}، يعود نظام VOFDM المذكور أعلاه إلى نظام OFDM وعندمام>ل{\displaystyle M>L}وشمال=1{\displaystyle N=1}، ويصبح معادلة تفاضلية جزئية من نوع SC-FDE. حجم المتجهم{\displaystyle M}هو مُعامل يُمكن اختياره بحرية وبشكل صحيح عمليًا، ويتحكم في مستوى التداخل بين الرموز. قد يكون هناك توازن بين حجم المتجهم{\displaystyle M}، تعقيد عملية إزالة التضمين عند جهاز الاستقبال، وحجم تحويل فورييه السريع، لعرض نطاق قناة معين. المعادلة (1) جديدة رياضيًا لقناة التداخل بين الرموز، عندما يكون حجم المتجهم>1{\displaystyle M>1}.

لاحظ أن طول جزء CP في الشكل التسلسلي لا يجب أن يكون مضاعفًا صحيحًا لحجم المتجه،Γم{\displaystyle \Gamma M}يمكن للمرء أن يقتطع CP المتجه أعلاه إلى CP تسلسلي بطول لا يقل عن طول قناة ISI، وهو ما لن يؤثر على عملية إزالة التضمين المذكورة أعلاه.

تجدر الإشارة أيضًا إلى وجود العديد من التعميمات/الأشكال المختلفة لتقنية OFDM، ولإدراك الاختلافات الجوهرية بينها، من الضروري الاطلاع على معادلات الإشارة المستقبلة المقابلة لها لفك تشفيرها. تُعدّ تقنية VOFDM المذكورة أعلاه الأقدم والوحيدة التي تحقق معادلة الإشارة المستقبلة (1) أو ما يُكافئها، على الرغم من اختلاف تطبيقاتها في جهاز الإرسال باختلاف خوارزميات تحويل فورييه العكسي السريع (IFFT).

لقد ثبت (يابو لي وآخرون، IEEE Trans. on Signal Processing ، أكتوبر 2012) أن تطبيق مستقبل MMSE الخطي على كل قناة فرعية متجهة (1) يحقق تنوع المسارات المتعددة و/أو تنوع فضاء الإشارة. وذلك لأن مصفوفات القناة المتجهة في (1) شبه دائرية ويمكن قطريتها بواسطةم{\displaystyle M}مصفوفة DFT/IDFT ذات النقاط n مع بعض مصفوفات إزاحة الطور القطرية. ثم، مصفوفة DFT/IDFT على الجانب الأيمن وك{\displaystyle k}يمكن اعتبار مصفوفة إزاحة الطور القطرية في عملية القطرنة بمثابة التشفير المسبق لمتجه رمز معلومات الإدخالXك{\displaystyle {\bf {X}}_{k}}فيك{\displaystyle k}القناة الفرعية المتجهة رقم 1، وتصبح جميع القنوات الفرعية المتجهة قنوات قطرية منم{\displaystyle M}مكونات التردد المنفصلة منمشمال{\displaystyle MN}يُستخدم تحويل فورييه المنفصل (DFT) ذو النقطة الواحدة لقناة التداخل بين الرموز (ISI) الأصلية. ويمكنه جمع بيانات تنوع المسارات المتعددة و/أو تنوع فضاء الإشارة، على غرار التشفير المسبق لجمع بيانات تنوع فضاء الإشارة لأنظمة الهوائي الواحد لمكافحة التلاشي اللاسلكي، أو ترميز كتلة الفضاء الزمني القطري لجمع بيانات التنوع المكاني لأنظمة الهوائيات المتعددة. للمزيد من التفاصيل، يُرجى الرجوع إلى أوراق IEEE TCOM وIEEE TSP المذكورة أعلاه.

تقنية الموجات المتقطعة بتقسيم التردد

أصبحت تقنية OFDM تقنيةً مثيرةً للاهتمام في مجال الاتصالات عبر خطوط الطاقة (PLC). في هذا المجال البحثي، تم تقديم تحويل المويجات كبديل لتحويل فورييه المنفصل (DFT) لإنشاء ترددات متعامدة. ويعود ذلك إلى المزايا التي توفرها المويجات، والتي تُعدّ مفيدةً بشكلٍ خاص على خطوط الطاقة التي تعاني من التشويش. [ 59 ]

بدلاً من استخدام تحويل فورييه العكسي المنفصل (IDFT) لإنشاء إشارة المرسل، يستخدم نظام OFDM الموجي بنك توليف يتكون منشمال{\displaystyle N}مُضاعِف الإرسال والاستقبال ذو النطاق - متبوعًا بدالة التحويل

Fن(z)=∑ك=0ل-1ون(ك)z-ك،0≤ن<شمال{\displaystyle F_{n}(z)=\sum _{k=0}^{L-1}f_{n}(k)z^{-k},\quad 0\leq n<N}

في جانب جهاز الاستقبال، تُستخدم مجموعة بيانات تحليلية لإزالة التضمين من الإشارة مرة أخرى. تحتوي هذه المجموعة على تحويل عكسي.

جين(z)=∑ك=0ل-1زن(ك)z-ك،0≤ن<شمال{\displaystyle G_{n}(z)=\sum _{k=0}^{L-1}g_{n}(k)z^{-k},\quad 0\leq n<N}

ثم تبع ذلك آخرشمال{\displaystyle N}مُضاعِف الإرسال والاستقبال ذو النطاقين. العلاقة بين دالتي التحويل هي:

ون(ك)=زن(ل-1-ك)Fن(z)=z-(ل-1)جين*(z-1){\displaystyle {\begin{aligned}f_{n}(k)&=g_{n}(L-1-k)\\F_{n}(z)&=z^{-(L-1)}G_{n}*(z-1)\end{aligned}}}

يستخدم مثال على تقنية W-OFDM بنك مرشحات إعادة البناء المثالية المعدلة بجيب التمام (PR-CMFB) [ 60 ] ويتم استخدام التحويل المتداخل الممتد (ELT) [ 61 ] [ 62 ] لتحويل الموجة. وبالتالي،ون(ك){\displaystyle \textstyle f_{n}(k)}وزن(ك){\displaystyle \textstyle g_{n}(k)}يتم تقديمها على النحو التالي

ون(ك)=2ص0(ك)كوس⁡[πشمال(ن+12)(ك-ل-12)-(-1)نπ4]زن(ك)=2ص0(ك)كوس⁡[πشمال(ن+12)(ك-ل-12)+(-1)نπ4]P0(z)=∑ك=0شمال-1z-كYك(z2شمال){\displaystyle {\begin{aligned}f_{n}(k)&=2p_{0}(k)\cos \left[{\frac {\pi }{N}}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)\left(k-{\frac {L-1}{2}}\right)-(-1)^{n}{\frac {\pi }{4}}\right]\\g_{n}(k)&=2p_{0}(k)\cos \left[{\frac {\pi }{N}}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)\left(k-{\frac {L-1}{2}}\right)+(-1)^{n}{\frac {\pi }{4}}\right]\\P_{0}(z)&=\sum _{k=0}^{N-1}z^{-k}Y_{k}\left(z^{2N}\right)\end{aligned}}}

هاتان الدالتان هما معكوساهما، ويمكن استخدامهما لتعديل وفك تعديل سلسلة إدخال معينة. وكما هو الحال في تحويل فورييه المنفصل (DFT)، يُنشئ تحويل المويجات موجات متعامدة معو0{\displaystyle \textstyle f_{0}}،و1{\displaystyle \textstyle f_{1}}...وشمال-1{\displaystyle \textstyle f_{N-1}}تضمن خاصية التعامد عدم تداخلها مع بعضها البعض وإمكانية إرسالها في وقت واحد. عند جهاز الاستقبال،ز0{\displaystyle \textstyle g_{0}}،ز1{\displaystyle \textstyle g_{1}}...زشمال-1{\displaystyle \textstyle g_{N-1}}تُستخدم لإعادة بناء تسلسل البيانات مرة أخرى.

مزايا مقارنة بتقنية OFDM القياسية

W-OFDM هو تطور لتقنية OFDM القياسية، مع مزايا معينة.

بشكل أساسي، تكون مستويات الفصوص الجانبية في تقنية W-OFDM أقل. ينتج عن ذلك تقليل التداخل بين القنوات، بالإضافة إلى مقاومة أكبر للتداخل ضيق النطاق. هاتان الخاصيتان مفيدتان بشكل خاص في تقنية خطوط نقل الطاقة عبر الكابلات (PLC)، حيث لا تكون معظم الخطوط محمية ضد الضوضاء الكهرومغناطيسية، مما يؤدي إلى قنوات مشوشة وارتفاعات مفاجئة في مستوى الضوضاء.

كما تكشف المقارنة بين تقنيتي التضمين أن تعقيد الخوارزميتين يبقى متقارباً. [ 59 ]

تحويلات متعامدة أخرى

تستخدم الغالبية العظمى من تطبيقات تقنية OFDM تحويل فورييه السريع (FFT). ومع ذلك، توجد تحويلات متعامدة أخرى يمكن استخدامها. على سبيل المثال، تم بحث أنظمة OFDM القائمة على تحويل هارتلي المنفصل (DHT) [ 63 ] وتحويل المويجات .

تاريخ

  • 1957: كينيبلكس، مودم HF متعدد الموجات الحاملة (RR Mosier & RG Clabaugh) [ 64 ] [ 65 ]
  • 1966: تشانغ، مختبرات بيل: ورقة بحثية حول تقنية OFDM [ 3 ] وبراءة اختراع [ 4 ]
  • 1971: اقترح وينشتاين وإيبرت استخدام FFT وفترة الحماية [ 6 ]
  • 1985: وصف سيميني استخدام تقنية OFDM للاتصالات المتنقلة
  • 1985: قدم مودم Telebit Trailblazer بروتوكول تجميع حزم البيانات الحاملة 512 ( 18432 بت/ثانية )
  • 1987: Alard & Lasalle: COFDM للبث الرقمي [ 9 ]
  • 1988: في سبتمبر، أطلقت شركة TH-CSF LER أول وصلة تلفزيونية رقمية تجريبية بتقنية OFDM في منطقة باريس
  • 1989: طلب براءة اختراع دولية لتقنية OFDM [ 66 ]
  • أكتوبر 1990: اختبار ميداني لأول جهاز OFDM من شركة TH-CSF LER، بسرعة 34  ميجابت/ثانية في قناة 8  ميجاهرتز، في منطقة باريس
  • ديسمبر 1990: TH-CSF LER، أول منصة اختبار OFDM للمقارنة مع VSB في برينستون، الولايات المتحدة الأمريكية
  • سبتمبر 1992: اختبار ميداني لمعدات الجيل الثاني TH-CSF LER، بسرعة 70  ميجابت/ثانية في قناة 8  ميجاهرتز، باستقطاب مزدوج. فوبرتال، ألمانيا
  • أكتوبر 1992: اختبار ميداني ومنصة اختبار من الجيل الثاني لـ TH-CSF LER مع BBC، بالقرب من لندن، المملكة المتحدة
  • 1993: عرض TH-CSF في مونترو جنوب غرب، 4 قنوات تلفزيونية وقناة تلفزيونية عالية الوضوح واحدة على  قناة واحدة بتردد 8 ميجاهرتز
  • 1993: موريس:  شبكة محلية لاسلكية تجريبية بتقنية OFDM بسرعة 150 ميجابت/ثانية
  • 1995: معيار البث الصوتي الرقمي ETSI، يوريكا: أول معيار قائم على تقنية OFDM
  • 1997: معيار ETSI DVB-T
  • 1998: مشروع العصا السحرية يُظهر أجهزة مودم OFDM للشبكات المحلية اللاسلكية
  • 1999: معيار IEEE 802.11a للشبكة المحلية اللاسلكية (Wi-Fi) [ 67 ]
  • 2000: الوصول اللاسلكي الثابت الخاص (V-OFDM، FLASH-OFDM ، إلخ).
  • مايو 2001: سمحت لجنة الاتصالات الفيدرالية بتقنية OFDM في نطاق التردد 2.4  جيجاهرتز المعفى من الترخيص. [ 68 ]
  • 2002: معيار IEEE 802.11g للشبكات المحلية اللاسلكية [ 69 ]
  • 2004: معيار IEEE 802.16 للشبكات اللاسلكية MAN (WiMAX) [ 70 ]
  • 2004: معيار ETSI DVB-H
  • 2004: مرشح لمعيار IEEE 802.15.3a لشبكات PAN اللاسلكية (MB-OFDM)
  • 2004: مرشح لمعيار IEEE 802.11n للجيل التالي من الشبكات المحلية اللاسلكية
  • 2005: OFDMA مرشح لواجهة الهواء E-UTRA للوصلة الهابطة في 3GPP Long-Terre Evolution (LTE).
  • 2007: تم عرض أول تطبيق كامل لواجهة الهواء LTE، بما في ذلك OFDM-MIMO و SC-FDMA ووصلة MIMO متعددة المستخدمين [ 71 ] .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ مصطفى إرجين (2009). النطاق العريض المتنقل: بما في ذلك WiMAX وLTE . سبرينغر ساينس + بيزنس ميديا. doi : 10.1007/978-0-387-68192-4 . ISBN 978-0-387-68189-4.
  2. ↑ وينشتاين، إس. بي. (نوفمبر 2009). "تاريخ تقنية الإرسال المتعدد بتقسيم التردد المتعامد". مجلة IEEE للاتصالات . 47 (11). مجلة IEEE للاتصالات (المجلد: 47، العدد: 11، نوفمبر 2009): 26-35 . Bibcode : 2009IComM..47k..26W . doi : 10.1109/MCOM.2009.5307460 . S2CID 29001312 . 
  3. 1 2 تشانغ، ر. و. (1966). "توليف الإشارات المتعامدة محدودة النطاق لنقل البيانات متعدد القنوات". مجلة بيل سيستم التقنية . 45 (10): 1775-1796 . Bibcode : 1966BSTJ...45.1775C . doi : 10.1002/j.1538-7305.1966.tb02435.x .
  4. 1 2 US 3488445 ، تشانغ، روبرت دبليو، "نظام نقل البيانات متعدد الترددات المتعامدة"، نُشر في 1970-01-06، مُخصص لشركة Bell Telephone Laboratories Inc. 
  5. 1 2 webe.org -  معرض تقنيات نقل أنظمة تدفئة المباني بتردد 2 جيجاهرتز، أساسيات تقنية COFDM . 2007-03-02
  6. 1 2 وينشتاين، س.؛ إيبرت، ب. (أكتوبر 1971). "نقل البيانات بتقنية تعدد الإرسال بتقسيم التردد باستخدام تحويل فورييه المنفصل". معاملات IEEE في تكنولوجيا الاتصالات . 19 (5): 628-634 . Bibcode : 1971ITCoT..19..628W . doi : 10.1109/TCOM.1971.1090705 . S2CID 28439102 . 
  7. ↑ أحمد ر. س. بهائي، بيرتون ر. سالتزبرغ، مصطفى إرجين، الاتصالات الرقمية متعددة الموجات الحاملة - نظرية وتطبيقات OFDM. سبرينغر (نوفمبر 2004)
  8. ^ WO 8800417 ، Pommier، Daniel & Alard، Michel، "طريقة وتثبيت الاتصالات الرقمية، خاصة بين المركبات المتحركة ونحوها"، نُشرت في 14 يناير 1988، مخصصة للمركز الوطني لدراسات الاتصالات السلكية واللاسلكية والنشر التلفزيوني في فرنسا 
  9. 1 2 "مبادئ التضمين وتشفير القناة للبث الرقمي لأجهزة الاستقبال المتنقلة" (ملف PDF) . المراجعة الفنية لاتحاد البث الأوروبي رقم 224، صفحة 187. أغسطس 1987.
  10. ↑ لو فلوش، ب.؛ ألارد، م.؛ بيرو، س. (1995). " البث التلفزيوني بتقنية تقسيم التردد المتعامد المشفر " . وقائع معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات . 83 (6): 982-996 . رمز Bibcode : 1995IEEEP..83..982L . ​​doi : 10.1109/5.387096 . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2014-07-03.
  11. ↑ أكانسو، علي؛ وآخرون (1998). "مضاعفات الإرسال المتعامدة في الاتصالات: مراجعة" (ملف PDF) . معاملات IEEE في معالجة الإشارات . 46 (4). معاملات IEEE في معالجة الإشارات، المجلد 46، العدد 4، أبريل 1998: 979-995 . رمز Bibcode : 1998ITSP...46..979D . CiteSeerX 10.1.1.46.3342 . doi : 10.1109/78.668551 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 1 أبريل 2022. تم الاسترجاع في 24 سبتمبر 2019 .  
  12. ↑ يانغ، جيمس تشينغ-نونغ (10 أكتوبر 2001). "ما هو OFDM وCOFDM؟" . شوفنغ، هوالين، تايوان: قسم علوم الحاسوب وهندسة المعلومات، جامعة دونغ هوا الوطنية . تاريخ الاسترجاع: 16 أبريل 2017 .
  13. ↑ بن توفيم، إيريز (فبراير 2014). "ITU G.hn - شبكات النطاق العريض المنزلية". في: بيرغر، لارس ت.؛ شواغر، أندرياس؛ باجاني، باسكال؛ شنايدر، دانيال م. (محررون). اتصالات خطوط الطاقة بتقنية MIMO . الأجهزة والدوائر والأنظمة. مطبعة CRC. الصفحات 457-472 . doi : 10.1201/b16540-16 . ISBN  9781466557529.
  14. ↑ "ما هي تقنية OFDMA؟" . سيسكو . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2026-05-06 .
  15. ↑ "بحث عن المواصفات" . CableLabs . تم الاسترجاع بتاريخ 23-10-2023 .
  16. ↑ روبرتسون، ب.؛ كايزر، س. (1999). "تأثيرات انتشار دوبلر في أنظمة الراديو المتنقلة بتقنية OFDM(A)". بوابة قرية اتصالات القرن الحادي والعشرين. مؤتمر VTC خريف 1999. المؤتمر الخمسون لتكنولوجيا المركبات IEEE VTS . المجلد 1. الصفحات 329-333 . doi : 10.1109/vetecf.1999.797150 . ISBN   0-7803-5435-4. S2CID 2052913 . 
  17. ↑ هاس، ر.؛ بيلفيوري، ج. س. (1997). "نبضة محددة الموقع بدقة في المجال الزمني والترددي لنقل متعدد الموجات الحاملة". الاتصالات الشخصية اللاسلكية . 5 (1): 1-18 . doi : 10.1023/A:1008859809455 . S2CID 5062251 . 
  18. ↑ روك، د.؛ سيكليه، س. (2013). "أداء تقنية OFDM ذات البادئة الدورية الموزونة مع معادلة منخفضة التعقيد" (ملف PDF) . رسائل اتصالات IEEE . 17 (3): 439-442 . Bibcode : 2013IComL..17..439R . doi : 10.1109/LCOMM.2013.011513.121997 . S2CID 9480706 . 
  19. ↑ جيون، دبليو جي؛ تشانغ، كيه إتش؛ تشو، واي إس (1999). "تقنية معادلة لأنظمة الإرسال المتعدد بتقسيم التردد المتعامد في قنوات متعددة المسارات متغيرة مع الزمن". معاملات IEEE في الاتصالات . 47 (1): 27-32 . Bibcode : 1999ITCom..47...27W . CiteSeerX 10.1.1.460.4807 . doi : 10.1109/26.747810 . 
  20. 1 2 3 إريك لوري (أكتوبر 1997). مدى ملاءمة تقنية OFDM كتقنية تعديل للاتصالات اللاسلكية، مع مقارنة بتقنية CDMA (ملف PDF) (BE). مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 14 سبتمبر 2012. تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 أغسطس 2012 .
  21. ↑ "معالج بنتيوم 3 بسرعة 1.266 جيجاهرتز" . fftw.org . 2006-06-20.
  22. ^ "1.6 جيجا هرتز Pentium M (بانياس)، مجمعات GNU" . ftw.org . 2006-06-20.
  23. ↑ "معالج Intel Core Duo بسرعة 3.0 جيجاهرتز، ومترجمات Intel، ووضع 32 بت" . fftw.org . 2006-10-09.
  24. ↑ كوليري إس، إرجين إم، بوري إيه، بهائي إيه (سبتمبر 2002). "تقنيات تقدير القناة القائمة على ترتيب الإشارات التجريبية في أنظمة OFDM". معاملات IEEE في البث . 48 (3): 223-229 . Bibcode : 2002ITB....48..223C . doi : 10.1109/TBC.2002.804034 .
  25. ↑ هوهر، ب.، كايزر، س.، روبرتسون، ب. (1997). "تقدير القناة ثنائي الأبعاد بمساعدة رمز الدليل باستخدام ترشيح وينر". المؤتمر الدولي لهندسة الصوت والكلام ومعالجة الإشارات لعام 1997. المؤتمر الدولي لهندسة الصوت والكلام ومعالجة الإشارات ، ICASSP-97. المجلد 3. الصفحات 1845-1848 . doi : 10.1109/ICASSP.1997.598897 . ISBN   0-8186-7919-0.
  26. ↑ زيمان تي، ميكلينبراوكر سي إف (سبتمبر 2005). "تقدير القناة المتغيرة زمنيًا باستخدام متواليات كروية متطاولة منفصلة". معاملات IEEE في معالجة الإشارات . 53 (9): 3597-3607 . Bibcode : 2005ITSP...53.3597Z . CiteSeerX 10.1.1.60.9526 . doi : 10.1109/TSP.2005.853104 . S2CID 16493970 .  
  27. ↑ تانغ ز، كانيزارو ر.س، ليوس ج، بانيلي ب (مايو 2007). "تقدير القناة المتغيرة زمنيًا بمساعدة الإشارة التجريبية لأنظمة OFDM". معاملات IEEE في معالجة الإشارات . 55 (5): 2226-2238 . Bibcode : 2007ITSP...55.2226T . CiteSeerX 10.1.1.418.2386 . doi : 10.1109/TSP.2007.893198 . S2CID 570753 .  
  28. ↑ هريساك تي، داس إس، ماتز جي، فايشتينجر إتش جي (أغسطس 2010). "معادلة منخفضة التعقيد للقنوات الانتقائية المزدوجة المُنمذجة بواسطة توسيع الأساس". معاملات IEEE في معالجة الإشارات . 58 (11): 5706-5719 . Bibcode : 2010ITSP...58.5706H . doi : 10.1109/TSP.2010.2063426 . S2CID 17077919 . 
  29. ↑ بيرغر، لارس ت.؛ شواغر، أندرياس؛ باجاني، باسكال؛ شنايدر، دانيال م.، محرران. (فبراير 2014). "مقدمة في توصيف قناة الاتصال عبر خطوط الطاقة والضوضاء". اتصالات MIMO عبر خطوط الطاقة: معايير النطاق الضيق والعريض، والتوافق الكهرومغناطيسي، والمعالجة المتقدمة . الأجهزة والدوائر والأنظمة. مطبعة CRC. ص 25. doi : 10.1201/b16540-1 . ISBN  978-1-4665-5753-6.
  30. 1 2 برنارد كاهس (يناير 2007). "عامل الذروة في أنظمة إرسال DVB-T (OFDM) وتأثيره على تحديد أبعاد مكونات الطاقة" (ملف PDF) . رود وشوارتز. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 2014-07-05.
  31. ↑ وانغ، واي.-سي.؛ لو، زد.-كيو. (يناير 2011). "القص والتصفية التكرارية المُحسَّنة لتقليل نسبة ذروة القدرة إلى متوسط ​​القدرة لإشارات OFDM". معاملات IEEE في الاتصالات . 59 (1): 33-37 . Bibcode : 2011ITCom..59...33W . doi : 10.1109/TCOMM.2010.102910.090040 . S2CID 2487860 . 
  32. ↑ هوليهيل، يارا؛ بن درور، إيلام؛ بيرموتر، حاييم ح. (2020). تصميم شكل موجة منخفض القدرة الاستيعابية المتوسطة لأنظمة OFDM بناءً على مشفر تلقائي تلافيفي . المؤتمر الدولي IEEE لعام 2020 حول الشبكات المتقدمة وأنظمة الاتصالات (ANTS). الصفحات 1-6 . 
  33. ↑ هوليهيل، يارا؛ بيرموتير، حاييم (2024). "تصميم MIMO-OFDM منخفض معدل ذروة الطاقة لكل قناة يعتمد على مشفر تلقائي تلافيفي". معاملات IEEE في الاتصالات . 72 (5): 2779-2792 . Bibcode : 2024ITCom..72.2779H . doi : 10.1109/TCOMM.2023.3348839 .
  34. ↑ هوغ، وولفغانغ؛ لاوترباخ، توماس (2009). البث الصوتي الرقمي: مبادئ وتطبيقات DAB وDAB+ وDMB ( الطبعة الثالثة). جون وايلي وأولاده. ص 333. ISBN   9780470746196تم الاطلاع عليه بتاريخ 2013-07-04 .
  35. ↑ ويليام شيه، إيفان ديورديفيتش. (2010). "تقنية OFDM للاتصالات البصرية" . 525 شارع ب، جناح 1900، سان دييغو، كاليفورنيا 92101-4495، الولايات المتحدة الأمريكية: دار النشر الأكاديمية.{{cite book}}: CS1 maint: location ( link )
  36. 1 2 بيرغر، لارس ت.؛ شواغر، أندرياس؛ باجاني، باسكال؛ شنايدر، دانيال م.، محرران. (فبراير 2014). "مقدمة في توصيف قناة الاتصال عبر خطوط الطاقة والضوضاء". اتصالات MIMO عبر خطوط الطاقة: معايير النطاق الضيق والعريض، والتوافق الكهرومغناطيسي، والمعالجة المتقدمة . الأجهزة والدوائر والأنظمة. مطبعة CRC. الصفحات 3-37 . doi : 10.1201/b16540-1 . ISBN  9781466557529.
  37. 1 2 3 4 4QAM مكافئ لـ QPSK
  38. ↑ يشير NR إلى رمز نوردستروم روبنسون
  39. ↑ "دليل تمهيدي متعدد الحاملات" (ملف PDF) . ANSI T1E1 4، الصفحات 91-157. 1991.
  40. ↑ هوخ، مارتن. مقارنة بين PLC G3 و Prime (ملف PDF) . ندوة IEEE لعام 2011 حول اتصالات خطوط الطاقة وتطبيقاتها. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 10 أغسطس 2017.
  41. ↑ ستيفانو غالي؛ أوليغ لوغفينوف (يوليو 2008). "التطورات الحديثة في توحيد معايير اتصالات خطوط الطاقة ضمن معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات". مجلة اتصالات معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات . 46 (7): 64-71 . رمز Bibcode : 2008IComM..46g..64G . doi : 10.1109/MCOM.2008.4557044 . ISSN 0163-6804 . S2CID 2650873 .  نظرة عامة على اقتراح P1901 PHY/MAC.
  42. ↑ "التوجيه 95/47/EC الصادر عن البرلمان الأوروبي والمجلس بشأن استخدام المعايير لنقل إشارات التلفزيون" . ec.europa.eu .
  43. ^ معيار المعهد الأوروبي لمعايير الاتصالات: EN 300744 V1.5.1 (2004-11).
  44. ↑ جونكو يوشيدا (28 يونيو 2001). "أجير يُبدي اهتمامًا بالغًا بتصميم الراديو عبر الأقمار الصناعية" . مجلة إي إي تايمز .
  45. ↑ لونغ، دوغ (1 يناير 2001). "8-VSB مقابل COFDM: النقاش مستمر" . TVTechnology . تم الاسترجاع في 18 نوفمبر 2021 .
  46. ↑ «تقرير وأمر وإشعار إضافي بشأن القواعد المقترحة» . لجنة الاتصالات الفيدرالية . 20 نوفمبر 2017. مؤرشف من الأصل في 18 أكتوبر 2020. تم الاطلاع عليه في 8 مارس 2021 .
  47. ↑ TVTechnology (2008-04-11). "التشوهات و8-VSB" . TVTechnology . تم الاسترجاع في 2021-11-18 .
  48. ↑ «كوالكوم وإكزوتيك توقعان اتفاقية ترخيص OFDM/OFDMA» . بيان صحفي . كوالكوم. 1 أغسطس 2007. تم الاطلاع عليه في 23 يوليو 2011 .
  49. ↑ "كوالكوم تُكمل استحواذها على منافسها في تقنية واي ماكس" . الحوسبة الشبكية . 19 يناير 2006. تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 يوليو 2011 .
  50. ↑ "باختصار باللغة الإنجليزية" . موقع شبكة 450. Datame. مؤرشف من الأصل في 15 مارس 2012. تم الاطلاع عليه في 23 يوليو 2011 .
  51. ^ ألكسي كولهمينن (8 فبراير 2012). "@450 siirtyy cdma2000-tekniikkaan - jopa puhelut mahdollisia" . تيتوفيككو (بالفنلندية). مؤرشفة من الأصلي في 10 شباط (فبراير) 2012.
  52. ^ "مابي بوكرتيا" . الموقع الإلكتروني لشركة Slovak Telekom (باللغة السلوفاكية). مؤرشفة من الأصلي في 31 أيار (مايو) 2012 . تم الاسترجاع في 30 مايو 2012 .
  53. ↑ «شركة الاتصالات السلوفاكية تيليكوم تغلق شبكة فلاش-أو إف دي إم» . ceeitandtelecom . 5 نوفمبر 2015.
  54. ^ "إنس نيتز باي تيمبو 300" . هيز على الانترنت. 23 ديسمبر 2014. أرشفة من الإصدار الأصلي في 21 كانون الأول 2016 . تم الاسترجاع في 20 كانون الأول (ديسمبر) 2016 .
  55. ↑ "Nextel Flash-OFDM: أفضل شبكة قد لا تستخدمها أبدًا" . مجلة PC . 2 مارس 2005. تم الاطلاع عليه في 23 يوليو 2011 .
  56. ↑ ساشا سيغان (8 أغسطس 2006). "سبرينت نيكستل تتجه نحو تقنية واي ماكس" . مجلة بي سي . مؤرشف من الأصل بتاريخ 30 نوفمبر 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 يوليو 2011 .
  57. ↑ «شركة Citizens تُقدّم أول خدمة إنترنت لاسلكي "متنقل" حقيقي في كريستيانسبيرغ وأجزاء أخرى من وادي نهر نيو» (ملف PDF) . بيان صحفي . Citizens Wireless. 28 مارس 2006. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 18 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه في 23 يوليو 2011 .
  58. ↑ "شكرًا لدعمكم خدمة Citizens Mobile Broadband" . Citizens Wireless. 2009. مؤرشف من الأصل في 18 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه في 23 يوليو 2011 .
  59. 1 2 س. غالي؛ هـ. كوجا؛ ن. نودوكاما (مايو 2008). "معالجة الإشارات المتقدمة لأنظمة الاتصالات عبر خطوط الطاقة: تقنية الموجات الصغيرة - OFDM". ندوة IEEE الدولية لعام 2008 حول اتصالات خطوط الطاقة وتطبيقاتها . الصفحات 187-192. doi : 10.1109/ISPLC.2008.4510421 . ISBN 978-1-4244-1975-3. S2CID 12146430 . 
  60. ↑ كويلبيلاي، آر دي؛ فايدياناثان، بي بي (أبريل 1992). "بنوك مرشحات FIR المعدلة بجيب التمام والتي تحقق إعادة بناء مثالية". معاملات IEEE في معالجة الإشارات . 40 (4): 770-783 . Bibcode : 1992ITSP...40..770K . doi : 10.1109/78.127951 .
  61. ↑ مالفار، هنريك (نوفمبر 1992). "التحويلات المتداخلة الموسعة: الخصائص والتطبيقات والخوارزميات السريعة". معاملات IEEE في معالجة الإشارات . 40 (11): 2703-2714 . Bibcode : 1992ITSP...40.2703M . doi : 10.1109/78.165657 .
  62. ↑ مالفار، هنريك (نوفمبر 1991). معالجة الإشارات باستخدام التحويلات المتداخلة . نوروود، ماساتشوستس: دار أرتيك هاوس. ISBN 9780890064672.
  63. ↑ سي. ك. جاو؛ إس. إس. لونغ؛ وإم. تي. شيو. "حول جهاز الإرسال والاستقبال متعدد الموجات الحاملة القائم على DHT عبر قناة تلاشي متعددة المسارات" . المؤتمر الدولي العشرون لـ IEEE حول الاتصالات الشخصية والداخلية والمتنقلة. 2009. الصفحات 1662-1666. doi : 10.1109/PIMRC.2009.5450277
  64. ↑ موسيير، آر آر؛ كلابو، آر جي (1958). "كينيبلكس، نظام إرسال ثنائي فعال من حيث عرض النطاق الترددي". معاملات المعهد الأمريكي للمهندسين الكهربائيين، الجزء الأول: الاتصالات والإلكترونيات . 76 (6): 723-728 . رمز Bibcode : 1958TAICE..76..723M . doi : 10.1109/TCE.1958.6372736 . ISSN 0097-2452 . 
  65. ↑ نظام نقل البيانات من كولينز: قامت شركة كينيبلكس بمسح منشورات منتجات راديو كولينز الموجودة على موقع Archive.org
  66. ↑ WO 1990004893 ، فوشيه، إيفون؛ إلوم، فيليب ؛ دي كواسنون، تريستان وآخرون، "جهاز إرسال، طريقة إرسال، وجهاز استقبال"، نُشر في 3 مايو 1990، مُخصص لشركة تومسون-سي إس إف 
  67. ↑ "معيار IEEE 802.11a-1999 - معيار IEEE للاتصالات وتبادل المعلومات بين الأنظمة - متطلبات خاصة بالشبكات المحلية/الشبكات الحضرية - الجزء 11: مواصفات التحكم في الوصول إلى الوسائط اللاسلكية (MAC) والطبقة الفيزيائية (PHY): طبقة فيزيائية عالية السرعة في نطاق 5 جيجاهرتز" . IEEE . تاريخ الاسترجاع: 12 ديسمبر 2020 .
  68. ↑ غودمان، إيلين ب. (2004). "حقوق الطيف في عالم الاتصالات القادم" . مجلة سان دييغو للقانون . 41 (1). مؤرشف من الأصل بتاريخ 13 يناير 2022.
  69. ↑ "معيار IEEE 802.11g-2003 - معيار IEEE لتكنولوجيا المعلومات - الشبكات المحلية وشبكات المناطق الحضرية - متطلبات محددة - الجزء 11: مواصفات التحكم في الوصول إلى الوسائط (MAC) والطبقة الفيزيائية (PHY) للشبكات المحلية اللاسلكية: زيادة معدل نقل البيانات في نطاق 2.4 جيجاهرتز" . IEEE . مؤرشف من الأصل في 8 نوفمبر 2019. تم الاطلاع عليه في 12 ديسمبر 2020 .
  70. ↑ "معيار IEEE 802.16 للوصول اللاسلكي العالمي عريض النطاق" (PDF) . 2002-10-21.
  71. ↑ "بيان صحفي من مؤتمر نورتل العالمي لتقنية الجيل الثالث" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 29-09-2007 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29-01-2008 .

للمزيد من القراءة

  • بنك، م. (2007). "نظام خالٍ من مشاكل القناة المتأصلة في أنظمة الاتصالات المتنقلة المتغيرة". رسائل الإلكترونيات . 43 (7): 401-402 . Bibcode : 2007ElL....43..401B . doi : 10.1049/el:20070014 .
  • براءة الاختراع الأمريكية رقم 7986740 ، بانك، مايكل؛ هيل، بوريس وبانك ، ميريام وآخرون، "نظام اتصالات لاسلكية متنقلة بدون إشارات تجريبية"، نُشرت في 26 يوليو 2011