نظرية ملك التنانين

حدث التنين الملك هو حدث ضخم للغاية من حيث الحجم أو التأثير (يُسمى "ملكًا")، وينشأ من أصول فريدة (يُسمى "تنينًا") مقارنةً بالأحداث الأخرى في النظام نفسه. تنشأ أحداث التنين الملك أو تتوافق مع آليات مثل التغذية الراجعة الإيجابية ، ونقاط التحول ، والتشعبات ، والانتقالات الطورية ، التي تميل إلى الحدوث في الأنظمة غير الخطية والمعقدة ، وتساهم في تضخيم أحداث التنين الملك إلى مستويات قصوى. من خلال فهم هذه الديناميكيات ومراقبتها، يمكن الحصول على قدر من القدرة على التنبؤ بهذه الأحداث. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

طوّر ديدييه سورنيت نظرية ملك التنين ، التي تفترض أن العديد من الأزمات هي في الواقع أحداثٌ من نوع ملك التنين وليست أحداثًا غير متوقعة، أي أنها قد تكون قابلة للتنبؤ إلى حد ما. ونظرًا لأهمية الأزمات في التنظيم طويل الأمد لمختلف الأنظمة، تحثّ نظرية ملك التنين على إيلاء اهتمام خاص لدراسة ومراقبة الحالات المتطرفة، وتبنّي منظور ديناميكي. من وجهة نظر علمية، تُعدّ هذه الحالات المتطرفة مثيرة للاهتمام لأنها قد تكشف عن مبادئ تنظيمية كامنة، غالبًا ما تكون خفية. عمليًا، ينبغي دراسة المخاطر القصوى، مع عدم إغفال وجود قدر كبير من عدم اليقين في أغلب الأحيان، والذي يجب أخذه بعين الاعتبار بدقة عند اتخاذ القرارات المتعلقة بإدارة المخاطر وتصميم الأنظمة.

ترتبط نظرية ملك التنين بمفاهيم مثل نظرية البجعة السوداء، والقيم المتطرفة ، والأنظمة المعقدة ، والديناميكيات غير الخطية ، وقوانين القوة ، ونظرية القيم المتطرفة ، والتنبؤ ، والمخاطر القصوى ، وإدارة المخاطر .

يمكن اعتبار البجعة السوداء استعارةً لحدثٍ مفاجئ (للمُلاحِظ)، ذي تأثيرٍ بالغ، والذي يُبرَّر بعد رصده. تُعدّ نظرية البجعات السوداء نظريةً معرفية ، إذ تُشير إلى محدودية معرفة المُلاحِظ وفهمه. وقد صاغ هذا المصطلح ونشره نسيم طالب ، وارتبط بمفاهيم مثل الذيول الثقيلة ، والعوائد غير الخطية، وخطأ النموذج، وحتى عدم اليقين الكانيتي ، الذي شاع مصطلحه "المجهول غير المعروف" بفضل وزير الدفاع الأمريكي الأسبق دونالد رامسفيلد . ويؤكد طالب أن أحداث البجعة السوداء لا يُمكن التنبؤ بها، وفي الواقع، تُشجع هذه النظرية على "الاستعداد بدلًا من التنبؤ"، والحد من التعرض للتقلبات الشديدة.

يُعدّ مفهوم البجعة السوداء مهمًا، ويُقدّم نقدًا وجيهًا للأفراد والشركات والمجتمعات التي تتسم بعدم المسؤولية، نظرًا لثقتها المفرطة في قدرتها على توقع المخاطر وإدارتها. مع ذلك، فإنّ الادعاء بأنّ الأحداث المتطرفة -بشكل عام- غير قابلة للتنبؤ قد يؤدي أيضًا إلى غياب المساءلة في أدوار إدارة المخاطر. في الواقع، من المعروف أنّ الأحداث المتطرفة قابلة للتنبؤ إلى حدٍّ ما في نطاق واسع من الأنظمة الفيزيائية. ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 2 ] [ 3 ]} يكفي ببساطة امتلاك فهم عميق لبنية وديناميكيات النظام محلّ الدراسة، والقدرة على مراقبته. هذا هو مجال "ملوك التنانين". وقد أشار طالب إلى هذه الأحداث باسم "البجعات الرمادية". يصعب التمييز بدقة بين البجعات السوداء والبجعات الرمادية وملوك التنانين، لأنّ البجعات السوداء غير مُعرّفة بدقة من الناحية الفيزيائية والرياضية. مع ذلك، يُقدّم شرحٌ تقنيٌّ للمفاهيم الواردة في كتاب " البجعة السوداء" في وثيقة "المخاطر الصامتة". كتب البروفيسور تيرجي أفين تحليلاً للتعريف الدقيق للبجعة السوداء في سياق إدارة المخاطر. ^{[ 6 ]}

تتسم العديد من الظواهر في العلوم الطبيعية والاجتماعية بإحصاءات قانون القوة ( توزيع باريتو ). ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]} علاوة على ذلك، من المعروف من نظرية القيم المتطرفة أن نطاقًا واسعًا من التوزيعات (فئة فريشيه) له ذيول تتبع قانون القوة تقاربًا. ونتيجة لذلك، عند التعامل مع الأزمات والظواهر المتطرفة، تُعد ذيول قانون القوة هي الحالة "الطبيعية". وتكمن الخاصية الفريدة لقوانين القوة في أنها ثابتة المقياس ، ومتشابهة ذاتيًا ، وكسرية . وتعني هذه الخاصية أن جميع الأحداث - الكبيرة منها والصغيرة - تنشأ عن الآلية نفسها، وبالتالي لن تكون هناك مؤشرات مميزة يمكن من خلالها التنبؤ بأكبر الأحداث. ويُعد مفهوم "الحرجية ذاتية التنظيم" إطارًا مفاهيميًا معروفًا لهذا النوع من الأحداث . وتتوافق هذه المفاهيم مع نظرية البجعة السوداء. ومع ذلك، ذكر طالب أيضًا أن اعتبار قانون القوة كنموذج بدلاً من نموذج ذي ذيول أخف (مثل التوزيع الغاوسي ) "يحول البجعات السوداء إلى بجعات رمادية"، بمعنى أن نموذج قانون القوة يعطي احتمالية غير ضئيلة للأحداث الكبيرة.

أظهرت دراسات عديدة أنه على الرغم من أن قانون القوة يُحاكي ذيل التوزيع التجريبي بدقة، فإن أكبر الأحداث تُعدّ شاذة بشكل ملحوظ (أي أكبر بكثير مما هو متوقع وفقًا للنموذج). ^{[ 7 ] [ 11 ] [ 12 ]} تُفسَّر هذه الأحداث على أنها أحداث استثنائية، إذ تُشير إلى خروج عن العملية العامة التي يقوم عليها قانون القوة. ومن أمثلة ذلك: أكبر أحداث تسرب الإشعاع في حوادث محطات الطاقة النووية، وأكبر مدينة (تكتل حضري) ضمن عينة المدن في دولة ما، وأكبر الانهيارات في الأسواق المالية، وأسعار الكهرباء بالجملة خلال اليوم. ^{[ 7 ] [ 13 ]}

من الناحية الفيزيائية، قد يرتبط مفهوم "ملك التنين" بتغيرات النظام، والتشعبات ، ونقاط التحول في الأنظمة المعقدة غير المتوازنة. ^{[ 1 ]} على سبيل المثال، يمكن اعتبار الكارثة ( التشعب الطي ) التي تصيب النظام البيئي العالمي، والموضحة في الشكل، بمثابة "ملك تنين": قد يُفاجأ العديد من المراقبين بهذا التغير الجذري في الحالة. ومع ذلك، من المعروف جيدًا أنه في الأنظمة الديناميكية، توجد العديد من المؤشرات التي تسبق الكارثة مع اقتراب النظام منها.

تُعدّ التغذية الراجعة الإيجابية آليةً تُسهم في ظهور ظاهرة "السيطرة المفرطة". فعلى سبيل المثال، في حالة التدافع، يؤدي ازدياد عدد الماشية الهاربة إلى ارتفاع مستوى الذعر، مما يدفع المزيد من الماشية إلى الفرار، وهكذا دواليك. وقد لوحظ هذا السلوك الجماعي في ديناميكيات البشر، لا سيما في أسواق الأسهم وغيرها (انظر سلوك القطيع ). إن دور حلقات التغذية الراجعة الإيجابية في تكوين "السيطرة المفرطة" موثقٌ جيدًا، خاصةً في الشبكات المتذبذبة والمتسلسلة. يصل هذا النظام دوريًا إلى نقطة تحول، فيصبح غير مستقر، مما يُطلق سلسلةً متصاعدةً من التداعيات، وصولًا إلى ظهور "السيطرة المفرطة". ^{[ 15 ]}

تُعزى ظاهرة "ملوك التنين" أيضًا إلى ظاهرة "فقاعات الجذب" في أنظمة المذبذبات المتصلة . ^{[ 16 ]} تُعد "فقاعات الجذب" سلوكًا عامًا يظهر في شبكات المذبذبات المتصلة، حيث يدور النظام عادةً في فضاء ثابت ذي جاذب فوضوي (حيث تكون مسارات الذروة منخفضة)، ولكنه يُدفع بشكل متقطع (بفعل الضوضاء) إلى منطقة تُصد فيها المدارات محليًا عن الفضاء الثابت (حيث تكون مسارات الذروة كبيرة). تُشكل هذه الانحرافات ظاهرة "ملوك التنين"، كما هو موضح في الشكل. يُزعم أن هذه النماذج قادرة على وصف العديد من الظواهر الحقيقية مثل الزلازل ونشاط الدماغ، إلخ. ^{[ 16 ]} وقد أنتج نموذج ميكانيكي للكتلة والنابض، يُعتبر نموذجًا للصدوع الجيولوجية وديناميكيات الزلازل الخاصة بها، توزيعًا مشابهًا. ^{[ 17 ]}

قد يكون السبب أيضًا هو أن قوى الشر تتشكل نتيجةً للتحكم أو التدخل في النظام. بمعنى آخر، قد تؤدي محاولة كبح جماح التوتر أو الموت في الأنظمة الديناميكية المعقدة إلى تراكم التوتر أو النضج نحو عدم الاستقرار. على سبيل المثال، تُعد حرائق الغابات ظاهرة طبيعية في العديد من المناطق. هذه الحرائق مزعجة، ولذلك قد نرغب في إخمادها بدقة. يؤدي هذا إلى فترات طويلة دون حرائق مزعجة، ولكن في غياب الحرائق، يتراكم الخشب الميت. بمجرد أن يصل هذا التراكم إلى نقطة حرجة، ويندلع حريق، يصبح الحريق هائلاً لدرجة يصعب السيطرة عليه - وهو حدث فريد يمكن اعتباره قوة شريرة. من شأن سياسات أخرى، مثل عدم التدخل (السماح بحدوث حرائق صغيرة بشكل طبيعي)، أو إجراء حرق مُتحكم فيه استراتيجيًا ، أن تتجنب الحرائق الهائلة من خلال السماح بحدوث حرائق صغيرة متكررة. مثال آخر هو السياسة النقدية . تُعدّ برامج التيسير الكمي وسياسات أسعار الفائدة المنخفضة شائعة، بهدف تجنّب الركود الاقتصادي، وتعزيز النمو، وما إلى ذلك. إلا أن هذه البرامج تُفاقم عدم الاستقرار من خلال زيادة التفاوت في الدخل، وإبقاء الشركات الضعيفة على قيد الحياة، وتضخيم فقاعات الأصول. ^{[ 18 ] [ 19 ]} وفي نهاية المطاف، ستؤدي هذه السياسات، التي تهدف إلى تخفيف حدة التقلبات الاقتصادية، إلى تصحيح هائل - أشبه بظهور قوة عظمى جبارة.

كما نوقش في القسم السابق، غالبًا ما تظهر ظاهرة "ملوك التنانين" في أنظمة تتبع فيها الأحداث الأخرى توزيعًا أُسّيًا . وقد دُرست آليات توليد القوانين الأُسّية دراسةً وافيةً في إطار نظرية التنظيم الذاتي الحرج (SOC). ويمكن فهم العديد من الأنظمة التي تُظهر ظاهرة "ملوك التنانين" جنبًا إلى جنب مع القوانين الأُسّية من خلال كيفية اختلاف ديناميكياتها عن نظرية التنظيم الذاتي الحرج البحتة. ^{[ 20 ]} تتضمن نظرية التنظيم الذاتي الحرج عادةً التنظيم الذاتي حول انتقال طور مستمر لحالة الامتصاص، حيث يشير التنظيم الذاتي إلى توازن ناشئ بين التحفيز الخارجي والتبديد الداخلي، ويمثل انتقال طور حالة الامتصاص انتقالًا بين الأطوار النشطة وغير النشطة (الممتصة). إذا كان انتقال الطور هذا من الدرجة الأولى (غير متصل)، فإنه يُنتج تخلفًا، مما يؤدي إلى أحداث "ملوك التنانين" الكبيرة. ^{[ 25 ] [ 26 ]} حتى الانتقالات المتصلة، التي تؤدي عادةً إلى نظرية التنظيم الذاتي الحرج، يمكن أن تدخل في أنظمة تُنتج ظاهرة "ملوك التنانين"، وذلك اعتمادًا على الفروق الدقيقة في التحفيز والتبديد. ^{[ 20 ]} يوضح الشكل على اليمين تصنيف ملوك التنانين بناءً على هذا التصنيف: تشمل المجموعة أ جميع ملوك التنانين، بينما تميز المجموعتان ب وج بين تلك التي تتمتع بتنظيم ذاتي قريب من الانتقالات المستمرة وغير المستمرة. وتركز المجموعتان د وهـ بشكل أكبر على الحالات التي تتميز بانتقالات حالة امتصاص محددة.

تُعتبر ملوك التنانين قيمًا شاذة بحكم تعريفها. مع ذلك، عند وصفها بالقيم الشاذة، ثمة شرط هام: في الإحصاء التقليدي، تُعتبر القيم الشاذة عادةً قيمًا خاطئة ويتم تجاهلها، أو تُختار أساليب إحصائية غير حساسة لها. على النقيض من ذلك، تُعد ملوك التنانين قيمًا شاذة غنية بالمعلومات، ويجب أن تحظى باهتمام إحصائي كبير. لذا، تتمثل الخطوة الأولى في تحديد ملوك التنانين في البيانات التاريخية. تعتمد الاختبارات الحالية إما على الخصائص التقاربية لدالة التوزيع التجريبي ^{[ 13 ]} أو على افتراض حول دالة التوزيع التراكمي الأساسية للبيانات ^{[ 7 ] .}

اتضح أن اختبار القيم الشاذة بالنسبة للتوزيع الأسي هو اختبار عام جدًا. ويستند هذا إلى نظرية بيكاندز-بالكيما-دي هان في نظرية القيم المتطرفة ، والتي تنص على أن نطاقًا واسعًا من التوزيعات، عند تجاوز عتبات عالية، يمتلك ذيولًا أسية أو ذات قانون قوة. وهذا، على سبيل المثال، أحد تفسيرات شيوع ذيول قانون القوة عند دراسة القيم المتطرفة. وبما أن اللوغاريتم الطبيعي لذيل قانون القوة هو دالة أسية، فإنه يمكن أخذ لوغاريتم بيانات قانون القوة ثم اختبار القيم الشاذة بالنسبة لهذا الذيل. توجد العديد من الإحصائيات والتقنيات لاختبار القيم الشاذة في عينة أسية. يختبر الاختبار الداخلي بشكل متسلسل أكبر نقطة، ثم ثاني أكبر نقطة، وهكذا، حتى يتم رفض أول اختبار (أي، لا يتم رفض الفرضية الصفرية القائلة بأن النقطة ليست قيمة شاذة). ويحدد عدد الاختبارات المرفوضة عدد القيم الشاذة. على سبيل المثال، حيث${\displaystyle x_{(1)}>x_{(2)}>\cdots >x_{(n)}}$إذا كانت العينة مرتبة، فإن الاختبار القوي الداخلي يستخدم إحصائية الاختبار${\displaystyle T_{r,m}=x_{(r)}/(x_{(m)}+\cdots +x_{(n)})}$حيث r هي النقطة التي يتم اختبارها${\displaystyle (r=1,2,3,\ldots )}$، و${\displaystyle r<m<n}$حيث يُمثل m الحد الأقصى المُحدد مسبقًا لعدد القيم الشاذة. في كل خطوة، يجب حساب قيمة p لإحصائية الاختبار ، وإذا كانت أقل من مستوى معين، يُرفض الاختبار. يتميز هذا الاختبار بالعديد من الخصائص المرغوبة: فهو لا يتطلب تحديد عدد القيم الشاذة، ولا يُعاني من التقليل (الإخفاء) أو المبالغة (التغطية) في تقدير عدد القيم الشاذة، كما أنه سهل التطبيق، ولا يعتمد على قيمة مُعامل الذيل الأسي. ^{[ 7 ]}

أمثلة

تتضمن بعض الأمثلة على الحالات التي تم فيها رصد ملوك التنانين كحالات شاذة ما يلي: ^{[ 7 ] [ 13 ]}

• الانهيارات المالية كما تم قياسها من خلال الانخفاضات ، حيث تتوافق القيم المتطرفة مع الهجمات الإرهابية (مثل تفجير لندن عام 2005 )، والانهيار المفاجئ لعام 2010 ؛
• الإشعاع المنبعث والخسائر المالية الناجمة عن الحوادث في محطات الطاقة النووية، حيث تتوافق الحالات الشاذة مع الكوارث الخارجة عن السيطرة حيث تم تجاوز آليات السلامة؛
• أكبر مدينة (مقاسة بعدد السكان في تجمعها) ضمن عدد سكان المدن داخل الدولة، حيث تلعب أكبر مدينة دورًا مهمًا بشكل غير متناسب في ديناميكيات الدولة، وتستفيد من نمو فريد؛
• أسعار الكهرباء بالجملة خلال اليوم؛ و
• التفاعل غير الخطي ثلاثي الموجات - من الممكن كبح ظهور ملوك التنانين. ^{[ 27 ]}

تعتمد كيفية نمذجة ملوك التنانين والتنبؤ بسلوكهم على الآلية الأساسية. ومع ذلك، يتطلب النهج الشائع مراقبة مستمرة للنظام المحوري ومقارنة القياسات بنموذج ديناميكي ( غير خطي أو معقد ). وقد طُرحت فرضية مفادها أنه كلما كان النظام أكثر تجانسًا، وكلما كانت تفاعلاته أقوى، كلما كان من الممكن التنبؤ به بشكل أفضل. ^{[ 28 ]}

على سبيل المثال، في الأنظمة غير الخطية التي تشهد تحولات طورية عند نقطة حرجة، من المعروف أن نافذة من إمكانية التنبؤ تظهر في جوار النقطة الحرجة نتيجةً لعلامات تنبؤية: يتعافى النظام ببطء أكبر من الاضطرابات، وتتغير الارتباطات الذاتية، وتزداد التباينات، وتزداد التماسك المكاني، وما إلى ذلك. ^{[ 30 ] [ 31 ]} وقد استُخدمت هذه الخصائص للتنبؤ في العديد من التطبيقات، بدءًا من التغيرات في الغلاف الحيوي ^{[ 14 ]} وصولًا إلى تمزق خزانات الضغط في صاروخ أريان. ^{[ 32 ]} وقد حفزت هذه التطبيقات، التي تغطي طيفًا واسعًا من الظواهر، منظور الأنظمة المعقدة، وهو نهج متعدد التخصصات ولا يعتمد على فهم المبادئ الأساسية.

بالنسبة لظواهر النمو غير المستدام (مثل النمو السكاني أو أسعار الأسهم)، يمكن النظر في نموذج نمو يتضمن نقطة تفرد زمنية محددة، وهي نقطة حرجة يتغير عندها نظام النمو. في الأنظمة التي لا تتأثر بتغير المقياس، يكون هذا النموذج عبارة عن نمو قانون القوة، مُضافًا إليه دالة لوغاريتمية دورية. ^{[ 34 ] [ 35 ]} يسمح تطبيق هذا النموذج على بيانات النمو ( الانحدار غير الخطي ) بالتنبؤ بنقطة التفرد، أي نهاية النمو غير المستدام. وقد طُبِّق هذا النموذج على العديد من المشكلات، ^{[ 3 ]} على سبيل المثال: تمزق المواد، ^{[ 32 ] [ 36 ]} والزلازل، ^{[ 37 ]} ونمو وانفجار الفقاعات في الأسواق المالية. ^{[ 12 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]}

من الديناميكيات المثيرة للاهتمام التي قد تكشف عن تطور نجاح باهر، الظواهر الوبائية : مثل انتشار الطاعون، والظواهر الفيروسية في وسائل الإعلام، وانتشار الذعر والتقلبات في أسواق الأسهم، وما إلى ذلك. في مثل هذه الحالة، يتمثل أحد الأساليب الفعالة في تحليل النشاط/التقلبات إلى أجزاء خارجية وداخلية ، والتعرف على الديناميكيات الداخلية التي قد تؤدي إلى طفرات مؤثرة للغاية في النشاط. ^{[ 33 ] [ 42 ] [ 43 ]}

تُشكّل أحداثٌ استثنائيةٌ تُفضي إلى مخاطر جسيمة (قد تُشكّل بدورها فرصًا). وتُعدّ هذه المخاطر الجسيمة بالغة الأهمية، بل وبديهية. وتُقدّم الكوارث الطبيعية أمثلةً عديدةً على ذلك (مثل اصطدامات الكويكبات التي تُؤدّي إلى الانقراض). ومن الأمثلة الإحصائية على تأثير الأحداث المتطرفة: أن أكبر حادثة في محطة طاقة نووية ( كارثة تشيرنوبيل ) كانت تكلفتها من الأضرار (كما تُقاس بالتكلفة المُقدّرة بالدولار الأمريكي) تُعادل تقريبًا تكلفة جميع الحوادث النووية التاريخية الأخرى مجتمعةً (حوالي 175 حادثة)، ^{[ 44 ]} وأن أكبر 10% من اختراقات البيانات الخاصة بالمنظمات تُمثّل 99% من إجمالي المعلومات الخاصة المُخترقة، ^{[ 45 ]} وأن أكبر خمسة أوبئة منذ عام 1900 تسبّبت في 20 ضعف عدد الوفيات الناجمة عن الأوبئة المتبقية البالغ عددها 1363، ^{[ 7 ] [ 46 ]} إلخ. وبشكل عام، تأتي هذه الإحصائيات في ظلّ توزيعات ذات ذيول سميكة ، وسيُؤدّي وجود هذه الأحداث الاستثنائية إلى تفاقم التأثير المُفرط للأحداث المتطرفة.

على الرغم من أهمية الأحداث المتطرفة، إلا أنه غالبًا ما يُخفق في التنبؤ بها بشكل كافٍ نتيجةً للجهل، واختلال الحوافز، والتحيزات المعرفية. من الناحية الفنية، يؤدي هذا إلى نماذج غير دقيقة، حيث تكون التوزيعات غير متوازنة بما يكفي، وتُقلل من شأن التبعية التسلسلية والمتعددة المتغيرات للأحداث المتطرفة. من أمثلة هذه الإخفاقات في تقييم المخاطر: استخدام النماذج الغاوسية في التمويل (مثل نموذج بلاك-شولز ، ونموذج الاقتران الغاوسي ، ونموذج إدارة رأس المال طويل الأجل )، واستخدام العمليات الغاوسية ونظرية الموجات الخطية التي تفشل في التنبؤ بحدوث موجات شاذة ، وفشل النماذج الاقتصادية عمومًا في التنبؤ بالأزمة المالية لعام 2008 ، والتقليل من شأن الأحداث الخارجية، والتأثيرات المتتالية، والآثار غير الخطية في تقييم المخاطر الاحتمالية ، مما أدى إلى عدم التنبؤ بكارثة فوكوشيما دايتشي النووية عام 2011. تُؤكد هذه الإخفاقات المؤثرة على أهمية دراسة الظواهر المتطرفة.

يثير مفهوم "ملك التنين" تساؤلات عديدة حول كيفية التعامل مع المخاطر. بالطبع، ينبغي تجنب التعرض للمخاطر الكبيرة قدر الإمكان (وهو ما يُعرف غالبًا بنهج "البجعة السوداء"). مع ذلك، في كثير من المشاريع، يُعدّ التعرض للمخاطر ضرورة، ويتعين إيجاد توازن بين المخاطر والعوائد.

في نظام تكيفي، حيث تنجح التنبؤات بشأن ملوك التنانين، يمكن للمرء اتخاذ إجراءات للدفاع عن النظام أو حتى لتحقيق مكاسب. إن كيفية تصميم مثل هذه الأنظمة المرنة ، بالإضافة إلى أنظمة مراقبة المخاطر في الوقت الفعلي، ^{[ 47 ]} تُعدّ مشكلة مهمة ومتعددة التخصصات، حيث يجب أخذ ملوك التنانين في الاعتبار.

من جانب آخر، عند تقييم المخاطر في أي نظام (سواء كان بنكًا، أو شركة تأمين، أو سدًا، أو جسرًا، أو نظامًا اجتماعيًا اقتصاديًا)، يجب مراعاة المخاطر على مدى فترة زمنية، كأن تكون سنوية. عادةً ما نهتم بإحصاءات مثل الاحتمالية السنوية للخسارة أو الضرر الذي يتجاوز قيمة معينة ( القيمة المعرضة للخطر )، ومقاييس مخاطر الذيل الأخرى ، وفترات العودة . ولتقديم هذه التوصيفات للمخاطر، يجب تحليل ديناميكيات المخاطر من حيث إحصاءات التكرار والشدة السنوية. ويمكن بعد ذلك دمج هذه الإحصاءات في نموذج مثل عملية بواسون المركبة .

بشرط أن تكون الخصائص الإحصائية للنظام متسقة بمرور الوقت (مستقرة)، يمكن بناء إحصاءات التكرار والشدة استنادًا إلى الملاحظات السابقة، والمحاكاة، و/أو الافتراضات. وإلا، فلا يمكن سوى بناء سيناريوهات. ومع ذلك، في جميع الأحوال، ونظرًا لحالة عدم اليقين، ينبغي النظر في مجموعة من السيناريوهات. ونظرًا لنقص البيانات المتعلقة بالأحداث المتطرفة، ومبدأ الاقتصاد ، والنتائج النظرية من نظرية القيم المتطرفة حول نماذج الذيل الشاملة، يُعتمد عادةً على نموذج ذيل توزيع باريتو المعمم (GPD). إلا أن هذا النموذج يستبعد ملوك التنانين. لذا، عندما يكون هناك سبب كافٍ للاعتقاد بوجود ملوك التنانين، أو إذا رغب المرء ببساطة في دراسة سيناريو ما، فيمكنه، على سبيل المثال، النظر في مزيج كثافة من توزيع باريتو المعمم وكثافة لنظام ملوك التنانين.