وصلة رباعية القضبان

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 39 صور
الموسوعة الحرة

في دراسة الآليات ، تُعدّ الوصلة الرباعية القضبان ، أو ما يُسمى أيضًا بالوصلة الرباعية ، أبسط أنواع الوصلات المتحركة ذات السلسلة المغلقة . تتكون هذه الوصلة من أربعة أجسام ، تُسمى قضبانًا أو وصلات ، متصلة في حلقة بواسطة أربعة مفاصل . عادةً ما تُصمّم المفاصل بحيث تتحرك الوصلات في مستويات متوازية، ويُطلق على هذا التجميع اسم الوصلة الرباعية القضبان المستوية . كما توجد وصلات رباعية القضبان كروية وفراغية، وتُستخدم في التطبيقات العملية. [ 1 ]

الآلية الرئيسية لمضخة الضخ هي وصلة رباعية القضبان

وصلة رباعية القضبان مستوية

تتكون الوصلات الرباعية المستوية من أربعة روابط متصلة في حلقة بواسطة أربعة مفاصل ذات درجة حرية واحدة . قد يكون المفصل إما مفصلاً دورانياً - يُعرف أيضاً بالمفصل الدبوسي أو المفصل المفصلي - ويرمز له بالحرف R، أو مفصلاً انزلاقياً - يُعرف أيضاً بالزوج المنزلق - ويرمز له بالحرف P. [ ملاحظة 1 ]

يُطلق على الوصلة الثابتة في مكانها بالنسبة للمشاهد اسم وصلة أرضية. أما الوصلة المتصلة بالأرض بواسطة مفصل دوار قادر على إتمام دورة كاملة فتُسمى وصلة كرنك . بينما تُسمى الوصلة المتصلة بالأرض بواسطة مفصل دوار غير قادر على إتمام دورة كاملة وصلة متأرجحة. وتُسمى الوصلة المتصلة بخط أرضي بواسطة مفصل انزلاقي منزلق. ويُعتبر المنزلق أحيانًا بمثابة كرنك ذي محور ارتكاز مفصلي على مسافة لا نهائية عمودية على مسار المنزلق. وتُسمى الوصلة المتصلة بوصلتين أخريين وصلة عائمة أو قارنة. أما القارنة التي تربط كرنك ومنزلقًا في آلية كرنك منزلق واحد فتُسمى غالبًا قضيب توصيل ، إلا أنها تُستخدم أيضًا للإشارة إلى أي نوع من القارنات.

توجد ثلاثة أنواع أساسية من الوصلات الرباعية المستوية، وذلك حسب استخدام المفاصل الدورانية أو المنزلقة:

  1. أربعة مفاصل دورانية: يُرمز لها بـ RRRR، وهي تتكون من أربعة روابط متصلة بأربعة مفاصل دورانية. يشير مصطلح " الوصلة الرباعية المستوية" إلى جميع الترتيبات من هذا النوع. من أمثلة وصلات 4R ما يلي:
    • وصلة مزدوجة الكرنك
    • وصلة ذراع التدوير (الدواسة) (تستخدم في مضخات المياه )
    • وصلة مزدوجة الروكر (تستخدم في نظام توجيه أكرمان )
    • وصلات متوازي الأضلاع (الحركة المتوازية [ ملاحظة 2 ] ) ومضاد متوازي الأضلاع (متوازي الأضلاع المعاكس، متوازي الأضلاع العكسي، الفراشة، ربطة العنق)
    • روابط العضلة الدالية (غالواي) والعضلة شبه المنحرفة (أرغلين)
  2. ثلاثة مفاصل دورانية: يُرمز لها بـ RRRP أو PRRR أو RPRR أو RRPR، وهي تتكون من أربعة روابط متصلة بثلاثة مفاصل دورانية ومفصل انزلاقي واحد. يُعدّ نظام الوصلة المنزلقة ذات المرفق (RRRP) أحد أنواع هذا النظام، حيث يكون أحد الروابط عبارة عن مرفق، متصل بدوره بمُنزلق بواسطة قضيب توصيل. أما نظام الوصلة المنزلقة ذات المرفق المعكوس فهو نوع آخر، حيث يوجد مرفقان مع مُنزلق يعمل كوصلة. من أمثلة أنظمة الوصلات 3R1P ما يلي:
    • آلية كرنك أحادية المنزلق (تستخدم في محركات الاحتراق الداخلي )
    • آلية الإرجاع السريع من ويتوورث (المستخدمة في الأنواع المبكرة من آلات التشكيل )
    • آلية الإرجاع السريع بواسطة ذراع التدوير والرافعة المشقوقة (تستخدم في آلات التشكيل)
    • آلية المكبس الثابت (تستخدم في المضخات اليدوية )
  3. مفصلان دورانيان ومفصلان انزلاقيان: يُرمز له بـ PRRP، [ 2 ] ويتكون من ربط منزلقين بوصلة ربط. يُطلق مصطلح "المنزلق المزدوج" على جميع الترتيبات من هذا النوع. من أمثلة وصلات 2R2P ما يلي:

يمكن تصميم الوصلات الرباعية المستوية لتوجيه مجموعة واسعة من الحركات، وغالبًا ما تكون الآليات الأساسية الموجودة في العديد من الآلات . ولهذا السبب، تُعدّ حركية وديناميكية الوصلات الرباعية المستوية من المواضيع المهمة في الهندسة الميكانيكية .

وصلة رباعية مستوية

تتكون الوصلات الرباعية المستوية، أو وصلات RRRR أو 4R، من أربعة مفاصل دوارة. عادةً ما تكون إحدى حلقات السلسلة ثابتة، وتُسمى الحلقة الأرضية أو الإطار . أما الحلقتان المتصلتان بالإطار فتُسميان الحلقتين الأرضيتين ، وهما عمومًا حلقتا الإدخال والإخراج للنظام، ويُطلق عليهما أحيانًا حلقة الإدخال وحلقة الإخراج . الحلقة الأخيرة هي الحلقة العائمة ، وتُسمى أيضًا الموصل أو قضيب التوصيل لأنها تربط المدخل بالمخرج.

بافتراض أن الإطار أفقي، هناك أربعة احتمالات لروابط الإدخال والإخراج: [ 2 ]

  • ذراع التدوير: يمكنه الدوران بزاوية 360 درجة كاملة
  • الكرسي الهزاز: يمكنه الدوران ضمن نطاق محدود من الزوايا لا يشمل 0° أو 180°
  • ذراع الدوران الصفري: يمكنه الدوران ضمن نطاق محدود من الزوايا يشمل 0 درجة ولكن ليس 180 درجة
  • مفتاح π: يمكنه الدوران ضمن نطاق محدود من الزوايا يشمل 180 درجة ولكن ليس 0 درجة

بعض المؤلفين لا يميزون بين أنواع الكراسي الهزازة.

حالة غراشوف

ينص شرط غراشوف للوصلة الرباعية على ما يلي: إذا كان مجموع أقصر وأطول وصلة في وصلة رباعية مستوية أقل من أو يساوي مجموع الوصلتين المتبقيتين، فإن أقصر وصلة يمكنها الدوران دورانًا كاملًا بالنسبة لوصلة مجاورة. بعبارة أخرى، يتحقق الشرط إذا كان S + L ≤ P + Q ، حيث S هي أقصر وصلة، و L هي أطول وصلة، و P و Q هما الوصلتان المتبقيتان.

تصنيف

يمكن تصنيف حركة الوصلة الرباعية إلى ثماني حالات بناءً على أبعاد وصلاتها الأربع. لنفترض أن a و b و g و h تُمثل أطوال ذراع التدوير المدخل، وذراع التدوير المخرج، والوصلة الثابتة، والوصلة المتحركة، على التوالي. عندئذٍ، يمكننا تكوين المصطلحات الثلاثة التالية:

تي1=ز+ح-أ-ب{\displaystyle T_{1}=g+hab}؛
تي2=ب+ز-أ-ح{\displaystyle T_{2}=b+gah}؛
تي3=ب+ح-أ-ز{\displaystyle T_{3}=b+hag}.

يمكن تصنيف حركة الوصلة الرباعية إلى ثمانية أنواع بناءً على القيم الموجبة والسالبة لهذه المصطلحات الثلاثة، T1 و T2 و T3 . [ 2 ]

تي1{\displaystyle T_{1}}تي2{\displaystyle T_{2}}تي3{\displaystyle T_{3}}حالة غراشوفرابط الإدخالرابط الإخراج
--+غراشوفكرنككرنك
+++غراشوفكرنكروكر
+--غراشوفروكركرنك
-+-غراشوفروكرروكر
---غير غراشوف0-Rocker0-Rocker
-++غير غراشوفπ-Rockerπ-Rocker
+-+غير غراشوفπ-Rocker0-Rocker
++-غير غراشوف0-Rockerπ-Rocker

تُعدّ الحالات T1 = 0 و T2 = 0 و T3 = 0 مثيرة للاهتمام لأنّ الروابط قابلة للطي. إذا ميّزنا الرابط الرباعي القابل للطي، فسيكون لدينا 27 حالة مختلفة . [ 3 ]

يوضح الشكل أمثلة على الحالات المختلفة للوصلة الرباعية المستوية. [ 4 ]

أنواع الوصلات الرباعية، s : أقصر وصلة، l : أطول وصلة.

يمكن تصنيف شكل الوصلة الرباعية إلى ثلاثة أنواع: محدبة، ومقعرة، ومتقاطعة. في الحالتين المحدبة والمقعرة، لا تتقاطع أي وصلتين. أما في الوصلة المتقاطعة، فتتقاطع وصلتان. في الحالة المحدبة، تكون جميع الزوايا الداخلية الأربع أقل من 180 درجة، بينما في الحالة المقعرة، تكون إحدى الزوايا الداخلية أكبر من 180 درجة. توجد علاقة هندسية بسيطة بين طولي قطري الشكل الرباعي. ففي الوصلات المحدبة والمتقاطعة، يزداد طول أحد القطرين إذا وفقط إذا نقص طول الآخر. أما في الوصلات غير المحدبة وغير المتقاطعة، فالأمر معكوس؛ إذ يزداد طول أحد القطرين إذا وفقط إذا ازداد طول الآخر أيضًا. [ 5 ]

تصميم آليات رباعية القضبان

يُعدّ تصميم آليات رباعية القضبان، أو تركيبها، أمرًا بالغ الأهمية لتحقيق حركة خرج مُحددة لحركة دخل مُعينة. ولتقليل التكلفة وزيادة الكفاءة، يختار المصمم أبسط آلية ممكنة لتحقيق الحركة المطلوبة. عند اختيار نوع الآلية المراد تصميمها، يجب تحديد أطوال الوصلات من خلال عملية تُسمى التركيب البُعدي. يتضمن التركيب البُعدي منهجية التكرار والتحليل ، والتي قد تكون غير فعّالة في بعض الحالات؛ ومع ذلك، في سيناريوهات فريدة، قد لا تتوفر إجراءات دقيقة ومفصلة لتصميم آلية دقيقة. [ 6 ]

نسبة الوقت

نسبة الوقت ( Q ) لآلية ذات أربعة قضبان هي مقياس لعودتها السريعة ويتم تعريفها على النحو التالي: [ 6 ]

سؤال=وقت الضربة الأبطأوقت ضربة أسرع≥1{\displaystyle Q={\frac {\text{زمن الضربة الأبطأ}}{\text{زمن الضربة الأسرع}}}\geq 1}

في آليات القضبان الأربعة، توجد حركتان : للأمام وللخلف، وعند جمعهما تُشكلان دورة. قد تكون كلتا الحركتين متطابقتين أو مختلفتين في متوسط ​​السرعة. تُحدد نسبة الزمن عدديًا سرعة حركة الأمام مقارنةً بحركة الخلف الأسرع. زمن الدورة الكلي ( Δt cycle ) للآلية هو: [ 6 ]

Δتدورة=وقت الضربة الأبطأ+وقت ضربة أسرع{\displaystyle \Delta t_{\text{cycle}}={\text{زمن الضربة الأبطأ}}+{\text{زمن الضربة الأسرع}}}

تُدار معظم آليات القضبان الأربعة بواسطة محرك دوراني، أو ذراع تدوير، يتطلب سرعة ثابتة محددة. وترتبط هذه السرعة المطلوبة ( ωcrank ) بزمن الدورة كما يلي: [ 6 ]

ωكرنك=(Δتدورة)-1{\displaystyle \omega _{\text{crank}}=(\Delta t_{\text{cycle}})^{-1}}

صُممت بعض الآليات التي تُنتج حركة ترددية، أو متكررة، لإنتاج حركة متناظرة. أي أن شوط الآلة الأمامي يتحرك بنفس سرعة شوطها العكسي. هذه الآليات، التي يُشار إليها غالبًا بالتصميم الخطي ، عادةً ما تعمل في كلا الاتجاهين، لأنها تُؤثر بنفس القوة في كلا الاتجاهين. [ 6 ]

من أمثلة آليات الحركة المتناظرة ما يلي:

  • مساحات الزجاج الأمامي
  • آليات المحرك أو المكابس
  • مقبض نافذة السيارة

تتطلب تطبيقات أخرى أن تتمتع الآلية المراد تصميمها بسرعة متوسطة أعلى في اتجاه واحد مقارنةً بالاتجاه الآخر. يُعد هذا النوع من الآليات الأكثر ملاءمةً للتصميم عندما يكون العمل مطلوبًا في اتجاه واحد فقط. كما أن سرعة تنفيذ هذه الشوط الواحد بالغة الأهمية في بعض تطبيقات الآلات. وبشكل عام، ينبغي إنجاز شوط العودة والشوط غير المكثف للعمل بأسرع ما يمكن، وذلك لتخصيص الجزء الأكبر من وقت كل دورة للشوط المكثف للعمل. غالبًا ما يُشار إلى آليات العودة السريعة هذه باسم آليات الإزاحة . [ 6 ]

تتضمن أمثلة آليات التعويض ما يلي:

  • آلات القطع
  • أجهزة نقل الطرود

في آليات الإزاحة، من المهم جدًا فهم كيفية تأثير الإزاحة على نسبة الزمن وإلى أي مدى. ولربط هندسة وصلة معينة بتوقيت الشوط، تُستخدم زاوية عدم التوازن ( β ). وترتبط هذه الزاوية بنسبة الزمن ( Q ) كما يلي: [ 6 ]

سؤال=180∘+β180∘-β{\displaystyle Q={\frac {180^{\circ }+\beta }{180^{\circ }-\beta }}}

من خلال إعادة ترتيب جبري بسيط، يمكن إعادة كتابة هذه المعادلة لحل β : [ 6 ]

β=180∘×سؤال-1سؤال+1{\displaystyle \beta =180^{\circ }\times {\frac {Q-1}{Q+1}}}

مخططات التوقيت

تُستخدم مخططات التوقيت غالبًا لمزامنة الحركة بين آليتين أو أكثر. وهي تعرض معلومات بيانية توضح مكان وزمان ثبات كل آلية أو قيامها بأشواطها الأمامية والخلفية. تُمكّن مخططات التوقيت المصممين من وصف السلوك الحركي المطلوب للآلية وصفًا نوعيًا. [ 6 ]

تُستخدم هذه المخططات أيضًا لتقدير سرعات وتسارعات بعض الوصلات الرباعية. سرعة الوصلة هي معدل تغير موضعها بالنسبة للزمن، بينما تسارعها هو معدل تغير سرعتها بالنسبة للزمن. كل من السرعة والتسارع كميات متجهة ، أي أن لهما مقدارًا واتجاهًا ؛ ومع ذلك، تُستخدم مقاديرهما فقط في مخططات التوقيت. عند استخدامها مع آليتين، تفترض مخططات التوقيت تسارعًا ثابتًا . ينتج عن هذا الافتراض معادلات متعددة الحدود للسرعة كدالة للزمن. يسمح التسارع الثابت بظهور منحنى السرعة مقابل الزمن كخطوط مستقيمة، مما يدل على وجود علاقة بين الإزاحة ( ΔR )، والسرعة القصوى ( v peak )، والتسارع ( a )، والزمن ( Δt ). توضح المعادلات التالية ذلك. [ 6 ] [ 7 ]

ΔR = 1/2 v peak Δt​​​​​​
Δ R = ⁠ 1 / 4 ⁠ أ (Δ t ) 2

بمعرفة الإزاحة والزمن، يمكن حساب كل من السرعة القصوى والتسارع لكل آلية في زوج معين. [ 6 ]

وصلة منزلق-مرفق

تُعدّ وصلة المكبس المنزلق وصلة رباعية القضبان بثلاثة مفاصل دورانية ومفصل انزلاقي واحد. يُحرك دوران المرفق الحركة الخطية للمكبس المنزلق، أو يمكن أن يُحرك تمدد الغازات على مكبس منزلق داخل أسطوانة دوران المرفق.

يوجد نوعان من أذرع التدوير المنزلقة: أذرع التدوير المتوازية وأذرع التدوير المنزاحة.

مضمن
في نظام التدوير الخطي ذي المنزلق والذراع، يكون المنزلق موضوعًا بحيث يمر خط حركة المفصل المفصلي للمنزلق عبر المفصل الأساسي للذراع. وهذا يُنشئ حركة متناظرة للمنزلق ذهابًا وإيابًا مع دوران الذراع.
إزاحة
إذا لم يمر خط حركة المفصلة المنزلقة عبر محور ارتكاز ذراع التدوير، فإن حركة المنزلق لن تكون متناظرة، بل ستتحرك بسرعة أكبر في اتجاه عن الآخر. وهذا ما يُسمى بآلية الإرجاع السريع .

وصلات رباعية القضبان كروية ومكانية

إذا كانت الوصلة تحتوي على أربعة مفاصل مفصلية بمحاور مائلة تتقاطع في نقطة واحدة، فإن الوصلات تتحرك على كرات متحدة المركز، ويُطلق على هذا التجميع اسم وصلة كروية رباعية القضبان . يمكن تطبيق معادلات الإدخال والإخراج للوصلة الكروية رباعية القضبان على الوصلات المكانية رباعية القضبان عند استبدال المتغيرات بأعداد ثنائية . [ 8 ] تجدر الإشارة إلى أن ورقة المؤتمر المذكورة تخلط بشكل خاطئ بين معكوسات مور-بنروز الزائفة والمعكوسات أحادية الجانب للمصفوفات، مدعيةً زورًا أن الأخيرة فريدة كلما وُجدت. وهذا يتناقض مع حقيقة أن(1،0)تي{\displaystyle (1,0)^{T}}تقبل مجموعة المصفوفات{(1،x)|x∈ج}{\displaystyle \{(1,x)\mid x\in \mathbb {C} \}}كما هو الحال مع جميع معكوساتها اليسرى .

تُعدّ وصلة بينيت وصلة مكانية رباعية القضبان ذات مفاصل مفصلية، حيث تميل محاورها بطريقة معينة تجعل النظام قابلاً للحركة. [ 9 ] [ 10 ] [ 2 ]

أمثلة

روابط وآليات أخرى

التطبيقات

عمليات المحاكاة

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ في بعض الأحيان، يُشار إليه أيضًا بالحرف "S" للإشارة إلى المنزلق، بدلاً من المفصل المنشوري.
  2. ↑ لا ينبغي الخلط بين هذا وبين وصلة الحركة المتوازية لـ Watt .

مراجع

  1. ↑ هارتنبرغ، آر إس وج. دينافيت (1964) التركيب الحركي للروابط ، نيويورك: ماكجرو هيل، رابط على الإنترنت من جامعة كورنيل .
  2. 1 2 3 4 ج. م. مكارثي وج. س. سوه، التصميم الهندسي للوصلات، الطبعة الثانية، سبرينغر، 2010
  3. ↑ سفيتكوفيتش، إيفانا وستويسيفيتش، ميسا وبوبكونستانتينوفيتش، برانيسلاف وسفيتكوفيتش، دراغان. (2018). تصنيف وتحليل هندسي وحركي للوصلات الرباعية. 261-266. 10.15308/Sinteza-2018-261-266.
  4. ↑ تصميم الآلات، الطبعة الثالثة، روبرت ل. نورتون، 2 مايو 2003، ماكجرو هيل. رقم ISBN 0-07-247046-1
  5. ↑ توسان، غودفريد (2003). "براهين بسيطة لخاصية هندسية للوصلات الرباعية" (ملف PDF) . المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 110 (6): 482-494 . doi : 10.1080/00029890.2003.11919986 . S2CID 16625019 . أدلة إضافية .
  6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ميزكا، ديفيد (2012). الآلات والآليات: التحليل الحركي التطبيقي . نيو جيرسي: بيرسون للتعليم. ISBN 978-0-13-215780-3.
  7. ↑ تشاكرابارتي، أمارش (2002). توليف التصميم الهندسي: الفهم والأساليب والأدوات . بريطانيا العظمى: سبرينغر-فيرلاغ لندن المحدودة. ISBN 978-1852334925.
  8. ↑ أنجيليس، خورخي (2012)، "المعكوسات المعممة المزدوجة وتطبيقاتها في التركيب الحركي"، أحدث التطورات في حركية الروبوت ، سبرينغر هولندا، ص 1-10 ، doi : 10.1007/978-94-007-4620-6_1 ، ISBN  9789400746190
  9. ↑ بينيت، جيفري توماس (1903). "آلية جديدة" . الهندسة . 76 (4 ديسمبر 1903): 777-778 .
  10. ↑ هانت، ك.هـ، الهندسة الحركية للآليات، سلسلة أكسفورد للعلوم الهندسية، 1979