التساوي

في علم الأعداد ، يُعرف مصطلح "إيزوبسيفي" (مع التركيز على حرفي I و E ؛ ^{[ 1 ]} من اليونانية ἴσος (ísos) بمعنى " متساوٍ " و ψῆφος (psêphos) بمعنى " يحسب " ، أي حرفيًا " حصاة " ) أو "الإيزوبسيفية" بأنه جمع القيم العددية لأحرف الكلمة لتكوين رقم واحد. ^{[ 2 ]} ثم يُستخدم هذا الرقم الإجمالي كجسر مجازي لربطه بكلمات أخرى، مُقيّمًا إياها بالرقم المتساوي، ^{[ 3 ]} الذي يُحقق معنى "متساوٍ" في المصطلح. استخدم الإغريق القدماء ألواح العد لإجراء العمليات الحسابية، وكانوا يستخدمون عدادًا يُسمى عادةً " بسيفوس " (psephos) بمعنى "حصاة"، وهو مُشابه للكلمة اللاتينية " calculus " التي اشتُقت منها الكلمة الإنجليزية " calculate" .  

علم الأيزوبسيفي مرتبط بعلم الجيماتريا ، وهو نفس العلم المستخدم مع الأبجدية العبرية . كما أنه مرتبط بأنظمة الأرقام القديمة للعديد من الشعوب الأخرى (للاطلاع على نسخة الأبجدية العربية ، انظر الأرقام الأبجدية ). وقد شاع استخدام الجيماتريا في لغات الكتابة اللاتينية في أوروبا من العصور الوسطى إلى عصر النهضة ، ولا يزال إرثها مؤثراً في فك الشفرات وعلم الأعداد .

قبل اعتماد الأرقام العربية وتكييفها من الأرقام الهندية في القرنين الثامن والتاسع الميلاديين، ونشرها في أوروبا على يد فيبوناتشي البيزي بكتابه "ليبر أباتشي" عام ١٢٠٢ ، كانت الأرقام في الغالب أبجدية. ففي اليونان القديمة ، على سبيل المثال ، كانت الأرقام اليونانية تستخدم الأبجدية. ولا يفصلنا سوى خطوة قصيرة عن استخدام حروف الأبجدية في العمليات الحسابية اليومية، ثم رؤية الأرقام مكتوبة بالكلمات، والكتابة مع إدراك البُعد العددي للكلمات.

ورد ذكر مبكر لمفهوم "التساوي" (isopsephy)، وإن كان بدرجة من التعقيد تفوق المعتاد (حيث استخدم الضرب بدلاً من الجمع)، في كتابات عالم الرياضيات أبولونيوس البرغاوي ، الذي كتب في القرن الثالث قبل الميلاد. يتساءل: "بالنظر إلى البيت الشعري: ΑΡΤΕΜΙΔΟΣ ΚΛΕΙΤΕ ΚΡΑΤΟΣ ΕΞΟΧΟΝ ΕΝΝΕΑ ΚΟΥΡΑΙ ('تسع عذارى، امدحن قوة أرتميس المجيدة')، فماذا يساوي حاصل ضرب جميع عناصره؟" ^{[ 4 ]}

أما الأمثلة الأكثر شيوعًا على استخدام صيغة التساوي (isopsephy) فهي تلك الموجودة في نقوش جدران بومبي ، والتي يعود تاريخها إلى حوالي عام 79 ميلادي. إحدى هذه النقوش تقول: "Φιλω ης αριθμος ϕμε" ، أي "أحبها التي رقمها 545". وتقول أخرى: "فكر أميرمنوس في سيدته هارمونيا خيرًا. رقم اسمها الكريم هو 45".

يذكر سويتونيوس ، الذي كتب في عام 121 ميلادي، شعاراً سياسياً كتبه أحدهم على جدار في روما:

قتل نيرون وأوريستيس وألكيميون أمهاتهم. حساب جديد. قتل نيرون أمه.

وهذا يبدو مثالاً آخر. ^{[ 5 ] [ 6 ]} في اليونانية، Νερων، نيرون، لها القيمة العددية التالية:

نفس القيمة مثل:

ومن الأمثلة الشهيرة على ذلك العدد 666 في سفر الرؤيا (13: 18): «هنا الحكمة. من له فهم فليحسب عدد الوحش، لأنه عدد إنسان، وعدده ستمائة وستة وستون». الكلمة المترجمة «يحسب»، ψηφισάτω ( psephisato )، لها نفس جذر كلمة isopsephy الذي يعني «حصاة». ^{[ 7 ] [ 8 ]}

وفي القرن الأول الميلادي أيضاً، ابتكر ليونيداس الإسكندري قصائد إيسوبسيف، وهي قصائد قصيرة ذات أبيات متساوية العدد، حيث يتساوى البيتان الأولان (السداسي والخماسي) في القيمة العددية. وقد وجّه بعضها إلى نيرون: ^{[ 4 ]}

هذه هي المرة الأولى التي تكتشف فيها هذه المشكلة, سيلفا, سيلفا. هذا هو السبب في أن هذا هو السبب وراء ذلك.

يُترجم هذا إلى: "إنّ إلهة الشعر لدى ليونيداس النيلي تُقدّم لك، أيها القيصر، هذه الكتابة في يوم ميلادك؛ لأنّ قربان كاليوبي يكون دائمًا بلا دخان: ولكن في العام التالي سيُقدّم لك، إن شئت، ما هو أفضل من هذا." هنا، مجموع البيتين الأول والثاني هو 5699. وفي بيتٍ آخر من أبياته ، يكون عدد أبيات السداسية مساويًا لعدد أبيات الخماسية المقابلة لها .

أفضل ما في الأمر هو أن هذا هو ما تبحث عنه ، وهو ما يجب أن يكون أفضل .

وهذا يعني: "يُجعل السطر الواحد مساوياً للواحد، لا السطرين للاثنين؛ لأني لم أعد أوافق على الأقوال المأثورة الطويلة." هنا، يبلغ مجموع كل سطر 4111. ^{[ 9 ]}

شاهد قبر عُثر عليه في معبد أرتميس في سبارتا أورثيا هو مثال من القرن الثاني الميلادي على الشعر الرثائي المتساوي. يقول:

لا يوجد أي مشكلة في هذا الأمر لا يوجد أي مشكلة في هذا الأمر

هذه لوحة نذرية لفتى فاز في مسابقة غنائية. مجموع الكلمات في كل سطر يساوي ΄Β΄Ψ΄Λ ، أي 2730، ويُذكر هذا المجموع أيضًا في نهاية كل سطر. وفي القرن الثاني الميلادي أيضًا، كان إيليوس نيكوم البرغامي ، المهندس المعماري والباني اليوناني الذي وصفه ابنه، الطبيب الشهير جالينوس ، بأنه "أتقن كل ما يمكن معرفته عن علم الهندسة والأعداد"، بارعًا في تأليف الأعمال المتساوية. ^{[ 4 ]}

في اللغة اليونانية، خُصص لكل وحدة (1، 2، ...، 9) حرفٌ منفصل، ولكل عشرات (10، 20، ...، 90) حرفٌ منفصل، ولكل مئات (100، 200، ...، 900) حرفٌ منفصل. يتطلب هذا 27 حرفًا، لذا تم توسيع الأبجدية المكونة من 24 حرفًا باستخدام ثلاثة أحرف قديمة: ديغاما ϝ (تُستخدم أيضًا ستيغما ϛ أو، في اليونانية الحديثة، στ ) للرقم 6، وكوبا ϙ للرقم 90، وسامبي ϡ للرقم 900.

يعتمد هذا النظام الأبجدي على مبدأ الجمع، حيث تُجمع القيم العددية للأحرف معًا لتكوين المجموع الكلي. على سبيل المثال، يُكتب العدد 241 على النحو التالي: σμα (200 + 40 + 1).

• حول سر الرسائل – رسالة مسيحية مجهولة المؤلف من القرن السادس 
• الكرونوغرام – نقش ترمز فيه أحرف محددة إلى تاريخ 
• القبالة الإنجليزية - نظام القبالة الإنجليزية لجيمس ليز 
• القبالة الهرمسية – التقاليد الباطنية الغربية 
• علم الأعداد – الخصائص الخفية للأرقام 
• الماركوسيون – طائفة غنوصية أسسها ماركوس 
• ساحة ساتور - مربع كلمات من العصر الروماني يحتوي على كلمة لاتينية متناظرة 
• علم الأعداد - دراسة الأعداد في الكتاب المقدس المسيحي 

• باري، كيرين (1999). القبالة اليونانية: التصوف الأبجدي وعلم الأعداد في العالم القديم . صموئيل وايزر . ISBN 1-57863-110-6.

• حاسبة الجيماتريا/الإيزوبسيفيا اليونانية - تتطلب برنامج Flash 8 أو أحدث - تقبل أيضًا الأحرف اليونانية Unicode وتقوم بجمعها تلقائيًا.
• حاسبة خطوط الإيزوبسيفيا اليونانية - يونيكود - لا يتطلب فلاش