الجاذبية الفائقة

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 33 صور
الموسوعة الحرة

في الفيزياء النظرية ، تُعدّ الجاذبية الفائقة (أو نظرية الجاذبية الفائقة ؛ اختصارًا SUGRA ) نظرية حقل حديثة تجمع بين مبادئ التناظر الفائق والنسبية العامة ؛ وهذا على النقيض من النظريات غير الجاذبية ذات التناظر الفائق، مثل النموذج القياسي الأدنى للتناظر الفائق . تُعتبر الجاذبية الفائقة نظرية القياس للتناظر الفائق المحلي. وبما أن مولدات التناظر الفائق (SUSY) تتشكل مع جبر بوانكاريه والجبر الفائق ، المسمى بجبر بوانكاريه الفائق ، فإن التناظر الفائق كنظرية قياس يجعل الجاذبية تنشأ بطريقة طبيعية. [ 1 ]

الجرافيتونات

كما هو الحال في جميع المناهج المتغيرة للجاذبية الكمومية، [ 2 ] تحتوي الجاذبية الفائقة على حقل ذي لف مغزلي 2، وكمه هو الجرافيتون . تتطلب التناظر الفائق أن يكون لحقل الجرافيتون نظير فائق . هذا الحقل له لف مغزلي 3/2 وكمه هو الجرافيتينو . عدد حقول الجرافيتينو يساوي عدد التناظرات الفائقة.

تاريخ

التناظر الفائق القياسي

تم اقتراح أول نظرية للتناظر الفائق المحلي بواسطة ديك أرنويت وبران ناث في عام 1975 [ 3 ] وأطلق عليها اسم التناظر الفائق القياسي .

الجاذبية الفائقة

صاغ ديمتري فاسيليفيتش فولكوف وفياشيسلاف أ. سوروكا أول نموذج للجاذبية الفائقة رباعية الأبعاد (بدون هذا المصطلح) عام 1973، [ 4 ] مؤكدين على أهمية كسر التناظر الفائق التلقائي لإمكانية وجود نموذج واقعي. وفي عام 1976 ، قام دان فريدمان وسيرجيو فيرارا وبيتر فان نيوفينهاوزن ببناء النسخة الدنيا من الجاذبية الفائقة رباعية الأبعاد (مع تناظر فائق محلي غير مكسور) بالتفصيل. [ 5 ] وفي عام 2019، مُنح الثلاثة جائزة الاختراق الخاصة في الفيزياء الأساسية لاكتشافهم هذا. [ 6 ] أما المسألة الأساسية المتعلقة بما إذا كان مجال اللف المغزلي 3/2 مقترنًا بشكل متسق أم لا، فقد حُسمت في ورقة بحثية نُشرت في نفس الفترة تقريبًا، من قِبل ستانلي ديزر وبرونو زومينو ، [ 7 ] واللذان اقترحا بشكل مستقل النموذج الأدنى رباعي الأبعاد. سرعان ما عُممت هذه النظرية لتشمل العديد من النظريات المختلفة ذات الأبعاد المتعددة ، والتي تتضمن تناظرات فائقة إضافية ( N ). تُعرف نظريات الجاذبية الفائقة التي يكون فيها N > 1 عادةً باسم الجاذبية الفائقة الموسعة (SUEGRA). وقد تبين أن بعض نظريات الجاذبية الفائقة ترتبط بنظريات أخرى ذات أبعاد أعلى عبر اختزال الأبعاد (على سبيل المثال، تُختزل نظرية الجاذبية الفائقة ذات 11 بُعدًا ( N = 1) على T7 إلى نظرية جاذبية فائقة رباعية الأبعاد وغير مُقاسة ( N = 8 )). وقد أُطلق على النظريات الناتجة أحيانًا اسم نظريات كالوزا-كلاين ، حيث قام ثيودور كالوزا وأوسكار كلاين في عام 1919 بوضع نظرية جاذبية خماسية الأبعاد، والتي عند اختزال أبعادها على دائرة، تصف أنماطها غير الكتلية رباعية الأبعاد الكهرومغناطيسية المقترنة بالجاذبية .

سكرى

يشير مصطلح mSUGRA إلى نظرية الجاذبية الفائقة الدنيا. وقد طُوّر هذا النموذج الواقعي لتفاعلات الجسيمات ضمن إطار نظرية الجاذبية الفائقة N = 1، حيث ينكسر التناظر الفائق (SUSY) بواسطة آلية هيغز الفائقة ، وذلك على يد علي شمس الدين ، وريتشارد أرنويت ، وبران ناث عام 1982. تُعرف هذه النظرية مجتمعةً باسم نظريات التوحيد الكبرى للجاذبية الفائقة الدنيا (mSUGRA GUT)، حيث تتوسط الجاذبية كسر التناظر الفائق من خلال وجود قطاع خفي . وتُنتج mSUGRA بشكل طبيعي مصطلحات كسر التناظر الفائق الناعم، وهي نتيجة لتأثير هيغز الفائق. ويتبع ذلك مباشرةً كسر التناظر الكهروضعيف إشعاعيًا من خلال معادلات مجموعة إعادة التطبيع (RGEs). ونظرًا لقدرتها التنبؤية، التي لا تتطلب سوى أربعة مُدخلات وإشارة لتحديد الظواهر ذات الطاقة المنخفضة من نطاق التوحيد الكبير، فإنها تحظى باهتمام واسع في فيزياء الجسيمات .

11D: الحد الأقصى للسكر

أثارت إحدى هذه النظريات الفائقة للجاذبية، وهي نظرية الأبعاد الأحد عشر، حماسًا كبيرًا باعتبارها أول مرشح محتمل لنظرية كل شيء . وقد بُني هذا الحماس على أربعة أركان، تم دحض اثنين منها إلى حد كبير الآن:

  • أظهر فيرنر ناهام [ 8 ] أن 11 بُعدًا هي أكبر عدد من الأبعاد التي تتوافق مع وجود جرافيتون واحد، وأن المزيد من الأبعاد سيُظهر جسيمات ذات لف مغزلي أكبر من 2. ومع ذلك، إذا كان اثنان من هذه الأبعاد زمنيين، فسيتم تجنب هذه المشكلات في 12 بُعدًا. ويؤكد إسحاق بارس على هذا الأمر.
  • في عام ١٩٨١، أثبت إد ويتن [ ٩ ] أن ١١ هو أصغر عدد من الأبعاد الكافية لاحتواء مجموعات القياس للنموذج القياسي ، وتحديدًا SU(3) للتفاعلات القوية و SU(2) مضروبًا في U(1) للتفاعلات الكهروضعيفة . توجد العديد من التقنيات لتضمين مجموعة قياس النموذج القياسي في نظرية الجاذبية الفائقة في أي عدد من الأبعاد، مثل تناظر القياس الإلزامي في نظريات الأوتار من النوع الأول والهيتروتيكية ، والذي يُحصل عليه في نظرية الأوتار من النوع الثاني عن طريق التكثيف على مشعبات كالابي-ياو معينة . كما تُهندس أغشية D تناظرات القياس أيضًا.
  • في عام ١٩٧٨، اكتشف يوجين كريمر ، وبرنارد جوليا ، وجويل شيرك (CJS) [ ١٠ ] الفعل الكلاسيكي لنظرية الجاذبية الفائقة ذات ١١ بُعدًا. ولا تزال هذه النظرية حتى اليوم النظرية الكلاسيكية الوحيدة المعروفة ذات ١١ بُعدًا والتي تتميز بتناظر فائق محلي ولا تحتوي على حقول دوران أعلى من اثنين. وتختزل النظريات الأخرى المعروفة ذات ١١ بُعدًا، وغير المتكافئة معها من الناحية الكمومية، إلى نظرية CJS عند تطبيق معادلات الحركة الكلاسيكية. مع ذلك، في منتصف ثمانينيات القرن العشرين، اكتشف برنارد دي ويت وهيرمان نيكولاي نظرية بديلة في الجاذبية الفائقة ذات ١١ بُعدًا مع ثبات SU(٨) المحلي. ورغم أنها ليست ثابتة لورنتز بشكل واضح، إلا أنها تتفوق عليها في نواحٍ عديدة، لأنها تختزل بُعديًا إلى النظرية ذات ٤ أبعاد دون اللجوء إلى معادلات الحركة الكلاسيكية.
  • في عام ١٩٨٠، أثبت بيتر فرويند وإم إيه روبين أن التكثيف من ١١ بُعدًا مع الحفاظ على جميع مولدات التناظر الفائق يمكن أن يحدث بطريقتين، تاركًا ٤ أو ٧ أبعاد ماكروسكوبية فقط، بينما تكون الأبعاد الأخرى مضغوطة. [ ١١ ] يجب أن تُشكّل الأبعاد غير المضغوطة فضاءً مضادًا لـ دي سيتر . توجد العديد من عمليات التكثيف الممكنة، لكن ثبات تكثيف فرويند-روبين تحت جميع تحويلات التناظر الفائق يحافظ على الفعل.

وأخيراً، بدا أن أول نتيجتين تحددان 11 بُعداً، بينما بدت النتيجة الثالثة وكأنها تحدد النظرية، أما النتيجة الأخيرة فقد شرحت سبب ظهور الكون المرصود رباعي الأبعاد.

قام بيتر فان نيوفينهاوزن وسيرجيو فيرارا ودانيال زد فريدمان بتوضيح العديد من تفاصيل النظرية .

نهاية حقبة السكر

سرعان ما خفت الحماس الأولي تجاه نظرية الجاذبية الفائقة ذات الأبعاد الأحد عشر، مع اكتشاف العديد من العيوب، وفشل محاولات إصلاح النموذج أيضاً. ومن بين هذه المشاكل:

  • لم تكن الفضاءات المدمجة المعروفة آنذاك، والتي احتوت على النموذج القياسي، متوافقة مع التناظر الفائق، ولم يكن بإمكانها استيعاب الكواركات أو الليبتونات . وكان أحد الاقتراحات استبدال الأبعاد المدمجة بالكرة السباعية، ذات مجموعة التناظر SO(8) ، أو بالكرة السباعية المضغوطة، ذات مجموعة التناظر SO(5) مضروبة في SU(2) .
  • حتى وقت قريب، كان يُعتقد أن النيوترينوات الفيزيائية التي رُصدت في التجارب عديمة الكتلة، وأنها تبدو ذات دوران يساري، وهي ظاهرة تُعرف باسم كيرالية النموذج القياسي. كان من الصعب للغاية بناء فرميون كيرالي من عملية تكثيف - إذ كان من الضروري أن يحتوي الفضاء المضغوط على نقاط تفرد، ولكن لم يبدأ فهم الفيزياء بالقرب من نقاط التفرد إلا مع ظهور نظريات الحقول المطابقة المدارية في أواخر ثمانينيات القرن العشرين.
  • تؤدي نماذج الجاذبية الفائقة عموماً إلى ثابت كوني كبير بشكل غير واقعي في أربعة أبعاد، ويصعب إزالة هذا الثابت، وبالتالي يتطلب ضبطاً دقيقاً . ولا تزال هذه مشكلة قائمة حتى اليوم.
  • أدى تكميم النظرية إلى ظهور شذوذات قياس في نظرية الحقل الكمومي ، مما جعل النظرية غير متسقة. وفي السنوات اللاحقة، تعلم الفيزيائيون كيفية إلغاء هذه الشذوذات.

يمكن تجنب بعض هذه الصعوبات بالانتقال إلى نظرية ذات عشرة أبعاد تتضمن الأوتار الفائقة . ومع ذلك، فإن الانتقال إلى عشرة أبعاد يفقدنا الإحساس بالتفرد الذي تتميز به نظرية الأحد عشر بُعدًا. [ 12 ]

كان الإنجاز الأساسي لنظرية الأبعاد العشرة، والمعروفة باسم ثورة الأوتار الفائقة الأولى ، هو برهان مايكل ب. غرين ، وجون هـ. شوارتز، وديفيد غروس على وجود ثلاثة نماذج فقط للجاذبية الفائقة في عشرة أبعاد تتمتع بتناظرات قياسية، وتتلاشى فيها جميع الشذوذات القياسية والجاذبية . وقد بُنيت هذه النظريات على المجموعات SO(32) وهـ8×هـ8{\displaystyle \mathrm {E} _{8}\times \mathrm {E} _{8}}، وهو الناتج المباشر لنسختين من E 8. نعلم اليوم أنه باستخدام أغشية D على سبيل المثال، يمكن إدخال تناظرات القياس في نظريات أخرى ذات 10 أبعاد أيضًا. [ 13 ]

الثورة الثانية للأوتار الفائقة

خفت الحماس الأولي لنظريات الأبعاد العشرة، ونظريات الأوتار التي تُكمّلها كميًا، بحلول نهاية ثمانينيات القرن العشرين. كان هناك عدد كبير جدًا من نظريات كالابي-ياو يصعب دمجها، أكثر بكثير مما قدّره ياو ، كما اعترف بذلك في ديسمبر 2005 في المؤتمر الدولي الثالث والعشرين لسولفاي في الفيزياء . لم تُقدّم أيٌّ منها النموذج القياسي تمامًا، ولكن بدا أنه بالإمكان الاقتراب منه ببذل جهد كافٍ وبطرقٍ عديدة ومختلفة. إضافةً إلى ذلك، لم يفهم أحد النظرية خارج نطاق تطبيق نظرية اضطراب الأوتار .

شهدت بداية التسعينيات فترة هدوء نسبي، إلا أنه تم خلالها تطوير العديد من الأدوات المهمة. فعلى سبيل المثال، اتضح أن نظريات الأوتار الفائقة المختلفة مرتبطة ببعضها البعض من خلال " ازدواجية الأوتار "، حيث يربط بعضها بين فيزياء اقتران الأوتار الضعيف - الاضطرابي - في نموذج ما، وفيزياء اقتران الأوتار القوي - غير الاضطرابي - في نموذج آخر.

ثم حدثت ثورة الأوتار الفائقة الثانية . أدرك جوزيف بولشينسكي أن أجسامًا غامضة في نظرية الأوتار، تُسمى أغشية D ، والتي اكتشفها قبل ست سنوات، تُعادل نسخًا وترية من أغشية p المعروفة في نظريات الجاذبية الفائقة. لم يُقيّد اضطراب نظرية الأوتار هذه الأغشية p . وبفضل التناظر الفائق، اكتسبت أغشية p في الجاذبية الفائقة فهمًا يتجاوز حدود نظرية الأوتار.

بفضل هذه الأداة الجديدة غير الاضطرابية ، تمكن إدوارد ويتن وآخرون من إثبات أن جميع نظريات الأوتار الاضطرابية ما هي إلا أوصاف لحالات مختلفة ضمن نظرية واحدة أطلق عليها ويتن اسم نظرية إم . علاوة على ذلك، جادل بأن حد الطول الموجي الطويل لنظرية إم ، أي عندما يبدو الطول الموجي الكمومي المرتبط بالأجسام في النظرية أكبر بكثير من حجم البعد الحادي عشر، يتطلب استخدام واصفات الجاذبية الفائقة ذات البعد الحادي عشر، والتي فقدت شعبيتها مع ثورة الأوتار الفائقة الأولى قبل عشر سنوات، والتي رافقتها الأغشية الثنائية والخماسية.

لذلك، تعود الجاذبية الفائقة إلى نقطة البداية وتستخدم إطارًا مشتركًا في فهم خصائص نظريات الأوتار، ونظرية إم، وتكثيفاتها لأبعاد الزمكان المنخفضة.

العلاقة بالأوتار الفائقة

يُطلق مصطلح "حدود الطاقة المنخفضة" على بعض نظريات الجاذبية الفائقة ذات العشرة أبعاد. وتنشأ هذه النظريات كتقريب عديم الكتلة، على مستوى الشجرة ، لنظريات الأوتار. ونادرًا ما تتوفر نظريات مجال فعّالة حقيقية لنظريات الأوتار، بدلًا من مجرد اقتطاعات. وبسبب ازدواجية الأوتار، يُفترض أن نظرية إم ذات الأحد عشر بُعدًا تتطلب وجود جاذبية فائقة ذات أحد عشر بُعدًا كـ"حد طاقة منخفض". مع ذلك، لا يعني هذا بالضرورة أن نظرية الأوتار/نظرية إم هي الإكمال الوحيد الممكن للجاذبية الفائقة في نطاق الأشعة فوق البنفسجية؛ فبحوث الجاذبية الفائقة مفيدة بغض النظر عن هذه العلاقات.

4D N = 1 سكر

قبل أن ننتقل إلى نظرية SUGRA، دعونا نراجع بعض التفاصيل المهمة حول النسبية العامة. لدينا مشعب تفاضلي رباعي الأبعاد M مع حزمة رئيسية Spin(3,1) فوقه. تمثل هذه الحزمة الرئيسية تناظر لورنتز المحلي. بالإضافة إلى ذلك، لدينا حزمة متجهة T فوق المشعب، حيث يمتلك الليف أربعة أبعاد حقيقية ويتحول كمتجه تحت تأثير Spin(3,1). لدينا تطبيق خطي قابل للعكس من الحزمة المماسية TM إلى T. هذا التطبيق هو vierbein . يرتبط تناظر لورنتز المحلي بوصلة قياسية ، وهي وصلة الدوران .

ستُجرى المناقشة التالية باستخدام تدوين الفضاء الفائق، بدلاً من تدوين المكونات، الذي لا يُظهر تباينًا واضحًا تحت تأثير التناظر الفائق. في الواقع، توجد العديد من الصيغ المختلفة لنظرية SUGRA، وهي غير متكافئة من حيث اختلاف تأثيراتها وقيودها على موتر الالتواء، ولكنها متكافئة في النهاية، إذ يُمكننا دائمًا إعادة تعريف الحقول للروابط الفائقة والدوران للانتقال من صيغة إلى أخرى.

في فضاء SUGRA رباعي الأبعاد N=1، لدينا فضاء فائق قابل للتفاضل حقيقي 4|4، أي لدينا أربعة أبعاد بوزونية حقيقية وأربعة أبعاد فرميونية حقيقية. وكما في الحالة غير المتناظرة الفائقة، لدينا حزمة رئيسية Spin(3,1) فوق M. ولدينا حزمة متجهة R 4|4، T، فوق M. يتحول ليف T تحت تأثير زمرة لورنتز المحلية كما يلي: تتحول الأبعاد البوزونية الحقيقية الأربعة كمتجه، وتتحول الأبعاد الفرميونية الحقيقية الأربعة كمتجه دوراني ماجورانا . يمكن إعادة التعبير عن متجه الدوراني هذا كمتجه دوراني يساري معقد، ومرافقه المعقد كمتجه دوراني يميني معقد (ليسا مستقلين عن بعضهما). ولدينا أيضًا اتصال دوراني كما في السابق.

سنستخدم الاصطلاحات التالية؛ سيتم الإشارة إلى المؤشرات المكانية (البوزونية والفيرميونية) بالرموز M وN و...، والمؤشرات المكانية البوزونية بالرموز μ وν و...، ومؤشرات فايل المكانية اليسارية بالرموز α وβ و...، ومؤشرات فايل المكانية اليمينية بالرموز...α˙{\displaystyle {\dot {\alpha }}}،β˙{\displaystyle {\dot {\beta }}}... . ستتبع مؤشرات ألياف T ترميزًا مشابهًا، باستثناء أنها ستُكتب على النحو التالي:م^،α^{\displaystyle {\hat {M}},{\hat {\alpha }}}. راجع تدوين van der Waerden لمزيد من التفاصيل.م=(μ،α،α˙){\displaystyle M=(\mu ,\alpha ,{\dot {\alpha }})}يُرمز إلى الرتبة العليا بـهـشمالم^{\displaystyle e_{N}^{\hat {M}}}، والوصلة الدورانية بواسطةωم^شمال^P{\displaystyle \omega _{{\hat {M}}{\hat {N}}P}}يُرمز إلى الـ supervierbein العكسي بـهـم^شمال{\displaystyle E_{\hat {M}}^{N}}.

إن العلاقة بين العزم الفائق والدوران حقيقية بمعنى أنها تستوفي شروط الواقعية.

هـشمالم^(x،θ¯،θ)*=هـشمال*م^*(x،θ،θ¯){\displaystyle e_{N}^{\hat {M}}(x,{\overline {\theta }},\theta )^{*}=e_{N^{*}}^{{\hat {M}}^{*}}(x,\theta ,{\overline {\theta }})}أينμ*=μ{\displaystyle \mu ^{*}=\mu }،α*=α˙{\displaystyle \alpha ^{*}={\dot {\alpha }}}، وα˙*=α{\displaystyle {\dot {\alpha }}^{*}=\alpha }وω(x،θ¯،θ)*=ω(x،θ،θ¯){\displaystyle \omega (x,{\overline {\theta }},\theta )^{*}=\omega (x,\theta ,{\overline {\theta }})}.

يُعرَّف المشتق المتغير المشترك على النحو التالي :

دم^و=هـم^شمال(∂شمالو+ωشمال[و]){\displaystyle D_{\hat {M}}f=E_{\hat {M}}^{N}\left(\partial _{N}f+\omega _{N}[f]\right)}.

يجب أن يكون المشتق الخارجي المتغير، كما هو مُعرَّف على الفضاءات الفائقة، مُدرَّجًا فوقيًا. وهذا يعني أنه في كل مرة نبدل فيها مؤشرين فرميونيين، نحصل على عامل إشارة +1، بدلًا من -1.

إن وجود أو عدم وجود تناظرات R أمر اختياري، ولكن إذا كان التناظر R موجودًا، فيجب أن يكون للتكامل على الفضاء الفائق الكامل شحنة R تساوي 0 ويجب أن يكون للتكامل على الفضاء الفائق الكيرالي شحنة R تساوي 2.

الحقل الفائق الكيرالي X هو حقل فائق يحقق الشروط التالية:د¯α˙^X=0{\displaystyle {\overline {D}}_{\hat {\dot {\alpha }}}X=0}لكي يكون هذا القيد متسقًا، فإننا نحتاج إلى شروط التكامل التي{د¯α˙^،د¯β˙^}=جα˙^β˙^γ˙^د¯γ˙^{\displaystyle \left\{{\overline {D}}_{\hat {\dot {\alpha }}},{\overline {D}}_{\hat {\dot {\beta }}}\right\}=c_{{\hat {\dot {\alpha }}}{\hat {\dot {\beta }}}}^{\hat {\dot {\gamma }}}{\overline {D}}_{\hat {\dot {\gamma }}}}بالنسبة لبعض المعاملات c .

على عكس النسبية العامة غير المتناظرة، يجب أن يكون الالتواء غير صفري، على الأقل بالنسبة لاتجاهات الفرميونات. حتى في الفضاء الفائق المسطح،دα^هـα˙^+د¯α˙^هـα^≠0{\displaystyle D_{\hat {\alpha }}e_{\hat {\dot {\alpha }}}+{\overline {D}}_{\hat {\dot {\alpha }}}e_{\hat {\alpha }}\neq 0}في إحدى نسخ برنامج SUGRA (ولكن بالتأكيد ليست النسخة الوحيدة)، لدينا القيود التالية على موتر الالتواء:

تيα_^β_^γ_^=0{\displaystyle T_{{\hat {\underline {\alpha }}}{\hat {\underline {\beta }}}}^{\hat {\underline {\gamma }}}=0}
تيα^β^μ^=0{\displaystyle T_{{\hat {\alpha }}{\hat {\beta }}}^{\hat {\mu }}=0}
تيα˙^β˙^μ^=0{\displaystyle T_{{\hat {\dot {\alpha }}}{\hat {\dot {\beta }}}}^{\hat {\mu }}=0}
تيα^β˙^μ^=2أناσα^β˙^μ^{\displaystyle T_{{\hat {\alpha }}{\hat {\dot {\beta}}}}^{\hat {\mu }}=2i\sigma _{{\hat {\alpha }}{\hat {\dot {\beta }}}}^{\hat {\mu }}}
تيμ^α_^ν^=0{\displaystyle T_{{\hat {\mu }}{\hat {\underline {\alpha }}}}^{\hat {\nu }}=0}
تيμ^ν^ρ^=0{\displaystyle T_{{\hat {\mu }}{\hat {\nu }}}^{\hat {\rho }}=0}

هنا،α_{\displaystyle {\underline {\alpha }}}هو اختصار يعني أن المؤشر يمر فوق دوارات ويل اليسرى أو اليمنى.

المحدد الفائق للـ supervierbein،|هـ|{\displaystyle \left|e\right|}، مما يعطينا عامل الحجم لـ M. وبالمثل، لدينا الحجم 4|4-superformهـμ^=0∧⋯∧هـμ^=3∧هـα^=1∧هـα^=2∧هـα˙^=1∧هـα˙^=2{\displaystyle e^{{\hat {\mu }}=0}\wedge \cdots \wedge e^{{\hat {\mu }}=3}\wedge e^{{\hat {\alpha }}=1}\wedge e^{{\hat {\alpha }}=2}\wedge e^{{\hat {\dot {\alpha }}}=1}\wedge e^{{\hat {\dot {\alpha }}}=2}}.

إذا قمنا بتعقيد التشاكلات الفائقة، فسيكون هناك مقياس حيثهـα˙^μ=0{\displaystyle E_{\hat {\dot {\alpha }}}^{\mu }=0}،هـα˙^β=0{\displaystyle E_{\hat {\dot {\alpha }}}^{\beta }=0}وهـα˙^β˙=دلتاα˙β˙{\displaystyle E_{\hat {\dot {\alpha }}}^{\dot {\beta }}=\delta _{\dot {\alpha }}^{\dot {\beta }}}. الفضاء الفائق الكيرالي الناتج له الإحداثيات x و Θ.

R هو حقل فائق كيرالي ذو قيمة قياسية، يمكن اشتقاقه من الحقول الفائقة والوصلة الدورانية. إذا كان f أي حقل فائق،(د¯2-8R)و{\displaystyle \left({\bar {D}}^{2}-8R\right)f}هو دائماً حقل فائق كيرالي.

يُعطى الفعل لنظرية SUGRA ذات الحقول الفائقة الكيرالية X بواسطة

S=∫د4xد2Θ2هـ[38(د¯2-8R)هـ-ك(X¯،X)/3+دبليو(X)]+ج.ج.{\displaystyle S=\int d^{4}xd^{2}\Theta 2{\mathcal {E}}\left[{\frac {3}{8}}\left({\bar {D}}^{2}-8R\right)e^{-K({\bar {X}},X)/3}+W(X)\right]+c.c.}

حيث K هو جهد كاهلر و W هو الجهد الفائق ، وهـ{\displaystyle {\mathcal {E}}}هو عامل الحجم الكيرالي.

على عكس حالة الفضاء الفائق المسطح، فإن إضافة ثابت إلى جهد كاهلر أو الجهد الفائق تُعدّ الآن عملية فيزيائية. يُغيّر إزاحة ثابتة لجهد كاهلر ثابت بلانك الفعال ، بينما تُغيّر إزاحة ثابتة للجهد الفائق الثابت الكوني الفعال . ولأن ثابت بلانك الفعال يعتمد الآن على قيمة الحقل الفائق الكيرالي X ، فإننا نحتاج إلى إعادة قياس الحقول الفائقة (إعادة تعريف الحقل) للحصول على ثابت بلانك. يُسمى هذا إطار أينشتاين .

الجاذبية الفائقة N = 8 في 4 أبعاد

نظرية الجاذبية الفائقة N = 8 هي أكثر نظريات الحقول الكمومية تناظرًا، وتتضمن الجاذبية وعددًا محدودًا من الحقول. يمكن استنتاجها من اختزال أبعاد نظرية الجاذبية الفائقة ذات 11 بُعدًا، وذلك بجعل حجم 7 من الأبعاد يساوي صفرًا. تحتوي هذه النظرية على 8 تناظرات فائقة، وهو أكبر عدد ممكن من التناظرات الفائقة في أي نظرية جاذبية، نظرًا لوجود 8 أنصاف خطوات بين اللف المغزلي 2 واللف المغزلي -2. (يمتلك الجرافيتون أعلى لف مغزلي في هذه النظرية، وهو جسيم ذو لف مغزلي 2). وجود المزيد من التناظرات الفائقة يعني أن الجسيمات سيكون لها نظائر فائقة ذات لف مغزلي أعلى من 2. النظريات الوحيدة المتسقة ذات اللف المغزلي الأعلى من 2 تتضمن عددًا لا نهائيًا من الجسيمات (مثل نظرية الأوتار ونظريات اللف المغزلي الأعلى). تكهن ستيفن هوكينج في كتابه "موجز تاريخ الزمن" بأن هذه النظرية قد تكون نظرية كل شيء. مع ذلك، تم التخلي عن هذا التكهن لاحقًا لصالح نظرية الأوتار. وقد تجدد الاهتمام بهذه النظرية في القرن الحادي والعشرين، مع الأخذ في الاعتبار احتمال أن تكون محدودة.

سكر عالي الأبعاد

تُعدّ نظرية الجاذبية الفائقة ذات الأبعاد الأعلى تعميمًا فائق التناظر لنظرية النسبية العامة، وهي نظرية ذات أبعاد أعلى. يمكن صياغة الجاذبية الفائقة في أي عدد من الأبعاد يصل إلى أحد عشر بُعدًا. وتركز نظرية الجاذبية الفائقة ذات الأبعاد الأعلى على الجاذبية الفائقة في أكثر من أربعة أبعاد.

يعتمد عدد الشحنات الفائقة في السبينور على بُعد وبصمة الزمكان. وتظهر هذه الشحنات الفائقة في السبينورات. لذا، لا يمكن تحقيق الحد الأقصى لعدد الشحنات الفائقة في زمكان ذي بُعد عشوائي. ومن الأمثلة النظرية التي يتحقق فيها هذا الحد ما يلي:

لا تحتوي نظريات الجاذبية الفائقة التي حظيت بأكبر قدر من الاهتمام على أي عزم مغزلي أعلى من اثنين. وهذا يعني، على وجه الخصوص، أنها لا تحتوي على أي حقول تتحول كموترات متناظرة من رتبة أعلى من اثنين تحت تحويلات لورنتز. ومع ذلك، فإن اتساق نظريات الحقول ذات العزم المغزلي العالي المتفاعلة يمثل حاليًا مجالًا يحظى باهتمام كبير.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ^ فان نيوينهويزن، ب. (1981). "الجاذبية الفائقة". تقارير الفيزياء . 68 (4): 189– 398. بيب كود : 1981PhR....68..189V . دوى : 10.1016/0370-1573(81)90157-5 .
  2. ↑ روفيلي، كارلو (2000). "ملاحظات لتاريخ موجز للجاذبية الكمومية". arXiv : gr-qc/0006061 .
  3. ↑ ناث، ب.؛ أرنويت، ر. (1975). "التناظر الفائق المعمم كإطار جديد لنظريات القياس الموحدة". رسائل الفيزياء ب . 56 (2): 177. Bibcode : 1975PhLB...56..177N . doi : 10.1016/0370-2693(75)90297-x .
  4. ↑ فولكوف، د. ف.؛ سوروكا، ف. أ. (1973). "تأثير هيغز على جسيمات غولدستون ذات اللف المغزلي 1/2". رسائل JETP . 16 (11): 438-440 . Bibcode : 1973JETPL..18..312V . doi : 10.1007/BFb0105271 .
  5. ↑ فريدمان، د.ز.؛ فان نيوفينهاوزن، ب.؛ فيرارا، س. (1976). "التقدم نحو نظرية الجاذبية الفائقة". مجلة Physical Review D. 13 ( 12): 3214–3218 . Bibcode : 1976PhRvD..13.3214F . doi : 10.1103/physrevd.13.3214 .
  6. ↑ "علماء الجاذبية الفائقة يتقاسمون جائزة الاختراق الأمريكية بقيمة 3 ملايين دولار" . سي بي سي نيوز .
  7. ↑ ديزر، س.؛ زومينو، ب. (1976). "الجاذبية الفائقة المتسقة" . رسائل الفيزياء ب . 62 (3): 335-337 . رمز Bibcode : 1976PhLB...62..335D . doi : 10.1016/0370-2693(76)90089-7 .
  8. ↑ ناهام، فيرنر (1978). "التناظرات الفائقة وتمثيلاتها" . الفيزياء النووية ب . 135 (1): 149-166 . Bibcode : 1978NuPhB.135..149N . doi : 10.1016/0550-3213(78)90218-3 .
  9. ↑ ويتن، إد (1981). "البحث عن نظرية كالوزا-كلاين واقعية". الفيزياء النووية ب . 186 (3): 412-428 . Bibcode : 1981NuPhB.186..412W . doi : 10.1016/0550-3213(81)90021-3 .
  10. ↑ إي. كريمر، بي. جوليا وج. شيرك، "نظرية الجاذبية الفائقة في أحد عشر بعدًا"، رسائل الفيزياء B76 (1978) ص 409-412،
  11. ↑ بيتر جي أو فرويند؛ مارك أ. روبين (1980). "ديناميكيات اختزال الأبعاد". رسائل الفيزياء ب . 97 (2): 233-235 . Bibcode : 1980PhLB...97..233F . doi : 10.1016/0370-2693(80)90590-0 .
  12. ↑ داف، إم جيه (1998). "دليل مبسط لنظرية إم". arXiv : hep-th/9805177 .
  13. ↑ بلومنهاجن، ر.؛ سفيتيتش، م .؛ لانغاكر، ب.؛ شيو، ج. (2005). "نحو نماذج واقعية متقاطعة للأغشية D" . المراجعة السنوية للعلوم النووية والجسيمية . 55 (1): 71-139 . arXiv : hep-th/0502005 . Bibcode : 2005ARNPS..55...71B . doi : 10.1146/annurev.nucl.55.090704.151541 . S2CID 15148429 . 

فهرس

تاريخي

عام

للمزيد من القراءة

  • اقتباسات متعلقة برواية "الجاذبية الفائقة" على موقع ويكي الاقتباسات