نظرية كل شيء

ربما كان أرخميدس أول فيلسوف وصف الطبيعة بالمسلمات (أو المبادئ) ثم استنتج منها نتائج جديدة. بعد أن طرح إسحاق نيوتن قانونه الكوني للجاذبية ، أشار عالم الرياضيات بيير سيمون لابلاس إلى أن مثل هذه القوانين قد تسمح من حيث المبدأ بالتنبؤ الحتمي بحالة الكون المستقبلية. وبالمثل، يُتوقع أن تستند أي "نظرية شاملة" إلى المسلمات وأن تستنتج منها جميع الظواهر القابلة للملاحظة. ^{[ 15 ] : 340}

في أواخر القرن السابع عشر، أشار وصف إسحاق نيوتن لقوة الجاذبية عن بُعد إلى أن القوى في الطبيعة لا تنشأ جميعها عن التلامس المباشر بين الأجسام. وقد تناول نيوتن هذا الأمر في كتابه "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" كمثال آخر على التوحيد ، حيث وحّد أعمال غاليليو حول الجاذبية الأرضية، وقوانين كبلر لحركة الكواكب، وظاهرة المد والجزر، وذلك بتفسير هذه التأثيرات الظاهرية عن بُعد بقانون واحد: قانون الجاذبية الكونية . ^{[ 16 ]} حقق نيوتن أول توحيد عظيم في الفيزياء ، ويُنسب إليه الفضل أيضًا في وضع أسس المساعي المستقبلية نحو نظرية موحدة شاملة.

إن العقل الذي يعرف في لحظة معينة كل القوى التي تحرك الطبيعة، وجميع مواقع جميع العناصر التي تتكون منها الطبيعة، إذا كان هذا العقل واسعًا بما يكفي لإخضاع هذه البيانات للتحليل، فإنه سيشمل في صيغة واحدة حركات أكبر الأجسام في الكون وحركات أصغر الذرات؛ بالنسبة لمثل هذا العقل، لن يكون هناك شيء غير مؤكد، وسيكون المستقبل حاضرًا أمام عينيه تمامًا مثل الماضي.

تشير ميكانيكا الكم الحديثة إلى أن عدم اليقين أمر لا مفر منه ، وبالتالي يجب تعديل رؤية لابلاس: يجب أن تتضمن نظرية كل شيء الجاذبية وميكانيكا الكم. حتى مع تجاهل ميكانيكا الكم، فإن نظرية الفوضى كافية لضمان أن مستقبل أي نظام ميكانيكي أو فلكي معقد بدرجة كافية لا يمكن التنبؤ به.

في عام 1820، اكتشف هانز كريستيان أورستد صلة بين الكهرباء والمغناطيسية، مما أدى إلى عقود من العمل تُوِّجت في عام 1865 بنظرية جيمس كلارك ماكسويل للكهرومغناطيسية ، والتي حققت ثاني توحيد عظيم في الفيزياء . خلال القرنين التاسع عشر وأوائل القرن العشرين، أصبح من الواضح تدريجياً أن العديد من الأمثلة الشائعة للقوى - قوى التلامس، والمرونة ، واللزوجة ، والاحتكاك ، والضغط - تنتج عن تفاعلات كهربائية بين أصغر جسيمات المادة.

في تجاربه التي أجراها بين عامي 1849 و1850، كان مايكل فاراداي أول من سعى إلى توحيد الجاذبية مع الكهرباء والمغناطيسية. ^{[ 17 ]} ومع ذلك، لم يجد أي صلة.

في أواخر عشرينيات القرن العشرين، أظهرت ميكانيكا الكم الجديدة آنذاك أن الروابط الكيميائية بين الذرات هي أمثلة على القوى الكهربائية (الكمومية)، مما يبرر تباهي ديراك بأن "القوانين الفيزيائية الأساسية اللازمة للنظرية الرياضية لجزء كبير من الفيزياء والكيمياء بأكملها معروفة تمامًا". ^{[ 18 ]}

بعد عام 1915، حين نشر ألبرت أينشتاين نظرية الجاذبية ( النسبية العامة )، بدأ البحث عن نظرية مجال موحدة تجمع بين الجاذبية والكهرومغناطيسية باهتمام متجدد. في زمن أينشتاين، لم تكن القوتان النووية القوية والضعيفة قد اكتُشفتا بعد، لكنه وجد احتمال وجود قوتين متميزتين أخريين، الجاذبية والكهرومغناطيسية، أكثر جاذبية. انطلقت رحلته التي استمرت أربعين عامًا بحثًا عن ما يُسمى "نظرية المجال الموحدة"، التي كان يأمل أن تُظهر أن هاتين القوتين هما في الحقيقة مظهران لمبدأ واحد عظيم وجوهري. خلال العقود الأخيرة من حياته، أدى هذا الطموح إلى عزلة أينشتاين عن التيار السائد في الفيزياء، إذ كان التيار السائد أكثر حماسًا للإطار الناشئ لميكانيكا الكم. كتب أينشتاين إلى صديق له في أوائل الأربعينيات: "لقد أصبحتُ رجلاً عجوزًا وحيدًا، لا يُعرف إلا لأنه لا يرتدي جوارب، ويُعرض كظاهرة غريبة في مناسبات خاصة". كان من أبرز المساهمين غونار نوردستروم ، وهيرمان فايل ، وآرثر إدينغتون ، وديفيد هيلبرت ، ^{[ 19 ]} وثيودور كالوزا ، وأوسكار كلاين (انظر نظرية كالوزا-كلاين )، والأهم من ذلك كله، ألبرت أينشتاين وزملاؤه. بحث أينشتاين بجدية عن نظرية موحدة، لكنه فشل في نهاية المطاف ^{[ 20 ] : الفصل 17} (انظر معادلات أينشتاين-ماكسويل-ديراك).

في القرن العشرين، تعطل البحث عن نظرية موحدة باكتشاف القوتين النوويتين القوية والضعيفة ، اللتين تختلفان عن الجاذبية والكهرومغناطيسية. وشكّل التسليم بأن نظرية كل شيء تتطلب دمج ميكانيكا الكم منذ البداية، بدلاً من ظهورها كنتيجة لنظرية موحدة حتمية، كما كان يأمل أينشتاين، عقبة أخرى .

تستطيع الجاذبية والكهرومغناطيسية التعايش كعنصرين في قائمة القوى الكلاسيكية، ولكن لسنوات عديدة بدا أن الجاذبية لا يمكن دمجها في الإطار الكمي، ناهيك عن توحيدها مع القوى الأساسية الأخرى. لهذا السبب، ركز العمل على التوحيد، خلال معظم القرن العشرين، على فهم القوى الثلاث التي تصفها ميكانيكا الكم: الكهرومغناطيسية والقوتين الضعيفة والقوية. تم دمج القوتين الأوليين في عامي 1967-1968 بواسطة شيلدون غلاشو وستيفن واينبرغ وعبد السلام في القوة الكهروضعيفة. ^{[ 21 ]} يُعد توحيد القوة الكهروضعيفة كسرًا للتناظر : تظهر القوتين الكهرومغناطيسية والضعيفة متميزتين عند الطاقات المنخفضة لأن الجسيمات التي تحمل القوة الضعيفة، وهي بوزونات W وZ ، لها كتل غير صفرية (80.4  جيجا إلكترون فولت/ c ² وتبلغ طاقة جسيمات W حوالي 91.2 جيجا إلكترون ^فولت  / ثانية (على التوالي)، بينما الفوتون ، الذي يحمل القوة الكهرومغناطيسية، عديم الكتلة. عند الطاقات الأعلى، يمكن توليد بوزونات W وبوزونات Z بسهولة، وتتضح الطبيعة الموحدة للقوة.

على الرغم من تعايش القوتين النووية القوية والكهرومغناطيسية الضعيفة في النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات، إلا أنهما تظلان متميزتين. ولذلك، لم ينجح السعي وراء نظرية شاملة لكل شيء: فلم يتحقق لا توحيد القوتين النووية القوية والكهرومغناطيسية الضعيفة  - اللتين كان لابلاس سيسميهما "قوى التلامس"  - ولا توحيد هاتين القوتين مع الجاذبية.

نظرية كل شيء من شأنها توحيد جميع التفاعلات الأساسية في الطبيعة: الجاذبية ، والتفاعل القوي ، والتفاعل الضعيف ، والكهرومغناطيسية . ولأن التفاعل الضعيف قادر على تحويل الجسيمات الأولية من نوع إلى آخر، فمن المفترض أن تتنبأ نظرية كل شيء بجميع أنواع الجسيمات الممكنة. يوضح الرسم البياني التالي المسار المفترض للنظريات، حيث تؤدي كل خطوة توحيد إلى مستوى أعلى على الرسم البياني.

في هذا الرسم البياني، يحدث التوحيد الكهروضعيف عند حوالي 100 جيجا إلكترون فولت، ومن المتوقع أن يحدث التوحيد الكبير عند 10 ¹⁶ جيجا إلكترون فولت، ومن المتوقع أن يحدث توحيد قوة التوحيد الكبير مع الجاذبية عند طاقة بلانك ، أي حوالي 10 ¹⁹ جيجا إلكترون فولت.

طُرحت عدة نظريات توحيد كبرى (GUTs) لتوحيد الكهرومغناطيسية والقوتين النوويتين الضعيفة والقوية. يستلزم التوحيد الكبير وجود قوة إلكترونية نووية، يُتوقع أن تبدأ عند طاقات في حدود 10 ^{^16} جيجا إلكترون فولت، وهي طاقة أعلى بكثير مما يمكن الوصول إليه بواسطة أي مسرع جسيمات متاح حاليًا . على الرغم من استبعاد أبسط نظريات التوحيد الكبرى تجريبيًا، إلا أن فكرة نظرية التوحيد الكبرى، خاصةً عند ربطها بالتناظر الفائق ، لا تزال خيارًا مفضلًا في أوساط الفيزياء النظرية. تبدو نظريات التوحيد الكبرى المتناظرة الفائقة معقولة ليس فقط لجمالها النظري، بل لأنها تُنتج بطبيعتها كميات كبيرة من المادة المظلمة، ولأن قوة التضخم قد تكون مرتبطة بفيزياء نظرية التوحيد الكبرى (مع أنها لا تبدو جزءًا لا يتجزأ من النظرية). ومع ذلك، من الواضح أن نظريات التوحيد الكبرى ليست الحل النهائي؛ فكل من النموذج القياسي الحالي وجميع نظريات التوحيد الكبرى المقترحة هي نظريات حقل كمومي تتطلب تقنية إعادة التطبيع الإشكالية للوصول إلى إجابات منطقية. يُعتبر هذا عادةً علامة على أن هذه مجرد نظريات مجال فعالة ، إذ تغفل ظواهر حاسمة لا تكون ذات صلة إلا عند الطاقات العالية جدًا. ^{[ 8 ]}

تتطلب الخطوة الأخيرة في هذا المخطط حلّ الفصل بين ميكانيكا الكم والجاذبية، والذي يُعادل غالبًا النسبية العامة. يُركّز العديد من الباحثين جهودهم على هذه الخطوة تحديدًا؛ ومع ذلك، لم تظهر نظرية مقبولة للجاذبية الكمومية ، وبالتالي لم تظهر نظرية مقبولة لكل شيء، مدعومة بأدلة رصدية. يُفترض عادةً أن نظرية كل شيء ستحلّ أيضًا المشكلات المتبقية لنظريات التوحيد الكبرى.

إضافةً إلى تفسير القوى المذكورة في الرسم البياني، قد تُفسّر نظرية كل شيء أيضًا وضع قوتين مرشحتين على الأقل اقترحتهما علم الكونيات الحديث : قوة التضخم والطاقة المظلمة . علاوة على ذلك، تُشير التجارب الكونية أيضًا إلى وجود المادة المظلمة ، التي يُفترض أنها تتكون من جسيمات أساسية خارج نطاق النموذج القياسي. مع ذلك، لم يتم إثبات وجود هذه القوى والجسيمات.

منذ تسعينيات القرن الماضي، يعتقد بعض الفيزيائيين، مثل إدوارد ويتن، أن نظرية إم ذات أحد عشر بُعدًا ، والتي تُوصف في بعض الحالات بإحدى نظريات الأوتار الفائقة الخمس المضطربة ، وفي حالات أخرى بنظرية الجاذبية الفائقة ذات أحد عشر بُعدًا ذات التناظر الفائق الأقصى ، هي نظرية كل شيء. ولا يوجد إجماع واسع النطاق حول هذه المسألة.

إحدى الخصائص المميزة لنظرية الأوتار / إم هي أنها تتطلب سبعة أبعاد إضافية لضمان اتساقها، بالإضافة إلى الأبعاد الأربعة في كوننا. في هذا السياق، يمكن اعتبار نظرية الأوتار امتدادًا لرؤى نظرية كالوزا-كلاين ، حيث تبين أن تطبيق النسبية العامة على كون خماسي الأبعاد، مع بُعد مكاني واحد صغير وملتف، يبدو من منظور رباعي الأبعاد كالنسبية العامة المعتادة مع الديناميكا الكهربائية لماكسويل . وقد عزز هذا فكرة توحيد تفاعلات القياس والجاذبية ، وفكرة الأبعاد الإضافية، لكنه لم يُلبِّ المتطلبات التجريبية التفصيلية. ومن الخصائص المهمة الأخرى لنظرية الأوتار التناظر الفائق ، الذي يُعد، إلى جانب الأبعاد الإضافية، المقترحين الرئيسيين لحل مشكلة التدرج الهرمي في النموذج القياسي ، والتي تتلخص (تقريبًا) في سبب كون الجاذبية أضعف بكثير من أي قوة أخرى. يتضمن الحل ذو الأبعاد الإضافية السماح للجاذبية بالانتشار إلى الأبعاد الأخرى مع إبقاء القوى الأخرى محصورة في فضاء-زمن رباعي الأبعاد، وهي فكرة تم تحقيقها باستخدام آليات الأوتار الصريحة. ^{[ 22 ]}

حظي البحث في نظرية الأوتار بتشجيع من مجموعة متنوعة من العوامل النظرية والتجريبية. فعلى الصعيد التجريبي، يتوافق محتوى الجسيمات في النموذج القياسي، مع إضافة كتل النيوترينو _، مع تمثيل سبينوري لـ SO(10) ، وهي مجموعة فرعية من E8 تظهر بشكل روتيني في نظرية الأوتار، كما هو الحال في نظرية الأوتار غير المتجانسة ^{[ 23 ]} أو (بصورة مكافئة أحيانًا) في نظرية F. ^[ 24 ^{] [ 25 ]} تمتلك نظرية الأوتار آليات قد تفسر سبب وجود الفرميونات في ثلاثة أجيال هرمية، وتفسر معدلات الاختلاط بين أجيال الكواركات. ^{[ 26 ]} أما على الصعيد النظري، فقد بدأت نظرية الأوتار في معالجة بعض الأسئلة الرئيسية في ^جاذبية الكم ، مثل حل مفارقة معلومات الثقب الأسود ، وحساب الإنتروبيا الصحيحة للثقوب السوداء ^{[ 27 ] [ 28 ]} ، والسماح بعمليات تغيير الطوبولوجيا . ^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]} وقد أدى ذلك أيضًا إلى العديد من الأفكار في الرياضيات البحتة وفي نظرية القياس العادية ذات الاقتران القوي بسبب ازدواجية القياس/الوتر .

في أواخر التسعينيات، لوحظ أن إحدى العقبات الرئيسية في هذا المسعى هي العدد الهائل من الأكوان الرباعية الأبعاد المحتملة. يمكن ضغط الأبعاد الإضافية الصغيرة "الملتفة" بطرق لا حصر لها (يُقدر عددها بـ 10500 ⁾ ، وكل طريقة منها تؤدي إلى خصائص مختلفة للجسيمات والقوى منخفضة الطاقة. تُعرف هذه المجموعة من النماذج باسم " مشهد نظرية الأوتار" . ^{[ 15 ] : 347}

أحد الحلول المقترحة هو أن العديد من هذه الاحتمالات، أو جميعها، تتحقق في واحد أو آخر من بين عدد هائل من الأكوان، ولكن عددًا قليلًا منها فقط صالح للسكن. وبالتالي، فإن ما نعتبره عادةً ثوابت أساسية للكون هو في نهاية المطاف نتاج للمبدأ الأنثروبي وليس مُملىً من قِبل النظرية. وقد أدى هذا إلى انتقاد نظرية الأوتار، ^{[ 32 ]} بحجة أنها لا تستطيع تقديم تنبؤات مفيدة (أي أصلية، وقابلة للتفنيد ، وقابلة للتحقق)، واعتبارها علمًا زائفًا / فلسفة زائفة . ويخالف آخرون هذا الرأي، ^{[ 33 ]} ولا تزال نظرية الأوتار موضوعًا نشطًا للبحث في الفيزياء النظرية . ^{[ 34 ]}

قد تلعب الأبحاث الحالية حول جاذبية الكم الحلقية دورًا أساسيًا في نظرية كل شيء، لكن هذا ليس هدفها الرئيسي. ^{[ 35 ]} كما تُقدّم جاذبية الكم الحلقية حدًا أدنى لأطوال المقاييس الممكنة.

ظهرت مؤخرًا ادعاءات بأن نظرية الجاذبية الكمومية الحلقية قد تكون قادرة على محاكاة خصائص تُشبه النموذج القياسي . حتى الآن، لم يتم نمذجة سوى الجيل الأول من الفرميونات (اللبتونات والكواركات ) ذات خصائص التكافؤ الصحيحة، وذلك بواسطة ساندانس بيلسون - تومسون باستخدام البريونات المكونة من ضفائر الزمكان كوحدات بناء. ^{[ 36 ]} مع ذلك، لا يوجد اشتقاق للدالة لاغرانجية التي تصف تفاعلات هذه الجسيمات، كما أنه من غير الممكن إثبات أن هذه الجسيمات هي فرميونات، أو أن مجموعات القياس أو تفاعلات النموذج القياسي مُتحققة. وقد مكّن استخدام مفاهيم الحوسبة الكمومية من إثبات قدرة هذه الجسيمات على الصمود أمام التقلبات الكمومية . ^{[ 37 ]}

يؤدي هذا النموذج إلى تفسير الشحنة الكهربائية واللونية على أنها كميات طوبولوجية (الكهربائية كعدد وكيرالية الالتواءات المحمولة على الأشرطة الفردية واللون كمتغيرات لهذا الالتواء لشحنة كهربائية ثابتة).

اقترحت ورقة بيلسون-تومسون الأصلية إمكانية تمثيل فرميونات الأجيال الأعلى بتراكيب أكثر تعقيدًا، على الرغم من عدم تقديمها لشرح تفصيلي لهذه التراكيب. وتنشأ خصائص الشحنة الكهربائية واللون والتكافؤ لهذه الفرميونات بنفس طريقة الجيل الأول. وقد عُمِّم النموذج صراحةً لعدد لا نهائي من الأجيال ولبوزونات القوة الضعيفة (ولكن ليس للفوتونات أو الغلوونات) في ورقة بحثية نُشرت عام 2008 من قِبل بيلسون-تومسون، وهاكيت، وكوفمان، وسمولين. ^{[ 38 ]}

في الوقت الراهن، لا توجد نظرية مرشحة لكل شيء تتضمن النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات والنسبية العامة، وفي الوقت نفسه قادرة على حساب ثابت البنية الدقيقة أو كتلة الإلكترون . ^{[ 3 ]} ويتوقع معظم علماء فيزياء الجسيمات أن نتائج التجارب الجارية - البحث عن جسيمات جديدة في مسرعات الجسيمات الكبيرة وعن المادة المظلمة - ضرورية لتوفير المزيد من المدخلات لنظرية كل شيء.

يزعم عدد من الباحثين أن نظرية عدم الاكتمال لغودل تشير إلى أن محاولات بناء نظرية شاملة لكل شيء محكوم عليها بالفشل. تنص نظرية غودل، بصيغة غير رسمية، على أن أي نظرية صورية كافية للتعبير عن الحقائق الحسابية الأولية وقوية بما يكفي لإثباتها، إما أنها متناقضة (إذ يمكن استنتاج كل من العبارة ونفيها من بديهياتها) أو غير مكتملة، بمعنى أنه يوجد بيان صحيح لا يمكن استنتاجه في النظرية الصورية.

اقترح الكاهن البندكتي وكاتب العلوم ستانلي جاكي ، في كتابه الصادر عام 1966 بعنوان " أهمية الفيزياء "، أن نظرية غودل تقضي على البحث عن "نظرية حتمية لكل شيء" على الأقل كنظرية رياضية متسقة وغير تافهة. ^{[ 48 ]}

ذكر فريمان دايسون أن "نظرية غودل تعني أن الرياضيات البحتة لا تنضب. فمهما حللنا من مسائل، ستظل هناك مسائل أخرى لا يمكن حلها ضمن القواعد الحالية. [...] وبسبب نظرية غودل، فإن الفيزياء لا تنضب أيضًا. فقوانين الفيزياء هي مجموعة محدودة من القواعد، وتشمل قواعد الرياضيات، ولذلك تنطبق عليها نظرية غودل." ^{[ 49 ]}

كان ستيفن هوكينج يعتقد في البداية أنه يمكن إيجاد نظرية لكل شيء، ولكن بعد دراسة نظرية غودل، خلص إلى أنه لا يمكن التوصل إلى واحدة: "سيشعر بعض الناس بخيبة أمل كبيرة إذا لم تكن هناك نظرية نهائية يمكن صياغتها في عدد محدود من المبادئ. كنت أنتمي إلى هذا الفريق، لكنني غيرت رأيي." ^{[ 50 ]}

عارض يورغن شميدهوبر (1997) هذا الرأي، مؤكدًا أن نظريات غودل غير ذات صلة بالفيزياء الحاسوبية . ^{[ 51 ]} وفي عام 2000، قام شميدهوبر ببناء أكوان حتمية قابلة للحساب الحدي، يصعب للغاية اكتشاف عشوائيتها الزائفة القائمة على مسائل توقف غير قابلة للتقرير ، تشبه مسائل غودل، لكنها لا تمنع النظريات الرسمية لكل شيء التي يمكن وصفها ببضع بتات من المعلومات. ^{[ 52 ]}

وقدّم سولومون فيفرمان ^{[ 53 ]} وآخرون نقدًا مشابهًا. ويُقدّم دوغلاس س. روبرتسون لعبة كونواي للحياة كمثال: ^{[ 54 ]} القواعد الأساسية بسيطة وكاملة، ولكن توجد أسئلة غير قابلة للحسم رسميًا حول سلوكيات اللعبة. وبالمثل، قد يكون من الممكن (أو لا يكون) صياغة القواعد الأساسية للفيزياء بشكل كامل باستخدام عدد محدود من القوانين المحددة جيدًا، ولكن لا شك في وجود أسئلة حول سلوك الأنظمة الفيزيائية غير قابلة للحسم رسميًا بناءً على تلك القوانين الأساسية.

لا يُعتقد حتى الآن أن أي نظرية فيزيائية دقيقة تمامًا. بل على العكس، فقد تطورت الفيزياء عبر سلسلة من "التقريبات المتتالية" التي أتاحت تنبؤات أكثر دقة على نطاق أوسع فأوسع من الظواهر. ولذلك، يعتقد بعض الفيزيائيين أنه من الخطأ الخلط بين النماذج النظرية وطبيعة الواقع الحقيقية، ويؤكدون أن سلسلة التقريبات لن تنتهي أبدًا بـ"الحقيقة". ^{[ 55 ]} وقد عبّر آينشتاين نفسه عن هذا الرأي في مناسبات عديدة. ^{[ 56 ]}

يدور جدل فلسفي في أوساط الفيزياء حول ما إذا كانت نظرية كل شيء تستحق أن تُسمى القانون الأساسي للكون. ^{[ 57 ]} يتمثل أحد الآراء في الموقف الاختزالي الصارم الذي يعتبر نظرية كل شيء هي القانون الأساسي، وأن جميع النظريات الأخرى التي تنطبق على الكون هي نتيجة لنظرية كل شيء. بينما يرى رأي آخر أن القوانين الناشئة ، التي تحكم سلوك الأنظمة المعقدة ، يجب اعتبارها أساسية بنفس القدر. ومن أمثلة القوانين الناشئة القانون الثاني للديناميكا الحرارية ونظرية الانتخاب الطبيعي . ويجادل أنصار نظرية الظهور بأن القوانين الناشئة، وخاصة تلك التي تصف الأنظمة المعقدة أو الحية، مستقلة عن القوانين المجهرية الدقيقة. وبناءً على هذا الرأي، فإن القوانين الناشئة أساسية مثل نظرية كل شيء.

• بايس، أبراهام (1982). الرب دقيق: علم وحياة ألبرت أينشتاين . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-853907-X.
• واينبرغ، ستيفن (1993)، أحلام نظرية نهائية: البحث عن القوانين الأساسية للطبيعة ، هاتشينسون راديوس، لندن، ISBN 0-09-177395-4
• باول، كوري س. (2015)، "النسبية مقابل ميكانيكا الكم: معركة الكون" ، صحيفة الغارديان