نسبة الكتلة إلى الشحنة

هناك تأثيرات غير كلاسيكية تنبع من ميكانيكا الكم ، مثل تأثير شتيرن-غيرلاخ الذي يمكن أن يباعد مسار الأيونات ذات m / Q المتطابقة .

تُستخدم الوحدات والرموز المذكورة أعلاه عند التعامل مع فيزياء مطياف الكتلة؛ ومع ذلك، يُستخدم رمز m / z للمتغير المستقل في طيف الكتلة . ^{[ 4 ]} يُسهّل هذا الرمز تفسير البيانات لأنه يرتبط عدديًا بالدالتون . [ ^{1 ] على} سبيل المثال، إذا كان الأيون يحمل شحنة واحدة، فإن m / z يُعادل عدديًا الكتلة الجزيئية أو الذرية للأيون بالدالتون ( Da)، بينما القيمة العددية لـ m / q غير واضحة. يشير m إلى عدد الكتلة الجزيئية أو الذرية (عدد النيوكليونات)، و z إلى عدد شحنات الأيون ؛ ومع ذلك، فإن قيمة m / z عديمة الأبعاد بحكم التعريف. ^{[ 4 ]} سيُرصد أيون كتلته 100 دالتون ( m = 100 ) ويحمل شحنتين ( z = 2 ) عند m / z ≈ 50 . مع ذلك، فإن الملاحظة التجريبية m / z 50 هي معادلة واحدة بمجهولين، وقد تكون ناتجة عن أيونات أخرى، مثل أيون كتلته 50 دالتون يحمل شحنة واحدة. لذا، فإن m / z لأيون بمفرده لا يدل على كتلته ولا على عدد شحناته. يلزم توفير معلومات إضافية، مثل المسافة الكتلية بين النظائر الكتلية أو العلاقة بين حالات الشحنة المتعددة، لتحديد حالة الشحنة واستنتاج كتلة الأيون من m / z . هذه المعلومات الإضافية متوفرة غالبًا، ولكن ليس دائمًا. لذلك، يُستخدم m / z بشكل أساسي للإبلاغ عن ملاحظة تجريبية في مطيافية الكتلة. يمكن استخدام هذه الملاحظة مع أدلة أخرى لاستنتاج الخصائص الفيزيائية للأيون لاحقًا، مثل الكتلة والشحنة. في حالات نادرة، استُخدمت وحدة طومسون كوحدة للمحور السيني في طيف الكتلة.

في بعض التجارب، تُعد نسبة الشحنة إلى الكتلة الكمية الوحيدة التي يمكن قياسها مباشرةً. في كثير من الأحيان، يمكن استنتاج الشحنة من اعتبارات نظرية، لذا توفر نسبة الشحنة إلى الكتلة طريقة لحساب كتلة الجسيم.

في كثير من الأحيان، يمكن تحديد نسبة الشحنة إلى الكتلة من خلال رصد انحراف جسيم مشحون في مجال مغناطيسي خارجي . وتُعطي معادلة السيكلوترون ، بالإضافة إلى معلومات أخرى مثل الطاقة الحركية للجسيم، نسبة الشحنة إلى الكتلة. ومن تطبيقات هذا المبدأ مطياف الكتلة. ويمكن استخدام المبدأ نفسه لاستخلاص المعلومات في التجارب التي تُجرى باستخدام غرفة السحاب .

تتناسب نسبة القوى الكهروستاتيكية إلى قوى الجاذبية بين جسيمين طرديًا مع حاصل ضرب نسبتي الشحنة والكتلة. ويتضح أن قوى الجاذبية ضئيلة للغاية على المستوى دون الذري، نظرًا لصغر كتل الجسيمات دون الذرية.

نسبة شحنة الإلكترون إلى كتلته،${\displaystyle -e/m_{e}}$، هي كمية يمكن قياسها في الفيزياء التجريبية. وهي ذات أهمية لأن كتلة الإلكترون m _e ​​يصعب قياسها مباشرة، وبدلاً من ذلك تُستنتج من قياسات الشحنة الأولية e و${\displaystyle e/m_{e}}$كما أن لهذا الأمر أهمية تاريخية؛ فقد نجح جيه جيه طومسون في حساب نسبة Q / m للإلكترون عام 1897، ونجح دونينغتون في ذلك بشكل أكبر، وهو ما يتضمن الزخم الزاوي والانحراف الناتج عن مجال مغناطيسي عمودي . وقد أقنعت قياسات طومسون بأن أشعة الكاثود جسيمات، والتي تم تحديدها لاحقًا على أنها إلكترونات ، ويُنسب إليه الفضل عمومًا في اكتشافها.

القيمة الموصى بها من قبل CODATA هي − e / ⁠ m _e =  −1.758 820 008 38 (55) × 10 ¹¹  C⋅kg ⁻¹ . ^{[ 2 ]} يشير CODATA إلى هذا باسم حاصل قسمة شحنة الإلكترون على الكتلة ، ولكن لا يزال مصطلح النسبة مستخدمًا بشكل شائع.

هناك طريقتان شائعتان أخريان لقياس نسبة الشحنة إلى الكتلة للإلكترون، بصرف النظر عن طريقتي طومسون ودونينجتون.

1. طريقة المغنطرون: باستخدام صمام GRD7 (صمام فيرانتي)، تُطرد الإلكترونات من سلك تنجستن ساخن باتجاه المصعد. ثم يُحرف الإلكترون باستخدام ملف لولبي. ومن التيار المار في الملف اللولبي والتيار المار في صمام فيرانتي، يمكن حساب نسبة الإلكترون إلى الكتلة (e/m).
2. طريقة أنبوب الحزمة الدقيقة: يقوم سخان بتسخين مهبط، مما يؤدي إلى انبعاث إلكترونات. تُسرّع الإلكترونات عبر جهد معلوم، وبالتالي تكون سرعتها معلومة. يمكن رؤية مسار الحزمة عند تسريع الإلكترونات عبر غاز الهيليوم (He). تُنتج التصادمات بين الإلكترونات وغاز الهيليوم أثرًا مرئيًا. يُولّد زوج من ملفات هيلمهولتز مجالًا مغناطيسيًا منتظمًا وقابلًا للقياس بزاوية قائمة على حزمة الإلكترونات. يُحرف هذا المجال المغناطيسي حزمة الإلكترونات في مسار دائري. من خلال قياس جهد التسريع (بالفولت)، والتيار (بالأمبير) المار عبر ملفات هيلمهولتز، ونصف قطر حزمة الإلكترونات، يمكن حساب نسبة e/m. ^{[ 8 ]}

يمكن أيضًا قياس نسبة الشحنة إلى الكتلة للإلكترون باستخدام تأثير زيمان ، الذي يؤدي إلى انقسامات في الطاقة في وجود مجال مغناطيسي B : $${\displaystyle \Delta E={\frac {e\hbar B}{2m}}(m_{j,f}g_{J,f}-m_{j,i}g_{J,i})}$$

هنا m _j هي قيم عددية كمومية تتراوح من − j إلى j ، حيث j هي القيمة الذاتية لمؤثر الزخم الزاوي الكلي J ، مع ^{[ 2 ]}

${\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {L} +\mathbf {S} }$

حيث S هو مؤثر الدوران ذو القيمة الذاتية s، و L هو مؤثر الزخم الزاوي ذو القيمة الذاتية l . _و gJ هو عامل لاندي g ، الذي يُحسب على النحو التالي: $${\displaystyle g_{J}=1+{\frac {j(j+1)+s(s+1)-l(l+1)}{2j(j+1)}}}$$

يُعطى تغير الطاقة أيضًا بدلالة التردد υ والطول الموجي λ كما يلي: $${\displaystyle \Delta E=h\Delta \nu =hc\Delta \left({\frac {1}{\lambda }}\right)=hc{\frac {\Delta \lambda }{\lambda ^{2}}}}$$

تتضمن قياسات تأثير زيمان عادةً استخدام مقياس تداخل فابري-بيرو ، حيث يمر ضوء من مصدر (موضوع في مجال مغناطيسي) بين مرآتين للمقياس. إذا كان δD هو التغير في المسافة بين المرآتين اللازم لجعل الحلقة من الرتبة m ذات الطول الموجي λ + Δλ متطابقة مع تلك ذات الطول الموجي λ ، وكان ΔD يجعل الحلقة ( m + 1) ذات الطول الموجي λ متطابقة مع الحلقة من الرتبة m ، فإن$${\displaystyle \Delta \lambda =\lambda ^{2}{\frac {\delta D}{2D\Delta D}}.}$$

ويترتب على ذلك أن $${\displaystyle hc{\frac {\Delta \lambda }{\lambda ^{2}}}=hc{\frac {\delta D}{2D\Delta D}}={\frac {e\hbar B}{2m}}(m_{j,f}g_{J,f}-m_{j,i}g_{J,i})\,.}$$

بإعادة ترتيب المعادلة، يمكن إيجاد نسبة الشحنة إلى الكتلة للإلكترون على النحو التالي: $${\displaystyle {\frac {e}{m}}={\frac {4\pi c}{B(m_{j,f}g_{J,f}-m_{j,i}g_{J,i})}}{\frac {\delta D}{D\Delta D}}\,.}$$