بول كوهن

الموسوعة الحرة

بول موريتز كوهن، زميل الجمعية الملكية [ 1 ] (8 يناير 1924 - 20 أبريل 2006)، كان أستاذًا في الرياضيات في جامعة لندن (كلية لندن الجامعية ) بين عامي 1986 و1989، ومؤلفًا للعديد من الكتب الدراسية في الجبر . [ 4 ] تركزت أعماله في الغالب على مجال الجبر ، وخاصة الحلقات غير التبادلية . [ 2 ] [ 5 ]

وقت مبكر من الحياة

كان كوهن الطفل الوحيد لوالدين يهوديين، جيمس (أو جاكوب) كوهن، صاحب شركة استيراد، وجوليا ( اسمها قبل الزواج كوهين [ 6 ] )، وهي معلمة. [ 5 ] [ 7 ]

وُلد والداه في هامبورغ، وكذلك ثلاثة من أجداده. تعود أصول أجداده إلى مناطق متفرقة من ألمانيا. شارك والده في الحرب العالمية الأولى ضمن الجيش الألماني ، وأُصيب عدة مرات وحصل على وسام الصليب الحديدي . [ 7 ] سُمّي أحد شوارع هامبورغ تخليداً لذكرى والدته. [ 8 ]

عند ولادته، كان والداه يعيشان مع جدته لأمه في شارع إيزيستراسه. بعد وفاتها في أكتوبر 1925، انتقلت العائلة إلى شقة مستأجرة في مبنى جديد في لاتينكامب، في حي فينترهوده . التحق بروضة أطفال، ثم انتقل في أبريل 1930 إلى مدرسة ألستردورفر شتراسه. بعد فترة، عُيّن له معلم جديد، اشتراكي وطني، كان يتنمر عليه ويعاقبه دون سبب. وهكذا، في عام 1931، انتقل إلى مدرسة ميرفاينشتراسه حيث كانت والدته تُدرّس. [ 7 ]

بعد صعود النازيين عام ١٩٣٣، صودرت أعمال والده وطُردت والدته من عملها. فانتقل إلى مدرسة تلمود-تورا، وهي مدرسة يهودية. وفي منتصف عام ١٩٣٧، انتقلت العائلة إلى شارع كلوسترالي، لقربه من المدرسة والكنيس والطلاب الآخرين، كونه يقع في الحي اليهودي. وكان معلمه للغة الألمانية الدكتور إرنست لوفنبرغ، نجل الشاعر ياكوب لوفنبرغ . [ ٧ ]

في ليلة 9/10 نوفمبر 1938 ( ليلة البلور )، أُلقي القبض على والده وأُرسل إلى معسكر اعتقال ساكسنهاوزن . أُطلق سراحه بعد أربعة أشهر، لكن طُلب منه الهجرة. سافر كوهن إلى بريطانيا في مايو 1939 على متن قطار كيندرترانسبورت للعمل في مزرعة دواجن، ولم يرَ والديه بعدها. كان يراسلهما بانتظام حتى أواخر عام 1941. في نهاية الحرب ، علم أنهما رُحِّلا إلى ريغا في 6 ديسمبر 1941 ولم يعودا. في نهاية عام 1941، أُغلقت المزرعة. تدرب كوهن كمهندس دقيق ، وحصل على تصريح عمل، وعمل في مصنع لمدة أربع سنوات ونصف. اجتاز امتحان منحة كامبريدج الدراسية، وفاز بمنحة دراسية إلى كلية ترينيتي، كامبريدج . [ 5 ] [ 7 ]

حياة مهنية

حصل على بكالوريوس في الرياضيات من جامعة كامبريدج عام ١٩٤٨، ودكتوراه (بإشراف فيليب هول ) عام ١٩٥١. ثم أمضى عامًا كباحث في جامعة نانسي . بعد عودته، أصبح محاضرًا في الرياضيات بجامعة مانشستر . عمل أستاذًا زائرًا في جامعة ييل بين عامي ١٩٦١ و١٩٦٢، وقضى جزءًا من عام ١٩٦٢ في جامعة كاليفورنيا في بيركلي . بعد عودته، أصبح قارئًا في كلية كوين ماري . عمل أستاذًا زائرًا في جامعة شيكاغو عام ١٩٦٤، وفي جامعة ولاية نيويورك في ستوني بروك عام ١٩٦٧. [ ٢ ] [ ٥ ] وبحلول ذلك الوقت، كان يُعتبر من أبرز علماء الجبر في العالم. [ ٨ ]

وفي عام 1967 أيضاً، أصبح رئيساً لقسم الرياضيات في كلية بيدفورد بلندن. وشغل عدة مناصب أستاذ زائر في أمريكا وباريس ودلهي وكندا وحيفا وبيليفيلد . [ 2 ] وحصل على جائزة ليستر آر. فورد من الجمعية الرياضية الأمريكية عام 1972 [ 9 ] وجائزة بيرويك العليا من الجمعية الرياضية بلندن عام 1974. [ 4 ] [ 6 ]

في أوائل ثمانينيات القرن العشرين، أدت تخفيضات التمويل إلى إغلاق الكليات الصغيرة التابعة لجامعة لندن . انتقل كوهن إلى كلية لندن الجامعية عام ١٩٨٤، [ ١٠ ] برفقة الخبيرين الآخرين في نظرية الحلقات في بيدفورد ، وهما بيل ستيفنسون ووارن ديكس. [ ١١ ] أصبح أستاذًا للرياضيات في جامعة أستور هناك عام ١٩٨٦. واستمر في العمل كأستاذ زائر، على سبيل المثال في جامعة ألبرتا عام ١٩٨٦ وفي جامعة بار إيلان عام ١٩٨٧. تقاعد عام ١٩٨٩، لكنه ظل نشطًا كأستاذ فخري وزميل باحث فخري حتى وفاته. [ ٢ ] [ ٥ ]

شغل منصب رئيس جمعية لندن الرياضية بين عامي 1982 و1984، بعد أن كان سكرتيرها بين عامي 1965 و1967، وعضوًا في مجلس إدارتها بين عامي 1968 و1971، وبين عامي 1972 و1975، وبين عامي 1979 و1982. كما تولى تحرير منشورات الجمعية بين عامي 1968 و1977، وبين عامي 1980 و1993. وانتُخب زميلًا في الجمعية الملكية عام 1980، وكان عضوًا في مجلس إدارتها بين عامي 1985 و1987. وكان عضوًا في اللجنة الرياضية التابعة لمجلس البحوث العلمية بين عامي 1977 و1980. [ 2 ] وترأس اللجنة الوطنية للرياضيات بين عامي 1988 و1989. [ 4 ]

العمل الرياضي

كتب كوهن ما يقارب 200 بحثًا رياضيًا. [ 10 ] عمل في مجالات عديدة من الجبر، ولا سيما في نظرية الحلقات غير التبادلية. نُشرت أبحاثه الأولى، التي غطت مواضيع متنوعة، عام 1952. عمّم نظريةً منسوبةً إلى فيلهلم ماغنوس ، وعمل على بنية فضاءات الموترات . في عام 1953، نشر بحثًا مشتركًا مع كورت ماهلر حول التقييمات الزائفة، وفي عام 1954 نشر عملًا حول جبر لي . [ 2 ] غطت أبحاثه خلال السنوات القليلة التالية مجالاتٍ مثل نظرية الزمر ، ونظرية الحقول ، وحلقات لي، وأنصاف الزمر ، والزمر الأبيلية ، ونظرية الحلقات . بعد ذلك، انتقل إلى مجالات جبر جوردان ، والحقول المائلة ، ومجالات التحليل الفريد غير التبادلية .

في عام ١٩٥٧، نشر كوهن كتابه الأول، " مجموعات لي" ، الذي يتناول المجموعات التي تُعدّ مشعبات تحليلية : مجموعات لي . وصدر كتابه الثاني، " المعادلات الخطية "، عام ١٩٥٨، وكتابه الثالث، "الهندسة الفراغية" ، عام ١٩٦١. أما كتابه " الجبر الشامل" فقد صدر عام ١٩٦٥ (الطبعة الثانية عام ١٩٨١). بعد ذلك، ركّز على نظرية الحلقات غير التبادلية ونظرية الجبر . [ ٢ ] وفي عام ١٩٧١، نشر كتابه " الحلقات الحرة وعلاقاتها"، الذي غطّى أعمال كوهن وآخرين في مجال الجبر الترابطي الحر وفئات الحلقات ذات الصلة، ولا سيما حلقات المثاليّات الحرة . وقد ضمّن فيه جميع نتائجه المنشورة حول تضمين الحلقات في الحقول المائلة. وصدرت الطبعة الثانية الموسّعة عام ١٩٨٥. [ ٢ ]

ألّف كوهن أيضًا كتبًا دراسية لطلاب المرحلة الجامعية الأولى . صدر كتاب الجبر 1 عام 1974، وكتاب الجبر 2 عام 1977. ونُشرت الطبعة الثانية، في ثلاثة مجلدات، من قِبل دار وايلي للنشر بين عامي 1982 و1991. [ 2 ] كانت هذه المجلدات متوافقة مع المناهج البريطانية (وليست الأمريكية) في ذلك الوقت، وتضمنت كلًا من الجبر الخطي والجبر المجرد . ثم كتب كوهن نسخة منقحة لاحقة من المجلد الأول بعنوان " الجبر الكلاسيكي " (وايلي، 2000) كنسخة أكثر سهولة في الاستخدام لطلاب المرحلة الجامعية الأولى (وفقًا لمقدمتها)؛ ويتضمن هذا الكتاب أيضًا بعض المواضيع المختارة من المجلدين الثاني والثالث من كتاب الجبر .

صدرت النسخة النهائية من كتب كوهن في الجبر عام ٢٠٠٣ في مجلدين من منشورات سبرينغر: " الجبر الأساسي" و "الجبر المتقدم وتطبيقاته" . يتميز كتاب "الجبر الأساسي" (بحسب مقدمته) بإيجازه، ويفترض، مع أنه يتوافق تقريبًا مع كتاب "الجبر ١" ، معرفة مسبقة بالجبر الخطي. ويتناول الكتاب النظريات الأساسية (المجموعات، الحلقات، الحقول) بتعمق أكبر مقارنةً بكتاب " الجبر ١" . أما كتاب "الجبر المتقدم وتطبيقاته" فيتوافق تقريبًا مع المجلدين الثاني والثالث من كتاب "الجبر" ، ولكنه يعكس نقل بعض المواد من هذين المجلدين إلى كتاب "الجبر الأساسي" .

الحياة الخاصة

كانت هوايته علم أصول الكلمات واللغة بجميع أشكالها. تزوج من ديردري شارون عام 1958، وأنجبا ابنتين. [ 4 ] [ 6 ]

المنشورات

مقالات

الكتب

  • 1957: مجموعات الأكاذيب [ 12 ]
  • 1958: المعادلات الخطية
  • 1961: الهندسة المجسمة
  • 1965: الجبر الشامل ، الطبعة الثانية 1981
  • 1971: الحلقات الحرة وعلاقاتها [ 13 ] الطبعة الثانية 1985 [ 14 ]
  • 1974: الجبر 1 ، الطبعة الثانية 1982
  • 1977: الجبر 2 ، الطبعة الثانية 1989
  • 1977: إنشاءات الحقول المائلة [ 15 ]
  • 1990: الجبر 3
  • 1991: الأعداد الجبرية والدوال الجبرية
  • 1994: عناصر الجبر الخطي
  • 2000: مقدمة في نظرية الحلقات
  • 2000: الجبر الكلاسيكي
  • 2002: الجبر الأساسي
  • 2003: الجبر المتقدم وتطبيقاته
  • 2004: قاموس أكسفورد للسير الوطنية (مساهم)
  • 2006: الحلقات المثالية الحرة والتوطين في الحلقات العامة

مراجع

  1. 1 2 3 بيرغمان، جورج ؛ ستيوارت، تريفور (2014). "بول موريتز كوهن 8 يناير 1924 - 20 أبريل 2006" . مذكرات السيرة الذاتية لزملاء الجمعية الملكية . 60 : 127-150 . doi : 10.1098/rsbm.2014.0016 .
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "بول موريتز كوهن" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
  3. ↑ بول كوهن في مشروع علم الأنساب الرياضي
  4. 1 2 3 4 ديبريت (نوفمبر 2005). شخصيات ديبريت اليوم 2006. المملكة المتحدة: ديبريت المحدودة. ISBN 1-870520-90-4.
  5. 1 2 3 4 5 مستقل
  6. ١ ٢ ٣ إيه آند سي بلاك (يناير ٢٠٠٦). موسوعة الشخصيات . المملكة المتحدة: إيه آند سي بلاك . رقم ISBN 0-7136-7164-5.
  7. 1 2 3 4 5 السيرة الذاتية
  8. 1 2 دي مورغان
  9. ↑ كوهن، بول م. (1971). "حلقات الكسور" . المجلة الأمريكية للرياضيات الشهرية . 78 (6): 596-615 . doi : 10.2307/2316568 . JSTOR 2316568 . 
  10. 1 2 مرات
  11. ↑ بيل ستيفنسون، محرر. (يوليو 2006). "نعي". نشرة جمعية دي مورغان (14): 9-10 .
  12. ↑ ناينهاوس، ألبرت (1959). "مراجعة: زمر لي ، بقلم بي إم كوهن" . نشرة الجمعية الأمريكية للرياضيات 65 (6): 338-341 . doi : 10.1090/S0002-9904-1959-10358-X .
  13. ↑ تشيرنياكيفيتش، أ. (1973). "مراجعة: الحلقات الحرة وعلاقاتها ، بقلم بي إم كوهن" . نشرة الجمعية الأمريكية للرياضيات 79 ( 5): 873-878 . doi : 10.1090/s0002-9904-1973-13243-4 .
  14. ↑ ليفين، جاك (1989). "مراجعة: الحلقات الحرة وعلاقاتها ، الطبعة الثانية، بقلم بي إم كوهن" . نشرة الجمعية الأمريكية للرياضيات (سلسلة جديدة) . 29 (1): 139-142 . doi : 10.1090/S0273-0979-1989-15793-5 .
  15. ↑ بيرغمان، جي إم (1979). "مراجعة: بناءات الحقول المائلة ، بقلم بي إم كوهن" . نشرة الجمعية الأمريكية للرياضيات 1 ( 2): 414-420 . doi : 10.1090/s0273-0979-1979-14622-6 .

فهرس