زنبرك الالتواء

النابض الالتوائي هو نابض يعمل عن طريق لف طرفه حول محوره؛ أي أنه جسم مرن يخزن طاقة ميكانيكية عند لفه. عند لفه، يُولّد عزم دوران في الاتجاه المعاكس، يتناسب مع مقدار اللف (يمكن قياسه كزاوية، ولكنه نظريًا قادر على تجاوز 360 درجة أو 2π راديان ). وهناك أنواع مختلفة منه:

• قضيب الالتواء هو قضيب مستقيم من المعدن أو المطاط يتعرض للالتواء ( إجهاد القص ) حول محوره بواسطة عزم الدوران المطبق عند طرفيه.
• وهناك شكل أكثر دقة يستخدم في الأدوات الحساسة، ويسمى ألياف الالتواء ، ويتكون من ألياف من الحرير أو الزجاج أو الكوارتز تحت الشد، والتي يتم لفها حول محورها.
• الزنبرك الحلزوني الالتوائي عبارة عن قضيب معدني أو سلك على شكل حلزون (ملف) يتعرض للالتواء حول محور الملف بواسطة قوى جانبية ( عزوم انحناء ) مطبقة على نهاياته، مما يؤدي إلى زيادة التواء الملف.
• تستخدم الساعات زنبركًا لولبيًا ملتفًا (وهو نوع من الزنبركات الحلزونية حيث تلتف اللفات حول بعضها بدلًا من أن تكون متراصة)، ويُطلق عليه أحيانًا اسم "زنبرك الساعة" أو يُسمى بالعامية "الزنبرك الرئيسي ". تُستخدم هذه الأنواع من الزنبركات أيضًا في سلالم العلية، والقوابض، والآلات الكاتبة ^{[ 1 ]} ، وغيرها من الأجهزة التي تحتاج إلى عزم دوران شبه ثابت لزوايا كبيرة أو حتى دورات متعددة.

تعمل قضبان الالتواء وألياف الالتواء عن طريق الالتواء. مع ذلك، قد يكون المصطلح مُربكًا، ففي زنبرك الالتواء الحلزوني (بما في ذلك زنبرك الساعة)، تكون القوى المؤثرة على السلك في الواقع إجهادات انحناء ، وليست إجهادات التواء (قص). يعمل زنبرك الالتواء الحلزوني عن طريق الالتواء عند انحنائه (وليس عند لفه). ^{[ 2 ] [ 3 ]} سنستخدم مصطلح "الالتواء" فيما يلي للإشارة إلى زنبرك الالتواء وفقًا للتعريف المذكور أعلاه، سواءً كانت المادة المصنوع منها تعمل عن طريق الالتواء أو الانحناء.

طالما لم يتم التواء النوابض الالتوائية بما يتجاوز حد مرونتها ، فإنها تخضع لشكل زاوي من قانون هوك :

${\displaystyle \tau =-\kappa \theta \,}$

أين

• ${\displaystyle \tau \,}$يمثل عزم الدوران الذي يبذله الزنبرك بوحدة نيوتن متر، و${\displaystyle \theta \,}$هي زاوية الالتواء عن وضع التوازن الخاص بها بالراديان
• ${\displaystyle \kappa \,}$هو ثابت بوحدات نيوتن متر / راديان، ويسمى بشكل مختلف معامل التواء الزنبرك ، أو معامل المرونة الالتوائية ، أو المعدل ، أو ببساطة ثابت الزنبرك ، وهو يساوي التغير في عزم الدوران المطلوب لتدوير الزنبرك بزاوية 1 راديان.

يمكن حساب ثابت الالتواء من خلال الهندسة وخصائص المواد المختلفة. وهو مماثل لثابت الزنبرك الخطي. تشير الإشارة السالبة إلى أن اتجاه عزم الدوران معاكس لاتجاه الالتواء.

الطاقة U ، بالجول ، المخزنة في زنبرك الالتواء هي: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle U={\frac {1}{2}}\kappa \theta ^{2}}$

من الأمثلة الشائعة لاستخداماتها نوابض الالتواء الحلزونية القوية التي تُشغّل مشابك الغسيل ومصائد الفئران التقليدية ذات القضبان الزنبركية . كما تُستخدم أيضًا في نوابض الالتواء الكبيرة الملفوفة لموازنة وزن أبواب المرآب ، ويُستخدم نظام مشابه للمساعدة في فتح غطاء صندوق السيارة في بعض سيارات السيدان . أما نوابض الالتواء الصغيرة الملفوفة، فتُستخدم غالبًا لتشغيل الأبواب المنبثقة الموجودة في الأجهزة الاستهلاكية الصغيرة مثل الكاميرات الرقمية ومشغلات الأقراص المدمجة . وهناك استخدامات أخرى أكثر تحديدًا:

• نظام التعليق ذو قضيب الالتواء عبارة عن قضيب فولاذي سميك متصل بهيكل المركبة من جهة، وبذراع رافعة متصلة بمحور العجلة من الجهة الأخرى. يمتص هذا النظام صدمات الطريق عند مرور العجلة فوق المطبات والأسطح الوعرة، مما يوفر راحة للركاب. تُستخدم أنظمة التعليق ذات قضيب الالتواء في العديد من السيارات والشاحنات الحديثة، بالإضافة إلى المركبات العسكرية.
• يستخدم قضيب التوازن (قضيب منع الانقلاب) المستخدم في العديد من أنظمة تعليق المركبات مبدأ زنبرك الالتواء أيضًا.
• البندول الالتوائي المستخدم في ساعات البندول الالتوائي عبارة عن ثقل على شكل عجلة معلق من مركزه بواسطة نابض التواء سلكي. يدور الثقل حول محور النابض، مما يؤدي إلى التواءه، بدلاً من التأرجح كالبندول العادي . تعمل قوة النابض على عكس اتجاه الدوران، فتتأرجح العجلة ذهابًا وإيابًا، مدفوعة من الأعلى بتروس الساعة.
• كانت نوابض الالتواء المكونة من حبال أو أوتار ملتوية تستخدم لتخزين الطاقة الكامنة لتشغيل عدة أنواع من الأسلحة القديمة؛ بما في ذلك المنجنيق اليوناني والعقرب الروماني والمقاليع مثل المنجنيق .
• نابض التوازن أو النابض الشعري في الساعات الميكانيكية عبارة عن نابض التواء دقيق حلزوني الشكل يدفع عجلة التوازن نحو مركزها أثناء دورانها ذهابًا وإيابًا. وتعمل عجلة التوازن والنابض بشكل مشابه لبندول الالتواء المذكور أعلاه في ضبط وقت الساعة.
• تُعدّ آلية دارسونفال، المستخدمة في أجهزة القياس الميكانيكية ذات المؤشر لقياس التيار الكهربائي، نوعًا من أنواع موازين الالتواء (انظر أدناه). يلتوي سلك ملفوف متصل بالمؤشر في مجال مغناطيسي، متغلبًا على مقاومة نابض الالتواء. ويضمن قانون هوك أن تكون زاوية المؤشر متناسبة مع شدة التيار.
• تُعد شريحة جهاز المرايا الدقيقة الرقمية (DMD ) جوهر العديد من أجهزة عرض الفيديو . فهي تستخدم مئات الآلاف من المرايا الصغيرة المثبتة على نوابض التواء صغيرة مصنعة على سطح السيليكون لعكس الضوء على الشاشة، مما يؤدي إلى تكوين الصورة.
• حبل تثبيت الشارة

ميزان الالتواء ، ويسمى أيضًا بندول الالتواء ، هو جهاز علمي لقياس القوى الضعيفة جدًا، وينسب عادةً إلى شارل أوغسطين دي كولوم ، الذي اخترعه في عام 1777، ولكن جون ميتشل اخترعه بشكل مستقل في وقت ما قبل عام 1783. ^{[ 5 ]} كانت أشهر استخداماته من قبل كولوم لقياس القوة الكهروستاتيكية بين الشحنات لإثبات قانون كولوم ، ومن قبل هنري كافنديش في عام 1798 في تجربة كافنديش ^{[ 6 ]} لقياس قوة الجاذبية بين كتلتين لحساب كثافة الأرض، مما أدى لاحقًا إلى قيمة ثابت الجاذبية .

يتكون ميزان الالتواء من قضيب معلق من منتصفه بواسطة ليف رفيع. يعمل هذا الليف كنابض التواء ضعيف للغاية. عند تطبيق قوة مجهولة بزاوية قائمة على طرفي القضيب، يدور القضيب، مما يؤدي إلى التواء الليف، حتى يصل إلى حالة اتزان حيث تتوازن قوة الالتواء أو عزم الليف مع القوة المطبقة. عندئذٍ، تتناسب قيمة القوة طرديًا مع زاوية القضيب. وتستمد حساسية الجهاز من ثابت النابض الضعيف لليف، لذا فإن قوة ضعيفة جدًا تُحدث دورانًا كبيرًا للقضيب.

في تجربة كولوم، كان ميزان الالتواء عبارة عن قضيب عازل مثبت في أحد طرفيه كرة مطلية بالمعدن، ومعلق بخيط حريري. شُحنت الكرة بشحنة كهربائية ساكنة معلومة، ثم قُربت منها كرة أخرى مشحونة بنفس القطبية. تنافرت الكرتان المشحونتان، مما أدى إلى التواء الخيط بزاوية معينة، يمكن قراءتها من مقياس على الجهاز. بمعرفة مقدار القوة اللازمة لتدوير الخيط بزاوية معينة، تمكن كولوم من حساب القوة بين الكرتين. ومن خلال تحديد القوة لشحنات مختلفة ومسافات مختلفة بين الكرتين، أثبت أنها تخضع لقانون التناسب العكسي التربيعي، المعروف الآن بقانون كولوم .

لقياس القوة المجهولة، يجب أولاً معرفة ثابت الزنبرك لألياف الالتواء. يصعب قياس ذلك مباشرةً لصغر القوة. وقد حقق كافنديش ذلك بطريقة شائعة الاستخدام منذ ذلك الحين: قياس فترة اهتزاز الرنين للميزان. إذا تم تدوير الميزان الحر ثم تركه، فسيتذبذب ببطء في اتجاه عقارب الساعة وعكس اتجاه عقارب الساعة كمذبذب توافقي ، بتردد يعتمد على عزم القصور الذاتي للشعاع ومرونة الألياف. وبما أنه يمكن إيجاد عزم القصور الذاتي للشعاع من كتلته، فإنه يمكن حساب ثابت الزنبرك.

طوّر كولوم نظرية ألياف الالتواء وميزان الالتواء لأول مرة في مذكراته عام 1785 بعنوان " أبحاث نظرية وتجريبية حول قوة الالتواء ومرونة خيوط المعادن وما إلى ذلك" . وقد أدى ذلك إلى استخدامها في أدوات علمية أخرى، مثل الجلفانومتر ، ومقياس نيكولز الإشعاعي الذي قاس ضغط إشعاع الضوء. في أوائل القرن العشرين، استُخدمت موازين الالتواء الجاذبية في التنقيب عن النفط. ولا تزال موازين الالتواء تُستخدم اليوم في التجارب الفيزيائية. في عام 1987، كتب الباحث في مجال الجاذبية، أ. هـ. كوك:

كان أهم تقدم في تجارب الجاذبية وغيرها من القياسات الدقيقة هو إدخال ميزان الالتواء من قبل ميتشل واستخدامه من قبل كافنديش. وقد شكل هذا الميزان أساس جميع التجارب المهمة في مجال الجاذبية منذ ذلك الحين. ^{[ 7 ]}

في تجربة إيوتفوس ، تم استخدام ميزان الالتواء لإثبات مبدأ التكافؤ - فكرة أن الكتلة العطالية والكتلة الجاذبية هما شيء واحد ونفس الشيء.

تعريف المصطلحات

شرط	وحدة	تعريف
${\displaystyle \theta \,}$	راد	زاوية الانحراف عن وضع الراحة
${\displaystyle I\,}$	كجم م 2	عزم القصور الذاتي
${\displaystyle C\,}$	جول ثانية راديان −1	ثابت التخميد الزاوي
${\displaystyle \kappa \,}$	نيوتن متر راديان −1	ثابت زنبرك الالتواء
${\displaystyle \tau \,}$	${\displaystyle \mathrm {N\,m} \,}$	عزم الدوران الناتج عن القيادة
${\displaystyle f_{n}\,}$	هرتز	التردد الرنيني غير المخمد (أو الطبيعي)
${\displaystyle T_{n}\,}$	s	فترة التذبذب غير المخمد (أو الطبيعي)
${\displaystyle \omega _{n}\,}$	${\displaystyle \mathrm {rad\,s^{-1}} \,}$	التردد الرنيني غير المخمد بالراديان
${\displaystyle f\,}$	هرتز	تردد الرنين المخمد
${\displaystyle \omega \,}$	${\displaystyle \mathrm {rad\,s^{-1}} \,}$	التردد الرنيني المخمد بالراديان
${\displaystyle \alpha \,}$	${\displaystyle \mathrm {s^{-1}} \,}$	مقلوب ثابت زمن التخميد
${\displaystyle \phi \,}$	راد	زاوية طور التذبذب
${\displaystyle L\,}$	م	المسافة من المحور إلى موضع تطبيق القوة

تُعدّ موازين الالتواء، وبندولات الالتواء، وعجلات التوازن أمثلةً على المذبذبات التوافقية الالتوائية التي يمكنها التذبذب بحركة دورانية حول محور نابض الالتواء، باتجاه عقارب الساعة وعكسها، في حركة توافقية . ويُشابه سلوكها سلوك المذبذبات الانتقالية ذات الكتلة والنابض (انظر: الأنظمة المكافئة للمذبذب التوافقي ). معادلة الحركة التفاضلية العامة هي:

${\displaystyle I{\frac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}+C{\frac {d\theta }{dt}}+\kappa \theta =\tau (t)}$

إذا كان التخميد صغيراً،${\displaystyle C\ll {\sqrt {\kappa I}}\,}$وكما هو الحال مع البندولات الالتوائية وعجلات التوازن، فإن تردد الاهتزاز قريب جدًا من تردد الرنين الطبيعي للنظام:

${\displaystyle f_{n}={\frac {\omega _{n}}{2\pi }}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {\kappa }{I}}}\,}$

لذلك، يتم تمثيل الفترة بما يلي:

${\displaystyle T_{n}={\frac {1}{f_{n}}}={\frac {2\pi }{\omega _{n}}}=2\pi {\sqrt {\frac {I}{\kappa }}}\,}$

الحل العام في حالة عدم وجود قوة دافعة (${\displaystyle \tau =0\,}$، والذي يُطلق عليه الحل العابر، هو:

${\displaystyle \theta =Ae^{-\alpha t}\cos {(\omega t+\phi )}\,}$

أين:

${\displaystyle \alpha =C/2I\,}$

${\displaystyle \omega ={\sqrt {\omega _{n}^{2}-\alpha ^{2}}}={\sqrt {\kappa /I-(C/2I)^{2}}}\,}$

• العارضة (الهيكل)
• لعبة سلينكي ، زنبرك حلزوني

• برنامج تعليمي تفاعلي لتوازن الالتواء بلغة جافا
• حاسبة زنبرك الالتواء
• قياس قوة الجاذبية الكبرى، وصف لتجربة كافنديش عام 1999 في جامعة واشنطن، والتي تُظهر توازن الالتواء [الرابط معطل]
• كيف استُخدمت موازين الالتواء في التنقيب عن النفط (رابط أرشيف الويب)
• ميكانيكا نوابض الالتواء . رابط أرشيف الويب، تم الوصول إليه في 8 ديسمبر 2016.
• حل مسائل ميكانيكية تتعلق بالزنبركات (الزنبركات المتصلة على التوالي والتوازي)
• معالم بارزة في تاريخ الينابيع