علامة الضرب

علامة الضرب ( × )، والمعروفة أيضًا بعلامة الضرب أو علامة البعد ، هي رمز رياضي يستخدم للدلالة على عملية الضرب ، والتي ينتج عنها ناتج . ^{[ 1 ]}

يُستخدم هذا الرمز أيضًا في علم النبات ، وفي أسماء الهجائن النباتية .

الشكل هو في الواقع صليب متناظر دورانيًا رباعيًا . ^[²^] علامة الضرب × تشبه الحرف الصغير X ( x ).

تاريخ

أقدم استخدام معروف لرمز × للدلالة على الضرب يظهر في ملحق مجهول المصدر لطبعة عام 1618 من كتاب جون نابيير " Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio " . ^{[ 3 ]} يُنسب هذا الملحق إلى ويليام أوتريد ، ^{[ 3 ]} الذي استخدم الرمز نفسه في كتابه في الجبر عام 1631، "Clavis Mathematicae" ، حيث ذكر ما يلي:

يربط ضرب الأنواع [أي المجاهيل] كلا الحجمين المقترحين بالرمز 'in' أو × : أو عادةً بدون الرمز إذا تم الإشارة إلى الحجمين بحرف واحد. ^{[ 4 ]}

تم تحديد أعمال أخرى تظهر فيها أقطار متقاطعة في مخططات تتضمن أعدادًا مضروبة، مثل كتاب روبرت ريكورد " أساسيات الفنون" ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} وطبعة أوزوالد شريكنفوكس لعام 1551 من كتاب المجسطي ، لكن هذه ليست رموزًا. ^{[ 3 ]}

الاستخدامات

في الرياضيات ، للرمز × عدد من الاستخدامات، بما في ذلك

عملية ضرب عددين ، حيث تُقرأ على أنها "ضرب" أو "مضروب في ^" [ ^{1 ]}
الضرب الاتجاهي لمتجهين ، حيث يُقرأ عادةً على أنه "تقاطع" .
الضرب الديكارتي لمجموعتين، حيث يُقرأ عادةً على أنه "تقاطع" ^{[ 7 ]}
الأبعاد الهندسية لجسم ما، مثل الإشارة إلى أن مساحة غرفة ما تبلغ 10 أقدام × 12 قدمًا، حيث تُقرأ عادةً على أنها "بواسطة" (على سبيل المثال، "10 أقدام في 12 قدمًا").
دقة العرض بالبكسل، مثل 1920 بكسل عرضًا × 1080 بكسل طولًا. تُقرأ "بواسطة".
أبعاد المصفوفة ، حيث تُقرأ عادةً على أنها "بواسطة"
التفاعل الإحصائي بين متغيرين تفسيريين ، حيث يُقرأ عادةً على أنه "بواسطة".
يُشار أحيانًا إلى التكبير البصري باسم "القوة" (على سبيل المثال "قوة 10×").

في علم الأحياء ، يُستخدم رمز الضرب في أسماء الهجائن النباتية ، على سبيل المثال Ceanothus papillosus × impressus (هجين بين C. papillosus و C. impressus ) أو Crocosmia × crocosmiiflora (هجين بين نوعين آخرين من جنس Crocosmia ). مع ذلك، يشيع استخدام الحرف اللاتيني "x" في تسمية هذه الهجائن، خاصةً عندما لا يتوفر رمز "×" الفعلي بسهولة.

يستخدم المؤرخون علامة الضرب أيضًا للدلالة على حدث يقع بين تاريخين . فعند استخدامها بين تاريخين - على سبيل المثال 1225 و1232 - فإن التعبير "1225×1232" يعني "لا يسبق 1225 ولا يتأخر عن 1232". ^[⁸^]

تستخدم لغة البرمجة APL رمز × أحادي للدلالة على دالة الإشارة .

رموز مماثلة

يُستخدم الحرف اللاتيني الصغير x أحيانًا بدلاً من علامة الضرب. وهذا يُعتبر خطأً في الكتابة الرياضية.

في الترميز الجبري ، المستخدم على نطاق واسع في الرياضيات، عادة ما يتم حذف رمز الضرب حيثما لا يسبب ذلك لبساً: يمكن كتابة " $a$ مضروبًا في $b " على شكل$ $ab$ أو $ab$ . ^{[ 1 ]}

يمكن استخدام رموز أخرى للدلالة على الضرب، غالبًا لتجنب الخلط بين علامة الضرب × والمتغير المشترك $x$ . في بعض البلدان، مثل ألمانيا ، يُعدّ رمز النقطة ⋅ ( كما في $a \cdot b$ ) الرمز الأساسي للضرب . يُستخدم هذا الرمز أيضًا في وحدات القياس المركبة ، مثل نيوتن متر (انظر النظام الدولي للوحدات § الاصطلاحات المعجمية ). في الجبر، يُستخدم هذا الرمز لحلّ الغموض (على سبيل المثال، يمكن كتابة " $b$ × $2 " على شكل$ $b \cdot2$ ، لتجنب الخلط بينها وبين القيمة $b²)$ . يُستخدم هذا الرمز حيثما يلزم كتابة الضرب صراحةً، كما في " $ab = a \cdot2$ عندما $b = 2$ "؛ ويُلاحظ هذا الاستخدام أيضًا في النصوص الإنجليزية. في بعض اللغات، يشيع استخدام النقطة كرمز للضرب، مثل $a . b$ ، عندما يكون رمز الفاصلة العشرية هو الفاصلة .

تاريخيًا، اقتصرت قواعد لغة الحاسوب على مجموعة أحرف ASCII ، وأصبح رمز النجمة (*) هو الرمز الفعلي لعملية الضرب. وينعكس هذا التحديد في لوحة المفاتيح الرقمية في لوحات المفاتيح الإنجليزية، حيث تُمثل العمليات الحسابية للجمع والطرح والضرب والقسمة بالمفاتيح +و و و على التوالي.-*/

كيانات يونيكود و HTML

U+00D7 × علامة الضرب ( & مرات؛ )

المتغيرات الأخرى والشخصيات ذات الصلة:

U+002A * ASTERISK ( & ast;, & midast; )
U+2217 ∗ علامة النجمة ( & lowast; )
U+2062 علامة الضرب غير المرئية ( & InvisibleTimes;, & it; ) (مسافة صفرية العرض تشير إلى الضرب؛ تُستخدم علامة الضرب غير المرئية في كتابة المعادلات الرياضية للإشارة إلى ضرب حدين دون وجود عامل ضرب مرئي، على سبيل المثال عند كتابة 2x (ضرب العدد 2 في المتغير x)، يمكن إدراج علامة الضرب غير المرئية بينهما: 2 <U+2062> x )
U+00B7 · النقطة الوسطى ( & middot;, & CenterDot;, & centerdot; ) ( قد يكون كتابة علامة الترقيم ، أسهل من كتابة عامل النقطة)
U+2297 ⊗ CIRCLED TIMES ( & CircleTimes;, & otimes; )
U+22C5 ⋅ DOT OPERATOR ( & sdot; )
U+2715 ✕ الضرب X
U+2716 ✖ ضرب ثقيل X
U+2A09 ⨉ N-ARY TIMES OPERATOR
U+2A2F ⨯ VECTOR OR CROSS PRODUCT ( & Cross; ) (يقصد به أنيدل صراحة على الضرب الاتجاهي لمتجهين)
U+2A30 ⨰ علامة الضرب مع نقطة في الأعلى ( & timesd; )
U+2A31 ⨱ علامة الضرب مع خط سفلي ( & timesbar; )
U+2A34 ⨴ علامة الضرب في نصف دائرة يسارية ( & lotimes; )
U+2A35 ⨵ علامة الضرب في نصف دائرة يمين ( & rotimes; )
U+2A36 ⨶ علامة ضرب دائرية مع علامة تشكيل دائرية ( & otimesas; )
U+2A37 ⨷ علامة الضرب داخل دائرة مزدوجة ( & Otimes; )
U+2A3B ⨻ علامة الضرب داخل مثلث ( & tritime; )
U+2AC1 ⫁ مجموعة فرعية مع علامة الضرب أدناه ( & submult; )
U+2AC2 ⫂ مجموعة فائقة مع علامة الضرب أدناه ( & supmult; )

انظر أيضاً

علامة القسمة
قائمة الرموز الرياضية
علامات الجمع والطرح
علامة مرجعية
إدخال Unicode – إدخال الأحرف باستخدام نقاط رمز Unicode الخاصة بها (دليل عام لإدخال الرموز "خارج لوحة المفاتيح").
علامة X – رمز ذو معانٍ متعددة

مراجع

1 2 3 وايسشتاين، إريك دبليو. "الضرب" . mathworld.wolfram.com . تم الاسترجاع في 26 أغسطس 2020 .
↑ ستالينغز، ل. (2000). "تاريخ موجز للرموز الجبرية". مجلة العلوم والرياضيات المدرسية . 100 (5): 230-235 . doi : 10.1111/j.1949-8594.2000.tb17262.x . ISSN 0036-6803 .
1 2 3 كاجوري، فلوريان (1928). تاريخ الرموز الرياضية، المجلد الأول: الرموز في الرياضيات الابتدائية . أوبن كورت. ص 251-252 .
^ وليام أوغتريد (1667). كلافيس الرياضيات . ص. 10. الضرب النوعي يربط بين ما هو مقترح مع علامة في vel ×: أو plerumque absque notâ، إذا كانت المقادير تشير إلى حرف واحد
↑ ريكورد، روبرت (1618). أسس الفنون . لندن: جون بيل.
↑ لا تظهر الخطوط القطرية في الطبعة الأصلية لعام 1543، مما يجعل أولوية أوتريد غير مؤكدة.
↑ نيكامب، دوان. "تعريف الضرب الديكارتي" . رؤى رياضية . تم الاسترجاع في 26 أغسطس 2020 .
↑ قواعد هارت الجديدة: دليل الأسلوب للكتاب والمحررين ، مطبعة جامعة أكسفورد، 2005، ص 183 ، رقم ISBN 978-0-19-861041-0

روابط خارجية

"قاعدة بيانات الرسائل" . Eki.ee. تم الاطلاع عليها بتاريخ 13 يناير 2017 .
"حرف يونيكود 'علامة الضرب' (U+00D7)" . Fileformat.info . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يناير 2017 .
"حرف يونيكود 'VECTOR OR CROSS PRODUCT' (U+2A2F)" . Fileformat.info . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 يناير 2017 .

[:1-1] 1 2 3 وايسشتاين، إريك دبليو. "الضرب" . mathworld.wolfram.com . تم الاسترجاع في 26 أغسطس 2020 .

[2] ستالينغز، ل. (2000). "تاريخ موجز للرموز الجبرية". مجلة العلوم والرياضيات المدرسية . 100 (5): 230-235 . doi : 10.1111/j.1949-8594.2000.tb17262.x . ISSN 0036-6803 .

[Cajori-3] 1 2 3 كاجوري، فلوريان (1928). تاريخ الرموز الرياضية، المجلد الأول: الرموز في الرياضيات الابتدائية . أوبن كورت. ص 251-252 .

[4] وليام أوغتريد (1667). كلافيس الرياضيات . ص. 10. الضرب النوعي يربط بين ما هو مقترح مع علامة في vel ×: أو plerumque absque notâ، إذا كانت المقادير تشير إلى حرف واحد

[5] ريكورد، روبرت (1618). أسس الفنون . لندن: جون بيل.

[6] لا تظهر الخطوط القطرية في الطبعة الأصلية لعام 1543، مما يجعل أولوية أوتريد غير مؤكدة.

[7] نيكامب، دوان. "تعريف الضرب الديكارتي" . رؤى رياضية . تم الاسترجاع في 26 أغسطس 2020 .

[8] قواعد هارت الجديدة: دليل الأسلوب للكتاب والمحررين ، مطبعة جامعة أكسفورد، 2005، ص 183 ، رقم ISBN 978-0-19-861041-0

[

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[