جون نابيير

جون نابيير من ميرشيستون ( يُلفظ /ˈneɪpi.ər/ ناي - بي -أير ؛ [ ^{1 ] باللاتينية}باسم يوانيس نيبر ؛ 1 فبراير 1550 - 4 أبريل 1617)، الملقب بـ " ميرشيستون العجيب" ، كان مالك أراضٍ اسكتلنديًا اشتهر بكونه عالم رياضيات وفيزياء وفلك . كان اللورد الثامن لميرشيستون . يُعرف نابيير بشكل أساسي باكتشافه للوغاريتمات . كما اخترع آلة حساب عظام نابيير، وساهم في نشر استخدام الفاصلة العشرية في الحساب.

يُعدّ برج ميرشيستون في إدنبرة ، مسقط رأس نابيير ، جزءاً من مرافق جامعة إدنبرة نابيير . ويوجد نصب تذكاري له في كنيسة القديس كوثبرت في الطرف الغربي من حدائق شارع الأمراء في إدنبرة. ^{[ 2 ]}

حياة

كان والد نابيير هو السير أرشيبالد نابيير من قلعة ميرشيستون، وكانت والدته جانيت بوثويل، ابنة السياسي والقاضي فرانسيس بوثويل ، ^{[ 3 ]} وشقيقة آدم بوثويل الذي أصبح أسقف أوركني . كان أرشيبالد نابيير يبلغ من العمر 16 عامًا عندما وُلد جون نابيير. ^{[ 3 ]}

لا توجد سجلات تُوثّق مراحل تعليم نابيير المبكرة، لكن يعتقد الكثيرون أنه تلقى دروسًا خصوصية في طفولته المبكرة. في سن الثالثة عشرة، التحق بكلية سانت سالفاتور في سانت أندروز . وقُبيل التحاقه بالكلية، كان مستوى التعليم فيها متدنيًا، ويعود ذلك جزئيًا إلى الصراع الذي أحدثته حركة الإصلاح الديني بين أتباع المذهب القديم وتزايد أعداد البروتستانت. لا توجد سجلات تُثبت أن جون نابيير أكمل تعليمه في سانت أندروز. ^{[ 4 ]} يُعتقد أنه غادر اسكتلندا لمواصلة تعليمه في أوروبا القارية، بناءً على نصيحة عمه آدم بوثويل في رسالة كتبها إلى والده في 5 ديسمبر 1560، قائلًا: "أرجو منك يا سيدي أن تُرسل جون إلى مدارس في فرنسا أو فلاندرز ، لأنه لن يستفيد تعليمًا جيدًا في الوطن". ^{[ 5 ]} من غير المعروف أي جامعة التحق بها نابيير في أوروبا، لكنه عندما عاد إلى اسكتلندا عام 1571 كان يتقن اللغة اليونانية، وهي لغة لم تكن شائعة التدريس في الجامعات الأوروبية آنذاك. ولا توجد سجلات تُشير إلى التحاقه بالجامعات المرموقة في باريس أو جنيف خلال تلك الفترة. ^{[ 6 ]}^{[ 4 ]}

في عام 1571، عاد نابيير، البالغ من العمر 21 عامًا، إلى اسكتلندا واشترى قلعة في غارتنيس عام 1574. بعد وفاة والده عام 1608، انتقل نابيير وعائلته إلى قلعة ميرشيستون في إدنبرة، حيث عاش بقية حياته. كما امتلك عقارًا داخل مدينة إدنبرة، في بورثويك كلوز المتفرع من رويال مايل . ^{[ 7 ]}

في السابع من يونيو عام 1596، كتب نابيير بحثًا بعنوان " الاختراعات السرية، المفيدة والضرورية في هذه الأيام للدفاع عن هذه الجزيرة" . وصف فيه نوعين من المرايا الحارقة لاستخدامها ضد السفن من مسافة بعيدة، ونوعًا خاصًا من قذائف المدفعية، وعربة معدنية مضادة للبنادق. ^{[ 8 ]}

توفي نابيير في منزله بقلعة ميرشيستون عن عمر يناهز 67 عامًا ، متأثرًا بداء النقرس. ودُفن في مقبرة سانت جايلز في إدنبرة. بعد إزالة مقبرة سانت جايلز لبناء مبنى البرلمان ، نُقل رفاته إلى سرداب تحت الأرض في الجانب الشمالي من كنيسة سانت كوثبرت الرعوية في الجانب الغربي من إدنبرة. ^[²^] كما يوجد نصب تذكاري جداري لنابيير في كنيسة سانت كوثبرت. ^[²^]

على غرار العديد من علماء الرياضيات في ذلك الوقت، عمل نابيير على طرق لتقليل الجهد المطلوب لإجراء العمليات الحسابية، واشتهر بالأجهزة التي اخترعها للمساعدة في حل هذه المشكلات الحسابية، على سبيل المثال قضبان الترقيم المعروفة بشكل غريب باسم عظام نابيير. ^{[ 9 ]}

بالإضافة إلى ذلك، أدرك نابيير إمكانات التطورات الحديثة في الرياضيات، ولا سيما تلك المتعلقة بالحسابات الجزئية ، والكسور العشرية، والحساب الرمزي، في معالجة مسألة تقليل العمليات الحسابية. وقد لاحظ أن معظم الممارسين الذين يقومون بعمليات حسابية شاقة يجرونها عادةً في سياق حساب المثلثات. لذلك، إلى جانب تطوير العلاقة اللوغاريتمية، وضع نابيير هذه العلاقة في سياق حساب المثلثات لتكون أكثر ملاءمة.

الرياضيات

عظام نابيير

احتوى كتابه "Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio " (1614) على سبعة وخمسين صفحة من الشروح وتسعين صفحة من الجداول التي تسرد اللوغاريتمات الطبيعية للدوال المثلثية . ^{[ 10 ]}^{: الفصل الثالث.} كما يتضمن الكتاب مناقشة لنظريات في حساب المثلثات الكروية ، والمعروفة عادةً باسم قواعد نابيير للأجزاء الدائرية.

يمكن العثور على ترجمات إنجليزية حديثة لكلا كتابي نابيير حول اللوغاريتمات ووصفها على الإنترنت، بالإضافة إلى مناقشة حول عظام نابيير وجهاز برومبتواري (وهو جهاز حسابي مبكر آخر). ^{[ 11 ]}

سرعان ما لاقى اختراعه للوغاريتمات رواجًا في كلية جريشام ، وزار عالم الرياضيات الإنجليزي البارز هنري بريجز نابيير عام ١٦١٥. ومن بين الأمور التي ناقشوها إعادة ضبط مقياس لوغاريتمات نابيير، حيث شكّل وجود الثابت الرياضي المعروف الآن باسم e (أو بدقة أكبر، e مضروبًا في قوة كبيرة للعدد ١٠ مقربة إلى عدد صحيح) صعوبة عملية. لم يكتشف نابيير ولا بريجز الثابت e في الواقع ؛ بل اكتشفه جاكوب برنولي بعد عقود .

فوّض نابيير إلى بريغز حساب جدول مُنقّح. كان التقدم الحسابي المُتاح عبر اللوغاريتمات، وهي معكوس الأعداد الأسية أو الترميز الأسي ، كافيًا لجعل الحسابات اليدوية أسرع بكثير. ^{[ 12 ]} وقد مهّد ذلك الطريق أمام تطورات علمية لاحقة في علم الفلك ، والديناميكا ، ومجالات أخرى من الفيزياء .

قدّم نابيير إسهامات أخرى. فقد حسّن الترميز العشري لسيمون ستيفن ، مُدخلاً النقطة (.) كفاصل للجزء الكسري. ^{[ 13 ]}^{: ص 8، الأرشيف ص 32)} كما سهّل نابيير عملية الضرب الشبكي ، التي استخدمها فيبوناتشي ، من خلال إدخاله " عظام نابيير" ، وهي أداة ضرب تستخدم مجموعة من القضبان المرقمة.

ربما عمل نابيير في عزلة إلى حد كبير، لكنه كان على اتصال بتيكو براهي الذي كان يراسل صديقه جون كريج . من المؤكد أن كريج أعلن اكتشاف اللوغاريتمات لبراهي في تسعينيات القرن السادس عشر (أما الاسم نفسه فقد ظهر لاحقًا)؛ وهناك رواية من أنتوني أ وود ، ربما لم يتم إثباتها بشكل كافٍ، مفادها أن نابيير تلقى تلميحًا من كريج بأن لونغومونتانوس ، أحد أتباع براهي، كان يعمل في اتجاه مماثل. كان لدى كريج ملاحظات حول طريقة بول ويتش التي استخدمت المتطابقات المثلثية لتبسيط صيغة الضرب لدالة الجيب إلى عمليات جمع. ^{[ 14 ]}

علم المثلثات

عندما تكون إحدى زوايا المثلث الكروي ، ولتكن C ، مساوية لـ $π$ /2، فإن المتطابقات المختلفة المذكورة أعلاه تُبسط بشكل كبير. هناك عشر متطابقات تربط ثلاثة عناصر مختارة من المجموعة a ، b ، c ، A ، B.

قدم نابيير ^{[ 15 ]} وسيلة تذكيرية أنيقة للمعادلات العشر المستقلة: تسمى هذه الوسيلة دائرة نابيير أو خماسي نابيير (عندما يتم استبدال الدائرة في الشكل أعلاه، على اليمين، بخماسي).

أولًا، اكتب أجزاء المثلث الستة (ثلاث زوايا رأسية، وثلاث زوايا قوسية للأضلاع) بالترتيب الذي تظهر به حول أي دائرة من دوائر المثلث: بالنسبة للمثلث الموضح أعلاه على اليسار، بالتحرك في اتجاه عقارب الساعة بدءًا من a، نحصل على aCbAcB . بعد ذلك، استبدل الأجزاء غير المجاورة للزاوية C (أي A وc وB ) بمكملاتها، ثم احذف الزاوية C من القائمة. يمكن بعد ذلك رسم الأجزاء المتبقية على شكل خمسة قطاعات متساوية ومرتبة من نجمة خماسية، أو دائرة، كما هو موضح في الشكل أعلاه (على اليمين). لأي اختيار لثلاثة أجزاء متجاورة، سيكون أحدها ( الجزء الأوسط ) مجاورًا لجزأين ومقابلًا للجزأين الآخرين. قواعد نابيير العشر هي كما يلي:

جيب الجزء الأوسط = حاصل ضرب ظلي الجزأين المتجاورين
جيب الجزء الأوسط = حاصل ضرب جيوب تمام الأجزاء المقابلة

يكمن مفتاح تذكر أي دالة مثلثية تناسب أي جزء في النظر إلى الحرف الصوتي الأول من نوع الجزء: الأجزاء الوسطى تأخذ دالة الجيب، والأجزاء المجاورة تأخذ دالة الظل، والأجزاء المتقابلة تأخذ دالة جيب التمام. على سبيل المثال، بدءًا من القطاع الذي يحتوي على $a$ لدينا:

\sin a=\tan(\pi /2-B)\,\tan b=\cos(\pi /2-c)\,\cos(\pi /2-A)=\cot B\,\tan b=\sin c\,\sin A.

مجموعة القواعد الكاملة للمثلث الكروي القائم هي (Todhunter، ^{[ 16 ]} المادة 62)

${\begin{alignat}{4}&{\text{(R1)}}&\qquad \cos c&=\cos a\,\cos b,&\qquad \qquad &{\text{(R6)}}&\qquad \tan b&=\cos A\,\tan c,\\&{\text{(R2)}}&\sin a&=\sin A\,\sin c,&&{\text{(R7)}}&\tan a&=\cos B\,\tan c,\\&{\text{(R3)}}&\sin b&=\sin B\,\sin c,&&{\text{(R8)}}&\cos A&=\sin B\,\cos a,\\&{\text{(R4)}}&\tan a&=\tan أ\،\الخطيئة b,&&{\text{(R9)}}&\cos B&=\sin A\,\cos b,\\&{\text{(R5)}}&\tan b&=\tan B\,\sin a,&&{\text{(R10)}}&\cos c&=\cot A\,\cot B.\end{alignedat}}$

يُعرَّف المثلث الكروي الرباعي بأنه مثلث كروي يكون فيه أحد أضلاعه يقابل زاوية قياسها $π$ /2 راديان عند مركز الكرة: على الكرة الوحدة، يكون طول الضلع $π$ /2. في حالة كون طول الضلع c يساوي $π$ /2 على الكرة الوحدة، يمكن الحصول على المعادلات التي تحكم الأضلاع والزوايا المتبقية بتطبيق قواعد المثلث الكروي القائم من القسم السابق على المثلث القطبي A'B'C'.بأضلاع أ'، ب'، ج'بحيث يكون A'= $π$ − a ، a' = $π$ − A إلخ. والنتائج هي:

${\begin{alignedat}{4}&{\text{(Q1)}}&\qquad \cos C&=-\cos A\,\cos B,&\qquad \qquad &{\text{(Q6)}}&\qquad \tan B&=-\cos a\,\tan C,\\&{\text{(Q2)}}&\sin A&=\sin a\,\sin C,&&{\text{(Q7)}}&\tan A&=-\cos b\,\tan C,\\&{\text{(Q3)}}&\sin B&=\sin b\,\sin C,&&{\text{(Q8)}}&\cos a&=\sin b\,\cos A,\\&{\text{(Q4)}}&\tan A&=\tan a\,\sin B,&&{\text{(Q9)}}&\cos b&=\sin a\,\cos B,\\&{\text{(Q5)}}&\tan B&=\tan b\,\sin A,&&{\text{(Q10)}}&\cos C&=-\cot a\,\cot b.\end{alignedat}}$

اللوغاريتم

بفرض وجود عدد حقيقي موجب b بحيث b ≠ 1، فإن لوغاريتم عدد حقيقي موجب x بالنسبة للأساس b هو الأس الذي يجب رفع b إليه للحصول على x . بعبارة أخرى، لوغاريتم x للأساس b هو العدد الحقيقي الوحيد y الذي يحقق ^الشرط by = x .

يُرمز إلى اللوغاريتم بـ "log _b x " (يُنطق على أنه "لوغاريتم x للأساس b "، " لوغاريتم x للأساس b " ، أو الأكثر شيوعًا "اللوغاريتم، الأساس b ، لـ x ").

التعريف المكافئ والأكثر إيجازًا هو أن الدالة $f\colon x\to log_{b}x$ هي الدالة العكسية للدالة $f\colon x\to b^{x}.$

اللاهوت

كان لدى نابيير اهتمام بسفر الرؤيا منذ أيام دراسته في كلية سانت سالفاتور، سانت أندروز . وتحت تأثير خطب كريستوفر غودمان ، تبنى قراءة مناهضة للبابوية بشدة، حتى أنه ذهب إلى حد القول بأن البابا هو المسيح الدجال في بعض كتاباته. ^{[ 12 ]}^{[ 17 ]}

اعتبر نابيير كتابه "اكتشاف سهل لسفر رؤيا يوحنا " (1593) أهم أعماله. وقد كُتب باللغة الإنجليزية، على عكس منشوراته الأخرى، بهدف الوصول إلى أكبر شريحة من الجمهور، وحتى، كما قال نابيير، "يُمكن تعليم عامة الناس في هذه الجزيرة". ^{[ 17 ]} استخدم كتاب "اكتشاف سهل" التحليل الرياضي لسفر الرؤيا في محاولة للتنبؤ بتاريخ نهاية العالم . حدد نابيير أحداثًا بترتيب زمني اعتقد أنها تُوازي أحداثًا موصوفة في سفر الرؤيا، معتقدًا أن الرؤيايشير هيكل سفر الرؤيا إلى أن النبوءات ستتحقق تدريجيًا. ^{[ 17 ]} في هذا العمل، حدد نابيير تاريخ النفخة السابعة في البوق بعام 1541، وتنبأ بأن نهاية العالم ستحدث إما في عام 1688 أو 1700. لم يكن نابيير يعتقد أن الناس يمكنهم معرفة التاريخ الحقيقي لنهاية العالم، لكنه ادعى أنه نظرًا لاحتواء الكتاب المقدس على العديد من الدلائل حول النهاية، فإن الله أراد أن تعرف الكنيسة متى ستأتي النهاية. ^{[ 17 ]}

في إهدائه كتاب " اكتشاف السهل" إلى الملك جيمس السادس ، بتاريخ 29 يناير 1594، ^{[ 18 ]} حثّ نابيير الملك على "إحقاق العدل ضد أعداء كنيسة الله"، ونصح الملك "بإصلاح الفظائع المستشرية في بلاده، والبدء أولًا بمنزله وعائلته وبلاطه". يضم المجلد تسع صفحات من شعر نابيير الإنجليزي. وقد لاقى الكتاب نجاحًا محليًا وعالميًا. في عام 1600، قدّم ميشيل بانيل ترجمة هولندية، وصدرت طبعة ثانية منها عام 1607. وفي عام 1602، ظهر العمل في لاروشيل بنسخة فرنسية من إعداد جورج طومسون ، نقّحها نابيير، وصدرت منها أيضًا عدة طبعات (1603، 1605، و1607). طُلب إصدار طبعة جديدة من النص الإنجليزي الأصلي عام ١٦١١، حيث قام المؤلف بمراجعته وتصحيحه، وتوسيعه بإضافة عبارة " مع حل بعض الشكوك، بناءً على اقتراح بعض الإخوة المتأثرين". ^[ ١٩ ^]^وقد صدرت هذه الطبعة في وقت واحد في إدنبرة ولندن. صرّح المؤلف بأنه لا يزال ينوي نشر طبعة لاتينية، لكنها لم تُنشر قط. ظهرت ترجمة ألمانية، بقلم ليو دي درومنا ، للجزء الأول من عمل نابيير في غيرا عام ١٦١١، وترجمة كاملة بقلم فولفغانغ ماير في فرانكفورت عام ١٦١٥. ^{[ ١٢ ]} كان من بين أتباع نابيير ماثيو كوتيريوس ( ماثيو كوتيير ). ^{[ ٢٠ ]}

الاهتمام بالخوارق

إلى جانب اهتماماته الرياضية والدينية، كان يُنظر إلى نابيير غالبًا على أنه ساحر، ويُعتقد أنه مارس الخيمياء واستحضار الأرواح . وقيل إنه كان يسافر ومعه عنكبوت أسود في صندوق صغير، وأن ديكه الأسود كان روحه المألوفة . ^{[ 21 ]}^{[ 22 ]}^{[ 23 ]}

اتهم بعض جيران نابيير بأنه ساحر ومتواطئ مع الشيطان، معتقدين أن كل الوقت الذي يقضيه في مكتبه يُستغل لتعلم السحر الأسود. وقد تأججت هذه الشائعات عندما استخدم نابيير ديكه الأسود للإمساك بلص. أمر نابيير خدمه بالدخول إلى غرفة مظلمة ومداعبة الديك، مدعيًا أن الطائر سيصيح إذا كانوا هم من سرقوا ممتلكاته. لكن دون علم الخدم، كان نابيير قد غطى الطائر بالسخام، وعندما خرجوا من الغرفة، فتش نابيير أيديهم ليجد من كان خائفًا جدًا من لمس الديك. ^{[ 24 ]}

ومن الأعمال الأخرى التي يُروى أن نابيير قام بها، والتي ربما بدت غريبةً للسكان المحليين، قيامه بإخراج الحمام من أرضه لأنه كان يأكل حبوبه. وقد اصطاد نابيير الحمام بنثر حبوب مضاف إليها الكحول في جميع أنحاء الحقل، ثم أمسك بالحمام عندما كان ثملاً لدرجة لا تسمح له بالطيران. ^{[ 25 ]}

لا يزال عقد البحث عن الكنز قائمًا بين نابيير وروبرت لوغان من ريستالريغ . كان من المفترض أن يبحث نابيير في قلعة فاست عن كنز يُزعم أنه مخبأ هناك، ونصّ العقد على أن يبذل نابيير قصارى جهده في البحث والتقصي، وأن يستخدم كل الوسائل المتاحة للعثور عليه، أو التأكد من عدم وجوده أصلًا. ^{[ 12 ]}^{[ 26 ]} لم يُنفّذ نابيير هذا العقد قط، ولم يُعثر على أي ذهب عندما قامت جمعية إدنبرة الأثرية بالتنقيب في القلعة بين عامي 1971 و1986. ^{[ 26 ]}

تأثير

كان من بين أوائل أتباع نابيير صانعا الأدوات إدموند غونتر وجون سبيدل . ^{[ 27 ]}^{[ 28 ]}^{[ 29 ]} ويُعزى الفضل الأكبر في تبني الحساب العشري على نطاق واسع إلى تطوير اللوغاريتمات . ^{[ 30 ]} ويستند كتاب "التريسوتيتراس " (1645) لتوماس أوركهارت إلى أعمال نابيير في علم المثلثات . ^{[ 31 ]}

كان هنري بريغز من أوائل من استخدموا اللوغاريتم النابيري. وقد قام لاحقاً بحساب جدول جديد للوغاريتمات حتى الأساس 10، بدقة تصل إلى 14 منزلة عشرية. ^{[ 32 ]}

الأسماء المنسوبة إلى أشخاص

وحدة بديلة للديسيبل المستخدمة في الهندسة الكهربائية ، وهي النيبر ، سميت على اسم نابيير، كما هو الحال مع جامعة إدنبرة نابيير في إدنبرة، اسكتلندا.

سُميت فوهة نيبر على سطح القمر تيمناً به. ^{[ 33 ]}

في الفرنسية والإسبانية والبرتغالية، سُمّي اللوغاريتم الطبيعي باسمه (على التوالي، Logarithme Népérien و Logaritmos Neperianos للإسبانية والبرتغالية). وفي الفنلندية والإيطالية، سُمّي الثابت الرياضي e باسمه ( Neperin luku و Numero di Nepero ).

عائلة

في عام 1572، تزوج نابيير من إليزابيث، ابنة جيمس ستيرلنغ، اللورد الرابع لكير وكادر ، البالغة من العمر 16 عامًا . ^{[ 34 ]} أنجبا طفلين. توفيت إليزابيث عام 1579، ثم تزوج نابيير من أغنيس تشيشولم، وأنجب منها عشرة أطفال آخرين.

كان والد زوجة نابيير، السير جيمس تشيشولم من كرومليكس، أحدَ كثيرين حُرموا من الكنيسة من قِبَل الجمعية العامة للحزب المشيخي في أعقاب مؤامرة "الفراغات الإسبانية" . وقد كان نابيير عضوًا في الجمعية العامة التي حرمت المتآمرين، وقدّم التماسًا إلى الملك جيمس السادس والأول لفرض العقوبة عليهم، لكن طلبه قوبل بالتجاهل في نهاية المطاف، إذ كان الملك يعتقد أن الوزراء يتصرفون بقسوة، وكان يؤيد اتباع سياسات أكثر استرضاءً. ^{[ 17 ]}^{[ 35 ]}

كان أخوه غير الشقيق (من خلال زواج والده الثاني) هو ألكسندر نابيير، اللورد لوريستون .

قائمة الأعمال

(1593) اكتشاف واضح لكامل رؤيا القديس يوحنا
(1614) Mirifici logarithmorum canonis descriptio مؤرشف في 27 أبريل 2023 في Wayback Machine - تم نشر الترجمة الإنجليزية لإدوارد رايت في عام 1616. ^{[ 10 ]}
(1617) Rabdologiæ seu Numerationis per Virgulas libri duo ( رابط كتب جوجل ) (نُشرت بعد وفاته) Rabdology (ويكيبيديا)
(1619) Mirifici logarithmorum canonisconstructio – مكتوب قبل الوصف ، ولكن نشره بعد وفاته ابنه روبرت. ترجم إلى الإنجليزية عام 1889. ^{[ 36 ]}
(1839) De arte logistica

انظر أيضاً

ملحوظات

↑ "نابير" مؤرشف في 5 مارس 2016 على موقع Wayback Machine . قاموس راندوم هاوس ويبستر غير المختصر .
1 2 3 الآثار والنقوش التذكارية في اسكتلندا: جمعية غرامبيان، 1871
1 2 تشيشولم، هيو ، محرر. (1911). "نابير، جون" . الموسوعة البريطانية . المجلد 19 ( الطبعة الحادية عشرة). مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 171-175 .
1 2 رايس، برايان؛ غونزاليس-فيلاسكو، إنريكي؛ كوريغان، ألكسندر (2017)، "جون نابيير"، حياة وأعمال جون نابيير ، دار نشر سبرينغر الدولية، ص 12، doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 ، ISBN 9783319532813{{citation}}: CS1 maint: work parameter with ISBN ( link )
↑ نابيير، مارك، 1798-1879. (1834). مذكرات جون نابيير من ميرشيستون : نسبه وحياته وعصره، مع تاريخ اختراع اللوغاريتمات . دبليو. بلاكوود. ص 67. OCLC 5167671 . {{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط ) صيانة CS1: أسماء رقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )
^ هافيل، جوليان، 1952- (5 أكتوبر 2014). جون نابير : الحياة واللوغاريتمات والإرث . برينستون. ص 13 – 17. ISBN 9781400852185. OCLC 889552514 . {{cite book}}: صيانة CS1: موقع الناشر مفقود ( رابط ) صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط ) صيانة CS1: أسماء رقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )
↑ كاسيل إدنبرة القديمة والجديدة المجلد الثاني ص 242.
↑ أليكس كيلر، "الطبيعة المادية للإنسان"، جون ماكوين، الإنسانية في عصر النهضة في اسكتلندا (إدنبرة، 1990)، ص 116: توماس بيرش ، مذكرات توماس بيرش ، المجلد 2 (لندن، 1754)، ص 28-9.
↑ كولفيلد، مايكل ج. (يوليو 2010). "جون نابيير: حياته، وسجلاته، وعظامه - مقدمة" . كونفرجنس . واشنطن العاصمة: الجمعية الرياضية الأمريكية. مؤرشف من الأصل في 2 مايو 2023. تم الاسترجاع في 10 مارس 2019 .
١ ٢ نابيير، جون (١٦١٤). وصف قانون اللوغاريتمات الرائع (ملف PDF) . ترجمة: رايت، إدوارد؛ بروس، إيان. 17centurymaths.com. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في ٢٢ أبريل ٢٠٢٣. تم الاطلاع عليه في ١٤ مارس ٢٠٢٢ .
↑ "17th Century Maths.com" . 17centurymaths.com. 25 مارس 2011. مؤرشف من الأصل في 17 مايو 2011. تم الاطلاع عليه في 3 أبريل 2022 .
1 2 3 4 "نابير، جون" . قاموس السير الوطنية . لندن: سميث، إلدر وشركاه . 1885-1900.
↑ نابيير، جون (1889) [1620]. بناء قانون اللوغاريتمات الرائع . ترجمة ماكدونالد، ويليام راي. إدنبرة: بلاكوود وأولاده - عبر أرشيف الإنترنت. في الأعداد المميزة بنقطة في وسطها، يكون ما يُكتب بعد النقطة كسرًا، مقامه واحد، وعدد الأرقام التي تليه مساوٍ لعدد الأرقام التي تلي النقطة.
↑ مولاند، جورج. "نابير، جون". قاموس أكسفورد للسير الوطنية ( الطبعة الإلكترونية). مطبعة جامعة أكسفورد. doi : 10.1093/ref:odnb/19758 . (يتطلب ذلك اشتراكًا أو الوصول إلى مكتبة ويكيبيديا أو عضوية في مكتبة عامة في المملكة المتحدة .)
^ نابير، ج (1614). Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio . ص. 50. مؤرشفة من الأصلي في 30 أبريل 2013 . تم الاسترجاع 14 مايو 2016 . تتوفر ترجمة عام 1889 لكتاب " بناء قانون اللوغاريتمات الرائع" ككتاب إلكتروني من موقع Abe Books. مؤرشف بتاريخ 3 مارس 2020 على موقع Wayback Machine.
↑ تود هنتر، آي. (1886). حساب المثلثات الكروية ( الطبعة الخامسة). ماكميلان. مؤرشف من الأصل في 14 أبريل 2020. تم الاطلاع عليه في 28 يوليو 2013 .
1 2 3 4 5 رايس، برايان؛ غونزاليس-فيلاسكو، إنريكي؛ كوريغان، ألكسندر (2017)، "جون نابيير"، حياة وأعمال جون نابيير ، دار نشر سبرينغر الدولية، ص 1-60 ، doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 ، ISBN 9783319532813{{citation}}: CS1 maint: work parameter with ISBN ( link )
↑ "اكتشاف بلين الكامل لرؤيا القديس يوحنا، عمل نابيير" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 يونيو 2024 .
^ اكتشاف سهل … أرشفة 7 فبراير 2015 في آلة Wayback .، Universiteitsbibliotheek Gent
↑ آرثر هـ. ويليامسون، الوعي القومي الاسكتلندي في عهد جيمس السادس (1979)، ص 34.
↑ جونستون، إيان (14 مايو 2005). "عبقري اسكتلندي مهد الطريق لاكتشافات نيوتن" . صحيفة ذا سكوتسمان . مؤرشف من الأصل في 27 ديسمبر 2005. تم الاطلاع عليه في 29 مارس 2011 .
↑ سبرينغر، ويل (14 فبراير 2005). "جذور نابيير السحرية - مقال عن اهتمام نابيير بالخوارق" . صحيفة ذا سكوتسمان . مؤرشف من الأصل في 21 أكتوبر 2007. تم الاطلاع عليه في 29 مارس 2011 .
↑ "عظام نابيير" . المتاحف الوطنية في اسكتلندا. مؤرشف من الأصل في 24 سبتمبر 2023. تم الاطلاع عليه في 23 ديسمبر 2017 .
^ هافيل، جوليان، 1952- (5 أكتوبر 2014). جون نابير : الحياة واللوغاريتمات والإرث . برينستون. ص. 21. رقم ISBN 9781400852185. OCLC 889552514 . {{cite book}}: صيانة CS1: موقع الناشر مفقود ( رابط ) صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط ) صيانة CS1: أسماء رقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )
^ هافيل ، جوليان (31 يناير 2014). جون نابير . برينستون: مطبعة جامعة برينستون. ص. 20. دوي : 10.1515/9781400852185 . رقم ISBN 9781400852185.
1 2 هافيل، جوليان، 1952- (5 أكتوبر 2014). جون نابير : الحياة واللوغاريتمات والإرث . برينستون. ص 22، 23. ردمك 9781400852185. OCLC 889552514 . {{cite book}}: صيانة CS1: موقع الناشر مفقود ( رابط ) صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط ) صيانة CS1: أسماء رقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )
↑ موسوعة لندن: أو القاموس الشامل للعلوم والفنون والآداب والميكانيكا العملية، الذي يتضمن نظرة عامة على الحالة الراهنة للمعرفة . 1829. ص 498. تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2012 .
↑ فلوريان كاجوري (1991). تاريخ الرياضيات . الجمعية الأمريكية للرياضيات. ص 152. ISBN 978-0-8218-2102-2تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2012 .
↑ إيفور غراتان-غينيس (1 أغسطس 2003). الموسوعة المصاحبة لتاريخ وفلسفة العلوم الرياضية . مطبعة جامعة جونز هوبكنز. ص 1129. ISBN 978-0-8018-7397-3تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2012 .
↑ ديفيد يوجين سميث ( 1 يونيو 1958). تاريخ الرياضيات . منشورات كوريير دوفر. ص 244. ISBN 978-0-486-20430-7تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2012 .{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
↑ غاريت أ. سوليفان؛ آلان ستيوارت (1 فبراير 2012). موسوعة أدب عصر النهضة الإنجليزي . جون وايلي وأولاده. ص 995. ISBN 978-1-4051-9449-5تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2012 .
↑ رايس، برايان؛ غونزاليس-فيلاسكو، إنريكي؛ كوريغان، ألكسندر (2017)، "جون نابيير"، حياة وأعمال جون نابيير ، دار نشر سبرينغر الدولية، ص 37، doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 ، ISBN 9783319532813{{citation}}: CS1 maint: work parameter with ISBN ( link )
↑ نيبر، مؤرشف في 16 يونيو 2010 في آلة Wayback، معجم تسميات الكواكب - علم الجيولوجيا الفلكية لهيئة المسح الجيولوجي الأمريكية
↑ رايس، برايان؛ غونزاليس-فيلاسكو، إنريكي؛ كوريغان، ألكسندر (2017)، "جون نابيير"، حياة وأعمال جون نابيير ، دار نشر سبرينغر الدولية، ص 12-14 ، doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 ، ISBN 9783319532813{{citation}}: CS1 maint: work parameter with ISBN ( link )
↑ كلاوس، روبرت ج. (أبريل 1974). "جون نابيير والفكر الأخروي". مجلة القرن السادس عشر . 5 (1): 105. doi : 10.2307/2539589 . ISSN 0361-0160 . JSTOR 2539589 .
↑ نابيير، جون (1889) [1619]. بناء قانون اللوغاريتمات الرائع . ترجمة ماكدونالد، ويليام راي. إدنبرة: بلاكوود وأولاده – عبر أرشيف الإنترنت.

مراجع

أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "جون نابير" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
ديبلويدس، ألكسندروس. إزالة الغبار عن عظام نابيير. جامعة هيريوت وات، 1997
جون نابيير. الرياضيات والرياضيون: تاريخ الاكتشافات الرياضية حول العالم. مجلدان. U*XL، 1999
جون نابيير، مؤرشف في 8 سبتمبر 2015 على موقع Wayback Machine، مشروع تاريخ الحوسبة
جون نابيير - سيرة ذاتية مختصرة وترجمة لأعماله في اللوغاريتمات. مؤرشف في 28 ديسمبر 2008 على موقع Wayback Machine.
مقدمة في حساب المثلثات الكروية. مؤرشفة بتاريخ ٢٩ مارس ٢٠٠٦ في أرشيف الإنترنت. تتضمن مناقشة دائرة نابيير وقواعد نابيير.
يحتوي موقع EEBO (الكتب الإنجليزية المبكرة على الإنترنت) المؤرشف بتاريخ 28 ديسمبر 2017 في Wayback Machine على نسخ إلكترونية من بعض أعماله، في نسخ طبق الأصل من طبعات عصر نابيير (يتطلب اشتراكًا أو تسجيل دخول إلى Athens).
Mirifici logarithmorum canonis descriptio أرشفة 11 سبتمبر 2019 في آلة Wayback. وصف De Arte Logistica الترجمة الإنجليزية بواسطة إيان بروس

الإسناد

تتضمن هذه المقالة نصًا من منشور أصبح الآن في الملكية العامة : " نابير، جون ". قاموس السير الوطنية . لندن: سميث، إلدر وشركاه . 1885-1900.

للمزيد من القراءة

نابيير، جون. بناء قانون اللوغاريتمات الرائع - عبر ويكي مصدر .، الترجمة الإنجليزية لعام 1889.
نابيير، مارك (1834). مذكرات جون نابيير من ميرشيستون، نسبه وحياته وعصره، مع تاريخ اختراع اللوغاريتمات . إدنبرة: ويليام بلاكوود.

روابط خارجية

وسائط متعلقة بجون نابيير (عالم الرياضيات) على ويكيميديا كومنز
أعمال جون نابيير أو أعمال عنه في ويكي مصدر
اقتباسات متعلقة بجون نابيير على موقع ويكي الاقتباسات

[1] "نابير" مؤرشف في 5 مارس 2016 على موقع Wayback Machine . قاموس راندوم هاوس ويبستر غير المختصر .

[ReferenceA-2] 1 2 3 الآثار والنقوش التذكارية في اسكتلندا: جمعية غرامبيان، 1871

[EB1911-3] 1 2 تشيشولم، هيو ، محرر. (1911). "نابير، جون" . الموسوعة البريطانية . المجلد 19 ( الطبعة الحادية عشرة). مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 171-175 .

[:0-4] 1 2 رايس، برايان؛ غونزاليس-فيلاسكو، إنريكي؛ كوريغان، ألكسندر (2017)، "جون نابيير"، حياة وأعمال جون نابيير ، دار نشر سبرينغر الدولية، ص 12، doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 ، ISBN 9783319532813{{citation}}: CS1 maint: work parameter with ISBN ( link )

[5] نابيير، مارك، 1798-1879. (1834). مذكرات جون نابيير من ميرشيستون : نسبه وحياته وعصره، مع تاريخ اختراع اللوغاريتمات . دبليو. بلاكوود. ص 67. OCLC 5167671 . {{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط ) صيانة CS1: أسماء رقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )

[:2-6] هافيل، جوليان، 1952- (5 أكتوبر 2014). جون نابير : الحياة واللوغاريتمات والإرث . برينستون. ص 13 – 17. ISBN 9781400852185. OCLC 889552514 . {{cite book}}: صيانة CS1: موقع الناشر مفقود ( رابط ) صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط ) صيانة CS1: أسماء رقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )

[7] كاسيل إدنبرة القديمة والجديدة المجلد الثاني ص 242.

[8] أليكس كيلر، "الطبيعة المادية للإنسان"، جون ماكوين، الإنسانية في عصر النهضة في اسكتلندا (إدنبرة، 1990)، ص 116: توماس بيرش ، مذكرات توماس بيرش ، المجلد 2 (لندن، 1754)، ص 28-9.

[NapiersBones-9] كولفيلد، مايكل ج. (يوليو 2010). "جون نابيير: حياته، وسجلاته، وعظامه - مقدمة" . كونفرجنس . واشنطن العاصمة: الجمعية الرياضية الأمريكية. مؤرشف من الأصل في 2 مايو 2023. تم الاسترجاع في 10 مارس 2019 .

[discriptio-trans-10] ١ ٢ نابيير، جون (١٦١٤). وصف قانون اللوغاريتمات الرائع (ملف PDF) . ترجمة: رايت، إدوارد؛ بروس، إيان. 17centurymaths.com. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في ٢٢ أبريل ٢٠٢٣. تم الاطلاع عليه في ١٤ مارس ٢٠٢٢ .

[11] "17th Century Maths.com" . 17centurymaths.com. 25 مارس 2011. مؤرشف من الأصل في 17 مايو 2011. تم الاطلاع عليه في 3 أبريل 2022 .

[DNB-12] 1 2 3 4 "نابير، جون" . قاموس السير الوطنية . لندن: سميث، إلدر وشركاه . 1885-1900.

[constructionIA-13] نابيير، جون (1889) [1620]. بناء قانون اللوغاريتمات الرائع . ترجمة ماكدونالد، ويليام راي. إدنبرة: بلاكوود وأولاده - عبر أرشيف الإنترنت. في الأعداد المميزة بنقطة في وسطها، يكون ما يُكتب بعد النقطة كسرًا، مقامه واحد، وعدد الأرقام التي تليه مساوٍ لعدد الأرقام التي تلي النقطة.

[14] مولاند، جورج. "نابير، جون". قاموس أكسفورد للسير الوطنية ( الطبعة الإلكترونية). مطبعة جامعة أكسفورد. doi : 10.1093/ref:odnb/19758 . (يتطلب ذلك اشتراكًا أو الوصول إلى مكتبة ويكيبيديا أو عضوية في مكتبة عامة في المملكة المتحدة .)

[15] نابير، ج (1614). Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio . ص. 50. مؤرشفة من الأصلي في 30 أبريل 2013 . تم الاسترجاع 14 مايو 2016 . تتوفر ترجمة عام 1889 لكتاب " بناء قانون اللوغاريتمات الرائع" ككتاب إلكتروني من موقع Abe Books. مؤرشف بتاريخ 3 مارس 2020 على موقع Wayback Machine.

[todhunter-16] تود هنتر، آي. (1886). حساب المثلثات الكروية ( الطبعة الخامسة). ماكميلان. مؤرشف من الأصل في 14 أبريل 2020. تم الاطلاع عليه في 28 يوليو 2013 .

[Rice_2017_65-17] 1 2 3 4 5 رايس، برايان؛ غونزاليس-فيلاسكو، إنريكي؛ كوريغان، ألكسندر (2017)، "جون نابيير"، حياة وأعمال جون نابيير ، دار نشر سبرينغر الدولية، ص 1-60 ، doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 ، ISBN 9783319532813{{citation}}: CS1 maint: work parameter with ISBN ( link )

[18] "اكتشاف بلين الكامل لرؤيا القديس يوحنا، عمل نابيير" . موسوعة بريتانيكا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 يونيو 2024 .

[19] اكتشاف سهل … أرشفة 7 فبراير 2015 في آلة Wayback .، Universiteitsbibliotheek Gent

[20] آرثر هـ. ويليامسون، الوعي القومي الاسكتلندي في عهد جيمس السادس (1979)، ص 34.

[21] جونستون، إيان (14 مايو 2005). "عبقري اسكتلندي مهد الطريق لاكتشافات نيوتن" . صحيفة ذا سكوتسمان . مؤرشف من الأصل في 27 ديسمبر 2005. تم الاطلاع عليه في 29 مارس 2011 .

[22] سبرينغر، ويل (14 فبراير 2005). "جذور نابيير السحرية - مقال عن اهتمام نابيير بالخوارق" . صحيفة ذا سكوتسمان . مؤرشف من الأصل في 21 أكتوبر 2007. تم الاطلاع عليه في 29 مارس 2011 .

[23] "عظام نابيير" . المتاحف الوطنية في اسكتلندا. مؤرشف من الأصل في 24 سبتمبر 2023. تم الاطلاع عليه في 23 ديسمبر 2017 .

[24] هافيل، جوليان، 1952- (5 أكتوبر 2014). جون نابير : الحياة واللوغاريتمات والإرث . برينستون. ص. 21. رقم ISBN 9781400852185. OCLC 889552514 . {{cite book}}: صيانة CS1: موقع الناشر مفقود ( رابط ) صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط ) صيانة CS1: أسماء رقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )

[25] هافيل ، جوليان (31 يناير 2014). جون نابير . برينستون: مطبعة جامعة برينستون. ص. 20. دوي : 10.1515/9781400852185 . رقم ISBN 9781400852185.

[:1-26] 1 2 هافيل، جوليان، 1952- (5 أكتوبر 2014). جون نابير : الحياة واللوغاريتمات والإرث . برينستون. ص 22، 23. ردمك 9781400852185. OCLC 889552514 . {{cite book}}: صيانة CS1: موقع الناشر مفقود ( رابط ) صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط ) صيانة CS1: أسماء رقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )

[27] موسوعة لندن: أو القاموس الشامل للعلوم والفنون والآداب والميكانيكا العملية، الذي يتضمن نظرة عامة على الحالة الراهنة للمعرفة . 1829. ص 498. تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2012 .

[28] فلوريان كاجوري (1991). تاريخ الرياضيات . الجمعية الأمريكية للرياضيات. ص 152. ISBN 978-0-8218-2102-2تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2012 .

[29] إيفور غراتان-غينيس (1 أغسطس 2003). الموسوعة المصاحبة لتاريخ وفلسفة العلوم الرياضية . مطبعة جامعة جونز هوبكنز. ص 1129. ISBN 978-0-8018-7397-3تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2012 .

[30] ديفيد يوجين سميث ( 1 يونيو 1958). تاريخ الرياضيات . منشورات كوريير دوفر. ص 244. ISBN 978-0-486-20430-7تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2012 .{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )

[31] غاريت أ. سوليفان؛ آلان ستيوارت (1 فبراير 2012). موسوعة أدب عصر النهضة الإنجليزي . جون وايلي وأولاده. ص 995. ISBN 978-1-4051-9449-5تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2012 .

[32] رايس، برايان؛ غونزاليس-فيلاسكو، إنريكي؛ كوريغان، ألكسندر (2017)، "جون نابيير"، حياة وأعمال جون نابيير ، دار نشر سبرينغر الدولية، ص 37، doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 ، ISBN 9783319532813{{citation}}: CS1 maint: work parameter with ISBN ( link )

[33] نيبر، مؤرشف في 16 يونيو 2010 في آلة Wayback، معجم تسميات الكواكب - علم الجيولوجيا الفلكية لهيئة المسح الجيولوجي الأمريكية

[34] رايس، برايان؛ غونزاليس-فيلاسكو، إنريكي؛ كوريغان، ألكسندر (2017)، "جون نابيير"، حياة وأعمال جون نابيير ، دار نشر سبرينغر الدولية، ص 12-14 ، doi : 10.1007/978-3-319-53282-0_1 ، ISBN 9783319532813{{citation}}: CS1 maint: work parameter with ISBN ( link )

[35] كلاوس، روبرت ج. (أبريل 1974). "جون نابيير والفكر الأخروي". مجلة القرن السادس عشر . 5 (1): 105. doi : 10.2307/2539589 . ISSN 0361-0160 . JSTOR 2539589 .

[constructio-en1889IA-36] نابيير، جون (1889) [1619]. بناء قانون اللوغاريتمات الرائع . ترجمة ماكدونالد، ويليام راي. إدنبرة: بلاكوود وأولاده – عبر أرشيف الإنترنت.

1 ] باللاتينية

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 5 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[

[ ٢٠ ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗