ويليام أوتريد

📅 آخر تحديث: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 11 صور
الموسوعة الحرة

كان ويليام أوتريد ( يُلفظ / ˈɔːtərd / ، AWT -ed ؛ [ 1 ] [ 2 ] 5 مارس 1574 - 30 يونيو 1660)، [ 3 ] ويُعرف أيضًا باسم أوتريد ، أوهتريد ، وغير ذلك، عالم رياضيات إنجليزيًا ورجل دين أنجليكاني . [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] بعد أن اكتشف جون نابيير اللوغاريتمات ، وابتكر إدموند غونتر المقاييس اللوغاريتمية (الخطوط أو المساطر) التي بُنيت عليها المسطرة الحاسبة ، كان أوتريد أول من استخدم مقياسين من هذا النوع ينزلقان بجانب بعضهما البعض لإجراء عمليتي الضرب والقسمة مباشرةً . يُنسب إليه اختراع المسطرة الحاسبة حوالي عام 1622. [ 7 ] كما أدخل رمز "×" للضرب ، والاختصارين "sin" و"cos" لدالتي الجيب وجيب التمام . [ 8 ]

الحياة الكهنوتية

تعليم

وُلد ويليام، ابن بنيامين أوتريد من إيتون في باكينجهامشير (التي تُعدّ الآن جزءًا من بيركشاير )، في الخامس من مارس عام 1574/1575، وتلقى تعليمه في كلية إيتون ، حيث كان والده، وهو مُعلّم كتابة، أحد أساتذته. [ 9 ] كان أوتريد شغوفًا بالرياضيات، وكثيرًا ما كان يسهر ليلًا ليتعلّم بينما ينام الآخرون. [ 10 ] ثم التحق بكلية كينجز في كامبريدج ، حيث تخرّج بدرجة البكالوريوس عام 1596/1597، ثم بدرجة الماجستير عام 1600، وشغل منصب زميل في الكلية من عام 1595 إلى عام 1603. [ 11 ] وقد ألّف قصيدة جنائزية باللاتينية للسير ويليام مور من لوزلي بارك عام 1600. [ 12 ]

رئيس كهنة في جيلدفورد وفي شالفورد

منزل كاريل في جريت تانجلي

بعد انضمامه إلى سلك الكهنوت، غادر جامعة كامبريدج حوالي عام 1603، حيث شغل منصب "السيد" ويليام أوتريد، وكان حينها قسيسًا لكنيسة سانت ماري في جيلدفورد ، سري. [ 13 ] وبناءً على طلب الراعي العلماني جورج أوستن ، تم تعيينه قسيسًا في شالفورد بالقرب من وونيرش ، في جوار جيلدفورد في غرب سري ، في 2 يوليو 1605. [ 14 ]

في 20 فبراير 1606، في شالفورد، تزوج أوتريد من كريستس-جيفت كاريل، وهي قريبة لعائلة كاريل المقيمة في قاعة جريت تانجلي في شالفورد. [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] أنجب أوتريد وزوجته اثني عشر طفلاً: ويليام، [ 18 ] وهنري، وهنري (توفي هنري الأول وهو رضيع)، وبنيامين، وسيمون، ومارجريت، وجوديث، وإدوارد، وإليزابيث، وآن، وجورج، وجون. وقد ورث اثنان من الأبناء، بنيامين وجون، اهتمام والدهما بالآلات الموسيقية، وأصبحا صانعي ساعات. [ 19 ]

كانت زوجة أوتريد ابنة عم سيمون كاريل من تانغلي وزوجته الليدي إليزابيث أونجير (تزوجا عام 1607)، ابنة السير فرانسيس أونجير . شهد أوتريد على وصية سيمون كاريل، التي كُتبت عام 1618، [ 20 ] [ 21 ] ومن خلال زواجين لاحقين، ظلت إليزابيث سيدة عائلة غريت تانغلي والأرملة حتى وفاتها حوالي عام 1650. [ 22 ] [ 23 ] تزوج شقيق إليزابيث، جيرالد، البارون الثاني لأونجير من لونغفورد، من جين، ابنة السير إدوارد أونسلو من نول، سري ، عام 1638. أشاد أوتريد بجيرالد (الذي كان يُدرّسه) ووصفه بأنه رجل ذو تقوى وعلم عظيمين، بارع في اللاتينية واليونانية والعبرية ولغات شرقية أخرى. [ 24 ] [ 25 ]

في يناير 1610، منح السير جورج مور ، راعي كنيسة كومبتون المجاورة لحديقة لوزلي ، حق التعيين (حق ترشيح القس) لأوتريد، عندما يصبح المنصب شاغرًا، مع أن أوتريد لم يكن مخولًا بذلك بتقديم نفسه للخدمة الكنسية. [ 26 ] جاء ذلك بعد فترة وجيزة من موافقة السير جورج مور على زواج ابنته آن من الشاعر جون دون ، والذي تم سرًا عام 1601.

قسيس ألبوري

تم تقديم أوتريد من قبل السير إدوارد رانديل من تشيلوورث (سيد القصر) إلى أبرشية ألبوري ، بالقرب من جيلدفورد في سري، وتم تعيينه في 16 أكتوبر 1610، [ 27 ] وأخلى شالفورد في 18 يناير 1611. [ 28 ]

في يناير 1615/16، أعاد السير جورج مور منح حق التعيين في كنيسة كومبتون (التي كانت لا تزال مأهولة) إلى روجر هيث وسيمون كاريل، ليقوما بتقديم أوتريد نفسه، أو أي شخص آخر يرشحه أوتريد، عند شغور المنصب. [ 29 ] بعد ذلك بوقت قصير، تواصل جون تيتشبورن مع أوتريد طالبًا ترشيحه، وعقد معه اتفاقًا على دفع مبلغ من المال له في أيام محددة. قبل إتمام ذلك، توفي القس (نوفمبر 1618)، فسعى أوتريد إلى ترشيح نفسه، فوعظ عدة مرات في كومبتون، وخصص له باكورة التبرعات ، وبعد أربعة أشهر، طلب من الراعي ترشيحه. ومع ذلك، عرض تيتشبورن إتمام الدفعة المتفق عليها على الفور، وبناءً على ذلك قدمه الأمناء في مايو 1619 (توفي سيمون كاريل في ذلك العام): ولكن قبل أن يتم قبوله، قدم التاج مرشحًا مختلفًا لأن العقد بين أوتريد وتيتشبورن اعتبره السير هنري يلفيرتون عقدًا سيمونيًا بوضوح . [ 26 ]

كنيسة القديسين بطرس وبولس القديمة، ألبوري ، ساري، حيث كان ويليام أوتريد قسيسًا من عام 1610 إلى عام 1660، وحيث دُفن.

لذلك، بقي أوتريد في ألبوري، [ 30 ] حيث شغل منصب قسيس لمدة خمسين عامًا. [ 31 ] [ 32 ] وقد استحوذ راعيه، إيرل أروندل ، على المقر القديم الفخم لمنزل ألبوري من خلال أمناء في عام 1638: وتم التنازل عن ملكية القصر كأمانة لسداد الديون لجورج دنكومب (من ويستون في ألبوري، المرتبط بمصالح كاريل وأونسلو)، الذي أدار محاكم القصر حتى وفاته عام 1646، ثم لأبناء دنكومب. [ 33 ] أما الحديقة والمناظر الطبيعية، [ 34 ] فقد شكلت موضوع سلسلة من النقوش التي أنتجها وينسيسلاس هولار ، حوالي عام 1646. تم تطوير [ 35 ] عام 1645 خلال هذه الفترة، قبل الحجز البرلماني الذي رُفع في نهاية المطاف عام 1653. [ 33 ] بعد وفاة الإيرل عام 1646، وابنه وخليفته هنري (الذي جدد التعيين) عام 1652، كان الحفيد هنري هوارد (دوق نورفولك لاحقًا) هو من دفع ثمن ألبوري واستحوذ عليها في النهاية. [ 36 ]

كان ويليام ليلي ، ذلك المنجم الشهير، يعرف أوتريد، وادعى في سيرته الذاتية أنه تدخل نيابة عنه لمنع طرده من منصبه من قبل البرلمان عام 1646:

في ذلك الوقت تقريبًا، كان أشهر علماء الرياضيات في أوروبا، السيد ويليام أوتريد، قس ألدبري في مقاطعة سري، مُعرَّضًا لخطر الحجز على أمواله من قِبَل لجنة القساوسة المنهوبين ؛ ( كانوا بارعين في استخدام مهارة المناورة ؛) [ 37 ] وقد تم الإدلاء بعدة تهم تافهة ضده، كانت كافية لحجز أمواله، ولكن في يوم جلسة الاستماع، توجهتُ إلى السير بولسترود ويتلوك ، وجميع أصدقائي القدامى، الذين حضروا بأعداد كبيرة للدفاع عنه، حتى أنه على الرغم من معارضة الرئيس والعديد من الأعضاء المشيخيين الآخرين له بشدة، إلا أنه تمت تبرئته بأغلبية الأصوات. [ 38 ]

علّق جون إيفلين على صورته (عمره 73 عامًا، 1646) التي نقشها وينسيسلاس هولار، والمُرفقة بكتاب "كلافيس ماثيماتيكا " ، قائلاً إنها "تشبهه إلى حد كبير"، وأنها تُظهر "ذلك الهدوء والسكينة، اللذين يبدو أنهما نابعان من إبداعٍ وإلهامٍ سعيدين". [ 39 ] توفي ويليام أوتريد في ألبوري عام 1660، بعد شهر من عودة تشارلز الثاني إلى العرش . وبصفته مؤيدًا قويًا للملكية، يُقال إنه مات فرحًا بمعرفته بعودة الملك. دُفن في كنيسة القديسين بطرس وبولس القديمة في ألبوري . [ 40 ] ترد معلومات من سيرته الذاتية في خطابه "إلى النبلاء الإنجليز" في كتابه " اعتذار عادل " الذي يعود تاريخه إلى حوالي عام 1634. [ 41 ]

عالم رياضيات

نما اهتمام أوتريد بالرياضيات في سن مبكرة، وكرّس لها كل وقت فراغ سمح له به تحصيله العلمي. ومن بين الكُتيبات القصيرة التي أُضيفت إلى طبعات 1647/1648 من كتاب "كلافيس ماثيماتيكا" ، كُتيّب يصف طريقة طبيعية وسهلة لرسم الساعات الشمسية على أي سطح، مهما كان موضعه، والتي يذكر المؤلف أنه اخترعها في عامه الثالث والعشرين (1597/1598)، أي خلال فترة زمالته في كلية كينجز، كامبريدج . كان شغله الشاغل في البداية هو إيجاد أداة أو ساعة محمولة لتحديد الساعة، فجرب العديد من الوسائل، لكن دون جدوى. "وأخيرًا، بعد أن رأى أن جميع المسائل المتعلقة بالحركات الأولى تُنجز على أفضل وجه بواسطة الكرة الأرضية نفسها، بعد تعديلها إلى الارتفاع الحالي بمساعدة سمت متحرك ، قام بإسقاط الكرة الأرضية على مستوى الأفق، ووضع عليها في مركزها، الذي كان يمثل سمت الرأس ، مؤشرًا بدرجات مُسقطة، للسمت المتحرك." [ 4 ]

آلة موسيقية لـ "دوائر النسب" لأوتريد، من صنع إلياس ألين، حوالي 1633-1640 (جامعة هارفارد، معرض بوتنام)

أجاب هذا الإسقاط على تساؤلاته، لكنه اضطر بعد ذلك إلى ابتكار نظريات ومسائل وطرائق لحساب مقاطع وتقاطعات الدوائر الكبيرة، التي لم يكن بوسعه إيجادها بالأدوات المتاحة لعدم امتلاكه أي أداة ذات حجم كافٍ. وبهذه الطريقة، استخلص نتائجه، عارضًا مثالًا على الأسقف توماس بيلسون (الذي رسّمه كاهنًا)، وآخر، حوالي عام 1606، على سيدة نبيلة، كتب لها ملاحظات لاستخدامه. في لندن، ربيع عام 1618، زار أوتريد صديقه هنري بريغز في كلية غريشام ، وتعرّف على إدموند غونتر ، محاضر علم الفلك، الذي كان يشغل آنذاك غرف الدكتور بروكس. عرض أوتريد على غونتر "أداة الإسقاط الأفقي"، الذي استفسر منه عنها بدقة وأبدى إعجابه الشديد بها. بعد ذلك بوقت قصير، أرسل غونتر إليه نسخة مطبوعة مأخوذة من أداة نحاسية صنعها إلياس ألين ، وفقًا لتعليمات أوتريد المكتوبة (التي احتفظ بها ألين). [ 4 ] عندما ادعى ريتشارد ديلامين الأكبر، في عام 1632، أن هذا الاختراع لنفسه، [ 42 ] [ 43 ] كتب ويليام روبنسون إلى أوتريد: "لا يسعني إلا أن أتعجب من تهور ريتشارد ديلامين، الذي يدرك في قرارة نفسه أنه ليس سوى أداة في يد ذكاء رجل آخر، فيقوم بهذه الطريقة غير المدروسة باستفزاز وإيقاظ أسد نائم..." [ 44 ]

في حوالي عام 1628، عُيّن من قبل إيرل أروندل لتعليم ابنه ويليام هوارد الرياضيات. [ 30 ] وقد نجا بعض مراسلات أوتريد الرياضية، ونُشرت في قاموس بايل العام ، [ 4 ] وفي كتاب ريغو " مراسلات العلماء " (مع استعادة بعض الحذف التحريري) . [ 45 ] وكتب إليه ويليام ألبستر عام 1633 مقترحًا تربيع الدائرة بالاستناد إلى الفصل الرابع من سفر حزقيال . [ 46 ] وفي عام 1634، راسل المهندس المعماري الفرنسي فرانسوا ديراند ، ومن بين آخرين، السير تشارلز كافنديش (1635)، ويوهانس بانفي هونيدس (1637)، وويليام جاسكوين (1640) [ 47 ] ، والدكتور جون تويسدن (1650). [ 48 ]

قدّم أوتريد دروسًا مجانية في الرياضيات لتلاميذه، من بينهم ريتشارد ديلامين وجوناس مور ، وقد أثّر تدريسه في جيلٍ من علماء الرياضيات. أقام سيث وارد مع أوتريد لمدة ستة أشهر ليتعلم الرياضيات المعاصرة، كما أقام الطبيب تشارلز سكاربورو في ألبوري، وتواصل معه كلٌ من جون واليس وكريستوفر رين . [ 49 ] وكان روبرت وود تلميذًا آخر من تلاميذ ألبوري ، وقد ساعده في نشر كتاب "كلافيس" . [ 50 ] وقد عبّر إسحاق نيوتن عن تقديره الكبير لأوتريد في رسالته عام 1694 إلى ناثانيال هاوز، حيث اقتبس منه مطولًا، واصفًا إياه بأنه "رجلٌ يُمكن الاعتماد على حكمه (إن وُجد)... ذلك الرجل الطيب والحكيم، السيد أوتريد". [ 51 ]

تحتوي الطبعة الأولى من النص التأسيسي لجون واليس حول حساب التفاضل والتكامل ، Arithmetica Infinitorum (1656)، على رسالة إهداء طويلة إلى ويليام أوتريد. [ 52 ]

المنشورات

Clavis Mathematicæ (1631)

ويليام هوارد

نُشر أهم أعمال ويليام أوتريد لأول مرة عام 1631 باللغة اللاتينية، تحت عنوان " Arithemeticæ in Numeris et Speciebus Institutio, quae tum Logisticæ, tum Analyticæ, atque adeus totius Mathematicæ quasi Clavis est" (أي "أساس الحساب بالأعداد والأنواع، وهو بمثابة مفتاح المنطق، ثم التحليل، ومن ثم الرياضيات بأكملها"). وقد أُهدي هذا العمل إلى ويليام هوارد ، الابن الأصغر لتوماس هوارد، إيرل أروندل الرابع عشر، راعي أوتريد . [ 53 ]

كلافيس الرياضيات ، طبعة 1652

هذا كتابٌ في الجبر الابتدائي. يبدأ بشرح الترميز الهندي العربي للكسور العشرية، ثم يُعرّف اختصارات علامتي الضرب والقسمة للكسور العشرية. كما ناقش أوتريد طريقتين لإجراء القسمة المطولة، وقدّم رمز "~" في الرياضيات، للتعبير عن الفرق بين متغيرين. أصبح كتاب "كلافيس ماثيماتيكا" مرجعًا كلاسيكيًا، وأُعيد طبعه في عدة طبعات. استُخدم ككتابٍ دراسي من قِبل جون واليس وإسحاق نيوتن، وغيرهما. يُعدّ هذا العمل موجزًا، إذ دعا إلى أسلوبٍ أقل إسهابًا في الرياضيات، وإلى اعتمادٍ أكبر على الرموز. وبالاستناد إلى فرانسوا فييت (وإن لم يكن بشكلٍ صريح)، ابتكر أوتريد أيضًا بحريةٍ في استخدام الرموز، مُقدّمًا ليس فقط علامة الضرب كما هي مُستخدمةٌ عالميًا الآن، [ 54 ] بل أيضًا علامة النسبة (النقطتان الرأسيتان  ::). [ 55 ] احتوت الطبعة الأولى، عام 1631، على 20 فصلًا و88 صفحة، شملت الجبر ومختلف أساسيات الرياضيات. [ 56 ]

أُعيد صياغة العمل لكتاب " المفتاح الجديد "، الذي ظهر أولًا في طبعة إنجليزية عام 1647 بعنوان " مفتاح الرياضيات الجديد المُصاغ والمُشكّل " ، مُهدىً إلى السير ريتشارد أونسلو وابنه آرثر أونسلو (ابن وحفيد السير إدوارد)، ثم في طبعة لاتينية عام 1648 بعنوان "المفتاح الرياضي المُشكّل حديثًا، أو بالأحرى المُصاغ "، حيث حُذفت المقدمة واختُصر الكتاب بفصل واحد. في المقدمة الإنجليزية، يُوضح أوتريد أن الهدف كان دائمًا تزويد القارئ المُبدع بخيط أريادني عبر متاهة هذه الدراسات المُعقدة، لكن أسلوبه السابق المُختصر جدًا وُجد صعبًا على البعض، وقد تم توضيحه الآن بشكل أكبر. [ 57 ] احتوت هذه الطبعات على كتيبات إضافية حول حل المعادلات المتأثرة المقترحة بالأعداد، ومواد أخرى ضرورية لاستخدام الأجزاء العشرية واللوغاريتمات، بالإضافة إلى عمله على رسم الساعات الشمسية. [ 58 ]

صدرت الطبعة الثالثة (الثالثة) من الكتاب في عام 1652، وصدرت طبعات لاحقة (تحت عنوان " مفتاح الرياضيات") في عامي 1667 و1693 (باللاتينية)، وفي عام 1694 (بالإنجليزية). اكتسب الكتاب شعبية واسعة بعد حوالي 15 عامًا من صدوره الأول، مع ازدياد أهمية الرياضيات في التعليم العالي. كتب واليس مقدمة طبعة عام 1652، واستخدمها للترويج لمهارته في فك الشفرات ؛ [ 59 ] وفي مقدمة أخرى، روّج أوتريد لمواهب رين.

دوائر التناسب والأداة الأفقية (1632)

منزل أروندل، (أعلاه)، منظر باتجاه الجنوب؛ (أسفل)، منظر باتجاه الشمال. [ 60 ] من تصميم آدم بيرلينج مع وينسيسلاس هولار، 1646.

استُخدم هذا العمل [ 61 ] من قِبل أوتريد في مخطوطة قبل أن يُحرّره تلميذه، ويليام فورستر ، للنشر . [ 62 ] قدّم أوتريد هنا اختصارات الدوال المثلثية . ويتضمن وصفه وتعليماته لاستخدام اختراعه المهم، المسطرة الحاسبة ، وهي وسيلة ميكانيكية لإيجاد النتائج اللوغاريتمية. [ 63 ]

كان اثنان من طلاب أوتريد، وهما ويليام فورستر وريتشارد ديلامين الأكبر، مهتمين بقصة هذا الكتاب. [ 64 ] وبصفته مُعلِّمًا لابن إيرل أروندل، كان لأوتريد غرفة في منزل أروندل ، مقر إقامة الإيرل في ستراند بلندن . وقد قدّم هناك دروسًا مجانية لريتشارد ديلامين، الذي وجده مُعتمدًا بشكل مُفرط على الأدوات الرياضية لفهم النظرية الكامنة وراءها فهمًا صحيحًا. ولذلك، تلقّى طالب آخر من طلابه، وهو فورستر، الذي التحق به كمبتدئ خلال عشرينيات القرن السابع عشر، تعليمه دون الرجوع إلى الأدوات حتى يكتسب أساسًا متينًا. [ 65 ] ومع ذلك، خلال العطلة الطويلة لعام 1630، سأل فورستر (الذي كان يُدرّس الرياضيات من منزل في فناء كنيسة سانت كليمنت دانز ، على جانب وستمنستر من تمبل بار ، في نفس المنطقة التي يقع فيها متجر إلياس ألين)، أثناء إقامته مع أوتريد في ألبوري، عن مسطرة غونتر، وعُرضت عليه أداتان كان يستخدمهما أستاذه، بما في ذلك المسطرة المنزلقة الدائرية الخاصة بأوتريد. [ 66 ]

إلياس ألين، بقلم هولار: صانع الآلات الموسيقية في أوتريد

ثم قال أوتريد لفورستر:

«...إنّ الطريق الحقيقي للفن ليس بالأدوات، بل بالبرهان؛ و...إنّ من السخف أن يبدأ المعلمون المبتذلون بالأدوات، لا بالعلوم، فيجعلوا من طلابهم، بدلًا من فنانين، مجرد فاعلي حيل، وكأنهم بائعو قذارة؛ في ازدراء للفن، وإضاعة للوقت الثمين، وخيانة للعقول الراغبة والمجتهدة، إلى الجهل والكسل. ...إنّ استخدام الأدوات ممتاز حقًا، إن كان المرء فنانًا؛ ولكنه أمرٌ مُحتقر، كونه مُعارضًا للفن. وأخيرًا، ...كان ينوي أن يُعلّمني مهارة استخدام الأدوات، لكنه أراد أولًا أن يُعلّمني العلوم جيدًا.» [ 66 ]

حصل فورستر على إذن أوتريد لترجمة وتحرير ونشر الوصف والشروحات والتعليمات التي كانت لدى أوتريد في مخطوطة، وأنهى عمله عام ١٦٣٢. [ ٦٦ ] في هذه الأثناء، كان ديلامين، الذي عُرضت عليه الأدوات أيضًا، ونسخ نصًا أرسله أوتريد إلى صانع أدواته إلياس ألين ، يكتب وصفه وشرحه الخاص. نُشر كتاب ديلامين أولًا، في رسالتين منفصلتين، [ ٦٧ ] مدعيًا أنه المخترع، ومُهديًا الرسالة السابقة إلى الملك تشارلز الأول . بل إنه عرض مسودات صفحاته على أوتريد أثناء إعدادها، ورفض اعتراضاته، [ ٦٥ ] وطبع بعض التعليقات المهينة الموجهة إلى فورستر وأوتريد في مقدمته. لاحظ فورستر، الذي أهدى كتاب "دوائر التناسب" إلى المفكر الشهير السير كينلم ديجبي ، أن شخصًا آخر قد سبق نشر أوتريد على عجل. [ 66 ] تُرك الأمر لأوتريد نفسه لنشر اعتذاره العادل الذي يشرح فيه أولوية اختراعاته وكتاباته، ويُبين سلوك ديلامين. [ 65 ] [ 68 ] [ 69 ]

يذكر كتاب كاجوري أن جون نابيير كان أول من استخدم الفاصلة العشرية، لكن بارثولوميوس بيتيسكوس كان في الواقع أول من فعل ذلك. [ 70 ]

علم المثلثات ، مع Canones Sinuum (1657)

كتاب "Trigonometria, Hoc est, Modus Computandi Triangulorum Latera & Angulos" هو مجموعة جُمعت من أوراق أوتريد بواسطة ريتشارد ستوكس وآرثر هوتون. [ 71 ] يحتوي الكتاب على حوالي 36 صفحة من الكتابة. يشرح الكتاب اختصارات الدوال المثلثية بتفصيل أكبر، ويتضمن جداول رياضية. [ 10 ] يحمل الكتاب صورة لأوتريد في الصفحة الأولى، مشابهة لتلك التي رسمها وينسيسلاس هولار، ولكن أعاد ويليام فيثورن نقشها ، ويظهر فيها في عمر 83 عامًا، مع بيت شعر قصير من تأليف "RS" أسفله. أما الأبيات الأطول الموجهة إلى أوتريد، فقد سبقها أبيات كتبها كريستوفر ويس .

Opuscula Mathematica (1677)

قام صديقه السير تشارلز سكاربورو بتحرير ونشر مجموعة متنوعة من أوراقه الرياضية غير المنشورة سابقًا (باللغة اللاتينية) في عام 1677. [ 72 ] [ 73 ] وتتناول هذه الرسائل المواضيع التالية:

لوحة تذكارية في كنيسة القديسين بطرس وبولس القديمة، ألبوري
  • المؤسسات الميكانيكية
  • هناك أنواع مختلفة من الأجسام ذات الجاذبية والمقارنة في الحجم.
  • الأوتوماتا
  • أسئلة ديوفانتي ألكسندريني ليب. 3
  • دي المثلثات المستطيلة
  • De Divisione Superficierum
  • Musicæ Elementa
  • دي Propugnaculorum Munitionibus
  • المقاطع الزاوية

الاختراعات

المسطرة الحاسبة

تمثلت فكرة أوتريد في اختراع المسطرة الحاسبة في أخذ "مسطرة" واحدة، كانت معروفة لدى غونتر، وتبسيط طريقة استخدامها. كان غونتر يحتاج إلى استخدام فرجارين لتحديد المسافات على مسطرته؛ أما أوتريد فقد ابتكر طريقةً جديدةً، وهي تحريك مسطرتين فوق بعضهما البعض لتحقيق نفس الغاية. [ 74 ] كان تصميمه الأصلي، الذي يعود إلى عشرينيات القرن السابع عشر، عبارة عن مسطرة حاسبة دائرية ؛ لكنه لم يكن أول من نشر هذه الفكرة، إذ سبق أن نشرها ديلامين عام 1630. أما التصميم التقليدي للقسم الأوسط المنزلق للمسطرة الخطية، فقد كان من ابتكارات خمسينيات القرن السابع عشر. [ 75 ]

قرص شمسي أفقي مزدوج

في سن الثالثة والعشرين، اخترع أوتريد الساعة الشمسية الأفقية المزدوجة ، والتي سُميت لاحقًا باسمه. [ 76 ] وصف موجز: أُضيف وصف واستخدام الساعة الشمسية الأفقية المزدوجة (16 صفحة) إلى طبعة عام 1653 (مترجمة إلى الإنجليزية) من كتاب "الرياضيات الترفيهية" (1624) الرائد في مجال الرياضيات الترفيهية ، من تأليف هندريك فان إيتن، وهو اسم مستعار لجان لوريشون . [ 77 ] لم تعد الترجمة تُنسب إلى أوتريد، بل (على الأرجح) إلى فرانسيس مالتوس. [ 78 ]

قرص دائري عالمي للاعتدالين

كما اخترع أوتريد قرص الساعة الدائري العالمي للاعتدالين . [ 79 ]

الاهتمامات الخفية

بحسب معاصريه، كان لدى أوتريد اهتمامات في الخيمياء والتنجيم . [ 80 ] وظلّ العلم الهرمسي مرجعًا فلسفيًا هامًا لدى العديد من العلماء المرموقين في عصره، وقد نسخ تلميذه توماس هنشو مذكرات وكتابًا عن الممارسات كان قد أعطاه إياه أستاذه. [ 81 ] وكان على معرفة وثيقة بالمنجم ويليام ليلي ، الذي ساعده، كما ذُكر سابقًا، على تجنب طرده من منصبه عام 1646.

جون أوبري: علم التنجيم وعلم الرمل

يذكر جون أوبري أنه (على الرغم من خلافاتهما السياسية) دافع السير ريتشارد أونسلو ، ابن السير إدوارد، عن أوتريد ضد طرده عام 1646. ويضيف أن أوتريد كان منجمًا، وناجحًا في استخدام علم التنجيم الفلكي ، وكان يقول إنه لا يعرف سبب فعاليته، لكنه يعتقد أن هناك "عبقرية" أو "روحًا" ما تُساعده. ووفقًا لأوبري، كان إلياس أشمول يمتلك النسخة الأصلية بخط يد أوتريد لتقسيمه المنطقي لبيوت الأبراج الاثني عشر . وقد كتب أوتريد شهادة تأييد، مؤرخة في 16 أكتوبر 1659، في أسفل الملخص الإنجليزي لكتاب " سر البيوت الاثني عشر الفلكي " لمورينوس ( جان بابتيست مورين )، والذي أدرجه جورج وارتون في تقويمه لعام 1659. [ 82 ]

تمثال نصفي لإلياس أشمول، 1656، من تصميم ويليام فيثورن

يشير أوبري إلى أن أوتريد كان سعيدًا بجعل أهل الريف يعتقدون أنه قادر على السحر. وقد اطلع أوبري نفسه على نسخة من كتاب كريستوفر كاتان عن علم الرمل [ 83 ] مع تعليقات أوتريد. [ 84 ] وذكر أن أوتريد أخبر الأسقف وارد وإلياس أشمول أنه تلقى إلهامات مفاجئة أو حلولًا لمشاكله عند وقوفه في أماكن معينة، أو عند اتكائه على شجرة بلوط أو رماد معينة، "كما لو كان مُلهمًا بعبقرية إلهية"، بعد أن فكّر في تلك المشاكل دون جدوى لأشهر أو سنوات. [ 85 ]

إلياس أشمول: الماسونية

كان أوتريد معروفًا جيدًا لإلياس أشمول ، كما ذكر أشمول في ملاحظة على السيرة الذاتية لليلي: "كنت أعرف هذا الرجل جيدًا، حيث عشت في المنزل المقابل لمنزله، في ألدبري في ساري، لمدة ثلاث أو أربع سنوات. EA" [ 38 ]

أشارت سيرة أشمول في كتاب "Biographia Britannica" (1747) [ 86 ] إلى افتراض أن أوتريد كان مشاركًا في انضمام أشمول إلى الماسونية عام 1646. وقد ربط فريدريك نيكولاي ، في كلا قسمي مقالته (حول فرسان الهيكل والماسونية) عام 1783، بين أوتريد وليلي ووارتون وغيرهم من المنجمين في تأسيس نظام الماسونية الحرة والمقبولة في وارينغتون ولندن. [ 87 ] وقد تم تأكيد هذا الادعاء من خلال تكراره من قبل توماس دي كوينسي ، [ 88 ] وتوسع فيه جان ماري راغون ، [ 89 ] ولكنه دُحض في كتاب " تاريخ الماسونية" لأ . ج. ماكي (1906). [ 90 ]

أشار أشمول إلى أنه قام بزيارة إلى "السيد أوتريد، عالم الرياضيات الشهير"، في 15 سبتمبر 1654، بعد حوالي ثلاثة أسابيع من عيد المنجمين في ذلك العام. [ 91 ]

جون إيفلين: الألفية

أعرب أوتريد عن آراء ألفية لجون إيفلين في عام 1655:

جاء إليّ عالم الرياضيات الشهير، السيد أوتريد، فأرسلتُ عربتي لإحضاره إلى ووتون ، إذ كنتُ قد تقدّمتُ في السن. ومن بين ما قاله، أنه يعتقد أن الماء هو المادة الأولى للفيلسوف ، وأنه مقتنع تمامًا بإمكانية وجود إكسيره ؛ وأنه يعتقد أن الشمس نار مادية، والقمر قارة، كما يبدو من خلال علماء الفلك المتأخرين؛ وكان لديه مخاوف قوية من وقوع حدث مهم في العام التالي، بناءً على حساب الفرق مع فترة الطوفان ؛ وأضاف أنه قد يكون ذلك لهداية اليهود بظهور مخلصنا ، أو لمحاسبة العالم؛ ولذلك، كانت كلمته: Parate in occursum ؛ [ 92 ] قال إن الخطيئة الأصلية لم تُذكر في كتابات آباء الكنيسة اليونانيين ، ومع ذلك فهو يؤمن بها؛ وكان هذا من حديثه عن كتاب الدكتور تايلور الأخير، الذي أعرتُه إياه. [ 93 ]

جمعية أوتريد

يُخلّد اسم أوتريد في جمعية أوتريد، وهي مجموعة تأسست في الولايات المتحدة عام 1991 لهواة جمع المسطرة الحاسبة. وتصدر الجمعية مجلة جمعية أوتريد مرتين سنوياً ، كما تعقد اجتماعات ومزادات لأعضائها. [ 94 ] [ 95 ]

مراجع

  1. ↑ كيفية النطق: جمعية أوتريد، تم الاطلاع عليه في 9 أغسطس 2018.
  2. ↑ سميث، ديفيد يوجين (1923). تاريخ الرياضيات . المجلد  1. ص  392. ISBN 9780486204291.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  3. ↑ سميث، ديفيد يوجين (1923). تاريخ الرياضيات . المجلد 1. منشورات دوفر. ص 392. ISBN   9780486204291.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  4. 1 2 3 4 'Oughtred (William)', في P. Bayle، ترجمة ومراجعة JP Bernard و T. Birch و J. Lockman، قاموس عام، تاريخي ونقدي ، (James Bettenham، لصالح G. Strachan و J. Clarke، لندن 1734/1739)، المجلد الثامن، الصفحات 77-86 (Google).
  5. ↑ F. Willmoth, 'Oughtred, William (bap. 1575, d. 1660)', Oxford Dictionary of National Biography (2004).
  6. ↑ مولينجر، جيمس باس (1895). "أوتريد، ويليام" . قاموس السير الوطنية . المجلد 42. الصفحات 356-358 .   
  7. ↑ سميث، ديفيد إي. (1958). تاريخ الرياضيات . شركة كورير. ص 205. ISBN  9780486204307.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  8. ↑ فلوريان كاجوري ( 1919). تاريخ الرياضيات . ماكميلان. ص 157. كاجوري ويليام-أوتريد الضرب. 
  9. ↑ واليس، بي جيه (1968). "دوائر النسب وعلم المثلثات لويليام أوتريد"". معاملات جمعية كامبريدج الببليوغرافية . 4 (5): 372– 382. JSTOR 41154471 . 
  10. 1 2 F. Cajori, William Oughtred, a Great Seventeenth-Center of Mathematics (Open Court Publishing Company, Chicago 1916), pp. 12-14 (Internet Archive).
  11. ↑ "أوتريد، ويليام (OTRT592W)" . قاعدة بيانات خريجي جامعة كامبريدج . جامعة كامبريدج.
  12. ↑ 'قصيدة جنائزية بقلم ويليام أوثريد'، مركز تاريخ ساري، المرجع 6729/7/129 (كتالوج الاكتشاف).
  13. ↑ قاعدة بيانات رجال الدين في كنيسة إنجلترا، تفاصيل ليبر كليري، رقم سجل CCEd: 199392 ، من المكتبة البريطانية Harleian MS 595.
  14. ↑ قاعدة بيانات رجال الدين في كنيسة إنجلترا، السجل الأسقفي لتوماس بيلسون (وينشستر)، سجل التعيين ("أوتريد") معرف سجل CCEd: 59030 .
  15. ↑ ODNB ، وانظر أيضًا كتاب "حياة أوبراي الموجزة" ، تحرير أوليفر لوسون ديك (آن أربور، ميشيغان 1962)، الصفحات 222-224.
  16. ↑ 'William Oughtred', in F. Willmoth, Sir Jonas Moore: Practical Mathematics and Restoration Science (The Boydell Press, Woodbridge 1993), pp. 43-61, at p. 45 (Google).
  17. ↑ تم تعميد كريستس-غيفت كاريل، ابنة ويليام ودوروثي، في جودالمينج في 21 أبريل 1588 (السجل).
  18. ↑ تم تعميد ويليام أوتريد (أوتريد) الابن في شالفورد في 9 أكتوبر 1608 (السجل): تم تعميد الأطفال الأصغر سنا في ألبوري.
  19. ↑ JJ O'Connor و EF Robertson، "سير ذاتية: ويليام أوتريد"، أرشيف MacTutor لتاريخ الرياضيات، آخر تحديث، 2017 (جامعة سانت أندروز).
  20. ↑ مرجع أرشيف لندن متروبوليتان DW/PA/5/1619/22.
  21. ↑ شهد ويليام "أوتريد" أيضًا أول ملحق (8 نوفمبر 1620) لوصية جورج أوستن من شالفورد (PCC 1621، Dale quire).
  22. ↑ دبليو. بروس بانرمان (محرر)، زيارات مقاطعة سري التي أجريت في الأعوام 1530 و1572 و1623 ، جمعية هارليان المجلد الثالث والأربعون (1899)، الصفحات 88-89 (أرشيف الإنترنت).
  23. ↑ انظر وصية جون ماتشيل، رجل وونيرش (PCC 1647، فاين كوي)؛ وصية إليزابيث ماتشيل من وونيرش (PCC 1650، بيمبروك كوي).
  24. ↑ إي دبليو برايلي، جيه بريتون، وإي دبليو برايلي الابن، تاريخ طوبوغرافي لمقاطعة سري (جي. ويليس، لندن 1850)، المجلد الثاني، صفحة 49 (جوجل). جون أوبري، التاريخ الطبيعي والآثار لمقاطعة سري ، 5 مجلدات (إي. كورل، لندن 1718-1719)، المجلد الثالث، الصفحات 258-259 (أرشيف الإنترنت)، يقتبس النص اللاتيني الأصلي لأوتريد لهذه الملاحظات.
  25. ↑ يُشار إلى جيرالد أحيانًا باسم "جيرارد"، لكن الاسم مشتق من عائلة والدته فيتزجيرالد، التي كانت تسكن في هاتشلاندز بارك في إيست كلاندون .
  26. ١ ٢ "يلفرتون، السير هنري. رأيٌ مفاده أن السيمونية كانت متورطة في العقد المبرم بين ويليام أوتريد وجون تيتشبورن لتقديمها إلى كنيسة كومبتون في سري"، أوراق عائلة مور من لوزلي بارك، سري، ١٤٨٨-١٦٨٢ (معظمها ١٥٣٨-١٦٣٠)، مركز تاريخ سري، المرجع Z/407/Lb.668.4 (فهرس ديسكفري). اطلع على الوثيقة الأصلية في مكتبة فولجر شكسبير . انظر أيضًا "الاستجوابات"، مرجع مركز تاريخ سري LM/1329/104، ١٠٧، ١٠٩، ٦٧٠ (فهرس أرشيف مركز تاريخ سري).
  27. ↑ قاعدة بيانات رجال الدين في كنيسة إنجلترا، السجل الأسقفي لتوماس بيلسون (وينشستر)، سجل التعيين، رقم سجل CCEd: 59103. كان حق التعيين في الكنيسة من نصيب سيد القصر، وهو السير إدوارد.
  28. ↑ قاعدة بيانات رجال الدين في كنيسة إنجلترا، السجل الأسقفي لتوماس بيلسون (وينشستر)، سجل إثبات الشواغر ("أوثريد")، رقم سجل CCEd: 59115
  29. ↑ كان ذلك بعد عام واحد فقط من رسامة جون دون (23 يناير 1615) وقبل ستة أشهر من تعيينه قسيسًا لسيفينوكس (12 يوليو 1616). قاعدة بيانات رجال الدين، سجل رسامة CCEd رقم 119823 ، وسجل إثبات التعيين رقم 114560 .
  30. 1 2 تشيشولم، هيو ، محرر. (1911). "أوتريد، ويليام" . الموسوعة البريطانية . المجلد 20 ( الطبعة الحادية عشرة). مطبعة جامعة كامبريدج. ص 378.    
  31. ↑ J. and JA Venn, Alumni Cantabrigienses Part 1 Vol. III (Cambridge University Press 1924), p. 288 (Internet Archive) (appointment 1610).
  32. ↑ "الأبرشيات: ألبوري"، في HE Malden (محرر)، تاريخ مقاطعة سري ، المجلد 3 (VCH/HMSO، لندن 1911)، ص 72-77 (التاريخ البريطاني على الإنترنت): "كان قسيسًا من 1610 إلى 1660".
  33. ١ ٢ «٢٦ سبتمبر ١٦٥١» وما يليه، في كتاب إم إيه إي غرين (محرر)، تقويم إجراءات لجنة التسوية، ١٦٤٣-١٦٦٠ ، الجزء ٤: القضايا، من يوليو ١٦٥٠ إلى ديسمبر ١٦٥٣ (HMSO ١٨٩٢)، صفحة ٢٤٧٢ (أرشيف الإنترنت). انظر أيضًا الأرشيف الوطني (المملكة المتحدة)، المستشارية، دنكومب ضد أونسلو (١٦٥١)، المرجع C ١٠/٤٦٧/٧٩ (كتالوج ديسكفري).
  34. ↑ ج. أوبري، التاريخ الطبيعي والآثار القديمة لمقاطعة سري ، 5 مجلدات (إي. كورل، لندن 1718-19)، المجلد الرابع، الصفحات 65-70 (أرشيف الإنترنت).
  35. ↑ المتحف البريطاني، مجموعات المطبوعات. هولار: "Alburgum in Comitatu Surriæ, vulgo Albury"، المرجع Q,6. 89 (المتحف البريطاني). انظر أيضًا مجموعة من 6 مناظر لهولار لألبوري في مزاد بونهامز للمطبوعات والنسخ المتعددة، (2 مايو 2019، نايتسبريدج، لندن) القطعة 7 (بونهامز).
  36. ↑ 'الأبرشيات: ألبوري'، في HE Malden (محرر)، تاريخ مقاطعة سري المجلد 3 (VCH، لندن 1911)، ص 72-77، في الحاشية 15 وما بعدها. (التاريخ البريطاني على الإنترنت).
  37. ↑ "Ambo-dexters"، بالمعنى المجازي، أي أن ولاءاتهم كانت تتغير وفقًا لمصلحتهم الخاصة.
  38. 1 2 تاريخ حياة ويليام ليلي وعصره، من عام 1602 إلى عام 1681 (نُشر في لندن عام 1715)، طبعة مُعاد طباعتها (تشارلز بالدوين، لندن 1822)، الصفحات 135-37 (أرشيف الإنترنت).
  39. ↑ ج. إيفلين، نوميسماتا: خطاب عن الميداليات القديمة والحديثة ... ويضاف إليه خطاب عن علم الفراسة (بنيامين توك، لندن 1697)، ص 341 (جوجل).
  40. ↑ "الأبرشيات: ألبوري"، في HE Malden (محرر)، تاريخ مقاطعة سري ، المجلد 3 (VCH/HMSO، لندن 1911)، ص 72-77 (التاريخ البريطاني على الإنترنت، تم الوصول إليه في 6 ديسمبر 2018).
  41. ↑ (و. أوتريد)، إلى النبلاء الإنجليز، وجميع دارسي الرياضيات الذين سيقرؤون هذا الكتاب. دفاعٌ مُبرَّرٌ من ويل أوتريد ضدّ تلميحات ريتشارد ديلامين المُضلِّلة، في كُتيِّبٍ بعنوان "غراميلوجيا، أو الحلقة الرياضية، أو إسقاط لوغاريتمي دائري رائع" (أ. ماثيوز، لندن، 1634 تقريبًا). النص الكامل مُتاح على موقع Umich/eebo . مُقتطفات في كتاب ف. كاجوري (1915) (للمزيد من القراءة).
  42. ↑ م. سيلينجر، تدريس الرياضيات (1994)، ص 142.
  43. ↑ "مشروع غاليليو" . Galileo.rice.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 أكتوبر 2012 .
  44. ↑ 'VII: W. Robinson to Oughtred', في SJ Rigaud (ed.), Correspondence of Scientific Men of the Seventeenth Century , 2 vols (University Press, Oxford 1841), I pp. 11-14 (Google).
  45. ↑ الرسائل من II إلى XXXVI، في SP Rigaud و SJ Rigaud (محرران)، مراسلات العلماء في القرن السابع عشر ، مجلدان (مطبعة الجامعة، أكسفورد 1841)، الجزء الأول، الصفحات 3-92 (جوجل).
  46. ↑ بايل، القاموس العام ، المجلد الثامن، ص 80، ملاحظة، العمود ب (جوجل).
  47. ↑ "رسالة من ويليام جاسكوين إلى ويليام أوتريد" . دي سبيس في كامبريدج . جامعة كامبريدج. 13 يونيو 2007. hdl : 1810/194216 . تاريخ الاسترجاع: 31 أكتوبر 2012 .
  48. ↑ "يانوس: أوتريد، ويليام (؟ 1574-1660) عالم رياضيات" . Janus.lib.cam.ac.uk. مؤرشف من الأصل في 29 يوليو 2023. تم الاطلاع عليه في 31 أكتوبر 2012 .
  49. ↑ HM Pycior ، الرموز، والأعداد المستحيلة، والتشابكات الهندسية: الجبر البريطاني من خلال التعليقات على الحساب العالمي لنيوتن (1997)، ص 42.
  50. ↑ تي سي بارنارد، أيرلندا في عهد كرومويل: الحكومة الإنجليزية والإصلاح في أيرلندا 1649-1660 (2000)، ص 223.
  51. ↑ 'الملحق رقم 25. نيوتن إلى هاوز'، في ج. إدلستون (محرر)، مراسلات السير إسحاق نيوتن والبروفيسور كوتس، بما في ذلك رسائل رجال بارزين آخرين (جون دبليو باركر، لندن/جون دايتون، كامبريدج 1850)، الصفحات 279-92، في الصفحات 291-92 (جوجل).
  52. ^ J. Wallis، Arithmetica Infinitorum، sive Nova Methodus Inquirendi in Curvisineorum Quadraturam (Typis Leon: Lichfield Academiae Typographi، Impensis Tho. Robinson، Oxford 1656)، مادة أمامية غير مرقّمة (أرشيف الإنترنت).
  53. ↑ (لونديني، آبود تومام هاربيروم، 1631): شاهد مشاهدات الصفحة الكاملة على Google .
  54. ↑ F. Cajori, 'The cross X as a symbol for multiplication', Nature , Vol. XCIV (1914), Abstract, pp. 363-64 (journal's webpage).
  55. ↑ هيلينا ماري بيسيور ، الرموز والأعداد المستحيلة والتشابكات الهندسية: الجبر البريطاني من خلال التعليقات على الحساب العالمي لنيوتن (1997)، ص 48.
  56. ↑ كاجوري، فلوريان (1915). "أعمال ويليام أوتريد" . مجلة ذا مونيست . 25 (3): 441-466 . doi : 10.5840/monist191525315 . JSTOR 27900548 . 
  57. ↑ بايل، 'أوتريد (ويليام)'، القاموس العام ، VIII، ص. 78، ملاحظة العمود أ (جوجل).
  58. ^ G. [W.] Oughtred، Clavis Mathematica Denuo Limata، sive Potius Fabricata (Londini، Excudebat Thomas Harper، sumptibus Thome Whitakeri، apud quem venales sunt in Cœmiterio D. Pauli، 1648)؛ مشاهدات الصفحة الكاملة في جوجل .
  59. ↑ "أرقام أكسفورد، الفصل الأول: 800 عام من التقاليد الرياضية" . المعهد الرياضي - جامعة أكسفورد. 17 سبتمبر 2007. مؤرشف من الأصل في 26 أكتوبر 2012. تم الاطلاع عليه في 31 أكتوبر 2012 .
  60. ↑ تشير التعليقات "Versus Septentrionem" و "versus Meridiem" إلى الاتجاه المعاكس، لكن نهر التايمز (إلى الجنوب) يظهر بوضوح في مشهد "Septentrio".
  61. ↑ دبليو. أوتريد، محرر دبليو. فورستر، دوائر النسب والأداة الأفقية. يوضح الأول كيفية حساب النسب البسيطة والمركبة، وحل المسائل بسهولة ويسر في الحساب والهندسة والفلك، وقد أُضيف إليه مؤخرًا ملحق للملاحة. يمكن تطبيق جميع هذه القواعد أيضًا باستخدام القلم في الحساب، وقواعد المثلثات. أما الثاني فيعلم كيفية حل معظم المسائل، والتي يمكن حلها باستخدام الكرة الأرضية، ورسم الدوائر على أي نوع من الأسطح المستوية. كلاهما من اختراع السيد دبليو. أوتريد، وكُتبت استخداماتهما باللاتينية. تُرجمت إلى الإنجليزية ووُضعت للفائدة العامة بواسطة ويليام فورستر. الطبعة الأولى (طُبعت لإلياس ألين، صانع هذه الأدوات وجميع الأدوات الرياضية الأخرى، وتُباع في متجره المقابل لكنيسة سانت كليمنتس خارج تمبل بار، لندن 1632). العدد الثاني (طُبع بواسطة أوغسطين ماثيوز، وسيتم بيعه بواسطة نيك بورن في البورصة الملكية، لندن 1633)، النص الكامل موجود في Umich/eebo .
  62. ↑ ستيفن، ليزلي ، محرر (1889). "فورستر، ويليام (نشط عام 1632)" . قاموس السير الوطنية . المجلد 20. لندن: سميث، إلدر وشركاه .  
  63. ↑ بول، دبليو دبليو راوس (1917). "مراجعة لكتاب ويليام أوتريد: معلم رياضيات عظيم من القرن السابع عشر". التقدم العلمي (1916-1919) . 11 (44): 694-695 . JSTOR 43426914 . 
  64. ^ AJ Turner، “William Oughtred، Richard Delamin and the Horizontal Instrument في إنجلترا في القرن السابع عشر”، Annali dell'Istituto e Museo di storia della scienza di Firenze vol. 6 قروش. 2 (1981)، ص 99-125.
  65. ١ ٢ ٣ (و. أوتريد)، إلى النبلاء الإنجليز، وجميع دارسي الرياضيات الذين سيقرؤون هذا. دفاع ويل. أوتريد العادل ضدّ تلميحات ريتشارد ديلامين المغرضة، في كتيب بعنوان "Grammelogia" أو "الحلقة الرياضية" أو "Mirifica Logarithmorum Projectio Circularis" (أ. ماثيوز، لندن، ١٦٣٤ تقريبًا). النص الكامل متاح على Umich/eebo .
  66. 1 2 3 4 "إلى السيد المحترم والمشهور بفضيلته وعلمه وشجاعته الحقيقية، السير كينلم ديجبي، فارس (مؤرخ 1632)"، في دبليو. أوتريد، محرر دبليو. فورستر، دوائر النسب والأداة الأفقية (1632، الطبعة الثانية 1633)، مقدمة غير مرقمة الصفحات ؛ وكذلك هنا (Umich/eebo).
  67. ↑ ر. ديلامين، " Grammelogia، أو، الحلقة الرياضية المستخرجة من اللوغاريتمات، والمسقطة الدائرية (طُبع عام 1631)، النص الكامل في Umich/eebo : ر. ديلامين، صنع ووصف واستخدام أداة صغيرة محمولة تسمى الربع الأفقي (لندن: طُبع [بواسطة توماس كوتس] لريتشارد هوكينز ويُباع في متجره في شارع شانسيري بالقرب من سارجانتس إن، 1632)، النص الكامل في Umich/eebo .
  68. ↑ FJ Swetz, 'Mathematical Treasure: Oughtred's Defense of His Slide Rule', Convergence (Online Periodical of the Mathematical Association of America), August 2018 (MAA).
  69. ↑ للاطلاع على سرد حديث أكثر تعاطفًا مع ديلامين، انظر V. Keller، المتطفلون: مشاريع ستيوارت المبكرة وإلغاء تأديب المعرفة (مطبعة جامعة جونز هوبكنز، 2023)، في الصفحات 230-32 (جوجل).
  70. ↑ إل سي كاربينسكي، "مراجعة: ويليام أوتريد، معلم رياضيات عظيم من القرن السابع عشر ، بقلم ف. كاجوري"، المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية ، المجلد 24، الجزء 1 (يناير 1917)، الصفحات 29-30 (jstor، افتح ملف PDF). كما تم توبيخ كاجوري لخطئه في تهجئة اسم إيراسموس أو. شريكنفوكس .
  71. ^ دبليو أوغتريد، أد. R. Stokes and A. Haughton, Trigonometria, Hoc est, طريقة حساب المثلثات اللاحقة & Angulos Ex Canone Mathematico traditus et Demonstratus... Una cum Tabulis Sinuum, Tangent & Secant, & c. (Londini، Typis R. & LW Leybourn، Impensis Thomæ Johnson، apud quem væneunt subsigno Clavis Aureæ in Cœmiterio S. Pauli، 1657)؛ مشاهدات الصفحة الكاملة في أرشيف الإنترنت .
  72. ↑ 'William Oughtred', في O. Manning and Bray, The History and Antiquities of the County of Surrey (John White/John Nichols and Son, London 1804-1814), II, pp. 132-33 (Google).
  73. ^ دبليو أوغتريد، أد. C. سكاربورو، Gulielmi Oughtredi Ætonensis، quondam Collegii Regalis Cantabrigia Socii، Opuscula Mathematica hactenus inedita (E Theatro Sheldoniano، Oxford 1677)؛ مشاهدات الصفحة الكاملة في جوجل .
  74. ↑ "مسطرة حسابية" . Hpmuseum.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 أكتوبر 2012 .
  75. ↑ "المسطرة الحاسبة - أداة منسية" . مجموعة متحف باورهاوس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 أكتوبر 2012 .
  76. ↑ "جامعة هارفارد - قسم تاريخ العلوم" . Dssmhi1.fas.harvard.edu. مؤرشف من الأصل بتاريخ 20 فبراير 2012. تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 أكتوبر 2012 .
  77. ↑ دبليو. أوتريد، «وصف واستخدام القرص الأفقي المزدوج»، في إتش. فان إيتن، ترفيهات رياضية. أو، مجموعة من المسائل العديدة، مستخرجة من الفلاسفة القدماء والمعاصرين (ويليام ليك، لندن 1653)، صفحات غير مرقمة ، النص الكامل متاح على Umich/eebo.
  78. ^ هيفر، ألبريشت. “Récréations Mathématiques (1624) دراسة عن تأليفها ومصادرها وتأثيرها” (PDF) . logica.ugent.be .
  79. ↑ "المتاحف الملكية غرينتش" .
  80. ↑ كيث توماس ، الدين وتراجع السحر (1973)، ص 322 و452 حاشية.
  81. ↑ DR Dickson, 'Thomas Henshaw and Sir Robert Paston's Pursuit of the Red Elixir: an early collaboration between Fellows of the Royal Society', Notes and Records of the Royal Society of London , Vol. 51, No. 1 (Jan. 1997), pp. 57-76, at pp. 67-72.
  82. ↑ «جماعة البيوت الاثني عشر الفلكية»، مجمعة في ج. جادبري (محرر)، أعمال ذلك الفيلسوف وعالم الفلك الراحل المتميز، السير جورج وارتون، بار. مجمعة في مجلد واحد (MH لجون لي، لندن 1683)، الصفحات 189-208، في الصفحة 208 (جوجل).
  83. ^ لا Geomance du Seigneur كريستوف دي كاتان، Gentilhomme Genevoys. Livre ليس أقل متعة وترفيهية. Avec la roüe de Pythagoras (جيل جيل، باريس 1558). النص الكامل (مشاهدات الصفحة) في أرشيف الإنترنت .
  84. ↑ ربما كان أوتريد يمتلك الترجمة الإنجليزية لفرانسيس سباري، كتاب علم الأرض للسيد كريستوفر كاتون، وهو كتاب لا يقل متعة وترفيهًا، من حيث الاختراع الذكي (لندن 1591).
  85. ↑ 'William Oughtred, 1575-1660', في R. Barber (ed.), John Aubrey - Brief Lives: A selection based on existing contemporary portraits (Folio Society, London 1975), 232-37.
  86. ↑ W. Oldys (ed.), Biographia Britannica: or, the Lifes of the most eminent persons who have floverated in Great Britain and Ireland , 6 vols (W. Innys (etc.), London 1747-1766), I, pp. 223-36, at p. 224, note E, 'Collections related to the history of Free-Masons' , and pp. 228-29 (Google).
  87. ^ CF Nicolai، Ver such über die Beschuldigungen welche dem Tempelherrenorden Gemacht worden, und über dessen Geheimniß: Nebst einem Anhange über das Entstehen der Freymaurergesellschaft (Nicolai, Berlin und Stettin 1782), Theil I, at p. 188 ؛ ثيل الثاني، ص 191-196 (جوجل).
  88. ↑ تي. دي كوينسي، "بحث تاريخي نقدي في أصول الروزيكروشيان والماسونيين الأحرار"، في دي. ماسون (محرر)، كتابات توماس دي كوينسي الكاملة ، طبعة جديدة وموسعة، المجلد الثالث عشر: حكايات وخيالات نثرية (آدم وتشارلز بلاك، إدنبرة 1890)، في الصفحات 425-26 (جوجل).
  89. ^ جي إم راجون، الأرثوذكسية maçonnique: suivie de la Maçonnerie occulte et de l'initiation Hermétique (E. Dentu، Paris 1853)، pp. 28-33 ، pp. 99-108 ، and passim (Google).
  90. ↑ AG Mackey، تاريخ الماسونية ، مجلدان (شركة التاريخ الماسوني، نيويورك ولندن 1906)، الجزء الثاني، الصفحات 306، 316-18 (أرشيف الإنترنت).
  91. ↑ 'حياة إلياس أشمول، المحترم'، في كتاب حياة علماء الآثار البارزين إلياس أشمول، المحترم، والسيد ويليام ليلي، كتبه بأنفسهم (تي. ديفيز، لندن 1774)، في الصفحة 321 (جوجل).
  92. ^ " أي "Praeparare في حدث Dei tui، إسرائيل" ( كتاب عاموس ، الفصل الرابع، الإصدار 12): "استعد للقاء إلهك يا إسرائيل".
  93. ↑ 'مدخل 28 أغسطس 1655'، في دبليو. براي (محرر)، يوميات جون إيفلين ، مع مقدمة سيرة ذاتية من المحرر، ومقدمة خاصة من ريتشارد جارنيت، دكتوراه في القانون، مجلدان (إم. والتر دان، نيويورك ولندن 1901)، المجلد الأول، الصفحات 305-306 (أرشيف الإنترنت، تم استرجاعه في 5 ديسمبر 2018).
  94. ↑ "جمعية أوتريد" . جمعية أوتريد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2015 .
  95. ↑ "كتيب" (ملف PDF) . جمعية أوتريد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2015 .

للمزيد من القراءة