إلكترون فولت

بحسب مبدأ تكافؤ الكتلة والطاقة ، يُعادل الإلكترون فولت وحدة كتلة . من الشائع في فيزياء الجسيمات ، حيث تُستخدم وحدات الكتلة والطاقة بشكل متبادل، التعبير عن الكتلة بوحدات eV/ c² ، حيث c هي سرعة الضوء في الفراغ (من E = ^mc² ). من الشائع أيضًا التعبير عن الكتلة بشكل غير رسمي بوحدة eV ، باستخدام نظام وحدات طبيعية مع ^اعتبار c مساويًا لـ 1. ^{[ 3 ]} يُعادل الكيلوغرام1  إلكترون فولت/ ثانية ^مربعة هو:

$${\displaystyle 1\;{\text{eV}}/c^{2}={\frac {1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}\,{\text{kg}}\cdot {\text{m}}^{2}\cdot {\text{s}}^{-2}}{(299\ 792\ 458\;\mathrm {m/s} )^{2}}}=1.782\ 661\ 92\times 10^{-36}\;{\text{kg}}.}$$

على سبيل المثال، إلكترون وبوزيترون ، كتلة كل منهما تساوي0.511  ميغا إلكترون فولت/ c ² ، يمكن أن تفني لتنتج طاقة مقدارها 1.022 ميغا إلكترون فولت. كتلة البروتون هي0.938  جيجا إلكترون فولت/ c² ^. بشكل عام، تكون كتل جميع الهادرونات من رتبة1  GeV/ c ² ، مما يجعل GeV/ c ² وحدة كتلة ملائمة لفيزياء الجسيمات: ^{[ 4 ]}

ثابت الكتلة الذرية ( m _u )، الذي يُمثل جزءًا من اثني عشر جزءًا من كتلة ذرة الكربون-12، قريب من كتلة البروتون. ولتحويله إلى ما يُعادله من إلكترون فولت، استخدم الصيغة التالية:

بقسمة الطاقة الحركية للجسيم بوحدة الإلكترون فولت على الثابت الأساسي c (سرعة الضوء)، يمكن وصف زخم الجسيم بوحدات eV/ c . ^{[ 5 ]} في الوحدات الطبيعية التي يكون فيها ثابت السرعة الأساسي c مساوياً لـ 1 عددياً، يمكن حذف c بشكل غير رسمي للتعبير عن الزخم باستخدام وحدة الإلكترون فولت.

العلاقة بين الطاقة والزخم$${\displaystyle E^{2}=p^{2}c^{2}+m_{0}^{2}c^{4}}$$ بالوحدات الطبيعية (مع${\displaystyle c=1}$) $${\displaystyle E^{2}=p^{2}+m_{0}^{2}}$$ هي معادلة فيثاغورس . عندما تُطبَّق طاقة عالية نسبيًا على جسيم ذي كتلة سكون منخفضة نسبيًا ، يمكن تقريبها على النحو التالي:${\displaystyle E\simeq p}$في فيزياء الطاقة العالية بحيث أن الطاقة المطبقة التي يتم التعبير عنها بوحدة eV تؤدي بشكل ملائم إلى تغيير مكافئ عدديًا في الزخم عند التعبير عنها بوحدة  eV/ c .

بُعد الزخم هو T ⁻¹ L M. وبُعد الطاقة هو T ⁻² L ² M. إن قسمة وحدة طاقة (مثل الإلكترون فولت) على ثابت أساسي (مثل سرعة الضوء) له بُعد السرعة ( T ⁻¹ L ) يُسهّل التحويل المطلوب لاستخدام وحدة طاقة لتحديد كمية الزخم.

على سبيل المثال، إذا كانت كمية الحركة p للإلكترون هي1 جيجا  إلكترون فولت/ ثانية ، ثم يمكن تحقيق التحويل إلى نظام الوحدات MKS عن طريق:$${\displaystyle {\begin{aligned}p=1\;{\text{GeV}}/c&={\frac {10^{9}\times (1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}\;{\text{C}})\times (1\;{\text{V}})}{2.99\ 792\ 458\times 10^{8}\;{\text{m}}/{\text{s}}}}\\[1ex]&=5.344\ 286\times 10^{-19}\;{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}/{\text{s}}.\end{aligned}}}$$

في فيزياء الجسيمات ، يُستخدم على نطاق واسع نظام الوحدات الطبيعية الذي تكون فيه سرعة الضوء في الفراغ (c) وثابت بلانك المختزل ( ħ) بلا أبعاد ويساويان واحدًا: c = ħ = 1. في هذه الوحدات، تُعبّر المسافات والأزمنة بوحدات الطاقة العكسية (بينما تُعبّر الطاقة والكتلة بالوحدات نفسها، انظر تكافؤ الكتلة والطاقة ). على وجه الخصوص، غالبًا ما تُعرض أطوال تشتت الجسيمات باستخدام وحدة كتلة الجسيم العكسية.

خارج هذا النظام من الوحدات، تكون عوامل التحويل بين الإلكترون فولت والثانية والنانومتر كما يلي: $${\displaystyle \hbar =1.054\ 571\ 817\ 646\times 10^{-34}\ \mathrm {J{\cdot }s} =6.582\ 119\ 569\ 509\times 10^{-16}\ \mathrm {eV{\cdot }s} .}$$

تسمح العلاقات المذكورة أعلاه أيضًا بالتعبير عن متوسط ​​عمر الجسيم غير المستقر τ (بالثواني) بدلالة عرض اضمحلاله Γ (بالإلكترون فولت) عبر المعادلة Γ = ħ / τ . على سبيل المثال، B ⁰يبلغ عمر الميزون 1.530(9) بيكو ثانية ، ومتوسط ​​طول الاضمحلال هو cτ = 459.7  ميكرومتر ، أو عرض اضمحلال يبلغ4.302(25) × 10 ⁻⁴  إلكترون فولت .

وعلى العكس من ذلك، فإن الاختلافات الصغيرة في كتلة الميزون المسؤولة عن تذبذبات الميزون غالباً ما يتم التعبير عنها بوحدة البيكو ثانية العكسية الأكثر ملاءمة.

تُعبّر الطاقة بوحدة الإلكترون فولت أحيانًا عن طريق طول موجة الضوء مع الفوتونات ذات الطاقة نفسها: $${\displaystyle {\frac {1\;{\text{eV}}}{hc}}={\frac {1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}\;{\text{J}}}{(6.62\ 607\ 015\times 10^{-34}\;{\text{J}}{\cdot }{\text{s}})\times (2.99\ 792\ 458\times 10^{11}\;{\text{mm}}/{\text{s}})}}\thickapprox 806.55439\;{\text{mm}}^{-1}.}$$

في بعض المجالات، مثل فيزياء البلازما ، يُعد استخدام الإلكترون فولت للتعبير عن درجة الحرارة أمرًا ملائمًا. ويتم قسمة الإلكترون فولت على ثابت بولتزمان للتحويل إلى مقياس كلفن . $${\displaystyle {1\,\mathrm {eV} /k_{\text{B}}}={1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}{\text{ J}} \over 1.380\ 649\times 10^{-23}{\text{ J/K}}}=11\ 604.518\ 12{\text{ K}},}$$ حيث k _B هو ثابت بولتزمان .

يُفترض وجود قيمة k B _عند استخدام الإلكترون فولت للتعبير عن درجة الحرارة، على سبيل المثال، بلازما الاندماج المغناطيسي النموذجية هي15 كيلو إلكترون فولت (  keV )، وهو ما يعادل 174  ميغا كلفن (MK).

كتقريب: عند درجة حرارة T =20  درجة مئوية ، k _B T حوالي0.025  فولت (≈ ⁠ 290 ك / 11604 ك/إلكترون فولت ⁠ ).

ترتبط طاقة الفوتون E وتردده ν وطوله الموجي λ بالعلاقة التالية:$${\displaystyle E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}={\frac {\mathrm {4.135\ 667\ 696\times 10^{-15}\;eV/Hz} \times \mathrm {299\,792\,458\;m/s} }{\lambda }}}$$ حيث h هو ثابت بلانك ، و c هي سرعة الضوء . وهذا يختزل إلى ^{[ 6 ]}$${\displaystyle {\begin{aligned}E&=4.135\ 667\ 696\times 10^{-15}\;\mathrm {eV/Hz} \times \nu \\[4pt]&={\frac {1\ 239.841\ 98\;\mathrm {eV{\cdot }nm} }{\lambda }}.\end{aligned}}}$$ فوتون بطول موجييبلغ طول موجة 532  نانومتر (الضوء الأخضر) طاقة تقارب2.33  إلكترون فولت . وبالمثل، يتوافق 1 إلكترون فولت مع فوتون الأشعة تحت الحمراء بطول موجي1240  نانومتر أو تردد241.8  تيراهيرتز .

يحتوي مول واحد من الجسيمات، عند إعطائه  طاقة مقدارها 1 إلكترون فولت، على  طاقة تقارب 96.5 كيلوجول - وهذا يتوافق مع ثابت فاراداي ( F ≈96 485  C⋅mol ⁻¹ ), حيث الطاقة بالجول لـ n مول من الجسيمات لكل منها طاقة E  eV تساوي E · F · n .