مؤخرة بوريدان

تُعدّ مفارقة حمار بوريدان مثالًا على مفارقة فلسفية في مفهوم الإرادة الحرة . ^{[ 1 ] [ 2 ]} تشير هذه المفارقة إلى حالة افتراضية حيث يُوضع حمار (أو داكي ) جائع وعطشان بنفس القدر في منتصف المسافة تمامًا بين كومة من التبن ودلو من الماء. وبما أن المفارقة تفترض أن الحمار سيتجه دائمًا إلى الأقرب، فإنه يموت جوعًا وعطشًا معًا لأنه لا يستطيع اتخاذ أي قرار عقلاني بين التبن والماء. ^{[ 3 ]} وفي صيغة شائعة لهذه المفارقة، يُستبدل التبن والماء بكومة تبن متطابقة؛ فيموت الحمار جوعًا لعجزه عن الاختيار بينهما.

سُميت هذه المفارقة نسبةً إلى الفيلسوف الفرنسي جان بوريدان ، الذي عاش في القرن الرابع عشر، والذي تسخر منه هذه المفارقة في فلسفته عن الحتمية الأخلاقية . ورغم أن الرسم التوضيحي سُمي على اسم بوريدان، فقد ناقش الفلاسفة هذا المفهوم قبله، ولا سيما أرسطو ، الذي طرح مثال الرجل الجائع والعطشان على حد سواء، ^{[ 4 ]} والغزالي ، الذي استخدم مثال الرجل الذي يواجه خيارًا بين تمرتين متساويتين في الجودة . ^{[ 5 ]}

يظهر شكل من أشكال هذه الحالة في الإلكترونيات الرقمية تحت مسمى "الاستقرار المختلط" ، حيث يتعين على الدائرة الكهربائية الاختيار بين حالتين بناءً على مدخل غير محدد (لا هو صفر ولا هو واحد). يصبح الاستقرار المختلط مشكلة إذا أمضت الدائرة وقتًا أطول من اللازم في هذه الحالة "غير المحددة"، والتي عادةً ما تُحدد بسرعة الساعة التي يستخدمها النظام.

تكمن المفارقة في كتاب أرسطو " في السماوات" . ^{[ 4 ] [ 6 ]} يسخر أرسطو من فكرة أناكسيماندر القائلة بأن الأرض ثابتة لمجرد كونها كروية وأن أي قوى تؤثر عليها يجب أن تكون متساوية في جميع الاتجاهات، ^{[ 7 ] : يقول في الصفحة 67} إن هذا سخيف تمامًا مثل القول بأن ^{[ 6 ]}

...  فالرجل، الذي يشعر بالجوع والعطش على حد سواء، ويجد نفسه بين الطعام والشراب، لا بد له أن يبقى حيث هو ويموت جوعاً.

مع ذلك، لم يستخدم الإغريق هذه المفارقة إلا كتشبيه في سياق توازن القوى الفيزيائية . ^{[ 6 ]} يناقش العالم والفيلسوف الفارسي الغزالي، الذي عاش في القرن الثاني عشر ، تطبيق هذه المفارقة على عملية اتخاذ القرار البشري، متسائلاً عما إذا كان من الممكن الاختيار بين مسارين متساويين في الجودة دون وجود أساس للتفضيل. ^{[ 6 ]} وهو يرى أن الإرادة الحرة قادرة على كسر الجمود.

لنفترض أن رجلاً لديه رغبة شديدة في موعدين متشابهين، لكنه لا يستطيع اختيار كليهما. لا شك أنه سيختار أحدهما، بفضل قدرة فطرية لديه على التمييز بين الأشياء المتشابهة.

يتبنى الفيلسوف الأندلسي ابن رشد (1126-1198)، في تعليقه على الغزالي، وجهة نظر معاكسة. ^{[ 6 ]}

على الرغم من أن بوريدان لم يناقش هذه المشكلة تحديدًا في أي موضع، ^{[ 7 ] : ص 67،} فإن أهميتها تكمن في أنه دافع عن حتمية أخلاقية، حيث يجب على الإنسان، باستثناء الجهل أو وجود عائق، أن يختار دائمًا الصالح العام عند مواجهة خيارات بديلة . فقد اعتقد بوريدان أنه في حال وجود بدائل متساوية في الجودة، لا يمكن اتخاذ خيار عقلاني. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

إذا تم الحكم على مسارين بأنهما متساويان، فإن الإرادة لا تستطيع كسر الجمود، وكل ما يمكنها فعله هو تعليق الحكم حتى تتغير الظروف، ويصبح مسار العمل الصحيح واضحاً.

سخر الكتّاب اللاحقون من هذا الرأي من خلال تشبيهه بحمار يواجه الطعام والماء، فيموت حتماً من الجوع والعطش وهو يفكر في اتخاذ قرار.

تناول العديد من الفلاسفة اللاحقين مشكلة "الاختيار دون تفضيل". في كتابه " الأخلاق " ( حوالي 1661 )، يُقر باروخ دي سبينوزا بأن فلسفته الحتمية تعني إمكانية حدوث حالة من التردد كهذه، لكنه يرى أن هذا يُصنف ضمن السلوك غير العقلاني: ^{[ 7 ] : ص 71 [ 6 ]}

قد يُعترض قائلًا: إذا لم يتصرف الإنسان بإرادته الحرة، فماذا سيحدث إذا كانت دوافع الفعل متوازنة بالتساوي، كما في حالة حمار بوريدان؟ [ردًا على ذلك]، أنا على استعداد تام للاعتراف بأن إنسانًا وُضع في حالة التوازن الموصوفة (أي أنه لا يرى سوى الجوع والعطش، طعامًا وشرابًا على بُعد متساوٍ منه) سيموت جوعًا وعطشًا. وإذا سُئلتُ عما إذا كان ينبغي اعتبار مثل هذا الشخص حمارًا لا إنسانًا، فأجيب بأنني لا أعرف، ولا أعرف كيف يُنظر إلى الإنسان الذي يشنق نفسه، أو كيف ننظر إلى الأطفال، أو الحمقى، أو المجانين، وما إلى ذلك.

قدّم بيير بايل (1647-1706) في قاموسه بعضًا من أكثر المناقشات شمولًا حول هذه المشكلة. وقد أقرّ صراحةً بأنه إذا كان لدى البشر القدرة على اتخاذ قرار بين خيارات دون سبب للتفضيل، فهذا يعني أن لديهم إرادة حرة ، ويؤثر ذلك على تبرير الإنسان لاختيارات الله. واعتبر الأمثلة السابقة للحمار أو التمر أمثلةً مصطنعة، وأشار إلى وجود العديد من الحالات الواقعية في الحياة اليومية التي يضطر فيها الشخص إلى اتخاذ خيار لا يهمه، وأن هذا لا يمثل أي مشكلة. ^{[ 6 ]}

اعتقد غوتفريد فيلهلم لايبنتز (1646-1716)، انطلاقاً من مبدأ السبب الكافي ، أنه إذا كانت تفضيلات الشخص متوازنة حقاً، فلا يمكن اتخاذ أي قرار، ولكن الإدراكات الصغيرة ، وهي تفضيلات صغيرة مدركة تقع دون عتبة الوعي وتكون موجودة دائماً، تفسر سبب قدرة الناس على اتخاذ مثل هذا الخيار. ^{[ 6 ]}

أقر بعض أنصار الحتمية الصارمة مثل سبينوزا بعدم ارتياح السيناريو، لكنهم أنكروا أنه يوضح مفارقة حقيقية ، حيث لا يناقض المرء نفسه في اقتراح أن رجلاً قد يموت بين مسارين متساويين في المعقولية.

اختار كتّاب آخرون إنكار صحة هذا المثال. ومن الحجج المضادة الشائعة أن العقلانية كما وُصفت في المفارقة محدودة لدرجة أنها تُعدّ نسخةً مُشوّهةً من الواقع، مما يسمح بالنظر في الحجج الفوقية. بعبارة أخرى، من العقلاني تمامًا إدراك أن كلا الخيارين جيدان بنفس القدر، واختيار أحدهما عشوائيًا بدلًا من الموت جوعًا؛ مع أن قرار كونهما متماثلين بدرجة كافية يخضع أيضًا لمفارقة حمار بوريدان. تُستخدم فكرة إمكانية اتخاذ قرار عشوائي أحيانًا كمحاولة لتبرير الإيمان أو الحدس (الذي سماه أرسطو "المعرفي" أو "النويسيس "). الحجة هي أنه، مثل الحمار الجائع، يجب علينا اتخاذ خيار لتجنب الوقوع في دوامة الشك اللامتناهي. وهناك حجج مضادة أخرى.

بحسب إدوارد لاوزينجر، فإن حمار بوريدان يفشل في استيعاب التحيزات الكامنة التي يحملها البشر معهم دائماً عند اتخاذ القرارات. ^{[ 10 ]}

تناول عالم النفس الاجتماعي كورت ليفين هذه المفارقة تجريبياً من خلال نظريته الميدانية . ^{[ 11 ]} فقد أثبت أن فئران المختبر تواجه صعوبة عند الاختيار بين هدفين متساويين في الجاذبية (الاقتراب-الاقتراب). ويتمثل رد الفعل المعتاد على قرارات الاقتراب-الاقتراب في التردد الأولي، إلا أن القرار يصبح أكثر حسمًا كلما اقترب الكائن الحي من أحد الخيارين وابتعد عن الآخر.

أُعطيت مسألة حمار بوريدان أساسًا رياضيًا في ورقة بحثية نُشرت عام ١٩٨٤ من قِبل عالم الحاسوب الأمريكي ليزلي لامبورت ، حيث قدم لامبورت حجةً مفادها أنه، في ظل افتراضات معينة حول الاستمرارية في نموذج رياضي بسيط لمسألة حمار بوريدان، توجد دائمًا حالة بداية يموت فيها الحمار جوعًا، بغض النظر عن الاستراتيجية التي يتبعها. ^{[ ١٢ ]} ويوضح لامبورت هذه المفارقة بمثال سائق متوقف عند معبر سكة حديد يحاول أن يقرر ما إذا كان لديه الوقت الكافي للعبور قبل وصول القطار. ويثبت أنه بغض النظر عن مدى "أمان" السياسة التي يتبناها السائق، فإن التردد قد يتسبب في تأخير غير محدد في اتخاذ القرار، مما يؤدي إلى اصطدام القطار بنسبة ضئيلة من السائقين.

يسمي لامبورت هذه النتيجة "مبدأ بوريدان": ^{[ 12 ]}

لا يمكن اتخاذ قرار منفصل بناءً على مدخلات ذات نطاق مستمر من القيم خلال فترة زمنية محدودة.

ويشير إلى أنه لمجرد أننا لا نرى حميرًا أو أناسًا يموتون جوعًا بسبب التردد، أو أمثلة أخرى على حالات التردد عند بوريدان في الحياة الواقعية، فإن ذلك لا ينفي المبدأ. قد يكون استمرار حالة التردد عند بوريدان لفترة زمنية ملحوظة أمرًا مستبعدًا لدرجة أنه لم يُرصد.

يُطبَّق أحد أشكال مبدأ بوريدان في الهندسة الكهربائية . ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} تحديدًا، يجب على مدخل بوابة منطقية رقمية تحويل قيمة جهد مستمر إلى إما 0 أو 1، والتي تُؤخذ عينة منها عادةً ثم تُعالَج. إذا كان المدخل متغيرًا وقيمته متوسطة عند أخذ العينة، فإن مرحلة الإدخال تعمل كمقارن . يمكن تشبيه قيمة الجهد بموقع الحمار، وتمثل القيمتان 0 و1 بالات القش. كما في حالة الحمار الجائع، يوجد مدخل لا يستطيع المحول اتخاذ قرار مناسب بشأنه، ويبقى الخرج متوازنًا في حالة شبه مستقرة بين حالتي الاستقرار لفترة غير محددة، إلى أن يؤدي التشويش العشوائي في الدائرة إلى تقاربه نحو إحدى حالتي الاستقرار.

تُعدّ مشكلة عدم الاستقرار مشكلةً جوهريةً في تصميم الدوائر الرقمية ، وتُصبح حالات عدم الاستقرار واردةً في أي مكان توجد فيه مدخلات غير متزامنة (إشارات رقمية غير متزامنة مع إشارة الساعة ). والسبب الرئيسي في إمكانية التعامل مع هذه المشكلة هو أن احتمال استمرار حالة عدم الاستقرار لفترة زمنية معينة (t) هو دالة متناقصة أُسّيًا بالنسبة إلى (t) . في الأجهزة الإلكترونية، يُمكن جعل احتمال استمرار حالة "غير مُستقرة" كهذه لفترة أطول من بضعة نانوثوانٍ، وإن كان ذلك ممكنًا دائمًا، منخفضًا إلى حدٍّ ضئيلٍ للغاية.

في تصميم الأنظمة غير المتزامنة ، تم تطوير دوائر التحكيم لاتخاذ مثل هذه القرارات. يمكنها تقليل احتمالية حدوث حالة شبه مستقرة إلى حد ضئيل، على حساب زيادة وقت اتخاذ القرار. ^{[ 17 ]}

• موسوعة كولومبيا (  الطبعة السادسة). 2006.
• نولز، إليزابيث (2006). قاموس أكسفورد للعبارات والأمثال .
• ماوسون، تي جيه (2005). الإيمان بالله . نيويورك، نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد (كلارندون). ص  201.
• ريشر، نيكولاس (1959). "الاختيار بدون تفضيل: دراسة لتاريخ ومنطق مشكلة "حمار بوريدان"". كانط ستوديان . 51 ( 1– 4): 142– 75. دوى : 10.1515/kant.1960.51.1-4.142 . S2CID 171037127 . 
• زوبكو، جاك (2003). جون بوريدان: صورة أحد أساتذة الفنون في القرن الرابع عشر . نوتردام، إنديانا: مطبعة جامعة نوتردام. ص  258، 400 حاشية 71.
• أولمان-مارغاليت، إي.؛ مورغنبسر، إس. (1977). "الاختيار والانتقاء". البحث الاجتماعي . 44 : 757-785 .

• وسائل الإعلام المتعلقة بمؤخرة بريدان في ويكيميديا ​​​​كومنز
• فاسيلي لوبتشينكو (أغسطس 2008). "التفاعلات المتنافسة تخلق وظائف من خلال الإحباط" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم في الولايات المتحدة الأمريكية . 105 ( 31): 10635-10636 . Bibcode : 2008PNAS..10510635L . doi : 10.1073/pnas.0805716105 . PMC 2504771. PMID 18669666 .