عسر الحساب

📅 آخر تحديث: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة

عسر الحساب هو اضطراب في التعلم ، ينتج عنه صعوبة في تعلم أو فهم العمليات الحسابية ، مثل صعوبة فهم الأرقام ، والمهارات العددية ، وتعلم كيفية التعامل معها، وإجراء العمليات الحسابية، وحفظ الحقائق الرياضية. في المملكة المتحدة، يُصنف كصعوبة تعلم محددة. ويُشار إليه أحيانًا بشكل عام بـ" عسر القراءة الرياضي "، مع أن هذا التشبيه قد يكون مُضللاً لأنهما متلازمتان مختلفتان. [ 3 ]

يرتبط عسر الحساب بخلل وظيفي في المنطقة المحيطة بالتلم الجداري الداخلي ، [ 4 ] وربما في الفص الجبهي أيضًا . [ 5 ] [ 6 ] لا يعكس عسر الحساب قصورًا عامًا في القدرات المعرفية أو صعوبات في إدراك الوقت والقياس والاستدلال المكاني . [ 7 ] [ 8 ] تتراوح تقديرات انتشار عسر الحساب بين ثلاثة وستة بالمئة من السكان. [ 7 ] [ 8 ]

في عام ٢٠١٥، تبيّن أن ١١٪ من الأطفال المصابين بعسر الحساب يعانون أيضًا من اضطراب نقص الانتباه مع فرط النشاط (ADHD). [ ٩ ] كما رُبط عسر الحساب بمتلازمة تيرنر ، [ ١٠ ] ومتلازمة داون ، [ ١١ ] والأشخاص المصابين بالسنسنة المشقوقة . [ ١٢ ]

العلامات والأعراض

عادةً ما يكون أول ظهور لعسر الحساب هو قصور في الإدراك البصري السريع ، وهي القدرة على معرفة عدد الأشياء في مجموعة صغيرة بنظرة سريعة ودون عدّ. يستطيع الأطفال في سن الخامسة إدراك ستة أشياء بصريًا سريعًا، خاصةً عند النظر إلى النقاط على جوانب النرد ؛ ومع ذلك، يستطيع الأطفال المصابون بعسر الحساب إدراك عدد أقل من الأشياء بصريًا سريعًا، وحتى عند الإدراك الصحيح، يستغرقون وقتًا أطول لتحديد العدد مقارنةً بأقرانهم في نفس العمر. [ 13 ]

تختلف أعراض عسر الحساب باختلاف الأعمار. وتزداد وضوحًا مع تقدم الأطفال في السن، إلا أنها قد تظهر في سن مبكرة، حتى في مرحلة ما قبل المدرسة. [ 14 ] تشمل الأعراض الشائعة لعسر الحساب صعوبة إجراء العمليات الحسابية ذهنيًا ، وصعوبة تحليل الوقت وقراءة الساعة التناظرية، وصعوبة التنسيق الحركي للحركات التي تتضمن الأرقام، والاعتماد غالبًا على الأصابع في جمع الأرقام. [ 15 ]

المثابرة عند الأطفال

على الرغم من اعتقاد العديد من الباحثين بأن عسر الحساب اضطراب مستمر، إلا أن الأدلة على استمراريته لا تزال متضاربة. [ 16 ] فعلى سبيل المثال، في دراسة أجراها مازوكو ومايرز (2003)، قيّم الباحثون الأطفال باستخدام مجموعة من المقاييس، واختاروا المقياس الأكثر اتساقًا كمعيار تشخيصي أمثل: وهو عتبة صارمة عند المئين العاشر في اختبار TEMA-2. [ 17 ] وحتى مع هذا المعيار الأمثل، وجدوا أن تشخيص عسر الحساب لدى الأطفال لم يستمر على المدى الطويل؛ إذ لم يُشخّص سوى 65% من الطلاب الذين شُخّصوا خلال أربع سنوات لمدة سنتين على الأقل. كما انخفضت نسبة الأطفال الذين شُخّصوا في سنتين متتاليتين. ومن غير الواضح ما إذا كان هذا نتيجة لتحسن الأطفال الذين شُخّصوا خطأً في الرياضيات والإدراك المكاني مع تقدمهم بشكل طبيعي، أو أن الأفراد الذين أظهروا تحسنًا شُخّصوا بدقة، لكنهم أظهروا علامات على صعوبة تعلم غير مستمرة.

الاستمرار لدى البالغين

توجد دراسات قليلة جدًا حول البالغين المصابين بعسر الحساب والذين عانوا منه في طفولتهم، لكن هذه الدراسات أظهرت أنه قد يستمر حتى مرحلة البلوغ. ويمكن أن يؤثر على جوانب رئيسية من حياة البالغ. [ 18 ] يواجه معظم البالغين المصابين بعسر الحساب صعوبة في استيعاب الرياضيات بمستوى الصف الرابع الابتدائي. أما بالنسبة لمستوى الصفوف من الأول إلى الرابع، فإن العديد من البالغين يعرفون كيفية حل المسائل الرياضية، لكنهم غالبًا ما يخطئون بسبب "أخطاء ناتجة عن الإهمال"، على الرغم من أنهم لا يتجاهلون المسألة. [ 19 ]

لا يستطيع البالغون معالجة أخطائهم في المسائل، أو قد لا يدركون حتى أنهم ارتكبوها. ستتأثر المدخلات البصرية المكانية والسمعية واللمسية نتيجةً لهذه الأخطاء في المعالجة. قد يواجه المصابون بعسر الحساب صعوبات عند جمع الأرقام في شكل عمودي. قد يخلط ذهنهم بين الأرقام، ومن المحتمل أن يحصلوا على نفس الإجابة (الخاطئة) مرتين بسبب معالجة ذهنهم للمسألة بشكل غير صحيح. قد يواجه المصابون بعسر الحساب صعوبة في تحديد الاختلافات بين العملات المعدنية المختلفة وأحجامها، أو إعطاء المبلغ الصحيح من الباقي، وإذا كانت الأرقام مجمعة معًا، فمن المحتمل ألا يتمكنوا من تحديد أيها أقل أو أكثر. [ 19 ]

يُعاني المصابون بعسر الحساب من بطء في الأداء وكثرة الأخطاء عند اختيار العدد الأكبر من بين عددين، خاصةً إذا كانا متقاربين. [ 20 ] كما وثّقت الأبحاث ضعفًا في التعلّم الإحصائي البصري المكاني لدى البالغين المصابين بعسر الحساب. [ 21 ] وقد يواجه البالغون المصابون بعسر الحساب صعوبة في تحديد الاتجاهات أثناء القيادة وفي إدارة شؤونهم المالية، مما يُسبب لهم صعوبات يومية. [ 22 ]

طلاب الجامعات أو غيرهم من المتعلمين البالغين

قد يواجه طلاب الجامعات صعوبة خاصة بسبب سرعة وتيرة الدراسة وتغير مستوى صعوبة المواد الدراسية. ونتيجة لذلك، قد يُصاب الطلاب بقلق وإحباط شديدين. وبعد التعامل مع هذا القلق لفترة طويلة، قد ينفر الطلاب من الرياضيات ويحاولون تجنبها قدر الإمكان، مما قد يؤدي إلى انخفاض درجاتهم في مقررات الرياضيات. مع ذلك، قد يُظهر الطلاب المصابون بعسر الحساب تفوقًا ملحوظًا في الكتابة والقراءة والتحدث. [ 19 ]

الأسباب

طُرحت أسباب عامة وأخرى خاصة بمجال معين . فيما يتعلق بعسر الحساب النمائي البحت، يُستبعد أن تكون الأسباب العامة هي السبب، إذ لا يُفترض أن تُضعف قدرة الفرد في المجال العددي دون أن تؤثر على مجالات أخرى كالقراءة. وتأييدًا للنظريات العامة، أشارت بعض الدراسات إلى أن بعض الوظائف المعرفية الأخرى، كالمهارات المكانية وإدراك الوجوه والذاكرة العاملة العامة، قد تكون مؤشرًا على عسر الحساب وعسر القراءة/الحساب المصاحب له. [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] وقد طُرحت فرضيتان متنافستان خاصتان بمجال معين حول أسباب عسر الحساب النمائي: فرضية تمثيل المقادير (أو فرضية نقص وحدة الأعداد ) وفرضية نقص الوصول .

عجز في تمثيل الحجم

الجزء من الدماغ الذي يوجد فيه التلم في الفص الجداري .

تشير نظرية " حس الأعداد " لديهان إلى أن الأعداد التقريبية تُرتّب تلقائيًا تصاعديًا على خط الأعداد الذهني. [ 26 ] تُعرف آلية تمثيل ومعالجة المقادير غير الرمزية (مثل عدد النقاط) غالبًا باسم " نظام الأعداد التقريبي " (ANS)، وقد طُرح قصور جوهري في دقة هذا النظام، يُعرف باسم "فرضية تمثيل المقدار" أو "فرضية قصور وحدة الأعداد"، كسبب كامن وراء عسر الحساب النمائي. [ 27 ]

على وجه الخصوص، تُدعم السمات البنيوية لنظام الأعداد التقريبي (ANS) نظريًا بظاهرة تُسمى "تأثير المسافة العددية"، والتي لوحظت بوضوح في مهام المقارنة العددية. [ 28 ] يكون الأفراد ذوو النمو الطبيعي أقل دقة وأبطأ في مقارنة أزواج الأعداد المتقاربة (مثل 7 و8) مقارنةً بالأعداد المتباعدة (مثل 2 و9). كما استُخدم "تأثير النسبة العددية" (حيث تتغير النسبة بين عددين بينما تبقى المسافة ثابتة، مثل 2 مقابل 5 و4 مقابل 7) والمستند إلى قانون ويبر، لدعم بنية نظام الأعداد التقريبي (ANS) بشكل أكبر. [ 29 ]

يُلاحظ تأثير النسبة العددية عندما يكون الأفراد أقل دقة وأبطأ في مقارنة أزواج الأعداد ذات النسبة الأكبر (مثل 8 و9، النسبة = 8/9) مقارنةً بالأعداد ذات النسبة الأصغر (2 و3، النسبة = 2/3). يُعتقد أن زيادة تأثير المسافة العددية أو النسبة عند مقارنة مجموعات من الأشياء (أي غير الرمزية) يعكس دقة أقل في نظام الإحصاء العددي، وقد وُجد أن حدة هذا النظام ترتبط بالتحصيل الرياضي لدى الأطفال ذوي النمو الطبيعي، [ 29 ] وكذلك لدى البالغين. [ 30 ]

والأهم من ذلك، فقد وجدت العديد من الدراسات السلوكية أن الأطفال الذين يعانون من عسر الحساب النمائي يُظهرون تأثيرًا أقل للمسافة/النسبة مقارنةً بالأطفال ذوي النمو الطبيعي. وقد قدمت دراسات التصوير العصبي رؤى إضافية حتى عندما لا يكون الاختلاف السلوكي في تأثير المسافة/النسبة واضحًا تمامًا. [ 31 ] [ 32 ] على سبيل المثال، وجد جافين ر. برايس وزملاؤه أن الأطفال الذين يعانون من عسر الحساب النمائي لم يُظهروا تأثيرًا مختلفًا للمسافة على زمن رد الفعل مقارنةً بالأطفال ذوي النمو الطبيعي، لكنهم أظهروا تأثيرًا أكبر للمسافة على دقة الاستجابة. [ 33 ]

كما وجدوا أن التلم الجداري الداخلي الأيمن لدى الأطفال المصابين بعسر الحساب النمائي لم يتأثر بنفس القدر عند معالجة الأعداد غير الرمزية كما هو الحال لدى الأطفال ذوي النمو الطبيعي. [ 33 ] ونظرًا للدور المحوري للتلم الجداري الداخلي في تمثيل المقادير، فمن المحتمل أن يكون لدى الأطفال المصابين بعسر الحساب النمائي تمثيل ضعيف للمقادير في المنطقة الجدارية. وهذا لا ينفي وجود قصور في قدرتهم على الوصول إلى الكميات العددية ومعالجتها انطلاقًا من تمثيلاتها الرمزية (مثل الأرقام العربية). [ 33 ]

تشير نتائج دراسة مقطعية إلى أن الأطفال المصابين بعسر الحساب النمائي قد يعانون من تأخر في إدراكهم للأعداد يصل إلى خمس سنوات. [ 34 ] ومع ذلك ، فإن غياب الدراسات الطولية لا يزال يثير التساؤل حول ما إذا كان ضعف إدراك الأعداد ناتجًا عن تأخر في النمو أم عن خلل وظيفي.

فرضية نقص الوصول

يقترح روسيل ونويل أن عسر الحساب ناتج عن عدم القدرة على ربط التمثيلات الموجودة مسبقًا للقيمة العددية بالأرقام العربية الرمزية. [ 35 ] وتستند الأدلة على هذه الفرضية إلى دراسات بحثية وجدت أن الأفراد المصابين بعسر الحساب بارعون في المهام التي تقيس معرفة القيمة العددية غير الرمزية (أي مهام المقارنة غير الرمزية)، لكنهم يُظهرون ضعفًا في القدرة على معالجة التمثيلات الرمزية للعدد (أي مهام المقارنة الرمزية). [ 36 ]

تشير دراسات التصوير العصبي أيضًا إلى زيادة التنشيط في التلم الجداري الداخلي الأيمن أثناء المهام التي تقيس المعالجة الرمزية للقيم العددية، وليس المعالجة غير الرمزية. [ 37 ] ومع ذلك، فإن الدعم لفرضية عجز الوصول غير متسق بين الدراسات البحثية. [ 33 ]

تشخبص

مثال على كل حالة في مهمة تأثير ستروب العددي

في أبسط تعريفاته، يُعدّ عسر الحساب صعوبةً في التعلّم تؤثر على التطور الطبيعي لمهارات الحساب. [ 38 ] لم يتم التوصل بعد إلى إجماع بشأن معايير التشخيص المناسبة لعسر الحساب. [ 39 ] الرياضيات مجالٌ متخصصٌ معقد (أي يشمل العديد من العمليات المختلفة، مثل الحساب والجبر والمسائل اللفظية والهندسة، إلخ) وتراكمي (أي أن العمليات تبني على بعضها البعض بحيث يتطلب إتقان مهارة متقدمة إتقان العديد من المهارات الأساسية).

لذا، يمكن تشخيص عسر الحساب باستخدام معايير مختلفة، وهو ما يحدث في كثير من الأحيان. ويؤدي هذا التنوع في معايير التشخيص إلى تباين في العينات المُشخَّصة، وبالتالي تباين في نتائج الأبحاث المتعلقة بعسر الحساب.

إلى جانب استخدام اختبارات التحصيل الدراسي كمعايير تشخيصية، يعتمد الباحثون غالبًا على اختبارات متخصصة في مجالات محددة (مثل اختبارات الذاكرة العاملة، والوظائف التنفيذية، والتحكم في الانفعالات، والذكاء، وما إلى ذلك) وتقييمات المعلمين للوصول إلى تشخيص أكثر شمولًا. في المقابل، أظهرت أبحاث التصوير بالرنين المغناطيسي الوظيفي (fMRI) إمكانية التمييز بدقة بين أدمغة الأطفال غير المصابين وأدمغة الأطفال المصابين بعسر الحساب، وذلك بناءً على نشاط قشرة الفص الجبهي. [ 40 ] ونظرًا للتكلفة العالية والوقت المحدود المرتبط بأبحاث الدماغ والجهاز العصبي، فمن غير المرجح أن تُدمج هذه الأساليب في المعايير التشخيصية على الرغم من فعاليتها.

الأنواع

بدأت الأبحاث حول الأنواع الفرعية لعسر الحساب دون التوصل إلى إجماع؛ وقد ركزت الأبحاث الأولية على اضطرابات التعلم المصاحبة كمرشحات للتصنيف الفرعي. يُعد عسر القراءة أكثر الأمراض المصاحبة شيوعًا لدى الأفراد المصابين بعسر الحساب. [ 41 ] أظهرت معظم الدراسات التي أُجريت على عينات مصابة بأمراض مصاحبة مقابل عينات مصابة بعسر الحساب فقط آليات عمل مختلفة وتأثيرات تراكمية للأمراض المصاحبة، مما يشير إلى أن هذا التصنيف الفرعي قد لا يكون مفيدًا في تشخيص عسر الحساب. ولكن لا تزال النتائج متفاوتة في الوقت الحالي. [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ]

نظراً لارتفاع معدل الإصابة المشتركة مع إعاقات أخرى مثل عسر القراءة [ 41 ] أو اضطراب نقص الانتباه مع فرط النشاط [ 5 ]، فقد اقترح بعض الباحثين إمكانية وجود أنواع فرعية من صعوبات التعلم الرياضي ذات خصائص وأسباب مختلفة [ 45 ] [ 6 ] . ولا يزال الجدل قائماً في الأدبيات العلمية حول ما إذا كان ينبغي تسمية نوع فرعي معين بـ"عسر الحساب" تحديداً، بدلاً من كونه صعوبة تعلم رياضية عامة.

  • الذاكرة الدلالية : غالبًا ما يتزامن هذا النوع الفرعي مع صعوبات القراءة، مثل عسر القراءة، ويتسم بضعف تمثيل المعلومات واسترجاعها من الذاكرة طويلة الأمد . تشترك هذه العمليات في مسار عصبي واحد في التلفيف الزاوي الأيسر ، والذي ثبتت انتقائيته في استراتيجيات استرجاع الحقائق الحسابية، [ 46 ] وكذلك في تقديرات المقادير الرمزية. [ 47 ] كما تُظهر هذه المنطقة اتصالًا وظيفيًا ضعيفًا مع المناطق اللغوية أثناء المعالجة الصوتية لدى البالغين المصابين بعسر القراءة. [ 48 ] [ 49 ] وبالتالي، فإن أي خلل في التلفيف الزاوي الأيسر قد يُسبب صعوبات في القراءة والحساب. وقد لوحظ ذلك لدى الأفراد المصابين بمتلازمة جيرستمان ، التي يُعد عسر الحساب أحد أعراضها.
  • المفاهيم الإجرائية : أظهرت أبحاث جيري أنه بالإضافة إلى ازدياد صعوبات استرجاع الحقائق، قد يعتمد الأطفال ذوو الإعاقات الرياضية على استراتيجيات حسابية غير ناضجة. وعلى وجه التحديد، أظهر هؤلاء الأطفال ضعفًا في إتقان استراتيجيات العد غير المرتبطة بقدرتهم على استرجاع الحقائق العددية. [ 50 ] وتشير هذه الأبحاث إلى صعوبة تحديد ما إذا كان ضعف المعرفة المفاهيمية مؤشرًا على قصور نوعي في معالجة الأعداد أم مجرد تأخر في النمو الرياضي الطبيعي.
  • الذاكرة العاملة : وجدت الدراسات أن الأطفال المصابين بعسر الحساب يُظهرون أداءً ضعيفًا في مهام الذاكرة العاملة مقارنةً بالأطفال غير المصابين. [ 51 ] [ 52 ] علاوة على ذلك، أظهرت الأبحاث أن الأطفال المصابين بعسر الحساب لديهم تنشيط أضعف للتلم داخل الجداري أثناء مهام الذاكرة العاملة البصرية المكانية. [ 4 ] وقد رُبط نشاط الدماغ في هذه المنطقة أثناء هذه المهام بالأداء الحسابي العام، [ 53 ] مما يشير إلى أن وظائف الذاكرة العددية والعاملة قد تتقارب في التلم داخل الجداري؛ ومع ذلك، فإن مشاكل الذاكرة العاملة تتداخل مع صعوبات التعلم العامة، وبالتالي قد لا تكون هذه العيوب خاصة بعسر الحساب، بل قد تعكس عجزًا أكبر في التعلم. كما قد يؤدي الخلل الوظيفي في مناطق الفص الجبهي إلى قصور في الذاكرة العاملة ووظائف تنفيذية أخرى، مما يفسر التزامن مع اضطراب فرط الحركة ونقص الانتباه. [ 5 ] [ 6 ]

على الرغم من أن الأدلة ليست قاطعة بعد، فقد أظهرت الدراسات مؤشرات على وجود أسباب ناتجة عن اضطرابات خلقية أو وراثية . [ 54 ]

علاج

حتى الآن، لم تُطوَّر سوى عدد قليل جدًا من التدخلات خصيصًا للأفراد الذين يعانون من عسر الحساب. وقد استُخدمت أنشطة التلاعب الملموسة لعقود من الزمن لتدريب مفاهيم الأعداد الأساسية لأغراض العلاج. [ 55 ] تُسهِّل هذه الطريقة العلاقة الجوهرية بين الهدف، وفعل المتعلم، والتغذية الراجعة المعلوماتية حول هذا الفعل. [ 56 ] [ 57 ] وقد أثبت نموذج التدريس الفردي الذي صممته لين فوكس وزملاؤها، والذي يُعلِّم مفاهيم الحساب، ومفاهيم الأعداد، والعد، وعائلات الأعداد باستخدام الألعاب، والبطاقات التعليمية، والوسائل الملموسة، نجاحه مع الأطفال الذين يعانون من صعوبات تعلم الرياضيات العامة، ولكن لم يتم اختبار هذا التدخل تحديدًا على الأطفال الذين يعانون من عسر الحساب. [ 58 ] [ 59 ] [ 60 ]

تتطلب هذه الأساليب معلمين مدربين تدريباً خاصاً يعملون مباشرةً مع مجموعات صغيرة أو طلاب بشكل فردي. ولذلك، يكون وقت التدريس في الفصل الدراسي محدوداً بالضرورة. ولهذا السبب، طورت العديد من المجموعات البحثية برامج تدريبية حاسوبية تكيفية مصممة لاستهداف أوجه القصور الخاصة بالأفراد الذين يعانون من عسر الحساب. [ 61 ]

تم تطوير برامج حاسوبية مُخصصة لعلاج عسر الحساب. [ 62 ] [ 63 ] [ 20 ] وبينما تُحاكي برامج التدريب الحاسوبية التكيفية أساليب التدخل الفردي، إلا أنها تُوفر العديد من المزايا. أبرزها، قدرة الأفراد على التدرب بشكل أكبر باستخدام التدخل الرقمي مقارنةً بالتدريب الجماعي أو مع مُعلم. [ 64 ] وكما هو الحال مع التدخلات الفردية، أثبتت العديد من التدخلات الرقمية نجاحها مع الأطفال الذين يُعانون من صعوبات تعلم الرياضيات العامة. وقد وجد راسانين وزملاؤه أن ألعابًا مثل "سباق الأرقام" و "جرافوجيم-ماث" تُحسّن أداء الأطفال الذين يُعانون من صعوبات تعلم الرياضيات العامة في مهام مُقارنة الأرقام. [ 65 ] [ 66 ]

طُوِّرت العديد من التدخلات الرقمية خصيصًا للأشخاص الذين يعانون من عسر الحساب. ويسعى كل منها إلى استهداف العمليات الأساسية المرتبطة بصعوبات الرياضيات. وكان برنامج "Rescue Calcularis" أحد التدخلات الحاسوبية المبكرة التي سعت إلى تحسين سلامة خط الأعداد الذهني وسهولة الوصول إليه. [ 65 ] وتُكيِّف تدخلات رقمية أخرى لعسر الحساب الألعاب والبطاقات التعليمية والأدوات التفاعلية لتعمل من خلال التكنولوجيا. [ 64 ] وبينما يدّعي كل تدخل تحسين مهارات الحساب الأساسية، يُقرّ مُطوّرو هذه التدخلات بأن التكرار والممارسة قد يكونان عاملين مؤثرين في التحسن المُبلغ عنه في الأداء. [ 64 ] [ 65 ] [ 66 ]

من الانتقادات الأخرى لهذه التدخلات الرقمية افتقارها إلى إمكانية التلاعب بالكميات العددية. [ 57 ] فبينما تُقدّم اللعبتان السابقتان الإجابة الصحيحة، لا يستطيع المستخدم تحديد الإجابة الصحيحة بنفسه من خلال التلاعب. وقد جادل باتروورث وزملاؤه بأن ألعابًا مثل "روابط الأرقام"، التي تُمكّن المستخدم من مقارنة قضبان بأحجام مختلفة، يجب أن تكون الاتجاه الذي تتجه إليه التدخلات الرقمية. تستخدم هذه الألعاب أنشطة التلاعب لتوفير دافع ذاتي نحو المحتوى، استنادًا إلى أبحاث عسر الحساب. ومن هذه الألعاب الجادة "مايستر كودي - تالاسيا" ، وهو برنامج تدريبي عبر الإنترنت يتضمن تقييم CODY ، وهو اختبار تشخيصي للكشف عن عسر الحساب. وبناءً على هذه النتائج، تم تطوير "دايبستر كالكولاريس" من خلال خوارزميات التكيف وأشكال الألعاب التي تسمح للمتعلمين بالتلاعب. [ 67 ] [ 68 ] وقد وُجد أنه يُحسّن مهام الجمع والطرح وخط الأعداد، وتم إتاحته باسم "دايبستر كالكولاريس" . [ 67 ] [ 69 ]

استخدمت دراسة التحفيز المباشر عبر الجمجمة (tDCS) للفص الجداري أثناء تعلم الأرقام، وأظهرت تحسنًا انتقائيًا في القدرات العددية استمر لمدة ستة أشهر لدى الأفراد ذوي النمو الطبيعي. [ 70 ] وقد تحقق التحسن بتطبيق تيار موجب على الفص الجداري الأيمن وتيار سالب على الفص الجداري الأيسر، ومقارنته بالوضع المعاكس. وعندما استخدمت المجموعة البحثية نفسها التحفيز المباشر عبر الجمجمة في دراسة تدريبية مع شخصين يعانيان من عسر الحساب، أظهر الوضع المعاكس (موجب على اليسار، سالب على اليمين) تحسنًا في القدرات العددية. [ 71 ]

علم الأوبئة

يُعتقد أن عسر الحساب يصيب ما بين 3 و6% من عامة السكان، إلا أن التقديرات تختلف باختلاف البلد والعينة. [ 72 ] وقد وجدت العديد من الدراسات أن معدلات الانتشار متساوية بين الجنسين. [ 39 ] [ 73 ] أما الدراسات التي وجدت اختلافًا بين الجنسين في معدلات الانتشار، فغالبًا ما وجدت أن عسر الحساب أكثر شيوعًا لدى الإناث، بينما وجدت دراسات قليلة أخرى أن معدلات الانتشار أعلى لدى الذكور. [ 16 ]

تاريخ

صِيغَ مصطلح عسر الحساب في أربعينيات القرن العشرين، لكنه لم يُعتَرف به تمامًا إلا في عام ١٩٧٤ بفضل عمل الباحث السلوفاكي لاديسلاف كوشتش. عرّف كوشتش عسر الحساب بأنه "اضطراب بنيوي في القدرات الرياضية". أثبت بحثه أن صعوبة التعلم هذه ناتجة عن خلل في أجزاء معينة من الدماغ تتحكم في العمليات الحسابية، وليس لأن الأفراد المصابين بها يعانون من "إعاقة ذهنية". يستخدم الباحثون الآن أحيانًا مصطلحي "عسر القراءة الرياضي" أو "صعوبة تعلم الرياضيات" عند الإشارة إلى هذه الحالة. [ ٧٤ ]

تم تحديد الإعاقات الإدراكية الخاصة بالرياضيات في الأصل من خلال دراسات حالة لمرضى عانوا من صعوبات حسابية محددة نتيجة تلف مناطق معينة في الدماغ. وفي أغلب الأحيان، يحدث عسر الحساب بشكل تدريجي كإعاقة تعلم مرتبطة جينيًا، تؤثر على قدرة الشخص على فهم الأرقام أو تذكرها أو التعامل معها، أو على فهم حقائق الأعداد (مثل جداول الضرب ). يُستخدم هذا المصطلح غالبًا للإشارة تحديدًا إلى عدم القدرة على إجراء العمليات الحسابية، ولكنه يُعرّف أيضًا من قِبل بعض المتخصصين في التعليم وعلماء النفس المعرفي ، مثل ستانيسلاس ديهان [ 75 ] أو برايان باتروورث [8]، بأنه عجز أساسي عن تصور الأعداد كمفاهيم مجردة لكميات مقارنة (قصور في " الإحساس بالأعداد ")، وهو ما يعتبره هؤلاء الباحثون مهارة أساسية تُبنى عليها القدرات الرياضية الأخرى.

تشمل أعراض عسر الحساب تأخر إتقان العد البسيط، وعدم القدرة على حفظ حقائق حسابية بسيطة كالجمع والطرح، وما إلى ذلك. ولا تزال الأعراض المعروفة قليلة نظرًا لقلة الأبحاث التي أُجريت حول هذا الموضوع. [ 7 ] [ 8 ]

أصل الكلمة

يعود مصطلح عسر الحساب إلى عام 1949 على الأقل . [ 76 ] [ 77 ] كلمة عسر الحساب مشتقة من اليونانية واللاتينية وتعني "الحساب بشكل سيئ". البادئة "dys-" مشتقة من اليونانية وتعني "بشكل سيئ". أما جذر كلمة calculia فيأتي من الكلمة اللاتينية calculare ، والتي تعني " الحساب "؛ وهي أيضاً كلمة مشتقة من كلمتي calculation و calculus .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "ما هو اضطراب التعلم المحدد؟" . الجمعية الأمريكية للطب النفسي . تم الاطلاع عليه في 1 نوفمبر 2025 .
  2. ↑ "تعريف ومعنى عسر الحساب | قاموس كولينز الإنجليزي" . قاموس كولينز الإلكتروني . مؤرشف من الأصل في 7 مارس 2023. تم الاطلاع عليه في 24 يوليو 2025 .
  3. ↑ ميلر ك. "ما هو عسر الحساب؟ ماذا أفعل إذا كان طفلي مصابًا به؟" . موقع WebMD . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 سبتمبر 2019 .
  4. روتزر إس ، لونيكر تي، كوسيان ك، مارتن إي، كلافر بي، فون أستر إم (2009). "خلل في الشبكة العصبية للذاكرة العاملة المكانية يساهم في عسر الحساب النمائي" ( ملف PDF) . علم النفس العصبي . 47 (13): 2859-2865 . doi : 10.1016/j.neuropsychologia.2009.06.009 . PMID 19540861. S2CID 35077903. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 23 يناير 2020. تم الاطلاع عليه في 31 ديسمبر 2018 .  
  5. 1 2 3 شاليف ر (2004). "عسر الحساب النمائي". مجلة طب أعصاب الأطفال . 19 (10): 765-771 . doi : 10.1177/08830738040190100601 . PMID 15559892. S2CID 4485310 .  
  6. 1 2 3 روبنستين، أو.، وهينيك، أ. (فبراير 2009). "عسر الحساب النمائي: قد لا يعني التباين آليات مختلفة". اتجاهات العلوم المعرفية (الطبعة العادية) . 13 (2): 92-99 . doi : 10.1016/j.tics.2008.11.002 . PMID 19138550. S2CID 205394589 .  
  7. 1 2 3 باتروورث ب (2010). "القدرات العددية الأساسية وأصول عسر الحساب". اتجاهات في العلوم المعرفية . 14 (12): 534-541 . doi : 10.1016/j.tics.2010.09.007 . PMID 20971676. S2CID 13590517 .  
  8. 1 2 3 4 باتروورث ب، فارما س، لوريلارد د (2011). "عسر الحساب: من الدماغ إلى التعليم". مجلة ساينس . 332 (6033): 1049-1053 . Bibcode : 2011Sci...332.1049B . CiteSeerX 10.1.1.568.4665 . doi : 10.1126/science.1201536 . PMID 21617068. S2CID 13311738 .   
  9. ↑ سواريس ن، باتيل د.ر. (2015). "عسر الحساب". المجلة الدولية لصحة الطفل والمراهق . 8 (1): 15-26 .
  10. ↑ كلينغبرغ تي (2013)، الدماغ المتعلم: الذاكرة وتطور الدماغ لدى الأطفال ، مطبعة جامعة أكسفورد ، ص 68، ISBN  978-0-19-991710-5
  11. ↑ كوسكلي م، فاراغر ر (4 مارس 2019). "عسر الحساب النمائي ومتلازمة داون: أدلة دلالية" . المجلة الدولية للإعاقة والتنمية والتعليم . 66 (2): 151-161 . doi : 10.1080/1034912X.2019.1569209 . ISSN 1034-912X . 
  12. ↑ بارنز، إم. أ.، ويلكنسون، إم.، خيماني، إي.، بوديسكي، أ.، دينيس، إم.، فليتشر، جيه. إم. (مارس 2006). "المعالجة الحسابية لدى الأطفال المصابين بالسنسنة المشقوقة: دقة الحساب، واستخدام الاستراتيجيات، وطلاقة استرجاع الحقائق". مجلة صعوبات التعلم . 39 (2): 174-187 . doi : 10.1177/00222194060390020601 . ISSN 0022-2194 . PMID 16583797. S2CID 18981877 .   
  13. ↑ فيشر ب، جيبهاردت س، هارتنيج ك (2008). "التمييز البصري والعد البصري لدى الأطفال الذين يعانون من صعوبات في اكتساب مهارات الحساب الأساسية" (ملف PDF) . طب العيون وتطور الرؤية . 39 (1): 24-29 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 9 أكتوبر 2010. تم الاطلاع عليه في 11 يونيو 2013 .
  14. ↑ "ما هو عسر الحساب؟" . مفهوم . 5 أغسطس 2019. تم الاطلاع عليه في 7 أبريل 2023 .
  15. ↑ فراي د (15 فبراير 2017). "كيف يبدو عسر الحساب عند البالغين؟" . مجلة ADDitude . تم الاطلاع عليه في 2 مايو 2018 .
  16. 1 2 كوسيان ك، فون أستر م (2015). "عسر الحساب النمائي" ( ملف PDF) . المجلة الأوروبية لطب الأطفال . 174 (1): 1-13 . doi : 10.1007/s00431-014-2455-7 . PMID 25529864. S2CID 206987063 .  
  17. ↑ موزوكو، مايرز (2003). " تعقيدات تحديد وتعريف صعوبات تعلم الرياضيات في سنوات المرحلة الابتدائية" . حوليات عسر القراءة . 53 (1): 218-253 . doi : 10.1007/s11881-003-0011-7 . PMC 2742419. PMID 19750132 .  
  18. ↑ أتوت، لوسي، سالمون، إريك، ماجيروس، ستيف (2015). "خلل في الذاكرة العاملة للترتيب التسلسلي لدى البالغين الذين لديهم تاريخ من عسر الحساب النمائي: أدلة من البيانات السلوكية والتصوير العصبي". علم النفس العصبي النمائي . 40 (4): 230-247 . doi : 10.1080/87565641.2015.1036993 . PMID 26179489. S2CID 33166929 .  
  19. ١ ٢ ٣ "الجامعة وعسر الحساب" . www.dyscalculia.org . مؤرشف من الأصل في ٩ يوليو ٢٠٢١. تم الاطلاع عليه في ٩ يوليو ٢٠٢١ .
  20. 1 2 كالاواي إي (9 يناير 2013). "عسر الحساب: ألعاب الأرقام" . مجلة نيتشر . 493 (7431): 150-153 . رمز Bibcode : 2013Natur.493..150C . doi : 10.1038/493150a . ISSN 0028-0836 . PMID 23302840 .  
  21. ↑ ليفي إس، تورك-براون إن بي، غولدفراب إل (2023). "ضعف التعلم الإحصائي البصري المكاني المصاحب لصعوبات التعلم الرياضي". الإدراك البصري . 31 (2): 138-148 . doi : 10.1080/13506285.2023.2176168 (غير نشط في 8 أبريل 2026).{{cite journal}}: صيانة CS1: رقم التعريف الرقمي غير نشط اعتبارًا من أبريل 2026 ( رابط )
  22. ↑ فراي د (15 فبراير 2017). "كيف يبدو عسر الحساب عند البالغين؟" . مجلة ADDitude . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 أبريل 2018 .
  23. ↑ بيترز إل، أوب دي بيك إتش، دي سميدت بي (ديسمبر 2020). "الارتباطات المعرفية لعسر القراءة، وعسر الحساب، واضطراب عسر القراءة/عسر الحساب المصاحب: تأثيرات معالجة المقادير العددية والمعالجة الصوتية" . بحث في الإعاقات النمائية . 107 103806. doi : 10.1016/j.ridd.2020.103806 . PMID 33152663 . 
  24. ↑ جرانت، جي جي، سيجل، إل إس، دانجيولي، إيه (22 أكتوبر 2020). "من المدارس إلى الفحوصات: منهج عصبي تعليمي للإعاقات المصاحبة في الرياضيات والقراءة" . مجلة فرونتيرز في الصحة العامة . 8 469. Bibcode : 2020FrPH....8..469G . doi : 10.3389/fpubh.2020.00469 . ISSN 2296-2565 . PMC 7642246. PMID 33194932 .   
  25. ^ باولينا م ، كوسونوجوف ف (3 يناير 2024). ""حساب الوجوه: هل يمكن لنماذج إدراك الوجوه أن تثري أبحاث عسر الحساب؟" . مجلة فرونتيرز في علم النفس . 14 1218124. doi : 10.3389/fpsyg.2023.1218124 . ISSN 1664-1078 . PMC 10791763. PMID 38235284 .   
  26. ↑ ديهان إس (2001). "ملخص الإحساس العددي". العقل واللغة . 16 (1): 16-36 . doi : 10.1111/1468-0017.00154 .
  27. ↑ باتروورث ب (2005). "عسر الحساب النمائي". في كامبل ج. آي. (محرر). دليل الإدراك الرياضي . هوف، المملكة المتحدة: دار النشر النفسية . ص 455-467 . ISBN  978-0-203-99804-5.
  28. ↑ موير ، آر إس، ولانداور، تي كيه (1967). "الوقت اللازم لإصدار أحكام بشأن التفاوت العددي". مجلة نيتشر . 215 (5109): 1519-1520 . Bibcode : 1967Natur.215.1519M . doi : 10.1038/2151519a0 . PMID 6052760. S2CID 4298073 .  
  29. 1 2 هالبردا ج، مازوكو م م، فيجنسون ل (2008). "الفروق الفردية في حدة الإدراك العددي غير اللفظي ترتبط بالتحصيل الدراسي في الرياضيات". مجلة نيتشر . 455 (7213): 665-668 . Bibcode : 2008Natur.455..665H . doi : 10.1038/nature07246 . PMID 18776888. S2CID 27196030 .  
  30. ↑ هالبردا ج، لي ر، ويلمر ج ب، نايمان د كيو، جيرمين ل (2012). "الإحساس بالأعداد عبر مراحل العمر كما كشفت عنه عينة ضخمة عبر الإنترنت" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 109 (28): 11116-11120 . Bibcode : 2012PNAS..10911116H . doi : 10.1073/pnas.1200196109 . PMC 3396479. PMID 22733748 .  
  31. ↑ أشكينازي س، مارك-زيغدون ن، هينيك أ (2009). "تأثير المسافة العددية في عسر الحساب النمائي". التطور المعرفي . 24 (4): 387-400 . doi : 10.1016/j.cogdev.2009.09.006 .
  32. ↑ موسولين سي، ميخياس إس، نويل إم بي (2010). "مقارنة الأعداد الرمزية وغير الرمزية لدى الأطفال المصابين وغير المصابين بعسر الحساب" . الإدراك . 115 (1): 10-25 . doi : 10.1016/j.cognition.2009.10.006 . PMID 20149355. S2CID 24436798 .  
  33. 1 2 3 4 برايس GR, Holloway I, Räsänen P, Vesterinen M, Ansari D (2007). "ضعف معالجة الحجم الجداري في عسر الحساب التنموي" . علم الأحياء الحالي . 17 (24): 1042–1043 . بيب كود : 2007CBio...17R1042P . دوى : 10.1016/j.cub.2007.10.013 . بميد 18088583 . S2CID 5673579 .  
  34. ↑ بيازا م، فاكويتي أ، تروساردي أ.ن، بيرتيليتي إ، كونتي س، لوكانجيلي د، وآخرون (2010). "المسار النمائي لدقة الأرقام يكشف عن خلل شديد في عسر الحساب النمائي". الإدراك . 116 ( 1): 33-41 . doi : 10.1016/j.cognition.2010.03.012 . PMID 20381023. S2CID 15878244 .   
  35. ↑ روسيل، ل.، ونويل، م. (2007). "المهارات العددية الأساسية لدى الأطفال ذوي صعوبات تعلم الرياضيات: مقارنة بين إدراك الأعداد الرمزية وغير الرمزية". الإدراك . 102 ( 3): 361-395 . doi : 10.1016/j.cognition.2006.01.005 . PMID 16488405. S2CID 8623796 .  
  36. ↑ دي سميدت ب، جيلمور سي (2011). "خلل في وحدة الأرقام أم ضعف في الوصول إليها؟ معالجة المقادير العددية لدى تلاميذ الصف الأول الابتدائي الذين يعانون من صعوبات في الرياضيات" . مجلة علم نفس الطفل التجريبي . 108 (2): 278-292 . doi : 10.1016/j.jecp.2010.09.003 . PMID 20974477. S2CID 3557923 .  
  37. ↑ موسولين سي، دي فولدر أ، غراندين سي، شلوغل إكس، ناسون إم، نويل إم (2010). "الارتباطات العصبية لمقارنة الأعداد الرمزية في عسر الحساب النمائي". مجلة علم الأعصاب الإدراكي . 22 (5): 860-874 . doi : 10.1162/jocn.2009.21237 . hdl : 2078.1/22220 . PMID 19366284. S2CID 20157296 .  
  38. ↑ فون أستر إم جي، شاليف آر (2007). "تطور الأعداد وعسر الحساب النمائي" . طب النمو وعلم الأعصاب لدى الأطفال . 49 ( 11): 868-873 . doi : 10.1111/j.1469-8749.2007.00868.x . PMID 17979867. S2CID 17349611 .  
  39. 1 2 بيرش ، موزاكو (2007). لماذا تُعدّ الرياضيات صعبةً جدًا على بعض الأطفال؟ طبيعة وأصول صعوبات واضطرابات التعلّم الرياضي . شركة بروكس للنشر. ص 416. ISBN  978-1-55766-864-6.
  40. ↑ دينكل (2013). "تشخيص عسر الحساب النمائي بناءً على طرق التصوير بالرنين المغناطيسي الوظيفي الموثوقة لحالة فردية: الوعود والقيود" . PLOS ONE . 8 (12) e83722. Bibcode : 2013PLoSO...883722D . doi : 10.1371/ journal.pone.0083722 . PMC 3857322. PMID 24349547 .  
  41. 1 2 لاندرل ك، بيفان أ، باتروورث ب (2004). "عسر الحساب النمائي والقدرات العددية الأساسية: دراسة على طلاب تتراوح أعمارهم بين 8 و9 سنوات". الإدراك . 93 ( 2): 99-125 . CiteSeerX 10.1.1.123.8504 . doi : 10.1016/j.cognition.2003.11.004 . PMID 15147931. S2CID 14205159 .   
  42. ↑ لاندرل، فوسنيغر ب، مول ك، ويلبرغر إي (2009). "عسر القراءة وعسر الحساب: اضطرابان تعليميان بخصائص معرفية مختلفة". مجلة علم نفس الطفل التجريبي . 103 (3): 309-324 . doi : 10.1016/j.jecp.2009.03.006 . PMID 19398112 . 
  43. ↑ روسيل، نويل (2007). "المهارات العددية الأساسية لدى الأطفال ذوي صعوبات تعلم الرياضيات: مقارنة بين معالجة مقادير الأعداد الرمزية وغير الرمزية". الإدراك . 102 ( 3): 361-395 . doi : 10.1016/j.cognition.2006.01.005 . PMID 16488405. S2CID 8623796 .  
  44. ↑ روسيلي م، ماتوت إي، بينتو ن، أرديلا أ (2006). "قدرات الذاكرة لدى الأطفال المصابين بأنواع فرعية من عسر الحساب". علم النفس العصبي النمائي . 30 (3): 801-818 . doi : 10.1207/s15326942dn3003_3 . PMID 17083294. S2CID 710722 .  
  45. ↑ جيري دي سي (1993). "الإعاقات الرياضية: المكونات المعرفية والعصبية والنفسية والوراثية". النشرة النفسية . 114 (2): 345-362 . doi : 10.1037/0033-2909.114.2.345 . PMID 8416036 . 
  46. ↑ غرابنر، آر إتش، أنصاري، دي، كوشوتنيغ، كيه، رايشوفير، جي، إبنر، إف، نيوبر، سي (2009). "الاسترجاع أم الحساب؟ التلفيف الزاوي الأيسر يساهم في استرجاع الحقائق الحسابية أثناء حل المسائل". علم النفس العصبي . 47 (2): 604-608 . doi : 10.1016/j.neuropsychologia.2008.10.013 . PMID 19007800. S2CID 11149677 .  
  47. ↑ هولواي، آي دي، برايس، جي آر، أنصاري، دي (2010). "المسارات العصبية المشتركة والمنفصلة لمعالجة المقادير العددية الرمزية وغير الرمزية: دراسة باستخدام التصوير بالرنين المغناطيسي الوظيفي". مجلة NeuroImage ، 49 (1): 1006-1017 . doi : 10.1016/j.neuroimage.2009.07.071 . PMID 19666127. S2CID 11282288 .  
  48. ↑ هورويتز ب، رومسي جيه إم، دونوهيو بي سي (1998). "الترابط الوظيفي للتلفيف الزاوي في القراءة الطبيعية وعسر القراءة" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 95 ( 15): 8939-8944 . رمز Bibcode : 1998PNAS...95.8939H . doi : 10.1073/pnas.95.15.8939 . PMC 21181. PMID 9671783 .  
  49. ↑ بو كيه آر، مينكل دبليو إي، شايويتز بي إيه، شايويتز إس إي، فولبرايت آر كيه، كونستابل آر تي، وآخرون (2000). "التلفيف الزاوي في عسر القراءة النمائي: اختلافات خاصة بالمهمة في الاتصال الوظيفي مع القشرة الخلفية". العلوم النفسية . 11 (1): 51-56 . doi : 10.1111/1467-9280.00214 . PMID 11228843. S2CID 12792506 .   
  50. ↑ جيري، دي سي (1990). "تحليل مكوناتي لقصور التعلم المبكر في الرياضيات". مجلة علم نفس الطفل التجريبي . 49 (3): 363-383 . CiteSeerX 10.1.1.412.9431 . doi : 10.1016/0022-0965(90)90065-G . PMID 2348157 .  
  51. ↑ ماكلين، جيه إف، وهيتش، جي جي (1999). "اضطرابات الذاكرة العاملة لدى الأطفال الذين يعانون من صعوبات محددة في تعلم الحساب". مجلة علم نفس الطفل التجريبي . 74 (3): 240-260 . CiteSeerX 10.1.1.457.6075 . doi : 10.1006/jecp.1999.2516 . PMID 10527556 .  
  52. ↑ Szucs D, Devine A, Soltesz F, Nobes A, Gabriel F (2013). "يرتبط عسر الحساب النمائي بضعف الذاكرة البصرية المكانية وكبح الاستجابة" . Cortex . 49 ( 10): 2674–2688 . doi : 10.1016/j.cortex.2013.06.007 . PMC 3878850. PMID 23890692 .  
  53. ↑ دومونثيل، آي.، وكلينغبيرغ، تي. (2012). "نشاط الدماغ أثناء مهمة الذاكرة العاملة البصرية المكانية يتنبأ بالأداء الحسابي بعد عامين" . قشرة المخ . 22 (5): 1078-1085 . doi : 10.1093/cercor/bhr175 . PMID 21768226 . 
  54. ↑ مونوتو إم سي، فاراون إس في، هيرزيغ كيه، نافساريا إن، بيدرمان جيه (2005). "اضطراب فرط الحركة ونقص الانتباه وعسر الحساب: دليل على انتقال وراثي مستقل". مجلة صعوبات التعلم . 38 (1): 86-93 . doi : 10.1177/00222194050380010701 . PMID 15727331. S2CID 10702955 .  
  55. ↑ أ. أنينغ، أ. إدواردز (1999). تعزيز تعلم الأطفال من الولادة إلى سن الخامسة: تطوير أخصائي السنوات المبكرة الجديد . ميدنهيد، المملكة المتحدة: مطبعة الجامعة المفتوحة.
  56. ↑ إس. بابيرت (1980). عواصف العقول: الأطفال، وأجهزة الكمبيوتر، والأفكار القوية . برايتون، المملكة المتحدة: دار هارفيستر للنشر.
  57. 1 2 Butterworth B, Varma S, Laurillard D (2011). "عسر الحساب: من الدماغ إلى التعليم". مجلة ساينس . 332 (6033): 1049-53 . Bibcode : 2011Sci...332.1049B . CiteSeerX 10.1.1.568.4665 . doi : 10.1126/ science.1201536 . PMID 21617068. S2CID 13311738 .   
  58. ↑ فوكس إل إس، باول إس آر، هاملت سي إل، فوكس دي (2008). "معالجة أوجه القصور الحسابية في الصف الثالث: تجربة ميدانية عشوائية" . مجلة البحوث في الفعالية التعليمية . 1 (1): 2-32 . doi : 10.1080/19345740701692449 . PMC 3121170. PMID 21709759 .  
  59. ↑ فوكس إل إس، جيري دي سي، كومبتون دي إل، فوكس دي، شاتشنايدر سي، هاملت سي إل، وآخرون . (يناير 2013). "آثار تدريس معرفة الأعداد لطلاب الصف الأول الابتدائي باستخدام أساليب تدريبية متباينة" . مجلة علم النفس التربوي . 105 (1): 58-77 . doi : 10.1037/a0030127 . PMC 3779611. PMID 24065865 .   
  60. ↑ باول إس آر، فوكس إل إس، فوكس دي، سيرينو بي تي، فليتشر جيه إم (2009). "آثار دروس استرجاع الحقائق على طلاب الصف الثالث الابتدائي الذين يعانون من صعوبات في الرياضيات مع أو بدون صعوبات في القراءة" . مجلة أبحاث وممارسات صعوبات التعلم . 24 (1): 1-11 . doi : 10.1111/j.1540-5826.2008.01272.x . PMC 2682421. PMID 19448840 .  
  61. ↑ "تدخل دينامو" . دينامو ماثس . 5 أكتوبر 2023. تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 أغسطس 2023 .
  62. ↑ ويلسون إيه جيه، ريفكين إس كيه، كوهين دي، كوهين إل، ديهان إس (2006). "تقييم تجريبي مفتوح للعبة "سباق الأرقام"، وهي لعبة حاسوبية تكيفية لعلاج عسر الحساب" . وظائف الدماغ السلوكية . 2 : 20. doi : 10.1186/1744-9081-2-20 . PMC 1523349. PMID 16734906 .  
  63. ↑ هاتون، دارلا، هاتون، كايلا. "تطبيقات لمساعدة الطلاب الذين يعانون من عسر الحساب وصعوبات الرياضيات" . المركز الوطني لصعوبات التعلم وصعوبات الرياضيات. مؤرشف من الأصل في 21 يناير 2013. تم الاطلاع عليه في 26 مارس 2014 .
  64. 1 2 3 باتروورث ب، لوريلارد د (2010). "ضعف القدرة على الحساب وعسر الحساب: التشخيص والتدخل". ZDM . 42 (6): 527-539 . doi : 10.1007/s11858-010-0267-4 . S2CID 2566749 . 
  65. 1 2 3 كوسيان ك، غروند يو، روتزر إس، هينزي بي، شونمان سي، بلانجر إف، وآخرون (2011). "التدريب الذهني على خط الأعداد لدى الأطفال المصابين بعسر الحساب النمائي". مجلة NeuroImage . 57 (3): 782-795 . doi : 10.1016/j.neuroimage.2011.01.070 . PMID 21295145. S2CID 12098609 .   
  66. 1 2 راسانين ب، سالمينين ج، ويلسون أ ج، أونيو ب، ديهان س (2009). "التدخل بمساعدة الحاسوب للأطفال ذوي المهارات الحسابية المنخفضة". التطور المعرفي . 24 (4): 450-472 . doi : 10.1016/j.cogdev.2009.09.003 .
  67. 1 2 كايزر تي، باشيرا جي إم، كون جيه، كوتشيان كيه، ريختمان في، غروند يو، وآخرون . (1 يناير 2013). "تصميم وتقييم برنامج التدريب الحاسوبي كالكولاريس لتعزيز الإدراك العددي" . فرونتيرز إن سايكولوجي . 4 : 489. doi : 10.3389/fpsyg.2013.00489 . PMC 3733013. PMID 23935586 .   
  68. ↑ راوشر إل، كون جيه، كايزر تي، ماير في، كوتشيان كيه، مكاسكي يو، وآخرون . (1 يناير 2016). "تقييم برنامج تدريبي قائم على الحاسوب لتعزيز مهارات الحساب وتمثيل الأعداد المكاني لدى أطفال المدارس الابتدائية" . فرونتيرز إن سايكولوجي . 7 : 913. doi : 10.3389/fpsyg.2016.00913 . PMC 4921479. PMID 27445889 .   
  69. ↑ كايزر تي، بوسيتو إيه جي، سولينثالر بي، باشيرا جي إم، كون جيه، كوتشيان كيه، وآخرون (2013). "نمذجة وتحسين تعلم الرياضيات لدى الأطفال" . المجلة الدولية للذكاء الاصطناعي في التعليم . 23 ( 1-4 ): 115-135 . doi : 10.1007/s40593-013-0003-7 . hdl : 20.500.11850/74824 . S2CID 2528111 .  
  70. ↑ كوهين كادوش ر، سوسكيك س، إيوكولانو ت، كاناي ر، والش ف (2010). "تعديل النشاط العصبي يُحدث تغييرات محددة وطويلة الأمد في الكفاءة العددية" . علم الأحياء الحالي . 20 (22): 2016-2020 . Bibcode : 2010CBio...20.2016C . doi : 10.1016/j.cub.2010.10.007 . ISSN 0960-9822 . PMC 2990865. PMID 21055945 .   
  71. ↑ إيوكولانو تي، كوهين كادوش آر (2014). "أدلة أولية على تحسن الأداء بعد تحفيز الفص الجداري في عسر الحساب النمائي" . فرونتيرز إن هيومن نيوروساينس . 8 : 38. doi : 10.3389/fnhum.2014.00038 . PMC 3916771. PMID 24570659 .  
  72. ↑ شاليف آر إس، غروس-تسور في (2001). "عسر الحساب النمائي" . طب أعصاب الأطفال . 24 (5): 337-342 . doi : 10.1016/s0887-8994(00)00258-7 . PMID 11516606 . 
  73. ↑ غروس-تسور، ف.، مانور ، أ.، شاليف، ر.س. (1996). "عسر الحساب النمائي: الانتشار والخصائص الديموغرافية". طب النمو وعلم الأعصاب لدى الأطفال . 38 (1): 25-33 . doi : 10.1111/j.1469-8749.1996.tb15029.x . PMID 8606013. S2CID 45328920 .  
  74. ↑ ويتني إيه كيه (6 أبريل 2015). "11 حقيقة عن اضطراب عسر الحساب" . مينتال فلوس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 أبريل 2018 .
  75. ↑ ديهان، س. (1997). الإحساس بالأعداد: كيف يُنشئ العقل الرياضيات . نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد . ISBN 978-0-19-513240-3.
  76. ↑ تروت، سي (5 مارس 2009). "عسر الحساب" . في: بولاك، د (محرر). التنوع العصبي في التعليم العالي: استجابات إيجابية لاختلافات التعلم المحددة . جون وايلي وأولاده. ISBN 978-0-470-99753-6.
  77. ↑ كوشتش، ل. (1974). "عسر الحساب النمائي". مجلة صعوبات التعلم . 7 (3): 159-162 . doi : 10.1177/002221947400700309 . S2CID 220679067 . 

للمزيد من القراءة

  • أبيل، سامانثا (2003). شتائي الثالث عشر: مذكرات . نيويورك: دار أورشارد للنشر. رقم ISBN 978-0-439-33904-9. OCLC 51536704 . 
  • أرديلا أ ، روسيلي م (ديسمبر 2002). "العجز عن الحساب وعسر الحساب" (ملف PDF) . مجلة علم النفس العصبي ، 12 (4): 179-231 . doi : 10.1023/a:1021343508573 . PMID 12539968. S2CID 2617160. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) في 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه في 27 يونيو 2012 .  
  • توني أتوود (2002). عسر الحساب في المدارس: ماهيته وكيفية التعامل معه . دار النشر First & Best in Education Ltd. رقم ISBN 978-1-86083-614-5. OCLC 54991398 . 
  • بتروورث ب ، يو د (2004). إرشادات عسر الحساب: مساعدة التلاميذ ذوي صعوبات التعلم المحددة في الرياضيات . لندن: نيلسون. ISBN 978-0-7087-1152-1. OCLC 56974589 . 
  • كامبل، جي آي (2004). دليل الإدراك الرياضي . دار النشر النفسية (المملكة المتحدة). رقم ISBN 978-1-84169-411-5. OCLC 644354765 . 
  • بروغ، ميل، هندرسون، آن، كام، فيل (2003). العمل مع عسر الحساب: التعرف على عسر الحساب: التغلب على عوائق التعلم في الرياضيات . سانتا باربرا، كاليفورنيا: مؤسسة ليرنينج ووركس. ISBN 978-0-9531055-2-6. OCLC 56467270 . 
  • تشين، ستيفن ج. (2004). مشكلة الرياضيات: دليل عملي لمساعدة المتعلمين الذين يعانون من صعوبات في الحساب . نيويورك: روتليدج فالمر. ISBN 978-0-415-32498-4. OCLC 53186668 . 
  • ريف، ر.، وهامبرستون، ج. (2011). "إدراك الأصابع وقدرات الحساب لدى الأطفال من سن 5 إلى 7 سنوات" . مجلة فرونتيرز في علم النفس . 2 : 359. doi : 10.3389/fpsyg.2011.00359 . PMC 3236444. PMID 22171220 .  
  • "شارما: منشورات" . Dyscalculia.org . مؤرشف من الأصل في 25 يونيو 2012. تم الاطلاع عليه في 27 يونيو 2012 .