القلق الرياضي

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

القلق الرياضي ، المعروف أيضًا برهاب الرياضيات أو القلق الرياضي ، هو شعور بالتوتر والقلق يعيق التعامل مع الأرقام وحل المسائل الرياضية في الحياة اليومية والمواقف الأكاديمية. [ 1 ] وهي ظاهرة تُؤخذ في الاعتبار غالبًا عند دراسة مشاكل الطلاب في الرياضيات. يرتبط القلق الرياضي عادةً بقلق الامتحانات، وقد يُسبب ضيقًا عامًا، بالإضافة إلى النفور من المهام المتعلقة بالرياضيات وتجنبها. [ 2 ]

تاريخ

بدأت الدراسات الأكاديمية حول القلق من الرياضيات في خمسينيات القرن العشرين، عندما استخدمت ماري فيدس غوف مصطلح "رهاب الرياضيات" لوصف المشاعر الشبيهة بالرهاب التي تنتاب الكثيرين تجاه الرياضيات. [ 3 ] وتم تطوير أول مقياس لقياس القلق من الرياضيات عام 1972. [ 1 ]

القلق من الرياضيات

يُعرّف مارك إتش. آش كرافت قلق الرياضيات بأنه "شعور بالتوتر أو القلق أو الخوف يُعيق الأداء الرياضي" (2002، ص  1). [ 4 ] وهي ظاهرة تُؤخذ في الاعتبار غالبًا عند دراسة مشاكل الطلاب في الرياضيات. ووفقًا للجمعية الأمريكية لعلم النفس ، يرتبط قلق الرياضيات عادةً بقلق الاختبار. وقد يُسبب هذا القلق ضيقًا نفسيًا، ومن المرجح أن يُؤدي إلى النفور من جميع المهام المتعلقة بالرياضيات وتجنبها. ومنذ ذلك الحين، أجرى العديد من الباحثين دراسات تجريبية حول قلق الرياضيات . [ 4 ] أجرى هيمبري [ 5 ] (1990) تحليلًا تجميعيًا لـ 151 دراسة حول قلق الرياضيات. وخلصت الدراسة إلى أن قلق الرياضيات يرتبط بضعف الأداء في اختبارات التحصيل الدراسي في الرياضيات، وبالمواقف السلبية تجاهها. كما يُشير هيمبري إلى أن قلق الرياضيات يرتبط ارتباطًا مباشرًا بتجنب الرياضيات.

في المقابل، وجدت دراسة أجرتها جامعة كامبريدج [ 6 ] أن 77% من الأطفال الذين يعانون من قلق شديد تجاه الرياضيات كانوا من ذوي التحصيل الطبيعي أو المتفوق في اختبارات الرياضيات المنهجية. كما رُبط قلق الرياضيات بالمثالية المفرطة. [ 7 ]

يشير أشرفت [ 4 ] (2002) إلى أن طلاب الرياضيات الذين يعانون من قلق شديد يتجنبون المواقف التي تتطلب منهم أداء مهام رياضية. وللأسف، يؤدي تجنب الرياضيات إلى انخفاض الكفاءة والتعرض لها وممارستها، مما يجعل الطلاب أكثر قلقًا وغير مستعدين رياضيًا لتحقيق النجاح. في الكليات والجامعات، يقل إقبال طلاب الرياضيات القلقين على دراسة مقررات الرياضيات، ويميلون إلى الشعور بالنفور تجاهها. في الواقع، وجد أشرفت أن العلاقة بين قلق الرياضيات ومتغيرات مثل الثقة بالنفس والدافعية في الرياضيات علاقة سلبية قوية .

بحسب شار [ 8 ] ، ونظرًا لأن القلق من الرياضيات قد يؤدي إلى تجنبها، ينشأ معضلة تجريبية . فعلى سبيل المثال، عندما يُظهر طالب يعاني من قلق شديد تجاه الرياضيات أداءً مخيبًا للآمال في سؤال رياضي، فقد يعود ذلك إلى قلقه من الرياضيات أو إلى نقص كفاءته فيها نتيجة تجنبها. وقد توصل أشكرافت إلى أنه من خلال إجراء اختبار يزداد صعوبةً تدريجيًا من الناحية الرياضية، لاحظ أن حتى الأفراد الذين يعانون من قلق شديد تجاه الرياضيات يحققون أداءً جيدًا في الجزء الأول من الاختبار الذي يقيس الأداء. ومع ذلك، في الجزء الأخير والأكثر صعوبة من الاختبار، كانت هناك علاقة عكسية أقوى بين الدقة والقلق من الرياضيات.

بحسب بحث أجرته سيان بيلوك وفريقها في جامعة شيكاغو ، فإنّ القلق من الرياضيات لا يقتصر على ضعف الطلاب في الرياضيات فحسب. فبعد استخدام فحوصات الدماغ، أكّد الباحثون أنّ مجرد ترقّب حلّ المسائل الرياضية أو التفكير فيها يُسبّب القلق منها. وأظهرت فحوصات الدماغ أنّ المنطقة الدماغية التي تنشط عند الشعور بالقلق من الرياضيات تتداخل مع المنطقة المسؤولة عن تسجيل ردود الفعل تجاه الأذى الجسدي. [ 9 ] كما بيّن تريزيس وريف [ 10 ] [ 11 ] أنّ مستوى القلق من الرياضيات لدى الطلاب قد يتذبذب خلال حصة الرياضيات.

أداء

دُرست آثار قلق الرياضيات على الأداء الرياضي في دراسات حديثة. لا يعني قلق الرياضيات بالضرورة نقص القدرة الرياضية، بل قد يعيق أعراض القلق أداء الطالب. [ 12 ] يتجلى قلق الرياضيات بأشكال متنوعة، تشمل أعراضًا جسدية ونفسية وسلوكية، تُؤثر جميعها سلبًا على أداء الطالب الرياضي. [ 13 ] يُعزى الارتباط السلبي القوي بين ارتفاع قلق الرياضيات وانخفاض التحصيل الدراسي غالبًا إلى تأثير قلق الرياضيات على الذاكرة العاملة، التي تتميز بسعة محدودة. يُخصص جزء كبير من هذه السعة لحل المسائل الرياضية. مع ذلك، لدى الأفراد الذين يعانون من قلق الرياضيات، تشغل الأفكار القلقة حيزًا كبيرًا من هذه السعة، مما يُضعف قدرتهم على الأداء. [ 14 ] إضافةً إلى ذلك، قد يؤدي الاعتماد المتكرر في المدارس على الاختبارات عالية المخاطر والمحددة بوقت، والتي يشعر فيها الطلاب بأكبر قدر من القلق، إلى انخفاض التحصيل الدراسي لدى الأفراد الذين يعانون من قلق الرياضيات. [ 15 ] تُظهر نتائج برنامج التقييم الدولي للطلاب (PISA) أن الطلاب الذين يعانون من قلق شديد تجاه الرياضيات يحصلون على درجات أقل بمقدار 34 نقطة في الرياضيات مقارنةً بالطلاب الذين لا يعانون من هذا القلق، أي ما يعادل عامًا دراسيًا كاملًا. [ 16 ] بالإضافة إلى ذلك، تُبين الباحثة إليسا كارغنيلوتي وآخرون أن تأثير القلق تجاه الرياضيات على الأداء الرياضي يزداد بمرور الوقت نتيجة لتراكم الخبرة غير المباشرة في هذا المجال أو عوامل أخرى مثل زيادة متطلبات الرياضيات مع تقدم الأطفال في السن. [ 17 ] تُوضح هذه النتائج وجود صلة واضحة بين القلق تجاه الرياضيات وانخفاض مستويات التحصيل، مما يُشير إلى أن تخفيف هذا القلق قد يُؤدي إلى تحسن ملحوظ في تحصيل الطلاب.

مقياس تصنيف القلق

طُوِّر مقياس لتقييم قلق الرياضيات عام 1972 على يد ريتشاردسون وسوين. [ 18 ] عرّف ريتشاردسون وسوين قلق الرياضيات بأنه "شعور بالخوف والتوتر حيال التعامل مع الأرقام وحل المسائل الرياضية في سياقات مختلفة". [ 19 ] قدّم ريتشاردسون وسوين مقياس تقييم قلق الرياضيات (MARS) عام 1972. تشير الدرجات المرتفعة في اختبار MARS إلى ارتفاع مستوى قلق الرياضيات. عرض الباحثان البيانات المعيارية، بما في ذلك متوسط ​​درجة 215.38 بانحراف معياري 65.29، جُمعت من 397 طالبًا استجابوا لإعلان عن علاج سلوكي لقلق الرياضيات. [ 20 ] ولتقييم موثوقية إعادة الاختبار، استُخدم معامل ارتباط بيرسون، وحُسبت درجة 0.85، وهي درجة جيدة ومقاربة للدرجات التي وُجدت في اختبارات القلق الأخرى. قام ريتشاردسون وسوين بالتحقق من صحة تصميم هذا الاختبار من خلال مشاركة نتائج سابقة من ثلاث دراسات أخرى كانت مشابهة جدًا للنتائج التي تم التوصل إليها في هذه الدراسة. كما قاموا بتطبيق اختبار القدرات التفاضلية، وهو اختبار رياضيات مدته 10 دقائق يتضمن مسائل تتراوح من البسيطة إلى المعقدة.

أظهر حساب معامل ارتباط بيرسون بين اختبار MARS ودرجات اختبار القدرات التفاضلية قيمة -0.64 (p < 0.01)، مما يشير إلى أن ارتفاع درجات MARS يرتبط بانخفاض درجات اختبار الرياضيات، و"بما أن القلق الشديد يؤثر سلبًا على الأداء، وضعف الأداء يُسبب القلق، فإن هذه النتيجة تُقدم دليلًا على أن اختبار MARS يقيس قلق الرياضيات". [ 21 ] صُمم هذا الاختبار لتشخيص قلق الرياضيات، واختبار فعالية أساليب علاج قلق الرياضيات المختلفة، وربما تصميم تسلسل هرمي للقلق يُستخدم في علاجات إزالة التحسس. [ 20 ] يُعد اختبار MARS ذا أهمية للباحثين في علم النفس الإرشادي [ 22 ] ، ويُستخدم بكثرة في أبحاث قلق الرياضيات. وهو متوفر في عدة نسخ بأطوال مختلفة [ 23 ] ، ويُعتبر سليمًا من الناحية السيكومترية. [ 24 ] تُستخدم اختبارات أخرى لقياس أبعاد مختلفة من قلق الرياضيات، مثل مقياس فينيما-شيرمان لمواقف الرياضيات (FSMAS) لإليزابيث فينيما وجوليا شيرمان. يُقيّم مقياس FSMAS تسعة مجالات محددة باستخدام مقاييس ليكرت: الموقف من النجاح، واعتبار الرياضيات مجالًا ذكوريًا، وموقف الأم، وموقف الأب، وموقف المعلم، والثقة في تعلم الرياضيات، وقلق الرياضيات، والدافع العاطفي، وفائدة الرياضيات. [ 25 ] على الرغم من ظهور أدوات قياس أحدث، يبدو أن اختبار MARS هو المعيار التعليمي لقياس قلق الرياضيات نظرًا لخصوصيته وانتشاره الواسع. [ 26 ] [ 27 ]

الرياضيات والثقافة

على الرغم من وجود أوجه تشابه عامة فيما يتعلق باكتساب المهارات الرياضية، فقد أظهرت الأبحاث أن القدرات الرياضية للأطفال تختلف بين الدول. ففي كندا، يحصل الطلاب على درجات أقل بكثير في حل المسائل الرياضية والعمليات الحسابية مقارنةً بنظرائهم في كوريا والهند وسنغافورة. وقد أجرى الباحثون مقارنات شاملة بين الدول، وخلصوا إلى أنه في بعض المناطق، مثل تايوان واليابان، يولي الآباء اهتمامًا أكبر للجهد المبذول بدلًا من القدرات الفكرية الفطرية لتحقيق النجاح الدراسي. ومن خلال التركيز على الجهد بدلًا من القدرات الفكرية الفطرية، يساعدون أطفالهم على تنمية عقلية النمو . [ 28 ] يؤمن الأشخاص الذين يتبنون عقلية النمو بأن كل شخص لديه القدرة على تنمية قدراته الفكرية، والتعلم من أخطائه، وأن يصبحوا متعلمين أكثر مرونة. فبدلًا من الاستسلام عند مواجهة مشكلة ما، يجرب الطلاب ذوو عقلية النمو استراتيجيات أخرى لحلها. ويمكن أن تفيد عقلية النمو الجميع، وليس فقط من يحاولون حل المسائل الرياضية. علاوة على ذلك، يميل الآباء في هذه الدول إلى وضع توقعات ومعايير أعلى لأبنائهم. ونتيجة لذلك، يقضي الطلاب وقتًا أطول في أداء واجباتهم المدرسية ويولونها أهمية أكبر من نظرائهم الأمريكيين. [ 29 ]

بالإضافة إلى ذلك، تُظهر دراسة الباحثة جينيفر إل. براون وآخرون أن اختلاف مستوى القلق من الرياضيات بين الدول قد يعود إلى تفاوت درجات المقررات الدراسية. وفي الثقافة نفسها، لا يوجد فرق يُذكر في مقياس القلق المرتبط بالجنس، بينما يرتبط القلق بشكل أكبر بنوعه. وتُظهر العينات درجات أعلى من القلق في المقاييس الفرعية.

مقارنة بين قلق التقييم الرياضي (MEA) وقلق تعلم الرياضيات (LMA). [ 30 ]

الرياضيات والجنس

ثمة اختلاف آخر في القدرات الرياضية يُستكشف غالبًا في الأبحاث، وهو التفاوت بين الجنسين. فقد أُجريت دراساتٌ تناولت الفروق بين الجنسين في الأداء على الاختبارات المعيارية في مختلف البلدان. ​​وأظهرت دراسة بيلر وغافني أن الأطفال في سن التاسعة تقريبًا لا يُظهرون فروقًا ثابتة بين الجنسين فيما يتعلق بالمهارات الرياضية. ومع ذلك، في 17 دولة من أصل 20 دولة شملتها هذه الدراسة، كان الأولاد في سن 13 عامًا يميلون إلى الحصول على درجات أعلى من الفتيات. علاوة على ذلك، غالبًا ما تُصنَّف الرياضيات على أنها قدرة ذكورية؛ ونتيجة لذلك، غالبًا ما تكون ثقة الفتيات بأنفسهن في قدراتهن الرياضية منخفضة. [ 31 ] يمكن لهذه الصور النمطية الجنسانية أن تُعزز انعدام الثقة لدى الفتيات، وقد تُسبب قلقًا من الرياضيات، إذ أظهرت الأبحاث أن الأداء في اختبارات الرياضيات المعيارية يتأثر بثقة الفرد بنفسه. [ 32 ] ونتيجة لذلك، يسعى التربويون إلى القضاء على هذه الصورة النمطية من خلال تعزيز الثقة في الرياضيات لدى جميع الطلاب لتجنب قلق الرياضيات. [ 33 ]

من جهة أخرى، تُظهر نتائج مونيكا شتشيغيل أن الفتيات يُعانين من مستوى أعلى من القلق أثناء الاختبارات وعمومًا، على الرغم من عدم وجود فرق بين الجنسين في القلق العام من تعلم الرياضيات. لذا، قد يكون التفاوت بين الجنسين في القلق من الرياضيات ناتجًا عن نوع القلق. تُثير الاختبارات قلقًا أكبر لدى الفتيات مقارنةً بالفتيان، لكنهما يشعران بنفس مستوى القلق عند تعلم الرياضيات. [ 34 ]

أساليب تدريس الرياضيات

تُفهم مبادئ الرياضيات عمومًا في سن مبكرة؛ إذ يستطيع أطفال ما قبل المدرسة استيعاب معظم المبادئ الأساسية للعد. وبحلول مرحلة الروضة، يصبح من الشائع أن يستخدم الأطفال العد بطريقة أكثر تطورًا من خلال جمع وطرح الأرقام. وبينما يميل أطفال الروضة إلى استخدام أصابعهم للعد، سرعان ما يتخلون عن هذه العادة ويستبدلونها باستراتيجية أكثر دقة وكفاءة؛ إذ يبدأ الأطفال بإجراء عمليات الجمع والطرح ذهنيًا في سن السادسة تقريبًا. وعندما يبلغ الأطفال سن الثامنة تقريبًا، يصبح بإمكانهم استرجاع إجابات المعادلات الرياضية من الذاكرة. ومع التعليم المناسب، يكتسب معظم الأطفال هذه المهارات الرياضية الأساسية، ويصبحون قادرين على حل مسائل رياضية أكثر تعقيدًا من خلال التدريب المتخصص. [ 33 ]

غالبًا ما تُستكشف أساليب التدريس عالية المخاطر لفهم قلق الرياضيات بشكل أفضل. يشير غولدينغ، وروولاند، وباربر [ 35 ] إلى وجود روابط بين نقص معرفة المعلم بالمادة وقدرته على تخطيط المواد التعليمية بفعالية. تشير هذه النتائج إلى أن المعلمين الذين لا يملكون خلفية كافية في الرياضيات قد يواجهون صعوبة في وضع خطط دروس شاملة لطلابهم. وبالمثل، تُظهر أبحاث لاتورنر [ 36 ] أن المعلمين الحاصلين على شهادة في الرياضيات أكثر شغفًا والتزامًا بتدريسها من غير الحاصلين عليها. مع ذلك، يختلف التزام غير الحاصلين على الشهادة بالمهنة تبعًا لمستوى دراستهم.

أجرت كاواكامي، وستيل، وسيفا، وفيلز، ودوفيديو [ 37 ] دراسةً تناولت المواقف تجاه الرياضيات والسلوك أثناء امتحاناتها. وبحثت الدراسة أثر التدريب المكثف على تعليم النساء كيفية التعامل مع الرياضيات. وأظهرت النتائج أن النساء اللواتي تم تدريبهن على التعامل مع الرياضيات بدلاً من تجنبها أبدين موقفاً إيجابياً ضمنياً تجاهها. واتفقت هذه النتائج فقط مع النساء اللواتي كان لديهن ارتباط أولي ضعيف بالرياضيات. وقد أُعيدت هذه الدراسة مع نساء تم تشجيعهن على التعامل مع الرياضيات أو تلقين تدريباً محايداً. وكانت النتائج متسقة، وأظهرت أن النساء اللواتي تم تدريبهن على التعامل مع الرياضيات أبدين موقفاً إيجابياً ضمنياً وأنجزن مسائل رياضية أكثر من النساء اللواتي تم تدريبهن على التعامل مع الرياضيات بطريقة محايدة.

أجرى جونز وشمادر ومارتنز [ 38 ] دراسةً بحثوا فيها أثر تدريس مفهوم التهديد النمطي كوسيلة لتحسين أداء الطالبات في الرياضيات. وخلص الباحثون إلى أن أداء الطالبات كان أسوأ من أداء الطلاب عندما وُصفت المسائل الرياضية بأنها معادلات رياضية. مع ذلك، لم يختلف أداء الطالبات عن أداء الطلاب عندما وُصفت سلسلة الاختبارات بأنها حل مسائل، أو في حالة تعلم الطالبات فيها عن التهديد النمطي . لهذه الدراسة آثار عملية، إذ تشير النتائج إلى أن تعليم الطلاب عن التهديد النمطي قد يُوفر وسيلة عملية للحد من آثاره السلبية، ويؤدي إلى تحسين أداء الطالبات وقدراتهن الرياضية، مما دفع الباحثين إلى استنتاج أن تثقيف المعلمات حول التهديد النمطي يُمكن أن يُقلل من آثاره السلبية في الفصل الدراسي.

المعتقدات الشائعة

بحسب مارغريت موراي، لطالما شكلت الرياضياتيات في الولايات المتحدة أقلية. ورغم أن النسبة الدقيقة تتفاوت باختلاف العصور، كما أوضحت في كتابها " نساء يصبحن رياضيات: بناء هوية مهنية في أمريكا ما بعد الحرب العالمية الثانية "، "فمنذ عام 1980، حصلت النساء على أكثر من 17% من شهادات الدكتوراه في الرياضيات... [في الولايات المتحدة]". [ 39 ] لا تزال الاتجاهات بين الجنسين غير واضحة تمامًا، ولكن ربما لا يزال تحقيق المساواة هدفًا نسعى إليه. فمنذ عام 1995، أظهرت الدراسات أن الفجوة بين الجنسين كانت تميل لصالح الذكور في معظم الاختبارات الرياضية المعيارية، حيث تفوق الأولاد على البنات في 15 دولة من أصل 28. إلا أنه بحلول عام 2015، انعكست هذه الفجوة تقريبًا، مما يشير إلى زيادة في حضور الإناث. ويعود ذلك إلى تحسن أداء النساء بشكل مطرد في اختبارات الرياضيات والعلوم وزيادة التحاقهن بالجامعات، ولكن أيضًا إلى تراجع الذكور في الوقت نفسه. يمكن ربط هذا الانعكاس في الأدوار إلى حد كبير بالصور النمطية الجندرية السائدة في مجال العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات ، والتي تحدد "لمن تُدرس الرياضيات" و"لمن تُدرس وظائف في مجالات العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات". ويمكن لهذه الصور النمطية أن تُؤجج القلق من الرياضيات الموجود أصلاً بين الشابات. [ 40 ] لذا، يتطلب تحقيق المساواة بذل المزيد من الجهود للتغلب على هذا القلق، وهذا أحد أسباب كون النساء في مجال الرياضيات قدوةً للشابات.

في المدارس

بحسب جون تايلور غاتو ، كما ورد في العديد من كتبه المطولة، [ 41 ] صُممت المدارس الغربية الحديثة عمدًا خلال أواخر القرن التاسع عشر لخلق بيئة مثالية لبث الخوف والقلق، ومنع التعلم أو تأخيره. ويرى كثيرون ممن يؤيدون أطروحة غاتو أن موقفه متطرف بلا داعٍ. [ 42 ] وتتفق ديان رافيتش ، مساعدة وزير التعليم السابقة في عهد الرئيس جورج بوش الأب ، مع غاتو إلى حد ما، إذ تُقر بوجود عنصر من الهندسة الاجتماعية (أي صناعة مواطنين مطيعين) في بناء نظام التعليم الأمريكي، [ 42 ] الذي يُعطي الأولوية للامتثال على التعلم.

يُعتقد أن للتعلق دورًا في تطور القلق. [ 43 ] وكان الأطفال الذين يعانون من نمط تعلق غير آمن أكثر عرضة للإصابة بالقلق.

كان يُدرَّس الرياضيات سابقًا على أنه مسألة صواب وخطأ، وكأن الحصول على الإجابة الصحيحة هو الأهم. على عكس معظم المواد الدراسية، فإن مسائل الرياضيات غالبًا ما يكون لها إجابة صحيحة، ولكن هناك طرق عديدة للوصول إليها. في السابق، كان يُدرَّس هذا العلم وكأن هناك طريقة واحدة صحيحة لحل المسألة، وأن أي طريقة أخرى خاطئة، حتى لو حصل الطلاب على الإجابة الصحيحة. لحسن الحظ، تطورت الرياضيات، وكذلك أساليب تدريسها. كان الطلاب يعانون من قلق أكبر بسبب طريقة تدريس الرياضيات. "يُفيد المعلمون الأطفال أكثر عندما يشجعونهم على مشاركة عملية تفكيرهم وتبرير إجاباتهم شفهيًا أو كتابيًا أثناء إجراء العمليات الحسابية. ... من خلال تقليل التركيز على الصواب والخطأ، وزيادة التركيز على العملية، يستطيع المعلمون المساعدة في تخفيف قلق الطلاب من الرياضيات". [ 44 ]

"حلول" نظرية

أظهرت العديد من الدراسات أن مشاركة الوالدين في تطوير العملية التعليمية للطفل أمرٌ بالغ الأهمية. يزداد نجاح الطالب في المدرسة إذا شارك والداه في تعليمه في المنزل والمدرسة على حدٍ سواء. [ 45 ] ونتيجةً لذلك، فإن إحدى أسهل الطرق للحد من قلق الطفل من الرياضيات هي زيادة مشاركة الوالدين في تعليم طفلهم. بالإضافة إلى ذلك، أظهرت الأبحاث أن نظرة الوالدين إلى الرياضيات تؤثر على نظرة الطفل إليها وعلى تحصيله فيها. [ 46 ]

علاوة على ذلك، تُظهر دراسات هربرت ب. جينسبيرغ ، من جامعة كولومبيا، تأثير مواقف الآباء والمعلمين على توقعات الطفل في مجال التعلم.  فالأمر لا يتعلق كثيرًا بالتدريس نفسه، بل بمواقف وتوقعات المعلم أو الوالدين. ويؤكد ذلك استطلاع رأي أُجري على طلاب مقاطعة مونتغمري بولاية ماريلاند، والذين أشاروا إلى آبائهم باعتبارهم القوة الدافعة الرئيسية وراء اهتمامهم بالرياضيات. [ 47 ]

ترى كلوديا زاسلافسكي [ 47 ] أن الرياضيات تتكون من عنصرين. العنصر الأول هو حساب الإجابة، وهذا بدوره يتضمن عنصرين فرعيين: الإجابة نفسها، والعملية أو الطريقة المستخدمة للوصول إليها. إن التركيز على العملية أو الطريقة يمكّن الطلاب من ارتكاب الأخطاء، دون أن يؤدي إلى "الفشل في الرياضيات". أما العنصر الثاني فهو فهم المفاهيم الرياضية التي تقوم عليها المسألة المدروسة. "...  وفي هذا الصدد، فإن دراسة الرياضيات أشبه بدراسة الموسيقى أو الرسم، على سبيل المثال، منها بدراسة التاريخ أو علم الأحياء."

ومن بين المؤيدين الآخرين لوجهة النظر هذه عمل يوجين جيست . [ 48 ] تتضمن توصيات جيست التركيز على المفاهيم بدلاً من الإجابة الصحيحة، والسماح للطلاب بالعمل بمفردهم ومناقشة حلولهم قبل إعطاء الإجابة.

تتضمن اقتراحات المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) (1989، 1995ب) للمعلمين الذين يسعون إلى منع القلق من الرياضيات ما يلي:

  • مراعاة أنماط التعلم المختلفة
  • إنشاء بيئات اختبار متنوعة
  • تصميم تجارب إيجابية في حصص الرياضيات
  • الامتناع عن ربط تقدير الذات بالنجاح باستخدام الرياضيات
  • مع التأكيد على أن الجميع يرتكبون أخطاء في الرياضيات
  • جعل الرياضيات ذات صلة
  • إتاحة الفرصة للطلاب للمشاركة في تقييم أنفسهم
  • السماح بنهج اجتماعي مختلف لتعلم الرياضيات
  • التأكيد على أهمية التفكير الأصيل والجيد بدلاً من التلاعب الآلي بالصيغ.

يقترح هاكوورث [ 49 ] أن الأنشطة التالية يمكن أن تساعد الطلاب في تقليل وتخفيف القلق الرياضي:

  • ناقش واكتب عن المشاعر المتعلقة بالرياضيات؛
  • تعرف على أساليب تدريس الرياضيات الجيدة، بالإضافة إلى تقنيات الدراسة؛
  • التعرف على نوع المعلومات التي يجب تعلمها؛
  • كن متعلماً نشطاً، وابتكر أساليب لحل المشكلات؛
  • قيّم تعلمك بنفسك؛
  • تطوير طرق مهدئة/إيجابية للتعامل مع الخوف من الرياضيات، بما في ذلك التصور، والرسائل الإيجابية، وتقنيات الاسترخاء، وفترات الراحة من الإحباط؛
  • استخدم النجاح التدريجي والمتكرر لبناء ثقة الطلاب في الرياضيات

يوصي كل من بي آر أليمين ودي بي ويدجاجانتي [ 50 ] بالمعلمين التاليين:

  • لا تُحرج الطلاب أمام الصف
  • بناء الانسجام والصداقة بين المعلمين والطلاب
  • قدّم تلميحات للطلاب حتى يتمكنوا من التعلم من أخطائهم.
  • شجع الطلاب على عدم الاستسلام عند مواجهة التحديات
  • علّم الطلاب أن يساعدوا بعضهم بعضاً عند العمل على مسائل الرياضيات

أظهرت العديد من الدراسات أن تقنيات الاسترخاء، بما في ذلك التنفس المتحكم فيه، يمكن استخدامها للمساعدة في تخفيف القلق المرتبط بالرياضيات. في كتابها " التغلب على قلق الرياضيات "، تقدم سينثيا أريم استراتيجيات محددة للحد من تجنب الرياضيات والقلق منها. إحدى الاستراتيجيات التي تدعو إليها هي تمارين الاسترخاء، وتشير إلى أنه من خلال ممارسة تقنيات الاسترخاء بانتظام لمدة 10-20 دقيقة، يمكن للطلاب تقليل قلقهم بشكل ملحوظ. [ 51 ]

يمكن استخدام تقنية الاسترخاء العضلي التدريجي للدكتور إدموندو جاكوبسون، المأخوذة من كتاب التدريب على الصلابة الذهنية للرياضة، لوهر (1986)، بصيغة معدلة لتقليل القلق كما هو منشور على موقع HypnoGenesis الإلكتروني. [ 52 ]

بحسب مينا بازارجان ومهدي أميري، يمكن للعلاج السلوكي المعرفي المعياري (MCBT) أن يقلل من مستوى القلق من الرياضيات ويزيد من ثقة الطلاب بأنفسهم. [ 53 ]

استُخدمت تقنيات التصور الذهني بفعالية للمساعدة في تخفيف قلق الرياضيات. خصصت أريم فصلاً كاملاً للتخفيف من قلق الاختبار، ودعت إلى استخدام التصور الذهني. وفي فصلها المعنون "التغلب على قلق الاختبار" (الفصل التاسع)، قدمت تمارين محددة لتقنيات التصور الذهني لمساعدة الطالب على الشعور بالهدوء والثقة أثناء الاختبار. [ 54 ]

أظهرت الدراسات أن الطلاب يتعلمون بشكل أفضل عندما يكونون متعلمين نشطين بدلاً من متعلمين سلبيين. [ 55 ]

تشير نظرية الذكاءات المتعددة إلى ضرورة مراعاة أنماط التعلم المختلفة. يمكن تصميم دروس الرياضيات لتناسب أنماط التعلم البصرية / المكانية ، والمنطقية/الرياضية، والموسيقية، والسمعية ، والحركية/الجسدية، والاجتماعية، والذاتية، واللفظية/اللغوية. مع ذلك، لم تثبت صحة هذه النظرية في التجارب المضبوطة. وتشير الدراسات إلى عدم وجود دليل يدعم فائدة تصميم الدروس وفقًا لنمط تعلم كل طالب على حدة. [ 56 ]

يمكن تدريس المفاهيم الجديدة من خلال التمثيل، والمجموعات التعاونية، والوسائل البصرية، والأنشطة العملية، أو تكنولوجيا المعلومات. [ 57 ]

يطرح المتعلمون النشطون أسئلة جوهرية، مثل: لماذا نتبع هذه الطريقة تحديدًا، وليس تلك ؟ قد يجد بعض المعلمين هذه الأسئلة مزعجة أو صعبة الإجابة، بل ربما يكونون قد تدربوا على الرد عليها بعدائية وازدراء، بهدف بث الخوف. أما المعلمون المتميزون فيستجيبون بحماس لهذه الأسئلة، ويستخدمونها لمساعدة الطلاب على تعميق فهمهم من خلال دراسة طرق بديلة، ليتمكن الطلاب من اختيار الطريقة التي يفضلونها بأنفسهم. هذه العملية قد تُثمر مناقشات صفية هادفة. فالحوار هو الوسيلة التي يُعزز بها الطلاب فهمهم وإتقانهم للرياضيات. [ 58 ] يستطيع المعلمون أن يُطلعوا الطلاب على سبب تعلمهم محتوى معينًا من خلال طرح أسئلة عليهم، مثل: "ما الغاية من حل هذه المسألة؟" و"لماذا يُطلب منا تعلم هذا؟" [ 59 ]

تساعد كتابة المذكرات التأملية الطلاب على تطوير مهارات ما وراء المعرفة من خلال تشجيعهم على التفكير في فهمهم للمادة. ووفقًا لبوغالي [ 60 ] ، فإن الكتابة تساعد الطلاب على تنظيم أفكارهم، مما يُسهم في فهمهم للرياضيات بشكل أفضل. علاوة على ذلك، تُساعد الكتابة في حصص الرياضيات الطلاب على حل المسائل وتحسين مهاراتهم في الاستدلال الرياضي. فعندما يُتقن الطلاب استخدام الاستدلال الرياضي، يقلّ قلقهم حيال حل المسائل.

يتعلم الأطفال بشكل أفضل عندما تُدرَّس الرياضيات بطريقة ترتبط بحياتهم اليومية. يستمتع الأطفال بالتجربة. ولتعلم الرياضيات بعمق، ينبغي إشراك الطلاب في الاستكشاف والتخمين والتفكير، بالإضافة إلى حفظ القواعد والإجراءات عن ظهر قلب. [ 61 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 ريتشاردسون، فرانك سي؛ سوين، ريتشارد إم. (1972). "مقياس تقييم قلق الرياضيات: البيانات السيكومترية". مجلة علم النفس الإرشادي . 19 (6): 551-554 . doi : 10.1037/h0033456 . ISSN 0022-0167 . 
  2. ↑ هارت، سارة آن؛ غانلي، كولين ماري (22 أغسطس/آب 2019). "طبيعة القلق من الرياضيات لدى البالغين: الانتشار والعوامل المرتبطة به" . مجلة الإدراك العددي . 5 (2): 122-139 . doi : 10.5964/jnc.v5i2.195 . ISSN 2363-8761 . مؤرشف من الأصل في 24 مايو/أيار 2026. 
  3. ^ سواريز-بيليسيوني، ماكارينا؛ نونيز بينيا، ماريا إيزابيل؛ كولومي ، الملائكة (2016). "القلق من الرياضيات: مراجعة لعواقبه المعرفية وارتباطاته النفسية الفيزيولوجية وقواعده الدماغية" . علم الأعصاب المعرفي والعاطفي والسلوكي . 16 (1): 3– 22. دوى : 10.3758/s13415-015-0370-7 . ردمك 1530-7026 . بميد 26250692 .  
  4. 1 2 3 أش كرافت، إم إتش (2002)، "قلق الرياضيات: العواقب الشخصية والتعليمية والمعرفية"، الاتجاهات الحالية في العلوم النفسية ، 11 (5): 181-185 ، doi : 10.1111/1467-8721.00196 ، S2CID 16387293 
  5. ↑ هيمبري، ر. (1990)، "طبيعة القلق من الرياضيات وآثاره وكيفية التخفيف منه"، مجلة أبحاث تعليم الرياضيات ، 21 (1): 33-46 ، doi : 10.2307/749455 ، JSTOR 749455 
  6. ↑ "فهم قلق الرياضيات: دراسة تجارب طلاب المدارس الابتدائية والثانوية في المملكة المتحدة" د. دينيس سزكس، 14 مارس (يوم باي!) 2019
  7. ↑ القلق من الرياضيات والمخاوف المثالية في التقييم متعدد الخيارات ، نونيز-بينيا وبونو، جامعة برشلونة، https://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/205782/1/231349.pdf
  8. ↑ شار، إم إتش؛ كيرك، إي بي (2001). "العلاقات بين الذاكرة العاملة، والقلق من الرياضيات، والأداء". مجلة علم النفس التجريبي: عام . 130 (2): 224-237 . doi : 10.1037/0096-3445.130.2.224 . PMID 11409101 . 
  9. ↑ هارمز، ويليام. "عندما يقلق الناس بشأن الرياضيات، يشعر الدماغ بالألم". أخبار جامعة شيكاغو. جامعة شيكاغو، 31 أكتوبر 2012. موقع إلكتروني. 2 مارس 2014.
  10. ↑ تريزيس، كيلي؛ ريف، روبرت أ . (2016). "يؤثر القلق والذاكرة العاملة على بعضهما البعض بشكل متكرر مع مرور الوقت". الإدراك والعاطفة . 30 (2): 353-368 . doi : 10.1080/02699931.2014.1002755 . PMID 25648296. S2CID 1305564 .  
  11. ↑ تريزيس، كيلي؛ ريف، روبرت أ. (2018-08-01). "أنماط القلق في حل المسائل الجبرية: تحليل المتغيرات الكامنة من ثلاث خطوات". التعلم والفروق الفردية . نمذجة الفروق الفردية في الإدراك والتطور لدى الطلاب: مناهج نموذج خليط المتغيرات الكامنة. 66 : 78-91 . doi : 10.1016/j.lindif.2018.02.007 . ISSN 1041-6080 . S2CID 149320619 .  
  12. ↑ بيلوك، إس إل، وويلينغهام، دي تي (2014). "قلق الرياضيات: هل يستطيع المعلمون مساعدة الطلاب على التخفيف منه؟ اسأل عالم الإدراك" . المعلم الأمريكي . 38 (2): 28-43 . ISSN 0148-432X . {{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  13. ↑ بليزر، سي. (2011). "استراتيجيات للحد من قلق الرياضيات" . كبسولة المعلومات . 1102 : 1-8 .
  14. ↑ آش كرافت، إم إتش؛ كراوس، جيه إيه (2007). "الذاكرة العاملة، والأداء الرياضي، والقلق الرياضي" . مجلة علم النفس الإدراكي والمراجعة . 14 (2): 243-248 . doi : 10.3758/BF03194059 . ISSN 1069-9384 . PMID 17694908 .  
  15. ↑ سكاربيلو، غاري (2007). "مساعدة الطلاب على التغلب على قلق الرياضيات" . التقنيات: ربط التعليم والوظائف (J1) . 82 (6): 34-35 . ISSN 1527-1803 . 
  16. ↑ نتائج برنامج التقييم الدولي للطلاب (PISA) لعام 2012. المجلد 3، جاهزون للتعلم: مشاركة الطلاب، وحافزهم، وثقتهم بأنفسهم . برنامج التقييم الدولي للطلاب. باريس: منظمة التعاون الاقتصادي والتنمية. 2013. ISBN 978-92-64-20117-0. OCLC 865657364 . {{cite book}}صيانة CS1: أخرى ( رابط )
  17. ↑ كارغنيلوتي، إليسا؛ توماسيتو، كارلو؛ باسولونغي، ماريا كيارا (يونيو 2017). "كيف يرتبط القلق بالأداء الرياضي لدى الطلاب الصغار؟ دراسة طولية لأطفال الصف الثاني والثالث". الإدراك والعاطفة . 31 (4): 755-764 . doi : 10.1080/02699931.2016.1147421 . hdl : 11585/536818 . ISSN 1464-0600 . PMID 26935005. S2CID 37563067 .   
  18. ↑ ريتشاردسون، إف سي؛ سوين، آر إم (1972). "مقياس تقييم قلق الرياضيات". مجلة علم النفس الإرشادي . 19 (6): 551-554 . doi : 10.1037/h0033456 .
  19. ↑ هوبكو، ديريك ر.؛ ماكنيل، دانيال و.؛ ليجوز، سي دبليو؛ أشكرافت، مارك هـ.؛ إيفرت، جورج هـ.؛ ريل، جيم (2003). "تأثيرات الاستجابة القلقة على أداء مهام الحساب الذهني واتخاذ القرارات المعجمية". مجلة اضطرابات القلق . 17 (6): 647-665 . doi : 10.1016/s0887-6185(02)00240-2 . PMID 14624816 . 
  20. 1 2 ريتشاردسون، إف سي؛ سوين، آر إم (1972). "مقياس تقييم قلق الرياضيات: بيانات القياس النفسي". مجلة علم النفس الإرشادي . 19 (6): 551-554 . doi : 10.1037/h0033456 .
  21. ↑ ريتشاردسون، إف سي؛ سوين، آر إم (1972). "مقياس تقييم قلق الرياضيات: بيانات القياس النفسي". مجلة علم النفس الإرشادي . 19 (6): 553. doi : 10.1037/h0033456 .
  22. ↑ ماكلويد، د.ب. (1994). "بحث حول العاطفة وتعلم الرياضيات في مجلة JRME: من عام 1970 إلى الوقت الحاضر". مجلة أبحاث تعليم الرياضيات . 25 (6): 637-647 . doi : 10.2307/749576 . JSTOR 749576 . 
  23. ↑ كابرارو، م.م.؛ كابرارو، ر.م.؛ هينسون، ر.ك. (2001). "خطأ قياس درجات مقياس تقييم قلق الرياضيات عبر الدراسات". القياس التربوي والنفسي . 61 (3): 373-386 . doi : 10.1177/00131640121971266 . S2CID 144616161 . 
  24. ↑ ألكسندر، ل.، وكوب، ر. (1984). تحديد أبعاد ومؤشرات القلق من الرياضيات لدى طلاب الجامعات. ورقة بحثية قُدِّمت في الاجتماع السنوي لجمعية أبحاث التعليم في منطقة الجنوب الأوسط (نيو أورليانز، لويزيانا، 16 نوفمبر 1984). ERIC، ED 251320.
  25. ↑ فينيما، إي.؛ شيرمان، جيه. إيه. (1976). "مقاييس فينيما-شيرمان لمواقف الرياضيات: أدوات مصممة لقياس المواقف تجاه تعلم الرياضيات لدى الإناث والذكور". مجلة أبحاث تعليم الرياضيات . 7 (5): 324-326 . doi : 10.2307/748467 . JSTOR 748467 . 
  26. ↑ ما، إكس (1999). "تحليل تلوي للعلاقة بين القلق من الرياضيات والتحصيل الدراسي فيها". مجلة أبحاث تعليم الرياضيات . 30 (5): 520-540 . doi : 10.2307/749772 . JSTOR 749772 . 
  27. ↑ تيري، جيني؛ روس، روبرت م.؛ ناجي، تاماس؛ سالغادو، ماوريسيو؛ غاريدو-فاسكيز، باتريشيا؛ سارفو، جاكوب أو.؛ ​​كوبر، سوزان؛ بوتنر، أنكي سي.؛ ليما، تياغو جيه إس؛ أوزتورك، إبراهيم؛ أكاي، نازلي؛ سانتوس، فلافيا إتش.؛ أرتيمينكو، كريستينا؛ كوبينغ، لي تي.؛ الشريف، محمود م. (29-05-2023). "بيانات من دراسة دولية متعددة المراكز حول قلق الإحصاء والرياضيات والمتغيرات ذات الصلة لدى طلاب الجامعات (مجموعة بيانات SMARVUS)" . مجلة بيانات علم النفس المفتوحة . 11 (1): 8. doi : 10.5334/jopd.80 . hdl : 10446/245149 . ISSN 2050-9863 . PMC 12270023. PMID 40687102 .​   
  28. ↑ دويك، سي إس (2006). العقلية: علم النفس الجديد للنجاح. نيويورك: راندوم هاوس.
  29. ↑ ستيفنسون، هـ. و.؛ لي، س. (1990). "سياقات الإنجاز: دراسة للأطفال الأمريكيين والصينيين واليابانيين". دراسات الجمعية لأبحاث نمو الطفل . 55 (1/2): 1-119 . doi : 10.2307/1166090 . JSTOR 1166090. PMID 2342493 .  
  30. ^ براون ، جينيفر إل. أورتيز باديلا، ميريام؛ سوتو فاريلا ، روبرتو (2020/01/15). "هل يختلف القلق الرياضي باختلاف الثقافات؟" . مجلة المناهج الجديدة في البحث التربوي . 9 (1): 126-136 . دوى : 10.7821/naer.2020.1.464 . اتش دي ال : 20.500.12442/4531 . ردمك 2254-7339 . S2CID 210960923 .  
  31. ↑ غوتبيزال، جينيفر (1995)، كيف تقوض التوقعات والمواقف السلبية ثقة الإناث وأداءهن في الرياضيات: مراجعة للأدبيات ، مركز معلومات موارد التعليم ، ED380279.
  32. ↑ دار نمرود، إيان؛ هاين، ستيفن ج. (2006). "التعرض للنظريات العلمية يؤثر على أداء النساء في الرياضيات" (ملف PDF) . مجلة ساينس . 314 (5798): 435. doi : 10.1126/science.1131100 . PMID 17053140. S2CID 40746692 .  
  33. 1 2 كايل، آر في، وزولنر، تي. (2005). الأطفال. تورنتو: برنتيس هول.
  34. ↑ شتشيجيل، مونيكا (20 مارس 2021). "الجنس، والقلق العام، والقلق من الرياضيات، والتحصيل الدراسي في الرياضيات لدى الأطفال في سن المدرسة المبكرة" . قضايا في البحث التربوي . 30 (3): 1126-1142 .
  35. ↑ غولدينغ، م.، رولاند، ت.، باربر، ت. (2002). هل يهم ذلك؟ معرفة المتدربين من معلمي المرحلة الابتدائية بموضوع الرياضيات. مجلة البحوث التربوية البريطانية ، 28، 689-704.
  36. ↑ لاتورنر، آر جيه (2002). "الإعداد الأكاديمي للمعلمين والتزامهم بتدريس الرياضيات والعلوم". التدريس وتدريب المعلمين . 18 (6): 653-663 . doi : 10.1016/s0742-051x(02)00025-2 .
  37. ↑ كاواكامي، ك.؛ ستيل، جيه آر؛ سيفا، سي.؛ فيلز، سي إي؛ دوفيديو، جيه إف (2008). "الاقتراب من الرياضيات يزيد من ارتباط الرياضيات بي، ويجعل الرياضيات ممتعة". مجلة علم النفس الاجتماعي التجريبي . 44 (3): 818-825 . doi : 10.1016/j.jesp.2007.07.009 .
  38. ↑ جونز، م.؛ شمادر، ت.؛ مارتنز، أ. (2005). "المعرفة نصف المعركة: تدريس تهديد الصورة النمطية كوسيلة لتحسين أداء النساء في الرياضيات" ( ملف PDF) . العلوم النفسية . 16 (3): 175-179 . doi : 10.1111/j.0956-7976.2005.00799.x . PMID 15733195. S2CID 10010358 .  
  39. ↑ موراي، مارغريت إيه إم (2000). النساء يصبحن عالمات رياضيات: بناء هوية مهنية في أمريكا ما بعد الحرب العالمية الثانية . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا . رقم ISBN 978-0-262-63246-1.
  40. ↑ سباركس، سارة (30 نوفمبر 2016). "دراسة TIMSS: نظرة فاحصة على الفجوات بين الجنسين في الرياضيات والعلوم" . أسبوع التعليم. أسبوع التعليم . تم الاطلاع عليه في 4 ديسمبر 2016 .
  41. ↑ جاتو، جون تايلور. "تاريخ خفي للتعليم الأمريكي" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2017-04-06 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2007-04-02 .رابط بديل
  42. 1 2 روينزل، ديفيد (1 مارس 2001). "العالم من وجهة نظر غاتو" . أسبوع التعليم . تم الاطلاع عليه في 23 سبتمبر 2020. ليس من المنطقي إلغاء المدارس الحكومية أكثر من إلغاء أقسام الشرطة ...
  43. ↑ بوسمانز، جاي؛ دي سميدت، بيرت (2015-01-01). "التعلق غير الآمن مرتبط بالقلق من الرياضيات في مرحلة الطفولة المتوسطة" . فرونت سايكول . 6 : 1596. doi : 10.3389/fpsyg.2015.01596 . PMC 4606049. PMID 26528233 .  
  44. ↑ فورنر، جوزيف م.، بيرمان، باربرا ت.، "القلق من الرياضيات: التغلب على عقبة رئيسية أمام تحسين أداء الطلاب في الرياضيات"، تعليم الطفولة ، ربيع 2003
  45. ↑ هندرسون، أ. ت. وماب، ك. ل. (2002)، موجة جديدة من الأدلة: أثر الروابط بين المدرسة والأسرة والمجتمع على التحصيل الدراسي للطلاب، أوستن: مختبر التنمية التربوية في الجنوب الغربي
  46. ↑ يي دي كيه، إيكلز جيه إس. 1988. تصورات الوالدين وتفسيراتهم لإنجاز الأطفال في الرياضيات. أدوار الجنس 19:317-33.
  47. 1 2 زاسلافسكي، كلوديا، الخوف من الرياضيات ، الصفحات 198-199. (نيو برونزويك، نيو جيرسي: مطبعة جامعة روتجرز، 1994)
  48. ↑ "الحلقة 54: قلق الرياضيات - الأسباب والعلاجات"، بقلم مايكل، 13 أبريل 2008، http://www.thepsychfiles.com/2008/04/episode-54-math-anxiety-causes-and-cures/ 7 سبتمبر 2009
  49. ↑ هاكوورث، آر دي (1992). الحد من قلق الرياضيات. كليرووتر، فلوريدا: إتش آند إتش.
  50. ↑ أليمين، بي آر؛ ويدجاجانتي، دي بي (2019-10-01). "إدارة قلق الطلاب من الرياضيات من خلال نموذج تعليمي قائم على ثقافة بوجيس-ماكاسار" . مجلة الفيزياء: سلسلة المؤتمرات . 1320 (1) 012047. رمز Bibcode : 2019JPhCS1320a2047A . doi : 10.1088/1742-6596/1320/1/012047 . ISSN 1742-6588 . S2CID 212870020 .  
  51. ↑ أريم، سي. (2010). التغلب على قلق الرياضيات ( الطبعة الثالثة). بلمونت، كاليفورنيا: بروكس/كول. ص 43.  
  52. ↑ مجلة هيبنوجينيسيس: مجلة التنويم الإيحائي والعلاج بالتنويم الإيحائي، هيبنوجينيسيس. "الاسترخاء العضلي التدريجي للدكتور إدموند جاكوبسون" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 28-06-2011 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30-06-2011 .
  53. ^ "جوجل 学术搜索" . Scholar.google.com . تم الاسترجاع 2022-04-18 .
  54. ↑ أريم، سي. (2010). التغلب على قلق الرياضيات، الطبعة الثالثة . بلمونت، كاليفورنيا: بروكس/كول. ص. 21. 
  55. ↑ سبايكيل، م. تدريس الرياضيات باستخدام الوسائل التعليمية: مورد للأنشطة لمعلمي رياض الأطفال وحتى الصف الثاني عشر. (نيويورك: ألين وبيكون، 1993)
  56. ↑ راينر، سيدار؛ ويلينغهام، دانيال (2010). "أسطورة أنماط التعلم". مجلة التغيير: مجلة التعليم العالي . 42 (5): 32-35 . doi : 10.1080/00091383.2010.503139 . S2CID 144349329 . 
  57. ↑ كورتين-فيليبس، م. هجوم الرياضيات: كيفية تقليل قلق الرياضيات في الفصل الدراسي، وفي العمل، وفي الاستخدام الشخصي اليومي. (أتلانتا: دار نشر كورتين-فيليبس، 1999)
  58. ↑ ريتنهاوس (1998). لامبرت، م؛ بلانك، م (محرران). الحديث عن الرياضيات: دراسات في التدريس والتعلم في المدرسة ( محرر). نيويورك، نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 163-189 .  
  59. ↑ فرانكلين، مارغريت (2006). مغامرات إضافية للفتيات: بناء الثقة في الرياضيات، دليل معلم المرحلة الإعدادية . نيوتن، ماساتشوستس: مركز نشر WEEA.
  60. ↑ بوغالي، د. (2004). "مقارنة بين الوصف اللفظي والكتابي لعمليات حل المشكلات لدى الطلاب". دراسات تربوية في الرياضيات . 55 (3): 27-47 . doi : 10.1023/b:educ.0000017666.11367.c7 . S2CID 122937513 . 
  61. ↑ "القلق من الرياضيات" . www.marilyncurtainphillips.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 25-12-2015.
  • "القلق من الرياضيات" . قاموس الجمعية الأمريكية لعلم النفس . واشنطن العاصمة: الجمعية الأمريكية لعلم النفس . بدون تاريخ . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 نوفمبر 2021 .
  • جيم، ب. (بدون تاريخ). التغلب على قلق الرياضيات: 12 نصيحة مثبتة علميًا . برودجي إديوكيشن. تم الاسترجاع في 30 نوفمبر 2021 من https://www.prodigygame.com/main-en/blog/math-anxiety/ .
  • اختبارات الرياضيات . التغلب على قلق الرياضيات - حول. (بدون تاريخ). تم الاسترجاع في 30 نوفمبر 2021، من https://missioncollege.edu/depts/math/resources/math-tests/math-anxiety.html .
  • ريتشاردسون، إف سي؛ سوين، آر إم (1972). "مقياس تقييم قلق الرياضيات: البيانات السيكومترية" . مجلة علم النفس الإرشادي . 19 (6): 551-554 . doi : 10.1037/h0033456 . تاريخ الاسترجاع: 15 فبراير 2021 .>