مصير متعدد الأوجه

"مصير متعدد الأوجه" مقالٌ نُشر في مجلة "نيويوركر" بقلم سيلفيا ناصر وديفيد غروبر ، في عدد 28 أغسطس/آب 2006. ^{[ 1 ]} ويدّعي المقال تقديم سردٍ مفصّل (يتضمن مقابلات مع العديد من علماء الرياضيات ) لبعض الظروف المحيطة بإثبات حدسية بوانكاريه ، أحد أهم إنجازات الرياضيات في القرنين العشرين والحادي والعشرين، ويتتبع محاولات ثلاثة فرق من علماء الرياضيات للتحقق من البرهان الذي قدمه غريغوري بيرلمان .

تحت عنوان فرعي "مشكلة أسطورية والصراع حول من حلّها"، تركز المقالة على الجانب الإنساني للقصة، وخاصة النقاش حول مساهمة كل فرد في إثبات حدسية بوانكاريه. وتتخلل المقالة مقابلة مع عالم الرياضيات المنعزل غريغوري بيرلمان، الذي تتبعه المؤلفون في سانت بطرسبرغ ، روسيا، بالإضافة إلى مقابلات مع العديد من علماء الرياضيات. تصف المقالة خيبة أمل بيرلمان وانعزاله عن المجتمع الرياضي، وترسم صورة غير مواتية لشينغ تونغ ياو ، الحائز على ميدالية فيلدز عام 1982. وقد شكك ياو في دقة المقالة وهدد باتخاذ إجراءات قانونية ضد مجلة نيويوركر . إلا أن المجلة تمسكت بصحتها ولم تُرفع أي دعوى قضائية.

اختيرت المقالة لتُضمّن في كتاب " أفضل كتابات العلوم الأمريكية لعام ٢٠٠٧ ". تشتهر سيلفيا ناصر بكتابها " عقل جميل" ، وهو سيرة جون فوربس ناش . ديفيد غروبر حاصل على درجة الدكتوراه وخريج كلية الدراسات العليا للصحافة بجامعة كولومبيا ، وهو مؤلف كتاب " متوهج في الظلام " (بالاشتراك مع فينسنت بيريبون) ، الذي نشرته مطبعة جامعة هارفارد.

يبدأ المقال مساء يوم 20 يونيو/حزيران 2006، بوصفٍ لمحاضرةٍ ألقاها ياو حول ورقة بحثية ^{[ 2 ]} من إعداد طالبيه، هواي دونغ كاو وشي بينغ تشو ، في بكين ، بمناسبة مؤتمر سترينغز 2006 [ ^{3 ] ،} وهو مؤتمر دولي حول نظرية الأوتار . وصفت تلك الورقة جهودهم للتحقق من برهان بيرلمان. وكان تشو وكاو أحد الفرق الثلاثة التي اضطلعت بهذه المهمة.

ثم ينتقل المقال إلى مقابلة مع عالم الرياضيات المنعزل غريغوري بيرلمان . تتناول المقابلة ميدالية فيلدز، وحياة بيرلمان قبل إثباته لفرضية بوانكاريه، وصياغة ريتشارد إس. هاميلتون لاستراتيجية إثبات الفرضية، وفرضية ويليام ثورستون حول الهندسة . كما يُشار إلى صداقة ياو الطويلة والمثمرة مع هاميلتون، والتي بدأت بعد أن علم ياو بعمل الأخير على تدفق ريتشي .

بعد ذلك، يصف المقال ياو في علاقته بالراحل شينغ-شن تشيرن ، مشرف أطروحته للدكتوراه وسلفه في منصب أبرز علماء الرياضيات الصينيين في عصره، والمنافسة على زعامة المجتمع الرياضي في الصين. يكتب ناصر وغروبر: " كان قلقًا بشكل متزايد... [من] أن يحاول باحث أصغر سنًا أن يحل محله كوريث لتشيرن. " ^{[ 1 ]}

يقدم المؤلفون، من خلال دمج تعليقات العديد من علماء الرياضيات، سردًا معقدًا يتناول مسائل هامشية تتعلق بتخمين بوانكاريه، ولكنه يعكس السياسة في مجال الرياضيات:

• تورط ياو المزعوم في الجدل الدائر حول برهان ألكسندر جيفنتال على حدسية في رياضيات التناظر المرآوي .
• محاولته المزعومة (التي نفاها، وفقًا للمقال) لعقد مؤتمر الرياضيات الدولي لعام 2002 في هونغ كونغ بدلاً من بكين ، والصراع الذي نشأ بينه وبين المجتمع الرياضي الصيني والذي زعم أنه نتج عن ذلك.
• نزاع في عام 2005، حيث زعم ياو أنه اتهم طالبه غانغ تيان (عضو في فريق آخر يتحقق من دليل بيرلمان، ومنافس على القيادة في الصين) بالسرقة الأدبية وضعف التحصيل الدراسي أثناء انتقاده لجامعة بكين في مقابلة.

وفي معرض مناقشة فرضية بوانكاريه، كشف ناصر وغروبر أيضًا عن ادعاء ضد ياو لم يتم الإبلاغ عنه على ما يبدو في الصحافة قبل ظهور مقالهم: ^{[ 4 ]}

في الثالث عشر من أبريل من هذا العام، تلقى واحد وثلاثون عالم رياضيات من أعضاء هيئة تحرير المجلة الآسيوية للرياضيات بريدًا إلكترونيًا موجزًا ​​من ياو والمحرر المشارك للمجلة، يُعلمهم فيه أن أمامهم ثلاثة أيام للتعليق على ورقة بحثية لشي-بينغ تشو وهواي-دونغ كاو بعنوان " نظرية هاميلتون-بيرلمان لتدفق ريتشي: تخمينات بوانكاريه والهندسة"، والتي كان ياو يعتزم نشرها في المجلة. لم يتضمن البريد الإلكتروني نسخة من الورقة البحثية، أو تقارير المحكمين، أو ملخصًا لها. وقد طلب أحد أعضاء الهيئة على الأقل الاطلاع على الورقة، لكن قيل له إنها غير متاحة .

كما أفاد المؤلفون أنه بعد أسبوع من إرسال هذه الرسالة الإلكترونية في أبريل، تغير عنوان الورقة البحثية بشكل جذري إلى " برهان كامل لتخمين بوانكاريه والهندسة - تطبيق نظرية هاميلتون-بيرلمان لتدفق ريتشي ". (تم سحب هذا العنوان في 3 ديسمبر 2006). لم يتم تأكيد هذه الحادثة المزعومة مع المجلة من قبل أي مصدر خارجي؛ ومع ذلك، لم يصدر أي من المعنيين بيانًا ينفيها.

كانت هذه الورقة البحثية ثمرة العمل المذكور آنفًا لـ"تشو" و"كاو"، والذي روّج له "ياو" في مؤتمر بكين. ^{[ 5 ]} وتختتم مقالة "نيويوركر" بربط تصرفات "ياو" المزعومة بانسحاب "بيرلمان" من الأوساط الرياضية، مشيرةً إلى أن "بيرلمان" ادّعى أنه لم يرَ "أي إسهام جديد قدّمه [كاو وتشو]"؛ وأنه أصيب بخيبة أمل من المعايير الأخلاقية المتساهلة في هذه الأوساط. أما بالنسبة لـ"ياو"، فقد نُقل عن "بيرلمان" قوله: "لا أستطيع القول إنني غاضب. هناك من يرتكبون ما هو أسوأ. بالطبع، هناك العديد من علماء الرياضيات الذين يتسمون بالأمانة إلى حد ما. لكن معظمهم من المُسايرين. هم صادقون إلى حد ما، لكنهم يتسامحون مع من لا يتسمون بالأمانة".

يختتم المقال باقتباس من ميخائيل غروموف (الذي قارن في وقت سابق من المقال بين منهج بيرلمان الرياضي ومنهج إسحاق نيوتن ): "لإنجاز عمل عظيم، يجب أن يكون لديك عقل صافٍ. لا يمكنك التفكير إلا في الرياضيات. كل ما عدا ذلك هو ضعف بشري. قبول الجوائز دليل على الضعف". ويُرفق بالمقال رسم كاريكاتوري على صفحة كاملة أثار جدلاً واسعاً، سيتم تناوله لاحقاً.

أثارت المقالة، وما تضمنته من رسم توضيحي ملون على صفحة كاملة يُظهر ياو وهو يمسك بميدالية فيلدز المعلقة حول عنق بيرلمان ، جدلاً واسعاً. وقد كانت موضوعاً لتعليقات مستفيضة في المدونات . يتمحور الجدل حول تركيزها على مصلحة ياو المزعومة في فرضية بوانكاريه، ورأيها بأن ياو كان ينسب الفضل لنفسه ظلماً بدلاً من بيرلمان، وتصويرها لتورط ياو المزعوم في جدل سابق.

في 18 سبتمبر/أيلول 2006، بعد أسابيع قليلة من نشر المقال، أصدر محامو ياو رسالة يتهمون فيها مجلة "نيويوركر" وكتّاب المقال بالتشهير به. واتهمت الرسالة الصحفيين بتلفيق اقتباسات وتزييف الحقائق عمدًا في سردية كانوا يعلمون أنها غير دقيقة. ^{[ 6 ] [ 7 ]} كما طالبت الرسالة باعتذار علني من مجلة "نيويوركر" ، فردّت المجلة بأنها متمسكة بالقصة. ^{[ 8 ]}

أصدر اثنان من علماء الرياضيات الذين أُجريت معهم مقابلات في مقال مجلة نيويوركر - وهما دانيال ستروك ومايكل أندرسون - بياناتٍ يعارضان فيها المقال بعد نشره على الإنترنت. في 6 أكتوبر/تشرين الأول 2006، نُشرت البيانات المنسوبة إلى ستروك وأندرسون على موقع ياو الإلكتروني. ^{[ 9 ] [ 10 ]} وفي 25 سبتمبر/أيلول 2006، نُشرت رسالة من ريتشارد إس. هاميلتون على موقع ياو الإلكتروني. ^{[ 11 ]} قدّم هاميلتون سردًا شخصيًا لتاريخ منهج تدفق ريتشي لحل حدسية بوانكاريه، معربًا عن انزعاجه الشديد من الطريقة غير العادلة التي صُوّر بها ياو في مقال مجلة نيويوركر . وقد نشر عدد من علماء الرياضيات رسائل على موقعه الإلكتروني يعربون فيها عن دعمهم لياو. ^{[ 12 ]}

في 17 أكتوبر/تشرين الأول 2006، خصصت صحيفة نيويورك تايمز نصف مقالها تقريبًا لخلاف بيرلمان. ^{[ 13 ]} ذكر المقال أن ترويج ياو لورقة كاو-تشو البحثية "أثار استياء العديد من علماء الرياضيات، الذين شعروا أن الدكتور ياو قد أساء إلى الدكتور بيرلمان"، ولكنه عرض أيضًا موقف ياو، وهو أنه لم يدّعِ قط وجود ثغرات في برهان بيرلمان، بل قال فقط إنه " غير مفهوم للجميع "، وأنه " يتحمل مسؤولية الكشف عن حقيقة البرهان ". وأشار المقال نفسه في نيويورك تايمز إلى أنه تم اكتشاف أن حجة حاسمة في ورقة كاو-تشو البحثية مطابقة لحجة وردت في مذكرة لبروس كلاينر وجون لوت نُشرت على الإنترنت عام 2003. ^{[ 14 ]} وقد أدى ذلك إلى إصدار تصحيح من قِبل كاو وتشو في عدد ديسمبر/كانون الأول 2006 من نفس المجلة التي نُشر فيها المقال الأصلي. ^{[ 15 ]}

كرّمت مجلة ساينس برهان بيرلمان على حدسية بوانكاريه، واصفةً إياه بـ" الإنجاز العلمي الأبرز لهذا العام "، وهي المرة الأولى التي يُمنح فيها هذا اللقب في مجال الرياضيات. ^{[ 16 ]} وأشارت المقالة إلى أن كاو وتشو قد اقتبسا من كلاينر ولوت، وذكرت أنهما "نشرا على مضض تصحيحًا يُقرّان فيه بأسبقية كلاينر ولوت". كما نقلت المقالة عن ياو قوله عن حدسية بوانكاريه: "إن الأساليب المُطوّرة... من شأنها أن تُلقي الضوء على العديد من الأنظمة الطبيعية، مثل معادلة نافيير-ستوكس [في ديناميكا الموائع] ومعادلة أينشتاين [في النسبية العامة] ". وتتحدث المقالة أيضًا عن العداء الذي ساد بين علماء الرياضيات عقب هذه الحادثة، حيث حاولت الجمعية الأمريكية للرياضيات عقد جلسة نقاش حول حدسيتي بوانكاريه والهندسة في اجتماعهاالذي عُقد في يناير 2007 في نيو أورليانز، لويزيانا . إلا أن هذه المحاولة التي قام بها المنظم جون إيوينغ باءت بالفشل بعد أن رفض لوت مشاركة المسرح مع تشو.

أصدرت الإذاعة الوطنية العامة (NPR) تقريرًا عن حدسية بوانكاريه والجدل الدائر حول مقال مجلة نيويوركر . ^{[ 17 ]} وقد غطى ديفيد كيستنباوم، وهو طالب دراسات عليا سابق في الفيزياء بجامعة هارفارد، هذه القصة. في مقابلته، وصف ياو عمل بيرلمان بأنه "أصيل وعبقري حقًا"، ووصف مقال نيويوركر بأنه غير دقيق، نافيًا الإدلاء بأي تصريح يتعلق بمساهمات الفضل في مؤتمر صحفي محدد أشارت إليه مجلة نيويوركر . ولم يُجب بشكل مباشر عما إذا كان قد أدلى بمثل هذا التصريح. "ترجمت NPR تسجيلًا صوتيًا قدمه ياو"، وكان تحليلها متوافقًا مع تصريحات ياو. وقيل إن سيلفيا ناصر رفضت عدة محاولات لإجراء مقابلة مع NPR. ^{[ 18 ]}

في رسالة نُشرت في عدد يناير 2007 من مجلة "إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية" ، تعليقًا على مقال نُشر في مجلة "نيويوركر" ، أكدت جوان بيرمان أن مهنة الرياضيات قد لحق بها "عارٌ كبيرٌ وسيءٌ للغاية" بسبب ظروف نشر ورقة كاو-تشو في المجلة الآسيوية للرياضيات . وصفت بيرمان الورقة بأنها تُقدم "ادعاءً خطيرًا" حول ثغرات في برهان بيرلمان وسدّها كاو وتشو، وتساءلت عن سبب موافقة هيئة تحرير المجلة الآسيوية للرياضيات على نشر مثل هذه الورقة من قِبل مؤلفين معروفين بـ"علاقاتهم الشخصية الوثيقة" برئيسي تحرير المجلة ، وذلك ليس بناءً على التشاور، بل على إخطار قبل أيام قليلة من النشر، دون الحصول على نسخة من الورقة أو ملخصها أو تقارير المحكمين المستقلين. ^{[ 19 ]}

بعد الإشارة إلى التشابه مع حجة كلاينر ولوت، نشر كاو وتشو تصحيحًا في عدد نوفمبر 2006 من المجلة الآسيوية للرياضيات ، ^{[ 15 ]} مؤكدين أن المادة من تأليف كلاينر ولوت، وموضحين أن ظهورها غير المنسوب في ورقة كاو-تشو كان سهوًا، ومعتذرين عن عدم توثيق الحجة المنسوخة بشكل صحيح. وفي العدد نفسه، أصدرت هيئة تحرير المجلة الآسيوية للرياضيات اعتذارًا عما وصفته بـ"الاحتياطات" الواردة في ورقة كاو-تشو.

في 3 ديسمبر 2006، سحب كلٌ من كاو وتشو النسخة الأصلية من بحثهما، الذي كان بعنوان "برهان كامل لفرضية بوانكاريه وفرضية الهندسة - تطبيق نظرية هاميلتون-بيرلمان لتدفق ريتشي" ^{[ 2 ]} ، ونشرا نسخة منقحة بعنوان "برهان هاميلتون-بيرلمان لفرضية بوانكاريه وفرضية الهندسة" ^{[ 20 ]} . وبدلاً من عبارة "نقدم برهانًا كاملاً" الواردة في الملخص الأصلي، والتي توحي بأن البرهان من إعداد المؤلفين، ينص الملخص المنقح على: "نقدم شرحًا مفصلاً لبرهان كامل". كما حذف المؤلفان عبارة "إنجازٌ بارز" من الملخص.

• رسالة من المستشار القانوني لياو، 18 سبتمبر 2006
• رسالة ريتشارد إس. هاميلتون إلى محامي ياو شينغ تونغ بتاريخ 25 سبتمبر 2006، رسالة ريتشارد إس. هاميلتون رداً على مقال مجلة نيويوركر حول ياو، إلخ.
• "رسائل إلى المحرر" فيما يتعلق بـ "القدر المتعدد" في نشرة يناير 2007 الصادرة عن الجمعية الأمريكية للرياضيات
• NPR: حل مسألة رياضية قديمة، جائزة Nets، مشكلة