نظام كمي مفتوح

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 40 صور
الموسوعة الحرة

في الفيزياء ، يُعرف النظام الكمومي المفتوح بأنه نظام ميكانيكي كمومي يتفاعل مع نظام كمومي خارجي ، يُعرف بالبيئة أو المحيط . وبشكل عام، تُغير هذه التفاعلات ديناميكيات النظام بشكل ملحوظ، بحيث تُفقد المعلومات الموجودة فيه لصالح بيئته. ولأن أي نظام كمومي ليس معزولًا تمامًا عن محيطه، [ 1 ] فإن كل نظام كمومي حقيقي هو، بطريقة أو بأخرى، نظام كمومي مفتوح. وتهدف نظرية الأنظمة الكمومية المفتوحة إلى تطوير إطار نظري لمعالجة هذه التفاعلات، بهدف الوصول إلى فهم دقيق للأنظمة الكمومية.

نظرًا لاستحالة حساب الديناميكيات الدقيقة للنظام والبيئة المحيطة به في كثير من الأحيان، فإن نظريات الأنظمة الكمومية المفتوحة غالبًا ما تستند إلى تصوّرات فعّالة تعتمد على مجموعة من الافتراضات الشائعة حول سلوك الوسط المحيط. على سبيل المثال، يتمثل أحد التقريبات الشائعة في أن الوسط المحيط ماركوفي ، أو عديم الذاكرة. [ 2 ] ويؤدي اعتماد هذا الافتراض إلى مجموعة من المعادلات الكمومية الرئيسية التي تُختزل الديناميكيات المعقدة للنظام إلى معادلات تفاضلية قابلة للحل. [ 3 ]

أثبتت التقنيات التي تم تطويرها في سياق الأنظمة الكمومية المفتوحة فعاليتها في مجالات مثل البصريات الكمومية ، [ 4 ] ونظرية القياس الكمومي ، والميكانيكا الإحصائية الكمومية ، وعلم المعلومات الكمومي ، والديناميكا الحرارية الكمومية ، وعلم الكون الكمومي ، وعلم الأحياء الكمومي ، والتقريبات شبه الكلاسيكية. [ 5 ]

النظام الكمي والبيئة

تُوصَف الأنظمة الكمومية المفتوحة أحيانًا بنظام مُركّب. يُحاط النظام الداخلي محل الاهتمام، أو النظام الرئيسي، ببيئة خارجية، ويُشكّلان معًا نظامًا كموميًا مغلقًا. [ 6 ] يُمكن استخدام مصطلح "النظام الكمومي المفتوح" للإشارة إلى النظام الداخلي، ويُمكن تسميته "النظام المُختزل" نظرًا لمصفوفة كثافته المُختزلة . [ 7 ] عندما تمتلك البيئة الخارجية عددًا لا نهائيًا من درجات الحرية، وبالتالي تُشكّل أنماط البيئة الخارجية سلسلة متصلة، تُسمى خزانًا حراريًا ؛ وينتج عن ذلك عمومًا ديناميكيات غير قابلة للانعكاس للنظام الداخلي. يُعدّ الحمام الحراري ، أو ببساطة الحمام، خزانًا حراريًا في حالة توازن حراري . [ 7 ]

تسمية فضاء هيلبرت للنظام الداخليحS{\displaystyle H_{S}}والبيئة بواسطةحب{\displaystyle H_{B}}يُعطى فضاء هيلبرت للنظام المدمج بواسطة حاصل الضرب الموتريح=حS⊗حب.{\displaystyle H=H_{S}\otimes H_{B}.} يمكن كتابة مصفوفة الكثافة للنظام المدمج بدلالة متجهات الحالة في فضاء هيلبرت المدمج،ψα{\displaystyle \psi _{\alpha }}مثل: ρ=Σαwα|ψα⟩⟨ψα|{\displaystyle \rho =\Sigma _{\alpha }w_{\alpha }|\psi _{\alpha }\rangle \langle \psi _{\alpha }|} الأوزان الموجبة المعياريةwα{\displaystyle w_{\alpha }}يصف تكوينًا معينًا للنظام أو أحد تكوينات مجموعة كبيرة من الأنظمة المتطابقة. القيمة المتوقعة لمتغير قابل للملاحظة A في الفضاء الجزئيحS{\displaystyle H_{S}}يمكن كتابتها على النحو التالي ⟨أ⟩=ترS{أρS}{\displaystyle \langle A\rangle =\mathrm {tr} _{S}\{A\rho _{S}\}} أين ρS=تربρ{\displaystyle \rho _{S}=\mathrm {tr} _{B}\rho } هي مصفوفة الكثافة المختزلة للنظام S. وتُعدّ هذه المصفوفة محورًا أساسيًا للدراسة في الأنظمة الكمومية المفتوحة. الرمزترب{\displaystyle \mathrm {tr} _{B}}يمثل الأثر الجزئي على النظام B ، وبالمثلترS{\displaystyle \mathrm {tr} _{S}}يمثل الأثر الجزئي على النظام S. [ 7 ] : 3.1.3

نماذج

أظهرت دراسات حديثة أن التوافق الديناميكي الحراري يفرض قيودًا تبادلية على الجزء المبدد من الخرائط الديناميكية الكمومية، مما يؤدي إلى بنية عامة للمعادلات الرئيسية في الأنظمة المفتوحة. [ 8 ] يمكن تحديد التطور الزمني للأنظمة الكمومية بحل معادلات الحركة الفعالة، والمعروفة أيضًا بالمعادلات الرئيسية ، التي تحكم كيفية تغير مصفوفة الكثافة التي تصف النظام بمرور الوقت وديناميكيات الكميات القابلة للرصد المرتبطة بالنظام. [ 9 ] مع ذلك، فإن البيئة التي نرغب في نمذجتها كجزء من نظامنا تكون كبيرة ومعقدة للغاية، مما يجعل إيجاد حلول دقيقة للمعادلات الرئيسية أمرًا صعبًا، إن لم يكن مستحيلاً. ولذلك، تسعى نظرية الأنظمة الكمومية المفتوحة إلى معالجة اقتصادية لديناميكيات النظام وكمياته القابلة للرصد. تشمل الكميات القابلة للرصد النموذجية ذات الأهمية الطاقة ومتانة التماسك الكمومي (أي مقياس لتماسك الحالة). يُطلق على فقدان الطاقة إلى البيئة اسم التبديد الكمي ، بينما يُطلق على فقدان التماسك اسم التفكك الكمي .

نظراً لصعوبة تحديد حلول المعادلات الرئيسية لنظام وبيئة معينين، فقد طُوّرت تقنيات ومناهج متنوعة. يتمثل الهدف المشترك في اشتقاق وصف مُبسّط تُؤخذ فيه ديناميكيات النظام بعين الاعتبار بشكل صريح، بينما تُوصف ديناميكيات الوسط المحيط ضمنياً. الافتراض الرئيسي هو أن النظام والبيئة معاً يُمثلان نظاماً مغلقاً كبيراً. لذا، فإن تطوره الزمني يخضع لتحويل وحدوي مُولّد بواسطة هاميلتوني شامل . في حالة النظام والوسط المحيط المُدمجين، يُمكن تحليل الهاميلتوني الشامل إلى:

تقسيم النظام - الحمام
ح=حS+حب+حSب{\displaystyle H=H_{\rm {S}}+H_{\rm {B}}+H_{\rm {SB}}}

أينحS{\displaystyle H_{\rm {S}}}هو هاميلتونيان النظام،حب{\displaystyle H_{\rm {B}}}هو هاميلتونيان الحمام وحSب{\displaystyle H_{\rm {SB}}}يمثل هذا التفاعل بين النظام والحمام. ويمكن بعد ذلك الحصول على حالة النظام من خلال تتبع جزئي للنظام والحمام معًا:ρS(ت)=ترب{ρSب(ت)}{\displaystyle \rho _{\rm {S}}(t)={\rm {{tr}_{\rm {B}}\{\rho _{SB}(t)\}}}}[ 10 ]​

من الشائع أيضًا افتراض أن التطور الزمني للنظام ماركوفي ، أي أن طريقة تغير حالة النظام تعتمد فقط على حالته الراهنة، دون أي "ذاكرة" لحالته السابقة. يُبرر هذا التقريب عندما يكون لدى النظام المعني وقت كافٍ للاسترخاء والوصول إلى حالة التوازن قبل أن يتعرض لاضطراب جديد نتيجة تفاعلاته مع بيئته. أما بالنسبة للأنظمة التي تتعرض لاضطرابات سريعة جدًا أو متكررة جدًا نتيجة اقترانها ببيئتها، فيصبح هذا التقريب أقل دقة. وينطبق هذا بشكل خاص على الأنظمة التي يخضع فيها الوسط المحيط لقوة دافعة خارجية متغيرة مع الزمن. [ 11 ]

معادلات ماركوف

عندما يكون التفاعل بين النظام والبيئة ضعيفًا، تبدو نظرية الاضطراب المعتمدة على الزمن مناسبة لدراسة تطور النظام. بعبارة أخرى، إذا كان التفاعل بين النظام وبيئته ضعيفًا، فيمكن تقريب أي تغييرات تطرأ على النظام ككل بمرور الوقت على أنها ناتجة عن النظام المعني فقط. ومن الافتراضات الشائعة الأخرى أن النظام والبيئة المحيطة به غير مترابطين في البداية.ρ(0)=ρS⊗ρب{\displaystyle \rho (0)=\rho _{\rm {S}}\otimes \rho _{\rm {B}}}نشأت هذه الفكرة مع فيليكس بلوخ، وطوّرها ألفريد ريدفيلد في اشتقاقه لمعادلة ريدفيلد . معادلة ريدفيلد هي معادلة ماركوفية رئيسية تصف التطور الزمني لمصفوفة الكثافة للنظام المركب. ويكمن عيب معادلة ريدفيلد في أنها لا تحافظ على إيجابية مؤثر الكثافة.

يُعدّ البناء الرسمي لمعادلة حركة محلية ذات خاصية ماركوفية بديلاً عن الاشتقاق المُختزل. وتستند النظرية إلى منهج بديهي. نقطة البداية الأساسية هي دالة موجبة تمامًا . ويفترض أن حالة النظام والبيئة الأولية غير مترابطة.ρ(0)=ρS⊗ρب{\displaystyle \rho (0)=\rho _{\rm {S}}\otimes \rho _{\rm {B}}}ويتم توليد الديناميكيات المدمجة بواسطة مؤثر وحدوي . يندرج هذا النوع من التحويلات ضمن فئة مؤثر كراوس . يُعدّ معادلة غوريني -كوساكوفسكي-سودارشان- ليندبلاد، أو معادلة GKSL، النوع الأكثر عمومية من المعادلات الرئيسية المتجانسة زمنيًا ذات الخاصية الماركوفية التي تصف التطور غير الوحدوي لمصفوفة الكثافة ρ، والتي تحافظ على الأثر وتكون موجبة تمامًا لأي شرط ابتدائي .

ρ˙S=-أناℏ[حS،ρS]+لد(ρS){\displaystyle {\dot {\rho }}_{\rm {S}}=-{i \over \hbar }[H_{\rm {S}},\rho _{\rm {S}}]+{\cal {L}}_{\rm {D}}(\rho _{\rm {S}})}

حS{\displaystyle H_{\rm {S}}}هو جزء هاميلتوني ( هيرميتي ) ولد{\displaystyle {\cal {L}}_{\rm {D}}}:

لد(ρS)=∑ن(VنρSVن†-12(ρSVن†Vن+Vن†VنρS)){\displaystyle {\cal {L}}_{\rm {D}}(\rho _{\rm {S}})=\sum _{n}\left(V_{n}\rho _{\rm {S}}V_{n}^{\dagger }-{\frac {1}{2}}\left(\rho _{\rm {S}}V_{n}^{\dagger }V_{n}+V_{n}^{\dagger }V_{n}\rho _{\rm {S}}\right)\right)}

الجزء المبدد يصف ضمنيًا من خلال عوامل النظامVن{\displaystyle V_{n}}تأثير الحمام على النظام. تفرض خاصية ماركوف أن النظام والحمام غير مرتبطين في جميع الأوقات.ρSب=ρS⊗ρب{\displaystyle \rho _{\rm {SB}}=\rho _{\rm {S}}\otimes \rho _{\rm {B}}}معادلة GKSL أحادية الاتجاه وتؤدي إلى أي حالة ابتدائيةρS{\displaystyle \rho _{\rm {S}}}إلى حل حالة مستقرة وهو ثابت لمعادلة الحركةρ˙S(ت→∞)=0{\displaystyle {\dot {\rho }}_{\rm {S}}(t\rightarrow \infty )=0}تشكل عائلة الخرائط المولدة بواسطة معادلة GKSL شبه زمرة ديناميكية كمومية . في بعض المجالات، مثل البصريات الكمومية ، يُستخدم مصطلح المؤثر الفائق ليندبلاد غالبًا للتعبير عن المعادلة الرئيسية الكمومية لنظام مُبدد . اشتق إي. بي. ديفيس معادلة GKSL بمعادلات رئيسية ذات خصائص ماركوفية باستخدام نظرية الاضطراب وتقريبات إضافية، مثل الموجة الدوارة أو العلمانية، وبذلك عالج عيوب معادلة ريدفيلد . يتوافق بناء ديفيس مع معيار استقرار كوبو-مارتن-شوينجر للتوازن الحراري، أي حالة KMS . [ 12 ] اقترح كل من ج. ثينجنا، وج.-س. وانغ، وبيتر هانغي نهجًا بديلًا لإصلاح معادلة ريدفيلد . [ 13 ] يسمح لتفاعل النظام مع الوسط المحيط بلعب دور في التوازن يختلف عن حالة KMS.

في عام ١٩٨١، اقترح أمير كالديريرا وأنتوني ج. ليجيت فرضية مبسطة تُحلل فيها البيئة المحيطة إلى أنماط طبيعية ممثلة بمذبذبات توافقية مقترنة خطيًا بالنظام. [ ١٤ ] ونتيجة لذلك، يمكن تلخيص تأثير البيئة المحيطة بدالة طيفية خاصة بها. تُعرف هذه الطريقة بنموذج كالديريرا-ليجيت ، أو نموذج البيئة المحيطة التوافقية. وللمضي قدمًا والحصول على حلول صريحة، يُستخدم عادةً وصف ميكانيكا الكم باستخدام صيغة التكامل المساري . يكمن جزء كبير من قوة هذه الطريقة في أن المذبذبات التوافقية مفهومة جيدًا نسبيًا مقارنةً بالاقتران الحقيقي بين النظام والبيئة المحيطة. مع ذلك، ورغم أن نموذج كالديريرا-ليجيت يُقدم صورة متسقة فيزيائيًا للتبديد الكمي، إلا أن خصائصه الإرجودية ضعيفة للغاية، وبالتالي لا تُولد ديناميكيات النموذج تشابكًا كميًا واسع النطاق بين أنماط البيئة المحيطة.

يُعدّ نموذج الحمام الدوراني نموذجًا بديلًا. [ 15 ] عند درجات الحرارة المنخفضة والترابط الضعيف بين النظام والحمام، يكون نموذجا كالدير-ليجيت والحمام الدوراني متكافئين. أما عند درجات الحرارة المرتفعة أو الترابط القوي بين النظام والحمام، فيتمتع نموذج الحمام الدوراني بخصائص إرجودية قوية. وبمجرد اقتران النظام، يتولد تشابك كبير بين جميع الأنماط. بعبارة أخرى، يمكن لنموذج الحمام الدوراني محاكاة نموذج كالدير-ليجيت، ولكن العكس غير صحيح.

من الأمثلة على اقتران نظام طبيعي بحمام دوراني مركز النيتروجين-الفراغ (NV) في الماس. في هذا المثال، يمثل مركز اللون النظام نفسه، بينما يتكون الحمام من شوائب الكربون-13 ( 13C ) التي تتفاعل مع النظام عبر تفاعل ثنائي القطب المغناطيسي. [ 16 ]

في الأنظمة الكمومية المفتوحة التي تشهد تذبذبات سريعة للغاية في الوسط المحيط، يمكن حساب متوسط ​​هذه التذبذبات من خلال دراسة تغيرات زمنية كبيرة بما يكفي. ويُعزى ذلك إلى أن متوسط ​​سعة التذبذبات السريعة على مدى زمني واسع يساوي القيمة المركزية، والتي يمكن دائمًا اختيارها لتكون صفرًا بإزاحة طفيفة على طول المحور الرأسي. تُعرف هذه الطريقة لتبسيط المسائل بالتقريب العلماني.

المعادلات غير الماركوڤية

تُعدّ الأنظمة الكمومية المفتوحة التي لا تتمتع بخاصية ماركوفية أكثر صعوبة في الحل عمومًا. ويعود ذلك في الغالب إلى أن الحالة التالية لنظام غير ماركوفي تُحدد بناءً على كل حالة من حالاته السابقة، مما يزيد بشكل كبير من متطلبات الذاكرة اللازمة لحساب تطور النظام. وتستخدم طرق معالجة هذه الأنظمة حاليًا ما يُعرف بتقنيات عامل الإسقاط . وتعتمد هذه التقنيات على عامل إسقاط.P{\displaystyle {\mathcal {P}}}وهذا ما يطبق التتبع بشكل فعال على البيئة كما هو موضح سابقًا. نتيجة تطبيقP{\displaystyle {\mathcal {P}}}لρ{\displaystyle \rho }(أي حسابPρ{\displaystyle {\mathcal {P}}\rho }يُطلق عليه الجزء ذو الصلة منρ{\displaystyle \rho }ولإتمام الصورة، عامل تشغيل آخرسؤال{\displaystyle {\mathcal {Q}}}يتم تعريفها بحيثP+سؤال=أنا{\displaystyle {\mathcal {P}}+{\mathcal {Q}}={\mathcal {I}}}أينأنا{\displaystyle {\mathcal {I}}}هي مصفوفة الوحدة . نتيجة تطبيقسؤال{\displaystyle {\mathcal {Q}}}لρ{\displaystyle \rho }(أي حسابسؤالρ{\displaystyle {\mathcal {Q}}\rho }يُطلق عليه الجزء غير ذي الصلة منρ{\displaystyle \rho }الهدف الأساسي لهذه الطرق هو اشتقاق معادلة رئيسية تحدد تطورPρ{\displaystyle {\mathcal {P}}\rho }.

إحدى هذه الاشتقاقات باستخدام تقنية عامل الإسقاط تُنتج ما يُعرف بمعادلة ناكاجيما-زوانزيغ . يُبرز هذا الاشتقاق مشكلة عدم محلية الديناميكيات المُختزلة في الزمن.

∂تρS=PلρS+∫0تدت′ك(ت′)ρS(ت-ت′).{\displaystyle \partial _{t}{\rho }_{\mathrm {S} }={\mathcal {P}}{\cal {L}}{{\rho }_{\mathrm {S} }}+\int _{0}^{t}{dt'{\mathcal {K}}({t}'){{\rho }_{\mathrm {S} }}(t-{t}')}.}

هنا، يتم إخفاء تأثير الحمام على مدار التطور الزمني للنظام في نواة الذاكرة.κ(τ){\displaystyle \kappa (\tau )}على الرغم من أن معادلة ناكاجيما-زوانزيغ معادلة دقيقة تنطبق على جميع الأنظمة والبيئات الكمومية المفتوحة تقريبًا، إلا أن حلها قد يكون بالغ الصعوبة. وهذا يعني ضرورة إدخال تقريبات لتقليل تعقيد المسألة وجعلها أكثر قابلية للحل. فعلى سبيل المثال، يتطلب الوصول إلى معادلة زمنية محلية افتراض وجود حمام سريع.∂تρS=لρS{\displaystyle \partial _{t}\rho _{S}={\cal {L}}\rho _{S}}ومن الأمثلة الأخرى على التقريبات الصحيحة تقريب الاقتران الضعيف وتقريب الاقتران الفردي.

في بعض الحالات، يمكن استخدام تقنية عامل الإسقاط لتقليل اعتماد الحالة التالية للنظام على جميع حالاته السابقة. تُعرف هذه الطريقة في التعامل مع الأنظمة الكمومية المفتوحة بتقنية عامل الإسقاط غير المتداخل زمنيًا، وتُستخدم لتوليد معادلات رئيسية محلية بطبيعتها في الزمن. ولأن هذه المعادلات تتجاهل جزءًا أكبر من تاريخ النظام، فإنها غالبًا ما تكون أسهل في الحل من معادلات مثل معادلة ناكاجيما-زوانزيغ.

يظهر نهج آخر كنموذج مماثل لنظرية التبديد الكلاسيكية التي طورها ريوغو كوبو وي. تانيمورا. يرتبط هذا النهج بمعادلات الحركة الهرمية التي تُضمّن مؤثر الكثافة في فضاء أكبر من المؤثرات المساعدة، بحيث يتم الحصول على معادلة محلية زمنية للمجموعة بأكملها، وتُخزّن ذاكرتها في المؤثرات المساعدة.

الأنظمة المُدارة

في وجود حقول خارجية متغيرة مع الزمن تؤثر على النظام دون أن تؤثر على الوسط المحيط، تتأثر فقط الديناميكيات المتوقعة للنظام. وهي تتضمن حد قوة خارجية إضافي. يُعطى الهاميلتوني الكلي للنظام بالصيغة التالية:

حتي=حS+حب+حSب+حهـxت،S{\displaystyle H_{T}=H_{\rm {S}}+H_{\rm {B}}+H_{\rm {SB}}+H_{ext,{\rm {S}}}}

أينحهـxت،S{\displaystyle H_{ext,S}}يشير هذا إلى مساهمة المجال الخارجي المؤثرة على النظام فقط، وليس على الوسط المحيط. أما إذا كان المجال الخارجي المتغير مع الزمن يؤثر على كل من النظام والوسط المحيط (البيئة) أيضًا، فإن الهاميلتوني الكلي يكون:

حتي=حS+حب+حSب+حهـxت،Sب{\displaystyle H_{T}=H_{\rm {S}}+H_{\rm {B}}+H_{\rm {SB}}+H_{ext,{\rm {SB}}}}

أينحهـxت،Sب{\displaystyle H_{ext,SB}}يشير إلى مساهمة المجال الخارجي المؤثرة على كل من النظام والحمام الحراري. بالتالي، تحتوي نظرية التذبذب والتبدد على حد إضافي فيما يتعلق بحالة عدم وجود تأثير خارجي على الحمام الحراري، ويعتمد هذا الحد على الارتباط الزمني للمجال الخارجي. ونتيجة لذلك، تكون الديناميكيات غير ماركوفية بطبيعتها حتى لو كان النظام والحمام الحراري ماركوفيين تمامًا عند إيقاف تشغيل المجال الخارجي. [ 11 ]

تاريخ

في عام 1927، قدّم جون فون نيومان مفهوم مصفوفات الكثافة لوصف الحالة الإحصائية لنظام كمومي، موفراً بذلك إطاراً رياضياً للتعامل مع الحالات المختلطة الناتجة عن التجمعات الإحصائية، ولاحقاً عن التفاعلات البيئية. [ 17 ] [ 18 ] أصبح هذا النموذج الرياضي حجر الزاوية لدراسة الأنظمة الكمومية المفتوحة، مما يسمح بوصف الحالات المختلطة الناشئة عن اقتران النظام بالبيئة. [ 19 ]

في أربعينيات القرن العشرين، طوّر فيليكس بلوخ منهجًا لفهم أنظمة اللف المغزلي النووي في مجال مغناطيسي، كما هو الحال في الرنين المغناطيسي النووي (NMR). [ 20 ] [ 21 ] وقد أرست أعماله الأساس لدراسة عمليات الاسترخاء وفقدان الترابط، مُقدّمًا أول معادلة رئيسية كمومية. [ 22 ] وقد عُمّمت هذه المعادلة لاحقًا لمعالجة الأنظمة الكمومية العامة ثنائية الحالة . [ 23 ]

في خمسينيات وستينيات القرن العشرين، طُوِّرت معادلة الكم الرئيسية لوصف التطور الزمني للأنظمة الكمومية المفتوحة. قدّم ألفريد ريدفيلد معادلة ريدفيلد عام ١٩٥٧، وهي معادلة ماركوفية رئيسية للأنظمة ذات الاقتران الضعيف، تستخدم تقريب بورن-ماركوف. [ ٢٤ ] [ ٢١ ] مع ذلك، لا تضمن هذه المعادلة دائمًا إيجابية مصفوفة الكثافة. [ ٢٥ ]

في عام 1970، صاغ هـ. ديتر زيه مفهوم التفكك الكمومي في بحثه الرائد. [ 26 ] [ 18 ] وفي سبعينيات القرن العشرين، قدمت معادلة ليندبلاد، التي اقترحها بشكل مستقل كل من غوران ليندبلاد وأندريه كوساكوفسكي وجورج سودارشان (معادلة GKSL)، إطارًا ماركوفيًا عامًا يضمن الإيجابية الكاملة والحفاظ على الأثر. [ 27 ] [ 28 ] [ 2 ] [ 29 ]

في عام 1981، قدّم أمير كالديريرا وأنتوني ج. ليجيت نموذج كالديريرا-ليجيت ، الذي يصف البيئة على أنها مذبذبات توافقية مقترنة خطيًا بالنظام. [ 30 ] يُستخدم هذا النموذج على نطاق واسع لدراسة التبديد الكمومي وفقدان الترابط. [ 31 ]

طُوِّرت الأساليب النظرية للديناميكيات غير الماركوڤية، التي تأخذ في الحسبان تأثيرات الذاكرة البيئية، في خمسينيات وستينيات القرن العشرين من خلال صيغة ناكاجيما-زوانزيغ. [ 32 ] [ 33 ] [ 21 ]

في ثمانينيات وتسعينيات القرن الماضي، اكتسبت هذه التقنيات نفسها تطبيقات أوسع في تعزيز فهم التفكك الكمومي والتشابك في الأنظمة ذات الترابط القوي. [ 34 ] وتُستخدم الآن في المعلومات الكمومية لدراسة الظواهر التبديدية في الأنظمة الكمومية المفتوحة. [ 35 ] ومع تطور المعلومات الكمومية في تسعينيات القرن الماضي وأوائل الألفية الثانية، جُرِّبت تقنيات جديدة مثل الديناميكيات غير الماركوڤية والأساليب العددية.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ بروير، هـ.-ب.؛ بيتروتشيوني، ف. (2007). نظرية الأنظمة الكمومية المفتوحة . مطبعة جامعة أكسفورد. ص.  7. ISBN 978-0-19-921390-0."يجب اعتبار الأنظمة الميكانيكية الكمومية أنظمة مفتوحة".
  2. 1 2 باسي، أنجيلو (2017). "نبذة تاريخية عن معادلة GKLS". المجلة الدولية للفيزياء الحديثة ب . 31 (1): 1740001. arXiv : 1710.05993 . Bibcode : 2017OSID...2440001C . doi : 10.1142/S1230161217400017 .
  3. ↑ برايان، دومينيكوس؛ صن، شيانغ (أكتوبر 2021). "معادلة الكم الرئيسية المعممة: مراجعة تعليمية وأحدث التطورات" . المجلة الصينية للفيزياء الكيميائية . 34 (5): 497-524 . Bibcode : 2021ChJCP..34..497B . doi : 10.1063/1674-0068/cjcp2109157 . ISSN 1674-0068 . مؤرشف من الأصل في 20 أبريل 2023. تم الاطلاع عليه في 13 يناير 2026 . 
  4. ↑ كارمايكل، هوارد (1993). "نهج الأنظمة المفتوحة في البصريات الكمومية" . سلسلة محاضرات في الفيزياء ، المجلد 18. رمز Bibcode : 1993LNPM...18.....C . doi : 10.1007/978-3-540-47620-7 . ISBN 978-3-540-56634-2ISSN 0940-7677​​ 
  5. ↑ روتر، آي.؛ بيرد، جيه بي (2015). "مراجعة للتقدم المحرز في فيزياء الأنظمة الكمومية المفتوحة: النظرية والتجربة". تقارير عن التقدم في الفيزياء . 78 (11). arXiv : 1507.08478 . Bibcode : 2015RPPh...78k4001R . doi : 10.1088/0034-4885/78/11/114001 . PMID 26510115 . 
  6. ↑ نيلسن، مايكل أ.؛ تشوانغ، إسحاق ل. (2009). الحوسبة الكمومية والمعلومات الكمومية (الطبعة العاشرة ). كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 358. ISBN   978-0-521-63503-5.
  7. 1 2 3 بروير، هاينز-بيتر؛ بيتروتشيوني، فرانشيسكو (25 يناير 2007). "معادلات الكم الرئيسية". نظرية الأنظمة الكمومية المفتوحة ( الطبعة الأولى). مطبعة جامعة أكسفورد. الصفحات 109-218 . doi : 10.1093/acprof:oso/9780199213900.003.03 . ISBN   978-0-19-921390-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 23-09-2025 .
  8. ↑ دان، روي؛ كوسلوف، روني (2021). "ديناميكيات الأنظمة المفتوحة من التوافق الديناميكي الحراري". مجلة Physical Review Research . 3 (2) 023006. arXiv : 2011.03504 . Bibcode : 2021PhRvR...3b3006D . doi : 10.1103/PhysRevResearch.3.023006 .
  9. ^ ريفاس، ملاك؛ Huelga، Susana F. (2012)، “Time Evolution in Open Quantum Systems”، في ريفاس، ´Angel؛ Huelga، Susana F. (eds.)، أنظمة الكم المفتوحة: مقدمة ، برلين، هايدلبرغ: سبرينغر، الصفحات من 19 إلى 31، دوى : 10.1007 / 978-3-642-23354-8_3 ، ISBN  978-3-642-23354-8
  10. ↑ كوسلوف، روني (2013). "الديناميكا الحرارية الكمومية: منظور ديناميكي" . إنتروبي . 15 (6): 2100-2128 . arXiv : 1305.2268 . Bibcode : 2013Entrp..15.2100K . doi : 10.3390/e15062100 . ISSN 1099-4300 . تحتوي هذه المقالة على اقتباسات من هذا المصدر، وهو متاح بموجب ترخيص Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) .
  11. 1 2 جامبا، د.؛ كوي، ب.؛ زاكون، أ. (2025). "أنظمة كمومية مفتوحة مع جسيم وحوض مدفوع بحقول متغيرة مع الزمن". مجلة Physical Review A. 112 ( 1) 012207. arXiv : 2505.05348 . Bibcode : 2025PhRvA.112a2207G . doi : 10.1103/w3vk-wx62 .
  12. ↑ بروير، هاينز-بيتر؛ ف. بيتروتشيوني (2007). نظرية الأنظمة الكمومية المفتوحة . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-921390-0.
  13. ↑ ثينغنا، جوزار؛ وانغ، جيان-شنغ؛ هانغي، بيتر (21-05-2012). "حالة غيبس المعممة مع حل ريدفيلد المعدل: تطابق تام حتى الرتبة الثانية". مجلة الفيزياء الكيميائية . 136 (19): 194110. arXiv : 1203.6207 . Bibcode : 2012JChPh.136s4110T . doi : 10.1063/1.4718706 . ISSN 0021-9606 . PMID 22612083. S2CID 7014354 .   
  14. ↑ كالديريرا، أ.و.؛ ليجيت، أ.ج. (26 يناير 1981). "تأثير التبديد على النفق الكمومي في الأنظمة العيانية" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 46 (4): 211-214 . رمز Bibcode : 1981PhRvL..46..211C . doi : 10.1103/PhysRevLett.46.211 .
  15. ↑ بروكوفييف، ن. ف.؛ ستامب، ب. س. إ. (2000). "نظرية حمام الدوران". تقارير عن التقدم في الفيزياء . 63 (4): 669. arXiv : cond-mat/0001080 . Bibcode : 2000RPPh...63..669P . doi : 10.1088/0034-4885/63/4/204 . ISSN 0034-4885 . S2CID 55075035 .  
  16. ↑ تورونتيغي، إي؛ كوسلوف، ر (2016-09-02). "التلاشي المنشط وغير المنشط في حمام الدوران" . مجلة الفيزياء الجديدة . 18 (9) 093001. Bibcode : 2016NJPh...18i3001T . doi : 10.1088/1367-2630/18/9/093001 . hdl : 10016/32131 . ISSN 1367-2630 . 
  17. ^ فون نيومان ، جون (1927). "Wahrscheinlichkeitstheoretischer Aufbau der Quantenmechanik" . Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen، Mathematisch-Physikalische Klasse . 1927 (1): 245-272 .
  18. 1 2 شلوسهاور، ماكسيميليان (2007). "فك الترابط الكمي". تقارير الفيزياء . 508 (1): 1-76 . doi : 10.1016/j.physrep.2007.03.004 .
  19. ↑ ليندبلاد، غوران (1976). "حول مولدات أنصاف الزمر الديناميكية الكمومية". الاتصالات في الفيزياء الرياضية . 48 (2): 119-130 . Bibcode : 1976CMaPh..48..119L . doi : 10.1007/BF01608499 .
  20. ↑ بلوخ، ف. (1946). "نظرية مصفوفة الكثافة للاسترخاء". المراجعة الفيزيائية . 70 ( 7-8 ): 460-474 . doi : 10.1103/PhysRev.70.460 .
  21. 1 2 3 تشيرفينسكي، أرتور (2022). "ديناميكيات الأنظمة الكمومية المفتوحة - أنصاف الزمر الماركوڤية وما بعدها" . التناظر . 14 (8): 1752. Bibcode : 2022Symm...14.1752C . doi : 10.3390/sym14081752 .
  22. ↑ ريدفيلد، أ. ج. (1965). "نظرية عمليات الاسترخاء". التقدم في الرنين المغناطيسي والبصري . 1. دار النشر الأكاديمية: 1-32 . doi : 10.1016/B978-1-4832-3114-3.50006-4 .
  23. ↑ أم-شاليم، موراغ؛ كوسلوف، روني؛ مويسيف، نمرود (16 نوفمبر 2015). "نقاط استثنائية لتقدير المعلمات في الأنظمة الكمومية المفتوحة: تحليل معادلات بلوخ". مجلة الفيزياء الجديدة . 17 (11) 113036. arXiv : 1411.6364 . Bibcode : 2015NJPh...17k3036A . doi : 10.1088/1367-2630/17/11/113036 . ISSN 1367-2630 . 
  24. ↑ ريدفيلد، أ. ج. (1957). "حول نظرية عمليات الاسترخاء". مجلة آي بي إم للبحوث والتطوير . 1 (1): 19-31 . Bibcode : 1957IBMJ....1...19R . doi : 10.1147/rd.11.0019 .
  25. ↑ بروير، هاينز-بيتر؛ بيتروتشيوني، فرانشيسكو (2002). نظرية الأنظمة الكمومية المفتوحة . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 127. ISBN  978-0-19-921390-0.
  26. ↑ زيه، إتش دي (1970). "حول تفسير القياس في نظرية الكم". أسس الفيزياء . 1 (1): 69-76 . Bibcode : 1970FoPh....1...69Z . doi : 10.1007/BF00708656 . ISSN 0015-9018 . 
  27. ↑ غوريني، ف.؛ كوساكوفسكي، أ.؛ سودارشان، إي سي جي (1976). "المجموعات شبه الديناميكية الموجبة تمامًا لأنظمة N-المستوى". مجلة الفيزياء الرياضية . 17 (5): 821-825 . Bibcode : 1976JMP....17..821G . doi : 10.1063/1.522979 .
  28. ↑ ليندبلاد، ج. (1976). "حول مولدات أنصاف الزمر الديناميكية الكمومية". الاتصالات في الفيزياء الرياضية . 48 (2): 119-130 . Bibcode : 1976CMaPh..48..119L . doi : 10.1007/BF01608499 .
  29. ↑ خروتشينسكي، داريوس؛ باسكازيو، سافيريو (سبتمبر 2017). "نبذة تاريخية عن معادلة GKLS" . أنظمة مفتوحة وديناميكيات المعلومات . 24 (3): 1740001. arXiv : 1710.05993 . Bibcode : 2017OSID...2440001C . doi : 10.1142/S1230161217400017 . ISSN 1230-1612 . 
  30. ↑ كالديريرا، أ.و.؛ ليجيت، أ.ج. (1981). "تأثير التبديد على النفق الكمومي في الأنظمة العيانية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 46 (4): 211-214 . رمز Bibcode : 1981PhRvL..46..211C . doi : 10.1103/PhysRevLett.46.211 .
  31. ↑ كالديريرا، أ.و.؛ ليجيت، أ.ج. (1983). "نهج التكامل المساري لحركة براون الكمومية". فيزيكا أ: الميكانيكا الإحصائية وتطبيقاتها . 121 (3): 587-616 . Bibcode : 1983PhyA..121..587C . doi : 10.1016/0378-4371(83)90013-4 .
  32. ↑ ناكاجيما، س. (1958). "حول النظرية الكمية لظواهر النقل". التقدم في الفيزياء النظرية . 20 (6): 948-959 . doi : 10.1143/PTP.20.948 .
  33. ↑ زوانزيغ، ر. (1960). "طريقة المجموعة في نظرية اللاعكوسية". مجلة الفيزياء الكيميائية . 33 (5): 1338-1341 . Bibcode : 1960JChPh..33.1338Z . doi : 10.1063/1.1731409 .
  34. ↑ ليجيت، أ. ج.؛ تشاكرافارتي، س.؛ دورسي، أ. ت.؛ فيشر، م. ب. أ.؛ جارج، أ.؛ زويرجر، و. (1987). "ديناميكيات النظام ثنائي الحالة المبدد". مراجعات الفيزياء الحديثة . 59 (1): 1-85 . doi : 10.1103/RevModPhys.59.1 . hdl : 2142/94708 .
  35. ^ مينجانتي ، فابريزيو. بييلا ، ألبرتو (يوليو 2024). “أنظمة الكم المفتوحة – مقدمة مختصرة”. أرخايف : 2407.16855 [ الكمية فتاه ].

للمزيد من القراءة

  • أكاردي، لويجي؛ لو، يون جانج؛ فولوفيتش الرابع (2002). نظرية الكم وحدودها العشوائية . نيويورك: سبرينغر فيرلاغ. رقم ISBN 978-3-540-41928-0.
  • أليكي، روبرت؛ ليندي، كارل (1987). أنصاف المجموعات الديناميكية الكمومية وتطبيقاتها . برلين: سبرينغر فيرلاغ. ISBN 978-0-387-18276-6.
  • أتال، ستيفان؛ جوي آلان. بيليه، كلود آلان (2006). أنظمة الكم المفتوحة II: النهج الماركوفي . سبرينغر. رقم ISBN 978-3-540-30992-5.
  • ديفيز، إدوارد برايان (1976). نظرية الكم للأنظمة المفتوحة . لندن: أكاديميك برس. ISBN 978-0-12-206150-9.
  • إنجاردن، رومان س.؛ كوساكوفسكي، أ.؛ أويا، م. (1997). ديناميكيات المعلومات والأنظمة المفتوحة: المنهج الكلاسيكي والكمي . نيويورك: سبرينغر فيرلاغ. ISBN 978-0-7923-4473-5.
  • ليندبلاد، ج. (1983). الإنتروبيا غير المتوازنة واللارجعة . دوردريخت: دلتا ريدل. رقم ISBN 978-1-4020-0320-2.
  • أوكولوفيتش، ج.؛ بلوسزايك، م.؛ نازاريفيتش، و. (2012). "حول أصل التكتل النووي". ملحق التقدم في الفيزياء النظرية . 196 : 230-243 . arXiv : 1202.6290 . Bibcode : 2012PThPS.196..230O . doi : 10.1143/PTPS.196.230 . S2CID 119109268 . 
  • ريفاس، ملاك؛ هويلجا، سوزانا ف. (2012). أنظمة الكم المفتوحة: مقدمة (1  ed.). سبرينغر برلين، هايدلبرغ. أرخايف : 1104.5242 . دوى : 10.1007/978-3-642-23354-8 . رقم ISBN 978-3-642-23354-8.
  • سيبرر، لوكاس م.؛ بوخولد، مايكل؛ مارينو، جامير؛ ديل، سيباستيان (12 يونيو 2025). "الشمولية في المادة الكمومية المفتوحة المُحفَّزة" . مراجعات الفيزياء الحديثة . 97 (2) 025004. arXiv : 2312.03073 . Bibcode : 2025RvMP...97b5004S . doi : 10.1103/RevModPhys.97.025004 . ISSN 0034-6861 . 
  • تاراسوف، فاسيلي إي. (2008). ميكانيكا الكم للأنظمة غير الهاميلتونية والمبددة . أمستردام، بوسطن، لندن، نيويورك: إلسيفير ساينس. ISBN 978-0-08-055971-1.
  • فايس، أولريش (2012). الأنظمة الكمومية المبددة (  الطبعة الرابعة). وورلد ساينتيفيك. ISBN 978-981-4374-91-0.
  • وايزمان، هوارد م.؛ ميلبورن، جيرارد ج. (2010). القياس والتحكم الكمي . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-80442-4.