بيكنون

الموسوعة الحرة

البيكنون ( باليونانية : πυκνόν )، ويُكتب أحيانًا أيضًا pycnon ( باللاتينية : spissus ، وتعني " مُتقارب ، مُتراص، مُزدحم، مُكثّف " ) ، هو خاصية بنيوية لأي رباعي وتر ، حيث يكون مجموع فاصلتين أصغر منه أصغر من الفاصلة المتبقية ( غير المُركّبة ). يُستخدم تكوين البيكنون لتحديد الجنس اللحني (ويُسمى أيضًا "جنس الرباعي الوتر") ونوع الأوكتاف الناتج عن تركيب رباعيي وتر من هذا النوع، وتتمحور القواعد التي تحكم كيفية تكوين هذه التركيبات حول العلاقات بين البيكنونين المُتضمنين .

تعريف

كان مصطلح "بيكنون" معيارًا هامًا في تصنيف الأجناس اللحنية ( باليونانية : γένη τῶν μελῳδουμένων ). كلمة "بيكنون" اليونانية صفة تعني "مُقَرِّب" أو "مُتراص" أو "مُكتظ". [ 1 ] في نظرية الموسيقى اليونانية القديمة، يُستخدم هذا المصطلح لوصف زوج من الفواصل الموسيقية ضمن رباعية موسيقية ، يكون مجموعها أقل من باقي الرباعية. [ ٢ ] على الرغم من أن التتراكورد في الاستخدام الحديث قد يكون أي مقطع من أربع نغمات في سلم موسيقي ، أو أي مجموعة (غير مرتبة) من أربع فئات صوتية ، إلا أنه في نظرية الموسيقى اليونانية القديمة، يتكون التتراكورد من مقطع من أربع نغمات من النظامين التامين الأكبر والأصغر ، محصورًا بفاصلة رابعة تامة. تبقى النغمات الخارجية ثابتة في جميع الأنواع، ولذلك تُسمى "نغمات ثابتة" ( باليونانية : ἑστῶτες φθόγγοι ). تختلف مواقع النغمات الداخلية من نوع لآخر، ولهذا السبب تُسمى "نغمات متحركة". [ ٣ ] في شكله النظري الأساسي، تكون أكبر فاصلة في التتراكورد في الأعلى، وأصغرها في الأسفل. وبالتالي، يعتمد وجود البكنون على أن تكون الفاصلة العلوية أكبر من نصف رابعة تامة، وهو ما يحدث فقط في الأنواع الكروماتية والتوافقية . لأن الجنس الدياتوني يتكون من نغمتين كاملتين ونصف نغمة، فلا توجد فاصلة واحدة أكبر من الفاصلتين الأخريين مجتمعتين، وبالتالي لا يوجد ما يُسمى بـ"بيكنون" . [ 4 ] لهذا السبب، يُطلق على الأجناس التوافقية والكروماتية أحيانًا اسم "الأجناس البيكنية"، وذلك لتمييزها عن الجنس الدياتوني. [ 5 ]

التطبيقات النظرية

نغمات الرباعي المركزي للنظام، مرتبة تصاعديًا، هي: هيباتي ، بارهيباتي ، ليخانوس (أو هايبرميزي )، وميزي . يُضاف رباعي ثانٍ في الأعلى، بعد نغمة منفصلة، ​​والأسماء المقابلة (مع نسب الفواصل للنغمات الثابتة) هي: [ 6 ]

  • المتوسط ​​(4:3) – الصافي (2:1) (وقوفاً)
  • licanos – بارانيتي (منقولة)
  • parhypate – trite (متحرك)
  • هيبات (1:1) – باراميزي (3:2) (واقف)

على الرغم من إمكانية تحريكها، يجب أن تبقى الليخانوس فوق البارهيبات ، والبارانيت فوق الترايت . [ 7 ]

الفاصلة المركبة هي فاصلة تتكون من فاصلتين أو أكثر أصغر منها؛ أما الفاصلة غير المركبة فلا تحتوي على أي مكونات أصغر. وبناءً على ذلك، إذا كانت الفاصلة المركبة بين النوتة الأساسية (hypate ) والنوتة الأساسية الثانية ( lichanos ) (أو بين النوتة الأساسية الثالثة ( paramese ) والنوتة الأساسية الرابعة (paranete) أصغر من الفاصلة غير المركبة من النوتة الأساسية الثانية إلى النوتة الأساسية الثالثة ( mese ) ( أو من النوتة الأساسية الرابعة إلى النوتة الأساسية الرابعة )، فإن النوتات الثلاث الأدنى في الرباعية الموسيقية الديوتونية تُسمى "أبيكنون " ( apyknon) : أي "غير متراصة" . [ 8 ]

السلم الرخو

اثنان من التتراكوردات المتوافقة مع التناغم، يشكلان معًا نوع الأوكتاف الدوري اليوناني في الجنس المتوافق مع التناغم

في جنس التناغم المتجانس، كانت المسافة غير المركبة الكبيرة في الأصل ثنائية ( الثلث الكبير في الضبط الفيثاغورسي )، تاركةً بيكنون بعرض إجمالي يبلغ نصف نغمة فقط . تُعادل ثنائية فيثاغورس فاصلتين 9:8 ( أو ثوانٍ كبيرة )، تُشكلان معًا مسافة 81:64، مما يُنتج بيكنون 256:243 - وهو ليما (نصف نغمة فيثاغورسية صغيرة)، ولكن كيفية تقسيم البيكنون بدقة (أي عن طريق الحساب الرياضي الدقيق) إلى فاصلتيه المكونتين غير معروفة. [ 9 ] يستخدم ضبط إراتوستينس ، كما ذكره أريستوكسينوس ، ثلثًا كبيرًا بنسبة 19:15 مع الفاصلتين غير المتساويتين للبيكنون بنسب 40:39 و39:38. [ 10 ] على الرغم من أن أريستوكسينوس يشير أيضًا إلى أن الفترتين الزمنيتين للبيكنون في الجنس التوافقي قد تكونان متساويتين، [ 11 ] فإن المؤلف المجهول لقسم إقليدس القانوني (P18) واضح لا لبس فيه: " لا يقسم الباريباتاي والتريتاي البيكنون إلى فترات زمنية متساوية". [ 12 ]

يذكر بطليموس في كتابه "التوافقيات" (2. 14) أن اثنين من علماء الموسيقى الآخرين، أرخيتاس وديديموس ، استبدلا النغمة الثنائية بالثالثة الكبرى الأصغر بنسبة 5:4، مما جعل البيكْنون أكبر تبعًا لذلك. [ 13 ] وقد قُسِّم هذا البيكْنون بشكل مختلف من قِبَل هذين العالمين، ولكن في كلتا الحالتين لم تكن الفترتان متساويتين. فقد اختار أرخيتاس، الذي كان أول عالم موسيقى يُعطي نسبًا لجميع الأجناس، النسبتين 28:27 و36:35، بينما أعطى ديديموس، بعد نحو أربعة قرون، النسبتين 32:31 و31:30. [ 14 ]

كروميتال

اثنان من الرباعيات اللونية الكثيفة، يشكلان معًا نوع الأوكتاف الدوري اليوناني في الجنس اللوني

في الموسيقى الكروماتية، كانت أكبر مسافة تُسمى باليونانية : τριημιτόνιόν ἀσύνθετον ، وباللاتينية : triemitonium incompositum ، والتي تُترجم إلى "غير مُركب" أو "ثلاثي نصف نغمة" (يفضل كل من باور، وهاجل، وليفين، وباركر ترجمة وصفية، وهي "مسافة مُقسّمة من ثلاثة أنصاف نغمات"؛ [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] ويستخدم سترنك مصطلح "ثلاثي نصف نغمة" [ 19 ] )، أما المصطلح الحديث فهو " الثالثة الصغرى " - تاركةً بيكنونًا من نوع ما من النغمة الكاملة ليتم تقسيمه إلى نصفَي نغمة. يوجد عدد أكبر من الاختلافات في ضبط الموسيقى الكروماتية مقارنةً بالموسيقى المتوافقة. حتى بداية القرن الرابع قبل الميلاد، كان نطاق البيكنا الكروماتيكي يمتد على مسافة نغمة كاملة رئيسية بنسبة 9:8، وقد قسمه غاودنتيوس إلى فواصل نصف نغمة تصاعدية بنسب 256:243 و2187:2048. [ 10 ] حدد بطليموس نوعين مختلفين من الضبط الكروماتيكي: الكروماتيكي "الناعم" ذو البيكنا الأصغر، والكروماتي "القوي" ذو البيكنا الأكبر. وكانت نسب أنصاف النغمات غير المتساوية التي تقسم البيكنا 28:27 و15:14 للكروماتي الناعم، و22:21 و12:11 للكروماتي القوي. أما الفاصل المتبقي الأكبر فكان 6:5 في الكروماتي الناعم و7:6 في الكروماتي القوي. [ 9 ]

هيكل المقياس

نوع الأوكتاف الميكسوليدي اليوناني على النغمة E في الجنس الكروماتي: رباعيات متصلة a و b ، مع نغمة الاقتران c ، وفاصل الانفصال d ؛ يفصل بين البيكنا الفاصل الأكبر بين الخطوتين 3 و 4يلعبⓘ

بحسب أريستوكسينوس ، يتمثل أحد التحسينات الإضافية للبنية الرباعية في أن الفاصلة السفلى للبيكنون يجب أن تكون أصغر من أو تساوي الفاصلة العليا. [ 20 ] إلا أن ديديموس في الجنس الكروماتي وأرخيتاس في الجنس التوافقي خالفا هذه القاعدة، وفي كتاب التوافقيات ( 2. 13) انتقد بطليموس هذه السمة في ديديموس، معتبرًا أنها غير لحنية ولا تتوافق مع ما تسمعه آذاننا. [ 13 ]

بحسب كتاب أريستوكسينوس " عناصر التناغم" ( الكتاب الثاني)، عندما تُدمج رباعيات الأوتار لتشكيل سلم موسيقي يملأ أوكتافًا، "لا يجوز أن يظهر رنينان متتاليان (بيكنا) في الصعود أو الهبوط. يجوز أن يسبق أو يلي رنين ثنائي (ديتون) رنينًا ثنائيًا (بيكنا) في الصعود أو الهبوط. يجوز أن يلي نغمة (تون) رنينًا ثنائيًا (بيكنا) فقط في الهبوط". [ 21 ]

مراجع

الحواشي

  1. ↑ ليدل، هنري جورج، وروبرت سكوت. 1996. معجم يوناني-إنجليزي ، الطبعة التاسعة، منقحة وموسعة بالكامل من قبل السير هنري ستيوارت جونز ورودريك ماكنزي. أكسفورد: مطبعة كلارندون؛ مدينة نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-864226-1.
  2. ↑ ليفين 2007 ، ص 413.
  3. ^ ماتيسين 1999 ، ص 301، 312، 322 ، 344، 350، وما إلى ذلك ؛ من اليونانية : κινούμενοι φθόγγοι . 
  4. ↑Barbera 1984, p. 229.
  5. ↑Solomon 1984, p. 246.
  6. ↑Chalmers 1990, p. 4; Mathiesen 1999, p. 245.
  7. 12Mathiesen 1999, p. 312.
  8. ↑Barbera 1977, p. 321n11.
  9. 12Chalmers 1990, p. 9.
  10. 12Chalmers 1990, p. 8.
  11. ↑Mathiesen 1999, p. 333.
  12. ↑Barker 1981, p. 6.
  13. 12West, M[artin]. L[itchfield]. 1992. Ancient Greek Music. Oxford: Clarendon Press; New York: Oxford University Press. p. 170. ISBN 0198149751 (pbk.); ISBN 0585229929 (electronic bk.).
  14. ↑Chalmers 1990, pp. 7–8.
  15. ↑Bower, Calvin (1989). Fundamentals of Music. Anicius Manlius Severinus Boethius. Translated, with Introduction and Notes by Calvin M. Bower. New Haven and London: Yale University Press. p. 43.
  16. ↑Hagel, Stephan (2009). Ancient Greek Music. A New Technical History. Cambridge University Press. pp. 105, 266–7. ISBN 9780521517645.
  17. ↑Levin, Flora R. (1994). The Manual of Harmonics of Nicomachus the Pythagorean. Translation and commentary by Flora R. Levin. Grand Rapids MI: Phanes Press. pp. 125, 174.
  18. ↑Barker, Andrew (1989). Greek Musical Writings. Vol. II: Harmonic and Acoustic Theory. Cambridge University Press. pp. 261, 267.
  19. ↑Strunk, Oliver. 1998. Source Readings in Music History. Revised Edition by Leo Treitler. New York City, London: W. W. Norton and Company. pp. 36-7.
  20. ↑Barbera 1984, pp. 229–30.
  21. ↑Mathiesen 1999, p. 331.

Further reading

  • Mathiesen Thomas J. 2001. "Greece, §I: Ancient", The New Grove Dictionary of Music and Musicians, second edition, edited by Stanley Sadie and John Tyrrell. London: Macmillan Publishers.
  • Winnington-Ingram, Reginald Pepys. 1936. Mode in Ancient Greek Music. Cambridge Classical Studies 2. Cambridge: The University Press. Reprinted, Chicago, Argonaut Inc., 1967; Amsterdam: Adolf M. Hakkert, 1968.