نموذج راش

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 23 صور
الموسوعة الحرة

نموذج راش ، نسبةً إلى جورج راش ، هو نموذج قياس نفسي لتحليل البيانات الفئوية ، مثل إجابات أسئلة تقييم القراءة أو استبيانات الرأي، كدالة للموازنة بين قدرات المستجيب أو مواقفه أو سمات شخصيته ، وصعوبة السؤال. [ 1 ] [ 2 ] على سبيل المثال، يمكن استخدامه لتقدير قدرة الطالب على القراءة أو مدى تطرف موقف الشخص من عقوبة الإعدام من خلال إجاباته على استبيان. بالإضافة إلى القياس النفسي والبحوث التربوية، يُستخدم نموذج راش وتطبيقاته في مجالات أخرى، بما في ذلك المهن الصحية ، [ 3 ] والزراعة ، [ 4 ] وبحوث السوق. [ 5 ] [ 6 ]

تُعدّ النظرية الرياضية التي تقوم عليها نماذج راش حالةً خاصةً من نظرية استجابة البنود . ومع ذلك، توجد اختلافات جوهرية في تفسير معايير النموذج وآثاره الفلسفية [ 7 ] ، مما يفصل مؤيدي نموذج راش عن تقليد نمذجة استجابة البنود. ويرتبط جانبٌ أساسيٌ من هذا الاختلاف بدور الموضوعية المحددة [ 8 ] ، وهي خاصيةٌ أساسيةٌ لنموذج راش وفقًا لجورج راش ، باعتبارها شرطًا أساسيًا للقياس الناجح.

ملخص

نموذج راش للقياس

في نموذج راش، تُنمذج احتمالية استجابة محددة (مثل الإجابة الصحيحة/الخاطئة) كدالة لمتغيرات الشخص ومتغيرات البند. تحديدًا، في نموذج راش الأصلي، تُنمذج احتمالية الاستجابة الصحيحة كدالة لوجستية للفرق بين متغير الشخص ومتغير البند. سيتم تقديم الصيغة الرياضية للنموذج لاحقًا في هذه المقالة. في معظم السياقات، تُحدد متغيرات النموذج كفاءة المستجيبين وصعوبة البنود كمواقع على متغير كامن متصل . على سبيل المثال، في الاختبارات التعليمية، تُمثل متغيرات البند صعوبة البنود، بينما تُمثل متغيرات الشخص قدرة أو مستوى تحصيل الأشخاص الذين يتم تقييمهم. كلما زادت قدرة الشخص بالنسبة لصعوبة البند، زادت احتمالية الاستجابة الصحيحة لذلك البند. عندما يتساوى موقع الشخص على السمة الكامنة مع صعوبة البند، يكون هناك، بحكم التعريف، احتمالية 0.5 للاستجابة الصحيحة في نموذج راش.

يُعدّ نموذج راش نموذجًا بمعنى أنه يُمثّل البنية التي ينبغي أن تُظهرها البيانات للحصول على قياسات منها؛ أي أنه يُقدّم معيارًا للقياس الناجح. وبعيدًا عن البيانات، تُصوّر معادلات راش العلاقات التي نتوقع وجودها في العالم الحقيقي. فعلى سبيل المثال، يهدف التعليم إلى إعداد الأطفال لمواجهة كافة التحديات التي سيواجهونها في الحياة، وليس فقط تلك التي تظهر في الكتب المدرسية أو الاختبارات. ومن خلال اشتراط ثبات المقاييس (عدم تغيرها) عبر اختبارات مختلفة تقيس الشيء نفسه، تُتيح نماذج راش اختبار فرضية أن التحديات المحددة المطروحة في المنهج الدراسي وفي الاختبار تُمثّل بشكل متسق العدد الهائل من التحديات الممكنة في ذلك المجال. لذا، يُعدّ نموذج راش نموذجًا بمعنى أنه يُمثّل مثالًا أو معيارًا يُقدّم تصورًا استدلاليًا يُشكّل مبدأً تنظيميًا مفيدًا حتى وإن لم يُلاحظ فعليًا في الممارسة العملية.

يختلف المنظور أو النموذج الذي يقوم عليه نموذج راش عن المنظور الذي يقوم عليه النمذجة الإحصائية . تُستخدم النماذج في أغلب الأحيان بهدف وصف مجموعة من البيانات، حيث تُعدَّل المعلمات وتُقبل أو تُرفض بناءً على مدى ملاءمتها للبيانات. في المقابل، عند استخدام نموذج راش، يكون الهدف هو الحصول على بيانات تتوافق مع النموذج. [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] ويكمن الأساس المنطقي لهذا المنظور في أن نموذج راش يتضمن متطلبات يجب استيفاؤها للحصول على القياس، بالمعنى المتعارف عليه للقياس في العلوم الفيزيائية.

لفهم هذا المنطق، يمكننا تشبيه الأمر بوزن الأشياء على ميزان. لنفترض أن وزن الجسم (أ) قُيس في إحدى المرات فوجد أنه أكبر بكثير من وزن الجسم (ب)، ثم قُيس وزن الجسم (ب) بعد ذلك مباشرة فوجد أنه أكبر بكثير من وزن الجسم (أ). من الخصائص التي نطلبها من القياسات أن تكون المقارنة الناتجة بين الأشياء متطابقة، أو ثابتة، بغض النظر عن العوامل الأخرى. هذا الشرط الأساسي مُضمن في البنية الرسمية لنموذج راش. وبالتالي، لا يُعدّل نموذج راش ليناسب البيانات، بل تُغيّر طريقة التقييم لتحقيق هذا الشرط، تمامًا كما يُصحّح الميزان إذا أعطى قراءات مختلفة بين الأشياء عند قياسها بشكل منفصل.

عادةً ما تكون البيانات التي يتم تحليلها باستخدام هذا النموذج عبارة عن استجابات لأسئلة تقليدية في الاختبارات، مثل الاختبارات التعليمية ذات الإجابات الصحيحة/الخاطئة. ومع ذلك، فإن النموذج عام، ويمكن تطبيقه أينما يتم الحصول على بيانات منفصلة بهدف قياس سمة أو خاصية كمية.

التوسع

الشكل 1: منحنى خصائص الاختبار الذي يوضح العلاقة بين الدرجة الإجمالية في الاختبار وتقدير موقع الشخص

عندما تُتاح الفرصة لجميع الممتحنين لمحاولة الإجابة على جميع بنود اختبار واحد، فإن كل مجموع درجات في الاختبار يُشير إلى تقدير فريد للقدرة، وكلما زاد المجموع، زاد تقدير القدرة. لا توجد علاقة خطية بين مجموع الدرجات وتقديرات القدرة، بل هي علاقة غير خطية كما هو موضح في الشكل 1. يُعرض مجموع الدرجات على المحور الرأسي، بينما يُعرض تقدير موقع الشخص المقابل على المحور الأفقي. بالنسبة للاختبار المحدد الذي بُني عليه منحنى خصائص الاختبار (TCC) الموضح في الشكل 1، تكون العلاقة خطية تقريبًا ضمن نطاق مجموع الدرجات من 13 إلى 31 تقريبًا. يكون شكل منحنى خصائص الاختبار (TCC) عادةً شبه سيجمويدي كما في هذا المثال. مع ذلك، تعتمد العلاقة الدقيقة بين مجموع الدرجات وتقديرات موقع الشخص على توزيع بنود الاختبار. يكون منحنى خصائص الاختبار (TCC) أكثر انحدارًا في النطاقات على المتصل التي تحتوي على عدد أكبر من البنود، كما هو الحال في النطاق على جانبي الصفر في الشكلين 1 و2.

عند تطبيق نموذج راش، غالبًا ما تُقاس مواقع العناصر أولًا، استنادًا إلى طرق مثل تلك الموضحة أدناه. يُشار إلى هذا الجزء من عملية القياس عادةً باسم معايرة العنصر . في الاختبارات التعليمية، كلما انخفضت نسبة الإجابات الصحيحة، زادت صعوبة العنصر، وبالتالي ارتفع موقعه على المقياس. بعد قياس مواقع العناصر، تُقاس مواقع الأشخاص على المقياس. ونتيجةً لذلك، تُقدَّر مواقع الأشخاص والعناصر على مقياس واحد كما هو موضح في الشكل 2.

تفسير مواقع المقياس

الشكل 2: رسم بياني يوضح المدرجات التكرارية لتوزيع الأشخاص (أعلى) وتوزيع العناصر (أسفل) على مقياس

بالنسبة للبيانات الثنائية، مثل الإجابات الصحيحة/الخاطئة، يُعرَّف موقع البند على المقياس بأنه موقع الشخص الذي تبلغ احتمالية إجابته الصحيحة على السؤال 0.5. عمومًا، تكون احتمالية إجابة الشخص إجابة صحيحة على سؤال أقل صعوبة من موقعه أكبر من 0.5، بينما تكون احتمالية إجابته إجابة صحيحة على سؤال أصعب من موقعه أقل من 0.5. يُظهر منحنى خصائص البند (ICC) أو دالة استجابة البند (IRF) احتمالية الإجابة الصحيحة كدالة لقدرة الأشخاص. يُعرض منحنى خصائص البند (ICC) واحد ويُشرح بمزيد من التفصيل في الشكل 4 من هذه المقالة (انظر أيضًا دالة استجابة البند ). تمثل منحنيات خصائص البند الموجودة في أقصى اليسار في الشكل 3 أسهل البنود، بينما تمثل منحنيات خصائص البند الموجودة في أقصى اليمين في الشكل نفسه أصعب البنود.

عند ترتيب إجابات الشخص وفقًا لصعوبة كل سؤال، من الأسهل إلى الأصعب، يكون النمط الأكثر ترجيحًا هو نمط أو متجه غوتمان ؛ أي {1,1,...,1,0,0,0,...,0}. ومع ذلك، فبينما يُعد هذا النمط الأكثر ترجيحًا وفقًا لبنية نموذج راش، فإن النموذج لا يتطلب سوى أنماط استجابة غوتمان الاحتمالية؛ أي الأنماط التي تميل نحو نمط غوتمان. ومن غير المعتاد أن تتطابق الإجابات تمامًا مع النمط نظرًا لوجود العديد من الأنماط الممكنة. ولا يُشترط أن تتطابق الإجابات تمامًا مع النمط لكي تتناسب البيانات مع نموذج راش.

الشكل 3: معاملات الارتباط داخل الفئة (ICC) لعدد من البنود. تم تلوين معاملات الارتباط داخل الفئة لتسليط الضوء على التغير في احتمالية الاستجابة الصحيحة لشخص تقع قدرته على الخط الرأسي. من المرجح أن يجيب هذا الشخص بشكل صحيح على البنود الأسهل (ذات المواقع على اليسار والمنحنيات الأعلى)، ومن غير المرجح أن يجيب بشكل صحيح على البنود الصعبة (ذات المواقع على اليمين والمنحنيات الأدنى).

لكل تقدير للقدرة خطأ معياري مرتبط به ، يحدد درجة عدم اليقين المصاحبة لهذا التقدير. كما أن لتقديرات البنود أخطاء معيارية. عمومًا، تكون الأخطاء المعيارية لتقديرات البنود أصغر بكثير من الأخطاء المعيارية لتقديرات الأفراد، نظرًا لتوافر بيانات استجابة أكثر للبند الواحد مقارنةً بالفرد الواحد. أي أن عدد الأفراد الذين يحاولون الإجابة على بند معين عادةً ما يكون أكبر من عدد البنود التي يحاول الفرد الواحد الإجابة عليها. وتكون الأخطاء المعيارية لتقديرات الأفراد أصغر حيث يكون ميل منحنى معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) أكثر حدة، وهو ما يحدث عادةً في النطاق المتوسط ​​لدرجات الاختبار. وبالتالي، تكون الدقة أعلى في هذا النطاق، فكلما زاد ميل المنحنى، زاد التمييز بين أي نقطتين عليه.

تُستخدم الاختبارات الإحصائية والبيانية لتقييم مدى تطابق البيانات مع النموذج. بعض هذه الاختبارات شاملة، بينما يركز البعض الآخر على عناصر أو أشخاص محددين. توفر بعض اختبارات المطابقة معلومات حول العناصر التي يمكن استخدامها لزيادة موثوقية الاختبار عن طريق حذف العناصر غير الدقيقة أو تصحيح مشاكلها. في قياس راش، يُستخدم مؤشر فصل الأشخاص بدلاً من مؤشرات الموثوقية. مع ذلك، فإن مؤشر فصل الأشخاص يُشابه مؤشر الموثوقية. يُعد مؤشر الفصل ملخصًا للفصل الحقيقي كنسبة إلى الفصل الذي يشمل خطأ القياس. كما ذُكر سابقًا، فإن مستوى خطأ القياس ليس موحدًا عبر نطاق الاختبار، ولكنه يكون أكبر عمومًا للدرجات المتطرفة (المنخفضة والمرتفعة).

مميزات طراز راش

سُميت فئة النماذج نسبةً إلى جورج راش ، عالم الرياضيات والإحصاء الدنماركي الذي قدّم الأساس المعرفي لهذه النماذج استنادًا إلى توافقها مع أحد المتطلبات الأساسية للقياس في الفيزياء ، ألا وهو شرط المقارنة الثابتة . [ 1 ] هذه هي السمة المميزة لفئة النماذج، كما سيتم توضيحه في القسم التالي. يرتبط نموذج راش للبيانات الثنائية ارتباطًا مفاهيميًا وثيقًا بقانون الحكم المقارن ، وهو نموذج صاغه إل إل ثورستون واستخدمه على نطاق واسع ، [ 12 ] [ 13 ] وبالتالي يرتبط أيضًا بمقياس ثورستون . [ 14 ]

قبل أن يُقدّم نموذج القياس الذي اشتهر به، طبّق راش توزيع بواسون على بيانات القراءة كنموذج قياس، مُفترضًا أنه في السياق التجريبي ذي الصلة، يتحدد عدد الأخطاء التي يرتكبها فردٌ ما بنسبة صعوبة النص إلى قدرة ذلك الشخص على القراءة. وقد أشار راش إلى هذا النموذج باسم نموذج بواسون المضاعف . يُعدّ نموذج راش للبيانات الثنائية - أي حيث تُصنّف الاستجابات إلى فئتين - نموذجه الأكثر شهرةً واستخدامًا، وهو محور التركيز الرئيسي هنا. يتخذ هذا النموذج شكل دالة لوجستية بسيطة .

يُبرز الموجز أعلاه بعض السمات المميزة والمترابطة لوجهة نظر راش حول القياس الاجتماعي، وهي كالتالي:

  1. كان مهتماً بشكل أساسي بقياس الأفراد ، بدلاً من التوزيعات بين السكان.
  2. كان مهتماً بوضع أساس لتلبية المتطلبات المسبقة للقياس المستنتجة من الفيزياء، وبالتالي، لم يستحضر أي افتراضات حول توزيع مستويات سمة معينة في مجموعة سكانية.
  3. يقر نهج راش صراحةً بأنه فرضية علمية مفادها أن السمة المعينة كمية وقابلة للقياس، كما هو موضح في سياق تجريبي معين.

وبالتالي، وتماشياً مع المنظور الذي طرحه توماس كون في بحثه المنشور عام 1961 بعنوان " وظيفة القياس في العلوم الفيزيائية الحديثة" ، اعتُبر القياس مؤسساً على النظرية ، وأداةً أساسيةً لكشف الشذوذات الكمية التي لا تتوافق مع الفرضيات المتعلقة بإطار نظري أوسع. [ 15 ] ويتناقض هذا المنظور مع المنظور السائد عموماً في العلوم الاجتماعية ، حيث تُعامل بيانات مثل نتائج الاختبارات مباشرةً كقياسات دون الحاجة إلى أساس نظري للقياس. ورغم هذا التناقض، فإن منظور راش يُكمّل في الواقع استخدام التحليل الإحصائي أو النمذجة التي تتطلب قياسات على مستوى الفترات، لأن الغرض من تطبيق نموذج راش هو الحصول على مثل هذه القياسات. وتُشرح تطبيقات نماذج راش في مصادر متنوعة. [ 16 ]

المقارنة الثابتة والكفاية

يُعتبر نموذج راش للبيانات الثنائية غالبًا نموذجًا لنظرية استجابة البند (IRT) بمعلمة بند واحدة. مع ذلك، وبدلًا من كونه نموذجًا محددًا من نماذج IRT، يعتبره مؤيدو النموذج [ 17 ] : 265 نموذجًا يتميز بخاصية تميزه عن نماذج IRT الأخرى. تحديدًا، تتمثل الخاصية المميزة لنماذج راش في تجسيدها الرسمي أو الرياضي لمبدأ المقارنة الثابتة. وقد لخص راش مبدأ المقارنة الثابتة على النحو التالي:

ينبغي أن تكون المقارنة بين محفزين مستقلة عن الأفراد الذين كان لهم دور فعال في المقارنة؛ وينبغي أن تكون مستقلة أيضًا عن المحفزات الأخرى داخل الفئة المدروسة التي تمت مقارنتها أو التي كان من الممكن مقارنتها أيضًا.
وبالمثل، ينبغي أن تكون المقارنة بين شخصين مستقلة عن المحفزات المحددة داخل الفئة المدروسة التي كانت أساسية للمقارنة؛ وينبغي أن تكون مستقلة أيضًا عن الأفراد الآخرين الذين تمت مقارنتهم، في نفس المناسبة أو في مناسبة أخرى. [ 18 ]

تجسد نماذج راش هذا المبدأ لأن بنيتها الرسمية تسمح بالفصل الجبري بين معلمات الشخص ومعلمات البنود، بمعنى أنه يمكن حذف معلمة الشخص أثناء عملية التقدير الإحصائي لمعلمات البنود. وتتحقق هذه النتيجة باستخدام تقدير الاحتمال الأقصى الشرطي ، حيث يتم تقسيم فضاء الاستجابة وفقًا لمجموع درجات الشخص. ونتيجة لذلك، فإن الدرجة الخام للبند أو الشخص هي الإحصاءة الكافية لمعلمة البند أو الشخص . أي أن مجموع درجات الشخص يحتوي على جميع المعلومات المتاحة ضمن السياق المحدد حول الفرد، بينما يحتوي مجموع درجات البند على جميع المعلومات المتعلقة بالبند، فيما يتعلق بالسمة الكامنة ذات الصلة. ويتطلب نموذج راش بنية محددة في بيانات الاستجابة، وهي بنية غوتمان الاحتمالية .

بصورة أكثر شيوعًا، توفر نماذج راش أساسًا ومبررًا لتحديد مواقع الأفراد على متصل من خلال مجموع درجاتهم في التقييمات. ورغم شيوع اعتبار مجموع الدرجات قياسات مباشرة، إلا أنها في الواقع عبارة عن تعداد لملاحظات منفصلة وليست قياسات. تمثل كل ملاحظة النتيجة الملحوظة لمقارنة بين شخص وعنصر. تشبه هذه النتائج ملاحظة ميل ميزان ذي ذراعين في اتجاه معين. تشير هذه الملاحظة إلى أن أحد الجسمين له كتلة أكبر، لكن لا يمكن اعتبار تعداد هذه الملاحظات قياسات مباشرة.

أشار راش إلى أن مبدأ المقارنة الثابتة يُعدّ سمة مميزة للقياس في الفيزياء، مستخدمًا، على سبيل المثال، إطارًا تجريبيًا ثنائي الاتجاه ، حيث يُطبّق كل جهاز قوة ميكانيكية على الأجسام الصلبة لإحداث تسارع . وقد ذكر راش [ 1 ] : 112-113 في هذا السياق: "بشكل عام: إذا وجدنا نسبة معينة بين تسارعي جسمين ناتجين عن جهاز واحد، فسنجد النسبة نفسها لأي جهاز آخر". ومن السهل إثبات أن قانون نيوتن الثاني ينص على أن هذه النسب تتناسب عكسيًا مع نسب كتل الأجسام .

الصيغة الرياضية لنموذج راش للبيانات الثنائية

يتركXنأنا=x∈{0،1}{\displaystyle X_{ni}=x\in \{0,1\}}ليكن متغيرًا عشوائيًا ثنائي القيمة ، حيث، على سبيل المثال،x=1{\displaystyle x=1}يشير إلى إجابة صحيحة وx=0{\displaystyle x=0}إجابة غير صحيحة على سؤال تقييمي معين. في نموذج راش للبيانات الثنائية، احتمال النتيجةXنأنا=1{\displaystyle X_{ni}=1}يُعطى بواسطة:

برو{Xنأنا=1}=هـβن-دلتاأنا1+هـβن-دلتاأنا،{\displaystyle \Pr\{X_{ni}=1\}={\frac {e^{{\beta _{n}}-{\delta _{i}}}}{1+e^{{\beta _{n}}-{\delta _{i}}}}},}

أينβن{\displaystyle \beta _{n}}هي قدرة الشخصن{\displaystyle n}ودلتاأنا{\displaystyle \delta _{i}}صعوبة العنصرأنا{\displaystyle i}وبالتالي، في حالة عنصر الإنجاز الثنائي،برو{Xنأنا=1}{\displaystyle \Pr\{X_{ni}=1\}}تمثل احتمالية النجاح عند التفاعل بين الشخص المعني وعنصر التقييم. ومن السهل إثبات أن اللوغاريتم الطبيعي لنسبة الاحتمال ، أو اللوجيت ، للاستجابة الصحيحة من قبل شخص ما لعنصر ما، بناءً على النموذج، يساويβن-دلتاأنا{\displaystyle \beta _{n}-\delta _{i}}. بالنظر إلى اثنين من الممتحنين ذوي معايير قدرة مختلفةβ1{\displaystyle \beta _{1}}وβ2{\displaystyle \beta _{2}}وعنصر عشوائي بصعوبةدلتاأنا{\displaystyle \delta _{i}}احسب الفرق في اللوجيت لهذين الممتحنين بواسطة(β1-دلتاأنا)-(β2-دلتاأنا){\displaystyle (\beta _{1}-\delta _{i})-(\beta _{2}-\delta _{i})}يصبح هذا الاختلافβ1-β2{\displaystyle \beta _{1}-\beta _{2}}وعلى العكس من ذلك، يمكن إثبات أن اللوغاريتم الطبيعي لاحتمالية إجابة الشخص نفسه إجابة صحيحة على أحد البنود، بشرط إجابته الصحيحة على أحد بندين، يساوي الفرق بين موقعي البندين. على سبيل المثال،

لoز-oددs⁡{Xن1=1| رن=1}=دلتا2-دلتا1،{\displaystyle \operatorname {log-odds} \{X_{n1}=1\mid \ r_{n}=1\}=\delta _{2}-\delta _{1},\,}

أينرن{\displaystyle r_{n}}يمثل مجموع درجات الشخص (ن) على البندين، مما يعني الإجابة الصحيحة على أحدهما. [ 1 ] [ 19 ] [ 20 ] وبالتالي، فإن اللوغاريتم الشرطي للنسبة الاحتمالية لا يتضمن متغير الشخص.βن{\displaystyle \beta _{n}}وبالتالي يمكن استبعاد ذلك من خلال اشتراط النتيجة الإجماليةرن=1{\displaystyle r_{n}=1}أي، من خلال تقسيم الإجابات وفقًا للدرجات الخام وحساب اللوغاريتم الطبيعي لاحتمالية الإجابة الصحيحة، يتم الحصول على تقدير.دلتا2-دلتا1{\displaystyle \delta _{2}-\delta _{1}}يتم الحصول عليه دون تدخل منβن{\displaystyle \beta _{n}}وبشكلٍ أعم، يمكن تقدير عدد من معلمات العناصر بشكلٍ تكراري من خلال تطبيق عملية مثل تقدير الاحتمال الأقصى الشرطي (انظر تقدير نموذج راش ). وعلى الرغم من أن هذه العملية أكثر تعقيدًا، إلا أن المبدأ الأساسي نفسه ينطبق في مثل هذه التقديرات.

الشكل 4: معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) لنموذج راش، يوضح المقارنة بين النسب المرصودة والمتوقعة، مع مراعاة خمس فئات من الأشخاص

يوضح الشكل 4 معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) لنموذج راش للبيانات الثنائية. ويمثل الخط الرمادي احتمالية النتيجة المنفصلة.Xنأنا=1{\displaystyle X_{ni}=1}(أي الإجابة الصحيحة على السؤال) للأشخاص ذوي المواقع المختلفة على المتصل الكامن (أي مستوى قدراتهم). موقع العنصر، بحكم التعريف، هو الموقع الذي تكون فيه احتماليةXنأنا=1{\displaystyle X_{ni}=1}يساوي 0.5. في الشكل 4، تمثل الدوائر السوداء النسب الفعلية أو الملاحظة للأفراد ضمن فئات الفترات التي لوحظت فيها النتيجة. على سبيل المثال، في حالة عنصر تقييم يُستخدم في سياق علم النفس التربوي ، يمكن أن تمثل هذه النسب الأشخاص الذين أجابوا على العنصر إجابة صحيحة. يتم ترتيب الأفراد وفقًا لتقديرات مواقعهم على المتصل الكامن، ويتم تصنيفهم إلى فئات فترات بناءً على ذلك، وذلك لفحص مدى توافق الملاحظات مع النموذج بيانيًا. هناك توافق وثيق بين البيانات والنموذج. بالإضافة إلى الفحص البياني للبيانات، تُستخدم مجموعة من الاختبارات الإحصائية للمطابقة لتقييم ما إذا كان يمكن عزو انحرافات الملاحظات عن النموذج إلى تأثيرات عشوائية فقط، كما هو مطلوب، أو ما إذا كانت هناك انحرافات منهجية عن النموذج.

امتدادات متعددة الفروع لنموذج راش

توجد عدة امتدادات متعددة الخيارات لنموذج راش، تُعمم النموذج الثنائي بحيث يُمكن تطبيقه في سياقات تُمثل فيها الدرجات العددية المتتالية فئات ذات مستوى أو حجم متزايد لسمة كامنة، مثل القدرة المتزايدة، والوظيفة الحركية، وتأييد عبارة ما، وما إلى ذلك. وتُطبق هذه الامتدادات متعددة الخيارات، على سبيل المثال، على استخدام مقاييس ليكرت ، والتقييم في التعليم ، وتقييم الأداء من قِبل المُحكمين.

اعتبارات أخرى

من الانتقادات الموجهة لنموذج راش أنه مقيد أو توجيهي بشكل مفرط، إذ يفترض النموذج أن جميع العناصر تتمتع بقدرة تمييز متساوية، بينما في الواقع العملي، تختلف قدرة التمييز بين العناصر، وبالتالي لن تُظهر أي مجموعة بيانات تطابقًا تامًا بين البيانات والنموذج. ويُساء فهم النموذج غالبًا على أنه لا يسمح باختلاف قدرة التمييز بين العناصر، ولكن تساوي قدرة التمييز هو افتراض لثبات القياس، لذا فإن اختلاف قدرة التمييز بين العناصر ليس ممنوعًا، بل يشير إلى أن جودة القياس لا تُعادل المستوى النظري المثالي. وكما هو الحال في القياسات الفيزيائية، لن تتطابق مجموعات البيانات الواقعية تمامًا مع النماذج النظرية، لذا فإن السؤال المهم هو ما إذا كانت مجموعة بيانات معينة توفر جودة قياس كافية للغرض المطلوب، وليس ما إذا كانت تُطابق تمامًا معيارًا مثاليًا غير قابل للتحقيق.

من الانتقادات الموجهة لاستخدام نموذج راش مع بيانات الاستجابة من أسئلة الاختيار من متعدد، أنه لا يتضمن آلية للتخمين، لأن الخط التقاربي الأيسر يقترب دائمًا من الصفر في نموذج راش. وهذا يعني أن الشخص ذو القدرة المنخفضة سيُخطئ حتمًا في الإجابة. مع ذلك، فإن احتمال اختيار الإجابة الصحيحة بالصدفة وحدها أعلى بكثير لدى الأفراد ذوي القدرة المنخفضة الذين يُكملون اختبار الاختيار من متعدد (في سؤال ذي k خيار، يكون الاحتمال حوالي 1/ k ).

يُخفف نموذج الانحدار اللوجستي ذو الثلاثة معلمات من هذين الافتراضين، بينما يسمح نموذج الانحدار اللوجستي ذو المعلمتين (2PL) بانحدارات متغيرة. [ 21 ] ومع ذلك، فإن تحديد التمييز المنتظم والتقارب الصفري الأيسر يُعدّان من الخصائص الضرورية للنموذج لضمان كفاية الدرجة الخام البسيطة غير المرجحة. عمليًا، يُشكل التقارب السفلي غير الصفري الموجود في مجموعات بيانات الاختيار من متعدد تهديدًا أقل للقياس مما يُفترض عادةً، ولا يُؤدي عادةً إلى أخطاء جوهرية في القياس عند استخدام بنود اختبار مُصممة جيدًا بشكل منطقي. [ 22 ]

اشتق فيرهيلست وغلاس (1995) معادلات الاحتمال الأقصى الشرطي (CML) لنموذج أطلقوا عليه اسم النموذج اللوجستي ذو المعلمة الواحدة (OPLM). يبدو هذا النموذج، في صيغته الجبرية، مطابقًا لنموذج المعلمتين (2PL)، إلا أن OPLM يحتوي على مؤشرات تمييز مُحددة مسبقًا بدلًا من معلمات التمييز المُقدَّرة في 2PL. مع ذلك، وكما أشار المؤلفان، تكمن المشكلة في التقدير باستخدام معلمات التمييز المُقدَّرة في أن قيم التمييز غير معروفة، ما يعني أن الدرجة الخام المرجحة "ليست مجرد إحصائية ، وبالتالي يستحيل استخدام CML كطريقة تقدير". [ 23 ] : 217. أي أن كفاية "الدرجة" المرجحة في 2PL لا يمكن استخدامها وفقًا لتعريف الإحصائية الكافية . أما إذا تم إدخال الأوزان بدلًا من تقديرها، كما في OPLM، يصبح التقدير الشرطي ممكنًا، مع الاحتفاظ ببعض خصائص نموذج راش. [ 24 ] [ 23 ] في نموذج OPLM، تقتصر قيم مؤشر التمييز على ما بين 1 و15. ومن عيوب هذا النهج أنه عمليًا، يجب تحديد قيم مؤشرات التمييز مسبقًا كنقطة بداية. وهذا يعني ضرورة إجراء نوع من التقدير للتمييز، بينما الهدف هو تجنب ذلك.

يتضمن نموذج راش للبيانات الثنائية بطبيعته مُعامل تمييز واحد، والذي، كما أشار راش نفسه، [ 1 ] : 121 يُمثل اختيارًا اعتباطيًا للوحدة التي تُعبّر أو تُقدّر من خلالها مقادير السمة الكامنة. ومع ذلك، يتطلب نموذج راش أن يكون التمييز موحدًا عبر التفاعلات بين الأشخاص والبنود ضمن إطار مرجعي مُحدد (أي سياق التقييم في ظل شروط التقييم).

يُتيح تطبيق النموذج معلومات تشخيصية حول مدى استيفاء المعيار. كما يُمكن أن يُوفر معلومات حول مدى فعالية بنود أو أسئلة التقييمات في قياس القدرة أو السمة. على سبيل المثال، بمعرفة نسبة الأشخاص الذين يمارسون سلوكًا معينًا، يُمكن استخدام نموذج راش لاستنتاج العلاقات بين صعوبة السلوكيات والاتجاهات والسلوكيات. [ 25 ] ومن أبرز المؤيدين لنموذج راش: بنجامين دريك رايت ، وديفيد أندريش، وإيرلينغ أندرسن.

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 4 5 راش، ج. (1980) [1960]. نماذج احتمالية لبعض اختبارات الذكاء والتحصيل . مقدمة وخاتمة بقلم ب. د. رايت (  طبعة موسعة). شيكاغو: مطبعة جامعة شيكاغو. ISBN 978-0226705538.
  2. ↑ الاستقامة، الاستقامة؛ حسناتي، نداء (2022-10-27). "تطوير محددات الأداء الأكاديمي للطلاب باستخدام تحليل نموذج راش" . متعاطف: مجلة علمية علم النفس . 9 (1): 17- 30. دوى : 10.15575/psy.v9i1.7571 . ISSN 2502-2903 . S2CID 253200678 .  
  3. ^ بيزروتشكو، ن. (2005). قياس الراش في العلوم الصحية مابل جروف، مينيسوتا: JAM Press. رقم ISBN 978-0975535134.
  4. ↑ مورال، إف جيه؛ ريبولو، إف جيه (2017). "توصيف خصوبة التربة باستخدام نموذج راش" . مجلة علوم التربة وتغذية النبات (قيد النشر). سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا ​​ذ.م.م.: 0. doi : 10.4067/s0718-95162017005000035 . ISSN 0718-9516 . 
  5. ↑ بيشتل، جوردون ج. (1985). "تعميم نموذج راش لمقاييس تقييم المستهلك" . علوم التسويق . 4 (1). معهد بحوث العمليات وعلوم الإدارة (INFORMS): 62-73 . doi : 10.1287/mksc.4.1.62 . ISSN 0732-2399 . 
  6. ↑ رايت، ب.د. (1977). "حل مشاكل القياس باستخدام نموذج راش" . مجلة القياس التربوي . 14 (2): 97-116 . doi : 10.1111/j.1745-3984.1977.tb00031.x .
  7. ↑ ليناكر، جيه إم (2005). "نموذج راش الثنائي مقابل نموذج لوجستي ذو معلمة واحدة" (ملف PDF) . معاملات قياس راش . 19 (3): 1032.
  8. ↑ راش، ج. (1977). "حول الموضوعية المحددة: محاولة لصياغة طلب عمومية وصحة البيانات العلمية" . حولية الفلسفة الدنماركية . 14 : 58-93 . doi : 10.1163/24689300-01401006 .
  9. ↑ أندريش، د. (يناير 2004). " الجدل ونموذج راش: سمة من سمات النماذج غير المتوافقة؟". الرعاية الطبية . 42 (1 ملحق). ليبينكوت ويليامز وويلكنز: 107-116 . doi : 10.1097/01.mlr.0000103528.48582.7c . JSTOR 4640697. PMID 14707751. S2CID 23087904 .   
  10. ↑ رايت، ب.د. (1984). "اليأس والأمل في القياس التربوي" . مجلة التعليم المعاصر . 3 (1): 281-288 .
  11. ↑ رايت، ب.د. (1999). "القياس الأساسي لعلم النفس" . في: إمبرتسون، س.إ.؛ هيرشبرغر، س.ل. (محرران). قواعد القياس الجديدة: ما يجب على كل مربٍّ وعالم نفس معرفته . هيلزديل: لورانس إيرلبوم أسوشيتس. ص 65-104 . ISBN  9781410603593.
  12. ↑ ثورستون، إل إل (1927). "قانون الحكم المقارن" . مجلة علم النفس . 34 (4): 273. doi : 10.1037/h0070288 .
  13. ↑ لوس، ر. دنكان (1994). "ثورستون والقياس الحسي: الماضي والحاضر" . مجلة علم النفس . 101 (2). الجمعية الأمريكية لعلم النفس (APA): 271-277 . doi : 10.1037/0033-295x.101.2.271 . ISSN 0033-295X . 
  14. ↑ أندريتش، د. (1978ب). "العلاقات بين منهجي ثورستون وراش في قياس بنود الاستبيان" . القياس النفسي التطبيقي . 2 (3): 449-460 . doi : 10.1177/014662167800200319 .
  15. ↑ كون، توماس س. (1961). "وظيفة القياس في العلوم الفيزيائية الحديثة". مجلة إيزيس . 52 (2). مطبعة جامعة شيكاغو: 161-193 . doi : 10.1086/349468 . ISSN 0021-1753 . S2CID 144294881 .  
  16. ↑ تشمل المصادر
  17. ↑ بوند، تي جي؛ فوكس، سي إم (2007). تطبيق نموذج راش: القياس الأساسي في العلوم الإنسانية ( الطبعة الثانية). لورانس إيرلبوم. doi : 10.4324/9781410614575 . ISBN  9781410614575.
  18. ↑ راش، ج. (1961). حول القوانين العامة ومعنى القياس في علم النفس . ندوة بيركلي الرابعة حول الإحصاء الرياضي والاحتمالات. بيركلي، كاليفورنيا: مطبعة جامعة كاليفورنيا. ص 321-334 . مؤرشف من الأصل في 24 نوفمبر 2023. 
  19. ↑ أندرسن، إي بي (1977). "الإحصاءات الكافية ونماذج السمات الكامنة" . علم القياس النفسي . 42 : 69-81 . doi : 10.1007/BF02293746 .
  20. ↑ أندريش، د. (2010). "كفاية وتقدير مشروط لمعلمات الشخص في نموذج راش متعدد التصنيفات" . مجلة القياس النفسي . 75 (2): 292-308 . doi : 10.1007/s11336-010-9154-8 .
  21. ↑ بيرنباوم، أ. (1968). "بعض نماذج السمات الكامنة واستخدامها في استنتاج قدرة المُختَبَر". في: لورد، ف.م.؛ نوفيك، م.ر. (محرران). النظريات الإحصائية لدرجات الاختبارات العقلية . ريدينغ، ماساتشوستس: أديسون-ويسلي. ISBN 978-1-59311-934-8.
  22. ↑ هولستر، تريفور أ.؛ ليك، جيه دبليو (2016). "التخمين ونموذج راش" . مجلة تقييم اللغة الفصلية . 13 (2): 124-141 . doi : 10.1080/15434303.2016.1160096 . S2CID 148393334 . 
  23. 1 2 فيرهيلست، ن.د.؛ جلاس، ك.أ.و. (1995). "النموذج اللوجستي ذو المعلمة الواحدة". في فيشر، ج.هـ.؛ مولينار، إ.و. (محرران). نماذج راش: الأسس والتطورات الحديثة والتطبيقات . نيويورك: سبرينغر فيرلاغ. ص 215-238 . doi : 10.1007/978-1-4612-4230-7_12 . ISBN  978-1-4612-4230-7.
  24. ^ فيرهيلست، إن دي؛ جلاس، كاو؛ فيرسترالين، HHFM (1995). النموذج اللوجستي ذو المعلمة الواحدة (OPLM) . أرنهيم: سيتو.
  25. ↑ بيركا، كاتارزينا؛ ييدرزيفسكي، أركاديوس؛ شنايد-فيرون، كاتارزينا؛ فيرون، رافال (2016-09-01). "الصعوبة عامل حاسم: أهمية العوامل الاجتماعية في نمذجة انتشار المنتجات والممارسات الصديقة للبيئة" . مراجعات الطاقة المتجددة والمستدامة . 62 : 723-735 . Bibcode : 2016RSERv..62..723B . doi : 10.1016/j.rser.2016.04.063 .

للمزيد من القراءة