الانحدار اللانهائي

📅 آخر تحديث: ٢١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة
مثال توضيحي للتسلسل اللانهائي

التسلسل اللانهائي مفهوم فلسفي يصف سلسلة من الكيانات. يعتمد كل كيان في السلسلة على سابقه، وفقًا لمبدأ التكرار . على سبيل المثال، التسلسل المعرفي هو سلسلة من المعتقدات التي يعتمد فيها تبرير كل معتقد على تبرير المعتقد الذي يسبقه.

حجة التسلسل اللانهائي هي حجة ضد نظرية ما، تستند إلى حقيقة أن هذه النظرية تؤدي إلى تسلسل لانهائي. ولكي تنجح هذه الحجة، يجب أن تُثبت ليس فقط أن النظرية المعنية تستلزم تسلسلًا لانهائيًا، بل أيضًا أن هذا التسلسل خاطئ . وهناك أشكال مختلفة يُمكن أن يكون فيها التسلسل خاطئًا. أخطر هذه الأشكال هو التناقض في صورة الاستحالة الميتافيزيقية . وتظهر أشكال أخرى عندما يكون التسلسل اللانهائي مسؤولًا عن عدم معقولية النظرية المعنية، أو عن فشلها في حل المشكلة التي وُضعت لحلها.

تقليديًا، كان يُفترض غالبًا، دون جدال يُذكر، أن كل تسلسل لانهائي هو تسلسل خاطئ، لكن هذا الافتراض أصبح موضع تساؤل في الفلسفة المعاصرة . فبينما دافع بعض الفلاسفة صراحةً عن نظريات تتضمن تسلسلات لانهائية، تمثلت الاستراتيجية الأكثر شيوعًا في إعادة صياغة النظرية المعنية بطريقة تتجنب هذا التسلسل. إحدى هذه الاستراتيجيات هي التأسيسية ، التي تفترض وجود عنصر أول في السلسلة تنشأ منه جميع العناصر الأخرى، لكن هذا العنصر نفسه لا يُفسَّر بهذه الطريقة. وهناك استراتيجية أخرى هي التماسكية ، التي تقوم على تفسير شمولي ينظر عادةً إلى الكيانات المعنية لا كسلسلة خطية، بل كشبكة مترابطة.

لقد طُرحت حجج التسلسل اللانهائي في مجالات فلسفية مختلفة. ومن الأمثلة الشهيرة على ذلك الحجة الكونية وتسلسل برادلي .

تعريف

التسلسل اللانهائي هو سلسلة لانهائية من الكيانات تحكمها قاعدة تكرارية تحدد كيفية اعتماد كل كيان في السلسلة على سابقه أو نتاجه منه. [ 1 ] غالبًا ما يُعبَّر عن هذه القاعدة بالشكل التالي: X هو F لأن X يمثل العلاقة R مع Y ، و Y هو F. يرمز X و Y إلى كائنات، و R إلى علاقة، و F إلى خاصية بمعناها الأوسع. [ 1 ] [ 2 ] في التسلسل المعرفي، على سبيل المثال، يكون الاعتقاد مُبرَّرًا لأنه يستند إلى اعتقاد آخر مُبرَّر. لكن هذا الاعتقاد الآخر نفسه يحتاج إلى اعتقاد مُبرَّر آخر ليكون مُبرَّرًا، وهكذا. [ 3 ] أو في الحجة الكونية، وقع حدث ما لأنه نتج عن حدث آخر وقع قبله، والذي نتج بدوره عن حدث سابق، وهكذا. [ 1 ] [ 4 ] هذا المبدأ وحده غير كافٍ: فهو لا يؤدي إلى تسلسل إذا لم يكن هناك X هو F. لهذا السبب، يجب استيفاء شرط إضافي لبدء التسلسل: يجب أن يكون هناك عنصر X من النوع F حتى يبدأ التسلسل. [ 5 ] لذا، يبدأ التسلسل من كون X من النوع F. ووفقًا لمبدأ التكرار، لا يكون هذا ممكنًا إلا إذا كان هناك عنصر Y مختلف من النوع F أيضًا . ولكن لتفسير كون Y من النوع F ، نحتاج إلى افتراض وجود عنصر Z من النوع F، وهكذا. بمجرد بدء التسلسل، لا توجد طريقة لإيقافه، إذ يجب إدخال كيان جديد في كل خطوة لجعل الخطوة السابقة ممكنة. [ 1 ]

حجة التسلسل اللانهائي هي حجة ضد نظرية ما، تستند إلى حقيقة أن هذه النظرية تؤدي إلى تسلسل لانهائي. [ 1 ] [ 5 ] ولكي تنجح هذه الحجة، يجب أن تُثبت ليس فقط أن النظرية المعنية تستلزم تسلسلًا لانهائيًا، بل أيضًا أن هذا التسلسل خاطئ . [ 1 ] [ 4 ] إن مجرد وجود تسلسل لانهائي في حد ذاته ليس دليلًا على أي شيء. [ 5 ] لذا، بالإضافة إلى ربط النظرية بمبدأ تكراري مقترن بشرط مُحفِّز، يجب أن تُبين الحجة كيف يكون التسلسل الناتج خاطئًا. [ 4 ] [ 5 ] على سبيل المثال، يرى أحد أشكال المذهب الاستدلالي في نظرية المعرفة أن الاعتقاد لا يكون مُبرَّرًا إلا إذا كان مبنيًا على اعتقاد آخر مُبرَّر. يمكن لمعارض هذه النظرية استخدام حجة التسلسل اللانهائي من خلال إثبات (1) أن هذه النظرية تؤدي إلى تسلسل لانهائي (مثلاً، بتوضيح مبدأ التكرار وشرط التفعيل)، و(2) أن هذا التسلسل اللانهائي خاطئ (مثلاً، بإثبات عدم معقوليته نظراً لمحدودية العقل البشري). [ 1 ] [ 5 ] [ 3 ] [ 6 ] في هذا المثال، تتخذ الحجة شكلاً سلبياً لأنها تنفي فقط صحة نظرية أخرى. ولكن يمكن أيضاً استخدامها بشكل إيجابي لدعم نظرية ما من خلال إثبات أن بديلها ينطوي على تسلسل خاطئ. [ 3 ] هكذا تعمل الحجة الكونية لإثبات وجود الله: فهي تزعم أن افتراض وجود الله ضروري لتجنب تسلسل لانهائي من الأسباب. [ 1 ] [ 4 ] [ 3 ]

الخبث

لكي تنجح حجة التسلسل اللانهائي ، يجب أن تُظهر أن التسلسل المعنيّ خاطئ . [ 3 ] يُطلق على التسلسل غير الخاطئ اسم التسلسل الفاضل أو الحميد . [ 5 ] تقليديًا، كان يُفترض غالبًا، دون كثير من الأدلة، أن كل تسلسل لانهائي خاطئ، لكن هذا الافتراض أصبح موضع تساؤل في الفلسفة المعاصرة. في معظم الحالات، ليس من البديهي ما إذا كان التسلسل اللانهائي خاطئًا أم لا. [ 5 ] يُعد تسلسل الحقيقة مثالًا على تسلسل لانهائي غير خاطئ: إذا كانت القضية "P" صحيحة، فإن القضية "صحيح أن P" صحيحة أيضًا، وهكذا. [ 4 ] تُشكّل التسلسلات اللانهائية مشكلة في الغالب إذا كان التسلسل يتعلق بأشياء مادية. أما الأشياء المجردة ، من ناحية أخرى، فغالبًا ما تُعتبر غير إشكالية في هذا الصدد. على سبيل المثال، يؤدي تسلسل الحقيقة إلى عدد لا نهائي من القضايا الصحيحة، أو أن بديهيات بيانو تستلزم وجود عدد لا نهائي من الأعداد الطبيعية . لكن هذه التراجعات لا تُقارن عادةً بالنظريات التي تنطوي عليها. [ 4 ]

توجد طرق مختلفة يمكن أن يكون بها التسلسل اللانهائي ضارًا. أخطر أنواع الضرر هو التناقض في صورة استحالة ميتافيزيقية . [ 4 ] [ 1 ] [ 7 ] وتحدث أنواع أخرى عندما يكون التسلسل اللانهائي مسؤولاً عن عدم معقولية النظرية المعنية أو عن فشلها في حل المشكلة التي صُممت لحلها. [ 4 ] [ 7 ] قد يكون ضرر التسلسل اللانهائي محليًا إذا تسبب في مشاكل لنظريات معينة فقط عند دمجه مع افتراضات أخرى، أو شاملًا في غير ذلك. على سبيل المثال، يكون التسلسل الذي يُعتبر جيدًا في الأصل ضارًا محليًا لنظرية تفترض نطاقًا محدودًا. [ 1 ] في بعض الحالات، لا يكون التسلسل اللانهائي نفسه مصدر المشكلة، بل يشير فقط إلى مشكلة كامنة أخرى. [ 1 ]

استحالة

تُعدّ التسلسلات اللانهائية التي تنطوي على استحالة ميتافيزيقية من أخطر حالات التناقض. وأسهل طريقة للوصول إلى هذه النتيجة هي قبول فرضية استحالة اللانهائيات الفعلية ، مما يؤدي مباشرةً إلى تناقض. [ 5 ] هذا الموقف المناهض للانهائية يُعارض اللانهائية بشكل عام، وليس فقط التسلسلات اللانهائية تحديدًا. [ 1 ] لكن من حق المدافعين عن النظرية المعنية إنكار هذا الحظر الصريح على اللانهائيات الفعلية. [ 5 ] على سبيل المثال، قيل إن أنواعًا معينة فقط من اللانهائيات تُشكّل إشكالية من هذه الناحية، مثل المقادير المكثفة اللانهائية (مثل كثافات الطاقة اللانهائية). [ 4 ] لكن أنواعًا أخرى من اللانهائيات، مثل العددية اللانهائية (مثل عدد لا نهائي من الأسباب) أو المقدار الامتدادي اللانهائي (مثل مدة تاريخ الكون)، لا تُشكّل إشكالية من وجهة نظر الاستحالة الميتافيزيقية. [ 4 ] على الرغم من وجود بعض حالات الشراسة الناتجة عن الاستحالة الميتافيزيقية، إلا أن معظم حالات التراجع الشرسة تُعدّ إشكالية لأسباب أخرى. [ 4 ]

عدم المعقولية

ينشأ شكلٌ أكثر شيوعًا من أشكال الخبث من عدم معقولية التسلسل اللانهائي المذكور. غالبًا ما ينطبق هذا التصنيف على النظريات المتعلقة بالأفعال أو الحالات أو القدرات البشرية. [ 4 ] هذه الحجة أضعف من حجة الاستحالة، لأنها تُقرّ بإمكانية حدوث التسلسل المذكور، لكنها تنفي فقط وجوده الفعلي. [ 1 ] على سبيل المثال، يبدو من غير المعقول، نظرًا لمحدودية العقل البشري، وجود معتقدات مُبرَّرة إذا كان ذلك يستلزم أن يمتلك الفاعل عددًا لا نهائيًا منها. لكن هذا ليس مستحيلاً من الناحية الميتافيزيقية، على سبيل المثال، إذا افترضنا أن العدد اللانهائي من المعتقدات هو فقط غير حاضر أو ​​ميول، بينما ينطبق القيد فقط على عدد المعتقدات التي يفكر فيها المرء فعليًا في لحظة ما. [ 4 ] سبب آخر لعدم معقولية النظريات التي تتضمن تسلسلًا لانهائيًا يرجع إلى مبدأ يُعرف باسم " مبدأ أوكام" ، الذي ينص على ضرورة تجنب الإسراف الأنطولوجي بعدم تكثير الكيانات دون ضرورة. [ ٨ ] تتعقد اعتبارات الاقتصاد في التفسير بسبب التمييز بين الاقتصاد الكمي والنوعي: أي فيما يتعلق بعدد الكيانات المفترضة مقابل عدد أنواعها. [ ١ ] فعلى سبيل المثال، تعد الحجة الكونية لإثبات وجود الله بزيادة الاقتصاد الكمي بافتراض وجود سبب أول واحد بدلاً من السماح بسلسلة لا نهائية من الأحداث. لكنها تفعل ذلك على حساب تقليل الاقتصاد النوعي : إذ تفترض وجود الله كنوع جديد من الكيانات. [ ٤ ]

عدم تقديم تفسير

هناك شكل آخر من أشكال المغالطة لا ينطبق على التسلسل اللانهائي بحد ذاته، بل عليه في علاقته بالأهداف التفسيرية لنظرية ما. [ 4 ] [ 7 ] غالبًا ما تُصاغ النظريات بهدف حل مشكلة محددة، كالإجابة عن سؤال: لماذا يوجد نوع معين من الكيانات؟ أحد أسباب فشل هذه المحاولة هو أن الإجابة على السؤال تفترض ضمنيًا ما كان من المفترض أن تفسره. [ 4 ] [ 7 ] وهذا يُشبه مغالطة مصادرة المطلوب . [ 2 ] من منظور رؤية أسطورية للعالم، على سبيل المثال، إحدى طرق تفسير سبب ثبات الأرض بدلًا من سقوطها هي افتراض أنها تستقر على ظهر سلحفاة عملاقة. ولتفسير سبب عدم سقوط السلحفاة نفسها سقوطًا حرًا، يُفترض وجود سلحفاة أخرى أكبر منها، وهكذا، مما ينتج عنه عالمٌ مليء بالسلاحف . على الرغم من أوجه قصورها في تعارضها مع الفيزياء الحديثة ، ونظرًا لتجاوزها للحدود الأنطولوجية، تبدو هذه النظرية ممكنة من الناحية الميتافيزيقية بافتراض أن الفضاء لانهائي. إحدى طرق تقييم مدى خطورة هذا التراجع المنطقي هي التمييز بين التفسيرات المحلية والعالمية . يهتم التفسير المحلي فقط بتفسير سبب امتلاك شيء ما لخاصية معينة من خلال الإشارة إلى شيء آخر دون محاولة تفسير هذا الشيء الآخر أيضًا. أما التفسير العالمي ، من ناحية أخرى، فيحاول تفسير سبب وجود أي شيء بهذه الخاصية على الإطلاق. لذا، كتفسير محلي، يُعد التراجع المنطقي في نظرية السلحفاة حميدًا: فهو ينجح في تفسير سبب عدم سقوط الأرض. لكن كتفسير عالمي، يفشل لأنه يضطر إلى افتراض وجود شيء آخر لا يسقط بدلًا من تفسيره في كل خطوة. فهو لا يفسر سبب عدم سقوط أي شيء على الإطلاق. [ 1 ] [ 4 ]

لقد طُرحت فكرة أن التسلسلات اللانهائية قد تكون حميدة في ظروف معينة، رغم سعيها إلى تفسير شامل. يستند هذا المنطق إلى فكرة النقل المتضمنة في الحالات غير المنطقية: [ 9 ] حيث يُفسَّر أن X هو F لأن Y هو F ، حيث انتقلت F بطريقة ما من Y إلى X. [ 1 ] تكمن المشكلة في أنه لنقل شيء ما، يجب أولاً امتلاكه، لذا يُفترض الامتلاك بدلاً من تفسيره. على سبيل المثال، عند محاولة تفسير سبب امتلاك الجار لكيس سكر، يتضح أن هذا الكيس كان في حوزة شخص آخر قبل أن ينتقل إلى الجار، وينطبق الأمر نفسه على هذا الجار وكل مالك سابق له. [ 1 ] هذا التفسير غير مُرضٍ لأن الملكية مفترضة مسبقًا في كل خطوة. أما في التفسيرات غير القائمة على النقل، فإن Y لا يزال سبب كون X هو F ، و Y هو أيضًا F، لكن يُنظر إلى هذا على أنه مجرد حقيقة عرضية. [ 1 ] [ 9 ] استُخدم هذا المنطق للقول بأن التراجع المعرفي ليس ضارًا. فمن وجهة نظر بايزية ، على سبيل المثال، يمكن تعريف التبرير أو الدليل من حيث أن اعتقادًا ما يزيد من احتمالية صحة اعتقاد آخر. [ 10 ] [ 11 ] قد يكون الاعتقاد الأول مُبررًا أيضًا، لكن هذا لا يُفسر سبب تبرير الاعتقاد الثاني. [ 1 ]

الردود

لقد استجاب الفلاسفة لحجج التسلسل اللانهائي بطرقٍ مختلفة. فعلى سبيل المثال، يمكن الدفاع عن النظرية المنتقدة بإنكار وجود تسلسل لانهائي فيها. في المقابل، يتبنى أصحاب نظرية التسلسل اللانهائي التسلسل، لكنهم ينكرون كونه مغالطة منطقية. [ 6 ] وثمة رد آخر يتمثل في تعديل النظرية لتجنب هذا التسلسل. ويمكن تحقيق ذلك من خلال المذهب التأسيسي أو المذهب التماسك .

التأسيسية

تقليديًا، يُعدّ المذهب التأسيسي الرد الأكثر شيوعًا . [ 1 ] فهو يفترض وجود عنصر أول في السلسلة تنشأ منه جميع العناصر الأخرى، ولكنه لا يُفسَّر بهذه الطريقة. [ 12 ] لذا، من أي موضع مُعطى، يُمكن تتبُّع السلسلة إلى عناصر على المستوى الأساسي، وهو ما يعجز مبدأ التكرار عن تفسيره. وبهذه الطريقة، يُتجنَّب التسلسل اللانهائي. [ 1 ] [ 6 ] هذا الموقف معروف جيدًا من خلال تطبيقاته في مجال نظرية المعرفة. [ 1 ] تنص النظريات التأسيسية للتبرير المعرفي على أنه إلى جانب المعتقدات المُبرَّرة استدلاليًا، والتي تعتمد في تبريرها على معتقدات أخرى، توجد أيضًا معتقدات غير مُبرَّرة استدلاليًا. [ 12 ] تُشكِّل المعتقدات غير المُبرَّرة استدلاليًا الأساس الذي تقوم عليه البنية الفوقية المُكوَّنة من جميع المعتقدات المُبرَّرة استدلاليًا. [ 13 ] تشرح نظريات المعرفة، على سبيل المثال، تبرير المعتقدات غير الاستدلالية من خلال المعرفة بموضوعات المعتقد. وفقًا لهذا الرأي، يكون لدى الفرد مبرر استدلالي للاعتقاد بأنه ستمطر غدًا بناءً على اعتقاده بأن توقعات الطقس أشارت إلى ذلك. كما أنه مبرر غير استدلالي للاعتقاد بأنه يشعر بالألم لأنه على دراية مباشرة بهذا الألم. [ 12 ] لذا، يُستخدم نوع مختلف من التفسير (المعرفة) للعناصر الأساسية.

مثال آخر يأتي من مجال الميتافيزيقا فيما يتعلق بمشكلة التسلسل الهرمي الأنطولوجي . يزعم أحد الآراء في هذا النقاش أن بعض الكيانات موجودة على مستوى أكثر جوهرية من كيانات أخرى، وأن الكيانات الأخيرة تعتمد على الكيانات الأولى أو تستند إليها. [ 14 ] وتُعرف الأسس الميتافيزيقية بأنها أطروحة مفادها أن علاقات التبعية هذه لا تُشكل تسلسلًا لانهائيًا، بل يوجد مستوى أساسي يُؤسس وجود الكيانات من جميع المستويات الأخرى. [ 1 ] [ 15 ] ويُعبر عن ذلك أحيانًا بالقول إن علاقة التأسيس المسؤولة عن هذا التسلسل الهرمي راسخة . [ 15 ]

التماسكية

تُعدّ التماسكية ، التي تُوجد في الغالب في مجال نظرية المعرفة، طريقةً أخرى لتجنّب التسلسلات اللانهائية. [ 1 ] وهي تقوم على تفسير شمولي ينظر عادةً إلى الكيانات المعنية لا كسلسلة خطية، بل كشبكة مترابطة. فعلى سبيل المثال، ترى النظريات التماسكية للتبرير المعرفي أن المعتقدات مُبرَّرة بسبب ترابطها: أي أنها متماسكة فيما بينها. [ 16 ] ويمكن التعبير عن هذا الرأي بالقول إن التبرير هو في الأساس خاصية لنظام المعتقدات ككل. أما تبرير أي معتقد فهو مشتق، بمعنى أنه يعتمد على انتماء هذا المعتقد إلى كل متماسك. [ 1 ] ويُعدّ لورانس بونجور من أبرز المدافعين المعاصرين عن هذا الموقف. [ 17 ] [ 18 ]

أمثلة

أرسطو

جادل أرسطو بأن المعرفة لا تستلزم تسلسلاً لا نهائياً لأن بعض المعرفة لا تعتمد على البرهان:

يرى البعض أنه نظرًا لضرورة معرفة المقدمات الأولية، فلا وجود للمعرفة العلمية. بينما يعتقد آخرون بوجودها، لكن جميع الحقائق قابلة للإثبات. ولا يُعد أي من هذين الرأيين صحيحًا أو استنتاجًا ضروريًا من المقدمات. فالمدرسة الأولى، التي تفترض أنه لا سبيل للمعرفة إلا بالإثبات، ترى أن الأمر ينطوي على تسلسل لانهائي، على أساس أنه إذا لم تكن هناك مقدمة أولية وراء المقدمة السابقة، فلن نتمكن من معرفة المقدمة اللاحقة من خلالها (وهذا صحيح، إذ لا يمكن اجتياز سلسلة لانهائية). أما إذا انتهت السلسلة - كما يقولون - ووجدت مقدمات أولية، فإنها تبقى غير قابلة للمعرفة لعدم إمكانية إثباتها، وهو ما يعتبرونه الشكل الوحيد للمعرفة. وبما أنه لا يمكن معرفة المقدمات الأولية، فإن معرفة النتائج المترتبة عليها ليست معرفة علمية خالصة، ولا معرفة صحيحة على الإطلاق، بل تستند إلى مجرد افتراض صحة المقدمات. يتفق الطرف الآخر معهم فيما يتعلق بالمعرفة، إذ يرى أنها لا تُكتسب إلا بالبرهان، لكنه لا يرى صعوبة في القول بأن جميع الحقائق قابلة للبرهان، على أساس أن البرهان قد يكون دائريًا ومتبادلًا. أما مذهبنا فهو أن المعرفة ليست كلها برهانًا؛ بل على العكس، فمعرفة المقدمات المباشرة مستقلة عن البرهان. (وضرورة ذلك واضحة؛ لأنه بما أننا يجب أن نعرف المقدمات السابقة التي يُستمد منها البرهان، وبما أن التسلسل المنطقي يجب أن ينتهي بحقائق مباشرة، فلا بد أن تكون تلك الحقائق غير قابلة للبرهان). هذا إذن هو مذهبنا، إضافة إلى ذلك، نؤكد أن للمعرفة العلمية، إلى جانب مصدرها الأصلي، ما يُمكّننا من إدراك تعريفاتها. [ 19 ] [ 20 ]

— أرسطو، التحليلات الثانية، الجزء الأول ، الفصل الثالث، 72ب1-15

فلسفة العقل

يجادل جيلبرت رايل في فلسفة العقل بأن ثنائية العقل والجسد غير معقولة لأنها تنتج تسلسلًا لا نهائيًا من "المراقبين الداخليين" عند محاولة شرح كيف يمكن للحالات العقلية أن تؤثر على الحالات الفيزيائية.

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 كاميرون ، روس ( 2018 ) . " حجج التسلسل اللانهائي " . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد.
  2. 1 2 كلارك، رومان (1988). "حجج التسلسل اللانهائي المغلوطة" . وجهات نظر فلسفية . 2 : 369-380 . doi : 10.2307/2214081 . JSTOR 2214081 . 
  3. 1 2 3 4 5 داي، تيموثي جوزيف (1987). "حجج التسلسل اللانهائي" . أوراق فلسفية . 16 (2): 155-164 . doi : 10.1080/05568648709506273 .
  4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 هيومر، مايكل (2016). "13. تقييم حجج التسلسل اللانهائي". الاقتراب من اللانهاية . نيويورك: بالغراف ماكميلان.{{cite book}}: CS1 maint: publisher location ( link )
  5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 مورين، آنا صوفيا (2007). "التسلسل اللانهائي - فضيلة أم رذيلة؟". تكريمًا لـ فلوديك . قسم الفلسفة، جامعة لوند.
  6. 1 2 3 كلاين، بيتر د. "اللانهائية في نظرية المعرفة" . موسوعة الإنترنت للفلسفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 مارس 2021 .
  7. 1 2 3 4 ويلاند، يان ويليم (2013). "حجج التسلسل اللانهائي" . أكتا أناليتيكا . 28 (1): 95-109 . doi : 10.1007/s12136-012-0165-1 . S2CID 170181468 . 
  8. ↑ شافر، جوناثان (2015). "ما لا يجب تكثيره دون ضرورة" (ملف PDF) . المجلة الأسترالية الآسيوية للفلسفة . 93 (4): 644-664 . doi : 10.1080/00048402.2014.992447 . S2CID 16923735 . 
  9. 1 2 هيل، بوب (2002). "مصدر الضرورة" . نوس . 36 (ملحق 16): 299-319 . doi : 10.1111/1468-0068.36.s16.11 .
  10. ↑ تالبوت، ويليام (2016). "نظرية المعرفة البايزية" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 مارس 2021 .
  11. ↑ هاجيك، آلان؛ لين، هانتي (2017). "حكاية إبستمولوجياتين؟" . مجلة البحوث الفلسفية . 94 (2): 207-232 . doi : 10.11612/resphil.1540 . S2CID 160029122 . 
  12. 1 2 3 حسن، علي؛ فومرتون، ريتشارد (2018). "النظريات التأسيسية للتبرير المعرفي" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 9 مارس 2021 .
  13. ↑ أودي، روبرت (2001). هندسة العقل: بنية وجوهر العقلانية . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 13، 29-31 . 
  14. ↑ بليس، ريكي؛ تروغدون، كيلي (2016). "التأسيس الميتافيزيقي" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 10 مارس 2021 .
  15. 1 2 كاميرون، روس. "حجج التسلسل اللانهائي > التأسيس الميتافيزيقي وأسس التأسيس (موسوعة ستانفورد للفلسفة)" . plato.stanford.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 مارس 2021 .
  16. ↑ أولسون، إريك (2017). "نظريات التماسك في التبرير المعرفي" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . مختبر أبحاث الميتافيزيقا، جامعة ستانفورد . تاريخ الاسترجاع: 9 مارس 2021 .
  17. ↑ بونجور، لورانس (1985). بنية المعرفة التجريبية . مطبعة جامعة هارفارد.
  18. ↑ غولدمان، آلان هـ. (1989). "التماسكية عند بونجور" . الوضع الراهن لنظرية التماسك . سبرينغر هولندا. ص 125-133 . doi : 10.1007/978-94-009-2360-7_11 . ISBN  978-94-010-7563-3.{{cite book}}تم |journal=تجاهله ( مساعدة )
  19. ↑ بيرن، باتريك هيو (1997). التحليل والعلم عند أرسطو . سلسلة جامعة ولاية نيويورك في الفلسفة اليونانية القديمة. مطبعة جامعة ولاية نيويورك. ص 83. ISBN  9780791433218. إل سي سي إن 96037783 . 
  20. ↑ أرسطو (1901). التحليلات الثانية . بي إتش بلاكويل. ص 7. 

شعار ويكيميديا ​​كومنزالوسائط المتعلقة بـ "التراجع اللانهائي" على ويكيميديا ​​كومنز