السماحية النسبية

النفاذية النسبية لبعض المواد عند درجة حرارة الغرفة أقل من 1 كيلو هرتز

مادة	ε ر
مكنسة	1 (حسب التعريف)
هواء	1.000 589 86 ± 0.000 000 50 (عند STP ، 900 كيلو هرتز)، [1]
PTFE / تفلون	2.1
بولي ايثيلين /XLPE	2.25
بوليميد	3.4
البولي بروبلين	2.2–2.36
البوليسترين	2.4–2.7
ثاني كبريتيد الكربون	2.6
بوبيت	3.1 [2]
ورق وطباعة	1.4 [3] (200  كيلو هرتز)
البوليمرات النشطة كهربائيا	2-12
ميكا	3-6 [2]
ثاني أكسيد السيليكون	3.9 [4]
الياقوت	8.9–11.1 (متباين الخواص) [5]
أسمنت	4.5
بيركس ( زجاج )	4.7 (3.7–10)
النيوبرين	6.7 [2]
المطاط الطبيعي	7
الماس	5.5–10
ملح	3-15
راتينج الميلامين	7.2–8.4 [6]
الجرافيت	10-15
مطاط السيليكون	2.9–4 [7]
السيليكون	11.68
زرنيخيد الغاليوم	12.4 [8]
نتريد السيليكون	7–8 (متعدد البلورات، 1 ميجا هرتز) [9] [10]
الأمونيا	26، 22، 20، 17 (−80، −40، 0، +20 درجة مئوية)
الميثانول	30
إيثيلين جليكول	37
فورفورال	42.0
الجلسرين	41.2، 47، 42.5 (0، 20، 25 درجة مئوية)
ماء	87.9، 80.2، 55.5 (0، 20، 100 درجة مئوية) [11] للضوء المرئي: 1.77
حمض الهيدروفلوريك	175، 134، 111، 83.6 (−73، −42، −27، 0 درجة مئوية)،
الهيدرازين	52.0 (20 درجة مئوية)،
فورماميد	84.0 (20 درجة مئوية)
حمض الكبريتيك	84–100 (20–25 درجة مئوية)
بيروكسيد الهيدروجين	128 مائي -60 (-30–25 درجة مئوية)
حمض الهيدروسيانيك	158.0–2.3 (0–21 درجة مئوية)
ثاني أكسيد التيتانيوم	86–173
تيتانات السترونشيوم	310
تيتانات الباريوم سترونشيوم	500
تيتانات الباريوم [12]	1200–10000 (20–120 درجة مئوية)
تيتانات الزركونات الرصاصية	500-6000
البوليمرات المترافقة	1.8–6 حتى 100000 [13]
تيتانات الكالسيوم والنحاس	>250,000 [14]

إن السماحية النسبية (في النصوص القديمة، ثابت العزل الكهربائي ) هي السماحية الكهربائية للمادة، والتي يتم التعبير عنها كنسبة مع السماحية الكهربائية للفراغ . العازل الكهربائي هو مادة عازلة، ويقيس ثابت العزل الكهربائي للعازل قدرة العازل على تخزين الطاقة الكهربائية في مجال كهربائي.

السماحية هي خاصية للمادة تؤثر على قوة كولومب بين شحنتين نقطيتين في المادة. السماحية النسبية هي العامل الذي يتم من خلاله تقليل المجال الكهربائي بين الشحنتين بالنسبة للفراغ.

وبالمثل، فإن السماحية النسبية هي نسبة سعة المكثف الذي يستخدم تلك المادة كعازل كهربائي ، مقارنة بمكثف مماثل له فراغ كعازل كهربائي. تُعرف السماحية النسبية أيضًا باسم الثابت العازل، وهو مصطلح لا يزال مستخدمًا ولكنه مستهلك من قبل منظمات المعايير في الهندسة ^[15] وكذلك في الكيمياء. ^[16]

يشار إلى السماحية النسبية عادةً باسم ε _r ( ω ) (أحيانًا κ ، حرف صغير kappa ) ويتم تعريفها على أنها

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}(\omega )={\frac {\varepsilon (\omega )}{\varepsilon _{0}}},}$

حيث ε ( ω ) هي نفاذية المادة المعقدة المعتمدة على التردد ، و ε ₀ هي نفاذية الفراغ .

السماحية النسبية هي عدد بلا أبعاد وهو ذو قيمة معقدة بشكل عام ؛ يتم الإشارة إلى أجزائه الحقيقية والتخيلية على النحو التالي: ^[17]

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}(\omega )=\varepsilon _{\text{r}}'(\omega )-i\varepsilon _{\text{r}}''(\omega ).}$

ترتبط السماحية النسبية للوسط بقابليته للكهرباء ، χ _e ، حيث ε _r ( ω ) = 1 + χ _e .

في الوسائط متباينة الخواص (مثل البلورات غير المكعبة) تكون السماحية النسبية عبارة عن موتر من الدرجة الثانية .

تُعرف السماحية النسبية للمادة عند تردد يساوي صفرًا باسم السماحية النسبية الثابتة .

المصطلح التاريخي للنفاذية النسبية هو ثابت العزل الكهربائي . لا يزال يستخدم بشكل شائع، ولكن تم إهماله من قبل منظمات المعايير، ^{[15] [16]} بسبب غموضه، حيث استخدمته بعض التقارير القديمة للنفاذية المطلقة ε . ^{[15] [18] [19]} يمكن اقتباس النفاذية إما كخاصية ثابتة أو كمتغير يعتمد على التردد، وفي هذه الحالة تُعرف أيضًا باسم الدالة العازلة . كما تم استخدامها للإشارة إلى المكون الحقيقي ε ′ _r فقط للنفاذية النسبية ذات القيمة المعقدة. ^{[ بحاجة لمصدر ]}

في النظرية السببية للموجات، تعتبر السماحية كمية معقدة. يتوافق الجزء التخيلي مع تحول طور الاستقطاب P بالنسبة إلى E ويؤدي إلى إضعاف الموجات الكهرومغناطيسية التي تمر عبر الوسط. بحكم التعريف، فإن السماحية النسبية الخطية للفراغ تساوي 1، ^[19] أي ε = ε ₀ ، على الرغم من وجود تأثيرات كمية غير خطية نظرية في الفراغ تصبح غير قابلة للإهمال عند قوى المجال العالية. ^[20]

يوضح الجدول التالي بعض القيم النموذجية.

السماحية النسبية للترددات المنخفضة لبعض المذيبات الشائعة

مذيب		السماحية النسبية	درجة حرارة
ج 6 ح 6	البنزين	2.3	298 كلفن (25 درجة مئوية)
إت 2 أو	ثنائي إيثيل الأثير	4.3	293 كلفن (20 درجة مئوية)
( CH2 ) 4O​	رباعي هيدروفوران (THF)	7.6	298 كلفن (25 درجة مئوية)
CH 2 Cl 2	ثنائي كلورو الميثان	9.1	293 كلفن (20 درجة مئوية)
NH 3 ( سائل )	الأمونيا السائلة	17	273 كلفن (0 درجة مئوية)
ج 2 ح 5 أوه	الإيثانول	24.3	298 كلفن (25 درجة مئوية)
CH 3 OH	الميثانول	32.7	298 كلفن (25 درجة مئوية)
الفصل 3 رقم 2	نيتروميثان	35.9	303 كلفن (30 درجة مئوية)
هكون مي 2	ثنائي ميثيل فورماميد (DMF)	36.7	298 كلفن (25 درجة مئوية)
الفصل 3 CN	أسيتونتريل	37.5	293 كلفن (20 درجة مئوية)
ماء 2 أوم	ماء	78.4	298 كلفن (25 درجة مئوية)
هكونه 2	فورماميد	109	293 كلفن (20 درجة مئوية)

تبلغ نفاذية التردد المنخفض النسبي للجليد حوالي 96 عند -10.8 درجة مئوية، وتنخفض إلى 3.15 عند التردد العالي، وهو ما لا يعتمد على درجة الحرارة. ^[21] وتظل في النطاق 3.12–3.19 للترددات بين حوالي 1 ميجا هرتز ومنطقة الأشعة تحت الحمراء البعيدة. ^[22]

يمكن قياس النفاذية الساكنة النسبية، ε _{r ،} للحقول الكهربائية الساكنة على النحو التالي: أولاً، يتم قياس سعة مكثف الاختبار ، C ₀ ، مع وجود فراغ بين لوحيه. ثم، باستخدام نفس المكثف والمسافة بين لوحيه، يتم قياس السعة C مع وجود عازل بين اللوحين. يمكن بعد ذلك حساب النفاذية النسبية على النحو التالي

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}={\frac {C}{C_{0}}}.}$

بالنسبة للحقول الكهرومغناطيسية المتغيرة مع الزمن ، تصبح هذه الكمية معتمدة على التردد . إحدى التقنيات غير المباشرة لحساب ε _r هي تحويل نتائج قياس معامل S للتردد اللاسلكي . يمكن العثور على وصف لتحويلات معامل S المستخدمة بشكل متكرر لتحديد ε _r المعتمد على التردد للمواد العازلة في هذا المصدر الببليوغرافي. ^[23] بدلاً من ذلك، يمكن استخدام التأثيرات القائمة على الرنين عند ترددات ثابتة. ^[24]

تعتبر السماحية النسبية معلومة أساسية عند تصميم المكثفات ، وفي ظروف أخرى حيث من المتوقع أن تُدخل مادة ما سعة في الدائرة. إذا تم وضع مادة ذات السماحية النسبية العالية في مجال كهربائي ، فسيتم تقليل حجم هذا المجال بشكل ملحوظ داخل حجم العازل. تُستخدم هذه الحقيقة عادةً لزيادة سعة تصميم مكثف معين. تعمل الطبقات الموجودة أسفل الموصلات المحفورة في لوحات الدوائر المطبوعة ( PCBs ) أيضًا كمواد عازلة.

تُستخدم المواد العازلة في خطوط نقل التردد اللاسلكي (RF). وفي الكابل المحوري ، يمكن استخدام البولي إيثيلين بين الموصل المركزي والدرع الخارجي. ويمكن أيضًا وضعه داخل الموجهات الموجية لتشكيل المرشحات . الألياف الضوئية هي أمثلة على الموجهات الموجية العازلة . وهي تتكون من مواد عازلة يتم تشويبها عمدًا بالشوائب للتحكم في القيمة الدقيقة لـ ε _r داخل المقطع العرضي. وهذا يتحكم في معامل الانكسار للمادة وبالتالي أيضًا في الأنماط البصرية للنقل. ومع ذلك، في هذه الحالات، فإن السماحية النسبية هي المهمة من الناحية الفنية، حيث لا يتم تشغيلها في الحد الكهروستاتيكي.

تتغير السماحية النسبية للهواء مع درجة الحرارة والرطوبة والضغط الجوي. ^[25] يمكن إنشاء أجهزة استشعار للكشف عن التغيرات في السعة الناتجة عن التغيرات في السماحية النسبية. يرجع معظم هذا التغيير إلى تأثيرات درجة الحرارة والرطوبة حيث أن الضغط الجوي مستقر إلى حد ما. باستخدام تغير السعة، جنبًا إلى جنب مع درجة الحرارة المقاسة، يمكن الحصول على الرطوبة النسبية باستخدام الصيغ الهندسية.

إن السماحية الساكنة النسبية للمذيب هي مقياس نسبي لقطبيته الكيميائية . على سبيل المثال، الماء قطبي للغاية، وله السماحية الساكنة النسبية 80.10 عند 20 درجة مئوية بينما الن - الهكسان غير قطبي، وله السماحية الساكنة النسبية 1.89 عند 20 درجة مئوية. ^[26] هذه المعلومات مهمة عند تصميم تقنيات الفصل وإعداد العينات والكروماتوغرافيا في الكيمياء التحليلية .

ومع ذلك، ينبغي التعامل مع الارتباط بحذر. على سبيل المثال، تبلغ قيمة ε _r لثنائي كلورو الميثان 9.08 (20 درجة مئوية) وهو ضعيف الذوبان في الماء (13 جم/لتر أو 9.8 مل/لتر عند 20 درجة مئوية)؛ وفي الوقت نفسه، تبلغ قيمة ε _r لرباعي هيدرو الفوران 7.52 عند 22 درجة مئوية، ولكنه قابل للامتزاج تمامًا مع الماء. وفي حالة رباعي هيدرو الفوران، يمكن لذرة الأكسجين أن تعمل كمستقبل لرابطة هيدروجينية ؛ في حين لا يمكن لثنائي كلورو الميثان تكوين روابط هيدروجينية مع الماء.   

وهذا أكثر إثارة للإعجاب عند مقارنة قيم ε _r لحمض الأسيتيك (6.2528) ^[27] وقيم يودو إيثان (7.6177). ^[27] القيمة العددية الكبيرة لـ ε _r ليست مفاجئة في الحالة الثانية، حيث أن ذرة اليود قابلة للاستقطاب بسهولة؛ ومع ذلك، هذا لا يعني أنها قطبية أيضًا ( تسود الاستقطابية الإلكترونية على الاستقطاب الاتجاهي في هذه الحالة).

مرة أخرى، على غرار السماحية المطلقة ، يمكن صياغة السماحية النسبية للمواد التي تعاني من فقدان في الطاقة على النحو التالي:

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}=\varepsilon _{\text{r}}'-{\frac {i\sigma }{\omega \varepsilon _{0}}},}$

من حيث "الموصلية العازلة" σ (وحدات S/m، سيمنز لكل متر)، والتي "تلخص كل التأثيرات التبددية للمادة؛ وقد تمثل موصلية [كهربائية] فعلية ناجمة عن حاملات الشحنة المهاجرة وقد تشير أيضًا إلى فقدان الطاقة المرتبط بتشتت ε ′ [النفاذية ذات القيمة الحقيقية]" ( ^[17] ص 8). بتوسيع التردد الزاوي ω = 2π c  /  λ والثابت الكهربائي ε ₀ = 1 /  μ ₀ c ² ، والذي يُختزل إلى:

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}=\varepsilon _{\text{r}}'-i\sigma \lambda \kappa ,}$

حيث λ هو الطول الموجي، وc هي سرعة الضوء في الفراغ و κ = μ ₀ c  / 2π = 59.95849 Ω ≈ 60.0 Ω هو ثابت تم تقديمه حديثًا (وحدات أوم ، أو سيمنز متبادل ، بحيث يظل σλκ = ε _r بدون وحدات).

ترتبط السماحية عادةً بالمواد العازلة ، ومع ذلك، توصف المعادن بأنها تتمتع بنفاذية فعالة، مع نفاذية نسبية حقيقية تساوي واحدًا. ^[28] في منطقة التردد العالي، والتي تمتد من الترددات الراديوية إلى منطقة الأشعة تحت الحمراء البعيدة والتيراهيرتز ، يكون تردد البلازما لغاز الإلكترون أكبر بكثير من تردد الانتشار الكهرومغناطيسي، وبالتالي فإن معامل الانكسار n للمعدن هو تقريبًا رقم وهمي بحت. في نظام التردد المنخفض، تكون السماحية النسبية الفعالة أيضًا وهمية بحتة تقريبًا: لها قيمة وهمية كبيرة جدًا تتعلق بالموصلية وقيمة حقيقية غير مهمة نسبيًا. ^[29]