تأثير الفراشة

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 13 صور
الموسوعة الحرة
عرض تجريبي لتأثير الفراشة باستخدام ستة تسجيلات لنفس البندول المزدوج . في كل تسجيل، يبدأ البندول بظروف ابتدائية متطابقة تقريبًا. ومع مرور الوقت، تتزايد الاختلافات في الديناميكيات من شبه معدومة إلى اختلافات جذرية.

في نظرية الفوضى ، فإن تأثير الفراشة هو الاعتماد الحساس على الشروط الأولية حيث يمكن أن يؤدي تغيير طفيف في حالة واحدة من نظام غير خطي حتمي إلى اختلافات كبيرة في حالة لاحقة.

يرتبط هذا المصطلح ارتباطًا وثيقًا بأعمال عالم الرياضيات والأرصاد الجوية إدوارد نورتون لورنز . لاحظ لورنز أن تأثير الفراشة مُستمد من مثال تأثر تفاصيل الإعصار ( الوقت الدقيق لتكوّنه، والمسار الدقيق الذي سلكه) باضطرابات طفيفة، مثل رفرفة جناح فراشة بعيدة قبل أسابيع. استخدم لورنز في البداية طائر نورس يُسبب عاصفة، لكنه اقتنع بحلول عام ١٩٧٢ بجعل المثال أكثر شاعرية باستخدام فراشة وإعصار. [ ١ ] [ ٢ ] اكتشف لورنز هذا التأثير عندما لاحظ تشغيل نموذج الطقس الخاص به ببيانات أولية مُقرّبة بطريقة تبدو غير مؤثرة. لاحظ أن نموذج الطقس سيفشل في إعادة إنتاج نتائج التشغيل ببيانات أولية غير مُقرّبة. لقد أحدث تغيير طفيف جدًا في الظروف الأولية نتيجة مختلفة بشكل ملحوظ. [ ٣ ]

أقرّ عالم الرياضيات والفيزياء الفرنسي هنري بوانكاريه سابقًا بفكرة أن الأسباب الصغيرة قد يكون لها تأثيرات كبيرة على الطقس. كما ساهم عالم الرياضيات والفيلسوف الأمريكي نوربرت وينر في هذه النظرية. وقد وضع لورنز مفهوم عدم استقرار الغلاف الجوي للأرض على أساس كمي، وربط هذا المفهوم بخصائص فئات واسعة من الأنظمة الديناميكية التي تخضع لديناميكيات غير خطية وفوضى حتمية . [ 4 ]

ومنذ ذلك الحين، تم استخدام مفهوم تأثير الفراشة خارج سياق علوم الطقس كمصطلح واسع لأي موقف يُفترض فيه أن يكون التغيير الطفيف سببًا لعواقب أكبر.

تاريخ

في كتاب "مهنة الإنسان " (1800)، يقول يوهان غوتليب فيخته "لا يمكنك إزالة حبة رمل واحدة من مكانها دون أن يؤدي ذلك إلى تغيير شيء ما في جميع أجزاء الكل الذي لا يقيس".

وُصفت نظرية الفوضى والاعتماد الحساس على الشروط الابتدائية في العديد من المؤلفات. ويتجلى ذلك في مسألة الأجسام الثلاثة التي طرحها بوانكاريه عام 1890. [ 5 ] وقد اقترح لاحقًا أن مثل هذه الظواهر قد تكون شائعة، على سبيل المثال، في علم الأرصاد الجوية. [ 6 ]

في عام 1898، لاحظ جاك هادامارد تباعدًا عامًا للمسارات في فضاءات الانحناء السالب. وناقش بيير دوهيم الأهمية العامة المحتملة لهذا الأمر في عام 1908. [ 5 ]

في عام 1950، لاحظ آلان تورينج : "إن إزاحة إلكترون واحد بمقدار جزء من مليار من السنتيمتر في لحظة واحدة قد تحدث الفرق بين مقتل رجل بسبب انهيار جليدي بعد عام، أو نجاته." [ 7 ]

ظهرت فكرة أن موت فراشة واحدة قد يكون له في نهاية المطاف تأثير واسع النطاق على الأحداث التاريخية اللاحقة لأول مرة في قصة " صوت الرعد "، وهي قصة قصيرة كتبها راي برادبري عام 1952 ، حيث يقوم مسافر عبر الزمن بتغيير المستقبل عن طريق الخطأ بالدوس على فراشة في الماضي. [ 8 ]

وبشكل أدق، فقد نُشرت الفكرة والصياغة نفسها تقريبًا - حول تأثير جناح حشرة صغيرة على رياح الغلاف الجوي بأكمله - في كتاب للأطفال حقق نجاحًا كبيرًا وشهرة عالمية واسعة في عام 1962، أي في العام الذي سبق نشر لورنز لكتابه:

«...كل ما نفعله يؤثر على كل شيء وكل شخص آخر، ولو بشكل طفيف. فمثلاً، عندما ترفرف ذبابة منزلية بجناحيها، تدور نسمة هواء حول العالم.» - أميرة العقل الخالص

— نورتون جاستر، كشك الرسوم الوهمي

في عام 1961، كان لورنز يُشغّل نموذجًا حاسوبيًا رقميًا لإعادة حساب توقعات الطقس من منتصف العملية السابقة كاختصار. أدخل القيمة الابتدائية 0.506 من المخرجات بدلًا من إدخال القيمة الكاملة 0.506127. وكانت النتيجة سيناريو طقس مختلفًا تمامًا. [ 9 ]

كتب لورينز:

في مرحلة ما، قررتُ إعادة بعض العمليات الحسابية لفحص ما يحدث بمزيد من التفصيل. أوقفتُ الحاسوب، وأدخلتُ سطرًا من الأرقام كان قد طبعه قبل قليل، ثم أعدتُ تشغيله. ذهبتُ إلى الردهة لأحتسي فنجانًا من القهوة، وعدتُ بعد حوالي ساعة، كان الحاسوب خلالها قد حاكى حالة الطقس لشهرين تقريبًا. لم تكن الأرقام المطبوعة تشبه الأرقام القديمة على الإطلاق. شككتُ فورًا في وجود خلل في أحد الصمامات المفرغة أو مشكلة أخرى في الحاسوب، وهو أمر شائع، ولكن قبل طلب الصيانة، قررتُ تحديد مكان الخطأ بدقة، لعلمي أن ذلك قد يُسرّع عملية الصيانة. بدلًا من انقطاع مفاجئ، وجدتُ أن القيم الجديدة تُكرر القيم القديمة في البداية، ولكن سرعان ما اختلفت بمقدار وحدة واحدة، ثم بعدة وحدات في الخانة العشرية الأخيرة، ثم بدأت تختلف في الخانة قبل الأخيرة، ثم في الخانة التي تسبقها. في الواقع، تضاعفت الفروقات بشكل مطرد تقريبًا كل أربعة أيام، حتى اختفى أي تشابه مع الناتج الأصلي في مكان ما خلال الشهر الثاني. كان هذا كافيًا لأعرف ما حدث: الأرقام التي أدخلتها لم تكن الأرقام الأصلية بالضبط، بل كانت القيم المقربة التي ظهرت في النسخة المطبوعة الأصلية. أخطاء التقريب الأولية هي السبب؛ فقد كانت تتفاقم تدريجيًا حتى سيطرت على الحل.

— إي إن لورنز، جوهر الفوضى ، مطبعة جامعة واشنطن، سياتل (1993)، صفحة 134 [ 10 ]

في عام 1963، نشر لورنز دراسة نظرية لهذا التأثير في ورقة بحثية رائدة حظيت باقتباسات كثيرة بعنوان " التدفق الحتمي غير الدوري" [ 3 ] [ 11 ] (أُجريت الحسابات على حاسوب رويال ماكبي LGP-30 ). [ 12 ] [ 13 ] وذكر في موضع آخر ما يلي:

أشار أحد خبراء الأرصاد الجوية إلى أنه إذا كانت النظرية صحيحة، فإن رفرفة واحدة لجناحي طائر النورس كافية لتغيير مسار الطقس إلى الأبد. لم يُحسم الجدل بعد، لكن أحدث الأدلة ترجّح كفة طيور النورس. [ 13 ]

فراشة باتوس بوليداماس في البرازيل

استجابةً لاقتراحات زملائه، استخدم لورنز في خطاباته وأوراقه البحثية اللاحقة مصطلح " الفراشة" الأكثر شاعرية . ووفقًا للورنز، عندما عجز عن إيجاد عنوان لمحاضرة كان من المقرر أن يقدمها في الاجتماع الـ 139 للجمعية الأمريكية لتقدم العلوم عام 1972، اقترح فيليب ميريلز عنوانًا لها: " هل رفرفة جناح فراشة في البرازيل تُسبب إعصارًا في تكساس؟" . [ 1 ] ورغم أن رفرفة جناح فراشة ظلت ثابتة في التعبير عن هذا المفهوم، إلا أن موقع الفراشة، والنتائج المترتبة عليها، وموقع تلك النتائج، قد تباينت بشكل كبير. [ 14 ]

يشير هذا المصطلح إلى تأثير رفرفة جناحي الفراشة في إحداث تغييرات طفيفة في الغلاف الجوي ، والتي قد تُغير مسار الإعصار أو تُؤخره أو تُسرّعه أو حتى تمنعه ​​في مكان آخر. لا تُسبب الفراشة الإعصار بشكل مباشر، ولكن يُقصد بالمصطلح الإشارة إلى أن رفرفة جناحيها قد تُؤدي إلى حدوثه، بمعنى أن رفرفة الجناحين تُعد جزءًا من الظروف الأولية لشبكة معقدة مترابطة؛ فمجموعة من الظروف تُؤدي إلى الإعصار، بينما لا تُؤدي مجموعة أخرى إلى حدوثه. تُحدث رفرفة الجناح تغييرًا طفيفًا في الحالة الأولية للنظام، والذي يتسلسل ليُؤدي إلى تغييرات واسعة النطاق في الأحداث (انظر: تأثير الدومينو ). لو لم تُرفرف الفراشة بجناحيها، لكان مسار النظام مختلفًا تمامًا، ولكن من المُحتمل أيضًا أن تكون مجموعة الظروف التي لم تُرفرف فيها الفراشة هي التي تُؤدي إلى الإعصار.

تُشكّل ظاهرة الفراشة تحديًا واضحًا للتنبؤ، إذ لا يمكن معرفة الظروف الأولية لنظامٍ ما، كالطقس، بدقةٍ تامة. وقد حفّزت هذه المشكلة تطوير التنبؤ الجماعي ، حيث تُجرى عدة تنبؤات انطلاقًا من ظروف أولية متغيرة. [ 15 ]

جادل بعض العلماء لاحقًا بأن النظام الجوي ليس حساسًا للظروف الأولية كما كان يُعتقد سابقًا. [ 16 ] يرى ديفيد أوريل أن الخطأ في النموذج هو المساهم الرئيسي في خطأ التنبؤات الجوية، بينما تلعب الحساسية للظروف الأولية دورًا صغيرًا نسبيًا. [ 17 ] [ 18 ] ويشير ستيفن وولفرام أيضًا إلى أن معادلات لورنز مبسطة للغاية ولا تحتوي على حدود تمثل التأثيرات اللزجة؛ ويعتقد أن هذه الحدود تميل إلى إخماد الاضطرابات الصغيرة. [ 19 ] وقد أشارت دراسات حديثة باستخدام نماذج لورنز المعممة التي تضمنت حدودًا تبديدية إضافية ولا خطية إلى أن معامل تسخين أكبر مطلوب لبدء الفوضى. [ 20 ]

بينما يُفسَّر "تأثير الفراشة" غالبًا بأنه مرادف للاعتماد الحساس على الشروط الأولية من النوع الذي وصفه لورنز في بحثه عام 1963 (والذي لاحظه بوانكاريه سابقًا)، فقد طُبِّقَ استعارة الفراشة في الأصل [ 1 ] على عمل نشره عام 1969 [ 21 ] والذي طوَّر الفكرة خطوةً أخرى. اقترح لورنز نموذجًا رياضيًا لكيفية تأثير الحركات الصغيرة في الغلاف الجوي على الأنظمة الأكبر. ووجد أن الأنظمة في هذا النموذج لا يمكن التنبؤ بها إلا حتى نقطة محددة في المستقبل، وبعد ذلك، فإن تقليل الخطأ في الشروط الأولية لن يزيد من إمكانية التنبؤ (طالما أن الخطأ ليس صفرًا). وقد أثبت هذا أن النظام الحتمي يمكن أن يكون "غير قابل للتمييز رصديًا" عن النظام غير الحتمي من حيث إمكانية التنبؤ. وتشير إعادة فحص هذا البحث مؤخرًا إلى أنه قدَّم تحديًا كبيرًا لفكرة أن كوننا حتمي، وهو تحدٍّ يُضاهي التحديات التي تُقدِّمها فيزياء الكم. [ 22 ] [ 23 ]

في كتابه "جوهر الفوضى" المنشور عام ١٩٩٣، [ ٢٤ ] عرّف لورنز تأثير الفراشة بأنه: "ظاهرةٌ تتمثل في أن تغييرًا طفيفًا في حالة نظام ديناميكي يؤدي إلى اختلاف الحالات اللاحقة اختلافًا كبيرًا عن الحالات التي كانت ستليها لولا هذا التغيير". هذه الخاصية هي نفسها حساسية الحلول للشروط الابتدائية (SDIC) في [ ٣ ] . في الكتاب نفسه، طبّق لورنز رياضة التزلج وطوّر نموذجًا مثاليًا للتزلج لكشف حساسية المسارات المتغيرة مع الزمن للمواقع الابتدائية. ويتم تحديد أفق التنبؤ قبل ظهور حساسية الحلول للشروط الابتدائية (SDIC). [ ٢٥ ]

الرسوم التوضيحية

تأثير الفراشة في جاذب لورنز
الزمن 0  ≤ t ≤ 30 (أكبر)   إحداثي z (أكبر)
تُظهر هذه الأشكال مقطعين من التطور ثلاثي الأبعاد لمسارين (أحدهما باللون الأزرق والآخر باللون الأصفر) خلال نفس الفترة الزمنية في جاذب لورنز، بدءًا من نقطتين ابتدائيتين تختلفان بمقدار 10⁻⁵ فقط في الإحداثي السيني . في البداية، يبدو المساران متطابقين، كما يتضح من الفرق الطفيف بين الإحداثي العيني للمسارين الأزرق والأصفر، ولكن عند t  >  23، يصبح الفرق مساويًا لقيمة المسار. يشير الموضع النهائي للمخاريط إلى أن المسارين لم يعودا متطابقين عند t  =  30.
يُظهر رسم متحرك لجاذب لورنز التطور المستمر.

النظرية والتعريف الرياضي

رسم بياني لجاذب لورنز الغريب للقيم ρ=28، σ = 10، β = 8/3. تأثير الفراشة أو الاعتماد الحساس على الشروط الأولية هو خاصية لنظام ديناميكي ، حيث أنه عند البدء من أي من الشروط الأولية البديلة المتقاربة بشكل تعسفي على الجاذب، فإن النقاط المتكررة ستتباعد بشكل تعسفي عن بعضها البعض.

يُعدّ التكرار ، أي عودة النظام تقريبًا إلى حالته الابتدائية، إلى جانب اعتماده الشديد على هذه الحالة، عنصرين أساسيين في الحركة الفوضوية. ويترتب على ذلك عمليًا صعوبة التنبؤ بالأنظمة المعقدة ، كالطقس ، بعد فترة زمنية محددة (أسبوع تقريبًا في حالة الطقس )، نظرًا لاستحالة قياس الظروف الجوية الابتدائية بدقة تامة.

يُظهر النظام الديناميكي اعتمادًا حساسًا على الشروط الابتدائية إذا تباعدت النقاط المتقاربة جدًا بمرور الوقت بمعدل أُسّي. هذا التعريف ليس طوبولوجيًا، بل هو متري في جوهره. وقد عرّف لورنز [ 24 ] الاعتماد الحساس على النحو التالي:

الخاصية التي تميز مدارًا (أي حلًا) إذا لم تظل معظم المدارات الأخرى التي تمر بالقرب منه في مرحلة ما قريبة منه مع مرور الوقت.

إذا كانت M هي فضاء الحالة للخريطةوت{\displaystyle f^{t}}، ثموت{\displaystyle f^{t}}يُظهر اعتمادًا حساسًا للشروط الأولية إذا كان لأي x في M وأي δ  >  0، يوجد y في M ، بمسافة d (. , .) بحيث0<د(x،y)<دلتا{\displaystyle 0<d(x,y)<\delta }ومثل ذلك

د(وτ(x)،وτ(y))>هـأτد(x،y){\displaystyle d(f^{\tau }(x),f^{\tau }(y))>\mathrm {e} ^{a\tau }\,d(x,y)}

لبعض المعاملات الموجبة a . لا يشترط التعريف أن تكون جميع النقاط في الجوار منفصلة عن النقطة الأساسية x ، ولكنه يشترط وجود أس ليابونوف موجب واحد . بالإضافة إلى أس ليابونوف الموجب، يُعدّ التقييد سمة رئيسية أخرى في الأنظمة الفوضوية. [ 26 ]

يتم توفير أبسط إطار رياضي يُظهر اعتمادًا حساسًا على الشروط الأولية من خلال معلمات معينة للخريطة اللوجستية :

xن+1=4xن(1-xن)،0≤x0≤1،{\displaystyle x_{n+1}=4x_{n}(1-x_{n}),\quad 0\leq x_{0}\leq 1,}

والتي، على عكس معظم الخرائط الفوضوية، لها حل مغلق الشكل :

xن=الخطيئة2⁡(2نθπ){\displaystyle x_{n}=\sin ^{2}(2^{n}\theta \pi )}

حيث معلمة الشرط الأوليθ{\displaystyle \theta }يُعطى بواسطةθ=1πالخطيئة-1⁡(x01/2){\displaystyle \theta ={\tfrac {1}{\pi }}\sin ^{-1}(x_{0}^{1/2})}من أجل العقلانيةθ{\displaystyle \theta }بعد عدد محدود من التكراراتxن{\displaystyle x_{n}}تُحوّل الخرائط إلى متتالية دورية . ولكن جميعها تقريبًاθ{\displaystyle \theta }غير عقلانيين، وبالنسبة لغير العقلانيينθ{\displaystyle \theta }،xن{\displaystyle x_{n}}لا تتكرر أبدًا - إنها غير دورية. توضح معادلة الحل هذه بوضوح السمتين الرئيسيتين للفوضى - التمدد والانطواء: يُظهر العامل 2n النمو الأسي للتمدد، مما ينتج عنه اعتماد حساس على الشروط الأولية (تأثير الفراشة)، بينما تحافظ دالة الجيب التربيعي علىxن{\displaystyle x_{n}}مطوية ضمن النطاق  [0،  1].

في الأنظمة الفيزيائية

في الطقس

ملخص

يُعدّ تأثير الفراشة أكثر شيوعًا في مجال الطقس؛ إذ يُمكن إثباته بسهولة في نماذج التنبؤ الجوي القياسية، على سبيل المثال. يُوضح عالما المناخ جيمس أنان وويليام كونولي أن الفوضى عنصرٌ هام في تطوير أساليب التنبؤ الجوي؛ فالنماذج حساسة للظروف الأولية. ويُضيفان تحذيرًا: "بالطبع، لا يُؤثر وجود فراشة غير معروفة تُرفرف بجناحيها بشكل مباشر على التنبؤات الجوية، إذ سيستغرق الأمر وقتًا طويلًا جدًا حتى ينمو اضطراب صغير كهذا إلى حجمٍ كبير، ولدينا العديد من الشكوك المباشرة الأخرى التي تُثير قلقنا. لذا، غالبًا ما يكون التأثير المباشر لهذه الظاهرة على التنبؤ الجوي غير دقيق إلى حدٍ ما." [ 27 ]

أنواع مختلفة من تأثيرات الفراشة

يشمل مفهوم تأثير الفراشة عدة ظواهر. إن نوعي تأثير الفراشة، بما في ذلك الاعتماد الحساس على الشروط الأولية [ 3 ] وقدرة اضطراب طفيف على إحداث دوران منظم على مسافات كبيرة [ 1 ] ، ليسا متطابقين تمامًا [ 28 ] . في دراسة بالمر وآخرون [ 22 ]، تم تقديم نوع جديد من تأثير الفراشة، مسلطًا الضوء على التأثير المحتمل للعمليات صغيرة النطاق على إمكانية التنبؤ المحدود ضمن نموذج لورنز 1969. بالإضافة إلى ذلك، يشير تحديد جوانب سوء التكييف في نموذج لورنز 1969 إلى شكل عملي لإمكانية التنبؤ المحدود [ 25 ] . يُشار إلى هاتين الآليتين المتميزتين اللتين تشيران إلى إمكانية التنبؤ المحدود في نموذج لورنز 1969 مجتمعتين باسم النوع الثالث من تأثير الفراشة [ 29 ] . وقد أخذ مؤلفو [ 29 ] في الاعتبار اقتراحات بالمر وآخرون، وهدفوا إلى عرض وجهة نظرهم دون إثارة أي اعتراضات محددة.

أما النوع الثالث من تأثير الفراشة ذي القدرة المحدودة على التنبؤ، كما نوقش في المرجع [ 22 ]، فقد طُرح أساسًا بناءً على متسلسلة هندسية متقاربة، تُعرف بصيغتي لورنز وليلي. وتتناول المناقشات الجارية مدى صحة هاتين الصيغتين في تقدير حدود القدرة على التنبؤ في المرجع [ 30 ] .

تم توثيق مقارنة بين نوعي تأثير الفراشة [ 1 ] [ 3 ] والنوع الثالث [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] . [ 29 ] وفي دراسات حديثة، [ 25 ] [ 31 ] أُفيد بأن النماذج الخطية، سواءً المناخية أو غير المناخية، أظهرت أن عدم الاستقرار يلعب دورًا في إحداث تأثير الفراشة، الذي يتميز بنمو أسي قصير ولكنه كبير ناتج عن اضطراب صغير.

المناقشات الأخيرة حول تأثيرات الفراشة

يُعرف النوع الأول من تأثير الفراشة (BE1)، المعروف باسم SDIC (الاعتماد الحساس على الشروط الأولية)، على نطاق واسع، وقد تم إثباته من خلال نماذج فوضوية مثالية. مع ذلك، تتباين الآراء حول النوع الثاني من تأثير الفراشة، وتحديدًا تأثير رفرفة جناحي فراشة على تكوّن الأعاصير، كما ورد في مقالتين نُشرتا عام 2024. [ 32 ] [ 33 ] وفي مناقشات أحدث نُشرت في مجلة Physics Today ، [ 34 ] [ 35 ] يُقرّ بأن النوع الثاني من تأثير الفراشة (BE2) لم يتم التحقق منه بدقة باستخدام نموذج طقس واقعي. وبينما تشير الدراسات إلى أن BE2 غير مرجح في الغلاف الجوي الحقيقي، [ 32 ] [ 34 ] فإن عدم صحته في هذا السياق لا ينفي إمكانية تطبيق BE1 في مجالات أخرى، مثل الأوبئة أو الأحداث التاريخية. [ 36 ]

أما بالنسبة للنوع الثالث من تأثير الفراشة، فإن القدرة المحدودة على التنبؤ ضمن نموذج لورنز 1969 تُفسر بتفاعلات المقياس في إحدى المقالات [ 22 ] وبسوء تكييف النظام في دراسة أخرى أحدث [ 25 ] .

القدرة المحدودة على التنبؤ في الأنظمة الفوضوية

بحسب لايت هيل (1986)، [ 37 ] فإن وجود تأثير الفراشة (المعروف أيضًا باسم تأثير SDIC) يعني أن الأنظمة الفوضوية لها حدٌّ نهائيٌّ للتنبؤ. وفي مراجعةٍ للأدبيات، [ 38 ] وُجد أن منظور لورنز حول حدّ التنبؤ يُمكن تلخيصه في العبارة التالية:

  • (أ). كشف نموذج لورنز لعام 1963 نوعياً عن جوهر إمكانية التنبؤ المحدودة ضمن نظام فوضوي كالغلاف الجوي. ومع ذلك، لم يحدد هذا النموذج حداً دقيقاً لإمكانية التنبؤ بالغلاف الجوي.
  • (ب). في ستينيات القرن الماضي، تم تقدير حد التنبؤ لمدة أسبوعين في الأصل بناءً على زمن تضاعف مدته خمسة أيام في نماذج العالم الحقيقي. ومنذ ذلك الحين، تم توثيق هذه النتيجة في دراسة تشارني وآخرون (1966) [ 39 ] [ 40 ] وأصبحت موضع إجماع.

تم مؤخراً إنشاء مقطع فيديو قصير لعرض وجهة نظر لورنز حول حد التنبؤ. [ 41 ]

تشير دراسة حديثة إلى حد التنبؤ لمدة أسبوعين، الذي حُسب مبدئيًا في ستينيات القرن الماضي باستخدام نموذج مينتز-أراكاوا الذي يعتمد على زمن تضاعف مدته خمسة أيام، باسم "فرضية حد التنبؤ". [ 42 ] مستوحى من قانون مور، يُقر هذا المصطلح بالمساهمات التعاونية للورنز ومينتز وأراكاوا تحت قيادة شارني. تدعم هذه الفرضية البحث في التنبؤات طويلة المدى باستخدام كلٍ من أساليب الفيزياء القائمة على المعادلات التفاضلية الجزئية وتقنيات الذكاء الاصطناعي.

في ميكانيكا الكم

تمت دراسة إمكانية الاعتماد الحساس على الشروط الابتدائية (تأثير الفراشة) في عدد من الحالات في الفيزياء شبه الكلاسيكية والكمية ، بما في ذلك الذرات في المجالات القوية ومسألة كبلر غير المتناحية . [ 43 ] [ 44 ] وقد جادل بعض الباحثين بأنه لا يُتوقع وجود اعتماد شديد (أسي) على الشروط الابتدائية في المعالجات الكمية البحتة؛ [ 45 ] [ 46 ] ومع ذلك، فإن الاعتماد الحساس على الشروط الابتدائية الذي تم إثباته في الحركة الكلاسيكية مُضمن في المعالجات شبه الكلاسيكية التي طورها مارتن غوتزويلر [ 47 ] وجون ب. ديلوس وزملاؤه. [ 48 ] وتُثبت نظرية المصفوفات العشوائية والمحاكاة باستخدام الحواسيب الكمية أن بعض نسخ تأثير الفراشة في ميكانيكا الكم غير موجودة. [ 49 ]

يشير باحثون آخرون إلى إمكانية رصد تأثير الفراشة في الأنظمة الكمومية. درس زبيشيك ب. كاركوشيفسكي وآخرون التطور الزمني للأنظمة الكمومية ذات الهاميلتونيان المختلف قليلاً . وبحثوا في مستوى حساسية هذه الأنظمة للتغيرات الطفيفة في الهاميلتونيان الخاص بها. [ 50 ] قدم ديفيد بولين وآخرون خوارزمية كمومية لقياس اضمحلال الدقة، والتي "تقيس معدل تباعد الحالات الأولية المتطابقة عند تعرضها لديناميكيات مختلفة قليلاً". واعتبروا اضمحلال الدقة "أقرب نظير كمومي لتأثير الفراشة (الكلاسيكي البحت)". [ 51 ] في حين أن تأثير الفراشة الكلاسيكي يدرس تأثير التغير الطفيف في موضع و/أو سرعة جسم ما في نظام هاميلتوني معين ، فإن تأثير الفراشة الكمومي يدرس تأثير التغير الطفيف في نظام الهاميلتوني مع ثبات الموضع والسرعة الأوليين. [ 52 ] [ 53 ] وقد تم إثبات هذا التأثير الكمومي تجريبياً. [ 54 ] تُعرف المعالجات الكمومية وشبه الكلاسيكية لحساسية النظام للشروط الأولية باسم الفوضى الكمومية . [ 45 ] [ 52 ]

لقد ظهر تأثير الفراشة في مختلف الوسائط مثل الأدب (على سبيل المثال، صوت الرعد )، والأفلام والتلفزيون (مثل عائلة سيمبسون )، وألعاب الفيديو (مثل لايف إز سترينج )، والقصص المصورة على الإنترنت (مثل هومستك )، والإشارات الموسيقية (مثل أغنية "تأثير الفراشة" لترافيس سكوت )، ونماذج اللغة الموسعة التي تعمل بالذكاء الاصطناعي، وغير ذلك الكثير.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ١ ٢ ٣ ٤ ٥ "إمكانية التنبؤ: هل رفرفة جناح فراشة في البرازيل تُسبب إعصارًا في تكساس؟" (ملف PDF) . مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ ٩ أكتوبر ٢٠٢٢. تم الاطلاع عليه بتاريخ ٢٣ ديسمبر ٢٠٢١ .
  2. ↑ "عندما اكتشف لورنز تأثير الفراشة" . 22 مايو 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 ديسمبر 2021 .
  3. لورنز ، إدوارد ن . (مارس 1963). "التدفق غير الدوري الحتمي" . مجلة علوم الغلاف الجوي . 20 (2): 130-141 . Bibcode : 1963JAtS...20..130L . doi : 10.1175 / 1520-0469(1963)020 < 0130:dnf > 2.0.co ; 2 .
  4. ↑ روفاس-نيكوليس، كاثرين؛ نيكوليس، غريغوار (4 مايو 2009). "تأثير الفراشة" . موسوعة سكولاربيديا . المجلد 4. ص 1720. رمز Bibcode : 2009SchpJ...4.1720R . doi : 10.4249/scholarpedia.1720 . مؤرشف من الأصل في 2016-01-02 . تم الاسترجاع في 2016-01-02 .  
  5. ١ ٢ بعض الملاحظات التاريخية: تاريخ نظرية الفوضى، مؤرشف في ١٩ يوليو ٢٠٠٦ على موقع Wayback Machine
  6. ↑ ستيفز، بوني؛ ماكيجيفسكي، إيه جيه (سبتمبر 2001). الكون المضطرب: تطبيقات ديناميكيات الأجسام المتعددة الجاذبية على الأنظمة الكوكبية والنجمية والمجرية . الولايات المتحدة الأمريكية: مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 0-7503-0822-2تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 يناير 2014 .
  7. ↑ "آلات الحوسبة والذكاء" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2020-09-08 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2022-08-16 .
  8. ↑ فلام، فاي (15-06-2012). "فيزياء قصة راي برادبري "صوت الرعد""صحيفة فيلادلفيا إنكوايرر . مؤرشفة من الأصل بتاريخ 24 سبتمبر 2015. تم الاطلاع عليها بتاريخ 2 سبتمبر 2015 .
  9. ↑ جليك، جيمس (1987). الفوضى: صناعة علم جديد . فايكنغ. ص 16. ISBN  0-8133-4085-3.
  10. ↑ موتر، أديلسون إي؛ كامبل، ديفيد ك. (2013). "الفوضى في الخمسين". فيزياء اليوم . 66 (5): 27-33 . arXiv : 1306.5777 . Bibcode : 2013PhT....66e..27M . doi : 10.1063/PT.3.1977 . S2CID 54005470 . 
  11. ↑ "سجل الاستشهاد في جوجل سكولار" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 24 فبراير 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2015 .
  12. ↑ "الجزء 19" . Cs.ualberta.ca. 22-11-1960. مؤرشف من الأصل في 17-07-2009 . تم الاطلاع عليه في 08-06-2014 .
  13. لورنز ، إدوارد ن. (1963). "إمكانية التنبؤ بالتدفق الهيدروديناميكي" (ملف PDF) . معاملات أكاديمية نيويورك للعلوم . 25 (4): 409-432 . doi : 10.1111/j.2164-0947.1963.tb01464.x . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 10 أكتوبر 2014. تم الاطلاع عليه في 1 سبتمبر 2014 .
  14. ↑ "تأثير الفراشة: تنويعات على ميم" . AP42 ...وكل شيء . مؤرشف من الأصل في 11 نوفمبر 2011. تم الاطلاع عليه في 3 أغسطس 2011 .
  15. ↑ وودز ، أوستن (2005). التنبؤات الجوية متوسطة المدى: النهج الأوروبي؛ قصة المركز الأوروبي للتنبؤات الجوية متوسطة المدى . نيويورك: سبرينغر. ص 118. ISBN  978-0-387-26928-3.
  16. ↑ أوريل، ديفيد؛ سميث، ليونارد؛ باركماير، جان؛ بالمر، تيم (2001). "خطأ النموذج في التنبؤ بالطقس" . العمليات غير الخطية في الجيوفيزياء . 9 (6): 357-371 . Bibcode : 2001NPGeo...8..357O . doi : 10.5194/npg-8-357-2001 .
  17. ↑ أوريل، ديفيد (2002). "دور المقياس في نمو خطأ التنبؤ: ما مدى فوضوية الطقس؟" . مجلة تيلوس . 54A (4): 350-362 . Bibcode : 2002TellA..54..350O . doi : 10.3402/tellusa.v54i4.12159 .
  18. ↑ أوريل، ديفيد (2012). الحقيقة أم الجمال: العلم والبحث عن النظام . نيو هيفن: مطبعة جامعة ييل. ص 208. ISBN  978-0-300-18661-1.
  19. ↑ وولفرام ، ستيفن (2002). نوع جديد من العلوم . وولفرام ميديا. ص 998. ISBN  978-1-57955-008-0.
  20. ↑ شين، بو-وين (2019). "التغذية الراجعة السلبية المجمعة في نموذج لورنز المعمم" . المجلة الدولية للتفرع والفوضى . 29 (3): 1950037–1950091 . Bibcode : 2019IJBC...2950037S . doi : 10.1142/S0218127419500378 . S2CID 132494234 . 
  21. لورنز ، إدوارد ن. (يونيو 1969). "إمكانية التنبؤ بتدفق يمتلك العديد من مقاييس الحركة". مجلة تيلوس . 21 (3): 289-297 . رمز Bibcode : 1969Tell...21..289L . doi : 10.3402/tellusa.v21i3.10086 .
  22. 1 2 3 4 5 تيم، بالمر (19 مايو 2017). "تأثير الفراشة - ما دلالته الحقيقية؟" . قناة قسم الرياضيات بجامعة أكسفورد على يوتيوب . مؤرشف من الأصل بتاريخ 31 أكتوبر 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 فبراير 2019 .
  23. 1 2 إيمانويل، كيري (26 مارس 2018). "إدوارد ن. لورنز ونهاية الكون الديكارتي" . قناة قسم علوم الأرض والغلاف الجوي والكواكب في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا على يوتيوب . مؤرشف من الأصل في 31 أكتوبر 2021. تم الاطلاع عليه في 13 فبراير 2019 .
  24. 1 2 لورنز، إدوارد ن. (1993). جوهر الفوضى . لندن: مطبعة جامعة لندن. ISBN 0-203-21458-7. OCLC 56620850 . 
  25. شين ، بو - وين ؛ بيلكي، روجر أ.؛ زينغ، شوبين (2022-05-07). "نقطة سرجية واحدة ونوعان من الحساسية ضمن نموذجي لورنز 1963 و1969" . الغلاف الجوي . 13 ( 5): 753. رمز Bibcode : 2022Atmos..13..753S . doi : 10.3390/atmos13050753 . ISSN 2073-4433 . 
  26. ↑ دبليو، جوردان، دومينيك (2011). المعادلات التفاضلية العادية غير الخطية: مقدمة للعلماء والمهندسين . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-920825-8. OCLC 772641393 . {{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  27. ↑ "الفوضى والمناخ" . RealClimate. 4 نوفمبر 2005. مؤرشف من الأصل في 2 يوليو 2014. تم الاطلاع عليه في 8 يونيو 2014 .
  28. ↑ شين، بو-وين (2014-05-01). "التغذية الراجعة غير الخطية في نموذج لورنز خماسي الأبعاد" . مجلة علوم الغلاف الجوي . 71 (5): 1701-1723 . Bibcode : 2014JAtS...71.1701S . doi : 10.1175/JAS-D-13-0223.1 . ISSN 0022-4928 . S2CID 123683839 .  
  29. شين، بو - وين؛ بيلكي، روجر أ.؛ زينغ، شوبين؛ تسوي، جيالين؛ فغيه-نايني، سارة؛ باكسون، وي؛ أطلس، روبرت (2022-07-04). " ثلاثة أنواع من تأثيرات الفراشة ضمن نماذج لورنز" . الموسوعة . 2 ( 3): 1250-1259 . doi : 10.3390/encyclopedia2030084 . ISSN 2673-8392 . 
  30. ↑ شين، بو-وين؛ بيلكي الأب، روجر؛ زينغ، شوبين (24-07-2024). "إعادة النظر في الصيغ التجريبية للورينز وليلي لتقديرات القدرة على التنبؤ" . EGUsphere : 1–0 . doi : 10.13140/RG.2.2.32941.15849 .
  31. ↑ سايكي، يوشيتاكا؛ يورك، جيمس أ. (2023-05-02). "هل يمكن لرفرفة جناح فراشة أن تُحوّل مسار إعصار إلى تكساس - دون فوضى؟" . الغلاف الجوي . 14 (5): 821. رمز Bibcode : 2023Atmos..14..821S . doi : 10.3390/atmos14050821 . ISSN 2073-4433 . 
  32. 1 2 بيلكي الأب، روجر؛ شين، بو-وين؛ زينغ، شوبين (2024-05-01). "تأثير الفراشة: هل يمكن لفراشة في البرازيل أن تتسبب في إعصار في تكساس؟". ويذر وايز . 77 (3): 14-18 . doi : 10.1080/00431672.2024.2329521 .
  33. ↑ بالمر، تيم (2024-05-01). "تأثير الفراشة الحقيقي والتفاح المتعفن" . فيزياء اليوم . 77 (5): 30-35 . Bibcode : 2024PhT....77e..30P . doi : 10.1063/pt.eike.hsbz . ISSN 0031-9228 . 
  34. 1 2 بيلكي، روجر أ.؛ شين، بو-وين؛ زينغ، شوبين (2024-09-01). "تأثيرات الفراشة" . فيزياء اليوم . 77 (9): 10. Bibcode : 2024PhT....77Q..10P . doi : 10.1063/pt.ifge.djjy . ISSN 0031-9228 . 
  35. ↑ بالمر، تيم (2024-09-01). "تأثيرات الفراشة" . فيزياء اليوم . 77 (9): 10. رمز Bibcode : 2024PhT....77R..10P . doi : 10.1063/pt.oktn.zdwa . ISSN 0031-9228 . مؤرشف من الأصل في 2024-11-23 . تم الاسترجاع في 2024-09-05 . 
  36. ↑ شين، بو-وين؛ بيلكي، روجر؛ زوبين زينغ (2024-09-02). "ملخص لنوعين من تأثيرات الفراشة" . تقرير فني . doi : 10.13140/RG.2.2.32401.24163 .
  37. ↑ لايت هيل، جيمس (8 سبتمبر 1986). "الفشل الملحوظ مؤخرًا في التنبؤ في الديناميكا النيوتونية". وقائع الجمعية الملكية في لندن. أ. العلوم الرياضية والفيزيائية . 407 (1832): 35-50 . Bibcode : 1986RSPSA.407...35L . doi : 10.1098/rspa.1986.0082 . ISSN 0080-4630 . S2CID 86552243 .  
  38. ↑ شين، بو-وين؛ بيلكي، روجر أ.؛ زينغ، شوبين؛ زينغ، شيبينغ (22 يوليو 2023). "نظرة لورنز على حد التنبؤ بالغلاف الجوي" . الموسوعة . 3 (3): 887-899 . doi : 10.3390/encyclopedia3030063 . ISSN 2673-8392 .  تتضمن هذه المقالة نصًا من هذا المصدر، وهو متاح بموجب ترخيص CC BY 4.0 .
  39. ↑ المجلس الوطني للبحوث (1966-01-01). جدوى تجربة عالمية للرصد والتحليل . Bibcode : 1966nap..book21272N . doi : 10.17226/21272 . ISBN 978-0-309-35922-1.
  40. ↑ GARP (1969-03-01). "دليل GARP" . نشرة الجمعية الأمريكية للأرصاد الجوية 50 ( 3): 136-141 . Bibcode : 1969BAMS...50..136. doi : 10.1175 /1520-0477-50.3.136 .
  41. ↑ شين، بو-وين؛ بيلكي، الأب، روجر؛ زينغ، شوبين؛ زينغ، شيبينغ (13 سبتمبر 2023). "نظرة لورنز على حد التنبؤ" . منشورات الموسوعة . مؤرشف من الأصل في 19 مارس 2025. تم الاسترجاع في 13 سبتمبر 2023 .
  42. ↑ شين، بو-وين؛ بيلكي، روجر أ.؛ زينغ، شوبين؛ زينغ، شيبينغ (16 يوليو 2024). "استكشاف أصل حد التنبؤ لمدة أسبوعين: إعادة النظر في دراسات لورنز حول التنبؤ في ستينيات القرن العشرين" . الغلاف الجوي . 15 (7): 837. Bibcode : 2024Atmos..15..837S . doi : 10.3390/atmos15070837 . ISSN 2073-4433 . 
  43. ↑ هيلر، إي جيه؛ تومسوفيتش، إس. (يوليو 1993). "ميكانيكا الكم ما بعد الحداثة". فيزياء اليوم . 46 (7): 38-46 . Bibcode : 1993PhT....46g..38H . doi : 10.1063/1.881358 .
  44. ↑ غوتزويلر، مارتن سي. (1990). الفوضى في الميكانيكا الكلاسيكية والكمية . نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ. ISBN 0-387-97173-4.
  45. 1 2 رودنيك، زئيف (يناير 2008). "ما هي... الفوضى الكمومية؟" (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 2009-10-02.
  46. ↑ بيري، مايكل (1989). "علم الفوضى الكمومي، وليس الفوضى الكمومية". فيزيكا سكريبت . 40 (3): 335-336 . Bibcode : 1989PhyS...40..335B . doi : 10.1088/0031-8949/40/3/013 . S2CID 250776260 . 
  47. ↑ غوتزويلر، مارتن سي. (1971). "المدارات الدورية وشروط التكميم الكلاسيكية". مجلة الفيزياء الرياضية . 12 (3): 343. Bibcode : 1971JMP....12..343G . doi : 10.1063/1.1665596 .
  48. ↑ غاو، ج. وديلوس، ج. ب. (1992). " نظرية المدارات المغلقة للتذبذبات في مقاطع امتصاص الفوتونات الذرية في مجال كهربائي قوي. الجزء الثاني: اشتقاق الصيغ" . مجلة Physical Review A. 46 ( 3): 1455-1467 . Bibcode : 1992PhRvA..46.1455G . doi : 10.1103/PhysRevA.46.1455 . PMID 9908268. S2CID 7877923. مؤرشف من الأصل بتاريخ 2024-02-03 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-11-27 .  
  49. ↑ يان، بين؛ سينيتسين، نيكولاي أ. (2020). "استعادة المعلومات التالفة والمُرتبطات غير المُرتبة زمنيًا". رسائل المراجعة الفيزيائية . 125 (4) 040605. arXiv : 2003.07267 . Bibcode : 2020PhRvL.125d0605Y . doi : 10.1103/PhysRevLett.125.040605 . PMID 32794812. S2CID 212725801 .  
  50. ↑ كاركوشيفسكي، زبيشيك ب.؛ جارزينسكي، كريستوفر؛ زوريك، فويتش هـ. (2002). "البيئات الفوضوية الكمومية، وتأثير الفراشة، وفقدان الترابط". رسائل المراجعة الفيزيائية . 89 (17) 170405. arXiv : quant-ph/0111002 . Bibcode : 2002PhRvL..89q0405K . doi : 10.1103/PhysRevLett.89.170405 . PMID 12398653. S2CID 33363344 .  
  51. ↑ بولين، ديفيد؛ بلوم-كوهوت، روبن؛ لافلام، ريموند؛ وأوليفييه، هارولد (2004). "تسريع أُسّي باستخدام بت واحد من المعلومات الكمومية: قياس متوسط ​​تدهور الدقة". رسائل المراجعة الفيزيائية . 92 (17) 177906. arXiv : quant-ph/0310038 . Bibcode : 2004PhRvL..92q7906P . doi : 10.1103/PhysRevLett.92.177906 . PMID 15169196. S2CID 6218604 .  
  52. 1 2 بولين، ديفيد. "دليل مبسط للفوضى الكمومية" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 2010-11-04.
  53. ↑ بيريز، أ. (1995). نظرية الكم: المفاهيم والأساليب . دوردريخت: كلوير أكاديميك.
  54. ↑ لي، جاي سيونغ وخيترين، أ.ك. (2004). "مضخم الكم: القياس باستخدام اللف المغزلي المتشابك" . مجلة الفيزياء الكيميائية . 121 (9): 3949-3951 . Bibcode : 2004JChPh.121.3949L . doi : 10.1063/1.1788661 . PMID 15332940 . 

للمزيد من القراءة