نظرية الخلايا الشمسية

تشرح نظرية الخلايا الشمسية العملية التي يتم من خلالها تحويل الطاقة الضوئية في الفوتونات إلى تيار كهربائي عند اصطدام الفوتونات بجهاز شبه موصل مناسب . وتكتسب الدراسات النظرية أهمية عملية لأنها تتنبأ بالحدود الأساسية للخلايا الشمسية ، وتقدم إرشادات حول الظواهر التي تساهم في الفقد وكفاءة الخلايا الشمسية .

1. تصطدم الفوتونات الموجودة في ضوء الشمس باللوحة الشمسية ويتم امتصاصها بواسطة المواد شبه الموصلة.
2. تنفصل الإلكترونات (ذات الشحنة السالبة) عن ذراتها عند إثارتها. وبسبب بنيتها الخاصة والمواد المستخدمة في الخلايا الشمسية، لا يُسمح للإلكترونات إلا بالتحرك في اتجاه واحد. تُعدّ البنية الإلكترونية للمواد بالغة الأهمية لنجاح هذه العملية، وغالبًا ما يُستخدم السيليكون المُدمج بكميات ضئيلة من البورون أو الفوسفور في طبقات مختلفة.
3. تقوم مجموعة من الخلايا الشمسية بتحويل الطاقة الشمسية إلى كمية قابلة للاستخدام من الكهرباء ذات التيار المستمر (DC).

عندما يصطدم فوتون بقطعة من أشباه الموصلات، يمكن أن يحدث أحد ثلاثة أشياء:

1. يمكن للفوتون أن يمر مباشرة عبر أشباه الموصلات - وهذا يحدث (بشكل عام) للفوتونات ذات الطاقة المنخفضة.
2. يمكن للفوتون أن ينعكس عن السطح.
3. يمكن امتصاص الفوتون بواسطة أشباه الموصلات إذا كانت طاقة الفوتون أعلى من قيمة فجوة النطاق . وينتج عن ذلك زوج إلكترون-فجوة، وأحيانًا حرارة، وذلك بحسب بنية النطاق.

عند امتصاص فوتون، تُنقل طاقته إلى إلكترون في الشبكة البلورية. عادةً ما يكون هذا الإلكترون في نطاق التكافؤ . تُثير الطاقة التي يكتسبها الإلكترون من الفوتون إلى نطاق التوصيل، حيث يصبح حر الحركة داخل أشباه الموصلات. تصبح شبكة الروابط التساهمية التي كان الإلكترون جزءًا منها سابقًا أقل عددًا بإلكترون واحد. يُعرف هذا بـ"الفجوة"، وهي ذات شحنة موجبة. يسمح وجود رابطة تساهمية مفقودة للإلكترونات المرتبطة بالذرات المجاورة بالانتقال إلى "الفجوة"، تاركةً فجوة أخرى خلفها، مما يؤدي إلى انتشار الفجوات في جميع أنحاء الشبكة في الاتجاه المعاكس لحركة الإلكترونات سالبة الشحنة. يمكن القول إن الفوتونات الممتصة في أشباه الموصلات تُكوّن أزواج إلكترون-فجوة.

يكفي أن يمتلك الفوتون طاقة أكبر من طاقة فجوة النطاق لإثارة إلكترون من نطاق التكافؤ إلى نطاق التوصيل. مع ذلك، يقترب طيف التردد الشمسي من طيف الجسم الأسود عند حوالي 5800  كلفن، ^{[ 1 ]} وبالتالي، فإن جزءًا كبيرًا من الإشعاع الشمسي الذي يصل إلى الأرض يتكون من فوتونات ذات طاقات أكبر من فجوة نطاق السيليكون (1.12 إلكترون فولت)، وهي قريبة من القيمة المثالية للخلايا الشمسية الأرضية (1.4 إلكترون فولت). تمتص الخلية الشمسية المصنوعة من السيليكون هذه الفوتونات ذات الطاقة العالية، لكن الفرق في الطاقة بين هذه الفوتونات وفجوة نطاق السيليكون يتحول إلى حرارة (عبر اهتزازات الشبكة البلورية - التي تُسمى الفونونات ) بدلاً من أن يتحول إلى طاقة كهربائية قابلة للاستخدام.

تُصنع الخلية الشمسية الأكثر شيوعًا من وصلة p-n كبيرة المساحة مصنوعة من السيليكون. ولتبسيط الأمر، يمكن تخيل وضع طبقة من السيليكون من النوع n في تماس مباشر مع طبقة من السيليكون من النوع p. ينتج عن تطعيم النوع n إلكترونات متحركة (مخلفًا وراءه مانحات موجبة الشحنة)، بينما ينتج عن تطعيم النوع p فجوات متحركة (ومستقبلات سالبة الشحنة). عمليًا، لا تُصنع وصلات p-n في الخلايا الشمسية المصنوعة من السيليكون بهذه الطريقة، بل عن طريق نشر مادة مطعمة من النوع n في أحد جانبي رقاقة من النوع p (أو العكس).

إذا وُضِعَت قطعة من السيليكون من النوع p على اتصال وثيق بقطعة من السيليكون من النوع n، فسيحدث انتشار للإلكترونات من منطقة التركيز الإلكتروني العالي (جانب النوع n من الوصلة) إلى منطقة التركيز الإلكتروني المنخفض (جانب النوع p من الوصلة). عندما تنتشر الإلكترونات إلى جانب النوع p، يُلغي كل إلكترون فجوة، مما يجعل هذا الجانب سالب الشحنة (لأن عدد الفجوات الموجبة المتحركة أصبح الآن أقل من عدد المستقبلات السالبة). وبالمثل، فإن الفجوات المنتشرة إلى جانب النوع n تجعله أكثر إيجابية الشحنة. مع ذلك (في غياب دائرة خارجية)، لا يستمر تيار انتشار حاملات الشحنة هذا إلى ما لا نهاية، لأن تراكم الشحنة على جانبي الوصلة يُنتج مجالًا كهربائيًا يُقاوم انتشار المزيد من الشحنات. في النهاية، يتحقق التوازن حيث يصبح التيار الكلي صفراً، تاركاً منطقة على جانبي الوصلة حيث انتشرت الإلكترونات والفجوات عبر الوصلة وأفنت بعضها بعضاً، تُسمى منطقة الاستنزاف لأنها لا تحتوي عملياً على حاملات شحنة متحركة. تُعرف أيضاً بمنطقة الشحنة الفضائية ، على الرغم من أن الشحنة الفضائية تمتد قليلاً في كلا الاتجاهين أبعد من منطقة الاستنزاف.

بمجرد الوصول إلى حالة التوازن، ينفصل المجال الكهربائي عن أزواج الإلكترون-فجوة المتولدة في منطقة الاستنزاف، حيث ينجذب الإلكترون إلى الجانب الموجب من النوع n، بينما تنجذب الفجوات إلى الجانب السالب من النوع p، مما يقلل الشحنة (والمجال الكهربائي) المتراكمة بفعل الانتشار الموصوف سابقًا. إذا كان الجهاز غير موصول (أو كان الحمل الخارجي مرتفعًا جدًا)، فإن تيار الانتشار سيعيد في النهاية شحنة التوازن عن طريق إعادة الإلكترون والفجوة عبر الوصلة، ولكن إذا كان الحمل الموصول صغيرًا بما يكفي، فإن الإلكترونات تفضل الدوران حول الدائرة الخارجية في محاولتها لاستعادة التوازن، مُنجزةً شغلًا مفيدًا في طريقها.

هناك سببان لحركة حاملات الشحنة وانفصالها في الخلية الشمسية:

1. انجراف حاملات الشحنة، مدفوعة بالمجال الكهربائي، حيث تُدفع الإلكترونات في اتجاه واحد والفجوات في الاتجاه الآخر
2. انتشار الناقلات من مناطق ذات تركيز ناقل أعلى إلى مناطق ذات تركيز ناقل أقل (اتباعًا لتدرج الجهد الكيميائي ).

قد تعمل هاتان "القوتين" ضد بعضهما البعض عند أي نقطة معينة في الخلية. على سبيل المثال، يتحرك الإلكترون عبر الوصلة من المنطقة p إلى المنطقة n (كما هو موضح في الرسم التوضيحي في بداية هذه المقالة) مدفوعًا بواسطة المجال الكهربائي عكس تدرج التركيز. وينطبق الأمر نفسه على الفجوة التي تتحرك في الاتجاه المعاكس.

يسهل فهم كيفية توليد التيار عند النظر إلى أزواج الإلكترون-فجوة المتكونة في منطقة الاستنزاف، حيث يوجد مجال كهربائي قوي. يدفع هذا المجال الإلكترون نحو الجانب السالب (n) والفجوة نحو الجانب الموجب (p). (وهذا عكس اتجاه التيار في الصمام الثنائي المنحاز أمامياً، مثل الصمام الثنائي الباعث للضوء أثناء التشغيل). عندما يتكون الزوج خارج منطقة الشحنة الفضائية، حيث يكون المجال الكهربائي أضعف، يعمل الانتشار أيضاً على تحريك حاملات الشحنة، لكن الوصلة لا تزال تؤدي دوراً مهماً في نقل الإلكترونات التي تصل إليها من الجانب الموجب (p) إلى الجانب السالب (n)، ونقل الفجوات التي تصل إليها من الجانب السالب (n) إلى الجانب الموجب (p)، مما يُنشئ تدرجاً في التركيز خارج منطقة الشحنة الفضائية.

في الخلايا الشمسية السميكة، يكون المجال الكهربائي ضئيلاً للغاية في المنطقة الفعالة خارج منطقة الشحنة الفضائية، لذا فإنّ آلية فصل حاملات الشحنة السائدة هي الانتشار. في هذه الخلايا، يجب أن يكون طول انتشار حاملات الشحنة الأقلية (المسافة التي تقطعها حاملات الشحنة المتولدة ضوئيًا قبل أن تتحد) كبيرًا مقارنةً بسُمك الخلية. أما في الخلايا الرقيقة (مثل السيليكون غير المتبلور )، فعادةً ما يكون طول انتشار حاملات الشحنة الأقلية قصيرًا جدًا بسبب وجود العيوب، وبالتالي فإنّ آلية فصل الشحنة السائدة هي الانجراف، مدفوعةً بالمجال الكهروستاتيكي للوصلة، والذي يمتد إلى كامل سُمك الخلية. ^{[ 2 ]}

بمجرد دخول حاملات الشحنة الأقلية إلى منطقة الانجراف، تُجرف عبر الوصلة، وتصبح على الجانب الآخر منها حاملات شحنة أغلبية. يُعد هذا التيار العكسي تيار توليد، يُغذى حراريًا، وبواسطة امتصاص الضوء (إن وُجد). من جهة أخرى، تُدفع حاملات الشحنة الأغلبية إلى منطقة الانجراف بفعل الانتشار (الناتج عن تدرج التركيز)، مما يؤدي إلى التيار الأمامي؛ ولا تستطيع عبور منطقة الانجراف بالكامل إلا حاملات الشحنة الأغلبية ذات الطاقات الأعلى (في ما يُسمى بذيل بولتزمان؛ انظر إحصاءات ماكسويل-بولتزمان ). لذا، فإن توزيع حاملات الشحنة في الجهاز بأكمله يخضع لتوازن ديناميكي بين التيار العكسي والتيار الأمامي.

تُصنع وصلات معدنية -شبه موصلة أومية على جانبي الخلية الشمسية، من النوع السالب (n) والنوع الموجب (p)، وتُوصل الأقطاب الكهربائية بحمل خارجي. تُجمع الإلكترونات المتولدة على جانب النوع السالب (n) أو جانب النوع الموجب (p) عند الوصلة، ثم تنتقل إلى جانب النوع السالب (n). بعد ذلك، قد تنتقل الإلكترونات عبر السلك، مُغذيةً الحمل، ومواصلةً مسارها حتى تصل إلى وصلة المعدن-شبه الموصل من النوع الموجب (p). عندها، تتحد الإلكترونات مع فجوة، إما متولدة كزوج إلكترون-فجوة على جانب النوع الموجب (p) من الخلية الشمسية، أو فجوة انتقلت عبر الوصلة من جانب النوع السالب (n) بعد تولدها هناك.

الجهد المقاس يساوي الفرق في مستويات شبه فيرمي لحاملات الشحنة الرئيسية (الإلكترونات في الجزء من النوع n والفجوات في الجزء من النوع p) عند الطرفين. ^{[ 3 ]}

يستخدم نموذج الدائرة المكافئة لوصلة p-n في الخلية الشمسية المثالية مصدر تيار مثالي (الذي يكون تياره المتولد ضوئيًا${\displaystyle I_{\text{L}}}$يزداد مع شدة الضوء) بالتوازي مع ثنائي (الذي يكون تياره${\displaystyle I_{\text{D}}}$(يمثل خسائر إعادة التركيب ). ولمراعاة الخسائر المقاومة ، تُستخدم مقاومة تحويلية .${\displaystyle R_{\text{SH}}}$ومقاومة متسلسلة${\displaystyle R_{\text{S}}}$تُضاف كعناصر مجمعة . ^{[ 4 ]} تيار الخرج الناتج${\displaystyle I_{\text{out}}}$يساوي التيار المتولد ضوئياً مطروحاً منه التيارات المارة عبر الصمام الثنائي والمقاومة المتوازية: ^{[ 5 ] [ 6 ]}

${\displaystyle I_{\text{out}}=I_{\text{L}}-I_{\text{D}}-I_{\text{SH}}}$

جهد الوصلة (عبر كل من الصمام الثنائي ومقاومة التوازي) هو:

${\displaystyle V_{\text{j}}=V_{\text{out}}+I_{\text{out}}\,R_{\text{S}}}$

أين${\displaystyle V_{\text{out}}}$يمثل الجهد الكهربائي عبر أطراف الخرج. تيار التسريب${\displaystyle I_{\text{SH}}}$الجهد المار عبر المقاومة المتوازية يتناسب مع جهد الوصلة${\displaystyle V_{\text{j}}}$، وفقًا لقانون أوم :

${\displaystyle I_{\text{SH}}={\frac {V_{\text{j}}}{R_{\text{SH}}}}}$

بحسب معادلة شوكلي للثنائي ، فإن التيار المحوّل عبر الثنائي هو:

${\displaystyle I_{\text{D}}=I_{0}\left\{\exp \left[{\frac {V_{\text{j}}}{nV_{\text{T}}}}\right]-1\right\}}$^{[ 7 ]}

أين

• I ₀ ، تيار التشبع العكسي
• n ، عامل مثالية الصمام الثنائي (1 للصمام الثنائي المثالي)
• q ، الشحنة الأولية
• k ، ثابت بولتزمان
• T ، درجة الحرارة المطلقة
• ${\displaystyle V_{\text{T}}=kT/q,}$الجهد الحراري . عند 25  درجة مئوية،${\displaystyle V_{\text{T}}\approx 0.0259}$فولت.

وبإدخال هذه القيم في المعادلة الأولى نحصل على المعادلة المميزة للخلية الشمسية، والتي تربط معلمات الخلية الشمسية بتيار وجهد الخرج:

${\displaystyle I_{\text{out}}=I_{\text{L}}-I_{0}\left\{\exp \left[{\frac {V_{\text{out}}+I_{\text{out}}R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}}}\right]-1\right\}-{\frac {V_{\text{out}}+I_{\text{out}}R_{\text{S}}}{R_{\text{SH}}}}.}$

ينتج عن اشتقاق بديل معادلة مشابهة في المظهر، ولكن مع${\displaystyle V_{\text{out}}}$على الجانب الأيسر. البديلان متطابقان ؛ أي أنهما يؤديان إلى نفس النتائج تمامًا.

بما أن المعلمات I ₀ و n و R _S و R _SH لا يمكن قياسها بشكل مباشر، فإن التطبيق الأكثر شيوعًا للمعادلة المميزة هو الانحدار غير الخطي لاستخراج قيم هذه المعلمات على أساس تأثيرها المشترك على سلوك الخلية الشمسية.

عندما لا تكون قيمة R _S تساوي صفرًا، فإن المعادلة أعلاه لا تعطي${\displaystyle I_{\text{out}}}$مباشرة، ولكن يمكن حلها بعد ذلك باستخدام دالة لامبرت W :

${\displaystyle I_{\text{out}}={\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})-V_{\text{out}}/R_{\text{SH}}}{1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}}}}-{\frac {nV_{\text{T}}}{R_{\text{S}}}}W\left({\frac {I_{0}R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\exp \left({\frac {V_{\text{out}}}{nV_{\text{T}}}}\left(1-{\frac {R_{\text{S}}}{R_{\text{S}}+R_{\text{SH}}}}\right)+{\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\right)\right)}$

عند استخدام حمل خارجي مع الخلية، يمكن ببساطة إضافة مقاومته إلى R _S و${\displaystyle V_{\text{out}}}$يتم ضبطها على الصفر من أجل إيجاد التيار.

متى${\displaystyle I_{0}R_{\text{S}}/nV_{\text{T}}}$ إذا كانت صغيرة، فيمكننا استخدام التقريب.${\displaystyle x^{-1}W\left(xy\right)\to y}$مثل${\displaystyle x\to 0}$لإنتاج شيء أسهل بكثير في التعامل معه

${\displaystyle I_{\text{out}}={\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})-V_{\text{out}}/R_{\text{SH}}}{1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}}}}-{\frac {I_{0}}{(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\exp \left({\frac {V_{\text{out}}}{nV_{\text{T}}}}\left(1-{\frac {R_{\text{S}}}{R_{\text{S}}+R_{\text{SH}}}}\right)+{\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\right).}$

أصبح من الممكن الآن إجراء العديد من التبسيطات الإضافية، مثل متى${\displaystyle R_{\text{S}}\ll R_{\text{SH}}}$مما يؤدي إلى

${\displaystyle I_{\text{out}}=I_{\text{L}}+I_{0}-{\frac {V_{\text{out}}}{R_{\text{SH}}}}-I_{0}\exp \left({\frac {V_{\text{out}}+(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}}}\right).}$

عندما يكون التيار الناتج عن الخلايا الكهروضوئية كبيرًا مقارنةً بالتيار في المقاومة المتوازية، أي${\displaystyle I_{\text{L}}\gg V_{\text{out}}/R_{\text{SH}}}$(نظرًا لأن مقاومة التفرع كبيرة) يوجد حل تحليلي لـ${\displaystyle V_{\text{out}}}$لأي${\displaystyle I_{\text{out}}}$أقل من${\displaystyle I_{\text{L}}+I_{0}}$:

${\displaystyle V_{\text{out}}=nV_{\text{T}}\ln \left({\frac {I_{\text{L}}-I_{\text{out}}}{I_{0}}}+1\right)-(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}.}$

وإلا يمكن للمرء أن يحل المشكلة.${\displaystyle V_{\text{out}}}$باستخدام دالة لامبرت W:

${\displaystyle V=(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{SH}}-I(R_{\text{S}}+R_{\text{SH}})-nV_{\text{T}}W\left({\frac {I_{0}R_{\text{SH}}}{nV_{\text{T}}}}\exp \left({\frac {(I_{\text{L}}+I_{0}-I)R_{\text{SH}}}{nV_{\text{T}}}}\right)\right)}$

ومع ذلك، عندما تكون قيمة R _SH كبيرة، فمن الأفضل حل المعادلة الأصلية عدديًا.

الشكل العام للحل هو منحنى ذو${\displaystyle I_{\text{out}}}$يتناقص مع${\displaystyle V_{\text{out}}}$تزداد (انظر الرسوم البيانية أدناه). يكون الميل صغيرًا أو سالبًا.${\displaystyle V_{\text{out}}}$(حيث تكون دالة W قريبة من الصفر)${\displaystyle -1/(R_{\text{S}}+R_{\text{SH}})}$، بينما يكون الميل عند ارتفاع${\displaystyle V_{\text{out}}}$الأساليب${\displaystyle -1/R_{\text{S}}}$لذلك، للحصول على طاقة خرج مثالية عالية${\displaystyle P_{\text{out}}=I_{\text{out}}V_{\text{out}}}$من المستحسن أن يكون${\displaystyle R_{\text{SH}}}$كبير و${\displaystyle R_{\text{S}}}$ينبغي أن يكون صغيراً.

أقطاب موصلة شفافة

تُعدّ الأقطاب الكهربائية الموصلة الشفافة مكونات أساسية في الخلايا الشمسية. وهي إما طبقة متصلة من أكسيد الإنديوم والقصدير أو شبكة من الأسلاك الموصلة، حيث تعمل الأسلاك كمجمعات للشحنات بينما تسمح الفراغات بينها بمرور الضوء. ويُعدّ تحديد الكثافة المثلى لشبكة الأسلاك أمرًا بالغ الأهمية لتحقيق أقصى أداء للخلايا الشمسية، إذ أن زيادة كثافة الأسلاك تحجب نفاذية الضوء، بينما تؤدي انخفاضها إلى زيادة خسائر إعادة التركيب نتيجةً لزيادة المسافة التي تقطعها حاملات الشحنة. ^{[ 10 ]}

درجة حرارة الخلية

_{تؤثر درجة الحرارة} على المعادلة المميزة بطريقتين: مباشرةً، عبر T في الحد الأسي، وبشكل غير مباشر عبر تأثيرها على I₀ (بمعنى أدق، تؤثر درجة الحرارة على جميع الحدود، لكن هذين الحدين يؤثران بشكل أكبر بكثير من غيرهما). فبينما يؤدي ارتفاع T إلى تقليل قيمة الأس في المعادلة المميزة، تزداد قيمة I₀ أُسّيًا مع T. والنتيجة النهائية هي انخفاض Vₖ ( _{جهد الدائرة المفتوحة )} خطيًا مع ارتفاع درجة الحرارة. ويتناسب مقدار هذا الانخفاض عكسيًا مع Vₖ ؛ أي أن الخلايا ذات القيم الأعلى لـ _Vₖ تعاني من انخفاضات أقل في الجهد مع ارتفاع درجة الحرارة. بالنسبة لمعظم خلايا السيليكون البلورية الشمسية _، يبلغ تغير Vₖ مع درجة الحرارة حوالي -0.50%/°م، بينما يبلغ معدل التغير في _خلايا السيليكون البلورية ذات الكفاءة الأعلى حوالي -0.35%/°م. على سبيل المقارنة، فإن معدل الخلايا الشمسية المصنوعة من السيليكون غير المتبلور يتراوح بين -0.20 إلى -0.30%/°م، وذلك حسب طريقة صنع الخلية.

تزداد كمية التيار الضوئي المتولد (IL ₎ قليلاً مع ارتفاع درجة الحرارة نتيجةً لزيادة عدد حاملات الشحنة المتولدة حرارياً في الخلية. إلا أن هذا التأثير طفيف، إذ يبلغ حوالي 0.065% لكل درجة مئوية لخلايا السيليكون البلوري و0.09% لخلايا السيليكون غير المتبلور.

يمكن حساب التأثير الكلي لدرجة الحرارة على كفاءة الخلية باستخدام هذه العوامل بالإضافة إلى المعادلة المميزة. ومع ذلك، نظرًا لأن التغير في الجهد أكبر بكثير من التغير في التيار، فإن التأثير الكلي على الكفاءة يميل إلى أن يكون مشابهًا لتأثيره على الجهد. تنخفض كفاءة معظم خلايا السيليكون البلورية الشمسية بنسبة 0.50% لكل درجة مئوية، بينما تنخفض كفاءة معظم الخلايا غير المتبلورة بنسبة 0.15-0.25% لكل درجة مئوية. يوضح الشكل أعلاه منحنيات التيار-الجهد التي قد تُلاحظ عادةً في خلية شمسية من السيليكون البلوري عند درجات حرارة مختلفة.

مقاومة متسلسلة

مع ازدياد المقاومة التسلسلية، يزداد فرق الجهد بين جهد الوصلة وجهد الطرف لنفس التيار. ونتيجة لذلك، يبدأ الجزء المتحكم فيه بالتيار من منحنى التيار-الجهد بالانخفاض نحو نقطة الأصل، مما يُحدث انخفاضًا ملحوظًا في${\displaystyle V_{\text{out}}}$وانخفاض طفيف في تيار الدائرة القصيرة ( I _{_SC) . كما أن القيم العالية جدًا لمقاومة السلسلة} (R_{_S)} تُؤدي إلى انخفاض ملحوظ في تيار الدائرة القصيرة (I _{_SC)} ؛ في هذه الحالات، تُهيمن مقاومة السلسلة، ويُصبح سلوك الخلية الشمسية مُشابهًا لسلوك المُقاوم. تظهر هذه التأثيرات في خلايا السيليكون البلورية الشمسية في منحنيات التيار-الجهد (IV) الموضحة في الشكل على اليمين.

الطاقة المفقودة من خلال المقاومة التسلسلية هي${\displaystyle I_{\text{out}}^{2}R_{\text{S}}}$أثناء الإضاءة عندما${\displaystyle I_{\text{D}}}$و${\displaystyle I_{\text{SH}}}$صغيرة نسبياً مقارنة بالتيار الضوئي${\displaystyle I_{\text{L}}}$كما يزداد فقد الطاقة بشكل تربيعي مع${\displaystyle I_{\text{L}}}$لذلك، فإن خسائر المقاومة المتسلسلة تكون في غاية الأهمية عند شدة الإضاءة العالية.

مقاومة التحويلة

مع انخفاض مقاومة التوازي، يزداد التيار المحوّل عبر مقاومة التوازي عند مستوى معين من جهد الوصلة. والنتيجة هي أن الجزء المتحكم فيه بالجهد من منحنى التيار-الجهد يبدأ بالانخفاض بعيدًا عن نقطة الأصل، مما يُحدث انخفاضًا ملحوظًا في${\displaystyle I_{\text{out}}}$وانخفاض طفيف في جهد الدائرة المفتوحة (V_{_OC)} . أما القيم المنخفضة جدًا لمقاومة التوازي (R_{_SH)} فتؤدي إلى انخفاض ملحوظ في _جهد الدائرة المفتوحة . وكما هو الحال في مقاومة التوالي العالية، فإن الخلية الشمسية ذات التوصيل التوازي الضعيف ستتخذ خصائص تشغيل مشابهة لخصائص المقاوم. وتظهر هذه التأثيرات في منحنيات التيار-الجهد (IV) للخلايا الشمسية المصنوعة من السيليكون البلوري، والموضحة في الشكل على اليمين.

تيار التشبع العكسي

إذا افترضنا مقاومة تحويلية لا نهائية، فيمكن حل المعادلة المميزة لإيجاد V _OC :

${\displaystyle V_{\text{OC}}={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {I_{\text{SC}}}{I_{0}}}+1\right).}$

وبالتالي، تؤدي زيادة I₀ _إلى انخفاض في Vₖ يتناسب عكسيًا مع لوغاريتم الزيادة. وهذا يفسر رياضيًا سبب انخفاض Vₖ المصاحب لارتفاع درجة الحرارة المذكور سابقًا. يوضح الشكل على اليمين تأثير تيار التشبع العكسي على منحنى التيار _{- الجهد لخلية شمسية من السيليكون البلوري .} فيزيائيًا، يُعد تيار التشبع العكسي مقياسًا لتسرب حاملات الشحنة عبر وصلة p-n في حالة الانحياز العكسي. وينتج هذا التسرب عن إعادة تركيب حاملات الشحنة في المناطق المحايدة على جانبي الوصلة.

عامل المثالية

معامل المثالية (ويُسمى أيضًا معامل الانبعاثية) هو مُعامل مُلائمة يصف مدى تطابق سلوك الثنائي مع ما تنبأت به النظرية، التي تفترض أن وصلة p-n للثنائي عبارة عن سطح مستوٍ لانهائي، وأنه لا يحدث إعادة تركيب داخل منطقة الشحنة الفضائية. يُشير n = 1 إلى تطابق تام مع النظرية . أما عندما يطغى إعادة التركيب في منطقة الشحنة الفضائية على أنواع إعادة التركيب الأخرى، فإن n = 2. يوضح الشكل على اليمين تأثير تغيير معامل المثالية بشكل مستقل عن جميع المعاملات الأخرى لخلية شمسية من السيليكون البلوري في منحنيات التيار-الجهد المعروضة.

تُقارب معظم الخلايا الشمسية، وهي كبيرة الحجم نسبيًا مقارنةً بالثنائيات التقليدية، سطحًا مستويًا لانهائيًا، وعادةً ما تُظهر سلوكًا مثاليًا تقريبًا في ظل ظروف الاختبار القياسية ( n ≈ 1 ). مع ذلك، في ظل ظروف تشغيل معينة، قد يهيمن إعادة التركيب في منطقة الشحنة الفضائية على أداء الجهاز. يتميز هذا بزيادة ملحوظة في التيار I₀ _، بالإضافة إلى زيادة في عامل المثالية إلى n ≈ 2. يميل العامل الأخير إلى زيادة جهد خرج الخلية الشمسية، بينما يعمل الأول على تقليله. وبالتالي، فإن التأثير الصافي هو مزيج من الزيادة في الجهد الموضحة لزيادة n في الشكل على اليمين، والانخفاض في الجهد الموضح لزيادة I₀ في الشكل أعلاه. عادةً ما يكون _I₀ هو العامل الأكثر أهمية _، والنتيجة هي انخفاض في الجهد.

في بعض الأحيان، يُلاحظ أن عامل المثالية أكبر من 2، ويعزى ذلك عمومًا إلى وجود ثنائي شوتكي أو وصلة غير متجانسة في الخلية الشمسية. ^{[ 11 ]} يؤدي وجود إزاحة في الوصلة غير المتجانسة إلى تقليل كفاءة تجميع الخلية الشمسية، وقد يُسهم في انخفاض عامل الملء.

• القوة الدافعة الكهربائية §  الخلية الشمسية

• حاسبة الدائرة المكافئة لمنارة الطاقة الشمسية
• شرح الكيمياء - الخلايا الشمسية من موقع chemistryexplained.com