التناظر على شكل حرف T

📅 آخر تحديث: ٢٤ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٤ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 48 صور
الموسوعة الحرة

التناظر الزمني أو تناظر انعكاس الزمن هو التناظر النظري للقوانين الفيزيائية تحت تأثير تحويل انعكاس الزمن . تي:ت↦-ت.{\displaystyle T:t\mapsto -t.}

بما أن القانون الثاني للديناميكا الحرارية ينص على أن الإنتروبيا تزداد مع مرور الوقت باتجاه المستقبل، فإن الكون العياني، بشكل عام، لا يُظهر تناظرًا عند انعكاس الزمن. بعبارة أخرى، يُقال إن الزمن غير متناظر، أو غير متماثل، [ 1 ] باستثناء حالات التوازن الخاصة التي يتنبأ فيها القانون الثاني للديناميكا الحرارية بوجود تناظر زمني. ومع ذلك، يُتوقع أن تنتهك القياسات الكمومية غير التداخلية التناظر الزمني حتى في حالة التوازن، [ 2 ] على عكس نظيراتها الكلاسيكية، على الرغم من أن هذا لم يتم تأكيده تجريبيًا بعد.

تنتج حالات عدم التناسق الزمني (انظر سهم الزمن ) بشكل عام عن إحدى الفئات الثلاث التالية:

  1. متأصل في القانون الفيزيائي الديناميكي (على سبيل المثال، بالنسبة للقوة الضعيفة )
  2. بسبب الظروف الأولية للكون (على سبيل المثال، بالنسبة للقانون الثاني للديناميكا الحرارية )
  3. بسبب القياسات (على سبيل المثال، للقياسات غير الجراحية)

الظواهر العيانية

القانون الثاني للديناميكا الحرارية

تُجسّد لعبة تُسمى "الميزان" ، في مقطعها العرضي، جانبَي ثبات انعكاس الزمن. فعند وضعها على قاعدة (متأرجحة من جانب إلى آخر، كما في الصورة)، تتأرجح اللعبة لفترة طويلة جدًا. صُممت اللعبة لتقليل الاحتكاك وتوضيح قابلية قوانين نيوتن للحركة للانعكاس . مع ذلك، تكون حالة الاستقرار الميكانيكي للعبة عندما تسقط اللعبة من القاعدة إلى أحد المواضع العديدة المتاحة. وهذا يُجسّد قانون تزايد الإنتروبيا من خلال ربط بولتزمان لوغاريتم عدد الحالات بالإنتروبيا.

تُظهر التجربة اليومية أن التناظر الحراري لا ينطبق على سلوك المواد الصلبة. ومن بين هذه القوانين العيانية، يبرز القانون الثاني للديناميكا الحرارية . وتُختزل العديد من الظواهر الأخرى، مثل الحركة النسبية للأجسام مع الاحتكاك، أو الحركة اللزجة للسوائل، إلى هذا القانون، لأن الآلية الأساسية هي تبديد الطاقة القابلة للاستخدام (مثل الطاقة الحركية) على شكل حرارة.

لقد تناول العديد من الفيزيائيين مسألة ما إذا كان هذا التبديد غير المتناظر زمنيًا أمرًا حتميًا، وغالبًا ما كان ذلك في سياق مفهوم " شيطان ماكسويل" . يُستمد هذا المصطلح من تجربة فكرية وصفها جيمس كلارك ماكسويل ، حيث يحرس شيطان مجهري بوابة بين نصفي غرفة. لا يسمح هذا الشيطان إلا للجزيئات البطيئة بالدخول إلى أحد النصفين، وللجزيئات السريعة بالدخول إلى النصف الآخر. وبجعل أحد جانبي الغرفة أبرد من ذي قبل والآخر أسخن، يبدو أنه يقلل من إنتروبيا الغرفة ، ويعكس اتجاه الزمن. وقد أُجريت تحليلات عديدة لهذه الظاهرة، وأظهرت جميعها أنه عند جمع إنتروبيا الغرفة والشيطان معًا، تزداد الإنتروبيا الكلية. وقد أخذت التحليلات الحديثة لهذه المشكلة في الحسبان علاقة كلود إي. شانون بين الإنتروبيا والمعلومات . وترتبط العديد من النتائج المهمة في الحوسبة الحديثة ارتباطًا وثيقًا بهذه المشكلة، ومن أمثلتها الحوسبة العكسية ، والحوسبة الكمومية ، والحدود الفيزيائية للحوسبة . إن هذه الأسئلة التي تبدو ميتافيزيقية تتحول اليوم، بهذه الطرق، ببطء إلى فرضيات في العلوم الفيزيائية.

يرتكز الإجماع الحالي على تعريف بولتزمان-شانون للوغاريتم حجم فضاء الطور مع معكوس معلومات شانون ، وبالتالي مع الإنتروبيا . وفقًا لهذا المفهوم، تتوافق الحالة الابتدائية الثابتة لنظام عياني مع إنتروبيا منخفضة نسبيًا لأن إحداثيات جزيئات الجسم تكون مقيدة. ومع تطور النظام في ظل وجود التبديد ، يمكن أن تنتقل الإحداثيات الجزيئية إلى أحجام أكبر من فضاء الطور، مما يجعلها أكثر غموضًا، وبالتالي يؤدي إلى زيادة في الإنتروبيا.

الانفجار العظيم

أحد حلول مشكلة اللاعكوسية هو القول بأن الزيادة المستمرة في الإنتروبيا التي نلاحظها تحدث فقط بسبب الحالة الابتدائية للكون. أما الحالات الأخرى المحتملة للكون (مثل كون في حالة توازن الموت الحراري ) فلن تؤدي في الواقع إلى أي زيادة في الإنتروبيا. من هذا المنظور، يُعدّ عدم التناظر الحراري الظاهري للكون مشكلة في علم الكونيات : لماذا بدأ الكون بإنتروبيا منخفضة؟ هذا المنظور، المدعوم بالملاحظات الكونية (مثل تجانس إشعاع الخلفية الكونية الميكروي )، يربط هذه المشكلة بمسألة الظروف الابتدائية للكون.

ثقب أسود

يبدو أن قوانين الجاذبية ثابتة عند عكس الزمن في الميكانيكا الكلاسيكية؛ ومع ذلك، فإن الحلول المحددة ليست بالضرورة كذلك.

يمكن لجسم ما أن يعبر أفق حدث ثقب أسود من الخارج، ثم يسقط بسرعة نحو المنطقة المركزية حيث ينهار فهمنا للفيزياء. ولأن مخروط الضوء الأمامي داخل الثقب الأسود يتجه نحو المركز، بينما يتجه مخروط الضوء الخلفي نحو الخارج، فإنه من المستحيل تعريف انعكاس الزمن بالطريقة المعتادة. والطريقة الوحيدة التي يمكن لأي شيء أن يفلت بها من الثقب الأسود هي عبر إشعاع هوكينغ .

إن انعكاس الزمن للثقب الأسود هو جسم افتراضي يُعرف بالثقب الأبيض . من الخارج، يبدوان متشابهين. فبينما للثقب الأسود بداية ولا مفر منه، للثقب الأبيض نهاية ولا يمكن الدخول إليه. تتجه مخاريط الضوء الأمامية للثقب الأبيض نحو الخارج، بينما تتجه مخاريط الضوء الخلفية نحو المركز.

يمكن اعتبار أفق الحدث للثقب الأسود سطحًا يتحرك للخارج بسرعة الضوء المحلية، ويقع على حافة التقارب بين الهروب والسقوط للخلف. أما أفق الحدث للثقب الأبيض فهو سطح يتحرك للداخل بسرعة الضوء المحلية، ويقع على حافة التقارب بين الانجراف للخارج والوصول إلى المركز. إنهما نوعان مختلفان من الأفق، فأفق الثقب الأبيض أشبه بأفق الثقب الأسود مقلوبًا.

يُربط المفهوم الحديث لعدم انعكاسية الثقوب السوداء بالقانون الثاني للديناميكا الحرارية، إذ تُعتبر الثقوب السوداء أجسامًا ديناميكية حرارية . فعلى سبيل المثال، وفقًا لفرضية ازدواجية القياس والجاذبية ، فإن جميع العمليات المجهرية في الثقب الأسود قابلة للانعكاس، بينما يكون السلوك الجماعي فقط غير قابل للانعكاس، كما هو الحال في أي نظام حراري عياني آخر.

النتائج الحركية: التوازن التفصيلي وعلاقات أونساغر التبادلية

في الحركية الفيزيائية والكيميائية ، يُشير التناظر T للمعادلات الميكانيكية المجهرية إلى قانونين هامين: مبدأ التوازن التفصيلي وعلاقات أونساغر التبادلية . يُطلق على التناظر T للوصف المجهري، بالإضافة إلى نتائجه الحركية، اسم الانعكاسية المجهرية .

تأثير عكس الزمن على بعض متغيرات الفيزياء الكلاسيكية

حتى

تشمل المتغيرات الكلاسيكية التي لا تتغير عند عكس الزمن ما يلي:

  • x→{\displaystyle {\vec {x}}}موضع جسيم في الفضاء ثلاثي الأبعاد
  • أ→{\displaystyle {\vec {a}}}تسارع الجسيم
  • F→{\displaystyle {\vec {F}}}القوة المؤثرة على الجسيم
  • هـ{\displaystyle E}طاقة الجسيم
  • V{\displaystyle V}الجهد الكهربائي (الفولتية)
  • هـ→{\displaystyle {\vec {E}}}المجال الكهربائي
  • د→{\displaystyle {\vec {D}}}الإزاحة الكهربائية
  • ρ{\displaystyle \rho }كثافة الشحنة الكهربائية
  • P→{\displaystyle {\vec {P}}}الاستقطاب الكهربائي
  • كثافة طاقة المجال الكهرومغناطيسي
  • تيأناج{\displaystyle T_{ij}}موتر إجهاد ماكسويل
  • جميع الكتل والشحنات وثوابت الاقتران والثوابت الفيزيائية الأخرى، باستثناء تلك المرتبطة بالقوة الضعيفة.

غريب

تشمل المتغيرات الكلاسيكية التي ينفيها انعكاس الزمن ما يلي:

  • ت{\displaystyle t}الوقت الذي يقع فيه حدث ما
  • v→{\displaystyle {\vec {v}}}سرعة الجسيم
  • ص→{\displaystyle {\vec {p}}}الزخم الخطي للجسيم
  • ل→{\displaystyle {\vec {L}}}الزخم الزاوي للجسيم (المدار والدوران)
  • أ→{\displaystyle {\vec {A}}}الجهد الشعاعي الكهرومغناطيسي
  • ب→{\displaystyle {\vec {B}}}المجال المغناطيسي
  • ح→{\displaystyle {\vec {H}}}، مجال مغناطيسي مساعد
  • ج→{\displaystyle {\vec {j}}}كثافة التيار الكهربائي
  • م→{\displaystyle {\vec {M}}}، المغنطة
  • S→{\displaystyle {\vec {S}}}متجه بوينتينغ
  • P{\displaystyle {\mathcal {P}}}، القدرة (معدل العمل المنجز).

مثال: العلاقة التبادلية بين المجال المغناطيسي وعلاقة أونساغر

لنأخذ مثالاً على نظام من الجسيمات المشحونة الخاضعة لمجال مغناطيسي خارجي ثابت: في هذه الحالة، تكون عملية عكس الزمن المتعارف عليها هي التي تعكس السرعات والزمنت{\displaystyle t}إن الحفاظ على الإحداثيات دون تغيير لم يعد تناظرًا للنظام. وبناءً على هذا الاعتبار، يبدو أن علاقات أونساغر-كازيمير المتبادلة هي الوحيدة التي يمكن أن تسري؛ [ 3 ] تربط هذه المتساويات نظامين مختلفين، أحدهما خاضع لـب→{\displaystyle {\vec {B}}}وآخر لـ-ب→{\displaystyle -{\vec {B}}}وبالتالي فإن فائدتها محدودة. ومع ذلك، فقد ثبت أنه من الممكن إيجاد عمليات أخرى لعكس الزمن تحافظ على الديناميكيات، وبالتالي على علاقات أونساغر التبادلية؛ [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] في الختام، لا يمكن الجزم بأن وجود مجال مغناطيسي يكسر دائمًا تناظر الزمن.

الظواهر المجهرية: ثبات الانعكاس الزمني

معظم الأنظمة غير متناظرة عند عكس الزمن، ولكن قد توجد ظواهر متناظرة. في الميكانيكا الكلاسيكية، تنعكس السرعة v عند تطبيق T ، بينما لا ينعكس التسارع. [ 7 ] لذلك، يُنمذج الظواهر التبديدية من خلال الحدود الفردية بالنسبة لـ v . مع ذلك، تُظهر التجارب الدقيقة التي تُزال فيها مصادر التبديد المعروفة أن قوانين الميكانيكا ثابتة عند عكس الزمن. التبديد نفسه متجذر في القانون الثاني للديناميكا الحرارية .

تتضمن حركة جسم مشحون في مجال مغناطيسي، B، السرعة عبر حد قوة لورنتز v × B ، وقد تبدو للوهلة الأولى غير متناظرة تحت تأثير T. لكن نظرة فاحصة تؤكد لنا أن B يغير إشارته أيضًا عند انعكاس الزمن. يحدث هذا لأن المجال المغناطيسي ينتج عن تيار كهربائي، J ، الذي ينعكس إشارته تحت تأثير T. وبالتالي، فإن حركة الجسيمات المشحونة الكلاسيكية في المجالات الكهرومغناطيسية ثابتة أيضًا تحت تأثير انعكاس الزمن. (مع ذلك، يظل من المفيد دراسة عدم ثبات انعكاس الزمن محليًا عند تثبيت المجال الخارجي، كما هو الحال عند تحليل التأثير المغناطيسي البصري . يسمح هذا بتحليل الظروف التي يمكن في ظلها أن تحدث ظواهر بصرية تكسر انعكاس الزمن محليًا، مثل عوازل فاراداي وثنائية اللون الاتجاهية ).

يفصل علم الفيزياء بين قوانين الحركة، التي تُسمى علم الحركة ، وقوانين القوة، التي تُسمى الديناميكا . وباتباع علم الحركة الكلاسيكي لقوانين نيوتن للحركة ، فإن علم الحركة في ميكانيكا الكم مبنيٌّ بطريقة لا تفترض أي شيء عن تناظر انعكاس الزمن للديناميكا. بعبارة أخرى، إذا كانت الديناميكا ثابتة، فإن علم الحركة سيسمح لها بالبقاء ثابتة؛ وإذا لم تكن الديناميكا ثابتة، فإن علم الحركة سيُظهر ذلك أيضًا. أما بنية قوانين الحركة في ميكانيكا الكم فهي أكثر تعقيدًا، وسنتناولها بالتفصيل لاحقًا.

انعكاس الزمن في ميكانيكا الكم

تُعطى التمثيلات ثنائية الأبعاد للتكافؤ بزوج من الحالات الكمومية التي تتداخل فيما بينها تحت تأثير التكافؤ. مع ذلك، يمكن دائمًا اختزال هذا التمثيل إلى تراكيب خطية من الحالات، كل منها إما زوجي أو فردي تحت تأثير التكافؤ. يُقال إن جميع التمثيلات غير القابلة للاختزال للتكافؤ أحادية البعد. تنص نظرية كرامرز على أن انعكاس الزمن لا يشترط أن يمتلك هذه الخاصية لأنه يُمثَّل بمؤثر مضاد للوحدة.

يتضمن هذا القسم مناقشة لأهم ثلاث خصائص لانعكاس الزمن في ميكانيكا الكم؛ وهي بشكل رئيسي،

  1. أنه يجب تمثيله كعامل مضاد للوحدة،
  2. أنها تحمي الحالات الكمومية غير المنحلة من امتلاك عزم ثنائي قطب كهربائي ،
  3. أنها تمتلك تمثيلات ثنائية الأبعاد مع الخاصية T 2 = −1 (للفيرميونات ) .

تتضح غرابة هذه النتيجة عند مقارنتها بالتكافؤ. فإذا كان التكافؤ يحوّل زوجًا من الحالات الكمومية إلى بعضها البعض، فإن مجموع وفرق هاتين الحالتين الأساسيتين يمثلان حالتين ذات تكافؤ جيد. أما انعكاس الزمن فلا يتصرف على هذا النحو، إذ يبدو أنه يخالف نظرية أن جميع الزمر الأبيلية تُمثَّل بتمثيلات أحادية البعد غير قابلة للاختزال. والسبب في ذلك هو أنه يُمثَّل بمؤثر مضاد للوحدة. ومن ثم، فإنه يفتح المجال أمام السبينورات في ميكانيكا الكم.

من جهة أخرى، يُعدّ مفهوم انعكاس الزمن الكمومي أداةً مفيدةً لتطوير بيئات الحوسبة والمحاكاة الكمومية ذات الدوافع الفيزيائية ، إذ يُوفّر في الوقت نفسه أدواتٍ بسيطةً نسبيًا لتقييم تعقيدها . فعلى سبيل المثال، استُخدم انعكاس الزمن الكمومي لتطوير مخططات جديدة لأخذ عينات البوزونات [ 8 ] ولإثبات الازدواجية بين عمليتين بصريتين أساسيتين، وهما تحويلات تقسيم الحزمة والضغط [ 9 ] .

الترميز الرسمي

في العروض الرياضية الرسمية لتناظر T، يجب التمييز بعناية بين ثلاثة أنواع مختلفة من الترميز لـ T : T الذي هو عبارة عن انعكاس ، يلتقط الانعكاس الفعلي لإحداثيات الوقت، و T الذي هو مصفوفة عادية محدودة الأبعاد، تعمل على السبينورات والمتجهات، و T الذي هو عامل على فضاء هيلبرت لا نهائي الأبعاد .

بالنسبة لحقل قياسي حقيقي (غير معقد ) كلاسيكي (غير كمي)ϕ{\displaystyle \phi }يمكن كتابة معادلة الانعكاس الزمني ببساطة على النحو التالي:

تيϕ(ت،x→)=ϕ′(-ت،x→)=sϕ(ت،x→){\displaystyle {\mathsf {T}}\phi (t,{\vec {x}})=\phi ^{\prime }(-t,{\vec {x}})=s\phi (t,{\vec {x}})}

بما أن انعكاس الزمن لا يُغير القيمة العددية عند نقطة ثابتة في الزمكان، حتى الإشارة الكليةs=±1{\displaystyle s=\pm 1}طريقة أكثر رسمية لكتابة هذا هي

تي:ϕ(ت،x→)↦ϕ′(-ت،x→)=sϕ(ت،x→){\displaystyle {\mathsf {T}}:\phi (t,{\vec {x}})\mapsto \phi ^{\prime }(-t,{\vec {x}})=s\phi (t,{\vec {x}})}

وهذا ما يمنحه ميزة التأكيد على ذلكتي{\displaystyle {\mathsf {T}}}هي خريطة ، ومن هنا جاءت تسمية "mapsto"↦ ،{\displaystyle \mapsto ~,}بينماϕ′(-ت،x→)=sϕ(ت،x→){\displaystyle \phi ^{\prime}(-t,{\vec {x}})=s\phi (t,{\vec {x}})}هو بيان واقعي يربط بين المجالين القديم والجديد.

بخلاف الحقول العددية، والحقول الدورانية والحقول المتجهةψ{\displaystyle \psi }قد يكون لها سلوك غير بديهي عند عكس الزمن. في هذه الحالة، يجب كتابة

تي:ψ(ت،x→)↦ψ′(-ت،x→)=تيψ(ت،x→){\displaystyle {\mathsf {T}}:\psi (t,{\vec {x}})\mapsto \psi ^{\prime }(-t,{\vec {x}})=T\psi (t,{\vec {x}})}

أينتي{\displaystyle T}هي مجرد مصفوفة عادية . بالنسبة للحقول المركبة ، قد يكون المرافق المركب مطلوبًا، والذي يكون من أجله التعيين ك:(x+أناy)↦(x-أناy){\displaystyle K:(x+iy)\mapsto (x-iy)}يمكن اعتبارها مصفوفة 2×2. بالنسبة لسبينور ديراك ،تي{\displaystyle T}لا يمكن كتابتها كمصفوفة 4×4، لأنه في الواقع، يلزم بالفعل استخدام المرافق المركب؛ ومع ذلك، يمكن كتابتها كمصفوفة 8×8، تعمل على المكونات الحقيقية الثمانية لـ Dirac spinor.

في الإطار العام، لا توجد قيمة مبدئية يمكن تحديدها لـتي{\displaystyle T}يعتمد شكلها الفعلي على المعادلة أو المعادلات المحددة التي يتم فحصها. بشكل عام، يُذكر ببساطة أن المعادلات يجب أن تكون ثابتة تحت انعكاس الزمن، ثم يتم حلها لإيجاد القيمة الصريحة لـتي{\displaystyle T}وهذا يحقق هذا الهدف. في بعض الحالات، يمكن تقديم حجج عامة. على سبيل المثال، بالنسبة للسبينورات في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد ، أو فضاء مينكوفسكي رباعي الأبعاد ، يمكن تقديم تحويل صريح. ويُعطى عادةً على النحو التالي:

تي=هـأناπجyك{\displaystyle T=e^{i\pi J_{y}}K}

أينجy{\displaystyle J_{y}}يمثل المركبة الصادية لمؤثر الزخم الزاوي وك{\displaystyle K}هو اقتران معقد، كما كان من قبل. وينتج هذا الشكل عندما يمكن وصف السبينور بمعادلة تفاضلية خطية من الدرجة الأولى في المشتقة الزمنية، وهو ما ينطبق عمومًا حتى يُطلق على شيء ما اسم "سبينور" بشكل صحيح.

توضح الصيغة الرسمية الآن كيفية توسيع نطاق عكس الزمن ليشمل حقل موتر عشوائي.ψأبج⋯{\displaystyle \psi _{abc\cdots }}في هذه الحالة،

تي:ψأبج⋯(ت،x→)↦ψأبج⋯′(-ت،x→)=تيأدتيبهـتيجو⋯ψدهـو⋯(ت،x→){\displaystyle {\mathsf {T}}:\psi _{abc\cdots }(t,{\vec {x}})\mapsto \psi _{abc\cdots }^{\prime }(-t,{\vec {x}})={T_{a}}^{d}\,{T_{b}}^{e}\,{T_{c}}^{f}\cdots \psi _{def\cdots }(t,{\vec {x}})}

ستتحول مؤشرات الموتر المتغيرة كماتيأب=(تي-1)بأ{\displaystyle {T_{a}}^{b}={(T^{-1})_{b}}^{a}}وهكذا دواليك. بالنسبة للحقول الكمومية، يوجد أيضًا T ثالث ، يُكتب على النحو التالي:تي،{\displaystyle {\mathcal {T}},}وهو في الواقع مؤثر لا نهائي الأبعاد يعمل على فضاء هيلبرت. إنه يعمل على الحقول الكموميةΨ{\displaystyle \Psi }مثل

تي:Ψ(ت،x→)↦Ψ′(-ت،x→)=تيΨ(ت،x→)تي-1{\displaystyle {\mathsf {T}}:\Psi (t,{\vec {x}})\mapsto \Psi ^{\prime }(-t,{\vec {x}})={\mathcal {T}}\Psi (t,{\vec {x}}){\mathcal {T}}^{-1}}

يمكن اعتبار هذا حالة خاصة من موتر ذي مؤشر متغير مشترك واحد، ومؤشر متغير عكسي واحد، وبالتالي اثنينتي{\displaystyle {\mathcal {T}}}مطلوب استخدام علامات الترقيم.

تُجسّد هذه الرموز الثلاثة فكرة انعكاس الزمن، لكنها تختلف باختلاف الفضاء المحدد الذي تُطبّق عليه: الدوال، أو المتجهات/السبينورات، أو المؤثرات اللانهائية الأبعاد. ولا يُفرّق باقي هذا المقال بين هذه الرموز الثلاثة؛ فالرمز T الظاهر أدناه يُقصد به إماتي{\displaystyle {\mathsf {T}}}أوتي{\displaystyle T}أوتي،{\displaystyle {\mathcal {T}},}بحسب السياق، يُترك للقارئ استنتاج المعنى.

تمثيل مضاد للوحدة لانعكاس الزمن

أظهر يوجين ويغنر أن عملية التناظر S للهاميلتوني تُمثَّل في ميكانيكا الكم إما بمؤثر وحدوي ، S = U ، أو بمؤثر مضاد للوحدوية [ 10 ] ، S = UK، حيث U مؤثر وحدوي، و K مؤثر اقتران معقد يعتمد على الأساس . هاتان العمليتان هما الوحيدتان اللتان تؤثران على فضاء هيلبرت بحيث تحافظان على طول إسقاط أي متجه حالة على متجه حالة آخر.

بالنسبة للجسيم ذي اللف المغزلي J ، يمكن استخدام التمثيل

تي=ηهـ-أناπجy/ℏك،{\displaystyle T=\eta e^{-i\pi J_{y}/\hbar }K,}

حيث J y هو المكون y للدوران، وقد تم استخدام TJT −1 = − J ، وη{\displaystyle \eta }هي مرحلة اعتباطية. [ 11 ]

لحظات ثنائية القطب الكهربائي

لهذا الأمر تبعات مثيرة للاهتمام على عزم ثنائي القطب الكهربائي (EDM) لأي جسيم. يُعرَّف عزم ثنائي القطب الكهربائي من خلال تغير طاقة حالة ما عند وضعها في مجال كهربائي خارجي: Δe = d· E + E ·δ· E ، حيث يُسمى d عزم ثنائي القطب الكهربائي، وδ عزم ثنائي القطب المستحث. من الخصائص المهمة لعزم ثنائي القطب الكهربائي أن تغير الطاقة الناتج عنه يتغير إشارته عند تطبيق تحويل التكافؤ. مع ذلك، بما أن d متجه، فإن قيمته المتوقعة في الحالة |ψ⟩ يجب أن تتناسب مع ⟨ψ| J |ψ⟩، أي اللف المغزلي المتوقع. بالتالي، عند عكس الزمن، يجب أن يكون عزم ثنائي القطب الكهربائي للحالة الثابتة معدومًا. بعبارة أخرى، يشير عزم ثنائي القطب الكهربائي غير المعدوم إلى كسر كل من تناظر التكافؤ وتناظر الزمن . [ 12 ]

بعض الجزيئات، كالماء، يجب أن تمتلك عزم ثنائي القطب الكهربائي بغض النظر عما إذا كان T متناظرًا أم لا. هذا صحيح؛ فإذا كان للنظام الكمومي حالات أساسية متحللة تتحول إلى بعضها البعض تحت تأثير التناظر، فلا يلزم كسر انعكاس الزمن للحصول على عزم ثنائي القطب الكهربائي.

تُحدد الحدود المرصودة تجريبياً لعزم ثنائي القطب الكهربائي للنيوكليون حالياً قيوداً صارمة على انتهاك تناظر انعكاس الزمن في التفاعلات القوية ، ونظريتها الحديثة: الديناميكا اللونية الكمومية . ثم، باستخدام ثبات CPT لنظرية حقل كمومي نسبية ، يضع هذا حدوداً صارمة على انتهاك تناظر CP القوي .

تفرض الحدود التجريبية لعزم ثنائي القطب الكهربائي للإلكترون قيودًا أيضًا على نظريات فيزياء الجسيمات ومعاملاتها. [ 13 ] [ 14 ]

نظرية كرامرز

بالنسبة لـ T ، وهو مولد تناظر Z 2 مضاد للوحدة

T 2 = UKUK = UU * = U ( U T ) −1 = Φ,

حيث Φ هي مصفوفة قطرية للأطوار. ونتيجة لذلك، فإن U = Φ U T و U T = U Φ ، مما يدل على أن

U = Φ U Φ.

هذا يعني أن قيم عناصر Φ هي ±1، وبالتالي قد يكون لدينا T 2 = ±1 . هذا خاص بخاصية عدم الوحدة لـ T. أما بالنسبة للمؤثر الوحدوي، مثل التكافؤ ، فيُسمح بأي طور.

بعد ذلك، نأخذ ثابت هاميلتوني تحت تأثير T. ليكن | a⟩ و T | a⟩ حالتين كموميتين لهما نفس الطاقة. الآن، إذا كان T² = -1 ، فإن الحالتين متعامدتان: وهي نتيجة تُعرف بنظرية كرامرز . هذا يعني أنه إذا كان T² = -1 ، فإن الحالة تحتوي على انحلال ثنائي. هذه النتيجة في ميكانيكا الكم غير النسبية تُنبئ بنظرية إحصاءات اللف المغزلي في نظرية الحقل الكمومي .

تتميز الحالات الكمومية التي تعطي تمثيلات وحدوية لانعكاس الزمن، أي التي يكون لها T 2 = 1 ، برقم كمومي ضربي ، يسمى أحيانًا بالتكافؤ T.

انعكاس زمني للقوانين الديناميكية المعروفة

صاغت فيزياء الجسيمات القوانين الأساسية للديناميكا في النموذج القياسي . يُصاغ هذا النموذج كنظرية حقل كمومي تتمتع بتناظر CPT ، أي أن القوانين ثابتة تحت تأثير كل من انعكاس الزمن، وتناظر التكافؤ ، وتناظر الشحنة . مع ذلك، يُلاحظ أن انعكاس الزمن نفسه لا يُعد تناظرًا (ويُطلق على هذا عادةً انتهاك تناظر التكافؤ والشحنة ). ثمة أصلان محتملان لهذا التباين، أحدهما ناتج عن اختلاط أنواع مختلفة من الكواركات في اضمحلالاتها الضعيفة ، والآخر ناتج عن انتهاك مباشر لتناظر التكافؤ والشحنة في التفاعلات القوية. يُلاحظ الأصل الأول في التجارب، بينما يُقيّد الأصل الثاني بشدة بسبب عدم رصد عزم ثنائي القطب الكهربائي للنيوترون .

لا يرتبط انتهاك انعكاس الزمن بالقانون الثاني للديناميكا الحرارية ، لأنه بسبب حفظ تناظر CPT ، فإن تأثير انعكاس الزمن هو إعادة تسمية الجسيمات إلى جسيمات مضادة والعكس صحيح . وبالتالي، يُعتقد أن القانون الثاني للديناميكا الحرارية ينشأ من الظروف الأولية في الكون.

عكس الزمن للقياسات غير الجراحية

تُعدّ القياسات القوية (الكلاسيكية والكمومية على حد سواء) مُربكةً بلا شك، إذ تُسبب عدم تناظر وفقًا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية . مع ذلك، لا يُفترض أن تُؤثر القياسات غير المُتداخلة على التطور، لذا يُتوقع أن تكون متناظرة زمنيًا. والمثير للدهشة أن هذا صحيح فقط في الفيزياء الكلاسيكية وليس في الفيزياء الكمومية، حتى في حالة التوازن الثابتة ديناميكيًا حراريًا. [ 2 ] هذا النوع من عدم التناظر مُستقل عن تناظر CPT، ولكنه لم يُؤكد تجريبيًا بعد بسبب الظروف القاسية لاقتراح التحقق.

تأخير المجموعة السلبي في الأنظمة الكمومية

في عام 2024، أظهرت تجارب أجرتها جامعة تورنتو أنه في ظل ظروف كمومية معينة، يمكن للفوتونات أن تُظهر سلوكًا زمنيًا سالبًا. فعند تفاعلها مع السحب الذرية، بدت الفوتونات وكأنها تخرج من الوسط قبل دخوله، مما يشير إلى تأخير جماعي سالب، خاصةً بالقرب من الرنين الذري. وباستخدام تأثير كير المتقاطع ، قاس الفريق الإثارة الذرية من خلال رصد تغيرات الطور في شعاع استكشاف ضعيف. وأظهرت النتائج أن أزمنة الإثارة الذرية تتراوح بين السالب والموجب، اعتمادًا على عرض النبضة. فبالنسبة للنبضات الضيقة، كان زمن الإثارة يساوي تقريبًا -0.82 ضعف زمن الإثارة غير المُختار (τ₀ ) ، بينما كان بالنسبة للنبضات الأوسع، يساوي حوالي 0.54 ضعف τ₀ . تتوافق هذه النتائج مع التنبؤات النظرية وتُبرز الطبيعة غير الكلاسيكية لميكانيكا الكم، مما يفتح آفاقًا جديدة للحوسبة الكمومية والفوتونيات . [ 15 ]

انظر أيضاً

مراجع

الاقتباسات المضمنة

  1. ↑ فيريتاسيوم (14 أبريل 2025). الثغرة في النسبية التي لم يتنبأ بها أينشتاين . تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 مايو 2025 – عبر إيمي نوثر حول التناظرات العالمية والمحلية.
  2. 1 2 بيدنورز، آدم؛ فرانك، كورت؛ بيلزيغ، فولفغانغ (فبراير 2013). "عدم التدخل والتناظر الزمني للقياسات الضعيفة". مجلة الفيزياء الجديدة . 15 (2) 023043. arXiv : 1108.1305 . Bibcode : 2013NJPh...15b3043B . doi : 10.1088/1367-2630/15/2/023043 . S2CID 17583996 . 
  3. ↑ كوبو، ريوغو (15 يونيو 1957). "النظرية الإحصائية الميكانيكية للعمليات غير العكوسة. الجزء الأول: النظرية العامة والتطبيقات البسيطة على مسائل المغناطيسية والتوصيل". مجلة الجمعية الفيزيائية اليابانية . 12 (6): 570-586 . Bibcode : 1957JPSJ...12..570K . doi : 10.1143/JPSJ.12.570 .
  4. ↑ بونيلا، سارة؛ تشيكوتي، جيوفاني؛ روندوني، لامبرتو (2015). "تناظر انعكاس الزمن في دوال الارتباط المعتمدة على الزمن للأنظمة في مجال مغناطيسي ثابت" . رسائل الفيزياء الأوروبية (EPL) . 108 (6) 60004. doi : 10.1209/0295-5075/108/60004 . S2CID 121427119 . 
  5. ↑ لو، رونغشيانغ؛ بينينتي، جوليانو؛ كاساتي، جوليو؛ وانغ، جياو (2020). "علاقات أونساغر التبادلية مع كسر تناظر انعكاس الزمن" . مجلة Physical Review Research . 2 (2) 022009. Bibcode : 2020PhRvR...2b2009L . doi : 10.1103/PhysRevResearch.2.022009 .
  6. ↑ كاربون، دافيد؛ روندوني، لامبرتو (2020). "الشروط اللازمة والكافية لتناظر انعكاس الزمن في وجود المجالات المغناطيسية" . التناظر . 12 (8): 1336. arXiv : 2008.05193 . Bibcode : 2020Symm...12.1336C . ​​doi : 10.3390/sym12081336 .
  7. ↑ كيردشاروين، تيراكيات؛ ليدل، كلاوس ر.؛ رود، بيرند م. (1996). "الديناميكا الجزيئية ثنائية الاتجاه: تفسير من منظور صياغة حديثة للميكانيكا الكلاسيكية". مجلة الكيمياء الحاسوبية . 17 (13): 1564-1570 . doi : 10.1002/(SICI)1096-987X(199610)17:13 < 1564::AID-JCC8 > 3.0.CO ; 2-Q .
  8. ↑ تشاخماخشيان، ليفون؛ سيرف، نيكولاس (2017). "أخذ عينات البوزونات باستخدام القياسات الغاوسية". مجلة Physical Review A. 96 ( 3) 032326. arXiv : 1705.05299 . Bibcode : 2017PhRvA..96c2326C . doi : 10.1103/PhysRevA.96.032326 . S2CID 119431211 . 
  9. ↑ تشاخماخشيان، ليفون؛ سيرف، نيكولاس (2018). "محاكاة الدوائر الغاوسية العشوائية باستخدام البصريات الخطية". مجلة Physical Review A. 98 ( 6) 062314. arXiv : 1803.11534 . Bibcode : 2018PhRvA..98f2314C . doi : 10.1103/PhysRevA.98.062314 . S2CID 119227039 . 
  10. ^ ويجنر ، يوجين بول (1931). Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektren (باللغة الألمانية). براونشفايغ: F. Vieweg und Sohn.
  11. ^ ويجنر ، يوجين بول (1931). Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektren (باللغة الألمانية). براونشفايغ: F. Vieweg und Sohn. ص. 282. 
  12. ↑ خريبلوفيتش، يوسيب ب.؛ لامورو، ستيف ك. (2012). انتهاك تناظر الشحنة الزوجية بدون غرابة: العزوم ثنائية القطب الكهربائية للجسيمات والذرات والجزيئات . [Sl]: سبرينغر. ISBN 978-3-642-64577-8.
  13. ↑ إبراهيم، طارق؛ إيتاني، أحمد؛ ناث، بران (12 أغسطس 2014). "العزم ثنائي القطب الكهربائي للإلكترون كأداة حساسة لدراسة فيزياء مقياس البيتا إلكترون فولت". مجلة Physical Review D. 90 ( 5) 055006. arXiv : 1406.0083 . Bibcode : 2014PhRvD..90e5006I . doi : 10.1103/PhysRevD.90.055006 . S2CID 118880896 . 
  14. ↑ كيم، جين إي؛ كاروسي، جيانباولو (4 مارس 2010). "الأكسيونات ومشكلة التناظر القوي CP". مراجعات الفيزياء الحديثة . 82 (1): 557-602 . arXiv : 0807.3125 . Bibcode : 2010RvMP...82..557K . doi : 10.1103/RevModPhys.82.557 .
  15. ↑ أنجولو، دانييلا؛ طومسون، كايل؛ نيكسون، فيدا-ميشيل؛ جياو، آندي؛ وايزمان، هوارد م.؛ شتاينبرغ، إفرايم م. (2024). "دليل تجريبي على أن الفوتون يمكن أن يقضي فترة زمنية سالبة في سحابة ذرية". arXiv : 2409.03680 [ quant-ph ].

مراجع عامة

  • شيطان ماكسويل: الإنتروبيا، المعلومات، الحوسبة، حرره إتش إس ليف وإيه إف ريكس (دار نشر آي أو بي، 1990) ISBN 0-7503-0057-4
  • شيطان ماكسويل، الجزء الثاني: الإنتروبيا، والمعلومات الكلاسيكية والكمية، حرره إتش إس ليف وإيه إف ريكس (دار نشر IOP، 2003) ISBN 0-7503-0759-5
  • عقل الإمبراطور الجديد: حول الحواسيب والعقول وقوانين الفيزياء، بقلم روجر بنروز (مطبعة جامعة أكسفورد، 2002) ISBN 0-19-286198-0
  • سوزي، إم إس (2008). التناظرات المنفصلة وانتهاك تناظر الشحنة الزوجية . مطبعة جامعة أكسفورد. رقم ISBN 978-0-19-929666-8.
  • بيرس، آر آر (1964). التناظر والمغناطيسية . جون وايلي وأولاده، نيويورك.
  • مواد متعددة الخصائص المغناطيسية والكهربائية ذات خصائص بصرية تكسر انعكاس الزمن
  • انتهاك قانون حماية الطفل، بقلم إي. آي. بيجي وإيه. آي. ساندا (مطبعة جامعة كامبريدج، 2000) ISBN 0-521-44349-0
  • مجموعة بيانات الجسيمات المعنية بانتهاك تناظر الشحنة الزوجية