جهد جر

في هندسة السكك الحديدية، يُستخدم مصطلح "قوة الجر" لوصف قدرة القاطرة على السحب أو الدفع . قد تكون قيمة قوة الجر المنشورة لأي مركبة نظرية - أي محسوبة من خصائص ميكانيكية معروفة أو ضمنية - أو يتم الحصول عليها من خلال الاختبارات في ظروف مضبوطة. يتناول هذا النقاش استخدام المصطلح في التطبيقات الميكانيكية التي تكون فيها المرحلة النهائية لنظام نقل الحركة عبارة عن عجلة واحدة أو أكثر على اتصال احتكاكي مع مسار السكة الحديدية .

تعريف قوة الجر

يُصنَّف مصطلح قوة الجر عادةً إلى قوة جر ابتدائية ، وقوة جر مستمرة ، وقوة جر قصوى . تنطبق هذه المصطلحات على ظروف تشغيل مختلفة، ولكنها ترتبط بعوامل ميكانيكية مشتركة: عزم الدوران المُدخل إلى عجلات القيادة، وقطر العجلة، ومعامل الاحتكاك ( $μ$ ) بين عجلات القيادة والسطح الداعم، والوزن المُطبَّق على عجلات القيادة ( $mg$ ). حاصل ضرب $μ$ و $mg$ هو عامل الالتصاق ، الذي يُحدِّد أقصى عزم دوران يُمكن تطبيقه قبل بدء دوران العجلات أو انزلاقها .

بدء جهد الجر: قوة الجر الابتدائية هي قوة الجر التي يمكن توليدها عند التوقف. هذا الرقم مهم في السكك الحديدية لأنه يحدد أقصى وزن للقطار الذي يمكن للقاطرة تحريكه.
أقصى قوة جر: تُعرَّف قوة الجر القصوى بأنها أعلى قوة جر يمكن توليدها في أي ظرف من الظروف دون إلحاق أي ضرر بالمركبة أو الآلة. في معظم الحالات، تتولد قوة الجر القصوى عند السرعات المنخفضة، وقد تكون مساوية لقوة الجر الابتدائية.
جهد جر مستمر: قوة الجر المستمرة هي قوة الجر التي يمكن الحفاظ عليها إلى أجل غير مسمى، على عكس قوة الجر الأعلى التي يمكن الحفاظ عليها لفترة زمنية محدودة قبل أن ترتفع درجة حرارة نظام نقل الطاقة. وذلك بسبب العلاقة بين القدرة ( $P$ ) والسرعة ( $v$ ) والقوة ( $F$ )، والموصوفة كما يلي:

P=vF

أو

{\frac {P}{v}}=F.

تتناسب قوة الجر عكسياً مع السرعة عند أي مستوى معين من الطاقة المتاحة. غالباً ما يتم عرض قوة الجر المستمرة في شكل رسم بياني عند نطاق من السرعات كجزء من منحنى قوة الجر . ^{[ 1 ]}

قد تتمتع المركبات التي تحتوي على وصلة هيدروديناميكية أو مضاعف عزم هيدروديناميكي أو محرك كهربائي كجزء من نظام نقل الحركة، بقدرة جر قصوى مستمرة ، وهي أعلى قوة جر يمكن توليدها لفترة قصيرة دون إلحاق الضرر بالمكونات. وعادةً ما تكون الفترة الزمنية التي يمكن خلالها توليد أقصى قوة جر مستمرة بأمان محدودة باعتبارات حرارية، مثل ارتفاع درجة الحرارة في محرك الجر .

منحنيات قوة الجر

غالبًا ما تتضمن مواصفات القاطرات منحنيات قوة الجر، ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} التي توضح العلاقة بين قوة الجر والسرعة.

يظهر شكل الرسم البياني على اليمين. يوضح الخط AB التشغيل عند أقصى قوة جر، بينما يوضح الخط BC قوة جر مستمرة تتناسب عكسيًا مع السرعة (قدرة ثابتة). ^{[ 6 ]}

غالبًا ما تحتوي منحنيات قوة الجر على رسوم بيانية لمقاومة التدحرج متراكبة عليها - تقاطع الرسم البياني لمقاومة التدحرج ^{[ ملاحظة 1 ]} والرسم البياني لقوة الجر يعطي أقصى سرعة عند درجة الصفر (عندما تكون قوة الجر الصافية صفرًا).

مركبات السكك الحديدية

لبدء تشغيل قطار وتسريعه إلى سرعة محددة، يجب أن تولد القاطرة (أو القاطرات) قوة جر كافية للتغلب على مقاومة القطار ، وهي مزيج من احتكاك محامل المحور ، واحتكاك العجلات بالسكك الحديدية (وهو أكبر بكثير على المسارات المنحنية منه على المسارات المستقيمة)، وقوة الجاذبية الأرضية في حالة السير على منحدر . بمجرد بدء الحركة، سيزداد احتكاك القطار مع تسارعه نتيجة لقوى الديناميكا الهوائية ، والتي تزداد مع مربع السرعة. قد ينتج عن تذبذب العربات (العربات) عند السرعات العالية احتكاك إضافي ، مما يزيد من احتكاك التدحرج بين العجلات والسكك الحديدية. إذا استمر التسارع، سيصل القطار في النهاية إلى سرعة تعادل فيها قوة الجر المتاحة للقاطرة (أو القاطرات) قوة السحب الكلية تمامًا، مما يؤدي إلى توقف التسارع. تزداد هذه السرعة القصوى عند النزول بسبب مساعدة الجاذبية لقوة الجر، وتقل عند الصعود بسبب مقاومة الجاذبية لقوة الجر.

يمكن حساب قوة الجر نظريًا من الخصائص الميكانيكية للقاطرة (مثل ضغط البخار، والوزن، وما إلى ذلك)، أو عن طريق الاختبار الفعلي باستخدام مجسات الإجهاد على قضيب الجر وعربة الدينامومتر . وتُستخدم عبارة "القدرة عند السكة" في مصطلحات السكك الحديدية للإشارة إلى القدرة المتاحة للجر، أي القدرة اللازمة لتحريك القطار.

قاطرات بخارية

يمكن تقدير قوة الجر لقاطرة بخارية أحادية الأسطوانة من ضغط الأسطوانة، وقطرها، وشوط المكبس ^{[ ملاحظة 2 ]} ، وقطر العجلة. يعتمد عزم الدوران الناتج عن الحركة الخطية للمكبس على الزاوية التي يصنعها ذراع الدفع مع مماس نصف قطر عجلة القيادة ^{[ ملاحظة 3 ]} . وللحصول على قيمة أكثر دقة، يُستخدم متوسط القيمة خلال دورة العجلة. قوة الدفع هي عزم الدوران مقسومًا على نصف قطر العجلة.

كتقريب، يمكن استخدام الصيغة التالية (لقاطرة ذات أسطوانتين): ^{[ ملاحظة 4 ]}

\{t\}_{\mathrm {lbf} }={\frac {\{d\}_{\mathrm {in} }^{2}\{s\}_{\mathrm {in} }\{p\}_{\mathrm {psi} }}{\{w\}_{\mathrm {in} }}}\times 0.85,

^{[ 7 ]}

أين

إنها قوة جر بوحدة باوند-فورس
يمثل d قطر المكبس بالبوصة ( قطر الأسطوانة ).
يمثل s شوط المكبس بالبوصة
p هو ضغط التشغيل بوحدة رطل لكل بوصة مربعة
w هو قطر عجلات القيادة بالبوصة

كان الثابت 0.85 هو المعيار المعتمد من قبل رابطة السكك الحديدية الأمريكية (AAR) لمثل هذه الحسابات، وقد بالغ في تقدير كفاءة بعض القاطرات وقلل من تقدير كفاءة قاطرات أخرى. وربما تم التقليل من تقدير كفاءة القاطرات الحديثة المزودة بمحامل أسطوانية .

استخدم المصممون الأوروبيون ثابتًا قدره 0.6 بدلًا من 0.85، لذا لا يمكن مقارنة القيمتين دون معامل تحويل. في بريطانيا، استخدمت خطوط السكك الحديدية الرئيسية عمومًا ثابتًا قدره 0.85، لكن مصنعي القاطرات الصناعية غالبًا ما استخدموا قيمة أقل، عادةً 0.75.

يعتمد الثابت c أيضًا على أبعاد الأسطوانة ومدة فتح صمامات مدخل البخار؛ فإذا أُغلقت صمامات مدخل البخار فورًا بعد الوصول إلى ضغط الأسطوانة الكامل، فمن المتوقع أن تنخفض قوة المكبس إلى أقل من نصف القوة الابتدائية ^{[ ملاحظة 5 ]،} مما يُعطي قيمة منخفضة لـ c . أما إذا تُركت صمامات الأسطوانة مفتوحة لفترة أطول، فسترتفع قيمة c لتقترب من الواحد.

ثلاثة أو أربعة أسطوانات (بسيطة)

يجب ضرب النتيجة في 1.5 لقاطرة ثلاثية الأسطوانات وفي اثنين لقاطرة رباعية الأسطوانات. ^{[ 8 ]}

بدلاً من ذلك، يمكن حساب قوة الجر لجميع القاطرات "البسيطة" (أي غير المركبة) على النحو التالي:

$\{t\}_{\mathrm {lbf}}={\frac {0.85\{d\}_{\mathrm {in} }^{2}n\{s\}_{\mathrm {in} }\{p\}_{\mathrm {psi} }}{2\{w\}_{\mathrm {in} }}},$ ^{[ 9 ]}

أين

إنها قوة جر بوحدة باوند-فورس
n هو عدد الأسطوانات
d هو قطر المكبس بالبوصة
يمثل s شوط المكبس بالبوصة
p هو أقصى ضغط مُصنّف للغلاية بوحدة رطل لكل بوصة مربعة (psi).
w هو قطر عجلات القيادة بالبوصة

أسطوانات متعددة (مركب)

بالنسبة لأعداد وتوليفات أخرى من الأسطوانات، بما في ذلك محركات التمدد المزدوج والثلاثي، يمكن تقدير قوة الجر عن طريق جمع قوى الجر الناتجة عن كل أسطوانة على حدة عند ضغوطها وأشواطها الخاصة. ^{[ ملاحظة 6 ]}

القيم والمقارنات الخاصة بقاطرات البخار

قوة الجر هي القيمة التي تُذكر غالبًا عند مقارنة قدرات قاطرات البخار، لكنها مضللة لأنها تُظهر القدرة على بدء تشغيل القطار، وليس القدرة على جره. ولعل أعلى قوة جر سُجلت على الإطلاق كانت لقاطرة السكك الحديدية فيرجينيان ثلاثية المحركات من طراز 2-8-8-8-4 ، والتي بلغت قوة جرها المحسوبة عند بدء التشغيل في وضع التمدد البسيط 199,560 رطلًا (887.7 كيلو نيوتن) ، إلا أن المرجل لم يكن قادرًا على إنتاج كمية كافية من البخار للجر بسرعات تتجاوز 8 كيلومترات في الساعة.

من بين قاطرات البخار الأكثر نجاحًا، كانت قاطرات السكك الحديدية فيرجينيان من فئة AE 2-10-10-2 هي الأعلى من حيث قوة الجر الابتدائية ، حيث بلغت 176,000 رطل (783 كيلو نيوتن) في وضع التمدد البسيط (أو 162,200 رطل إذا تم حسابها بالصيغة المعتادة). أما قاطرات يونيون باسيفيك بيغ بوي، فكانت قوة جرها الابتدائية 135,375 رطل (602 كيلو نيوتن)؛ بينما بلغت قوة جر قاطرات نورفولك آند ويسترن من فئة Y5 وY6 وY6a وY6b 2-8-8-2 الابتدائية 152,206 رطل (677 كيلو نيوتن) في وضع التمدد البسيط (تم تعديلها لاحقًا إلى 170,000 رطل (756 كيلو نيوتن)، وفقًا لبعض المتحمسين). وبلغت قوة سحب قاطرة الشحن المزدوجة Q2 التابعة لسكك حديد بنسلفانيا 114,860 رطلًا (510.9 كيلو نيوتن، بما في ذلك المعزز) - وهي أعلى قوة سحب لقاطرة ذات هيكل صلب. أما قاطرات الركاب اللاحقة ذات الأسطوانتين، فكانت قوتها الإجمالية تتراوح عمومًا بين 40,000 و80,000 رطل (170 إلى 350 كيلو نيوتن).

قاطرات تعمل بالديزل والكهرباء

بالنسبة للقاطرات الكهربائية أو قاطرات الديزل الكهربائية ، يمكن حساب قوة الجر عند بدء التشغيل من مقدار الوزن على عجلات القيادة (والذي قد يكون أقل من الوزن الإجمالي للقاطرة في بعض الحالات)، وعزم الدوران الكلي لمحركات الجر عند التوقف ، ونسبة التروس بين محركات الجر والمحاور، وقطر عجلة القيادة . أما بالنسبة لقاطرات الديزل الهيدروليكية ، فتتأثر قوة الجر عند بدء التشغيل بعزم الدوران لمحول عزم الدوران ، بالإضافة إلى نسبة التروس، وقطر العجلة، ووزن القاطرة.

وقد عبّر هاي (1978) عن العلاقة بين القوة والجهد الجرّي على النحو التالي:

t={\frac {PE}{v}},

^{[ 10 ]}

أين

t هو الجهد الجرّي، بوحدة نيوتن (N)
P هي القدرة بالواط (W)
يمثل E الكفاءة، بقيمة مقترحة تبلغ 0.82 لمراعاة الفاقد بين المحرك والسكك الحديدية، بالإضافة إلى الطاقة المحولة إلى الأنظمة المساعدة مثل الإضاءة
v هي السرعة بالمتر في الثانية (م/ث)

صُممت قاطرات الشحن لإنتاج قوة جر قصوى أعلى من قاطرات الركاب ذات القدرة المكافئة، وذلك بسبب الوزن الأكبر بكثير الذي يميز قطارات الشحن. في القاطرات الحديثة، يتم اختيار نسب التروس بين محركات الجر والمحاور بما يتناسب مع نوع الخدمة التي ستُشغل فيها القاطرة. ولأن لمحركات الجر سرعة قصوى يمكنها الدوران عندها دون أن تتلف، فإن اختيار نسب تروس لزيادة قوة الجر يأتي على حساب السرعة القصوى. في المقابل، تُفضل نسب التروس المستخدمة في قاطرات الركاب السرعة على حساب قوة الجر القصوى.

تُجهز القاطرات الكهربائية ذات العربات أحادية المحرك أحيانًا بنظام تروس ثنائي السرعة. يتيح هذا النظام قوة جر أكبر لسحب قطارات الشحن، ولكن بسرعة أقل. ومن الأمثلة على ذلك فئتا BB 8500 و BB 25500 التابعتان لشركة SNCF .

انظر أيضاً

الكبح
معادلة السحب
عامل الالتصاق ، وهو ببساطة الوزن الواقع على عجلات القيادة للقاطرة مقسومًا على قوة الجر الابتدائية
تصنيف الطاقة – نظام تصنيف السكك الحديدية البريطانية وسكك حديد لندن وميدلاند واسكتلندا
التصاق القضبان
جرّ الجرارات ، جرّ الأعمدة - مقالات تتعلق بقوة الجر لأنواع أخرى من المركبات

ملحوظات

↑ تُظهر الرسوم البيانية عادةً مقاومة التدحرج لأطوال أو أوزان القطارات القياسية، على مستوى الأرض أو على منحدر صاعد
↑ نصف مسافة الشوط تساوي تقريبًا المسافة القطرية من وصلة قضيب القيادة إلى مركز العجلة المُدارة
↑ العلاقة هي: العزم = قوة_المكبس × R (المسافة القطرية إلى نقطة اتصال قضيب القيادة) × cos( A )، حيث A هي الزاوية التي يصنعها قضيب القيادة مع المماس لنصف القطر من مركز العجلة إلى نقطة اتصال قضيب القيادة
↑ كما هو الحال مع أي صيغة فيزيائية، يجب أن تكون وحدات القياس متسقة: الضغط بوحدة psi والأطوال بالبوصات تعطي قوة الجر بوحدة lbf، بينما الضغط بوحدة Pa والأطوال بالمتر تعطي قوة الجر بوحدة N.
↑ انظر قوانين الغازات للحصول على شرح.
↑ تُعتبر قيمة الثابت c لأسطوانة الضغط المنخفض 0.80 عندما تُعتبر قيمته لأسطوانة الضغط العالي 0.85

مراجع

↑ سيمون إيونيكي، محرر. (2006). دليل ديناميكيات مركبات السكك الحديدية . بوكا راتون: مطبعة سي آر سي: تايلور وفرانسيس. ص 256. ISBN 978-0-8493-3321-7.
↑ XPT: التسليم، والتشغيل التجريبي، والتشغيل التوضيحي railpage.au.org انظر الرسم البياني
↑ عائلة قاطرات جرافيتا voithturbo.de (الصفحة 2) مؤرشفة بتاريخ 18 مارس 2009 في Wayback Machine
↑ قاطرات الشحن التي تعمل بالديزل والكهرباء من فئة EURO 4000 vossloh-espana.com (الصفحة 2)
↑ قاطرات Eurorunner ER20 BF و ER20 BU، قاطرات منصة تعمل بالديزل والكهرباء لأوروبا siemens.dk (الصفحة 3)
↑ يوجين أ. أفالون؛ ثيودور باوميستر؛ علي صادق، محرران. (2006). دليل ماركس القياسي لمهندسي الميكانيكا ( الطبعة الحادية عشرة). ماكجرو هيل. ص 166. ISBN 978-0-07-142867-5.
↑ ألان، إيان (1957). قاطرات السكك الحديدية البريطانية - المجلد المجمع . إيان ألان المحدودة.
↑ إيان آلان، أبجدية قاطرات السكك الحديدية البريطانية ، طبعة شتاء 1960/1961، الجزء 1، ص 3
↑ فيليبسون، إي. أ. (1936). تصميم قاطرات البخار: البيانات والصيغ . شركة نشر القاطرات.
↑ هاي، ويليام (1978). هندسة السكك الحديدية . وايلي، نيويورك. ص 100.

للمزيد من القراءة

دليل بسيط لتدريب الفيزياء
قوة الجر والتسارع والكبح

[7] تُظهر الرسوم البيانية عادةً مقاومة التدحرج لأطوال أو أوزان القطارات القياسية، على مستوى الأرض أو على منحدر صاعد

[8] نصف مسافة الشوط تساوي تقريبًا المسافة القطرية من وصلة قضيب القيادة إلى مركز العجلة المُدارة

[9] العلاقة هي: العزم = قوة_المكبس × R (المسافة القطرية إلى نقطة اتصال قضيب القيادة) × cos( A )، حيث A هي الزاوية التي يصنعها قضيب القيادة مع المماس لنصف القطر من مركز العجلة إلى نقطة اتصال قضيب القيادة

[10] كما هو الحال مع أي صيغة فيزيائية، يجب أن تكون وحدات القياس متسقة: الضغط بوحدة psi والأطوال بالبوصات تعطي قوة الجر بوحدة lbf، بينما الضغط بوحدة Pa والأطوال بالمتر تعطي قوة الجر بوحدة N.

[12] انظر قوانين الغازات للحصول على شرح.

[15] تُعتبر قيمة الثابت c لأسطوانة الضغط المنخفض 0.80 عندما تُعتبر قيمته لأسطوانة الضغط العالي 0.85

[dynamics-1] سيمون إيونيكي، محرر. (2006). دليل ديناميكيات مركبات السكك الحديدية . بوكا راتون: مطبعة سي آر سي: تايلور وفرانسيس. ص 256. ISBN 978-0-8493-3321-7.

[railpage-2] XPT: التسليم، والتشغيل التجريبي، والتشغيل التوضيحي railpage.au.org انظر الرسم البياني

[voith-3] عائلة قاطرات جرافيتا voithturbo.de (الصفحة 2) مؤرشفة بتاريخ 18 مارس 2009 في Wayback Machine

[vossloh-4] قاطرات الشحن التي تعمل بالديزل والكهرباء من فئة EURO 4000 vossloh-espana.com (الصفحة 2)

[siemens-5] قاطرات Eurorunner ER20 BF و ER20 BU، قاطرات منصة تعمل بالديزل والكهرباء لأوروبا siemens.dk (الصفحة 3)

[marks-6] يوجين أ. أفالون؛ ثيودور باوميستر؛ علي صادق، محرران. (2006). دليل ماركس القياسي لمهندسي الميكانيكا ( الطبعة الحادية عشرة). ماكجرو هيل. ص 166. ISBN 978-0-07-142867-5.

[11] ألان، إيان (1957). قاطرات السكك الحديدية البريطانية - المجلد المجمع . إيان ألان المحدودة.

[13] إيان آلان، أبجدية قاطرات السكك الحديدية البريطانية ، طبعة شتاء 1960/1961، الجزء 1، ص 3

[14] فيليبسون، إي. أ. (1936). تصميم قاطرات البخار: البيانات والصيغ . شركة نشر القاطرات.

[16] هاي، ويليام (1978). هندسة السكك الحديدية . وايلي، نيويورك. ص 100.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ ملاحظة 1 ]

[ ملاحظة 2 ]

[ ملاحظة 3 ]

[ ملاحظة 4 ]

[ 7 ]

[ ملاحظة 5 ]،

[ 8 ]

[ 9 ]

[ ملاحظة 6 ]

[ 10 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗