معامل المقذوفات

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 33 صور
الموسوعة الحرة
مجموعة مختارة من الرصاصات ذات أشكال مختلفة، وبالتالي، معاملات باليستية مختلفة.

في علم المقذوفات ، يُعدّ معامل المقذوفات ( BC ، Cb ) للجسم مقياسًا لقدرته على التغلب على مقاومة الهواء أثناء الطيران. [ 1 ] وهو يتناسب عكسيًا مع التسارع السالب: تشير القيمة العالية إلى تسارع سالب منخفض، أي أن مقاومة الهواء المؤثرة على الجسم تكون ضئيلة مقارنةً بكتلته. يُمكن التعبير عن معامل المقذوفات بوحدات كيلوغرام-قوة لكل متر مربع (kgf/m² ) أو رطل لكل بوصة مربعة (lb/in² ) (حيث 1  رطل/بوصة مربعة يعادل 1/28 كيلوجول/متر مربع).703.069 578 296 36  kgf/m 2 ).

الصيغ

عام

يوفر معامل المقذوفات قيمة تمثل كيفية ارتباط سرعة الجسم وتسارعه عبر سائل ذي كثافة معينة ببعضهما البعض؛ بالنسبة لسرعة معينة عبر سائل معين، فإن المعامل الأعلى يعني أن المقذوف سيتأثر بشكل أقل بالسحب، أي أنه سيتسارع بشكل أقل بفعل قوة السحب . Fد=مأ=12ρولuأنادv2جدأجب، الفيزياء=مجدأ=ρℓجد=ρولuأنادv22أ{\displaystyle {\begin{aligned}F_{\mathrm {D} }=ma&={\tfrac {1}{2}}\rho _{\mathrm {fluid} }v^{2}C_{\text{d}}A\\C_{\text{b,physics}}&={\frac {m}{C_{\text{d}}A}}={\frac {\rho \ell }{C_{\text{d}}}}\\&={\frac {\rho _{\mathrm {fluid} }v^{2}}{2a}}\\\end{aligned}}}

أين:

  • C b، في الفيزياء، هو معامل المقذوفات المستخدم في الفيزياء والهندسة
  • m هي كتلة الجسم
  • A هي مساحة المقطع العرضي
  • C d هو معامل السحب
  • ρ هي كثافة الجسم
  • ℓ هو الطول المميز للجسم بحيث يكون حجم الجسم مساوياً لـ ℓ A
  • F D هي قوة السحب ،
  • a هو التسارع الذي يتعرض له الجسم،
  • ρ fluid هي كثافة السائل - على سبيل المثال، كثافة الهواء الجاف عند 20 درجة مئوية (68 درجة فهرنهايت) وضغط جوي واحد (101.325 كيلو باسكال) هي 1.204 كجم/م 3 (0.07517 رطل/ قدم مكعب) ،       
  • v هي سرعة الجسم بالنسبة للسائل.

أمثلة

معاملات السحب في السوائل ذات رقم رينولدز حوالي 10 4. [ 2 ] [ 3 ] يتم تصوير الأشكال بنفس المساحة الأمامية المسقطة.

بالنسبة للأجسام التي يمكن مقارنة حجمها بناءً على مقارنة معروفة لمساحة سطحها الأمامي المسقط، يمكننا مقارنة معاملات المقذوفات؛ على سبيل المثال، بالنسبة للأشكال على اليمين، فإن الأسطوانتين ذواتي طول غير معروف والمخروط ذو زاوية غير معروفة، مما يجعل من المستحيل مقارنة معاملات المقذوفات الخاصة بهما. يفترض جدول المقارنة هذا أن جميع الأجسام لها نفس الكثافة المميزة ، وبالتالي سيكون لها نفس الكتلة عند نفس الحجم، أي أن الحجم مقسومًا على مساحة السطح الأمامي المسقط، V ⁄ AF ، مضروبًا في كثافة مشتركة ρ ، يساوي الحد m ⁄ A في صيغة معامل المقذوفات. لاحظ أن "المكعب ذو الزاوية"، في هذه الحالة، يعني أن التدفق عمودي على حافة، وليس على زاوية .

مقارنة معامل المقذوفات للأشكال، رقم رينولدز تقريبًا 10 4
شكلج دV / AC b / ρ
نسبيأ = 1V=1أ = 1V=1
أV
جسم كروي0.4743أπ{\displaystyle {\frac {4}{3}}{\sqrt {\frac {A}{\pi }}}}16V9π3{\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {16V}{9\pi }}}}0.750.831.61.76
نصف كرة0.4223أπ{\displaystyle {\frac {2}{3}}{\sqrt {\frac {A}{\pi }}}}4V9π3{\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {4V}{9\pi }}}}0.380.520.91.24
مكعب1.05أ{\displaystyle {\sqrt {A}}}V3{\displaystyle {\sqrt[{3}]{V}}}110.950.95
مكعب ذو زوايا0.80أ22{\displaystyle {\sqrt {\frac {A}{2{\sqrt {2}}}}}}V32{\displaystyle {\frac {\sqrt[{3}]{V}}{\sqrt {2}}}}0.590.710.740.88

علم المقذوفات

الصيغة المستخدمة لحساب معامل المقذوفات للأسلحة الصغيرة والكبيرة فقط هي كما يلي: [ 4 ]جب، مقذوف=مد2أنا{\displaystyle C_{\text{b,projectile}}={\frac {m}{d^{2}i}}} أين:

  • C b، المقذوف ، معامل المقذوفات كما هو مستخدم في مسار الكتلة النقطية من طريقة سياكي (أقل من 20 درجة). [ 5 ]
  • م ، كتلة الرصاصة
  • د ، القطر المقطعي المقاس للمقذوف
    • لاحظ أن مساحة المقطع العرضي من الصيغة الأصلية، معبرًا عنها بوحدة d ، هيπد24{\displaystyle {\frac {\pi d^{2}}{4}}}
  • i ، معامل الشكل

يمكن اشتقاق معامل الشكل، i ، بست طرق وتطبيقه بشكل مختلف اعتمادًا على نماذج المسار المستخدمة: نموذج G، ونموذج بيوجليس/كوكس، وشاشة السماء الثلاثية، وشاشة السماء الرباعية، وتصفير الهدف، ورادار دوبلر. [ 6 ] [ 7 ]

فيما يلي عدة طرق لحساب i أو C d :

يمكنك افتراض أن المقذوف ذو شكل رأسي "قياسي" ، متجاهلاً الطرق المختلفة التي يمكن بها تحديد شكل الرأسي، بالإضافة إلى المقذوفات غير الرأسية. [ 8 ] [ 7 ] [ 9 ]أنا=2ن4ن-1ن{\displaystyle i={\frac {2}{n}}{\sqrt {\frac {4n-1}{n}}}}

أين:

  • i ، معامل الشكل،
  • n ، عدد عيارات رأس المقذوف. إذا كان n غير معروف، فيمكن تقديره على النحو التالي:
    ن=4ℓ2+14{\displaystyle n={\frac {4\ell ^{2}+1}{4}}}[ 8 ]

    أين:

    • n ، عدد عيارات رأس المقذوف.
    • ℓ، طول الرأس (المقوس) بعدد العيارات.

أو

يمكن أيضًا حساب معامل السحب رياضيًا:

جد=8ρv2πد2{\displaystyle C_{\text{d}}={\frac {8}{\rho v^{2}\pi d^{2}}}}[ 10 ]

أين:

  • C d ، معامل السحب.
  • ρ{\displaystyle \rho }، كثافة المقذوف.
  • v ، سرعة المقذوف عند المدى.
  • π (pi) = 3.14159...
  • د ، القطر المقطعي المقاس للمقذوف

أو

من الفيزياء القياسية كما تم تطبيقها على نماذج "G":

أنا=جصججي{\displaystyle i={\frac {C_{\text{p}}}{C_{\text{G}}}}}[ 11 ]

أين:

  • i ، معامل الشكل.
  • C G ، معامل السحب 1.00 من أي نموذج "G"، رسم مرجعي، مقذوف. [ 12 ]
  • C p ، معامل السحب للقذيفة التجريبية الفعلية عند المدى.

للاستخدام التجاري

هذه الصيغة مخصصة لحساب معامل المقذوفات ضمن مجتمع الرماية بالأسلحة الصغيرة، ولكنها زائدة عن الحاجة مع C b,projectile :

جب، أسلحة صغيرة=Sدأنا{\displaystyle C_{\text{b,small-arms}}={\frac {SD}{i}}}[ 13 ]

أين:

تاريخ

خلفية

في عام 1537، أجرى نيكولو تارتاليا اختبار إطلاق نار لتحديد أقصى زاوية ومدى للطلقة . وخلص إلى أن الزاوية تقارب 45 درجة. ولاحظ أن مسار الطلقة كان منحنيًا باستمرار . [ 11 ]

في عام 1636، نشر غاليليو غاليلي نتائج بحثه في كتاب "حوارات حول علمين جديدين ". وقد وجد أن الجسم الساقط يتسارع بتسارع ثابت . سمح هذا لغاليليو بإثبات أن مسار الرصاصة يكون منحنيًا. [ 15 ] [ 11 ]

في حوالي عام 1665، استنتج السير إسحاق نيوتن قانون مقاومة الهواء . أجرى نيوتن تجاربه على السحب باستخدام الهواء والسوائل. وأظهر أن السحب على المقذوفات يزداد تناسبياً مع كثافة الهواء (أو السائل)، ومساحة المقطع العرضي، ومربع السرعة. [ 11 ] وقد اقتصرت تجارب نيوتن على السرعات المنخفضة التي تصل إلى حوالي 260 م/ث (853 قدم/ث) . [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]  

في عام ١٧١٨، تحدّى جون كيل مجلة الرياضيات القارية قائلاً: "أريد إيجاد المنحنى الذي يمكن أن يرسمه مقذوف في الهواء، بافتراض بسيط هو أن الجاذبية وكثافة الوسط منتظمة ، من جهة أخرى، تتناسب طرديًا مع سرعة المقذوف " . يفترض هذا التحدي أن مقاومة الهواء تزداد أُسّيًا مع سرعة المقذوف. لم يُقدّم كيل حلاً لتحديه. تصدّى يوهان برنولي لهذا التحدي، وسرعان ما حلّ المسألة، ووجد أن مقاومة الهواء تتناسب مع أي قوة من قوى السرعة؛ وهو ما يُعرف بمعادلة برنولي . تُعدّ هذه المعادلة مقدمة لمفهوم "المقذوف القياسي". [ ١٦ ]

في عام ١٧٤٢، اخترع بنيامين روبنز البندول الباليستي . كان هذا جهازًا ميكانيكيًا بسيطًا لقياس سرعة المقذوفات. وقد سجل روبنز سرعات ابتدائية تتراوح بين ١٤٠٠ قدم/ثانية (٤٢٧ مترًا/ثانية) و ١٧٠٠ قدم/ثانية (٥١٨ مترًا/ثانية) . وفي كتابه الذي نُشر في العام نفسه بعنوان "مبادئ جديدة للمدفعية"، استخدم التكامل العددي من طريقة أويلر ، ووجد أن مقاومة الهواء تتناسب طرديًا مع مربع السرعة، ولكنه أصرّ على أنها تتغير بسرعة الصوت . [ ١٩ ] [ ١١ ] [ ٢٠ ]    

في عام 1753، أوضح ليونارد أويلر كيف يمكن حساب المسارات النظرية باستخدام طريقته المطبقة على معادلة برنولي، ولكن فقط للمقاومة التي تتغير بمربع السرعة. [ 21 ]

في عام 1864، تم اختراع جهاز الكرونوغراف الكهرو-باليستي ، وبحلول عام 1867، ادعى مخترع أحد أجهزة الكرونوغراف الكهرو-باليستي أنه قادر على قياس جزء من عشرة ملايين من الثانية، لكن الدقة المطلقة غير معروفة. [ 22 ]

اختبار إطلاق النار

أجرت العديد من الدول وجيوشها تجارب إطلاق نار منذ منتصف القرن الثامن عشر باستخدام ذخائر كبيرة لتحديد خصائص مقاومة الهواء لكل قذيفة على حدة. وقد سُجّلت هذه التجارب الفردية ووُثّقت في جداول باليستية شاملة. [ 23 ] [ 24 ]

من أبرز التجارب التي أجريت على إطلاق النار: تجربة فرانسيس باشفورث في مستنقعات وولويتش وشوبورينس، إنجلترا (1864-1889) بسرعات وصلت إلى 2800 قدم/ثانية (853 متر/ثانية)، وتجربة إم. كروب (1865-1880) من شركة فريدريش كروب إيه جي في ميبن، ألمانيا. استمرت شركة فريدريش كروب إيه جي في إجراء هذه التجارب حتى عام 1930؛ وبدرجة أقل، تجربة الجنرال نيكولاي ف. مايفسكي، الذي كان آنذاك برتبة عقيد (1868-1869) في سانت بطرسبرغ، روسيا؛ وتجربة لجنة غافر (1873-1889) في لو غافر، فرنسا بسرعات وصلت إلى 1830 متر/ثانية (6004 قدم/ثانية) ؛ وتجربة المدفعية الملكية البريطانية (1904-1906). [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 11 ] [ 28 ]    

تتنوع المقذوفات المستخدمة في الاختبار بين الكروية والكروية المجوفة والمخروطية ؛ وهي مجوفة وصلبة وذات لب داخلي ، وتتميز المقذوفات ذات الرؤوس المخروطية المطولة بنصف قطر عيار واحد، أو 1 + 1/2 ، أو 2 ، أو 3. وتراوحت أحجام هذه المقذوفات من 75 ملم (3.0 بوصة) عند وزن 3 كجم (6.6 رطل) إلى 254 ملم (10.0 بوصة) عند وزن 187 كجم (412.3 رطل) [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ].        

الأساليب والقذيفة القياسية

استخدمت العديد من الجيوش حتى ستينيات القرن التاسع عشر حساب التفاضل والتكامل لحساب مسار المقذوف. كانت العمليات الحسابية اللازمة لحساب مسار واحد فقط طويلة ومملة وتُجرى يدويًا. لذلك، بدأت الأبحاث لتطوير نموذج نظري للمقاومة الهوائية. أدت هذه الأبحاث إلى تبسيط كبير في المعالجة التجريبية للمقاومة الهوائية، وذلك من خلال مفهوم "المقذوف القياسي". تُصمم جداول المقذوفات لمقذوف افتراضي يُعرَّف بأنه: "وزن افتراضي وشكل وأبعاد محددة بنسبة معينة من العيارات". يُبسط هذا حساب معامل المقذوف القياسي ، الذي يمكنه نظريًا التحرك عبر الغلاف الجوي القياسي بنفس قدرة أي مقذوف حقيقي على التحرك عبر الغلاف الجوي الفعلي. [ 32 ] [ 33 ] [ 11 ]

طريقة باشفورث

في عام 1870، نشر باشفورث تقريرًا يتضمن جداوله الباليستية. ووجد باشفورث أن مقاومة الهواء لقذائف الاختبار التي أجراها تتناسب طرديًا مع مربع السرعة ( v² ) من 830 قدم/ثانية (253 متر/ثانية) إلى 430 قدم/ثانية (131 متر/ثانية) ، ومع مكعب السرعة ( v³ ) من 1000 قدم/ثانية (305 متر/ثانية) إلى 830 قدم/ثانية (253 متر/ثانية) . وفي تقريره لعام 1880، وجد أن مقاومة الهواء تتناسب طرديًا مع مكعب السرعة (v⁶ ) من 1100 قدم /ثانية (335 متر/ثانية) إلى 1040 قدم/ثانية (317 متر/ثانية) . استخدم باشفورث بنادق ذات سبطانة محلزنة بأقطار 3 بوصات (76 ملم) ، و5 بوصات (127 ملم) ، و 7 بوصات (178 ملم) ، و 9 بوصات (229 ملم) . كانت المدافع ذات التجويف الأملس من نفس العيار تطلق قذائف كروية، بينما كانت المدافع الهاوتزر تطلق قذائف مستطيلة ذات رأس مدبب بنصف قطر عيار 1 + 1/2 . [ 34 ] [ 35 ] [ 31 ]                    

يستخدم باشفورث المتغير b كمعامل باليستي. عندما يكون b مساويًا أو أقل من v² ، فإن b يساوي P لمقاومة الهواء للقذيفة. وقد وُجد أن الهواء لا ينحرف عن مقدمة القذيفة في نفس الاتجاه عندما تكون ذات أشكال مختلفة. دفع هذا إلى إدخال عامل ثانٍ إلى b ، وهو معامل الشكل ( i ). ويصدق هذا بشكل خاص عند السرعات العالية، التي تزيد عن 830 قدم/ثانية (253 متر/ثانية) . لذلك، أدخل باشفورث "المضاعف غير المحدد" لأي قوة يُسمى العامل k ، والذي يعوض عن تأثيرات مقاومة الهواء غير المعروفة هذه التي تزيد عن 830 قدم/ثانية (253 متر/ثانية) ؛ k > i . ثم قام باشفورث بتكامل k و i كـ K v . [ 36 ] [ 16 ] [ 37 ] [ 38 ]    

على الرغم من أن باشفورث لم يبتكر مفهوم "المنطقة المحظورة"، إلا أنه أثبت رياضياً وجود خمس مناطق محظورة. لم يقترح باشفورث مقذوفاً قياسياً، لكنه كان على دراية تامة بالمفهوم. [ 39 ]

طريقة مايفسكي-سياتشي

في عام 1872، نشر مايفسكي تقريره "Traité de Balistique Extérieure " الذي تضمن نموذج مايفسكي. وباستخدام جداوله الباليستية إلى جانب جداول باشفورث من تقرير عام 1870، ابتكر مايفسكي صيغة رياضية تحليلية لحساب مقاومة الهواء للمقذوف بدلالة لوغاريتم المساحة ( log A) وقيمة معامل الانكسار (n) . ورغم اختلاف منهج مايفسكي عن منهج باشفورث، إلا أن النتيجة النهائية لحساب مقاومة الهواء كانت متطابقة. اقترح مايفسكي مفهوم المنطقة المحظورة، ووجد أن هناك ست مناطق محظورة للمقذوفات. [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 11 ] [ 43 ]

في حوالي عام 1886، نشر مايفسكي نتائج مناقشة تجارب أجراها م. كروب (1880). على الرغم من اختلاف عيار المقذوفات ذات الرؤوس المدببة المستخدمة اختلافًا كبيرًا، إلا أنها كانت متطابقة تقريبًا في النسب مع المقذوف القياسي، حيث كان طولها في الغالب 3 عيارات، بنصف قطر رأس مدبب يبلغ عيارين. وقد حدد كروب أبعاد المقذوف القياسي بـ 10 سم (3.9 بوصة) و 1 كجم (2.2 رطل) . [ 31 ] [ 44 ] [ 45 ]    

في عام 1880، نشر العقيد فرانشيسكو سياتشي كتابه "باليستيكا". وقد وجد سياتشي، كما وجد من سبقوه، أن مقاومة الهواء وكثافته تزدادان كلما زادت سرعة المقذوف في إزاحة الهواء. [ 46 ]

كانت طريقة سياتشي مخصصة لمسارات إطلاق النار المسطحة بزوايا انطلاق أقل من 20 درجة. وقد وجد أن زاوية الانطلاق صغيرة بما يكفي للحفاظ على كثافة الهواء ثابتة، وتمكن من اختزال جداول المقذوفات إلى أرباع يسهل جدولتها، تُعطي المسافة والزمن والميل والارتفاع للمقذوف. وباستخدام معامل k لباشفورث وجداول مايفسكي، ابتكر سياتشي نموذجًا رباعي المناطق. واستخدم سياتشي المقذوف القياسي لمايفسكي. ومن هذه الطريقة والمقذوف القياسي، صاغ سياتشي طريقة مختصرة. [ 47 ] [ 11 ] [ 24 ]

وجد سياكي أنه ضمن منطقة محدودة السرعة المنخفضة، تتصرف المقذوفات ذات الشكل والسرعة المتشابهة في نفس كثافة الهواء بشكل مماثل؛دلتاwد2{\displaystyle {\tfrac {\delta w}{d^{2}}}}أودلتاج{\displaystyle {\tfrac {\delta }{C}}}استخدم سياتشي المتغيرج{\displaystyle C}بالنسبة لمعامل المقذوفات. بمعنى آخر، كثافة الهواء متساوية عمومًا لمسارات الإطلاق المسطحة، وبالتالي فإن الكثافة المقطعية تساوي معامل المقذوفات ويمكن إهمال كثافة الهواء. ثم مع ارتفاع السرعة إلى قيمة باشفورثك{\displaystyle k}للسرعات العالية عندماج{\displaystyle C}يتطلب ذلك إدخالأنا{\displaystyle i}. وفقًا لجداول المسار الباليستي المستخدمة حاليًا لحساب متوسط ​​معامل الباليستي:مد2⋅ص0ص{\displaystyle {\tfrac {m}{d^{2}}}\cdot {\tfrac {p_{0}}{p}}}يساويمد2أنا{\displaystyle {\tfrac {m}{d^{2}i}}}يساويSدأنا{\displaystyle {\tfrac {SD}{i}}}مثلجب{\displaystyle C_{\text{b}}}[ 48 ] ​​[ 49 ]​

كتب سياكي أنه ضمن أي منطقة محدودة، حيث تكون قيمة C متساوية لمقذوفين أو أكثر، ستكون اختلافات المسارات طفيفة. لذلك، تتوافق قيمة C مع منحنى متوسط، وينطبق هذا المنحنى المتوسط ​​على جميع المقذوفات. وبالتالي، يمكن حساب مسار واحد للمقذوف القياسي دون الحاجة إلى اللجوء إلى طرق حسابية معقدة، ومن ثم يمكن حساب مسار أي رصاصة فعلية ذات قيمة C معروفة من المسار القياسي باستخدام الجبر البسيط فقط . [ 50 ] [ 11 ]

جداول المقذوفات

تتضمن جداول المقذوفات المذكورة أعلاه بشكل عام: الدوال، وكثافة الهواء، وزمن المقذوف عند المدى، والمدى، ودرجة انحراف المقذوف، والوزن، والقطر، وذلك لتسهيل حساب معادلات المقذوفات . تُنتج هذه المعادلات سرعة المقذوف عند المدى، ومقاومة الهواء، ومساراته. أما جداول المقذوفات الحديثة المنشورة تجاريًا أو جداول المقذوفات المحسوبة بواسطة برامج الحاسوب للأسلحة الصغيرة والذخيرة الرياضية، فهي جداول مقذوفات خارجية وجداول مسارات. [ 51 ] [ 52 ] [ 53 ]

كانت جداول باشفورث لعام 1870 تصل إلى 2800 قدم/ثانية (853 متر/ثانية) . قام مايفسكي، مستخدمًا جداوله، بتكملة جداول باشفورث (إلى 6 مناطق محظورة) وجداول كروب. ابتكر مايفسكي منطقة محظورة سابعة، ووسع جداول باشفورث إلى 1100 متر/ثانية (3609 قدم/ثانية) . حوّل مايفسكي بيانات باشفورث من وحدات القياس الإمبراطورية إلى وحدات القياس المترية (الآن بوحدات القياس الدولية ). في عام 1884، نشر جيمس إنجلز جداوله في النشرة الدورية M لمدفعية الجيش الأمريكي، مستخدمًا جداول مايفسكي. وسّع إنجلز جداول مايفسكي الباليستية إلى 5000 قدم/ثانية (1524 متر/ثانية) ضمن منطقة محظورة ثامنة، ولكن بنفس قيمة n (1.55) كما في منطقة مايفسكي المحظورة السابعة. قام إنجلز بتحويل نتائج مايفسكي إلى الوحدات الإمبراطورية. وكانت نتائج المدفعية الملكية البريطانية مشابهة جدًا لنتائج مايفسكي، وقامت بتوسيع جداولها لتشمل 5000 قدم/ثانية (1524 متر/ثانية) ضمن المنطقة المحظورة الثامنة، مع تغيير قيمة n من 1.55 إلى 1.67. نُشرت هذه الجداول الباليستية عام 1909، وكانت مطابقة تقريبًا لجداول إنجلز. وفي عام 1971، قامت شركة سييرا بوليت بحساب جداولها الباليستية لتشمل 9 مناطق محظورة، ولكن فقط ضمن نطاق 4400 قدم/ثانية (1341 متر/ثانية) . [ 31 ] [ 11 ] [ 43 ]          

نموذج G

في عام ١٨٨١، أجرت لجنة تجارب جافري مسحًا شاملًا للبيانات المتاحة من اختباراتها واختبارات دول أخرى. بعد اعتماد حالة جوية قياسية لبيانات السحب، تم اعتماد دالة جافري للسحب. عُرفت هذه الدالة بدالة جافري، وكان المقذوف القياسي المعتمد هو المقذوف من النوع ١. بعد ذلك، أعاد قسم المقذوفات في ميدان اختبار أبردين بولاية ماريلاند الأمريكية تسمية المقذوف القياسي من النوع ١ إلى G1 نسبةً إلى لجنة تجارب جافري. ولأغراض عملية، يُكتب الرقم ١ في G1 عادةً بخط عادي بحجم G1. [ ١١ ] [ ٥٤ ]

تعتمد حسابات مسار المقذوف في نموذج G على طريقة سياكي. المقذوف القياسي هو مقذوف افتراضي يُستخدم كأساس رياضي لحساب مسار المقذوف الفعلي عند معرفة سرعته الابتدائية. يبلغ نصف قطر رأس المقذوف G1، المُقاس بوحدات لا بُعدية، 2 عيار، وطوله 3.28 عيار. وبناءً على ذلك، يبلغ طول جسم المقذوف 1.96 عيار، وطول رأسه 1.32 عيار. [ 33 ] [ 11 ]

على مر السنين، ساد بعض اللبس حول الحجم والوزن ونصف قطر الرأس المدبب للقذيفة القياسية G1. وقد أوضح العقيد إنجلز هذا اللبس في منشوره الصادر عام 1886 بعنوان "علم المقذوفات الخارجية في إطلاق النار المستوي" (صفحة 15). في الجداول التالية، يُبين العمودان الأول والثاني السرعات والمقاومة المقابلة، بالرطل ، لقذيفة مستطيلة قطرها بوصة واحدة ولها رأس مدبب بطول عيار ونصف. وقد استُنتجت هذه القيم من تجارب باشفورث على يد البروفيسور أ. ج. جرينهيل، وهي مأخوذة من أوراقه المنشورة في وقائع المؤسسة الملكية للمدفعية، العدد 2، المجلد 13. كما ذُكر أن وزن القذيفة المذكورة كان رطلاً واحداً. [ 55 ]

لأغراض التبسيط الرياضي، يُعطى المقذوف القياسي (G) معامل الشكل ( C<sub> b</sub>) بقيمة 1.00. وبما أن الكثافة المقطعية للمقذوف (SD) عديمة الأبعاد، حيث كتلة المقذوف تساوي 1 مقسومة على مربع قطره عيار 1، فإن الكثافة المقطعية تساوي 1. وبناءً على ذلك، يُعطى المقذوف القياسي معامل شكل يساوي 1.جب=Sدأنا=11=1.00{\displaystyle C_{\text{b}}={\tfrac {SD}{i}}={\tfrac {1}{1}}=1.00}يُحسب معامل C<sub> b</sub> ، كقاعدة عامة، ضمن مسار إطلاق نار مستقيم، بدقة رقمين عشريين. ويُلاحظ في المنشورات التجارية أنه يُحسب بدقة ثلاثة أرقام عشرية، حيث أن قلة من مقذوفات الأسلحة الصغيرة الرياضية تصل إلى مستوى 1.00 كمعامل باليستي. [ 33 ]

عند استخدام طريقة سياكي لنماذج G المختلفة، تكون الصيغة المستخدمة لحساب المسارات هي نفسها. ويكمن الاختلاف في عوامل التباطؤ التي يتم الحصول عليها من خلال اختبار مقذوفات فعلية مشابهة في شكلها للمرجع القياسي للمشروع. ينتج عن ذلك مجموعة مختلفة قليلاً من عوامل التباطؤ بين نماذج G المختلفة. عند تطبيق عوامل التباطؤ الصحيحة لنموذج G ضمن الصيغة الرياضية لسياكي لنفس نموذج G ( C<sub> b</sub>) ، يمكن حساب مسار مصحح لأي نموذج G.

طُوِّرت طريقة أخرى لتحديد مسار المقذوفات ومعاملها الباليستي ونُشرت عام 1936 على يد والاس إتش. كوكس وإدغار بيوغليس من شركة دوبونت. تعتمد هذه الطريقة على مقارنة شكل المقذوف بمقياس لوغاريتمي مُوضَّح على عشرة جداول. تُقدِّر هذه الطريقة معامل الباليستي بناءً على نموذج السحب في جداول إنغالز. عند مطابقة مقذوف فعلي مع أنصاف أقطار العيار المرسومة في الجدول رقم 1، تُوفِّر هذه الطريقة قيمة i، وباستخدام الجدول رقم 2، يُمكن حساب C بسرعة. استخدم كوكس وبيوغليس المتغير C للدلالة على معامل الباليستي. [ 56 ] [ 11 ]

تم التخلي عن طريقة سياتشي بنهاية الحرب العالمية الأولى في نيران المدفعية. إلا أن سلاح الذخائر بالجيش الأمريكي استمر في استخدامها حتى منتصف القرن العشرين في قصف الدبابات المباشر (النيران المسطحة) . ساهم تطوير الحاسوب التناظري الكهروميكانيكي في حساب مسارات القصف الجوي خلال الحرب العالمية الثانية . بعد الحرب، أتاح ظهور الحاسوب الرقمي القائم على أشباه الموصلات السيليكونية إمكانية إنشاء مسارات للصواريخ/القنابل الموجهة، والصواريخ الباليستية العابرة للقارات، والمركبات الفضائية. [ 11 ] [ 24 ]

بين الحربين العالميتين الأولى والثانية، طوّرت مختبرات أبحاث المقذوفات التابعة للجيش الأمريكي في ميدان اختبار أبردين بولاية ماريلاند الأمريكية النماذج القياسية لـ G2 وG5 وG6. وفي عام 1965، نشرت شركة وينشستر ويسترن مجموعة من جداول المقذوفات لـ G1 وG5 وG6 وGL. وفي عام 1971، أعادت شركة سييرا بوليت اختبار جميع رصاصاتها وخلصت إلى أن نموذج G5 لم يكن الأنسب لرصاصاتها ذات الذيل المدبب، فبدأت باستخدام نموذج G1. وكان هذا القرار صائباً، إذ اعتمدت جميع صناعات الأسلحة النارية والرياضية التجارية حساباتها على نموذج G1. ولا يزال نموذج G1 وطريقة مايفسكي/سياتشي المعيار الصناعي حتى اليوم. وتتيح هذه الميزة مقارنة جميع جداول المقذوفات الخاصة بالمسارات في صناعات الأسلحة النارية والرياضية التجارية. [ 11 ] [ 49 ]

شهدت السنوات الأخيرة تطورات هائلة في حساب مسارات إطلاق النار المسطح مع ظهور رادار دوبلر وأجهزة الحاسوب الشخصية والمحمولة. كما ساهمت المنهجية الحديثة التي اقترحها الدكتور آرثر بيجسا، واستخدام نموذج G7 الذي يستخدمه السيد برايان ليتز، مهندس المقذوفات في شركة بيرغر بوليتس، لحساب مسارات رصاصات بنادق سبيتزر ذات الذيل المدبب، بالإضافة إلى برمجيات تعتمد على نموذج 6 درجات حرية، في تحسين دقة التنبؤ بمسارات إطلاق النار المسطح. [ 11 ] [ 57 ] [ 58 ]

نماذج رياضية مختلفة ومعاملات المقذوفات الرصاصية

قذيفة قياسية من نوع G1. جميع القياسات بالعيارات/الأقطار.
قذيفة قياسية على شكل G7. جميع القياسات بالعيارات/الأقطار.
حسابات انحراف الرياح لرصاص البنادق ذات معاملات السحب G1 المختلفة التي تم إطلاقها بسرعة فوهة تبلغ 2950  قدم/ثانية (900  متر/ثانية) في رياح جانبية بسرعة 10  ميل/ساعة (4.5  متر/ثانية؛ 16  كم/ساعة) [ 59 ]
حسابات الطاقة  لرصاصات البنادق التي تزن 9.1 جرام (140 جم) ذات معاملات السحب G1 المختلفة والتي تم إطلاقها بسرعة فوهة تبلغ 2950 قدمًا في الثانية (900  م/ث) [ 60 ].

تعتمد معظم النماذج الرياضية الباليستية، وبالتالي الجداول والبرامج، على افتراض أن دالة مقاومة واحدة تصف بدقة مقاومة الهواء، وبالتالي خصائص طيران الرصاصة المرتبطة بمعاملها الباليستي. ولا تُميّز هذه النماذج بين أنواع أو أشكال الرصاص المختلفة، مثل الرصاص ذي القاعدة المسطحة، والرصاص المدبب ، والرصاص ذي الذيل المدبب، والرصاص ذي المقاومة المنخفضة جدًا ، وما إلى ذلك. فهي تفترض دالة مقاومة واحدة ثابتة كما هو موضح في معاملها الباليستي المنشور. ومع ذلك، تتوفر العديد من نماذج منحنى المقاومة المختلفة المُحسّنة لأشكال المقذوفات القياسية المختلفة.

تُعرف نماذج منحنى السحب الناتجة لعدة أشكال أو أنواع قياسية من المقذوفات باسم:

  • G1 أو Ingalls (قاعدة مسطحة مع رأس مدبب عيار 2 (غير حاد) - الأكثر شيوعًا حتى الآن) [ 61 ]
  • G2 (قذيفة أبردين J)
  • G5 (ذيل قصير بزاوية 7.5 درجة، رأس مدبب مماس طويل بقطر 6.19 عيار )
  • G6 (قاعدة مسطحة، 6 عيارات قاطعة طويلة )
  • G7 (ذيل طويل بزاوية 7.5 درجة، رأس قاطع عيار 10، مفضل لدى بعض المصنعين للرصاصات ذات السحب المنخفض للغاية [ 62 ] )
  • G8 (قاعدة مسطحة، 10 عيارات، رأس قاطع طويل)
  • GL (أنف رصاصي غير حاد)

نظرًا للاختلاف الكبير في أشكال المقذوفات القياسية، فإن معامل السحب Gx BC سيختلف أيضًا بشكل ملحوظ عن معامل السحب Gy BC لنفس الرصاصة. [ 63 ] ولتوضيح ذلك، نشرت شركة بيرغر، المصنعة للرصاص، معاملات السحب G1 وG7 لمعظم رصاصاتها المستخدمة في الرماية التكتيكية وصيد الحيوانات الصغيرة والصيد. [ 64 ] كما نشرت شركات أخرى مصنعة للرصاص، مثل لابوا ونوسلر، معاملات السحب G1 وG7 لمعظم رصاصاتها المستخدمة في الرماية. [ 65 ] [ 66 ] ويتم نشر وتحديث العديد من معاملات السحب G1 وG7، التي تم التحقق منها بشكل مستقل من قبل الشركات المصنعة وغيرها، بانتظام في قواعد بيانات الرصاص المتاحة مجانًا. [ 67 ] ويُعبر رياضيًا عن مدى انحراف المقذوف عن المقذوف المرجعي المستخدم بمعامل الشكل ( i ). ويكون معامل الشكل ( i ) للمقذوف المرجعي المستخدم دائمًا مساويًا لـ 1 بالضبط. وعندما يكون معامل الشكل ( i ) لمقذوف معين أقل من 1 ، فهذا يشير إلى أن هذا المقذوف يُظهر مقاومة هواء أقل من المقذوف المرجعي المستخدم. يشير عامل الشكل ( i ) الأكبر من 1 إلى أن المقذوف المحدد يُظهر مقاومة هواء أكبر من شكل المقذوف المرجعي المستخدم. [ 68 ] وبشكل عام، يُعطي نموذج G1 قيمًا عالية نسبيًا لمعامل السحب، ويُستخدم غالبًا في صناعة الذخيرة الرياضية. [ 66 ]

الطبيعة العابرة لمعاملات المقذوفات الرصاصية

يمكن تفسير الاختلافات في قيم معامل السحب (BC) لنفس المقذوفات باختلاف كثافة الهواء المحيط المستخدمة لحساب قيم محددة، أو باختلاف قياسات المدى والسرعة التي تستند إليها متوسطات معامل السحب المعلنة (G1). كما يتغير معامل السحب أثناء طيران المقذوف، وقيم معامل السحب المعلنة هي دائمًا متوسطات لنطاقات مدى وسرعة محددة. يمكن الاطلاع على مزيد من التوضيح حول الطبيعة المتغيرة لمعامل السحب (G1) للمقذوف أثناء الطيران في مقال المقذوفات الخارجية . يشير مقال المقذوفات الخارجية إلى أن معرفة كيفية تحديد معامل السحب لا تقل أهمية عن معرفة قيمته المعلنة.

لتحديد معاملات السحب بدقة (أو ربما معاملات السحب المُعبر عنها علميًا بشكل أفضل )، يلزم استخدام قياسات رادار دوبلر . إلا أن هواة الرماية أو الديناميكا الهوائية لا يملكون عادةً إمكانية الوصول إلى أجهزة القياس الاحترافية باهظة الثمن هذه. تستخدم الحكومات، وخبراء المقذوفات، والقوات المسلحة، وبعض مصنعي الذخيرة ، رادارات دوبلر من طراز Weibel 1000e أو Infinition BR-1001 للحصول على بيانات دقيقة من الواقع العملي حول سلوك المقذوفات محل الاهتمام.

تبدو نتائج قياسات رادار دوبلر لرصاصة صلبة متجانسة من عيار .50 BMG ذات مقاومة منخفضة للغاية تم تشكيلها على مخرطة (رصاصة Lost River J40 بطول 13.0 مليمتر (0.510 بوصة) ، ووزن 50.1 جرام (773 جرام) / معدل الالتفاف 1: 380 مليمتر (15 بوصة) ) كما يلي:   

المدى (م)50060070080090010001100120013001400150016001700180019002000
معامل المقذوفات G1(رطل/ بوصة مربعة )1.0401.0511.0571.0631.0641.0671.0681.0681.0681.0661.0641.0601.0561.0501.0421.032
(كجم/ م² )731.2738.9743.1747.4748.1750.2750.9750.9750.9749.5748.1745.3742.4738.2732.6725.6

يُعزى الارتفاع الأولي في قيمة معامل السحب (BC) إلى انحراف المقذوف وترنحه الدائمين خارج فوهة السبطانة. وقد تم الحصول على نتائج الاختبار من عدة طلقات، وليس من طلقة واحدة فقط. وقد حددت الشركة المصنعة للرصاصة، "لوست ريفر باليستيك تكنولوجيز"، قيمة معامل السحب (BC) للرصاصة بـ 1.062  رطل/بوصة مربعة (746.7  كجم/م² ) قبل إفلاسها.

قد تُعطي القياسات على أنواع أخرى من الرصاص نتائج مختلفة تمامًا.  ويمكن الاطلاع على كيفية تأثير أنظمة السرعة المختلفة على عدة رصاصات بنادق عيار 8.6 ملم (.338 بوصة) من إنتاج شركة لابوا الفنلندية لتصنيع الذخيرة في كتيب منتج .338 لابوا ماغنوم، والذي يذكر بيانات معامل السحب (BC) المُثبتة بواسطة رادار دوبلر. [ 69 ]

تتميز رصاصات الصيد، ذات العيار (d) الذي يتراوح من 4.4 إلى 12.7 مليمتر (0.172 إلى 0.50 بوصة) ، بمعامل سحب (Cb ) يتراوح بين 0.12 رطل/بوصة مربعة إلى ما يزيد قليلاً عن 1.00 رطل/بوصة مربعة (84 كجم/م² إلى 703 كجم / م² ). وتُعدّ الرصاصات ذات معاملات السحب الأعلى هي الأكثر انسيابية، بينما تُعدّ الرصاصات ذات معاملات السحب المنخفضة هي الأقل انسيابية. ويمكن تصميم وإنتاج رصاصات ذات مقاومة هواء منخفضة للغاية، بمعامل سحب (Cb ) ≥ 1.10 رطل/بوصة مربعة (أكثر من 773 كجم/م² ) ، باستخدام مخارط CNC دقيقة من قضبان أحادية المعدن، ولكن غالبًا ما يتطلب إطلاقها استخدام بنادق ذات عيار كامل مصممة خصيصًا بسبطانات خاصة. [ 70 ]       

غالبًا ما تُقدّم شركات تصنيع الذخيرة عدة أوزان وأنواع للرصاص لكل خرطوشة. تتميز الرصاصات الثقيلة ذات الرأس المدبب (سبيتزر) والمصممة بذيل مدبب بمعامل سحب (BC) مرتفع، بينما تتميز الرصاصات الأخف وزنًا ذات الذيل المربع والرأس الكليل بمعامل سحب منخفض. تُعدّ خراطيش 6  مم و6.5  مم من أشهر الخراطيش ذات معامل السحب العالي، وغالبًا ما تُستخدم في مسابقات الرماية بعيدة المدى التي تتراوح مسافتها بين 300 متر (328 ياردة) و 1000 متر (1094 ياردة) . تتميز خراطيش 6 مم و6.5 مم بارتداد خفيف نسبيًا مقارنةً بالرصاصات ذات معامل السحب العالي من العيارات الأكبر، وغالبًا ما يستخدمها الفائز في المسابقات التي تُعدّ فيها الدقة أمرًا بالغ الأهمية. وتشمل الأمثلة 6mm PPC و 6mm Norma BR و 6×47mm SM و 6.5×55mm Swedish Mauser و 6.5×47mm Lapua و 6.5 Creedmoor و 6.5 Grendel و .260 Remington و 6.5-284 .    

في الولايات المتحدة، تُستخدم خراطيش الصيد مثل .25-06 ريمنجتون (عيار 6.35  ملم)، و .270 وينشستر (عيار 6.8  ملم)، و .284 وينشستر (عيار 7 ملم) عند الرغبة في الحصول على معامل سحب مرتفع وارتداد متوسط. كما توفر خراطيش .30-06 سبرينغفيلد و .308 وينشستر خيارات متعددة لذخيرة ذات معامل سحب مرتفع، على الرغم من أن وزن الرصاصة ثقيل نسبيًا مقارنةً بسعة الخرطوشة المتاحة، وبالتالي فإن سرعتها محدودة بالحد الأقصى المسموح به للضغط. 

في فئة العيارات الأكبر، تحظى عيارات .338 لابوا ماغنوم و .50 بي إم جي بشعبية واسعة مع رصاصات ذات معامل سحب مرتفع للغاية للرماية على مسافات تتجاوز 1000 متر. أما العيارات الأحدث في هذه الفئة فهي .375 و.408 شايان تاكتيكال و .416 باريت .

مصادر المعلومات

لسنوات عديدة، كانت شركات تصنيع الرصاص المصدر الرئيسي لمعاملات المقذوفات المستخدمة في حسابات المسار. [ 71 ] ومع ذلك، فقد تبين خلال العقد الماضي تقريبًا أن قياسات معاملات المقذوفات التي تجريها جهات مستقلة غالبًا ما تكون أكثر دقة من مواصفات الشركات المصنعة. [ 72 ] [ 73 ] [ 74 ] ونظرًا لأن معاملات المقذوفات تعتمد على نوع السلاح الناري المحدد وظروف أخرى متغيرة، فمن الجدير بالذكر أنه تم تطوير طرق تمكّن المستخدمين الأفراد من قياس معاملات المقذوفات الخاصة بهم. [ 75 ]

الأقمار الصناعية ومركبات العودة إلى الغلاف الجوي

تتعرض الأقمار الصناعية في مدار أرضي منخفض (LEO) ذات معاملات المقذوفات العالية لاضطرابات أقل في مداراتها بسبب مقاومة الغلاف الجوي. [ 76 ]

يؤثر معامل المقذوفات لمركبة العودة إلى الغلاف الجوي تأثيراً كبيراً على سلوكها. فالمركبة ذات معامل المقذوفات العالي جداً تفقد سرعتها ببطء شديد وتصطدم بسطح الأرض بسرعات عالية. في المقابل، تصل المركبة ذات معامل المقذوفات المنخفض إلى سرعات دون سرعة الصوت قبل الوصول إلى الأرض. [ 77 ]

بشكل عام، تتميز مركبات العودة إلى الأرض التي تحمل البشر أو حمولات حساسة أخرى من الفضاء بمقاومة هواء عالية ومعامل باليستي منخفض نسبيًا (أقل من 100 رطل/قدم مربع تقريبًا ) . [ 78 ] في المقابل، تتميز المركبات التي تحمل أسلحة نووية تُطلق بواسطة صاروخ باليستي عابر للقارات بمعامل باليستي عالٍ، يتراوح بين 100 و5000 رطل/قدم مربع ، [ 77 ] مما يُمكّنها من الهبوط بسرعة أكبر بكثير من الفضاء إلى سطح الأرض. وهذا بدوره يجعل السلاح أقل تأثرًا بالرياح الجانبية أو الظواهر الجوية الأخرى، ويصعب تتبعه أو اعتراضه أو الدفاع ضده بأي شكل من الأشكال.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ كورتني، مايكل؛ كورتني، إيمي (2007). "الحقيقة حول معاملات المقذوفات". arXiv : 0705.0389 [ physics.pop-ph ].
  2. ↑ بيكر، دبليو إي (1983). مخاطر الانفجار وتقييمها، المجلد 5. إلسيفير ساينس. ISBN 978-0-444-59988-9.
  3. ↑ آروناس، أنطون ستاد (2014). الاستجابة الديناميكية لهياكل الصلب لأنابيب الرفوف لأحمال الانفجار (ملف PDF) . جامعة تشالمرز للتكنولوجيا.
  4. ↑ موس، ليمينغ وفارار (1995). سلسلة براسي للحرب البرية: المقذوفات العسكرية . الكلية الملكية للعلوم العسكرية، شريفنهام، المملكة المتحدة. ص 86. ISBN  978-1857530841.
  5. ↑ كلاين، دونا (2002). شرح المقذوفات الخارجية، المسارات، الجزء 3 "الغلاف الجوي" . لاتي ستون للمقذوفات. ص 39. 
  6. ↑ كلاين، دونا (2002). شرح المقذوفات الخارجية، المسارات، الجزء 3 "الغلاف الجوي" . لاتي ستون باليستيكس. الصفحات 43-48 . 
  7. 1 2 رينكر، روبرت أ. (1999). فهم مقذوفات الأسلحة النارية؛ الطبعة الثالثة . دار نشر مولبيري هاوس. ص 176. ISBN  978-0964559844.
  8. 1 2 كلاين، دونا (2002). شرح المقذوفات الخارجية، المسارات، الجزء 3 "الغلاف الجوي" . لاتي ستون للمقذوفات. ص 44. 
  9. ↑ كتاب الأسلحة الصغيرة 1909 (1909). بريطانيا العظمى. مكتب الحرب، مكتب القرطاسية الملكية. ISBN 978-1847914217
  10. ↑ موس، ليمينغ وفارار (1995). سلسلة براسي للحرب البرية: المقذوفات العسكرية . ريدينغ: الكلية الملكية للعلوم العسكرية، شريفنهام، المملكة المتحدة. ص 79. ISBN  978-1857530841.
  11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ملخص تاريخي
  12. ↑ ملاحظات مرجعية للاستخدام في دورة المدفعية والذخيرة (1917). مدرسة مدفعية الساحل، الجيش الأمريكي، ص 12. ASIN B00E0UERI2
  13. ↑ دليل إعادة تعبئة رصاصات بيرغر، الطبعة الأولى (2012)، شركة بيرغر بوليتس، صفحة 814
  14. ↑ دليل هورنادي لإعادة تعبئة الخراطيش: البنادق والمسدسات، المجلد الثاني (1973)؛ شركة هورنادي للتصنيع، الطبعة الرابعة، يوليو 1978، صفحة 505
  15. ↑ غاليليو، غاليلي، حوارات حول علمين جديدين ، 2010؛ ص. اليوم الرابع، حركة المقذوفات، Digireads.com ISBN 978-1420938159
  16. 1 2 3 باشفورث، فرانسيس، سرد منقح للتجارب التي أجريت على كرونوغراف باشفورث... ، 1890؛ الصفحة 1، كامبريدج في مطبعة الجامعة
  17. ↑ ويليام وروبرت كامبرز؛ موسوعة تشامبرز، المجلد الثامن ، 1891؛ صفحة 438، جي بي ليبينكوت، الولايات المتحدة الأمريكية
  18. ↑ بيجسا، آرثر، علم المقذوفات الدقيقة للأسلحة الصغيرة: كتاب مرجعي للرماة ، 2008؛ صفحة 29، دار نشر كينوود، رقم ISBN 978-0974990262
  19. ↑ باشفورث، فرانسيس، سرد منقح للتجارب التي أُجريت على كرونوغراف باشفورث... ، 1890؛ الصفحات 4، 6، كامبريدج، مطبعة الجامعة
  20. ↑ بيجسا، آرثر، علم المقذوفات العملي الحديث، الطبعة الثانية ، 1991؛ صفحة 6، دار نشر كينوود، رقم ISBN 978-0961277635
  21. ↑ باشفورث، فرانسيس، سرد منقح للتجارب التي أُجريت على كرونوغراف باشفورث... ، 1890؛ صفحة 6، كامبريدج، مطبعة الجامعة
  22. ↑ باشفورث، فرانسيس، سرد منقح للتجارب التي أُجريت على كرونوغراف باشفورث... ، 1890؛ صفحة 13، كامبريدج، مطبعة الجامعة
  23. ↑ باشفورث، فرانسيس، سرد منقح للتجارب التي أُجريت على كرونوغراف باشفورث... ، 1890؛ الصفحات 5-11، كامبريدج، مطبعة الجامعة
  24. 1 2 3 كلاين، دونا، شرح المقذوفات الخارجية، المسارات، الجزء 3 "الغلاف الجوي" مسار الكتلة النقطية: معامل المقذوفات لطريقة سياكي ، 2002؛ صفحة 39، لاتي ستون للمقذوفات
  25. ↑ باشفورث، فرانسيس؛ تقارير عن التجارب التي أُجريت باستخدام كرونوغراف باشفورث... ، 1878-1879؛ ص. احتجاج، 1، مكتب القرطاسية الملكية، هاريسون وأولاده، لندن
  26. ↑ باشفورث، فرانسيس، سرد منقح للتجارب التي أُجريت على كرونوغراف باشفورث... ، 1890؛ الصفحات 13، 135، كامبريدج، مطبعة الجامعة
  27. ↑ إنجلز، جيمس م.، المقذوفات الخارجية في حريق بلان ، 1886؛ الصفحات 18، 19، دار نشر دي. فان نوستراند
  28. ↑ كلاين، دونا، شرح المقذوفات الخارجية، المسارات، الجزء 3 "الغلاف الجوي" مسار الكتلة النقطية: معامل المقذوفات لطريقة سياكي ، 2002؛ الصفحات 39-40، لاتي ستون للمقذوفات
  29. ↑ باشفورث، فرانسيس؛ تقارير عن التجارب التي أُجريت باستخدام كرونوغراف باشفورث... ، 1878-1879؛ الصفحات 3-4، مكتب القرطاسية التابع لجلالة الملكة، هاريسون وأولاده، لندن
  30. ↑ باشفورث، فرانسيس، سرد منقح للتجارب التي أُجريت على كرونوغراف باشفورث... ، 1890؛ الصفحات 36، 135، كامبريدج، مطبعة الجامعة
  31. 1 2 3 4 إنجلز، جيمس م.، المقذوفات الخارجية في حريق الطائرة ، 1886؛ صفحة 19، دار نشر دي. فان نوستراند
  32. ↑ إنجلز، جيمس م.، المقذوفات الخارجية في حريق الطائرة ، 1886؛ الصفحة 8، دار نشر دي. فان نوستراند
  33. 1 2 3 مطبعة مدرسة مدفعية الساحل، ملاحظات مرجعية للاستخدام في دورة المدفعية والذخيرة ، 1917؛ الصفحة 12، مدرسة مدفعية الساحل، ASIN:B00E0UERI2
  34. ↑ باشفورث، فرانسيس؛ تقارير عن التجارب التي أُجريت باستخدام كرونوغراف باشفورث... ، 1878-1879؛ الصفحة 4، مكتب القرطاسية التابع لجلالة الملكة، هاريسون وأولاده، لندن
  35. ↑ باشفورث، فرانسيس، سرد منقح للتجارب التي أُجريت على كرونوغراف باشفورث... ، 1890؛ الصفحات 135-136، كامبريدج، مطبعة الجامعة
  36. ↑ باشفورث، فرانسيس؛ تقارير عن التجارب التي أُجريت باستخدام كرونوغراف باشفورث... ، 1878-1879؛ الصفحات 3، 5-6، مكتب القرطاسية التابع لجلالة الملكة، هاريسون وأولاده، لندن
  37. ↑ إنجلز، جيمس م.، المقذوفات الخارجية في حريق بلان ، 1886؛ الصفحات 7-8، 31، 136، دار نشر دي. فان نوستراند
  38. ↑ "علم المقذوفات" .
  39. ↑ باشفورث، فرانسيس؛ تقارير عن التجارب التي أُجريت باستخدام كرونوغراف باشفورث... ، 1878-1879؛ الصفحات 5-6، مكتب القرطاسية التابع لجلالة الملكة، هاريسون وأولاده، لندن
  40. ↑ باشفورث، فرانسيس، سرد منقح للتجارب التي أُجريت على كرونوغراف باشفورث... ، 1890؛ صفحة 7، كامبريدج، مطبعة الجامعة
  41. ↑ إنجلز، جيمس م.، المقذوفات الخارجية في حريق بلان ، 1886؛ الصفحات 14، 18-31، دار نشر دي. فان نوستراند
  42. ^ مايفسكي، نيكولاي الخامس، Trité Balistique Extérieure ، 1872؛ الصفحات 58، 133 من الجداول، غوتييه فيلار، خطوط الطول الخاصة بمكتب بائع الكتب التابع لمدرسة البوليتكنيك، (مترجمة عن الفرنسية)
  43. 1 2 كلاين، دونا، شرح المقذوفات الخارجية، المسارات، الجزء 3 "الغلاف الجوي" مسار الكتلة النقطية: معامل المقذوفات لطريقة سياكي ، 2002؛ صفحة 40، لاتي ستون للمقذوفات
  44. ^ مايفسكي، نيكولاي الخامس، Trité Balistique Extérieure ، 1872؛ صفحة 58، غوتييه فيلارز، مكتب طباعة الكتب بخطوط الطول بمدرسة البوليتكنيك، (مترجم عن الفرنسية)
  45. ↑ سياتشي، فرانشيسكو، باليستيكا؛ الطبعة الثانية المعاد صياغتها بالكامل ، 1888؛ الصفحة 7، تورينو ف. كازانوفا، ناشر الكتب عبر أكاديمية العلوم، (مترجم من الإيطالية واللاتينية)
  46. ↑ سياتشي، فرانشيسكو، باليستيكا؛ الطبعة الثانية المعاد صياغتها بالكامل ، 1888؛ الصفحة 3، تورينو ف. كازانوفا، ناشر الكتب عبر أكاديمية العلوم، (مترجم من الإيطالية واللاتينية)
  47. ↑ سياتشي، فرانشيسكو، باليستيكا؛ الطبعة الثانية المعاد صياغتها بالكامل ، 1888؛ الصفحة 5، 8، تورينو ف. كازانوفا، ناشر الكتب عبر أكاديمية العلوم، (مترجم من الإيطالية واللاتينية)
  48. ↑ سياتشي، فرانشيسكو، باليستيكا؛ الطبعة الثانية المعاد صياغتها بالكامل ، 1888؛ الصفحة 4، تورينو ف. كازانوفا، ناشر وبائع كتب عبر أكاديمية العلوم، (مترجم من الإيطالية واللاتينية)
  49. 1 2 كلاين، دونا، شرح المقذوفات الخارجية، المسارات، الجزء 3 "الغلاف الجوي" مسار الكتلة النقطية: معامل المقذوفات لطريقة سياكي ، 2002؛ صفحة 42، لاتي ستون للمقذوفات
  50. ↑ سياتشي، فرانشيسكو، باليستيكا؛ الطبعة الثانية المعاد صياغتها بالكامل ، 1888؛ الصفحة 5، تورينو ف. كازانوفا، ناشر الكتب عبر أكاديمية العلوم (مترجم من الإيطالية واللاتينية)
  51. ↑ باشفورث، فرانسيس؛ تقارير عن التجارب التي أُجريت باستخدام كرونوغراف باشفورث... ، 1878-1879؛ مكتب القرطاسية الملكية، هاريسون وأولاده، لندن
  52. ↑ باشفورث، فرانسيس، سرد منقح للتجارب التي أُجريت على كرونوغراف باشفورث... ، 1890؛ كامبريدج، مطبعة الجامعة
  53. ^ مايفسكي، نيكولاي الخامس، Trité Balistique Extérieure ، 1872؛ ص. ط من الجداول، غوتييه فيلار، خطوط الطول لمكتب بائع الكتب التابع لمدرسة البوليتكنيك، (مترجمة من الفرنسية)
  54. ↑ كلاين، دونا، شرح المقذوفات الخارجية، المسارات، الجزء 3 "الغلاف الجوي" مسار الكتلة النقطية: معامل المقذوفات لطريقة سياكي ، 2002؛ صفحة 40، لاتي ستون للمقذوفات
  55. ↑ إنجلز، جيمس م.، المقذوفات الخارجية في حريق بلان ، 1886؛ صفحة 15، دار نشر دي. فان نوستراند
  56. ↑ كوكس، والاس هـ. وبوغليس، إدغار، خرائط المقذوفات الخارجية ، 1936؛ ص. الخرائط 1، 2. مهندسو المقذوفات في مختبر بيرنسايد، التابع لشركة إي آي دو بونت دي نيمور وشركاه، ويلمنجتون، ديلاوير.
  57. ↑ بيجسا، آرثر، علم المقذوفات العملي الحديث، الطبعة الثانية ، 1991؛ دار نشر كينوود، رقم ISBN 978-0961277635
  58. ↑ دليل بيرغر لإعادة تعبئة الرصاص، الطبعة الأولى 2012؛ شركة بيرغر للرصاص المحدودة؛ صفحة 161، رقم ISBN 978-0-615-63762-4
  59. ↑ حاسبة مسار المقذوفات عبر الإنترنت من JBM Ballistics
  60. ↑ حاسبة مسار المقذوفات JBM عبر الإنترنت
  61. ↑ المقذوفات الخارجية ومعاملات المقذوفات
  62. ↑ معامل باليستي أفضل بقلم برايان ليتز، خبير المقذوفات، رصاصات بيرغر، مؤرشف في 2 أغسطس 2009 على موقع Wayback Machine
  63. ↑ أساسيات معامل المقذوفات
  64. ↑ "المواصفات الفنية لرصاصات بيرغر" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2016-03-06 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2013-01-01 .
  65. ↑ معلومات تقنية عن رصاصات لابوا، مؤرشفة بتاريخ 17 فبراير 2012 في أرشيف الإنترنت
  66. 1 2 "معلومات تقنية عن نوسلر أكوبوند لونج رينج" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 21-05-2013 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28-02-2013 .
  67. ↑ قاعدة بيانات معامل المقذوفات الرصاصية
  68. ↑ عوامل الشكل: أداة تحليل مفيدة بقلم برايان ليتز، كبير خبراء المقذوفات في شركة بيرغر للرصاص
  69. ↑ كتيب منتج .338 لابوا ماغنوم، مؤرشف بتاريخ 27 سبتمبر 2011 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .
  70. ↑ رصاصات من فئة LM، رصاصات ذات معامل سحب هوائي مرتفع جدًا للمدى البعيد في ظروف الرياح. مؤرشفة في 19 فبراير 2008، في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
  71. ↑ ماكدونالد، ويليام وألغرين، تيد. دليل تحميل سييرا، الطبعة الخامسة، القسم 2.5. أمثلة على قياسات معامل المقذوفات، 2003.
  72. ↑ ليتز، برايان. علم المقذوفات التطبيقي للرماية بعيدة المدى. سيدار سبرينغز، ميشيغان : شركة أبلايد باليستيكس، 2009أ، الطبعة الثانية، 2011.
  73. ↑ إميلي بونينكامب، برادفورد هاكيرت، موريس موتلي، ومايكل كورتني، مقارنة معاملات المقذوفات المعلن عنها بالقياسات المستقلة، مركز معلومات الدفاع، 2012. http://www.dtic.mil/cgi-bin/GetTRDoc?AD=ADA554683
  74. ↑ أليكس هالوران، كولتون هانتسمان، تشاد ديمرز، ومايكل كورتني، مواصفات غير دقيقة لمعاملات المقذوفات، مركز معلومات الدفاع، 2012. https://apps.dtic.mil/sti/tr/pdf/ADA555975.pdf
  75. ↑ كورتني، إيليا، وكولين موريس، ومايكل كورتني. "قياسات دقيقة لمعاملات السحب أثناء الطيران الحر باستخدام رادار دوبلر للهواة". مكتبة جامعة كورنيل (2016). arXiv : 1608.06500
  76. ^ نوانكو، فيكتور يو جيه. دينيغ، وليام. تشاكرابارتي، سانديب ك.؛ أجاكاى، مويوا ب .؛ فاتوكون، جونسون؛ أكني، أديني دبليو؛ راولين، جان بيير؛ كوريا، إميليا؛ إينوه، جون إي. أنكوي ، بول آي. (2021-05-07). “تأثيرات السحب الجوي على الأقمار الصناعية ذات المدار الأرضي المنخفض (LEO) خلال حدث يوم الباستيل في يوليو 2000 على النقيض من فترة من الظروف الهادئة من الناحية المغناطيسية الأرضية” . أناليس الجيوفيزياء . 39 (3): 397– 412. بيب كود : 2021AnGeo..39..397N . دوى : 10.5194/انجيو-39-397-2021 . ISSN 0992-7689 . 
  77. 1 2 جون سي آدامز الابن (يونيو 2003). "إعادة الدخول إلى الغلاف الجوي" (ملف PDF) . ص 2. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 18 مارس 2020. 
  78. ↑ بارسيرو، كايلا؛ ألين، غاري؛ ويتكوفسكي، آل؛ ماكي، شارون؛ توريس، ليا (26 أغسطس 2022). "دليل مرجعي سريع لمركبات دخول مهمات الكواكب، الإصدار 4.0" . ntrs.nasa.gov .{{cite web}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )