فائدة أساسية

📅 آخر تحديث: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 8 صور
الموسوعة الحرة

في علم الاقتصاد ، لا تعبر المنفعة الكمية عن أي من النتيجتين مفضلة فحسب، بل تعبر أيضاً عن شدة التفضيلات ، أي مدى تفوق أو تدهور إحدى النتيجتين مقارنة بالأخرى. [ 1 ]

في نظرية اختيار المستهلك ، حاول الاقتصاديون في البداية استبدال مفهوم المنفعة الكمية بمفهوم المنفعة الترتيبية الذي يبدو أضعف . يبدو أن المنفعة الكمية تفترض وجود مستويات رضا مطلقة ، مما يسمح بمقارنة مقدار الزيادة في الرضا بين مختلف الحالات. مع ذلك، أثبت الاقتصاديون في أربعينيات القرن العشرين أنه في ظل شروط معينة، تستلزم المنافع الترتيبية المنافع الكمية. تُعرف هذه النتيجة الآن بنظرية فون نيومان-مورغنشتيرن للمنفعة ؛ وتوجد العديد من نظريات تمثيل المنفعة المماثلة في سياقات أخرى.

تاريخ

في عام 1738، كان دانيال برنولي أول من وضع نظرية القيمة الحدية للنقود. افترض أن قيمة أي مبلغ إضافي تتناسب عكسيًا مع الممتلكات النقدية التي يمتلكها الشخص بالفعل. ولأن برنولي افترض ضمنيًا إمكانية اكتشاف مقياس تفاعلي بين الأفراد لردود فعل المنفعة لدى مختلف الأشخاص، فقد استخدم دون قصد مفهومًا مبكرًا للعددية. [ 2 ]

لم تُصاغ دالة المنفعة اللوغاريتمية التي تخيلها برنولي ودالة غابرييل كرامر U  = W 1/2  في ذلك الوقت لنظرية الطلب، بل لحل لعبة سانت  بطرسبرغ . افترض برنولي أن "الرجل الفقير يحصل عمومًا على منفعة أكبر من الرجل الغني من مكسب متساوٍ" [ 3 ]، وهو نهج أكثر عمقًا من مجرد التوقع الرياضي البسيط للنقود، لأنه ينطوي على قانون التوقع الأخلاقي .

اعتبر المنظرون الأوائل للمنفعة أن لها خصائص قابلة للقياس الكمي المادي. ورأوا أن المنفعة تتصرف مثل مقادير المسافة أو الزمن، حيث يؤدي استخدام مسطرة أو ساعة توقيت إلى قياس واضح. وقد أُطلق اسم "المنفعة" على الوحدات المستخدمة في مقياس المنفعة.

في العصر الفيكتوري، خضعت جوانب عديدة من الحياة للتقييم الكمي. [ 4 ] وسرعان ما بدأ تطبيق نظرية المنفعة في نقاشات الفلسفة الأخلاقية. وتتمثل الفكرة الأساسية في النفعية في تقييم قرارات الناس من خلال النظر إلى تغير منافعهم وقياس ما إذا كانت هذه القرارات قد تحسنت. وكان جيريمي بنثام رائدًا رئيسيًا لمبادئ النفعية منذ نهاية القرن الثامن عشر ، إذ اعتقد أن المنفعة قابلة للقياس من خلال فحص تأملي معقد، وأنها يجب أن توجه تصميم السياسات والقوانين الاجتماعية. ويرى بنثام أن مقياس اللذة يُقاس بوحدة الشدة "درجة الشدة التي تمتلكها تلك اللذة الأقل من بين جميع أنواع اللذة التي يمكن تمييزها كلذة"؛ [ 5 ] كما ذكر أنه كلما زادت شدة هذه اللذات، زادت الأرقام التي يمكن أن تمثلها. [ 5 ] في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر، حظيت قابلية قياس المنفعة باهتمام كبير من المدارس الأوروبية للاقتصاد السياسي، ولا سيما من خلال أعمال أصحاب المذهب الحدي (مثل ويليام ستانلي جيفونز ، [ 6 ] وليون والراس ، وألفريد مارشال ). ومع ذلك، لم يقدم أي منهما حججًا قوية لدعم فرضية قابلية القياس. ففي حالة جيفونز، أضاف إلى الطبعات اللاحقة من عمله ملاحظة حول صعوبة تقدير المنفعة بدقة. [ 5 ] كما عانى والراس لسنوات عديدة قبل أن يتمكن من محاولة صياغة فرضية قابلية القياس بشكل رسمي. [ 7 ] وكان موقف مارشال غامضًا بشأن قابلية قياس المذهب اللذوي، لأنه تمسك بخصائصه النفسية-اللذوية، ولكنه جادل أيضًا بأن القيام بذلك "غير واقعي". [ 8 ]

اقترح أنصار نظرية المنفعة الكمية في القرن التاسع عشر أن أسعار السوق تعكس المنفعة، مع أنهم لم يتطرقوا كثيرًا إلى مدى توافقهما (أي أن الأسعار موضوعية بينما المنفعة ذاتية). بدا قياس اللذة (أو الألم ) الذاتية بدقة أمرًا صعبًا، كما أدرك مفكرو ذلك العصر بلا شك. فأعادوا تسمية المنفعة بأسماء مبتكرة مثل الثروة الذاتية ، والسعادة الشاملة ، والقيمة الأخلاقية ، والرضا النفسي ، أو النشوة . وخلال النصف الثاني من القرن التاسع عشر، أُجريت العديد من الدراسات المتعلقة بهذا المقياس الافتراضي - المنفعة - لكن النتيجة كانت واحدة دائمًا: ثبت استحالة تحديد ما إذا كانت قيمة سلعة ما 50 أو 75 أو 125 وحدة منفعة لشخص واحد، أو لشخصين مختلفين. علاوة على ذلك، فإن مجرد اعتماد المنفعة على مفاهيم اللذة دفع الأوساط الأكاديمية إلى التشكيك في هذه النظرية. [ 9 ]

أدرك فرانسيس إيدجوورث أيضًا ضرورة ربط نظرية المنفعة بالواقع. ناقش التقديرات الكمية التي يمكن للفرد إجراؤها لمتعته الشخصية أو متعة الآخرين، مستعيرًا أساليب طُوّرت في علم النفس لدراسة القياس الهيدوني: علم النفس الفيزيائي . بُني هذا الفرع من علم النفس على أعمال إرنست هـ. ويبر ، ولكن مع اندلاع الحرب العالمية الأولى، تراجع حماس علماء النفس تجاهه. [ 10 ] [ 11 ]

في أواخر القرن التاسع عشر، قام كارل مينغر وأتباعه من المدرسة النمساوية للاقتصاد بأول خروج ناجح عن مفهوم المنفعة القابلة للقياس، وذلك من خلال نظرية الاستخدامات المرتبة. ورغم تخلي مينغر عن فكرة المنفعة الكمية (أي الرضا النفسي المُقاس بالأعداد الحقيقية)، فقد تمكن من وضع مجموعة من الفرضيات حول عملية اتخاذ القرار، مستندًا فقط إلى بعض بديهيات التفضيلات المرتبة للاستخدامات الممكنة للسلع والخدمات. وتُعدّ أمثلته العددية "توضيحية للعلاقات الترتيبية، لا الكمية". [ 12 ]

مع ذلك، توجد تفسيرات أخرى لأعمال كارل مينجر. يرى إيفان موسكاتي وج. هيوستن ماكولوتش أن مينجر كان من أنصار نظرية الكم الكلاسيكية، إذ إن أمثلته العددية ليست مجرد أمثلة توضيحية، بل تمثل نسبًا حسابية صريحة للقيمة بين السلع الاقتصادية. [ 13 ] [ 14 ] فالنسب الحسابية والمجاميع والضرب هي في جوهرها كميات أساسية، ولا تخضع لنموذج الترتيب. كما يصرح مينجر صراحةً بما يلي: "إن إشباع احتياجاتنا هو وحده ذو أهمية مباشرة وفورية بالنسبة لنا. وفي كل حالة ملموسة، تُقاس هذه الأهمية بمدى أهمية مختلف مصادر الإشباع لحياتنا ورفاهيتنا. ثم نُحدد الحجم الكمي الدقيق لهذه الأهمية للسلع المحددة التي نعي اعتمادنا المباشر عليها لتحقيق مصادر الإشباع المعنية." [ 15 ]

مع مطلع القرن التاسع عشر، بدأ الاقتصاديون الكلاسيكيون الجدد في تبني طرق بديلة لمعالجة مسألة قابلية القياس. وبحلول عام ١٩٠٠، كان باريتو مترددًا بشأن قياس اللذة أو الألم بدقة، لاعتقاده أن هذا الحجم الذاتي المُبلغ عنه ذاتيًا يفتقر إلى الصلاحية العلمية. أراد إيجاد طريقة بديلة لمعالجة المنفعة لا تعتمد على الإدراكات الحسية المتقلبة. [ ١٦ ] تمثلت مساهمة باريتو الرئيسية في المنفعة الترتيبية في افتراض أن منحنيات السواء الأعلى لها منفعة أكبر، ولكن ليس من الضروري تحديد مقدار هذه الزيادة للوصول إلى نتيجة تزايد معدلات الإحلال الحدية.

انحرفت أعمال ومؤلفات فيلفريدو باريتو، وفرانسيس إيدجوورث، وإيرفينغ فيشر ، ويوجين سلوتسكي عن مفهوم المنفعة الكمية، وشكّلت نقطة ارتكاز لغيرهم لمواصلة التوجه نحو المنفعة الترتيبية. ووفقًا لفينر [ 17 ]، فقد وضع هؤلاء المفكرون الاقتصاديون نظريةً تفسر الانحدارات السالبة لمنحنيات الطلب. وتجنّبت طريقتهم قياس المنفعة من خلال بناء خريطة مجردة لمنحنى السواء .

خلال العقود الثلاثة الأولى من القرن العشرين، تعرّف اقتصاديون من إيطاليا وروسيا على فكرة باريتو القائلة بأن المنفعة لا يشترط أن تكون كمية. ووفقًا لشولتز، [ 18 ] لم يكن الاقتصاديون الأمريكيون قد تبنّوا فكرة المنفعة الترتيبية بحلول عام 1931. وقد حدث الاختراق عندما وضع جون هيكس وروي ألين نظرية المنفعة الترتيبية عام 1934. [ 19 ] في الواقع، تحتوي الصفحتان 54-55 من هذه الورقة على أول استخدام لمصطلح "المنفعة الكمية". [ 20 ] مع ذلك، فإن أول معالجة لفئة من دوال المنفعة التي تحافظ عليها التحويلات الأفينية كانت عام 1934 على يد أوسكار لانج. [ 21 ]

في عام 1944، دافع فرانك نايت مطولاً عن المنفعة الكمية. وفي ستينيات القرن العشرين، درس باردوتشي الأحكام البشرية على المقادير واقترح نظرية النطاق والتكرار. [ 22 ] ومنذ أواخر القرن العشرين، أبدى الاقتصاديون اهتماماً متجدداً بقضايا قياس السعادة . [ 23 ] [ 24 ] وقد عمل هذا المجال على تطوير أساليب واستطلاعات ومؤشرات لقياس السعادة.

يمكن استخلاص العديد من خصائص دوال المنفعة الأساسية باستخدام أدوات من نظرية القياس ونظرية المجموعات .

قابلية القياس

تُعتبر دالة المنفعة قابلة للقياس إذا أمكن تحديد قوة تفضيل سلعة أو خدمة أو شدة الإعجاب بها بدقة باستخدام معايير موضوعية. على سبيل المثال، لنفترض أن تناول تفاحة يمنح الشخص نصف المتعة التي يمنحها تناول برتقالة. ستكون هذه منفعة قابلة للقياس إذا وفقط إذا كان الاختبار المستخدم لقياسها المباشر قائمًا على معيار موضوعي يسمح لأي مراقب خارجي بتكرار النتائج بدقة. [ 25 ] إحدى الطرق الافتراضية لتحقيق ذلك هي استخدام مقياس المتعة (الهيدونوميتر) ، وهو الأداة التي اقترحها إيدجوورث لتسجيل مستوى المتعة التي يشعر بها الناس، مع تباين النتائج وفقًا لقانون الأخطاء. [ 10 ]

قبل ثلاثينيات القرن العشرين، أطلق الاقتصاديون خطأً مصطلح "العددية" على قابلية قياس دوال المنفعة. وقد استخدم الاقتصاديون الذين اتبعوا صياغة هيكس-ألين معنىً مختلفًا للعددية، حيث تُعتبر دالتا منفعة عدديتان متطابقتين إذا حافظتا على ترتيب التفضيلات بشكلٍ فريد حتى التحويلات الخطية الموجبة . [ 26 ] [ 27 ] وفي أواخر أربعينيات القرن العشرين، سارع بعض الاقتصاديين إلى القول بأن بديهية فون نيومان-مورجنسترن للمنفعة المتوقعة قد أعادت إحياء مفهوم قابلية القياس. [ 16 ]

لم يُحلّ الالتباس بين العددية وقابلية القياس إلا من خلال أعمال أرمين ألتشيان ، [ 28 ] وويليام باومول، [ 29 ] وجون تشيبمان. [ 30 ] وقد عبّر عنوان ورقة باومول، "المنفعة العددية التي هي ترتيبية"، خير تعبير عن الفوضى الدلالية التي كانت سائدة في الأدبيات آنذاك.

من المفيد النظر إلى المشكلة نفسها كما تظهر في بناء مقاييس القياس في العلوم الطبيعية. [ 31 ] في حالة درجة الحرارة، توجد درجتان من الحرية لقياسها : اختيار الوحدة والصفر. تُحدد مقاييس درجة الحرارة المختلفة شدتها بطرق مختلفة. في مقياس سيليزيوس، يُختار الصفر ليكون النقطة التي يتجمد عندها الماء، وبالمثل، في نظرية المنفعة الكمية، قد يميل المرء إلى الاعتقاد بأن اختيار الصفر يُقابل سلعة أو خدمة تُحقق صفر منفعة بالضبط. ومع ذلك، هذا ليس صحيحًا بالضرورة. يظل المؤشر الرياضي كميًا، حتى لو تم نقل الصفر بشكل عشوائي إلى نقطة أخرى، أو إذا تم تغيير اختيار المقياس، أو إذا تم تغيير كل من المقياس والصفر. كل كيان قابل للقياس يُقابل دالة كمية، ولكن ليس كل دالة كمية هي نتيجة لمقابلة كيان قابل للقياس. تم استخدام الهدف من هذا المثال لإثبات أنه (كما هو الحال مع درجة الحرارة) لا يزال من الممكن التنبؤ بشيء ما حول مجموعة قيمتين لدالة منفعة معينة، حتى لو تم تحويل المنفعة إلى أرقام مختلفة تمامًا، طالما أنها تظل تحويلًا خطيًا. 

ذكر فون نيومان ومورغنسترن أن مسألة قابلية قياس الكميات الفيزيائية مسألة ديناميكية. فعلى سبيل المثال، كانت درجة الحرارة في الأصل مجرد رقم حتى أي تحويل رتيب، ولكن تطور قياس درجة الحرارة باستخدام الغاز المثالي أدى إلى تحويلات تفتقر إلى الصفر المطلق والوحدة المطلقة. بل إن التطورات اللاحقة في الديناميكا الحرارية حددت الصفر المطلق، بحيث أصبح نظام التحويل في الديناميكا الحرارية يقتصر على الضرب في ثوابت. ووفقًا لفون نيومان ومورغنسترن (1944، ص  23)، "يبدو الوضع مشابهًا من الناحية العملية [لدرجة الحرارة]".

وقد ساهم الاقتباس التالي من ألتشيان في توضيح الطبيعة الحقيقية لوظائف المنفعة بشكل نهائي :

هل يمكننا تخصيص مجموعة من الأرقام (المقاييس) للكيانات المختلفة والتنبؤ بأن الكيان ذو الرقم (المقياس) الأكبر سيُختار؟ إذا كان الأمر كذلك، فيمكننا تسمية هذا المقياس "المنفعة"، ثم نؤكد أن الاختيارات تُجرى بهدف تعظيم المنفعة. هذه خطوة سهلة نحو عبارة "أنت تُعظّم منفعتك"، والتي لا تعني أكثر من أن اختيارك قابل للتنبؤ وفقًا لحجم بعض الأرقام المُخصصة. ولتسهيل التحليل، من المعتاد افتراض أن الفرد يسعى إلى تعظيم شيء ما في ظل بعض القيود. يُطلق على الشيء - أو المقياس العددي لهذا "الشيء" - الذي يسعى إلى تعظيمه اسم "المنفعة". وسواء كانت المنفعة من نوع ما، كالشعور بالدفء أو السعادة، فهذا غير ذي صلة هنا؛ فكل ما يهم هو أننا نستطيع تخصيص أرقام للكيانات أو الشروط التي يمكن للشخص السعي لتحقيقها. ثم نقول إن الفرد يسعى إلى تعظيم دالة ما لتلك الأرقام. لسوء الحظ، اكتسب مصطلح "المنفعة" الآن دلالات كثيرة، لدرجة أنه يصعب إدراك أن المنفعة، لأغراضنا الحالية، لا تحمل معنى أكبر من هذا.  

— أرمين ألتشيان ، معنى قياس المنفعة [ 28 ]

ترتيب الأفضلية

في عام 1955، قام باتريك سوبس ومورييل واينيه بحل مشكلة إمكانية تمثيل التفضيلات بواسطة دالة منفعة أساسية، واستنتجا مجموعة البديهيات والخصائص الأولية اللازمة لكي يعمل مؤشر المنفعة هذا. [ 32 ]

لنفترض أن أحد الوكلاء طُلب منه ترتيب تفضيلاته لـ A بالنسبة إلى B وتفضيلاته لـ B بالنسبة إلى C. إذا وجد أنه يستطيع أن يقول، على سبيل المثال، أن درجة تفضيله لـ A على B تتجاوز درجة تفضيله لـ B على C ، فيمكننا تلخيص هذه المعلومات بأي ثلاثية من الأرقام تحقق المتباينتين التاليتين: U A > U B > U C و U A − U B > U B − U C.

إذا كان A و B مبلغين من المال، فيمكن للفاعل تغيير المبلغ الذي يمثله B حتى يتمكن من إخبارنا بأنه وجد أن درجة تفضيله لـ A على المبلغ المُعدَّل B ′ تساوي درجة تفضيله لـ B ′ على C. إذا وجد B ′ بهذه الدرجة، فإن نتائج هذه العملية الأخيرة ستُعبَّر عنها بأي ثلاثية من الأعداد تُحقق العلاقتين UA > UB′ > UC و UA − UB′ = UB′ − UC . أي ثلاثيتين تُحققان هاتين العلاقتين يجب أن تكونا مرتبطتين بتحويل خطي ؛ فهما تُمثلان مؤشرات منفعة تختلف فقط في المقياس والأصل. في هذه الحالة ، لا تعني "العددية" أكثر من القدرة على إعطاء إجابات متسقة لهذه الأسئلة المحددة. لا تتطلب هذه التجربة قابلية قياس المنفعة. يُقدم إسحاق جيلبوا شرحًا وافيًا لسبب استحالة تحقيق قابلية القياس عن طريق الاستبطان وحده .

ربما حدث لك أنك كنت تحمل كومة من الأوراق أو الملابس، ولم تنتبه إلى سقوط بعضها. ربما لم يكن الانخفاض في الوزن الإجمالي الذي تحمله كبيرًا بما يكفي لتلاحظه. قد يكون جسمان متقاربين جدًا في الوزن بحيث لا نلاحظ الفرق بينهما. هذه المشكلة شائعة في إدراك جميع حواسنا. إذا سألتُك عما إذا كان قضيبان متساويين في الطول أم لا، فستجد اختلافات ضئيلة جدًا بحيث لا يمكنك ملاحظتها. وينطبق الأمر نفسه على إدراكك للصوت (شدته، ودرجته)، والضوء، ودرجة الحرارة، وما إلى ذلك...

— إسحاق جيلبوا، نظرية اتخاذ القرار في ظل عدم اليقين [ 33 ]

وفقًا لهذا الرأي، فإن الحالات التي يعجز فيها الشخص عن التمييز بين (أ) و (ب) ستؤدي إلى اللامبالاة، ليس بسبب اتساق التفضيلات، بل بسبب سوء فهم الحواس. علاوة على ذلك، تتكيف الحواس البشرية مع مستوى معين من التحفيز، ثم تسجل التغيرات عن هذا المستوى الأساسي. [ 34 ]

بناء

لنفترض أن لدى وكيلاً معيناً ترتيباً تفضيلياً لنتائج عشوائية (مثل اليانصيب). إذا أمكن سؤال هذا الوكيل عن تفضيلاته، فمن الممكن بناء دالة منفعة أساسية تمثل هذه التفضيلات. هذا هو جوهر نظرية فون نيومان-مورغنشتيرن للمنفعة .

التطبيقات

اقتصاديات الرفاه

كان من بين علماء اقتصاديات الرفاه من المدرسة النفعية، الميل العام إلى اعتبار الرضا (أو المتعة في بعض الحالات) وحدة قياس الرفاه. وإذا كانت وظيفة اقتصاديات الرفاه هي توفير بيانات تخدم الفيلسوف الاجتماعي أو رجل الدولة في إصدار أحكام الرفاه، فإن هذا الميل قد يقود إلى أخلاقيات المتعة. [ 35 ]

في هذا الإطار، تُقاس الأفعال (بما في ذلك إنتاج السلع وتقديم الخدمات) بمساهمتها في الثروة الذاتية للأفراد. بعبارة أخرى، يوفر هذا الإطار طريقةً لتقييم "أكبر منفعة لأكبر عدد من الأشخاص". فالفعل الذي يُقلل من منفعة شخص واحد بمقدار 75 وحدة منفعة، بينما يزيد منفعة شخصين آخرين بمقدار 50 وحدة منفعة لكل منهما، يكون قد زاد من المنفعة الإجمالية بمقدار 25 وحدة منفعة، وبالتالي يُعد مساهمة إيجابية. أما الفعل الذي يُكلف الشخص الأول 125 وحدة منفعة، بينما يُعطي نفس الكمية (50 وحدة منفعة) لكل من شخصين آخرين، فيؤدي إلى خسارة صافية قدرها 25 وحدة منفعة.

إذا كانت فئة دوال المنفعة كمية، يُسمح بإجراء مقارنات داخلية لاختلافات المنفعة. أما إذا كانت بعض مقارنات المنفعة ذات دلالة بين الأفراد، فيجب تقييد التحويلات الخطية المستخدمة لإنتاج فئة دوال المنفعة بين الأفراد. ومن الأمثلة على ذلك قابلية مقارنة الوحدات الكمية. في هذه البيئة المعلوماتية، تكون التحويلات المسموح بها دوالًا خطية متزايدة، بالإضافة إلى ضرورة أن يكون عامل القياس موحدًا للجميع. يسمح هذا الافتراض المعلوماتي بإجراء مقارنات بين الأفراد لاختلافات المنفعة، ولكن لا يمكن مقارنة مستويات المنفعة بين الأفراد لأن نقطة تقاطع التحويلات الخطية قد تختلف بينهم. [ 36 ]

التهميش

  • في إطار نظرية المنفعة الأساسية، تكون إشارة المنفعة الحدية لسلعة ما هي نفسها لجميع التمثيلات العددية لهيكل تفضيل معين.
  • إن حجم المنفعة الحدية ليس هو نفسه بالنسبة لجميع مؤشرات المنفعة الأساسية التي تمثل نفس بنية التفضيل المحددة.
  • تكون إشارة المشتقة الثانية لدالة منفعة قابلة للتفاضل، وهي دالة أساسية، متطابقة لجميع التمثيلات العددية لبنية تفضيلية معينة. ونظرًا لأن هذه الإشارة عادةً ما تكون سالبة، فإن ذلك يفتح المجال أمام قانون تناقص المنفعة الحدية في نظرية المنفعة الأساسية.
  • إن مقدار المشتقة الثانية لدالة المنفعة القابلة للتفاضل ليس هو نفسه بالنسبة لجميع مؤشرات المنفعة الأساسية التي تمثل نفس بنية التفضيل المحددة.

نظرية المنفعة المتوقعة

يتضمن هذا النوع من المؤشرات خيارات في ظل المخاطرة. في هذه الحالة، تمثل A و B و C يانصيبًا مرتبطًا بنتائج. على عكس نظرية المنفعة الكمية في ظل اليقين، حيث كان الانتقال من التفضيلات إلى المنفعة الكمية شبه بديهي، فمن الأهمية بمكان هنا القدرة على ربط التفضيلات بمجموعة الأعداد الحقيقية، حتى يتسنى تنفيذ عملية التوقع الرياضي. بمجرد إتمام هذا الربط، فإن إدخال افتراضات إضافية سيؤدي إلى سلوك متسق للأفراد فيما يتعلق بالرهانات العادلة. لكن الرهانات العادلة، بحكم تعريفها، هي نتيجة مقارنة رهان ذي قيمة متوقعة صفرية برهان آخر. على الرغم من استحالة نمذجة المواقف تجاه المخاطرة دون تحديد المنفعة كميًا، إلا أنه لا ينبغي تفسير النظرية على أنها تقيس قوة التفضيل في ظل اليقين. [ 37 ]

بناء دالة المنفعة

لنفترض أن نتائج معينة مرتبطة بثلاث حالات من الطبيعة، بحيث يتم تفضيل x 3 على x 2 والذي بدوره يتم تفضيله على x 1 ؛ يمكن افتراض أن مجموعة النتائج هذه، X ، هي جائزة مالية قابلة للحساب في لعبة حظ مضبوطة، فريدة من نوعها حتى عامل تناسب إيجابي واحد اعتمادًا على وحدة العملة.

لنفترض أن L1 و L2 هما يانصيبان باحتمالات p1 و p2 و p3 لقيم x1 و x2 و x3 على التوالي .​​​

ل1=(0.6،0،0.4)،{\displaystyle L_{1}=(0.6,0,0.4),}
ل2=(0،1،0) .{\displaystyle L_{2}=(0,1,0)\ .}

لنفترض أن شخصًا ما لديه هيكل التفضيلات التالي في ظل المخاطرة:

ل1≻ل2،{\displaystyle L_{1}\succ L_{2},}

بمعنى أن L1 مفضلة على L2 . بتعديل قيم p1 و p3 في L1 ، ستظهر في النهاية بعض القيم المناسبة ( L1 ' ) التي تجعلها غير مبالية بينها وبين L2 - على سبيل المثال

ل1′=(0.5،0،0.5).{\displaystyle L_{1}'=(0.5,0,0.5).}

تخبرنا نظرية المنفعة المتوقعة أن

هـيو(ل1′)=هـيو(ل2){\displaystyle الاتحاد الأوروبي(L_{1}')=الاتحاد الأوروبي(L_{2})}

وهكذا

(0.5)×u(x1)+(0.5)×u(x3)=1×u(x2).{\displaystyle (0.5)\times u(x_{1})+(0.5)\times u(x_{3})=1\times u(x_{2}).}

في هذا المثال من ماجومدار [ 38 ]، بتحديد القيمة الصفرية لمؤشر المنفعة بحيث تكون منفعة x1 تساوي 0، وباختيار المقياس بحيث تكون منفعة x2 تساوي 1، نحصل على

(0.5)×u(x3)=1.{\displaystyle (0.5)\times u(x_{3})=1.}
u(x3)=2.{\displaystyle u(x_{3})=2.}

المنفعة عبر الزمن

تتطلب نماذج المنفعة ذات الفترات المتعددة، والتي يُخصم فيها الأفراد القيم المستقبلية للمنفعة، استخدامَ العلاقات العددية لضمان الحصول على دوال منفعة سليمة. ووفقًا لبول سامويلسون، فإن تعظيم مجموع المنافع المستقبلية المخصومة يعني أن بإمكان الشخص ترتيب فروق المنفعة. [ 39 ]

الجدل

وقد علّق بعض المؤلفين على الطبيعة المضللة لمصطلحي "المنفعة الأساسية" و"المنفعة الترتيبية"، كما هو مستخدم في المصطلحات الاقتصادية:

هذه المصطلحات، التي يبدو أنها قد تم تقديمها بواسطة هيكس وألين (1934)، لا ترتبط بمفهوم علماء الرياضيات للأعداد الترتيبية والأصلية إلا قليلاً إن وجدت؛ بل هي تعبيرات ملطفة لمفهومي التماثل الترتيبي للأعداد الحقيقية والتماثل الجماعي للأعداد الحقيقية.

— جون تشيبمان، أسس المنفعة [ 30 ]

لا يزال هناك اقتصاديون يعتقدون أنه إذا تعذر قياس المنفعة، فيمكن على الأقل تقريبها لتوفير شكل من أشكال القياس، على غرار كيفية ربط الأسعار، التي لا تملك وحدة موحدة لتحديد مستوى سعري فعلي، بمؤشرات لتوفير "معدل تضخم" (وهو في الواقع مستوى التغير في أسعار المنتجات المرجحة بمؤشرات). هذه المقاييس ليست مثالية، لكنها يمكن أن تكون بمثابة مؤشر للمنفعة. ويُوضح نهج لانكستر [ 40 ] القائم على خصائص طلب المستهلك هذه النقطة.

مقارنة بين دوال المنفعة الترتيبية والكمية

يقارن الجدول التالي بين نوعي دوال المنفعة الشائعة في علم الاقتصاد:

مستوى القياسيمثل التفضيلات بشأنفريد حتىتم إثبات الوجود بواسطةتُستخدم في الغالب في
المنفعة الترتيبيةالمقياس الترتيبينتائج مؤكدةزيادة التحويل الرتيبديبرو (1954)نظرية المستهلك في ظل اليقين
فائدة أساسيةمقياس الفاصل الزمنيالنتائج العشوائية (اليانصيب)التحويل الخطي الرتيب المتزايدفون نيومان ومورغنسترن (1947)نظرية الألعاب ، الاختيار في ظل عدم اليقين

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ هارفي، تشارلز م. "تجميع شدة تفضيل الأفراد في شدة التفضيل الاجتماعي" ، الاختيار الاجتماعي والرفاهية ، يناير 1999، المجلد 16، العدد 1، ص 65-79؛ تم استرجاعه في 2012-12-12.
  2. ↑ كاودر، إميل (1953). "نشأة نظرية المنفعة الحدية: من أرسطو إلى نهاية القرن الثامن عشر". المجلة الاقتصادية . 63 (251): 648. doi : 10.2307/2226451 . JSTOR 2226451 . 
  3. ↑ سامويلسون، بول (1977). "مفارقات سانت بطرسبرغ: نزع أنيابها، وتشريحها، ووصفها تاريخيًا". مجلة الأدب الاقتصادي . 15 (1): 38. JSTOR 2722712 . 
  4. ↑ بيرنشتاين، بيتر (1996). ضد الآلهة: القصة الرائعة للمخاطرة . نيويورك: جون وايلي وأولاده. ص 191. ISBN  978-0-4711-2104-6.
  5. 1 2 3 ستيجلر، جورج (أغسطس 1950). "تطور نظرية المنفعة. الجزء الأول" ( ملف PDF) . مجلة الاقتصاد السياسي . 58 (4): 307-327 . doi : 10.1086/256962 . JSTOR 1828885. S2CID 153732595. مؤرشف من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 2013-09-08 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2013-03-06 .  
  6. ↑ جيفونز، ويليام ستانلي (1862). "عرض موجز لنظرية رياضية عامة للاقتصاد السياسي". مجلة الجمعية الإحصائية الملكية . 29 : 282-287 .
  7. ↑ جافي، ويليام (1977). "مراسلات والراس-بوانكاريه حول قابلية قياس المنفعة الكمية". المجلة الكندية للاقتصاد . 10 (2): 300-307 . doi : 10.2307/134447 . JSTOR 134447 . 
  8. ↑ مارتينويا، روزين (2003). "ما هو مرغوب فيه، وما هو مُرضٍ، وما هو مُشبع: المنفعة وفقًا لألفريد مارشال" (ملف PDF) . مجلة تاريخ الفكر الاقتصادي . 25 (3): 350. doi : 10.1080/1042771032000114764 . S2CID 31350151. تاريخ الاسترجاع: 21 مايو 2015 . 
  9. ↑ ستيجلر، جورج (أكتوبر 1950). "تطور نظرية المنفعة. الجزء الثاني". مجلة الاقتصاد السياسي . 58 (5): 373-396 . doi : 10.1086/256980 . JSTOR 1825710. S2CID 222450704 .  
  10. 1 2 كولاندر، ديفيد (ربيع 2007). "نظرة استرجاعية: مقياس هيدونيتر إيدجوورث والسعي لقياس المنفعة" . مجلة وجهات النظر الاقتصادية . 21 (2): 215-226 . doi : 10.1257/jep.21.2.215 . JSTOR 30033725 . 
  11. ↑ ماكلوسكي، ديردري ن. (7 يونيو 2012). "السعادة" . مجلة نيو ريبابليك . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 مارس 2013 .
  12. ↑ ستيجلر، جورج (أبريل 1937). " اقتصاديات كارل مينجر". مجلة الاقتصاد السياسي . 45 (2): 240. doi : 10.1086/255042 . JSTOR 1824519. S2CID 154936520 .  
  13. ↑ موسكاتي، إيفان (2013). "هل كان جيفونز ومينجر ووالراس كارديناليين حقًا؟ حول مفهوم القياس في نظرية المنفعة وعلم النفس والرياضيات وغيرها من التخصصات، 1870-1910". تاريخ الاقتصاد السياسي . 45 (3): 373-414 . doi : 10.1215/00182702-2334758 .
  14. ^ مكولوتش ، جيه هيوستن (أبريل 1977). “النظرية النمساوية للاستخدام الهامشي والمنفعة الهامشية الترتيبية” (PDF) . Zeitschrift für Nationalökonomie . جامعة ولاية أوهايو . تم الاسترجاع بتاريخ 26-09-2024 .
  15. ↑ مينجر، كارل (2007). مبادئ الاقتصاد (ملف PDF) . ترجمة جيمس دينجوال وبيرت ف. هوسليتز. معهد لودفيج فون ميزس. ص 152. ISBN  978-1-933550-12-1.
  16. 1 2 ليفين، شيرا ب. (سبتمبر 1996). "الاقتصاد وعلم النفس: دروس لعصرنا من أوائل القرن العشرين" (ملف PDF) . مجلة الأدب الاقتصادي . 34 (3): 1293-1323 . JSTOR 2729503. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 11 أكتوبر 2010. 
  17. ↑ فاينر، جاكوب (أغسطس 1925). " مفهوم المنفعة في نظرية القيمة ونقادها". مجلة الاقتصاد السياسي . 33 (4): 369-387 . doi : 10.1086/253690 . JSTOR 1822522. S2CID 153762259 .  
  18. ↑ شولتز، هنري (فبراير 1931). " المدرسة الإيطالية للاقتصاد الرياضي". مجلة الاقتصاد السياسي . 39 (1): 77. doi : 10.1086/254172 . JSTOR 1821749. S2CID 154718427 .  
  19. ↑ هيكس، جون؛ ألين، روي (فبراير 1934). "إعادة النظر في نظرية القيمة". مجلة إيكونوميكا . 1 (1): 52-76 . doi : 10.2307/2548574 . JSTOR 2548574 . 
  20. ↑ موسكاتي، إيفان (2012). "كيف دخلت المنفعة الكمية التحليل الاقتصادي خلال الثورة الترتيبية" (ملف PDF) . ورقة عمل . جامعة إنسوبريا، كلية الاقتصاد. مؤرشفة من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 14 يوليو 2014. تم الاطلاع عليها بتاريخ 9 فبراير 2013 .
  21. ↑ لانج، أوسكار (1934). "حتمية دالة المنفعة". مراجعة الدراسات الاقتصادية . 1 (3): 218-225 . doi : 10.2307/2967485 . JSTOR 2967485 . 
  22. ↑ كورنينكو، تاتيانا (أبريل 2013). شريط قياس الطبيعة: أساس معرفي للمنفعة الأساسية (ملف PDF) (أطروحة). جامعة إدنبرة. ص 3. 
  23. ↑ كانيمان، دانيال؛ واكر، بيتر؛ سارين، راكيش (1997). "العودة إلى بنثام؟ استكشافات المنفعة المُجرَّبة؟" (ملف PDF) . المجلة الفصلية للاقتصاد . 112 (2): 375-405 . doi : 10.1162/003355397555235 .
  24. ↑ كانيمان، دانيال؛ دينر، إد؛ شوارتز، نوربرت، محرران. (1999). الرفاهية: أسس علم النفس اللذيذ . نيويورك: مؤسسة راسل سيج. ISBN 978-1-6104-4325-8.
  25. ↑ برناديلي، هـ. (مايو 1938). "نهاية نظرية المنفعة الحدية؟". مجلة إيكونوميكا . 5 (18): 196. doi : 10.2307/2549021 . JSTOR 2549021 . 
  26. ↑ إلسبرغ، دانيال (1954). "المفاهيم الكلاسيكية والمعاصرة لـ 'المنفعة القابلة للقياس'"". المجلة الاقتصادية . 64 (255): 528– 556. doi : 10.2307/2227744 . JSTOR 2227744 . 
  27. ↑ ستروتز، روبرت (1953). "المنفعة الأساسية". المجلة الاقتصادية الأمريكية . 43 (2): 384-397 .
  28. 1 2 ألتشيان، أرمين أ. (مارس 1953). "معنى قياس المنفعة" (ملف PDF) . المجلة الاقتصادية الأمريكية . 43 (1): 26-50 . JSTOR 1810289. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 21-03-2012 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21-03-2010 . 
  29. ↑ باومول، ويليام (ديسمبر 1958). "المنفعة الأساسية التي هي ترتيبية". المجلة الاقتصادية . 68 (272): 665-672 . doi : 10.2307/2227278 . JSTOR 2227278 . 
  30. 1 2 تشيبمان، جون (أبريل 1960). "أسس المنفعة". إيكونومتريكا . 28 (2): 215-216 . doi : 10.2307/1907717 . JSTOR 1907717 . 
  31. ↑ ألين، روي (فبراير 1935). "ملاحظة حول حتمية دالة المنفعة". مراجعة الدراسات الاقتصادية . 2 (2): 155-158 . doi : 10.2307/2967563 . JSTOR 2967563 . 
  32. ↑ سوبس، باتريك؛ وينيت، مورييل (أبريل 1955). "صياغة بديهية للمنفعة بناءً على مفهوم فروق المنفعة" . مجلة علوم الإدارة . 1 (3/4): 259-270 . doi : 10.1287/mnsc.1.3-4.259 . JSTOR 2627164. مؤرشف من الأصل في 21 يوليو 2010. تم الاطلاع عليه في 10 يونيو 2010 . 
  33. ↑ جيلبوا، إسحاق (2009). نظرية اتخاذ القرار في ظل عدم اليقين (ملف PDF) . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-1-1077-8251-8أُرشف من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 19 فبراير 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 مارس 2010 .
  34. ↑ باوندستون، ويليام (2010). لا يُقدّر بثمن: أسطورة القيمة العادلة (وكيفية الاستفادة منها) . نيويورك: هيل ووانغ. ص 39. ISBN  978-1-4299-4393-2.
  35. ↑ فاينر، جاكوب (ديسمبر 1925). "مفهوم المنفعة في نظرية القيمة ونقادها II". مجلة الاقتصاد السياسي . 33 (6): 638-659 . doi : 10.1086/253725 . JSTOR 1822261. S2CID 222430888 .  
  36. ↑ بلاكوربي، تشارلز؛ بوسرت، والتر؛ دونالدسون، ديفيد (2002). آرو، كينيث؛ سين، أمارتيا؛ سوزومورا، كوتارو (محررون). النفعية ونظرية العدالة . إلسيفير. ص 552. ISBN  978-0-444-82914-6.{{cite book}}تم |work=تجاهله ( مساعدة )
  37. ↑ شوماكر، بول (يونيو 1982). "نموذج المنفعة المتوقعة: متغيراته، وأهدافه، وأدلته، وقيوده". مجلة الأدب الاقتصادي . 20 (2): 529-563 . JSTOR 2724488 . 
  38. ↑ ماجومدار، تاباس (فبراير 1958). "النزعة السلوكية الأساسية في نظرية المنفعة". مجلة إيكونوميكا . 25 (97): 26-33 . doi : 10.2307/2550691 . JSTOR 2550691 . 
  39. ↑ موسكاتي (2012) ، ص 20.
  40. ↑ لانكستر، كيلفن (أبريل 1966). " مقاربة جديدة لنظرية المستهلك" (ملف PDF) . مجلة الاقتصاد السياسي . 74 (2): 132-157 . doi : 10.1086/259131 . JSTOR 1828835. S2CID 222425622 .