الإنتروبيا (النظام والفوضى)

في الديناميكا الحرارية ، غالباً ما ترتبط الإنتروبيا بمقدار النظام أو الفوضى في نظام ديناميكي حراري . وينبع هذا من تأكيد رودولف كلاوزيوس عام 1862 على أن أي عملية ديناميكية حرارية "تُختزل دائماً إلى تغيير، بشكل أو بآخر، في ترتيب الأجزاء المكونة للجسم العامل "، وأن العمل الداخلي المرتبط بهذه التغييرات يُقاس طاقياً بمقياس لتغير "الإنتروبيا"، وفقاً للتعبير التفاضلي التالي : ^{[ 1 ]}

${\displaystyle \int \!{\frac {\delta Q}{T}}\geq 0}$

حيث Q = الطاقة الحركية ("الحرارة") التي يتم نقلها بشكل عكسي إلى النظام من المحيط و T = درجة الحرارة المطلقة التي يحدث عندها النقل.

في السنوات اللاحقة، ترجم لودفيج بولتزمان هذه "التغيرات في الترتيب" إلى رؤية احتمالية للنظام والفوضى في الأنظمة الجزيئية الغازية . وفي سياق الإنتروبيا، يُنظر إلى " الفوضى الداخلية الكاملة " غالبًا على أنها تصف التوازن الديناميكي الحراري، ولكن نظرًا لأن المفهوم الديناميكي الحراري بعيد كل البعد عن التفكير اليومي، فقد تسبب استخدام هذا المصطلح في الفيزياء والكيمياء في الكثير من الارتباك وسوء الفهم.

في السنوات الأخيرة، ولتفسير مفهوم الإنتروبيا، من خلال وصف "التغيرات في الترتيب" بشكل أكبر، كان هناك تحول من استخدام كلمتي "النظام" و"الفوضى"، إلى كلمات مثل "الانتشار" و "التشتت" .

يعود أصل منظور "الترتيب الجزيئي" للإنتروبيا إلى تفسيرات حركة الجزيئات التي طورها رودولف كلاوزيوس في خمسينيات القرن التاسع عشر، ولا سيما تصوره البصري لتفكك الجزيئات عام 1862. وبالمثل، في عام 1859، وبعد قراءة ورقة بحثية لكلاوزيوس حول انتشار الجزيئات، صاغ الفيزيائي الاسكتلندي جيمس كلارك ماكسويل توزيع ماكسويل لسرعات الجزيئات، والذي حدد نسبة الجزيئات التي تمتلك سرعة معينة ضمن نطاق محدد. وكان هذا أول قانون إحصائي في الفيزياء. ^{[ 2 ]}

في عام 1864، اطلع لودفيج بولتزمان ، وهو طالب شاب في فيينا، على ورقة ماكسويل البحثية، وقد ألهمته لدرجة أنه كرّس جزءًا كبيرًا من حياته الطويلة والمتميزة لتطوير هذا الموضوع. لاحقًا، وفي إطار جهوده لتطوير نظرية حركية لسلوك الغاز، طبّق بولتزمان قوانين الاحتمالات على تفسير ماكسويل وكلاوزيوس الجزيئي للإنتروبيا، ليبدأ في تفسير الإنتروبيا من منظور النظام والفوضى. وبالمثل، في عام 1882، استخدم هيرمان فون هيلمهولتز مصطلح "Unordnung" (الفوضى) لوصف الإنتروبيا. ^{[ 3 ]}

ولإبراز حقيقة أن النظام والفوضى يُفهمان عادةً على أنهما يُقاسان من حيث الإنتروبيا، فيما يلي تعريفات الإنتروبيا من الموسوعات العلمية والقواميس العلمية الحالية:

• مقياس لعدم توفر طاقة النظام للقيام بعمل؛ وهو أيضاً مقياس للفوضى؛ فكلما زادت الإنتروبيا زادت الفوضى. ^{[ 4 ]}
• مقياس للفوضى؛ فكلما زادت قيمة الإنتروبيا زادت الفوضى. ^{[ 5 ]}
• في الديناميكا الحرارية، يمثل المعامل حالة الفوضى في النظام على المستوى الذري أو الأيوني أو الجزيئي؛ وكلما زادت الفوضى زادت الإنتروبيا. ^{[ 6 ]}
• مقياس للاضطراب في الكون أو لعدم توفر الطاقة في نظام ما للقيام بعمل. ^{[ 7 ]}

يرتبط كل من الإنتروبيا والفوضى بالتوازن أيضًا . ^{[ 8 ]} من الناحية التقنية، تُعرَّف الإنتروبيا ، من هذا المنظور، بأنها خاصية ديناميكية حرارية تُستخدم كمقياس لمدى قرب النظام من حالة التوازن، أي من حالة الفوضى الداخلية التامة . ^{[ 9 ]} وبالمثل، فإن قيمة إنتروبيا توزيع الذرات والجزيئات في نظام ديناميكي حراري هي مقياس للفوضى في ترتيب جسيماته. ^{[ 10 ]} ففي قطعة مطاطية ممدودة، على سبيل المثال، يكون ترتيب جزيئات بنيتها "منظمًا" وتكون إنتروبياها صفرًا، بينما يكون التوزيع "الفوضوي" والمتعرج للذرات والجزيئات في المطاط في حالته غير الممدودة ذا إنتروبيا موجبة. وبالمثل، في الغاز، يكون النظام مثالياً وتكون قيمة مقياس إنتروبيا النظام في أدنى مستوياتها عندما تكون جميع الجزيئات في مكان واحد، بينما عندما تشغل نقاط أكثر يصبح الغاز أكثر فوضوية وتكون قيمة مقياس إنتروبيا النظام في أعلى مستوياتها. ^{[ 10 ]}

في علم بيئة النظم ، على سبيل المثال، يُعرَّف إنتروبيا مجموعة من العناصر المكونة لنظام ما بأنه مقياس لفوضاها، أو ما يعادله، الاحتمالية النسبية للتكوين اللحظي لهذه العناصر. ^{[ 11 ]} علاوة على ذلك، ووفقًا لعالم البيئة النظري والمهندس الكيميائي روبرت أولانوفيتش ، فإن "إمكانية توفير الإنتروبيا لتقدير مفهوم الفوضى، الذي كان ذاتيًا حتى الآن، قد أدت إلى ظهور عدد لا يحصى من الروايات العلمية والفلسفية". ^{[ 11 ] [ 12 ]} وعلى وجه الخصوص، لجأ العديد من علماء الأحياء إلى الحديث عن إنتروبيا الكائن الحي، أو عن نقيضها، الإنتروبيا السالبة ، كمقياس للنظام البنيوي داخل الكائن الحي. ^{[ 11 ]}

بدأ الأساس الرياضي المتعلق بالارتباط بين الإنتروبيا والنظام والفوضى، بشكل أساسي، بصيغة بولتزمان الشهيرة .${\displaystyle S=k_{\mathrm {B} }\ln W\!}$تربط هذه المعادلة الإنتروبيا ( S) بعدد الحالات الممكنة (W) التي يمكن أن يوجد فيها النظام. ^{[ 13 ]} على سبيل المثال، لنفترض صندوقًا مقسمًا إلى قسمين. ما احتمال وجود عدد معين من الجسيمات، أو جميعها، في أحد القسمين دون الآخر عند توزيع الجسيمات عشوائيًا على أماكن مختلفة داخل الصندوق؟ إذا كان لديك جسيم واحد فقط، فإن هذا النظام المكون من جسيم واحد يمكن أن يوجد في حالتين، إحداهما في جانب الصندوق والأخرى في الجانب الآخر. أما إذا كان لديك أكثر من جسيم واحد، أو إذا عرّفنا الحالات على أنها تقسيمات مكانية إضافية للصندوق، فإن الإنتروبيا تكون أكبر لأن عدد الحالات يكون أكبر. إن العلاقة بين الإنتروبيا والنظام والفوضى في معادلة بولتزمان واضحة جدًا بين الفيزيائيين، لدرجة أنه وفقًا لآراء عالمي البيئة الديناميكية الحرارية سفين يورغنسن ويوري سفيريزيف، "من الواضح أن الإنتروبيا هي مقياس للنظام، أو على الأرجح، للفوضى في النظام". ^{[ 13 ]} وفي هذا الاتجاه، ينص القانون الثاني للديناميكا الحرارية، كما صاغه رودولف كلاوزيوس بشكل مشهور في عام 1865، على ما يلي:

وبالتالي، إذا ارتبطت الإنتروبيا بالفوضى، وإذا كانت إنتروبيا الكون تتجه نحو أقصى حد لها، فإن الكثيرين غالبًا ما يحتارون في طبيعة عملية "التنظيم" وآلية التطور في ضوء الصيغة الأشهر لقانون كلاوزيوس الثاني، الذي ينص على أن الكون يتجه نحو أقصى "فوضى". في كتاب " التزامن - العلم الناشئ للنظام التلقائي " لستيفن ستروغاتز ، الصادر عام 2003 ، نجد، على سبيل المثال، أن "العلماء لطالما حيرهم وجود النظام التلقائي في الكون. فقوانين الديناميكا الحرارية تبدو وكأنها تملي عكس ذلك، أي أن الطبيعة يجب أن تتدهور حتمًا نحو حالة من الفوضى الأكبر، والإنتروبيا الأكبر. ومع ذلك، نرى من حولنا هياكل رائعة - مجرات، وخلايا، وأنظمة بيئية، وبشر - تمكنت جميعها بطريقة ما من تكوين نفسها." ^{[ 14 ]}

الحجة الشائعة لتفسير ذلك هي أنه، محليًا، يمكن خفض الإنتروبيا بفعل عوامل خارجية، مثل التسخين الشمسي، وينطبق هذا على الآلات، كالثلاجة، حيث تنخفض الإنتروبيا في حجرة التبريد، وعلى البلورات النامية، وعلى الكائنات الحية. ^{[ 9 ]} إلا أن هذا الارتفاع الموضعي في النظام لا يتحقق إلا على حساب زيادة الإنتروبيا في المحيط؛ إذ يتطلب الأمر مزيدًا من الفوضى. [ ^{9 ] [ 15 ] ويكفي} لتوضيح هذه الفكرة أن الأنظمة الحية أنظمة مفتوحة يمكن فيها انتقال الحرارة والكتلة والشغل من وإلى النظام. وعلى عكس درجة الحرارة، فإن الإنتروبيا المفترضة لنظام حي ستتغير جذريًا إذا كان الكائن الحي معزولًا ديناميكيًا حراريًا. فإذا كان الكائن الحي في هذا النوع من العزلة، ستزداد إنتروبيته بشكل ملحوظ مع تحلل مكوناته الحية إلى كتلة غير قابلة للتمييز. ^{[ 11 ]}

بفضل هذه التطورات المبكرة، يُعدّ التغير في الإنتروبيا ΔS مثالًا نموذجيًا على تغير الإنتروبيا. ففي المواد الصلبة، على سبيل المثال، والتي عادةً ما تكون مرتبة على المستوى الجزيئي، تكون إنتروبيا المواد الصلبة أقل من إنتروبيا السوائل، وتكون إنتروبيا السوائل أقل من إنتروبيا الغازات، وتكون إنتروبيا الغازات الباردة أقل من إنتروبيا الغازات الساخنة. علاوة على ذلك، ووفقًا للقانون الثالث للديناميكا الحرارية ، عند درجة الصفر المطلق ، تُقارب البنى البلورية أن تكون ذات "ترتيب" مثالي وإنتروبيا صفرية. ويحدث هذا الترابط لأن عدد حالات الطاقة الكمومية المجهرية المختلفة المتاحة لنظام مرتب عادةً ما يكون أقل بكثير من عدد الحالات المتاحة لنظام يبدو غير مرتب.

في محاضراته الشهيرة عام 1896 حول نظرية الغازات ، رسم بولتزمان مخططًا لبنية الجسم الصلب، كما هو موضح أعلاه، بافتراض أن لكل جزيء في الجسم "وضع سكون". ووفقًا لبولتزمان، إذا اقترب جزيء من جزيء مجاور، فإنه يتنافر معه، أما إذا ابتعد عنه، فإنه يتجاذب معه. كان هذا، بالطبع، منظورًا ثوريًا في عصره؛ إذ لم يكن الكثيرون، خلال تلك السنوات، يؤمنون بوجود الذرات أو الجزيئات (انظر: تاريخ الجزيء ). ^{[ 16 ]} ووفقًا لهذه الآراء المبكرة، وغيرها مثل تلك التي طورها ويليام طومسون ، إذا أُضيفت طاقة على شكل حرارة إلى مادة صلبة، لتحويلها إلى سائل أو غاز، فإن التصوير الشائع هو أن ترتيب الذرات والجزيئات يصبح أكثر عشوائية وفوضوية مع ارتفاع درجة الحرارة.

وبالتالي، وفقًا لبولتزمان، فإنه نتيجةً لزيادة الحركة الحرارية، كلما أُضيفت حرارة إلى مادة عاملة، تتباعد جزيئاتها عن بعضها، ويتمدد الجسم، مما يُؤدي إلى توزيعات وترتيبات جزيئية أكثر اضطرابًا . وترتبط هذه الترتيبات غير المنتظمة، من خلال حجج الاحتمالية، بزيادة في مقياس الإنتروبيا. ^{[ 17 ]}

ارتبط مفهوم الإنتروبيا تاريخيًا، كما في حالة كلاوزيوس وهيلمهولتز، بالفوضى. مع ذلك، يُستخدم مصطلح النظام في اللغة الدارجة لوصف التنظيم، أو الانتظام البنيوي، أو الشكل، كما هو الحال في البلورات مقارنةً بالغازات. يُوصف هذا المفهوم الشائع للنظام كميًا في نظرية لانداو . في هذه النظرية، يتزامن تطور النظام بالمعنى اليومي مع تغير قيمة كمية رياضية تُسمى مُعامل النظام . ومن أمثلة مُعاملات النظام في التبلور "ترتيب اتجاه الروابط"، الذي يصف تطور الاتجاهات المُفضلة (المحاور البلورية) في الفضاء. في العديد من الأنظمة، تُظهر الأطوار ذات الترتيب البنيوي الأكبر (كالبلورية) إنتروبيا أقل من الأطوار السائلة في ظل نفس الظروف الديناميكية الحرارية. في هذه الحالات، يُؤدي تصنيف الأطوار على أنها مُرتبة أو غير مُرتبة وفقًا للنسبة النسبية للإنتروبيا (وفقًا لمفهوم كلاوزيوس/هلمهولتز للنظام/الفوضى) أو من خلال وجود الانتظام البنيوي (وفقًا لمفهوم لانداو للنظام/الفوضى) إلى الحصول على تصنيفات مُطابقة.

مع ذلك، توجد فئة واسعة ^{[ 18 ]} من الأنظمة التي تُظهر نظامًا مدفوعًا بالإنتروبيا، حيث تتمتع الأطوار ذات التنظيم أو الانتظام البنيوي، كالبلورات، بإنتروبيا أعلى من الأطوار غير المنتظمة بنيويًا (كالموائع) في ظل نفس الظروف الديناميكية الحرارية. في هذه الأنظمة، تُصنَّف الأطوار التي تُعتبر غير منتظمة نظرًا لإنتروبيتها الأعلى (بمعنى كلاوزيوس أو هيلمهولتز) على أنها منتظمة بالمعنى الشائع وفي نظرية لانداو.

في ظل ظروف ديناميكية حرارية مناسبة، تم التنبؤ أو اكتشاف أن الإنتروبيا تحفز الأنظمة على تكوين بلورات سائلة منتظمة، وبلورات، وبلورات شبه منتظمة. ^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]} في العديد من الأنظمة، تقود قوى إنتروبية اتجاهية هذا السلوك. ومؤخرًا، تبين أنه من الممكن هندسة الجسيمات بدقة للحصول على هياكل منتظمة مستهدفة. ^{[ 22 ]}

في سبيل الوصول إلى درجات حرارة منخفضة للغاية، تُستخدم تقنية لخفض درجة الحرارة تُسمى إزالة المغنطة الأديباتية ، حيث تُؤخذ اعتبارات الإنتروبيا الذرية في الحسبان، والتي يمكن وصفها بمصطلحات الترتيب واللا ترتيب. ^{[ 23 ]} في هذه العملية، توضع عينة من مادة صلبة، مثل ملح الكروم-الشبة، الذي تُعادل جزيئاته مغناطيسات صغيرة، داخل حاوية معزولة مُبرّدة إلى درجة حرارة منخفضة، عادةً 2 أو 4 كلفن، مع تطبيق مجال مغناطيسي قوي على الحاوية باستخدام مغناطيس خارجي قوي، بحيث تصطف المغناطيسات الجزيئية الصغيرة مُشكّلةً حالة "أولية" مُرتبة جيدًا عند تلك الدرجة المنخفضة من الحرارة. هذا الاصطفاف المغناطيسي يعني أن الطاقة المغناطيسية لكل جزيء تكون في حدها الأدنى. ^{[ 24 ]} بعد ذلك، يُخفّض المجال المغناطيسي الخارجي، وهي عملية تُعتبر قابلة للانعكاس بشكل كبير . بعد هذا التخفيض، تتخذ المغناطيسات الذرية اتجاهات عشوائية أقل انتظامًا، نتيجةً للاضطرابات الحرارية، في الحالة "النهائية".

من الواضح أن "الاضطراب"، وبالتالي الإنتروبيا المرتبطة بتغير اصطفاف الذرات، قد ازدادت. ^{[ 23 ]} من حيث تدفق الطاقة، يتطلب الانتقال من حالة الاصطفاف المغناطيسي طاقةً من الحركة الحرارية للجزيئات، محولًا الطاقة الحرارية إلى طاقة مغناطيسية. ^{[ 24 ]} ومع ذلك، ووفقًا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية ، ولأن الحرارة لا تدخل إلى الوعاء أو تخرج منه بسبب عزله الأديباتي، فمن المفترض ألا يُظهر النظام أي تغير في الإنتروبيا، أي ΔS = 0. ومع ذلك، فإن الزيادة في الاضطراب، المرتبطة بتوزيع اتجاهات المغناطيسات الذرية عشوائيًا، تمثل زيادة في الإنتروبيا . وللتعويض عن ذلك، يجب أن ينخفض ​​الاضطراب (الإنتروبيا) المرتبط بدرجة حرارة العينة بنفس المقدار. ^{[ 23 ]} وبالتالي، تنخفض درجة الحرارة نتيجةً لعملية تحويل الطاقة الحرارية إلى طاقة مغناطيسية. إذا زاد المجال المغناطيسي بعد ذلك، ترتفع درجة الحرارة، ويجب تبريد الملح المغناطيسي مرة أخرى باستخدام مادة باردة مثل الهيليوم السائل . ^{[ 24 ]}

في السنوات الأخيرة، واجه استخدام مصطلح "الاضطراب" منذ زمن طويل لمناقشة مفهوم الإنتروبيا بعض الانتقادات. ^{[ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]} ويرى منتقدو هذا المصطلح أن الإنتروبيا ليست مقياسًا للاضطراب أو الفوضى، بل هي مقياس لانتشار الطاقة أو توزعها على مستويات أصغر. ويشير استخدام شانون لمصطلح "الإنتروبيا" في نظرية المعلومات إلى أقل كمية من التعليمات البرمجية كثافةً أو تشتتًا اللازمة لتضمين محتوى الإشارة. ^{[ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]}

يوجد قدر من الالتباس بين مصطلحي "الإنتروبيا" و" تعقيد كولموغوروف ". ببساطة، يُعرَّف تعقيد كولموغوروف بأنه الحد الأدنى لعدد البتات اللازمة في شفرة الحاسوب للتعبير عن حالة نظام معين بشكل كامل، بينما تشير الإنتروبيا إلى مجموعة كاملة من التكوينات الممكنة للنظام واحتمالاتها. ^{[ 34 ] [ 35 ]} يُعد تعقيد كولموغوروف مقياسًا للفوضى، بينما قد لا تكون الإنتروبيا كذلك.

على سبيل المثال، تتميز البلورة بانخفاض إنتروبيا، أي أن عدد الحالات المتاحة لها قليل نسبيًا. ولا يتطلب وصف بلورة معينة سوى خوارزمية بسيطة نظرًا لانتظامها (ترتيبها)، لذا فإن تعقيد كولموغوروف الخاص بها منخفض أيضًا. من ناحية أخرى، يتميز وعاء الغاز بتعقيد كولموغوروف مرتفع جدًا: قد تكون الخوارزمية المثلى ببساطة قائمة بحالات كل جزيء غاز على حدة. إنه وعاء "غير منتظم" للغاية. ومع ذلك، إذا كانت هذه الحالات معروفة بالكامل، فإن إنتروبيا المعلومات، وبالتالي الإنتروبيا الديناميكية الحرارية، تساوي صفرًا.

• إنتروبيا
• إنتاج الإنتروبيا
• معدل الإنتروبيا
• تاريخ الإنتروبيا
• إنتروبيا الخلط
• الإنتروبيا (نظرية المعلومات)
• الإنتروبيا (الحوسبة)
• الإنتروبيا (انتشار الطاقة)
• القانون الثاني للديناميكا الحرارية
• الإنتروبيا (الديناميكا الحرارية الإحصائية)
• الإنتروبيا (الديناميكا الحرارية الكلاسيكية)

• مواقع الإنتروبيا في لامبرت، فلوريدا - دليل
• لامبرت، فلوريدا: أوراق لعب مختلطة، مكاتب فوضوية، وغرف نوم غير منظمة - أمثلة على زيادة الإنتروبيا؟ هراء! مجلة التعليم الكيميائي