إسقاط متساوي الأضلاع

الإسقاط المستطيل المتساوي الأضلاع (يسمى أيضًا الإسقاط الأسطواني المتساوي البعد أو إسقاط الخريطة المتوازية الأضلاع )، والذي يشمل الحالة الخاصة لإسقاط اللوحة المتحركة (يسمى أيضًا الإسقاط الجغرافي ، أو إسقاط خط العرض/الطول ، أو الرسم البياني المستوي )، هو إسقاط خريطة بسيط يُنسب إلى مارينوس الصوري ، الذي يدعي بطليموس أنه اخترع الإسقاط حوالي عام 100 بعد الميلاد. ^[1]

ترسم الإسقاطات خطوط الطول إلى خطوط مستقيمة رأسية بمسافات ثابتة (بالنسبة للفواصل الزوالية بمسافات ثابتة)، ودوائر العرض إلى خطوط مستقيمة أفقية بمسافات ثابتة (بالنسبة للفواصل الثابتة للمتوازيات ). الإسقاط ليس متساوي المساحة ولا مطابقًا . وبسبب التشوهات التي يسببها هذا الإسقاط، فإنه لا يستخدم كثيرًا في الملاحة أو رسم الخرائط المساحية ويجد استخدامه الرئيسي في رسم الخرائط الموضوعية . على وجه الخصوص، أصبحت اللوحة المتدرجة معيارًا لمجموعات بيانات الراستر العالمية ، مثل Celestia و NASA World Wind و USGS Astrogeology Research Program و Natural Earth ، بسبب العلاقة البسيطة بشكل خاص بين موضع بكسل الصورة على الخريطة وموقعها الجغرافي المقابل على الأرض أو غيرها من أجسام النظام الشمسي الكروي. بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدامه كثيرًا في التصوير البانورامي لتمثيل صورة بانورامية كروية. ^[2]

يحول الإسقاط الأمامي الإحداثيات الكروية إلى إحداثيات مستوية. يحول الإسقاط العكسي من المستوى إلى الكرة مرة أخرى. تفترض الصيغ نموذجًا كرويًا وتستخدم التعريفات التالية:

• ${\displaystyle \lambda }$هو خط طول الموقع المراد التخطيط له؛
• ${\displaystyle \varphi }$هو خط عرض الموقع الذي سيتم المشروع فيه؛
• ${\displaystyle \varphi _{1}}$هي خطوط العرض القياسية (شمال وجنوب خط الاستواء) حيث يكون مقياس الإسقاط صحيحًا؛
• ${\displaystyle \varphi _{0}}$هو الخط الموازي المركزي للخريطة؛
• ${\displaystyle \lambda _{0}}$هو خط الطول المركزي للخريطة؛
• ${\displaystyle x}$هو الإحداثيات الأفقية للموقع المتوقع على الخريطة؛
• ${\displaystyle y}$هو الإحداثيات الرأسية للموقع المتوقع على الخريطة؛
• ${\displaystyle R}$هو نصف قطر الكرة الأرضية.

يتم تعريف متغيرات خطوط الطول والعرض هنا من حيث الراديان.

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=R(\lambda -\lambda _{0})\cos \varphi _{1}\\y&=R(\varphi -\varphi _{0})\end{ محاذاة}}}$

اللوحة carrée ( بالفرنسية ، للمربع المسطح )، ^[3] هي الحالة الخاصة حيث تساوي صفرًا. يرسم هذا الإسقاط x ليكون قيمة خط الطول و y ليكون قيمة خط العرض، ^[4] وبالتالي يُطلق عليه أحيانًا اسم إسقاط خط العرض/الطول أو خط العرض/الطول (g). وعلى الرغم من تسميته أحيانًا "غير مُسقط"، ^{[ بواسطة من؟ ]} فإنه في الواقع مُسقط. ^{[ بحاجة لمصدر ]}${\displaystyle \varphi _{1}}$

عندما لا يكون صفرًا ، مثل Marinus ، ^[5] أو Ronald Miller ، [ ^6] فإن الإسقاط يمكن أن يصور خطوط عرض معينة ذات أهمية على نطاق حقيقي. ${\displaystyle \varphi _{1}}$${\displaystyle \varphi _{1}=36}$${\displaystyle \varphi _{1}=(37.5,43.5,50.5)}$

في حين أن الإسقاط بمسافات متساوية بين خطوط متوازية أمر ممكن في نموذج بيضاوي الشكل، إلا أنه لن يكون متساوي البعد لأن المسافة بين خطوط التوازي على شكل بيضاوي الشكل ليست ثابتة. يمكن استخدام صيغ أكثر تعقيدًا لإنشاء خريطة متساوية البعد تعكس خطوطها المتوازية التباعد الحقيقي.

${\displaystyle {\begin{aligned}\lambda &={\frac {x}{R\cos \varphi _{1}}}+\lambda _{0}\\\varphi &={\frac {y}{R}}+\varphi _{0}\end{aligned}}}$

في مشاهد البانوراما الكروية، عادةً:

• ${\displaystyle \lambda }$يُطلق عليه اسم "التثاؤب"؛ ^[7]
• ${\displaystyle \varphi }$يُطلق عليه "الملعب"؛ ^[8]

حيث يتم تعريف كل منهما بالدرجات.

• رسم الخرائط
• إسقاط كاسيني
• إسقاط جال-بيترز (يذكر قرارًا يرفض استخدام جميع الخرائط العالمية المستطيلة)
• قائمة إسقاطات الخريطة
• إسقاط مركاتور
• عرض فيديو بزاوية 360 درجة
• معرض ويكيميديا ​​لخرائط العالم المستطيلة

• خريطة الأقمار الصناعية العالمية المعتمدة على MODIS الرخام الأزرق: سطح الأرض، ولون المحيط، والجليد البحري.
• جدول أمثلة وخصائص جميع الإسقاطات الشائعة، من موقع radicalcartography.net.
• الإسقاط البانورامي المستطيلي المتساوي الأضلاع، PanoTools wiki.
• أسطواني متساوي البعد (لوحة كاريه) في المشروع 4