حقبة (علم الفلك)

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

في علم الفلك ، تُعرف الحقبة أو الحقبة المرجعية بأنها لحظة زمنية تُستخدم كنقطة مرجعية لكمية فلكية متغيرة مع الزمن. وهي مفيدة للإحداثيات السماوية أو العناصر المدارية لجسم سماوي ، لأنها عرضة للاضطرابات وتتغير مع الزمن. [ 1 ] قد تشمل هذه الكميات الفلكية المتغيرة مع الزمن، على سبيل المثال، متوسط ​​خط الطول أو متوسط ​​الشذوذ لجسم ما، وعقدة مداره بالنسبة لمستوى مرجعي ، واتجاه الأوج أو نقطة الغروب في مداره، أو حجم المحور الرئيسي لمداره.

يُستخدم هذا النوع من الكميات الفلكية بشكل أساسي لحساب معايير الحركة الأخرى ذات الصلة، وذلك للتنبؤ بالمواقع والسرعات المستقبلية. ويمكن استخدام الأدوات التطبيقية لعلم الميكانيكا السماوية، أو فرعه ميكانيكا المدارات (للتنبؤ بمسارات ومواقع الأجرام المتحركة تحت تأثير جاذبية أجرام أخرى)، لإنشاء جدول فلكي ، وهو جدول يُبيّن مواقع وسرعات الأجرام السماوية في السماء في وقت أو أوقات محددة.

يمكن تحديد الكميات الفلكية بعدة طرق، منها على سبيل المثال، كدالة متعددة الحدود للفترة الزمنية، مع اعتبار الحقبة نقطة انطلاق زمنية (وهذه طريقة شائعة حاليًا لاستخدام الحقبة). أو يمكن التعبير عن الكمية الفلكية المتغيرة مع الزمن كقيمة ثابتة، تساوي قيمتها عند تلك الحقبة، تاركةً تحديد تغيرها مع الزمن بطريقة أخرى، كجدول مثلاً، كما كان شائعًا خلال القرنين السابع عشر والثامن عشر.

استُخدم مصطلح "حقبة" في كثير من الأحيان بطريقة مختلفة في الأدبيات الفلكية القديمة، كما في القرن الثامن عشر، عند ربطه بالجداول الفلكية. في ذلك الوقت، كان من المعتاد الإشارة إلى "الحقب" ليس إلى التاريخ والوقت القياسيين لنشأة الكميات الفلكية المتغيرة مع الزمن، بل إلى قيم تلك الكميات المتغيرة مع الزمن نفسها في ذلك التاريخ والوقت . [ 2 ] ووفقًا لهذا الاستخدام التاريخي البديل، فإن عبارة مثل "تصحيح الحقب" تشير إلى تعديل، عادةً بمقدار ضئيل، لقيم الكميات الفلكية المُجدولة والمُطبقة على تاريخ ووقت مرجعيين قياسيين ثابتين (وليس، كما قد يُتوقع من الاستخدام الحالي، إلى تغيير من تاريخ ووقت مرجعيين إلى تاريخ ووقت مختلفين).

العصر مقابل الاعتدال

غالبًا ما يتم تحديد البيانات الفلكية ليس فقط في علاقتها بفترة أو تاريخ مرجعي ولكن أيضًا في علاقاتها بشروط مرجعية أخرى، مثل أنظمة الإحداثيات المحددة بواسطة " الاعتدال "، أو "الاعتدال وخط الاستواء "، أو "الاعتدال ودائرة البروج " - عندما تكون هذه ضرورية لتحديد البيانات الفلكية من النوع المعتبر بشكل كامل.

مراجع التاريخ لأنظمة الإحداثيات

عندما تعتمد البيانات في قيمها على نظام إحداثيات معين، يجب تحديد تاريخ نظام الإحداثيات هذا بشكل مباشر أو غير مباشر.

تُعدّ الإحداثيات الاستوائية وإحداثيات مسار الشمس من أكثر أنظمة الإحداثيات السماوية شيوعًا في علم الفلك . تُعرَّف هذه الإحداثيات نسبةً إلى موقع الاعتدال الربيعي (المتحرك) ، والذي يتحدد بدوره باتجاهات محور دوران الأرض ومدارها حول الشمس . تتغير هذه الاتجاهات (وإن كان ذلك ببطء، بسبب التبادر مثلاً )، وهناك عدد لا نهائي من أنظمة الإحداثيات الممكنة. لذا، تحتاج أنظمة الإحداثيات الأكثر استخدامًا في علم الفلك إلى مرجع تاريخي خاص بها، لأن أنظمة الإحداثيات من هذا النوع هي نفسها في حالة حركة، مثلاً بسبب تبادر الاعتدالين ، والذي غالبًا ما يُحلَّل اليوم إلى مكونات تبادرية، وهي تبادرات منفصلة لخط الاستواء ومسار الشمس.

لا يشترط أن يكون حقبة نظام الإحداثيات هو نفسه، وغالبًا ما يكون في الممارسة العملية ليس هو نفسه، حقبة البيانات نفسها.

يكمن الفرق بين الإشارة إلى حقبة زمنية فقط، والإشارة إلى اعتدال معين مع خط الاستواء أو دائرة البروج، في أن الإشارة إلى الحقبة الزمنية تُسهم في تحديد تاريخ قيم المتغيرات الفلكية نفسها؛ بينما تُعنى الإشارة إلى اعتدال مع خط الاستواء/دائرة البروج، بتاريخ معين، بتحديد نظام الإحداثيات الذي تُعبّر به تلك المتغيرات الفلكية، أو التغييرات التي تطرأ عليه. (أحيانًا، قد تُستخدم كلمة "اعتدال" وحدها، مثلاً عندما يكون واضحًا من السياق لمستخدمي البيانات شكل التعبير عن المتغيرات الفلكية المدروسة، سواءً كان ذلك بالشكل الاستوائي أو الشكل الظاهري لدائرة البروج).

يُحدد الاعتدال الربيعي والخريفي مع خط الاستواء/دائرة البروج في تاريخ معين نظام الإحداثيات المستخدم. تشير معظم الإحداثيات القياسية المستخدمة اليوم إلى عام 2000 بالتوقيت الأرضي (أي إلى الساعة 12 ظهرًا في 1 يناير 2000، انظر أدناه)، والذي حدث قبل حوالي 64 ثانية من منتصف النهار بالتوقيت العالمي المنسق في نفس التاريخ (انظر ΔT ). قبل عام 1984 تقريبًا، كانت أنظمة الإحداثيات التي يعود تاريخها إلى عامي 1950 أو 1900 شائعة الاستخدام.

لمصطلح "الاعتدال (وخط الاستواء/دائرة البروج) في التاريخ " معنى خاص. فعندما تُعبَّر الإحداثيات كمتعددات حدود في الزمن بالنسبة إلى إطار مرجعي مُعرَّف بهذه الطريقة، فإن ذلك يعني أن القيم المُستَحصَلة للإحداثيات بالنسبة لأي فترة زمنية t بعد الحقبة المذكورة، تكون بدلالة نظام الإحداثيات الخاص بالتاريخ نفسه الذي استُحصِلت فيه القيم نفسها ، أي أن تاريخ نظام الإحداثيات يساوي (الحقبة + t) .

يتضح أن تاريخ نظام الإحداثيات ليس بالضرورة أن يتطابق مع حقبة الكميات الفلكية نفسها. ولكن في هذه الحالة (باستثناء حالة "اعتدال التاريخ" المذكورة أعلاه)، سيرتبط بالبيانات تاريخان: أحدهما يمثل حقبة التعبيرات الزمنية التي تعطي القيم، والآخر يمثل تاريخ نظام الإحداثيات الذي تُعبّر فيه هذه القيم.

على سبيل المثال، تُعطى العناصر المدارية ، وخاصة العناصر المدارية للكواكب الصغيرة، عادةً بالرجوع إلى تاريخين: أولهما، نسبةً إلى حقبة حديثة لجميع العناصر؛ ولكن بعض البيانات تعتمد على نظام إحداثيات مُختار؛ لذا، من المعتاد تحديد نظام إحداثيات حقبة قياسية، والتي غالبًا ما تختلف عن حقبة البيانات. مثال على ذلك: بالنسبة للكوكب الصغير (5145) فولوس ، تم إعطاء العناصر المدارية متضمنةً البيانات التالية: [ 3 ]

عصر 2010 يناير 4.0 TT. . . = دينار 2455200.5 M 72.00071 . . . . . . . .(2000.0) ن. 0.01076162 .. . . . بيري . 354.75938 20.3181594 ... عقدة 119.42656 ه. 0.5715321 . . . . . بما في ذلك .. 24.66109

حيث يُعبّر عن الحقبة الزمنية بالتوقيت الأرضي، مع ما يُقابله من تاريخ جولياني. أربعة من هذه العناصر مستقلة عن أي نظام إحداثيات مُحدد: M: متوسط ​​الشذوذ (درجة)، n: متوسط ​​الحركة اليومية (درجة/يوم)، a: حجم المحور شبه الرئيسي (وحدة فلكية)، e: الانحراف المركزي (بدون وحدة). أما وسيط الحضيض، وخط طول العقدة الصاعدة ، والميل، فهي جميعها تعتمد على الإحداثيات، وتُحدد بالنسبة إلى الإطار المرجعي للاعتدال ودائرة البروج لتاريخ آخر "2000.0"، المعروف أيضًا باسم J2000، أي 1.5 يناير 2000 (الساعة 12:00 في 1 يناير) أو JD 2451545.0. [ 4 ]

حقب وفترات صلاحية

في مجموعة الإحداثيات المحددة المذكورة أعلاه، تم حذف الكثير من العناصر باعتبارها غير معروفة أو غير محددة؛ على سبيل المثال، يسمح العنصر n بحساب اعتماد زمني تقريبي للعنصر M، ولكن يتم التعامل مع العناصر الأخرى و n نفسه على أنها ثابتة، وهو ما يمثل تقريبًا مؤقتًا (انظر العناصر الملامسة ).

وبالتالي، يمكن استخدام نظام إحداثيات معين (الاعتدال وخط الاستواء/دائرة البروج لتاريخ معين، مثل J2000.0) إلى الأبد، ولكن مجموعة من العناصر المتداخلة لفترة زمنية معينة قد تكون صالحة (تقريبًا) لفترة زمنية محدودة إلى حد ما، لأن العناصر المتداخلة مثل تلك المذكورة أعلاه لا تُظهر تأثير الاضطرابات المستقبلية التي ستغير قيم العناصر.

مع ذلك، فإن فترة الصلاحية مسألة مختلفة من حيث المبدأ، وليست نتيجة استخدام حقبة زمنية للتعبير عن البيانات. في حالات أخرى، كحالة نظرية تحليلية كاملة لحركة جرم سماوي، تُعطى جميع العناصر عادةً في صورة كثيرات حدود بفواصل زمنية من الحقبة، وتُرفق أيضًا بحدود مثلثية للاضطرابات الدورية المحددة بدقة. في هذه الحالة، قد تمتد فترة صلاحيتها لعدة قرون أو حتى آلاف السنين قبل أو بعد الحقبة المذكورة.

تُستخدم بعض البيانات وبعض الحقب لفترات طويلة لأسباب أخرى. على سبيل المثال، تُحدد حدود كوكبات الاتحاد الفلكي الدولي نسبةً إلى الاعتدال الربيعي أو الخريفي الذي بدأ في مطلع عام 1875. هذا أمرٌ مُتعارف عليه، ولكن هذا التعارف مُحدد بدلالة خط الاستواء ودائرة البروج كما كانا في عام 1875. لمعرفة الكوكبة التي يقع فيها مذنبٌ مُعين اليوم، يجب التعبير عن موقعه الحالي في نظام إحداثيات عام 1875 (الاعتدال الربيعي/خط الاستواء لعام 1875). وبالتالي، لا يزال من الممكن استخدام نظام الإحداثيات هذا حتى اليوم، على الرغم من أن معظم تنبؤات المذنبات التي وُضعت في الأصل لعام 1875 (الحقبة = 1875) لم تعد مُجدية اليوم، بسبب نقص المعلومات حول تغيراتها مع الزمن واضطراباتها.

تغيير الاعتدال والعصر القياسيين

لحساب مدى رؤية جرم سماوي لمراقب في وقت ومكان محددين على سطح الأرض، يلزم معرفة إحداثيات الجرم بالنسبة لنظام إحداثيات التاريخ الحالي. استخدام إحداثيات نسبةً إلى تاريخ آخر سيؤدي إلى أخطاء في النتائج. يزداد حجم هذه الأخطاء مع ازدياد الفرق الزمني بين تاريخ ووقت الرصد وتاريخ نظام الإحداثيات المستخدم، وذلك بسبب ترنح الاعتدالين. إذا كان الفرق الزمني صغيرًا، فقد تكفي تصحيحات بسيطة وبسيطة للترنح. أما إذا ازداد الفرق الزمني، فيجب تطبيق تصحيحات أشمل وأكثر دقة. لهذا السبب، لا يمكن استخدام موقع نجم مُستقى من أطلس أو فهرس نجمي يعتمد على اعتدالين قديمين وخط استواء دون تصحيحات إذا كانت الدقة المطلوبة معقولة.

بالإضافة إلى ذلك، تتحرك النجوم بالنسبة لبعضها البعض في الفضاء. وتُسمى الحركة الظاهرية عبر السماء بالنسبة للنجوم الأخرى بالحركة الذاتية . تمتلك معظم النجوم حركات ذاتية ضئيلة للغاية، لكن بعضها يمتلك حركات ذاتية تتراكم لتصل إلى مسافات ملحوظة بعد بضعة عقود. لذا، تتطلب بعض مواقع النجوم المُستقاة من أطلس أو فهرس النجوم لفترة زمنية قديمة تصحيحات للحركة الذاتية أيضًا، للحصول على دقة معقولة.

بسبب التبادر والحركة الذاتية، تقل فائدة بيانات النجوم مع مرور الوقت، سواءً مع مرور الزمن أو مع مرور الحقبة الزمنية، وكذلك مع مرور الوقت ...

تحديد حقبة أو اعتدال

تُعدّ الحقب والاعتدالات لحظاتٍ زمنية، لذا يُمكن تحديدها بنفس طريقة تحديد اللحظات التي تُشير إلى أشياء أخرى غير الحقب والاعتدالات. ويبدو أن الطرق القياسية التالية لتحديد الحقب والاعتدالات هي الأكثر شيوعًا:

يتم التعبير عن هذه الثلاثة جميعها بوحدة TT = التوقيت الأرضي .

يمكن العثور على السنوات البيسيلية، المستخدمة في الغالب لتحديد مواقع النجوم، في الفهارس القديمة، ولكنها أصبحت الآن قديمة. على سبيل المثال، يُعرّف ملخص فهرس هيباركوس [ 5 ] "حقبة الفهرس" بأنها "J1991.25" (8.75 سنة جوليانية قبل 1.5 يناير 2000 TT، على سبيل المثال، 2.5625 أبريل 1991 TT).

سنوات بيسيلية

سُميت السنة البيسلية نسبةً إلى عالم الرياضيات والفلك الألماني فريدريك بيسل (1784-1846). يُعرّف ميوس (1991 ، ص 125) بداية السنة البيسلية بأنها اللحظة التي يكون فيها متوسط ​​خط طول الشمس، شاملاً تأثير الانحرافات ومُقاساً من متوسط ​​الاعتدال في ذلك التاريخ، 280 درجة بالضبط. تقع هذه اللحظة قرب بداية السنة الميلادية المقابلة . اعتمد هذا التعريف على نظرية محددة لمدار الأرض حول الشمس، وهي نظرية نيوكومب (1895)، التي أصبحت الآن قديمة؛ ولهذا السبب، من بين أسباب أخرى، أصبح استخدام السنوات البيسلية أو هو في طريقه إلى أن يصبح قديماً. 

يقول ليسكي (1979 ، ص 282) أنه يمكن حساب "حقبة بيسليان" من التاريخ اليولياني وفقًا لـ 

ب = 1900.0 + (التاريخ اليولياني - 2415020.31352) / 365.242198781

لا يتوافق تعريف ليسكي تمامًا مع التعريف السابق فيما يتعلق بمتوسط ​​خط طول الشمس. عند استخدام السنوات البيسلية، حدد التعريف المستخدم.

لتمييز السنوات التقويمية عن السنوات البيسلية، جرت العادة على إضافة ".0" إلى السنوات البيسلية. ومنذ التحول إلى السنوات اليوليانية في منتصف ثمانينيات القرن العشرين، جرت العادة على إضافة البادئة "B" إلى السنوات البيسلية. لذا، فإن "1950" هي السنة التقويمية 1950، و"1950.0" = "B1950.0" هي بداية السنة البيسلية 1950.

  • تم تحديد حدود كوكبة الاتحاد الفلكي الدولي في نظام الإحداثيات الاستوائية بالنسبة إلى الاعتدال B1875.0.
  • يستخدم كتالوج هنري درابر طراز Equinox B1900.0.
  • استخدم أطلس النجوم الكلاسيكي Tabulae Caelestes النجم B1925.0 كنقطة اعتداله.

بحسب ميوس، وكذلك وفقًا للصيغة المذكورة أعلاه،

  • B1900.0 = JDE 2415020.3135 = 1900 يناير 0.8135 TT
  • B1950.0 = JDE 2433282.4235 = 1950 يناير 0.9235 TT

السنوات اليوليانية وJ2000

السنة اليوليانية هي فترة زمنية تساوي متوسط ​​السنة في التقويم اليولياني ، أي 365.25 يومًا. لا تُحدد هذه الفترة الزمنية أي حقبة زمنية بحد ذاتها، إذ يُستخدم التقويم الغريغوري عمومًا في تحديد التواريخ. مع ذلك، تُسمى الحقب الزمنية التقليدية، التي لا تُمثل حقب بيسل، غالبًا بالبادئة "J"، ويُعرف تاريخ التقويم الذي تُشير إليه على نطاق واسع، وإن لم يكن دائمًا هو نفس التاريخ في السنة: فمثلاً، يُشير J2000 إلى لحظة الساعة 12 ظهرًا (منتصف النهار) في 1 يناير 2000، ويُشير J1900 إلى لحظة الساعة 12 ظهرًا في 0 يناير 1900، الموافق 31 ديسمبر 1899. [ 6 ] ومن الشائع أيضًا الآن تحديد المقياس الزمني الذي يُعبر به عن وقت اليوم في تسمية تلك الحقبة، مثل التوقيت الأرضي .

بالإضافة إلى ذلك، أصبح مصطلح "حقبة" يُسبق اختياريًا بالحرف "J" ويُحدد كسنة عشرية ( 2000 + x )، حيث x إما موجب أو سالب ويُكتب إلى منزلة عشرية واحدة أو اثنتين، يُشير إلى تاريخ يقع على بُعد x سنة جوليانية (365.25 يومًا) من الحقبة J2000 = JD 2451545.0 (TT)، والذي لا يزال يُطابق (على الرغم من استخدام البادئة "J" أو كلمة "جولياني") تاريخ 1 يناير 2000 في التقويم الغريغوري، الساعة 12:00 TT (قبل حوالي 64 ثانية من منتصف النهار بالتوقيت العالمي المنسق في نفس اليوم). [ 7 ] (انظر أيضًا السنة الجوليانية (علم الفلك) ). ومثل حقبة بيسيل، ترتبط أي حقبة جوليانية بالتاريخ الجولياني من خلال

J = 2000 + (التاريخ اليولياني − 2451545.0) ÷ 365.25

كان علماء الفلك، فرادى أو جماعات، يُعرّفون الفترات الزمنية القياسية بشكل فردي، أما اليوم، فتُحدد هذه الفترات عمومًا بموجب اتفاقيات دولية عبر الاتحاد الفلكي الدولي، مما يُتيح لعلماء الفلك حول العالم التعاون بفعالية أكبر. يُعدّ تحويل بيانات أو ملاحظات مجموعة ما بطرق غير قياسية، لكي تتمكن مجموعات أخرى من مقارنة البيانات بمعلومات من مصادر أخرى، أمرًا غير فعال وعرضة للأخطاء. فعلى سبيل المثال، إذا قاس أحدهم موقع نجم اليوم، فإنه يستخدم تحويلًا قياسيًا للحصول على الموقع مُعبرًا عنه بإطار مرجعي قياسي J2000، وغالبًا ما يُشارك هذا الموقع J2000 مع الآخرين.

من ناحية أخرى، كان هناك أيضًا تقليد فلكي يتمثل في الاحتفاظ بالملاحظات بالشكل الذي تم بها إجراؤها، بحيث يمكن للآخرين لاحقًا تصحيح الاختزالات إلى المعيار إذا ثبت أن ذلك مرغوب فيه، كما حدث في بعض الأحيان.

يُعرّف المعيار الزمني المستخدم حاليًا "J2000" بموجب اتفاقية دولية بأنه مكافئ لما يلي:

  1. التاريخ الميلادي هو 1 يناير 2000، الساعة 12:00 بالتوقيت الأرضي.
  2. التاريخ اليولياني 2451545.0 TT (التوقيت الأرضي). [ 8 ]
  3. 1 يناير 2000، 11:59:27.816 بالتوقيت الذري الدولي (TAI ). [ 9 ]
  4. 1 يناير 2000، الساعة 11:58:55.816 بالتوقيت العالمي المنسق (UTC ). [ ب ]

حقبة اليوم

على فترات زمنية أقصر، توجد ممارسات متنوعة لتحديد بداية كل يوم. في الاستخدام الشائع، يُحسب اليوم المدني عند منتصف الليل ، أي أنه يبدأ عند منتصف الليل. أما في الاستخدام الفلكي القديم، فكان من المعتاد، حتى الأول من يناير عام ١٩٢٥، حسابه عند الظهر ، أي بعد ١٢ ساعة من بداية اليوم المدني من نفس التوقيت، بحيث يبدأ اليوم عندما تعبر الشمس خط الزوال عند الظهر. [ ١٠ ] ولا يزال هذا الأمر منعكسًا في تعريف توقيت J2000، الذي بدأ عند الظهر، بالتوقيت الأرضي.

في الثقافات التقليدية وفي العصور القديمة، استُخدمت فترات زمنية أخرى. ففي مصر القديمة ، كان يُحسب اليوم من شروق الشمس إلى شروقها، وفقًا لفترة الصباح. وقد يكون هذا مرتبطًا بحقيقة أن المصريين كانوا ينظمون سنتهم وفقًا للشروق الاحتراقي لنجم الشعرى اليمانية ، وهي ظاهرة تحدث في الصباح قبيل الفجر. [ 11 ]

في بعض الثقافات التي تتبع التقويم القمري أو القمري الشمسي ، حيث يتم تحديد بداية الشهر من خلال ظهور القمر الجديد في المساء، كان يتم حساب بداية اليوم من غروب الشمس إلى غروبها، وفقًا لفترة المساء، على سبيل المثال التقويمين اليهودي والإسلامي [ 12 ] وفي أوروبا الغربية في العصور الوسطى في حساب تواريخ الأعياد الدينية، [ 13 ] بينما في ثقافات أخرى تم اتباع فترة الصباح، على سبيل المثال التقويمين الهندوسي والبوذي .

انظر أيضاً

مراجع

ملحوظات

  1. ↑ يمكن الاطلاع على أمثلة لهذا الاستخدام في: Simon et al. 1994 ، الصفحات 663-683
  2. ↑ تستخدم هذه المقالة نظام التوقيت 24 ساعة، لذا فإن 11:59:27.816 يعادل 11:59:27.816 صباحًا.

الاقتباسات

  1. ↑ سوب 1994 .
  2. ^ M. Chapront-Touzé (ed.)، جان لو روند دالمبرت، Oeuvres Complètes: Ser.  1، المجلد.  6 ، باريس (المركز الوطني للبحث العلمي) (2002)، ص. الثلاثون، ن. 50.
  3. ↑ مركز هارفارد للكواكب الصغيرة، بيانات عن فولوس
  4. ↑ انظر شرح العناصر المدارية .
  5. ^ “كتالوجات هيباركوس وتايكو”، وكالة الفضاء الأوروبية SP-1200، المجلد. 1، الصفحة الخامس عشر. وكالة الفضاء الأوروبية، 1997
  6. ↑ "وثائق مجموعة أدوات 'spice' التابعة لمختبر الدفع النفاث التابع لناسا، الوظيفة J1900" . NAIF.JPL.NASA.gov . مختبر الدفع النفاث التابع لناسا.
  7. ↑ أدوات المقياس الزمني والتقويم لاتفاقية وضع القوات (ملف PDF) (تقرير). لغة البرمجة C. الاتحاد الفلكي الدولي. 9 أكتوبر 2017. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 21 مارس 2023. تم الاطلاع عليه في 2 يناير 2019 .(مراجعة الوثيقة 1.5.)
  8. ↑ Seidelmann 2006 ، ص 8.
  9. ↑ Seidelmann 2006 ، Glossary، sv Terrestrial Dynamical Time..
  10. ↑ ويلسون 1925 ، ص 1-2.
  11. ^ نيوجيباور 2004 ، ص. 1067.
  12. ^ نيوجيباور 2004 ، ص 1067-1069.
  13. ↑ بيدا ، حساب الزمن ، 5، ترجمة فيث واليس، (ليفربول: مطبعة جامعة ليفربول، 2004)، ص 22-24. ISBN 0-85323-693-3

مصادر

للمزيد من القراءة

  • ستانديش، إي إم جونيور (نوفمبر 1982). "تحويل المواقع والحركات الذاتية من B1950.0 إلى نظام الاتحاد الفلكي الدولي عند J2000.0". علم الفلك والفيزياء الفلكية . 115 (1): 20-22 . رمز Bibcode : 1982A & A...115...20S .