ثابت الشبكة

ثابت الشبكة أو معامل الشبكة هو أحد الأبعاد والزوايا الفيزيائية التي تحدد هندسة الخلايا الأولية في الشبكة البلورية ، ويتناسب طرديًا مع المسافة بين الذرات في البلورة. تحتوي البلورة المكعبة البسيطة على ثابت شبكة واحد فقط، وهو المسافة بين الذرات، ولكن بشكل عام، تحتوي الشبكات ثلاثية الأبعاد على ستة ثوابت شبكة: أطوال أضلاع الخلية الثلاثة a و b و c التي تلتقي عند رأس، والزوايا α و β و γ بين هذه الأضلاع.

تُقاس معلمات الشبكة البلورية a و b و c بوحدة الطول. تمثل هذه الأرقام الثلاثة حجم وحدة الخلية ، أي المسافة من ذرة معينة إلى ذرة مماثلة لها في نفس الموضع والاتجاه في خلية مجاورة (باستثناء البنى البلورية البسيطة جدًا، حيث لا تكون هذه المسافة بالضرورة هي المسافة إلى أقرب ذرة مجاورة). وحدة قياسها في النظام الدولي للوحدات هي المتر ، ويتم تحديدها عادةً بوحدة الأنجستروم (Å)؛ حيث يساوي الأنجستروم 0.1 نانومتر (nm) أو 100 بيكومتر (pm). تبدأ القيم النموذجية من بضعة أنجسترومات. أما الزوايا α و β و γ، فتُقاس عادةً بالدرجات .

قد تُشكّل المادة الكيميائية في الحالة الصلبة بلوراتٍ تترتب فيها الذرات أو الجزيئات أو الأيونات في الفراغ وفقًا لأحد أنظمة البلورات المحدودة (أنواع الشبكات)، ولكل منها مجموعة محددة من معلمات الشبكة التي تميز المادة. وتعتمد هذه المعلمات عادةً على درجة الحرارة والضغط ( أو، بشكلٍ أعم، حالة الإجهاد الميكانيكي الموضعي داخل البلورة)، ^{[ 2 ]} والمجالات الكهربائية والمغناطيسية ، وتركيبها النظائري . ^{[ 3 ]} وعادةً ما تكون الشبكة مشوهة بالقرب من الشوائب وعيوب البلورة وسطحها. وينبغي أن تُحدد قيم المعلمات المذكورة في الأدلة هذه المتغيرات البيئية، وهي عادةً ما تكون متوسطات تتأثر بأخطاء القياس.

بحسب النظام البلوري، قد تتساوى بعض أو كل الأطوال، وقد تكون لبعض الزوايا قيم ثابتة. في هذه الأنظمة، يكفي تحديد بعض المعاملات الستة فقط. على سبيل المثال، في النظام المكعب ، تتساوى جميع الأطوال وتكون جميع الزوايا 90°، لذا يكفي تحديد طول الضلع a فقط. هذا هو الحال في الماس ، حيث a = 3.57 Å = 357 pm عند 300 K. وبالمثل، في النظام السداسي ، تتساوى الثوابت a و b ، وتكون الزوايا 60° و 90° و 90°، لذا يتحدد الشكل الهندسي بالثوابت a و c فقط. 

يمكن تحديد معلمات الشبكة البلورية لمادة بلورية باستخدام تقنيات مثل حيود الأشعة السينية أو مجهر القوة الذرية . ويمكن استخدامها كمعيار طبيعي للطول في نطاق النانومتر. ^{[ 4 ] [ 5 ]} في النمو المتناحي لطبقة بلورية على ركيزة ذات تركيب مختلف، يجب مطابقة معلمات الشبكة البلورية لتقليل الإجهاد والعيوب البلورية.

يمكن حساب حجم الخلية الأولية من أطوال وزوايا ثابت الشبكة. إذا مُثِّلت أضلاع الخلية الأولية كمتجهات، فإن الحجم هو حاصل الضرب الثلاثي القياسي لهذه المتجهات. يُرمز للحجم بالحرف V. بالنسبة للخلية الأولية العامة

${\displaystyle V=abc{\sqrt {1+2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma -\cos ^{2}\alpha -\cos ^{2}\beta -\cos ^{2}\gamma }}.}$

بالنسبة للشبكات أحادية الميل حيث α = 90° و γ = 90° ، يتبسط هذا إلى

${\displaystyle V=abc\sin \beta .}$

بالنسبة للشبكات المعينية القائمة والرباعية والمكعبة مع β = 90 درجة أيضًا، فإن ^{[ 6 ]}

${\displaystyle V=abc.}$

يُتيح توافق البنية الشبكية بين مادتين مختلفتين من أشباه الموصلات إمكانية تكوين منطقة تغيير في فجوة الطاقة في المادة دون إحداث تغيير في البنية البلورية. وهذا يسمح بتصنيع ثنائيات باعثة للضوء متطورة وليزر ثنائي .

على سبيل المثال، فإن زرنيخيد الغاليوم ، وزرنيخيد الغاليوم الألومنيوم ، وزرنيخيد الألومنيوم لها ثوابت شبكية متساوية تقريبًا، مما يجعل من الممكن تنمية طبقات سميكة بشكل تعسفي تقريبًا من أحدهما على الآخر.

عادةً، يتم اختيار أغشية من مواد مختلفة تنمو على الغشاء أو الركيزة السابقة لتتوافق مع ثابت الشبكة للطبقة السابقة لتقليل إجهاد الغشاء.

ثمة طريقة بديلة تتمثل في تغيير ثابت الشبكة البلورية تدريجيًا من قيمة إلى أخرى عن طريق تعديل نسبة السبيكة بشكل مُتحكم به أثناء نمو الطبقة الرقيقة. ستكون نسبة السبيكة في بداية طبقة التدرج مُطابقة لنسبة الشبكة البلورية الأساسية، بينما ستكون نسبة السبيكة في نهاية نمو الطبقة مُطابقة لنسبة الشبكة البلورية النهائية المطلوبة للطبقة التالية المراد ترسيبها.

يجب تحديد معدل التغير في السبيكة من خلال موازنة عقوبة إجهاد الطبقة، وبالتالي كثافة العيوب، مقابل تكلفة الوقت في أداة الترسيب الطبقي.

على سبيل المثال، يمكن تنمية طبقات فوسفيد الإنديوم والغاليوم ذات فجوة نطاق أعلى من 1.9 إلكترون فولت على رقائق زرنيخيد الغاليوم ذات تدرج المؤشر. 

• كيفية إيجاد ثابت الشبكة