لوران شوارتز

لوران-مويز شوارتز ( بالفرنسية: [ lɔʁɑ̃ mɔiz ʃvaʁts ] ؛ 5 مارس 1915 - 4 يوليو 2002) كان عالم رياضيات فرنسيًا ، حصل على ميدالية فيلدز عام 1950 لإسهامه الرائد في نظرية التوزيعات أو الدوال المعممة، حيث أعطى معنىً دقيقًا لأشياء مثل دالة ديراك دلتا . وقد درّس في المدرسة المتعددة التقنيات (École polytechnique) لعدة سنوات .

ينحدر لوران شوارتز من عائلة يهودية من أصل ألزاسي ، ذات خلفية علمية قوية: كان والده جراحًا معروفًا ، وكان عمه روبرت ديبري (الذي ساهم في إنشاء اليونيسف ) طبيب أطفال مشهورًا ، وكان صهره جاك هادامارد عالم رياضيات مشهورًا.

خلال دراسته في مدرسة لويس لو غران الثانوية استعدادًا للالتحاق بالمدرسة العليا للأساتذة ، وقع في غرام عالمة الرياضيات ماري هيلين ليفي ، ابنة عالم الاحتمالات بول ليفي الذي كان يُدرّس آنذاك في المدرسة المتعددة التقنيات . تزوجا عام ١٩٣٨، وأنجبا لاحقًا طفلين، مارك أندريه وكلودين روبرت، التي أصبحت أستاذة إحصاء في جامعة غرونوبل . ^{[ ١ ]} كانت ماري هيلين موهوبة في الرياضيات أيضًا، حيث ساهمت في تطوير هندسة الفضاءات التحليلية الشاذة. كما درّست في جامعة ليل .

يصف أنجيلو غيراجيو "الرياضيات والسياسة والفراشات" بأنها "أعظم ثلاث عشق" لشوارتز. ^{[ 2 ]}

بحسب أساتذته، كان شوارتز طالبًا متفوقًا. وقد برع بشكل خاص في اللاتينية واليونانية والرياضيات. قال أحد أساتذته لوالديه: "احذروا، سيقول البعض إن ابنكم موهوب في اللغات، لكنه مهتم فقط بالجانب العلمي والرياضي منها؛ ينبغي أن يصبح عالم رياضيات".

في عام 1934، تم قبوله في المدرسة العليا للأساتذة، وفي عام 1937 حصل على شهادة التبريز (برتبة 2).

بسبب ميوله التروتسكية وأصوله اليهودية ، كانت الحياة صعبة على شوارتز خلال الحرب العالمية الثانية . اضطر للاختباء وتغيير هويته لتجنب الترحيل بعد اجتياح ألمانيا النازية لفرنسا. عمل في جامعة ستراسبورغ (التي نُقلت إلى كليرمون فيران بسبب الحرب) تحت اسم لوران ماري سيليمارتان (مع أن أطروحته "دراسة المجموعات الأسية الحقيقية" نُشرت عام 1943 باسمه الحقيقي في منشورات معهد الرياضيات بجامعة كليرمون فيران، المجلد 959 من سلسلة هيرمان للأخبار العلمية والصناعية)، بينما استخدمت ماري هيلين اسم لينجيه بدلاً من ليفي. وعلى عكس علماء الرياضيات الآخرين في كليرمون فيران مثل فيلدباو ، تمكن الزوجان من الفرار من النازيين.

درّس شوارتز بشكل رئيسي في المدرسة المتعددة التقنيات (École Polytechnique ) من عام 1958 إلى عام 1980. في نهاية الحرب، أمضى عامًا في غرونوبل (1944)، ثم انضم عام 1945 إلى جامعة نانسي بناءً على نصيحة جان ديلسارت وجان ديودونيه ، حيث أمضى سبع سنوات. كان باحثًا ومعلمًا مؤثرًا، ومن بين طلابه برنارد مالغرانج ، وجاك لويس ليونز ، وفرانسوا بروهات ، وألكسندر غروتينديك . انضم إلى كلية العلوم بجامعة باريس عام 1952. وفي عام 1958، أصبح مدرسًا في المدرسة المتعددة التقنيات بعد أن رفض هذا المنصب في البداية. من عام 1961 إلى عام 1963، علّقت المدرسة المتعددة التقنيات حقه في التدريس، بسبب توقيعه على بيان الـ 121 بشأن الحرب الجزائرية ، وهي خطوة لم تلقَ استحسان الإدارة العسكرية للمدرسة. مع ذلك، كان لشوارتز تأثيرٌ دائمٌ على الرياضيات في المدرسة المتعددة التقنيات، إذ أعاد تنظيم التدريس والبحث فيها. وفي عام 1965، أسس مركز لوران شوارتز للرياضيات (CMLS) وكان أول مديرٍ له.

في عام 1973 تم انتخابه عضواً مراسلاً في الأكاديمية الفرنسية للعلوم ، وتمت ترقيته إلى عضوية كاملة في عام 1975.

في المؤتمر الدولي للرياضيات عام 1950 في كامبريدج (ماساتشوستس)، كان شوارتز متحدثًا رئيسيًا ^{[ 3 ]} وحصل على ميدالية فيلدز لإسهاماته في مجال التوزيعات . وكان أول رياضي فرنسي يحصل على هذه الميدالية. وبسبب تعاطفه مع التروتسكية ، واجه شوارتز صعوبات جمة في دخول الولايات المتحدة لاستلام الميدالية، إلا أنه نجح في نهاية المطاف.

لقد ساهمت نظرية التوزيعات في توضيح ألغاز دالة ديراك دلتا ودالة هيفسايد المتدرجة (آنذاك) . كما أنها تساعد في توسيع نظرية تحويلات فورييه، وتُعد الآن ذات أهمية بالغة لنظرية المعادلات التفاضلية الجزئية .

عمل شوارتز طوال حياته بنشاط على تعزيز العلوم وتقريبها من عامة الناس. قال شوارتز: "ما فائدة الرياضيات؟ الرياضيات مفيدة للفيزياء. والفيزياء تساعدنا في صنع الثلاجات. تُصنع الثلاجات لحفظ جراد البحر الشوكي، وجراد البحر الشوكي يساعد علماء الرياضيات الذين يأكلونه، وبالتالي يتمتعون بقدرات أفضل على إجراء العمليات الحسابية، وهو ما يفيد الفيزياء، التي تساعدنا في صنع الثلاجات التي..." ^{[ 4 ]}

ورث لوران شغفه بعلم الحشرات عن والدته التي كانت مولعة بالعلوم الطبيعية . وقد أوصى بمجموعته الشخصية التي تضم 20,000 عينة من حرشفيات الأجنحة ، والتي جمعها خلال رحلاته المتعددة، إلى المتحف الوطني للتاريخ الطبيعي ، ومتحف العلوم في ليون ، ومتحف تولوز ، ومتحف التاريخ الطبيعي ألسيد دوربيني في كوتشابامبا (بوليفيا). وتحمل عدة أنواع اكتشفها شوارتز اسمه.

إلى جانب عمله العلمي، كان شوارتز مفكراً صريحاً معروفاً . وبصفته اشتراكياً شاباً متأثراً بليون تروتسكي ، عارض شوارتز الشمولية في الاتحاد السوفيتي ، وخاصة في عهد جوزيف ستالين . انفصل شوارتز عن التروتسكية عام 1947، وكتب أن "ثقافته السياسية تنبع بالكامل تقريباً من تلك الفترة التروتسكية". ^{[ 5 ]}

فيما يتعلق بآرائه الدينية، وصف شوارتز نفسه بأنه ملحد . ^{[ 6 ]}

المقالات البحثية

• الأعمال العلمية. I. مع مقدمة عامة لأعمال شوارتز بقلم كلود فيتربو وتقدير لشوارتز بواسطة برنارد مالغرانج. مع 1 دي في دي. وثائق الرياضيات (باريس)، 9. Société Mathématique de France، باريس، 2011. x+523 ص. ISBN 978-2-85629-317-1

النصف الأول من أعماله في التحليل والمعادلات التفاضلية الجزئية. بعد مقدمة بقلم كلود فيتربو، والتي تتضمن بعض الصور، سيجد القارئ ملاحظة بقلم شوارتز نفسه حول أعماله، تليها بعض الوثائق الأصلية (رسائل، ملاحظات دراسية)، وعرض تقديمي من برنارد مالغرانج لنظرية التوزيعات التي حصل شوارتز على ميدالية فيلدز عنها في عام 1950، ومجموعة مختارة من المقالات التي تغطي الفترة 1944-1954.

• الأعمال العلمية. ثانيا. مع تقدير شوارتز من قبل آلان جويتشارديت. مع 1 دي في دي. وثائق الرياضيات (باريس)، 10. Société Mathématique de France، باريس، 2011. x+507 ص ISBN 978-2-85629-318-8

النصف الثاني من أعماله في التحليل والمعادلات التفاضلية الجزئية. بعد ملاحظة بقلم آلان غيشارديه عن شوارتز وندواته، سيجد القارئ مجموعة مختارة من المقالات التي تغطي الفترة من 1954 إلى 1966.

• الأعمال العلمية. ثالثا. مع تقدير شوارتز لجيل جودفروي وميشيل إيمري. مع 1 دي في دي. وثائق الرياضيات (باريس)، 11. Société Mathématique de France، باريس، 2011. x+619 ص. ISBN 978-2-85629-319-5

أعماله حول نظرية فضاء باناخ (1968-1987)، التي قدمها جيل غودفروي، وحول نظرية الاحتمالات (1970-1996)، التي قدمها ميشيل إيمري، بالإضافة إلى بعض المقالات ذات الطابع التاريخي (1955-1994).

الكتب التقنية

• تحليل هيلبرتين. طرق الجمع. هيرمان، باريس، 1979. ii+297 ص. ISBN 2-7056-5897-1
• تطبيق التوزيعات على نظرية الجسيمات الأولية في ميكانيكا الكم. غوردون وبريتش، نيويورك، نيويورك، 1968. 144 صفحة. ISBN 978-0-677-30090-0
• دورات التحليل. 1. الطبعة الثانية. هيرمان، باريس، 1981. التاسع والعشرون+830 ص. ISBN 2-7056-5764-9
• دورات التحليل. 2. الطبعة الثانية. هيرمان، باريس، 1981. xxiii+475+21+75 ص. ISBN 2-7056-5765-7
• ^{[ 7 ]} دراسة بعض الأسيات.الطبعة الثانية. منشورات معهد الرياضيات التابع لجامعة ستراسبورغ، V. Actualités Sci. إنديانا، هيرمان، باريس 1959 151 ص.
• الهندسة والاحتمالات في فضاءات باناخ. استنادًا إلى ملاحظات بول ر. تشيرنوف. سلسلة محاضرات في الرياضيات، 852. دار نشر سبرينغر، برلين-نيويورك، 1981. 101 صفحة + x. ISBN 3-540-10691-X
• محاضرات في المشعبات التحليلية المعقدة. مع تعليقات من إم إس ناراسيمهان. طبعة مُعاد طباعتها من طبعة عام 1955. محاضرات معهد تاتا للأبحاث الأساسية في الرياضيات والفيزياء، 4. نُشرت لصالح معهد تاتا للأبحاث الأساسية، بومباي؛ بواسطة سبرينغر-فيرلاغ، برلين، 1986. 182 صفحة + 4 صفحات تمهيدية. رقم ISBN 3-540-12877-8
• الرياضيات للعلوم الفيزيائية. هيرمان، باريس؛ شركة أديسون-ويسلي للنشر، ريدينغ، ماساتشوستس - لندن - دون ميلز، أونتاريو. 1966، 358 صفحة.
• مقاييس رادون على الفضاءات الطوبولوجية العشوائية والمقاييس الأسطوانية. دراسات معهد تاتا للبحوث الأساسية في الرياضيات، العدد 6. نُشرت لصالح معهد تاتا للبحوث الأساسية، بومباي، بواسطة مطبعة جامعة أكسفورد، لندن، 1973. 12+393 صفحة.
• Semimartingales وحساب التفاضل والتكامل العشوائي على المتشعبات. تم تحريره ومقدمته بقلم إيان إيسكو. مجموعة لا كرسي أيزنشتات. مطابع جامعة مونتريال، مونتريال، QC، 1984. 187 صفحة ISBN 2-7606-0660-0
• شبه الرهن على الأصناف، والرهان يتوافق مع الأصناف التحليلية المعقدة. ملاحظات محاضرة في الرياضيات، 780. سبرينغر، برلين، 1980. xv+132 ص ISBN 3-540-09749-X
• الشدادات. Suivi de "Torseurs sur un espace affine بقلم Y. Bamberger وJ.-P. Bourguignon. الطبعة الثانية. هيرمان، باريس، 1981. i+203 ص. ISBN 2-7056-1376-5
• ^{[ 8 ]} نظرية التوزيعات.منشورات معهد الرياضيات التابع لجامعة ستراسبورغ، العدد التاسع إلى العاشر. طبعة جديدة، مصححة بالكامل، متجددة ومعززة. هيرمان، باريس 1966 الثالث عشر+420 ص.

ملاحظات الندوة

• ندوة شوارتز في باريس 1953 مكرر 1961. طبعة إلكترونية:

الكتب الشعبية

• من أجل إنقاذ الجامعة. طبعات دو سيويل، 1983. 122 ص. ISBN 2-02-006587-8
• عالم رياضيات يُصارع تحديات عصره. ترجمة ليلى شنابس عن النسخة الفرنسية الأصلية الصادرة عام ١٩٩٧. دار بيركهاوزر للنشر، بازل، ٢٠٠١. ٨ + ٤٩٠ صفحة. ISBN 3-7643-6052-6

• شوارتز ب
• نظرية شوارتز الأساسية
• مساحة شوارتز
• دالة شوارتز-بروهات
• نيكولاس بورباكي

• باراني، مايكل جيه؛ بومير، آن-ساندرين؛ لوتزن، جيسبر (2017). "من نانسي إلى كوبنهاغن إلى العالم: تدويل لوران شوارتز ونظريته في التوزيعات" . مجلة التاريخ الرياضي . 44 (4). دار النشر إلسيفير: 367-394 . doi : 10.1016/j.hm.2017.04.002 . ISSN 0315-0860 . 
• بور، هارالد (1997). "أعمال ل. شوارتز". سلسلة وورلد ساينتيفيك في رياضيات القرن العشرين . المجلد  5. بالاشتراك مع مطبعة جامعة سنغافورة. الصفحات 25-29 . doi : 10.1142/9789812385215_0004 . ISBN  978-981-02-3102-6ISSN 0219-9750​​ 
• كونيس، أ. تكريم لوران شوارتز. غاز. الرياضيات. رقم 94 (2002)، 7-8.
• غيراجيو، أنجيلو. لوران شوارتز: الالتزام السياسي والدقة الرياضية. حياة رياضية، 157-164، سبرينغر، برلين، 2011. doi:10.1007/978-3-642-13606-1 22
• غيشارديت، آلان. عرض أرشيف لوران شوارتز. غاز. الرياضيات. رقم 100 (2004)، 78-79.
• كوتاتيلادزه، إس إس سوبوليف، وإل شوارتز: مصيران، شهرتان. المجلة السيبيرية للرياضيات الصناعية 11 (2008)، العدد 3، 5-14. الترجمة الإنجليزية في مجلة الرياضيات الصناعية التطبيقية 2 (2008)، العدد 3، 301-310. arXiv : 0802.0533
• بومييه، أ.-س. لوران شوارتز (1915-2002) وندوة التحليل التوافقي لنانسي، 15-22 يونيو 1947. غاز. الرياضيات. رقم 147 (2016)، 39-51.
• شوارتز، كلودين. كان العمل الأول الذي قام به Laurent Schwartz هو العمل الأول في التوزيعات. غاز. الرياضيات. رقم 113 (2007)، 113-118.
• تريف، فرانسوا؛ بيزييه، جيل؛ يور، مارك. لوران شوارتز (1915-2002). إشعارات الجمعية الأمريكية للرياضيات 50 (2003)، العدد 9، 1072-1084.

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "لوران شوارتز" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• "لوران شوارتز (1915-2002)" (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية . 50 (9): 1072-1084 . أكتوبر 2003.
• مراجعة لسيرة شوارتز الذاتية ، من نفس المصدر
• سوبوليف وشوارتز: مصيران وشهرتان بقلم إس إس كوتاتيلادزه،