Lorenz cipher

The Lorenz SZ40, SZ42a and SZ42b were German rotorstream cipher machines used by the German Army during World War II. They were developed by C. Lorenz AG in Berlin. The model name SZ is derived from Schlüssel-Zusatz, meaning cipher attachment. The instruments implemented a Vernamstream cipher.

British cryptanalysts, who referred to encrypted German teleprinter traffic as Fish, dubbed the machine and its traffic Tunny (meaning tunafish) and deduced its logical structure three years before they saw such a machine.^[1]

The SZ machines were in-line attachments to standard teleprinters. An experimental link using SZ40 machines was started in June 1941. The enhanced SZ42 machines were brought into substantial use from mid-1942 onwards for high-level communications between the German High Command in Wünsdorf close to Berlin, and Army Commands throughout occupied Europe.^[2] The more advanced SZ42A came into routine use in February 1943 and the SZ42B in June 1944.^[3]

Radioteletype (RTTY) rather than land-line circuits was used for this traffic.^[4] These audio frequency shift keying non-Morse (NoMo) messages were picked up by Britain's Y-stations at Knockholt in Kent, its outstation at Higher Wincombe^[5] in Wiltshire, and at Denmark Hill in south London, and forwarded to the Government Code and Cypher School at Bletchley Park (BP). Some were deciphered using hand methods before the process was partially automated, first with Robinson machines and then with the Colossus computers.^[6] The deciphered Lorenz messages made one of the most significant contributions to British Ultramilitary intelligence and to Allied victory in Europe, due to the high-level strategic nature of the information that was gained from Lorenz decrypts.^[7]

After the Second World War, a group of British and US cryptanalysts entered Germany with the front-line troops to capture the documents, technology and personnel of the various German signal intelligence organizations before these secrets could be destroyed, looted, or captured by the Soviets. They were called the Target Intelligence Committee: TICOM.^[8][9]

From captured German cryptographers Drs Huttenhain and Fricke they learnt of the development of the SZ40 and SZ42 a/b.^[10] The design was for a machine that could be attached to any teleprinter. The first machine was referred to as the SZ40 (old type) which had ten rotors with fixed cams. It was recognised that the security of this machine was not great. The definitive SZ40 had twelve rotors with movable cams. The rightmost five rotors were called Spaltencäsar but named the Chi wheels by Bill Tutte. The leftmost five were named Springcäsar, Psi wheels to Tutte. The middle two Vorgeleger rotors were called Mu or motor wheels by Tutte.

The five data bits of each ITA2-coded telegraph character were processed first by the five chi wheels and then further processed by the five psi wheels. The cams on the wheels reversed the value of a bit if in the raised position, but left it unchanged if in the lowered position.

Gilbert Vernam was an AT&TBell Labs research engineer who, in 1917, invented a cipher system in which the plaintext bitstream is enciphered by combining it with a random or pseudorandom bitstream (the "keystream") to generate the ciphertext. This combination is done using the Boolean"exclusive or" (XOR) function, symbolised by ⊕.^[11] This is represented by the following "truth table", where 1 represents "true" and 0 represents "false".

Other names for this function are: Not equal (NEQ), modulo 2 addition (without 'carry') and modulo 2 subtraction (without 'borrow').

Vernam's cipher is a symmetric-key algorithm, i.e. the same key is used both to encipher plaintext to produce the ciphertext and to decipher ciphertext to yield the original plaintext:

and:

ينتج عن ذلك التبادلية الأساسية التي تسمح باستخدام نفس الجهاز بنفس الإعدادات لكل من التشفير وفك التشفير.

كانت فكرة فيرنام هي استخدام أساليب التلغراف التقليدية، حيث يُدمج شريط ورقي للنص الأصلي مع شريط ورقي للمفتاح. وكان من المفترض أن يكون كل شريط مفتاح فريدًا ( شريط يُستخدم لمرة واحدة فقط )، إلا أن إنتاج وتوزيع هذه الأشرطة شكّل صعوبات عملية كبيرة. في عشرينيات القرن العشرين، اخترع أربعة رجال في بلدان مختلفة آلات تشفير دوّارة لإنتاج سلسلة مفاتيح تعمل بدلاً من الشريط. ^{[ 12 ]} وكانت آلة لورنز SZ40/42 التي طُوّرت عام 1940 إحدى هذه الآلات. ^{[ 13 ]}

تم التوصل إلى آلية عمل نظام توني المنطقية قبل وقت طويل من رؤية محللي الشفرات في بليتشلي بارك لأحد الأجهزة - وهو ما حدث فقط في عام 1945، عندما كانت ألمانيا تستسلم للحلفاء. ^{[ 14 ]}

كانت آلة SZ بمثابة ملحق مباشر لطابعة لورنز القياسية. كانت قاعدتها معدنية بأبعاد 48 سم × 39 سم (19 بوصة × 15.5 بوصة) وارتفاعها 43 سم (17 بوصة) . ^{[ 13 ]} تتكون أحرف الطابعة من خمس بتات بيانات (أو "نبضات")، مشفرة باستخدام الأبجدية التلغرافية الدولية رقم 2 (ITA2) . تولّد آلة SZ سلسلة من الأحرف شبه العشوائية كمفتاح، يتم دمجها مع أحرف الإدخال النصية لتكوين أحرف الإخراج المشفرة. يتم هذا الدمج باستخدام عملية XOR (أو الجمع بتردد 2). ^{[ 16 ]}        

يتكون التيار الرئيسي من جزأين يتم دمجهما باستخدام عملية XOR. يتم توليد هذين الجزأين بواسطة مجموعتين من خمس عجلات تدور معًا. أطلق محلل الشفرات بيل توت، من بليتشلي بارك، على هاتين العجلتين اسمي χ (" خي ") و ψ (" ساي "). تحتوي كل عجلة على سلسلة من الكامات (أو "الدبابيس") حول محيطها. يمكن ضبط هذه الكامات في وضع مرتفع (نشط) أو منخفض (غير نشط). في الوضع المرتفع، تولد الكامات القيمة '1' التي تعكس قيمة البت، وفي الوضع المنخفض تولد القيمة '0' التي تُبقي البت دون تغيير. ^{[ 17 ]} يساوي عدد الكامات على كل عجلة عدد النبضات اللازمة لإتمام دورة كاملة. جميع هذه الأعداد أولية فيما بينها، مما يُعطي أطول وقت ممكن قبل تكرار النمط. هذا هو حاصل ضرب عدد أوضاع العجلات. بالنسبة لمجموعة عجلات χ، كان العدد 41 × 31 × 29 × 26 × 23 = 22,041,682، وبالنسبة لعجلات ψ، كان العدد 43 × 47 × 51 × 53 × 59 = 322,303,017. عدد الطرق المختلفة التي يمكن بها ضبط جميع العجلات الاثنتي عشرة هو1.603 × 10 ¹⁹ أي 16 مليار مليار.

تتحرك مجموعة عجلات χ الخمس جميعها في موضع واحد بعد تشفير كل حرف. أما عجلات ψ الخمس ، فتتحرك بشكل متقطع. ويتم التحكم في حركتها بواسطة عجلتي μ (" mu ") أو "المحرك" المتصلتين على التوالي. ^{[ 18 ]} تتحرك عجلة المحرك μ ₆₁ في جهاز SZ40 في كل مرة، بينما تتحرك عجلة المحرك μ ₃₇ فقط إذا كانت قيمة عجلة المحرك الأولى '1'. ثم تتحرك عجلات ψ فقط إذا كانت قيمة عجلة المحرك الثانية '1'. ^{[ 19 ]} أضاف طرازا SZ42A وSZ42B تعقيدًا إضافيًا لهذه الآلية، والمعروفة في بليتشلي بارك باسم "القيود" . اثنان من القيود الأربعة المختلفة يتعلقان بخصائص النص الأصلي، ولذلك فهما عبارة عن أجهزة تعقيم بالبخار . ^{[ 20 ]}

وبالتالي، احتوى تيار المفاتيح الناتج عن آلات SZ على مكون χ ومكون ψ . ويمكن تمثيل المفتاح الذي تم دمجه مع النص الأصلي للتشفير ومع النص المشفر لفك التشفير، رمزياً، على النحو التالي. ^{[ 18 ]}

المفتاح = χ - المفتاح ⊕ ψ - المفتاح

ومع ذلك، وللإشارة إلى أن مكون ψ غالبًا ما لا يتغير من حرف إلى آخر، تم استخدام مصطلح بسي الممتد ، ويرمز له بـ: Ψ' . لذا يمكن تمثيل التشفير رمزيًا على النحو التالي:

النص الأصلي ⊕ χ -stream ⊕ ψ'- stream = النص المشفر

وفك الشفرة كالتالي:

النص المشفر ⊕ χ -stream ⊕ ψ' -stream = النص الأصلي.

كان لكل وصلة من وصلات "توني" أربع آلات SZ، مزودة بجهاز إرسال وجهاز استقبال في كل طرف. ولضمان عمليتي التشفير وفك التشفير، كان لا بد من ضبط آلات الإرسال والاستقبال بشكل متطابق. تضمن ذلك عنصرين: ضبط أنماط الكامات على العجلات، وتدوير العجلات لبدء تشفير الرسالة. كانت تغييرات إعدادات الكامات أقل تكرارًا قبل صيف عام 1944. في البداية، كانت كامات عجلة ψ تُغير كل ثلاثة أشهر فقط، ثم أصبحت تُغير شهريًا، بينما كانت عجلات χ تُغير شهريًا، أما أنماط عجلات المحرك فكانت تُغير يوميًا. ابتداءً من 1 أغسطس 1944، أصبحت جميع أنماط العجلات تُغير يوميًا. ^{[ 21 ]}

في البداية، كانت إعدادات عجلة الرسالة تُرسل إلى الطرف المُستقبِل عبر مؤشر مكون من 12 حرفًا يُرسل غير مُشفّر، وكانت هذه الأحرف مرتبطة بمواضع العجلات في دفتر. في أكتوبر 1942، تم تغيير ذلك إلى استخدام دفتر إعدادات للاستخدام لمرة واحدة، عُرف باسم دفتر QEP. كان يُرسل آخر رقمين من مدخل دفتر QEP إلى المُشغّل المُستقبِل للبحث عنهما في نسخته من دفتر QEP وضبط عجلات جهازه. احتوى كل دفتر على مئة تركيبة أو أكثر. بمجرد استخدام جميع التركيبات في دفتر QEP، كان يُستبدل بدفتر جديد. ^{[ 22 ]} كان من المفترض ألا تُعاد استخدام إعدادات الرسالة أبدًا، ولكن في بعض الأحيان كان يتم ذلك، مما يُوفر "عمقًا" يُمكن لمحلل الشفرات استخدامه. ^{[ 23 ]}

كما جرت العادة في التلغراف، كانت الرسائل، مهما كان طولها، تُدخل إلى آلة طباعة عن بُعد مزودة بمثقب شريط ورقي . وكان التسلسل المعتاد للعمليات يتمثل في قيام المُرسِل بثقب الرسالة، ثم التواصل مع المُستقبِل، واستخدام مفتاح EIN/AUS على جهاز SZ لتوصيله بالدائرة، ثم تمرير الشريط عبر القارئ. ^{[ 13 ]} وفي الطرف المُستقبِل، كان المُستقبِل يُوصل جهاز SZ الخاص به بالدائرة بنفس الطريقة، وتُطبع الرسالة على شريط لاصق متصل. ولأن هذه هي الممارسة المُتبعة، لم يكن النص الأصلي يحتوي على أحرف "إرجاع السطر" أو "تغذية السطر" أو حرف "الشريط الفارغ" (00000). ^{[ 4 ]}

استنتج خبراء التشفير البريطانيون في بليتشلي بارك طريقة تشغيل الآلة بحلول يناير 1942 دون أن يروا آلة لورنز من قبل، وهو إنجاز أصبح ممكناً بفضل الأخطاء التي ارتكبها المشغلون الألمان.

آلات فك التشفير

بنى البريطانيون عدة آلات معقدة للمساعدة في الهجوم على توني. أولها كانت آلة توني البريطانية . ^{[ 27 ] [ 28 ]} صُممت هذه الآلة في بليتشلي بارك، استنادًا إلى أعمال الهندسة العكسية التي قام بها فريق تيلتمان في مختبر الاختبار، لمحاكاة آلة تشفير لورنز. عندما اكتشف مختبر الاختبار إعدادات عجلة الدبابيس، تم إعداد آلة توني وتشغيلها لطباعة الرسائل.

صُممت عائلة من الآلات تُعرف باسم " روبنسونز " لصالح شركة نيومانري. استخدمت هذه الآلات شريطين ورقيين ، بالإضافة إلى دوائر منطقية، لتحديد إعدادات عجلات دبابيس χ في آلة لورنز. ^{[ 29 ]} واجهت آلات روبنسونز مشاكل كبيرة في الحفاظ على تزامن الشريطين الورقيين، وكانت بطيئة نسبيًا، حيث لم تتجاوز سرعة قراءتها 2000 حرف في الثانية.

كانت آلة كولوسوس أهم الآلات ، حيث بلغ عددها عشرة آلات قيد الاستخدام بنهاية الحرب، ودخلت أولها حيز التشغيل في ديسمبر 1943. ورغم أنها لم تكن قابلة للبرمجة بالكامل، إلا أنها كانت أكثر كفاءة بكثير من سابقاتها، مما يمثل تقدماً في مجال الحواسيب الرقمية الإلكترونية . طُوّرت حواسيب كولوسوس وبُنيت على يد تومي فلاورز ، من محطة أبحاث مكتب بريد دوليس هيل ، باستخدام خوارزميات طوّرها بيل توت وفريقه من علماء الرياضيات. ^{[ 30 ]} أثبتت كولوسوس كفاءتها وسرعتها في مواجهة آلة التشفير لورنز SZ42 ذات الاثني عشر دواراً.

أبدى بعض الشخصيات المؤثرة شكوكًا حول تصميمه المقترح لجهاز فك التشفير، ومع ذلك، مضى فلاورز قدمًا في المشروع ممولًا جزءًا منه بنفسه. ^{[ 31 ] [ 32 ]} ومثل جهاز إينياك الذي ظهر لاحقًا عام 1946، لم يكن لدى كولوسوس برنامج مخزن ، بل تمت برمجته عبر لوحات التوصيل وأسلاك التوصيل. كان أسرع وأكثر موثوقية وكفاءة من أجهزة روبنسون، مما سرّع عملية إيجاد إعدادات عجلة لورنز χ . ولأن كولوسوس كان يُولّد المفاتيح المفترضة إلكترونيًا، لم يكن عليه سوى قراءة شريط واحد. وقد فعل ذلك باستخدام قارئ ضوئي، بسرعة 5000 حرف في الثانية، كان يعمل بسرعة أكبر بكثير من قارئ روبنسون، مما يعني أن الشريط كان يتحرك بسرعة تقارب 48  كم/ساعة. ^{[ 33 ]} هذا، بالإضافة إلى توقيت الإلكترونيات من ثقوب تروس الشريط الورقي المقروء ضوئيًا، قضى تمامًا على مشاكل التزامن التي واجهها جهاز روبنسون. بدأت إدارة بليتشلي بارك، التي كانت متشككة في قدرة فلاورز على صنع جهاز عملي، بالضغط عليه فورًا لبناء جهاز آخر. بعد انتهاء الحرب، تم تفكيك آلات كولوسوس بأوامر من ونستون تشرشل، ^{[ 34 ]} لكن مقر الاتصالات الحكومية البريطانية احتفظ باثنين منها. ^{[ 35 ]}

تم بناء آلات تشفير لورنز بأعداد قليلة؛ واليوم لم يتبق منها سوى عدد قليل في المتاحف.

في ألمانيا، يمكن مشاهدة نماذج من هذه الآلة في متحف هاينز نيكسدورف للحاسوب في بادربورن ، والمتحف الألماني للعلوم والتكنولوجيا في ميونيخ. ^{[ 36 ]} كما تُعرض آلتان أخريان من طراز لورنز في كل من بليتشلي بارك والمتحف الوطني للحوسبة في المملكة المتحدة. ويُعرض نموذج آخر في المتحف الوطني لعلم التشفير في ماريلاند، الولايات المتحدة الأمريكية.

اشترى جون ويتير وجون بيثر، وهما متطوعان في المتحف الوطني للحوسبة، جهاز طباعة عن بعد من طراز لورنز من موقع إيباي مقابل 9.50 جنيه إسترليني، وكان قد تم استخراجه من سقيفة حديقة في ساوثيند أون سي . ^{[ 37 ] [ 38 ]} وقد تبين أنه النسخة العسكرية من الحرب العالمية الثانية، وتم تجديده، وفي مايو 2016 تم تركيبه بجوار جهاز SZ42 في معرض "توني" بالمتحف.

• آلة إنجما
• سيمنز وهالسكه T52
• تورينجيري
• آلة التشفير المدمجة

• تشرشهاوس، روبرت (2002)، الشفرات والرموز: يوليوس قيصر، إنجما، والإنترنت ، كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج، ISBN 978-0-521-00890-7
• كوبلاند، جاك ، محرر (2006)، كولوسوس: أسرار حواسيب فك الشفرات في بليتشلي بارك ، أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد، رقم ISBN 978-0-19-284055-4
• ديفيز، دونالد دبليو ، آلة التشفير لورنز SZ42 ، (أعيد طبعه في مختارات من علم التشفير: التاريخ والأشخاص والتكنولوجيا ، دار أرتيك هاوس، نوروود، 1998)
• فلاورز، توماس هـ. (2006)، كولوسوسفي كوبلاند 2006 ، الصفحات 91-100 
• جيد، جاك (1993)، لغز وسمكةفي هينسلي وستريب 1993 ، الصفحات 149-166 
• جود، جاك ؛ ميتشي، دونالد ؛ تيمز، جيفري (1945)، تقرير عام عن سمك التونة: مع التركيز على الأساليب الإحصائية ، مكتب السجلات العامة في المملكة المتحدة HW 25/4 وHW 25/5، مؤرشف من الأصل في 17-09-2010 ، تم استرجاعه في 15-09-2010(نسخة طبق الأصل)
  • سيل، توني (2001)، جزء من "التقرير العام عن توني"، تاريخ نيومانري، منسق بواسطة توني سيل (ملف PDF) ، تم استرجاعه في 20 سبتمبر 2010(نص مكتوب لجزء كبير من هذه الوثيقة بصيغة PDF)
  • إيلسبري، غراهام، تقرير عام عن سمك التونة مع التركيز على الأساليب الإحصائية ، تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 نوفمبر 2010(نص مكتوب من الإنترنت للجزء الأول)
• هالتون، كين (1993)، آلة التونةفي هينسلي وستريب 1993 ، الصفحات 167-174 
• هينسلي، إف إتش ؛ ستريب، آلان، محرران (1993) [1992]، كاسرو الشفرات: القصة الداخلية لبليتشلي بارك ، أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد، ISBN 978-0-19-280132-6
• هينسلي، إف إتش (1993)، مقدمة في علم الأسماكفي هينسلي وستريب 1993 ، الصفحات 141-148 
• هوتينهاين، أور؛ فريك (1945)، بحث OKW/Chi في تحليل الشفرات على إنجما، هاجلين، ورسائل التلغراف المشفرة ، تيكوم
• كلاين، ميلفيل، تأمين الاتصالات المسجلة: TSEC/KW-26 (ملف PDF) ، مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 15-03-2012 ، تم استرجاعه بتاريخ 17-09-2010
• باريش، توماس (1986)، الأمريكيون المتطرفون: دور الولايات المتحدة في فك رموز النازيين ، نيويورك: شتاين آند داي، رقم ISBN 978-0-8128-3072-9
• ريزابيك، راندي (2017)، تيكوم: مطاردة محللي شفرات هتلر ، منشور ذاتيًا، رقم ISBN 978-1-5219-6902-1تمت أرشفة هذا النص من المصدر الأصلي بتاريخ 26 مايو 2022 ، وتمت معاينته بتاريخ 16 يناير 2021.
• روبرتس، جيري (2006)، قسم كبير الفاحصينفي كوبلاند 2006 ، الصفحات 249-259 
• روبرتس، جيري (2009)، فك الشفرات السرية للغاية خلال الحرب العالمية الثانية: آخر ناجٍ بريطاني من مختبر بليتشلي بارك (فيديو) ، جامعة كوليدج لندن
• سال، توني ، شفرة لورنز وكيف تمكن بليتشلي بارك من فكها ، تم الاطلاع عليه بتاريخ 21-10-2010
• توتي، دبليو تي (19 يونيو 1998)، السمكة وأنا (ملف PDF) ، مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 12 فبراير 2015 ، تم استرجاعه بتاريخ 13 فبراير 2015نص محاضرة ألقاها البروفيسور توت في جامعة واترلو
• مدخل كلمة "توني" في قاموس التشفير التابع لمدرسة الشفرات والرموز الحكومية

• بوديانسكي، ستيفن (2000)، معركة العقول: القصة الكاملة لفك الشفرات في الحرب العالمية الثانية ، دار فري برس، رقم ISBN 978-0684859323يحتوي على قسم قصير ولكنه غني بالمعلومات (الصفحات 312-315) يصف عملية توني، وكيف تم مهاجمتها.
• فلاورز، تي إتش (1983)، "تصميم كولوسوس" ، حوليات تاريخ الحوسبة ، 5 (3): 239-252 ، doi : 10.1109/mahc.1983.10079 ، S2CID 39816473 * بول غانون، كولوسوس: أعظم أسرار بليتشلي بارك (أتلانتيك بوكس، 2006). يعتمد هذا الكتاب على مواد رُفعت عنها السرية مؤخرًا، ويتناول حصريًا الجهود المبذولة لاختراق برنامج توني. ويوضح العديد من المفاهيم الخاطئة السابقة حول حركة مرور برنامج فيش، وجهاز تشفير لورنز، وبرنامج كولوسوس.
• سمول، ألبرت و. (1944)، التقرير الخاص بالأسماك ، تم الاطلاع عليه بتاريخ 21-09-2010
• سميث، مايكل (2007) [1998]، المحطة X: محللو الشفرات في بليتشلي بارك ، سلسلة بان للاستراتيجيات الكبرى (  تحرير بان بوكس)، لندن: بان ماكميلان المحدودة، ISBN 978-0-330-41929-1يحتوي على قسم مطول (الصفحات 148-164) حول توني والهجوم البريطاني عليه.

• Frode Weierud's CryptoCellar وثائق ومنشورات تاريخية عن Lorenz Schlüsselzusatz SZ42. تم الاسترجاع 22 أبريل 2016.
• شفرات لورنز والعملاق
• صور ووصف لسمك التونة
• مجموعة أدوات تشفير لورنز المبسطة
• برايلسفورد، ديفيد (يوليو 2015). "شفرات مشبوهة: سر بليتشلي الآخر" (فيديو) . برادي هاران . مؤرشف من الأصل بتاريخ 12 ديسمبر 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 يوليو 2015 .
• آلة "توني" وحلها – العميد جون تيلتمان – وكالة الأمن القومي
• تقرير عام عن سمك التونة: مع التركيز على الأساليب الإحصائية – الأرشيف الوطني البريطاني
• تقرير عام عن سمك التونة: مع التركيز على الأساليب الإحصائية - جاك جود، دونالد ميتشي، جيفري تيمز - 1945 .
• محاكاة ثلاثية الأبعاد لبندقية لورنز SZ40/42، تعمل عبر متصفح الإنترنت.