أريتي

يمكن اعتبار الثابت بمثابة ناتج عملية من الرتبة 0، وتسمى عملية صفرية .

كذلك، خارج نطاق البرمجة الوظيفية ، قد تكون الدالة التي لا تأخذ وسائط ذات معنى وليست بالضرورة ثابتة (بسبب التأثيرات الجانبية ). قد تحتوي هذه الدوال على بعض المدخلات الخفية ، مثل المتغيرات العامة أو الحالة العامة للنظام (الوقت، الذاكرة المتاحة، إلخ).

تشمل أمثلة المعاملات الأحادية في الرياضيات والبرمجة: الطرح والجمع الأحاديين ، ومعاملي الزيادة والنقصان في لغات البرمجة المشابهة للغة C (وليس في اللغات المنطقية)، ودالة الخلف ، والمضروب ، والمقلوب ، والجزء السفلي ، والجزء العلوي ، والجزء الكسري ، والإشارة ، والقيمة المطلقة ، والجذر التربيعي (الجذر التربيعي الرئيسي)، والمرافق المركب (وهو معامل أحادي لعدد مركب واحد ، ولكنه يتكون من جزأين على مستوى أدنى من التجريد)، ودالة المعيار في الرياضيات. أما في البرمجة، فتُعدّ دالة المتمم الثنائي ، ودالة مرجع العنوان ، ودالة النفي المنطقي أمثلة على المعاملات الأحادية.

جميع الدوال في حساب التفاضل والتكامل اللامدا وفي بعض لغات البرمجة الوظيفية (خاصة تلك المنحدرة من ML ) هي أحادية من الناحية الفنية، ولكن انظر n-ary أدناه.

بحسب كواين ، فإنّ الصفات التوزيعية اللاتينية هي singuli و bini و terni وما إلى ذلك، لذا فإنّ مصطلح "singulary" هو الصفة الصحيحة، وليس "unary". ^{[ 6 ]} ويتبع أبراهام روبنسون استخدام كواين. ^{[ 7 ]}

في الفلسفة، تُستخدم الصفة الأحادية أحيانًا لوصف علاقة من مكان واحد مثل "مربع الشكل" على عكس علاقة من مكانين مثل "شقيقة لـ".

معظم المعاملات المستخدمة في البرمجة والرياضيات هي معاملات ثنائية . تشمل هذه المعاملات في كليهما: معامل الضرب ، ومعامل الأساس، ومعامل الأس (الذي غالبًا ما يُهمل) ، ومعامل اللوغاريتم ، ومعامل الجمع، ومعامل القسمة . تُستخدم الدوال المنطقية مثل OR و XOR و AND و IMP عادةً كمعاملات ثنائية ذات مُعاملين مختلفين. في بنى CISC ، من الشائع وجود مُعاملين مصدر (وتخزين النتيجة في أحدهما).

تُوفّر معظم وحدات المعالجة المركزية الحديثة تعليمة الضرب والجمع المدمجة الثلاثية (FMA) للأعداد العشرية، والتي تضرب عددين وتضيف الناتج إلى عدد ثالث، مع تقريب الناتج مرة واحدة فقط في النهاية. وهذا يتجنب عدم الدقة الناتجة عن تقريب عمليتي الضرب والجمع بشكل منفصل.

توفر لغة البرمجة C ومشتقاتها المختلفة (بما في ذلك C++ و C# و Java و Julia و Perl وغيرها) عامل الشرط الثلاثي?: . يتم تقييم المعامل الأول (الشرط)، وإذا كان صحيحًا، تكون نتيجة التعبير بأكمله هي قيمة المعامل الثاني، وإلا تكون قيمة المعامل الثالث. يتميز هذا العامل باستراتيجية تقييم مختصرة أو "كسولة" لا تُقيّم أيًا من المعاملين الثاني والثالث غير المستخدم. بعض لغات البرمجة الوظيفية، مثل Agda ، لديها استراتيجية التقييم هذه لجميع الدوال، وبالتالي تُنفذها if...then...elseكدالة عادية؛ بينما تستطيع لغات أخرى، مثل Haskell ، فعل ذلك، لكنها تختار تعريف الكلمات المفتاحية لأسباب تتعلق بالبنية أو الأداء أو التاريخ.

تحتوي لغة بايثون على تعبير شرطي ثلاثي، . في لغة إليكسير، سيكون التعبير المكافئ هو .xifCelseyif(C,do:x,else:y)

تحتوي لغة فورث أيضًا على عامل ثلاثي، */، يقوم بضرب أول رقمين (في خلية واحدة)، ثم يقسم الناتج على الرقم الثالث، ويكون الناتج الوسيط رقمًا مزدوجًا. يُستخدم هذا العامل عندما يتجاوز الناتج الوسيط سعة خلية واحدة.

تحتوي آلة حاسبة يونكس dc على العديد من المعاملات الثلاثية، مثل |، والتي تقوم بسحب ثلاث قيم من المكدس وحسابها بكفاءة${\textstyle x^{y}{\bmod {z}}}$بدقة تعسفية .

العديد من تعليمات لغة التجميع ( RISC ) هي ثلاثية (على عكس المعاملات الثنائية المحددة في CISC)؛ أو أعلى، مثل ، والتي ستقوم بتحميل ( MOV ) في المسجل AX محتويات موقع ذاكرة محسوب وهو مجموع (أقواس) المسجلين BX و CX .MOV%AX,(%BX,%CX)

المتوسط ​​الحسابي لـ n عدد حقيقي هو دالة من الرتبة n :${\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\left(\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}\right)={\frac {x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}}{n}}}$

وبالمثل، فإن المتوسط ​​الهندسي لـ n من الأعداد الحقيقية الموجبة هو دالة من الرتبة n :${\displaystyle \left(\prod _{i=1}^{n}a_{i}\right)^{\frac {1}{n}}=\ {\sqrt[{n}]{a_{1}a_{2}\cdots a_{n}}}.}$لاحظ أن لوغاريتم الوسط الهندسي هو الوسط الحسابي للوغاريتمات n من وسائطه

من وجهة نظر رياضية، يمكن دائمًا اعتبار دالة ذات n وسيطًا دالة لوسيط واحد ينتمي إلى فضاء جداء ما . ومع ذلك، قد يكون من الأنسب في الترميز اعتبار الدوال ذات n وسيطًا، مثل الدوال متعددة الخطية (التي لا تُعد دوالًا خطية على فضاء الجداء إذا كان n ≠ 1 ).

وينطبق الشيء نفسه على لغات البرمجة، حيث يمكن دائمًا تعريف الدوال التي تأخذ عدة وسائط على أنها دوال تأخذ وسيطًا واحدًا من نوع مركب مثل tuple ، أو في اللغات ذات الدوال ذات الرتبة الأعلى ، عن طريق التخصيص الجزئي .

في علوم الحاسوب، تُسمى الدالة التي تقبل عددًا متغيرًا من الوسائط بالدالة المتغيرة الوسائط . وفي المنطق والفلسفة، تُسمى المسندات أو العلاقات التي تقبل عددًا متغيرًا من الوسائط بالدوال متعددة الدرجات ، أو الدوال الأنودية، أو الدوال متعددة الوسائط المتغيرة. ^{[ 8 ]}