المرفق التفضيلي

جزء من سلسلة عن
علم الشبكات
نظرية
الرسم البياني شبكة معقدة العدوى عالم صغير خالية من المقياس هيكل المجتمع الترشيح تطور القدرة على التحكم رسم بياني رأس المال الاجتماعي تحليل الرابط تحسين المعاملة بالمثل إنهاء التماثل الجنسي الانتقالية المرفق التفضيلي نظرية التوازن تأثير الشبكة التأثير الاجتماعي
أنواع الشبكات
معلوماتية (حوسبة) اتصالات ينقل اجتماعي التعاون العلمي بيولوجي العصبية الاصطناعية مترابطين دلالي مكاني التبعية تدفق على الشريحة
الرسوم البيانية
سمات زمرة عنصر يقطع دورة هيكل البيانات حافة حلقة حيّ طريق قمة الرأس قائمة  / مصفوفة الجوار قائمة  / مصفوفة الحوادث أنواع ثنائي الأطراف مكتمل موجه هايبر مُصنَّف متعدد عشوائي موزون
المقاييس الخوارزميات
المركزية درجة عزر التجميع توزيع الدرجات التنوع مسافة النمطية كفاءة
نماذج
الطوبولوجيا رسم بياني عشوائي إردوس-ريني باراباسي-ألبرت بيانكوني-بارباسي نموذج اللياقة البدنية واتس-ستروجاتز العشوائية الأسية (ERGM) هندسي عشوائي (RGG) الزائدي (HGN) هرمي كتلة عشوائية النمذجة الكتلية الحد الأقصى للإنتروبيا التكوين الناعم معيار LFR ديناميكيات شبكة منطقية وكيل يعتمد على وباء / سيدي
القوائم فئات
المواضيع برمجة علماء الشبكات الفئة:نظرية الشبكات الفئة:نظرية الرسم البياني
ف ت هـ

عملية التعلق التفضيلي هي أي من فئة العمليات التي يتم فيها توزيع كمية ما، عادةً شكل من أشكال الثروة أو الائتمان، بين عدد من الأفراد أو الأشياء وفقًا لمقدار ما لديهم بالفعل، بحيث يتلقى أولئك الأثرياء بالفعل أكثر من أولئك الذين ليسوا كذلك. "التعلق التفضيلي" هو أحدث الأسماء العديدة التي أُطلقت على مثل هذه العمليات. يُشار إليها أيضًا تحت أسماء عملية يول ، والميزة التراكمية ، والأغنياء يزدادون ثراءً ، وتأثير ماثيو . وهي مرتبطة أيضًا بقانون جيبرات . السبب الرئيسي للاهتمام العلمي بالتعلق التفضيلي هو أنه يمكنه، في ظل ظروف مناسبة، توليد توزيعات قانون القوة . ^[1] إذا كان التعلق التفضيلي غير خطي، فقد تنحرف التوزيعات المقاسة عن قانون القوة. ^[2] قد تولد هذه الآليات توزيعات تكون تقريبًا قانون القوة على فترات عابرة. ^{[3] [4]}

عملية التعلق التفضيلي هي عملية جرة عشوائية ، أي عملية يتم فيها إضافة وحدات منفصلة من الثروة، تسمى عادةً "كرات"، بشكل عشوائي أو عشوائي جزئيًا إلى مجموعة من الأشياء أو الحاويات، تسمى عادةً "الجرار". عملية التعلق التفضيلي هي عملية جرة يتم فيها إضافة كرات إضافية باستمرار إلى النظام وتوزيعها بين الجرار كدالة متزايدة لعدد الكرات التي تحتوي عليها الجرار بالفعل. في الأمثلة الأكثر شيوعًا التي تمت دراستها، يزداد عدد الجرار أيضًا باستمرار، على الرغم من أن هذا ليس شرطًا ضروريًا للتعلق التفضيلي وقد تمت دراسة الأمثلة بأعداد ثابتة أو حتى متناقصة من الجرار.

من الأمثلة الكلاسيكية لعملية التعلق التفضيلي هو النمو في عدد الأنواع لكل جنس في بعض التصنيفات الأعلى من الكائنات الحية. ^[5] تُضاف أجناس جديدة ("الجرار") إلى تصنيف ما كلما اعتُبر نوع جديد الظهور مختلفًا بدرجة كافية عن أسلافه بحيث لا ينتمي إلى أي من الأجناس الحالية. تُضاف الأنواع الجديدة ("الكرات") مع تطور الأنواع القديمة (أي تنقسم إلى قسمين)، وبافتراض أن الأنواع الجديدة تنتمي إلى نفس جنس والديها (باستثناء تلك التي تبدأ أجناسًا جديدة)، فإن احتمال إضافة نوع جديد إلى جنس ما سيكون متناسبًا مع عدد الأنواع التي يمتلكها الجنس بالفعل. هذه العملية، التي درسها لأول مرة الإحصائي البريطاني أودني يول ، هي عملية تعلق تفضيلي خطية ، حيث أن المعدل الذي تكتسب به الأجناس أنواعًا جديدة يكون خطيًا في العدد الذي تمتلكه بالفعل.

من المعروف أن عمليات التثبيت التفضيلي الخطي التي يزداد فيها عدد الجرار تنتج توزيعًا للكرات على الجرار وفقًا لما يسمى بتوزيع يول . في الشكل الأكثر عمومية للعملية، تُضاف الكرات إلى النظام بمعدل إجمالي قدره m كرة جديدة لكل جرة جديدة. تبدأ كل جرة تم إنشاؤها حديثًا بـ k ₀ كرات وتُضاف كرات أخرى إلى الجرار بمعدل يتناسب مع العدد k الذي لديهم بالفعل بالإضافة إلى ثابت a  > − k _0. باستخدام هذه التعريفات، يتم إعطاء الكسر P ( k ) للجرار التي تحتوي على k كرة في حدود الوقت الطويل بواسطة ^[6]

$${\displaystyle P(k)={\mathrm {B} (k+a,\gamma ) \over \mathrm {B} (k_{0}+a,\gamma -1)},}$$

بالنسبة لـ k  ≥  k ₀ (والصفر بخلاف ذلك)، حيث B( x ,  y ) هي دالة بيتا أويلر :

$${\displaystyle \mathrm {B} (x,y)={\Gamma (x)\Gamma (y) \over \Gamma (x+y)},}$$

مع كون Γ( x ) هي دالة جاما القياسية ، و

$${\displaystyle \gamma =2+{k_{0}+a \over m}.}$$

تتصرف دالة بيتا بشكل مقارب مثل B( x ,  y ) ~  x ^{− y} لـ x كبيرة و y ثابتة ، مما يعني أنه بالنسبة للقيم الكبيرة لـ k لدينا

$${\displaystyle P(k)\propto k^{-\gamma }.}$$

بعبارة أخرى، تولد عملية التعلق التفضيلي توزيعًا " طويل الذيل " يتبع توزيع باريتو أو قانون القوة في ذيله. هذا هو السبب الرئيسي للاهتمام التاريخي بالتعلق التفضيلي: لوحظ تجريبيًا أن توزيع الأنواع والعديد من الظواهر الأخرى تتبع قوانين القوة وعملية التعلق التفضيلي هي آلية مرشحة رائدة لتفسير هذا السلوك. يُعتبر التعلق التفضيلي مرشحًا محتملاً، من بين أمور أخرى، لتوزيع أحجام المدن، ^[7] وثروة الأفراد الأثرياء للغاية، ^[7] وعدد الاستشهادات التي تلقتها المنشورات العلمية، ^[8] وعدد الروابط إلى الصفحات على شبكة الويب العالمية. ^[1]

يتضمن النموذج العام الموصوف هنا العديد من النماذج المحددة الأخرى كحالات خاصة. في مثال النوع/الجنس أعلاه، على سبيل المثال، يبدأ كل جنس بنوع واحد ( k ₀  = 1) ويكتسب أنواعًا جديدة بنسبة مباشرة إلى العدد الذي لديه بالفعل ( a  = 0)، وبالتالي P ( k ) = B( k ،  γ )/B( k ₀ ،  γ  − 1) مع γ =2 + 1/ m . وبالمثل، يتوافق نموذج السعر للاستشهادات العلمية ^[8] مع الحالة k ₀  = 0، a = 1 ويتوافق نموذج Barabási-Albert  المدروس على نطاق واسع ^{[1] مع} k ₀  =  m ، a  = 0.

يُشار إلى التعلق التفضيلي أحيانًا باسم تأثير ماثيو ، لكن الاثنين ليسا متكافئين تمامًا. تأثير ماثيو، الذي ناقشه لأول مرة روبرت ك. ميرتون ، ^[9] سمي بهذا الاسم نسبة إلى مقطع في إنجيل متى التوراتي : "لأن كل من لديه سيُعطى أكثر، وسيكون له وفرة. من ليس لديه، فسيؤخذ منه حتى ما لديه." ( متى 25: 29، النسخة الدولية الجديدة ). لا تتضمن عملية التعلق التفضيلي جزء الأخذ. ومع ذلك، قد تكون هذه النقطة قابلة للنقاش، لأن البصيرة العلمية وراء تأثير ماثيو مختلفة تمامًا في كل الأحوال. من الناحية النوعية، يُقصد به وصف ليس تأثيرًا مضاعفًا ميكانيكيًا مثل التعلق التفضيلي ولكن سلوكًا بشريًا محددًا حيث يكون الناس أكثر ميلًا إلى منح الفضل للمشاهير بدلاً من غير المعروفين. المثال الكلاسيكي لتأثير ماثيو هو اكتشاف علمي تم إجراؤه في وقت واحد من قبل شخصين مختلفين، أحدهما معروف جيدًا والآخر غير معروف. يُزعم أنه في ظل هذه الظروف يميل الناس في كثير من الأحيان إلى منح الفضل للاكتشاف للعالم المعروف. وهكذا فإن الظاهرة الواقعية التي يهدف تأثير ماثيو إلى وصفها تختلف تمام الاختلاف عن التعلق التفضيلي (رغم أنها مرتبطة به بالتأكيد).

يبدو أن أول دراسة صارمة للتعلق التفضيلي كانت من قِبَل أودني يول في عام 1925، والذي استخدمه لشرح توزيع قانون القوة لعدد الأنواع لكل جنس من النباتات المزهرة. ^[5] تُسمى هذه العملية أحيانًا "عملية يول" تكريمًا له. كان يول قادرًا على إظهار أن العملية أدت إلى توزيع ذي ذيل قانون القوة، لكن تفاصيل إثباته، وفقًا لمعايير اليوم، ملتوية وصعبة، لأن الأدوات الحديثة لنظرية العملية العشوائية لم تكن موجودة بعد واضطر إلى استخدام طرق إثبات أكثر تعقيدًا.

تستخدم أغلب المعالجات الحديثة للتعلق التفضيلي طريقة المعادلة الرئيسية ، والتي كان سيمون أول من استخدمها في هذا السياق في عام 1955، في العمل على توزيع أحجام المدن والظواهر الأخرى. ^[7]

كان أول تطبيق للتعلق التفضيلي بالاقتباسات العلمية هو برايس في عام 1976. ^[8] (أشار إلى العملية باعتبارها عملية "ميزة تراكمية"). وكان أيضًا أول تطبيق للعملية على نمو الشبكة، مما أدى إلى إنتاج ما يُطلق عليه الآن شبكة خالية من المقاييس . وفي سياق نمو الشبكة، تُدرس العملية بشكل متكرر اليوم. كما روّج برايس للتعلق التفضيلي كتفسير محتمل لقوانين القوة في العديد من الظواهر الأخرى، بما في ذلك قانون لوتكا للإنتاجية العلمية وقانون برادفورد لاستخدام المجلات.

اقترح باراباسي وألبرت تطبيق التعلق التفضيلي على نمو شبكة الويب العالمية في عام 1999. ^[1] كما صاغ باراباسي وألبرت اسم "التعلق التفضيلي" الذي تُعرف به العملية اليوم على أفضل وجه واقترحا أن العملية قد تنطبق على نمو الشبكات الأخرى أيضًا. بالنسبة للشبكات المتنامية، يمكن تقدير الشكل الوظيفي الدقيق للتعلق التفضيلي من خلال تقدير أقصى احتمال . ^[10]