بريزماتويد

في الهندسة ، المنشوري هو متعدد السطوح محدب تقع جميع رؤوسه في مستويين متوازيين . يمكن أن تكون أوجهه الجانبية شبه منحرف أو مثلثات . ^{[ 1 ]} إذا كان لكلا المستويين نفس عدد الرؤوس، وكانت الأوجه الجانبية إما متوازيات أضلاع أو شبه منحرف، يُسمى منشورًا سطحيًا . ^{[ 2 ]}

إذا كانت مساحات الوجهين المتوازيين هي A1 و A3 _، ومساحة المقطع العرضي لتقاطع المنشور مع مستوى في منتصف المسافة بين الوجهين المتوازيين هي A2 _، والارتفاع (المسافة بين الوجهين المتوازيين) هو h ، فإن حجم المنشور يُعطى بواسطة ^{[ 3 ]} _.$${\displaystyle V={\frac {h(A_{1}+4A_{2}+A_{3})}{6}}.}$$ تتبع هذه الصيغة مباشرة من خلال تكامل المساحة الموازية لمستويي الرؤوس باستخدام قاعدة سيمبسون ، لأن هذه القاعدة دقيقة لتكامل كثيرات الحدود من الدرجة حتى 3، وفي هذه الحالة تكون المساحة على الأكثر دالة تربيعية في الارتفاع.

الأهرامات	أحذية ذات كعب إسفيني	متوازيات المستطيلات	الموشورات	الموشورات المضادة			القباب	فروستا

تشمل عائلات البريزماتويدات ما يلي:

• الأهرامات ، التي يحتوي أحد مستوياتها على نقطة واحدة فقط؛ ^{[ 4 ]}
• الأوتاد ، التي يحتوي فيها مستوى واحد على نقطتين فقط؛
• المنشورات ، التي تكون مضلعاتها في كل مستوى متطابقة ومتصلة بمستطيلات أو متوازيات أضلاع؛ ^{[ 4 ]}
• المنشورات المضادة ، التي تكون مضلعاتها في كل مستوى متطابقة ومتصلة بشريط متناوب من المثلثات؛ ^{[ 5 ]}
• موشورات مضادة نجمية ؛
• القباب ، حيث يحتوي المضلع في مستوى واحد على ضعف عدد النقاط الموجودة في المستوى الآخر، ويرتبط به عن طريق المثلثات والمستطيلات المتناوبة؛
• الشكل الناقص الناتج عن قطع الهرم أو المخروط؛
• الموشورات السداسية ذات الأوجه الرباعية :
  1. متوازيات المستطيلات – ستة أوجه متوازية الأضلاع
  2. المعينات - ستة أوجه معينية
  3. شبه منحرف ثلاثي الأضلاع – ستة أوجه معينية متطابقة
  4. متوازيات المستطيلات – ستة أوجه مستطيلة
  5. الهرم المربع الناقص – هرم مربع مقطوع الرأس
  6. مكعب – ستة أوجه مربعة

بشكل عام، يكون متعدد السطوح موشورياً إذا كانت رؤوسه موجودة في مستويين فائقين . على سبيل المثال، في أربعة أبعاد، يمكن وضع مجسمين متعددي السطوح في فضاءين متوازيين ثلاثي الأبعاد، وربطهما بأضلاع متعددة السطوح.

• وايسشتاين، إريك دبليو. “المنشوري” . عالم الرياضيات .