ستيفن سميل

ستيفن سميل (مواليد 15 يوليو 1930) هو عالم رياضيات أمريكي، اشتهر بأبحاثه في الطوبولوجيا والأنظمة الديناميكية والاقتصاد الرياضي . حصل على ميدالية فيلدز عام 1966 ^{[ 2 ]} ، وقضى أكثر من ثلاثة عقود في هيئة التدريس بقسم الرياضيات في جامعة كاليفورنيا، بيركلي (1960-1961 و1964-1995)، حيث يشغل حاليًا منصب أستاذ فخري، وتتركز اهتماماته البحثية في الخوارزميات والتحليل العددي والتحليل العالمي . ^{[ 3 ]}

وُلد سميل في فلينت، ميشيغان ، والتحق بجامعة ميشيغان عام 1948. ^{[ 4 ] [ 5 ]} في البداية، التحق ببرنامج حساب التفاضل والتكامل المتقدم الذي كان يُدرّسه بوب ثرال، وحصل على درجات ممتازة. إلا أن عاميه الدراسيين الثاني والثالث شهدا درجات متوسطة، حيث حصل في الغالب على درجات بين جيد وجيد جدًا، بل وحتى راسب في الفيزياء النووية . حصل سميل على درجة البكالوريوس في العلوم عام 1952. وعلى الرغم من درجاته، قُبل سميل كطالب دراسات عليا في قسم الرياضيات بجامعة ميشيغان. ومرة ​​أخرى، كان أداء سميل ضعيفًا في سنواته الأولى، حيث حصل على معدل مقبول فقط كطالب دراسات عليا. عندما هدد رئيس القسم، هيلدبراندت ، بفصل سميل، بدأ يأخذ دراسته على محمل الجد. ^{[ 6 ]} وأخيرًا، حصل سميل على درجة الدكتوراه عام 1957، تحت إشراف راؤول بوت ، وبدأ مسيرته المهنية كمدرس في جامعة شيكاغو .

في بدايات مسيرته المهنية، أثار سميل جدلاً واسعاً بسبب تصريحات أدلى بها حول عاداته في العمل أثناء إثباته لفرضية بوانكاريه ذات الأبعاد المتعددة. فقد صرّح بأن أفضل أعماله أنجزها "على شواطئ ريو". ^{[ 7 ] [ 8 ]} وكان ناشطاً سياسياً في حركات مختلفة في الماضي، مثل حركة حرية التعبير ، وعضواً في لجنة اللعب النظيف لكوبا . ^{[ 9 ]} في عام 1966، وبعد سفره إلى موسكو بمنحة من المؤسسة الوطنية للعلوم لتسلم ميدالية فيلدز، عقد مؤتمراً صحفياً هناك للتنديد بالموقف الأمريكي في فيتنام ، والتدخل السوفيتي في المجر، وإساءة معاملة السوفيت للمثقفين. وبعد عودته إلى الولايات المتحدة، لم يتمكن من تجديد المنحة. ^{[ 10 ]} وفي إحدى المرات، استدعته لجنة الأنشطة غير الأمريكية التابعة لمجلس النواب ^{[ 11 ]} .

في عام ١٩٦٠، حصل سميل على زمالة سلون البحثية وعُيّن في هيئة التدريس بقسم الرياضيات في جامعة بيركلي ، ثم انتقل إلى منصب أستاذ في جامعة كولومبيا في العام التالي. وفي عام ١٩٦٤، عاد إلى منصب الأستاذية في بيركلي، حيث أمضى معظم حياته المهنية. أصبح أستاذاً فخرياً في بيركلي عام ١٩٩٥، وتولى منصب أستاذ في جامعة مدينة هونغ كونغ . كما جمع على مر السنين واحدة من أروع مجموعات المعادن الخاصة الموجودة. ويمكن رؤية العديد من عينات سميل المعدنية في كتاب " مجموعة سميل: جمال البلورات الطبيعية" . ^{[ ١٢ ]}

من عام 2003 إلى عام 2012، كان سميل أستاذاً في معهد تويوتا التكنولوجي في شيكاغو ؛ ^{[ 13 ]} ابتداءً من 1 أغسطس 2009، أصبح أستاذاً جامعياً متميزاً في جامعة مدينة هونغ كونغ . ^{[ 14 ]}

في عام 1988، حصل سميل على جائزة شوفينيه ^{[ 1 ]} من جمعية الرياضيات الأمريكية . وفي عام 2007، مُنح سميل جائزة وولف في الرياضيات. ^{[ 15 ]}

أثبت سميل أن زمرة التشاكل الموجه للكرة ثنائية الأبعاد لها نفس نوع التماثل الذي تتمتع به الزمرة المتعامدة الخاصة للمصفوفات 3 × 3. [ ^{16 ] وقد} أُعيد إثبات نظرية سميل وتوسيعها عدة مرات، لا سيما إلى أبعاد أعلى في شكل حدسية سميل ، ^{[ 17 ]} وكذلك إلى أنواع طوبولوجية أخرى. ^{[ 18 ]}

في عمل مبكر آخر، درس غمر الكرة ثنائية الأبعاد في الفضاء الإقليدي. ^{[ 19 ]} ومن خلال ربط نظرية الغمر بالطوبولوجيا الجبرية لمتشعبات ستيفل ، تمكن من توضيح متى يمكن تشويه غمرين ليصبح أحدهما الآخر عبر مجموعة من عمليات الغمر. واستنتج مباشرةً من نتائجه أن الغمر القياسي للكرة في الفضاء ثلاثي الأبعاد يمكن تشويهه (عبر عمليات الغمر) إلى نقيضه، وهو ما يُعرف الآن بانقلاب الكرة . كما وسّع نتائجه لتشمل الكرات ذات الأبعاد الأعلى، ^{[ 20 ]} وقام طالب الدكتوراه موريس هيرش بتوسيع عمله ليشمل غمر المتشعبات الملساء العامة . ^{[ 21 ]} إلى جانب عمل جون ناش حول الغمر المتساوي القياس ، كان لنظرية هيرش-سميل للغمر تأثير كبير في أعمال ميخائيل غروموف المبكرة حول تطوير مبدأ h ، الذي استخلص أفكارهم وطبقها على سياقات أخرى غير سياق الغمر. ^{[ 22 ]}

في دراسة الأنظمة الديناميكية ، قدّم سميل ما يُعرف الآن بنظام مورس-سميل . ^{[ 23 ]} بالنسبة لهذه الأنظمة الديناميكية، تمكّن سميل من إثبات متراجحات مورس التي تربط تماثل الفضاء الأساسي بأبعاد المتشعبات (غير) المستقرة . يكمن جزء من أهمية هذه النتائج في نظرية سميل التي تنص على إمكانية تقريب تدفق التدرج لأي دالة مورس بدقة عالية باستخدام نظام مورس-سميل دون الحاجة إلى مدارات مغلقة. ^{[ 24 ]} باستخدام هذه الأدوات، استطاع سميل بناء دوال مورس ذاتية الفهرسة ، حيث تساوي قيمة الدالة فهرس مورس الخاص بها عند أي نقطة حرجة. ^{[ 25 ]} وباستخدام دوال مورس ذاتية الفهرسة كأداة رئيسية، حلّ سميل حدسية بوانكاريه المعممة في كل بُعد أكبر من أربعة. ^{[ 26 ]} واستنادًا إلى هذه الأعمال، وضع أيضًا نظرية التماثل-h الأكثر قوة في العام التالي، إلى جانب التصنيف الكامل للمشعبات الخماسية الأبعاد الملساء ذات الاتصال البسيط . ^{[ 27 ] [ 25 ]}

كما قدّم سميل خريطة حدوة الحصان ، مما ألهم العديد من الأبحاث اللاحقة. ووضع أيضًا برنامجًا بحثيًا نفّذه العديد من الباحثين الآخرين. ويُعرف سميل أيضًا بإدخال نظرية مورس في الاقتصاد الرياضي ، بالإضافة إلى استكشافاته الحديثة لنظريات الحوسبة المختلفة .

في عام ١٩٩٨، جمع سميل قائمةً تضم ١٨ مسألةً رياضيةً كان من المقرر حلها في القرن الحادي والعشرين، عُرفت باسم مسائل سميل . ^{[ ٢٨ ]} وقد جُمعت هذه القائمة على غرار قائمة هيلبرت الشهيرة للمسائل التي نُشرت عام ١٩٠٠. في الواقع، تتضمن قائمة سميل بعض مسائل هيلبرت الأصلية، بما في ذلك فرضية ريمان والنصف الثاني من المسألة السادسة عشرة لهيلبرت ، وكلاهما لا يزال دون حل. ومن بين المسائل الشهيرة الأخرى في قائمته حدسية بوانكاريه (التي أصبحت الآن نظريةً، أثبتها غريغوري بيرلمان )، ومسألة P = NP ، ومعادلات نافيير-ستوكس ، وقد صنّف معهد كلاي للرياضيات جميع هذه المسائل ضمن مسائل جائزة الألفية .

• سميل، ستيف (1980). رياضيات الزمن: مقالات حول الأنظمة الديناميكية، والعمليات الاقتصادية، والمواضيع ذات الصلة . نيويورك-برلين: سبرينغر-فيرلاغ . doi : 10.1007/978-1-4613-8101-3 . ISBN 0-387-90519-7. السيد 0607330 . زبل 0451.58001 .  
• بلوم، لينور ؛ كوكر، فيليبي ؛ شوب، مايكل ؛ سميل، ستيف (1998). التعقيد والحوسبة الحقيقية . مع مقدمة بقلم ريتشارد إم. كارب . نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ . doi : 10.1007/978-1-4612-0701-6 . ISBN 0-387-98281-7. السيد 1479636 . S2CID 12510680 . زبل 0948.68068 .   
• هيرش، موريس دبليو ؛ سميل، ستيفن؛ ديفاني، روبرت إل. (2013). المعادلات التفاضلية، والأنظمة الديناميكية، ومقدمة في الفوضى (الطبعة الثالثة من  الطبعة الأصلية لعام 1974). أمستردام: أكاديميك برس . doi : 10.1016/C2009-0-61160-0 . ISBN 978-0-12-382010-5. السيد 3293130 . زبل 1239.37001 .  
• كوكر، ف .؛ وونغ، ر.، محرران. (2000). الأوراق الكاملة لستيفن سميل . في ثلاثة مجلدات. سنغافورة: مطبعة جامعة سنغافورة . doi : 10.1142/4424 . ISBN 981-02-4307-3. السيد 1781696 . زبل 0995.01005 .  

• مشعب خماسي
• البديهية أ
• الميكانيكا الهندسية
• مبدأ التماثل
• مسألة القيمة المتوسطة

• "ستيفن سميل" . جوجل سكولار .
• ستيفن سميل في مشروع علم الأنساب الرياضي
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "ستيفن سميل" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• وايسستين، إريك دبليو. “مشاكل سمالي” . عالم الرياضيات .
• روبيون كيربي ، ستيفن سميل: عالم الرياضيات الذي كسر حاجز الأبعاد ، مراجعة كتاب لسيرة ذاتية في مجلة إشعارات الجمعية الأمريكية للرياضيات .

المواقع الشخصية في الجامعات

• ستيفن سميل في جامعة مدينة هونغ كونغ
• ستيفن سميل في جامعة شيكاغو
• ستيف سميل في جامعة كاليفورنيا، بيركلي