خط العالم

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 23 صور
الموسوعة الحرة

خط العالم (أو خط العالم ) لجسم ما هو المسار الذي يرسمه هذا الجسم في الزمكان رباعي الأبعاد . وهو مفهوم مهم في الفيزياء الحديثة ، وخاصة الفيزياء النظرية .

يتم تمييز مفهوم "خط العالم" عن مفاهيم مثل " المدار " أو " المسار " (على سبيل المثال، مدار كوكب في الفضاء أو مسار سيارة على الطريق) من خلال تضمين بُعد الزمن ، وعادة ما يشمل مساحة كبيرة من الزمكان حيث يتم تصوير المسارات المستقيمة إدراكياً على أنها منحنيات في الزمكان لإظهار حالات موضعها المطلقة ( نسبياً ) - للكشف عن طبيعة النسبية الخاصة أو التفاعلات الجاذبية .

نشأت فكرة خطوط العالم على يد علماء الفيزياء ، وكان هيرمان مينكوفسكي رائدها . ويُستخدم المصطلح الآن في أغلب الأحيان في سياق نظريات النسبية (أي النسبية الخاصة والنسبية العامة ).

الاستخدام في الفيزياء

خط العالم لجسم ما (يُقارب عادةً بنقطة في الفضاء، كجسيم أو مراقب مثلاً) هو تسلسل أحداث الزمكان التي تُمثل تاريخ هذا الجسم. خط العالم هو نوع خاص من المنحنيات في الزمكان. فيما يلي تعريف مُكافئ: خط العالم إما منحنى زمني أو منحنى صفري في الزمكان. كل نقطة على خط العالم هي حدث يُمكن تحديد وقته وموقع الجسم المكاني فيه.

فعلى سبيل المثال، مدار الأرض في الفضاء دائري تقريبًا، وهو منحنى ثلاثي الأبعاد (مغلق) في الفضاء: تعود الأرض كل عام إلى نفس النقطة في الفضاء بالنسبة للشمس. ومع ذلك، فإنها تصل إلى هناك في وقت مختلف (لاحق). ولذلك، فإن مسار الأرض في الفضاء حلزوني في الزمكان (منحنى في فضاء رباعي الأبعاد) ولا يعود إلى نفس النقطة.

الزمكان هو مجموعة الأحداث ، بالإضافة إلى نظام إحداثيات متصل وسلس يحدد هذه الأحداث. يمكن تسمية كل حدث بأربعة أرقام: إحداثي زمني وثلاثة إحداثيات مكانية؛ وبالتالي، فإن الزمكان فضاء رباعي الأبعاد. المصطلح الرياضي للزمكان هو متعدد الشعب رباعي الأبعاد ( فضاء طوبولوجي يشبه الفضاء الإقليدي محليًا بالقرب من كل نقطة). يمكن تطبيق هذا المفهوم أيضًا على فضاء ذي أبعاد أعلى. لتسهيل تصور الأبعاد الأربعة، غالبًا ما يتم حذف إحداثيين مكانيين. يُمثَّل الحدث حينها بنقطة في مخطط مينكوفسكي ، وهو مستوى يُرسم عادةً باستخدام الإحداثي الزمني، على سبيل المثال.ت{\displaystyle t}عموديًا، وإحداثيات الفضاء، على سبيل المثالx{\displaystyle x}أفقيًا. كما عبّر عنه إف آر هارفي

يُطلق على المنحنى M في الزمكان اسم خط العالم لجسيم إذا كان مماسه يُمثل الزمن المستقبلي عند كل نقطة. يُسمى مُعامل طول القوس بالزمن الخاص ويُرمز له عادةً بالرمز τ . يُسمى طول M بالزمن الخاص للجسيم. إذا كان خط العالم M قطعة مستقيمة، يُقال إن الجسيم في حالة سقوط حر . [ 1 ] : 62-63

يرسم خط العالم مسار نقطة واحدة في الزمكان. أما صفيحة العالم فهي السطح ثنائي الأبعاد المماثل الذي يرسمه خط أحادي البعد (مثل خيط) يتحرك عبر الزمكان. صفيحة العالم لخيط مفتوح (بأطراف حرة) تكون على شكل شريط؛ أما صفيحة العالم لخيط مغلق (حلقة) فتشبه أنبوبًا.

بمجرد أن لا يتم تقريب الجسم كنقطة بسيطة ولكن له حجم ممتد، فإنه لا يرسم خطًا عالميًا بل أنبوبًا عالميًا.

خطوط العالم كطريقة لوصف الأحداث

خط العالم ، وسطح العالم، وحجم العالم ، كما هي مشتقة من الجسيمات والأوتار والأغشية

يمكن تمثيل الخط أو المنحنى أحادي البعد بالإحداثيات كدالة لمتغير واحد. كل قيمة لهذا المتغير تُقابل نقطة في الزمكان، وتغيير هذا المتغير يرسم خطًا. لذا، رياضيًا، يُعرَّف المنحنى بأربع دوال إحداثية.xأ(τ)،أ=0،1،2،3{\displaystyle x^{a}(\tau ),\;a=0,1,2,3}(أينx0{\displaystyle x^{0}}يشير عادةً إلى إحداثية الوقت) اعتمادًا على معلمة واحدةτ{\displaystyle \tau }. شبكة الإحداثيات في الزمكان هي مجموعة المنحنيات التي يمكن الحصول عليها إذا تم تعيين ثلاثة من أصل أربعة دوال إحداثية إلى قيمة ثابتة.

أحيانًا، يُستخدم مصطلح " خط العالم" بشكل غير رسمي للإشارة إلى أي منحنى في الزمكان. هذا المصطلح يُسبب التباسًا. والأصح أن خط العالم هو منحنى في الزمكان يُحدد التاريخ الزمني لجسيم أو مراقب أو جسم صغير. ويُستخدم عادةً الزمن الخاص للجسم أو المراقب كمعامل للمنحنى.τ{\displaystyle \tau }على طول خط العالم.

أمثلة بسيطة لمنحنيات الزمكان

يُحدد خطان عالميان t و t' إطارين مرجعيين S و S' حيث تقع الأحداث المتزامنة مع نقطة الأصل على x أو x' على التوالي. الخط γ هو خط الضوء.

قد يُمثل المنحنى الذي يتكون من قطعة مستقيمة أفقية (خط عند إحداثيات زمنية ثابتة) قضيبًا في الزمكان، ولن يكون خطًا عالميًا بالمعنى الدقيق. ببساطة، يُحدد هذا المعامل طول القضيب.

قد يُمثل الخط ذو الإحداثيات المكانية الثابتة (خط عمودي وفقًا للاتفاقية المذكورة أعلاه) جسيمًا ساكنًا (أو مراقبًا ثابتًا). أما الخط المائل فيُمثل جسيمًا يتحرك بسرعة ثابتة (تغير ثابت في الإحداثيات المكانية مع ازدياد الإحداثيات الزمنية). وكلما زاد ميل الخط عن الوضع الرأسي، زادت السرعة.

يشير خطان عالميان يبدآن بشكل منفصل ثم يتقاطعان إلى تصادم أو "لقاء". وقد يمثل خطان عالميان يبدآن من نفس الحدث في الزمكان، ويتبع كل منهما مساره الخاص بعد ذلك، على سبيل المثال، تحلل جسيم إلى جسيمين آخرين أو انبعاث جسيم من جسيم آخر.

قد تتشابك خطوط العالم للجسيم والمراقب مع خط العالم للفوتون (مسار الضوء) وتشكل مخططًا يوضح انبعاث الفوتون بواسطة جسيم يتم رصده لاحقًا بواسطة المراقب (أو امتصاصه بواسطة جسيم آخر).

متجه المماس لخط العالم: السرعة الرباعية

دوال الإحداثيات الأربعةxأ(τ)،أ=0،1،2،3{\displaystyle x^{a}(\tau ),\;a=0,1,2,3} تُعرَّف خطوط العالم بأنها دوال أعداد حقيقية لمتغير حقيقيτ{\displaystyle \tau }ويمكن ببساطة تفاضلها باستخدام حساب التفاضل والتكامل المعتاد. وبدون وجود مقياس (وهذا أمر مهم إدراكه)، يمكن للمرء أن يتخيل الفرق بين نقطةص{\displaystyle p}على المنحنى عند قيمة المعلمةτ0{\displaystyle \tau _{0}}ونقطة على المنحنى قليلاً (معامل)τ0+Δτ{\displaystyle \tau _{0}+\Delta \tau }) أبعد. في الحدΔτ→0{\displaystyle \Delta \tau \to 0}، هذا الفرق مقسومًا علىΔτ{\displaystyle \Delta \tau }يُعرّف متجهًا، وهو متجه المماس لخط العالم عند النقطةص{\displaystyle p}هو متجه رباعي الأبعاد، مُعرَّف في النقطةص{\displaystyle p}وهي مرتبطة بالسرعة ثلاثية الأبعاد العادية للجسم (لكنها ليست نفسها)، ولذلك تُسمى السرعة الرباعية .v→{\displaystyle {\vec {v}}}أو في مكوناتها: v→=(v0،v1،v2،v3)=(دx0دτ،دx1دτ،دx2دτ،دx3دτ){\displaystyle {\vec {v}}=\left(v^{0},v^{1},v^{2},v^{3}\right)=\left({\frac {dx^{0}}{d\tau }}\;,{\frac {dx^{1}}{d\tau }}\;,{\frac {dx^{2}}{d\tau }}\;,{\frac {dx^{3}}{d\tau }}\right)}

بحيث يتم حساب المشتقات عند النقطةص{\displaystyle p}، لذلك فيτ=τ0{\displaystyle \tau =\tau _{0}}.

جميع المنحنيات المارة بالنقطة p لها متجه مماس، وليس فقط خطوط العالم. ومجموع متجهين هو متجه مماس لمنحنى آخر، وينطبق الأمر نفسه على الضرب في عدد قياسي. لذلك، فإن جميع المتجهات المماسية للنقطة p تمتد على فضاء خطي ، يُسمى الفضاء المماسي عند النقطة p. على سبيل المثال، إذا أخذنا فضاءً ثنائي الأبعاد، مثل سطح الأرض (المنحني)، فإن فضائه المماسي عند نقطة معينة سيكون تقريبًا مسطحًا للفضاء المنحني.

خطوط العالم في النسبية الخاصة

حتى الآن، تم وصف خط العالم (ومفهوم متجهات المماس) دون وسيلة لتحديد الفاصل الزمني بين الأحداث. وتتلخص الرياضيات الأساسية فيما يلي: تفرض نظرية النسبية الخاصة بعض القيود على خطوط العالم الممكنة. في النسبية الخاصة ، يقتصر وصف الزمكان على أنظمة إحداثيات خاصة لا تتسارع (وبالتالي لا تدور)، وتُسمى أنظمة الإحداثيات العطالية . في هذه الأنظمة، تكون سرعة الضوء ثابتة. يتم تحديد بنية الزمكان بواسطة صيغة ثنائية الخطية η ، والتي تعطي عددًا حقيقيًا لكل زوج من الأحداث. تُسمى هذه الصيغة أحيانًا مقياس الزمكان ، ولكن نظرًا لأن الأحداث المختلفة قد تُنتج قيمة صفرية، على عكس المقاييس في الفضاءات المترية للرياضيات، فإن الصيغة الثنائية الخطية ليست مقياسًا رياضيًا للزمكان.

تُسمى خطوط العالم للجسيمات/الأجسام الساقطة سقوطًا حرًا بالجيوديسيات . في النسبية الخاصة، تكون هذه الخطوط مستقيمة في فضاء مينكوفسكي .

غالبًا ما تُختار وحدات الزمن بحيث تُمثَّل سرعة الضوء بخطوط بزاوية ثابتة، عادةً 45 درجة، تُشكِّل مخروطًا مع المحور الرأسي (الزمن). وبشكل عام، يمكن أن تكون المنحنيات المفيدة في الزمكان من ثلاثة أنواع (أما الأنواع الأخرى فتكون مزيجًا من نوع واحد ونوع آخر):

  • منحنيات شبيهة بالضوء ، تبلغ سرعتها عند كل نقطة سرعة الضوء. تشكل هذه المنحنيات مخروطًا في الزمكان، يقسمه إلى جزأين. المخروط ثلاثي الأبعاد في الزمكان، ويظهر كخط في الرسومات التي تم فيها إخفاء بعدين، وكخروط في الرسومات التي تم فيها إخفاء بُعد مكاني واحد.
مثال على مخروط الضوء ، وهو السطح ثلاثي الأبعاد لجميع أشعة الضوء الممكنة التي تصل إلى نقطة في الزمكان وتغادرها. هنا، تم تصويره مع حذف أحد الأبعاد المكانية.
الإطارات المرجعية العطالية المتحركة لحظيًا على طول مسار ("خط العالم") لمراقب متسارع بسرعة (في المنتصف). يشير الاتجاه الرأسي إلى الزمن، بينما يشير الاتجاه الأفقي إلى المسافة، والخط المنقط هو مسار المراقب في الزمكان . النقاط الصغيرة تمثل أحداثًا محددة في الزمكان. لاحظ كيف يتغير الإطار المرجعي العطالي المتحرك لحظيًا عندما يتسارع المراقب.
  • منحنيات شبيهة بالزمن ، بسرعة أقل من سرعة الضوء. يجب أن تقع هذه المنحنيات ضمن مخروط تحدده منحنيات شبيهة بالضوء. في تعريفنا أعلاه: خطوط العالم هي منحنيات شبيهة بالزمن في الزمكان .
  • المنحنيات الفضائية التي تقع خارج مخروط الضوء. يمكن أن تصف هذه المنحنيات، على سبيل المثال، طول جسم مادي. محيط الأسطوانة وطول القضيب هما منحنيات فضائية.

في حدث معين على خط العالم، ينقسم الزمكان ( فضاء مينكوفسكي ) إلى ثلاثة أجزاء.

  • يتشكل مستقبل الحدث المحدد من خلال جميع الأحداث التي يمكن الوصول إليها عبر منحنيات زمنية تقع داخل مخروط الضوء المستقبلي .
  • يتشكل ماضي الحدث المحدد من خلال جميع الأحداث التي يمكن أن تؤثر على الحدث (أي التي يمكن ربطها بخطوط العالم داخل مخروط الضوء الماضي بالحدث المحدد ).
    • يتشكل مخروط الضوء عند حدث معين من جميع الأحداث التي يمكن ربطها بهذا الحدث عبر أشعة الضوء. عندما نراقب السماء ليلاً، فإننا نرى في الأساس مخروط الضوء السابق فقط ضمن نسيج الزمكان بأكمله.
  • يُطلق على المنطقة الواقعة بين مخروطَي الضوء اسم "المكان الآخر". لا يمكن للمراقب الوصول إلى النقاط الموجودة في هذا المكان ؛ فالنقاط في الماضي فقط هي التي تستطيع إرسال إشارات إليه. في التجارب المعملية العادية، وباستخدام وحدات وأساليب قياس شائعة، قد يبدو أننا ننظر إلى الحاضر، ولكن في الواقع، هناك دائمًا فترة تأخير لانتشار الضوء. على سبيل المثال، نرى الشمس كما كانت قبل حوالي 8 دقائق، وليس كما هي "الآن". على عكس الحاضر في نظرية غاليليو/نيوتن، فإن " المكان الآخر " كثيف؛ فهو ليس حجمًا ثلاثي الأبعاد، بل هو منطقة زمكانية رباعية الأبعاد.
    • يشمل مصطلح "مكان آخر" المستوى الفائق المتزامن ، الذي يُعرَّف بالنسبة لمراقب معين بفضاء متعامد بشكل زائد مع خط عالمه. وهو في الواقع ثلاثي الأبعاد، مع أنه يُصوَّر كمستوى ثنائي الأبعاد في الرسم التوضيحي لأننا اضطررنا إلى حذف أحد الأبعاد للحصول على صورة مفهومة. على الرغم من أن مخاريط الضوء متطابقة لجميع المراقبين عند حدث معين في الزمكان، فإن المراقبين المختلفين، ذوي السرعات المتباينة ولكنهم متطابقون عند الحدث (النقطة) في الزمكان، لديهم خطوط عالم تتقاطع بزاوية تحددها سرعاتهم النسبية، وبالتالي لديهم مستويات فائقة متزامنة مختلفة.
    • غالباً ما يشير الحاضر إلى حدث الزمكان الواحد الذي يتم النظر فيه.

المستوى الفائق المتزامن

منذ خط العالمw(τ)∈R4{\displaystyle w(\tau )\في R^{4}}يحدد متجه السرعة الرباعيv=دwدτ{\displaystyle v={\frac {dw}{d\tau }}}هذا يشبه الزمن، شكل مينكوفسكيη(v،x){\displaystyle \eta (v,x)}يحدد دالة خطيةR4→R{\displaystyle R^{4}\rightarrow R}بواسطةx↦η(v،x).{\displaystyle x\mapsto \eta (v,x).}ليكن N الفضاء الصفري لهذه الدالة الخطية. يُسمى N حينها المستوى الفائق المتزامن بالنسبة إلى v . نسبية التزامن هي عبارة تنص على أن N يعتمد على v . في الواقع، N هو المتمم المتعامد لـ v بالنسبة إلى η . عندما يرتبط خطان عالميان u و w بالعلاقة التالية:دuدτ=دwدτ،{\displaystyle {\frac {du}{d\tau }}={\frac {dw}{d\tau }},}ثم يشتركان في نفس المستوى الفائق المتزامن. هذا المستوى الفائق موجود رياضياً، لكن العلاقات الفيزيائية في النسبية تتضمن حركة المعلومات بواسطة الضوء. على سبيل المثال، يمكن تصوير القوة الكهروستاتيكية التقليدية الموصوفة بقانون كولوم في مستوى فائق متزامن، لكن العلاقات النسبية للشحنة والقوة تتضمن كمونات متأخرة .

خطوط العالم في النسبية العامة

إن استخدام خطوط العالم في النسبية العامة مماثلٌ أساسًا لاستخدامها في النسبية الخاصة ، مع اختلاف أن الزمكان قد يكون منحنيًا . يوجد مقياسٌ تُحدد ديناميكياته بواسطة معادلات أينشتاين للمجال، وتعتمد على توزيع الكتلة والطاقة في الزمكان. يُحدد هذا المقياس منحنياتٍ ضوئية (صفرية)، ومنحنياتٍ مكانية ، ومنحنياتٍ زمنية . كذلك، في النسبية العامة، تشمل خطوط العالم منحنياتٍ زمنية ومنحنياتٍ صفرية في الزمكان، حيث تقع المنحنيات الزمنية ضمن مخروط الضوء. مع ذلك، لا يميل مخروط الضوء بالضرورة بزاوية 45 درجة عن محور الزمن. لكن هذا ناتجٌ عن نظام الإحداثيات المُختار، ويعكس حرية الإحداثيات ( ثبات التشاكل ) في النسبية العامة. أي منحنى زمني يسمح بوجود مراقبٍ متحركٍ معه، يتوافق "محوره الزمني" مع ذلك المنحنى، وبما أنه لا يوجد مراقبٌ مُفضّل، يُمكننا دائمًا إيجاد نظام إحداثياتٍ محليٍّ تميل فيه مخاريط الضوء بزاوية 45 درجة عن محور الزمن. انظر أيضًا على سبيل المثال إحداثيات إيدينجتون-فينكلشتاين .

تُسمى خطوط العالم للجسيمات أو الأجسام الساقطة سقوطاً حراً (مثل الكواكب حول الشمس أو رائد الفضاء في الفضاء) بالجيوديسية .

خطوط العالم في نظرية الحقل الكمومي

تُعرَّف نظرية الحقل الكمومي، الإطار الذي تُوصف ضمنه فيزياء الجسيمات الحديثة، عادةً بأنها نظرية الحقول الكمومية. مع ذلك، ورغم عدم شيوع هذا الأمر، فقد عُرف منذ فاينمان [ 2 ] أن العديد من نظريات الحقل الكمومي يُمكن وصفها بشكل مكافئ باستخدام خطوط العالم. وقد سبق هذا الكثير من أعماله [ 3 ] حول الصياغة التي أصبحت فيما بعد أكثر شيوعًا. وقد أثبتت صياغة خطوط العالم لنظرية الحقل الكمومي جدواها بشكل خاص في حسابات متنوعة في نظريات القياس [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] وفي وصف التأثيرات غير الخطية للحقول الكهرومغناطيسية [ 7 ] [ 8 ] .

الخطوط العالمية في الأدب

في عام 1884، كتب سي إتش هينتون مقالاً بعنوان "ما هو البعد الرابع  ؟"، والذي نشره كقصة خيالية علمية .

فلماذا لا تكون الكائنات رباعية الأبعاد هي أنفسنا، وتكون حالاتنا المتعاقبة هي مرورها عبر الفضاء ثلاثي الأبعاد الذي يقتصر عليه وعينا؟ [ 9 ] : 18-19

قدّم جيه سي فيلدز، من جامعة تورنتو، وصفًا شائعًا لخطوط العالم البشري في بدايات نظرية النسبية. كما وصفها المحامي نورمان روبرتسون من تورنتو:

أتذكر محاضرة [فيلدز] في إحدى محاضرات مساء السبت في المعهد الملكي الكندي . وقد وُصفت بأنها "خيال رياضي" - وكانت كذلك بالفعل! وكان جوهر المحاضرة كالتالي: افترض أن لكل إنسان، منذ ولادته، هالة روحية متصلة بخيط طويل، ترافقه طوال حياته. ثم انطلق في وصف التشابك المعقد الذي ينخرط فيه كل فرد في علاقته بالآخرين، مُقارنًا التشابكات البسيطة في الصغر بتلك العُقد المعقدة التي تتشكل في مراحل لاحقة من الحياة. [ 10 ]

يصف كورت فونيغوت، في روايته "المسلخ رقم خمسة" ، مسارات النجوم والبشر:

يقول بيلي بيلغريم إن الكون لا يبدو كمجموعة من النقاط الصغيرة المضيئة لمخلوقات ترالفامادور. تستطيع هذه المخلوقات رؤية مسار كل نجم ومصيره، لذا تبدو السماء وكأنها خيوط رفيعة متوهجة تشبه المعكرونة. ولا ينظر سكان ترالفامادور إلى البشر ككائنات ثنائية الأرجل، بل يرونهم كألف رجل عملاقة - "بأرجل أطفال من جهة وأرجل كبار السن من الجهة الأخرى"، كما يقول بيلي بيلغريم.

معظم قصص الخيال العلمي التي تستخدم هذا المفهوم بشكل فعّال، كتمكين السفر عبر الزمن ، تُبسّطه تبسيطًا مفرطًا إلى خط زمني أحادي البُعد ليناسب بنية خطية، وهو ما لا يتوافق مع نماذج الواقع. غالبًا ما تُصوَّر آلات الزمن هذه على أنها آنية، حيث تغادر محتوياتها في زمن وتصل في زمن آخر، ولكن في نفس النقطة الجغرافية المكانية. ويتم ذلك عادةً دون الإشارة إلى إطار مرجعي، أو بافتراض ضمني أن الإطار المرجعي محلي؛ وبالتالي، يتطلب ذلك إما نقلًا آنيًا دقيقًا، لأن الكوكب الدوار، الخاضع للتسارع، ليس إطارًا قصوريًا، أو أن تبقى آلة الزمن في نفس المكان، ومحتوياتها "مُجمّدة".

نشر المؤلف أوليفر فرانكلين عملاً من الخيال العلمي عام 2008 بعنوان " خطوط العالم" قدم فيه شرحاً مبسطاً للفرضية لغير المتخصصين. [ 11 ]

في القصة القصيرة " خط الحياة" ، يصف المؤلف روبرت أ. هاينلاين خط العالم لشخص ما: [ 12 ]

تقدّم نحو أحد المراسلين. "لنفترض أنك أنت المثال. اسمك روجرز، أليس كذلك؟ حسنًا يا روجرز، أنت حدث زماني مكاني ذو مدة زمنية رباعية. طولك أقل من ستة أقدام، وعرضك حوالي عشرين بوصة، وسمكك ربما عشر بوصات. في الزمن، يمتد خلفك المزيد من هذا الحدث الزماني المكاني، ليصل ربما إلى عام 1916، ونرى هنا مقطعًا عرضيًا منه بزاوية قائمة على محور الزمن، وبسمك الحاضر. في الطرف البعيد طفل رضيع تفوح منه رائحة الحليب الحامض، ويسيل لعابه على مريلته. وفي الطرف الآخر، ربما، يرقد رجل عجوز في مكان ما في ثمانينيات القرن العشرين."
"تخيلوا هذا الحدث الزمكاني الذي نسميه روجرز كدودة وردية طويلة، مستمرة عبر السنين، أحد طرفيها في رحم أمه، والآخر عند القبر..."

يستخدم هاينلاين مصطلح "أبناء متوشلخ" ، وكذلك جيمس بليش في روايته "خماسية الزمن" (الموسعة من "بيب").

رواية مرئية بعنوان Steins;Gate ، من إنتاج 5pb. ، تحكي قصةً مبنية على تحوّل خطوط العالم. تُعدّ Steins;Gate جزءًا من سلسلة " Science Adventure ". كما تُستخدم خطوط العالم ومفاهيم فيزيائية أخرى، مثل بحر ديراك، في جميع أنحاء السلسلة.

تتضمن رواية نيل ستيفنسون " أناثيم" نقاشًا مطولًا حول خطوط العالم على مائدة العشاء في خضم جدل فلسفي بين الواقعية الأفلاطونية والاسمية .

يصور كتاب "الاختيار المطلق" خطوط العالم المختلفة كحبكة فرعية وأداة لتحديد الإطار الزمني.

يشكل أسطول فضائي يحاول إكمال مسار زمني مغلق (تقريبًا) كمناورة استراتيجية الخلفية وأداة الحبكة الرئيسية لرواية "سماء التفرد" لتشارلز ستروس .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ هارفي، ف. ريس (1990). قسم "النسبية الخاصة" من فصل "فضاءات المتجهات الإقليدية/اللورنتزية" . السبينورات والمعايرات . دار النشر الأكاديمية . الصفحات 62-67 . ISBN  978-0-08-091863-1.
  2. ↑ فاينمان، ريتشارد ب. (1950). "الصياغة الرياضية لنظرية الكم للتفاعل الكهرومغناطيسي" . مجلة Physical Review . 80 (1): 108– 128. doi : 10.1103/PhysRev.80.440 .
  3. ↑ فاينمان، ريتشارد ب. (1951). "حساب المؤثرات وتطبيقاته في الديناميكا الكهربائية الكمومية" (ملف PDF) . مجلة Physical Review . 84 (3): 440-457 . Bibcode : 1951PhRv...84..108F . doi : 10.1103/PhysRev.84.108 .
  4. ↑ بيرن، زفي ؛ كوسوير، ديفيد أ. (1991). "حساب فعال لسعات QCD ذات الحلقة الواحدة". رسائل المراجعة الفيزيائية . 66 (13): 1669-1672 . Bibcode : 1991PhRvL..66.1669B . doi : 10.1103/PhysRevLett.66.1669 . PMID 10043277 . 
  5. ↑ بيرن، زفي ؛ ديكسون، لانس ؛ كوسوير، ديفيد أ. (1996). "التقدم في حسابات QCD ذات الحلقة الواحدة" (ملف PDF) . المراجعة السنوية للعلوم النووية والجسيمية . 46 : 109-148 . arXiv : hep-ph/9602280 . Bibcode : 1996ARNPS..46..109B . doi : 10.1146/annurev.nucl.46.1.109 .
  6. ↑ شوبرت، كريستيان (2001). "نظرية الحقل الكمومي الاضطرابي في الصيغة المستوحاة من نظرية الأوتار". تقارير الفيزياء . 355 ( 2-3 ): 73-234 . arXiv : hep-th/0101036 . Bibcode : 2001PhR...355...73S . doi : 10.1016/S0370-1573(01)00013-8 . S2CID 118891361 . 
  7. ↑ أفليك، إيان ك .؛ ألفاريز، أورلاندو؛ مانتون، نيكولاس س. (1982). "إنتاج الأزواج عند اقتران قوي في مجالات خارجية ضعيفة". الفيزياء النووية ب . 197 (3): 509-519 . Bibcode : 1982NuPhB.197..509A . doi : 10.1016/0550-3213(82)90455-2 .
  8. ↑ دون، جيرالد ف.؛ شوبرت، كريستيان (2005). "اللحظات الزمنية وإنتاج الأزواج في الحقول غير المتجانسة" (ملف PDF) . مجلة Physical Review D. 72 ( 10) 105004. arXiv : hep-th/0507174 . Bibcode : 2005PhRvD..72j5004D . doi : 10.1103/PhysRevD.72.105004 . S2CID 119357180 . 
  9. ↑ هينتون، سي إتش (1884). "ما هو البعد الرابع؟" . روايات علمية: السلسلة الأولى . إس. سوننشاين . ص 1-32 . 
  10. ↑ روبنسون، جيلبرت دي بورغارد (1979). قسم الرياضيات في جامعة تورنتو، 1827-1978 . مطبعة جامعة تورنتو . ص 19. ISBN  0-7727-1600-5.
  11. ↑ فرانكلين، أوليفر (2008). خطوط العالم . دار إبيك للنشر. رقم ISBN 978-1-906557-00-3.
  12. ↑ "التكنولوجيا: كرونوفيتامتر" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 سبتمبر 2010 .
  • مينكوفسكي، هيرمان (1909)، “Raum und Zeit”  ، Physikalische Zeitschrift ، 10 : 75– 88